黃良玉，吳功平，吳俊峰

(武漢大學(xué)動力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430072)

0 前言

架空線路外部安全隱患的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：由樹枝造成的安全隱患占了總隱患數(shù)的一半左右，樹枝過度生長已經(jīng)成為威脅線路安全運(yùn)行的主要因素之一。目前采取的自動化手段是車輛輔助修剪和直升機(jī)搭載修剪設(shè)備修剪。前者對作業(yè)環(huán)境要求較高，只能在相對平坦的地面進(jìn)行作業(yè)且高處樹枝無法順利修剪；后者修剪成本高，且只能修剪線路兩側(cè)的樹枝，無法修剪線路下方的樹枝。因此，研究具有實用性的架空線路樹枝作業(yè)機(jī)器人已成為迫切需求。

加拿大科學(xué)家Michel PAQUETTE設(shè)計的懸掛式自動喬木修剪機(jī)以車輛為基體通過搭載作業(yè)設(shè)備的方式完成對樹枝的修剪，該設(shè)備由于車輛的限制無法進(jìn)入山區(qū)執(zhí)行修剪任務(wù)。日本科學(xué)家UEKI等研制出沿樹干攀爬的輕質(zhì)攀爬式剪枝機(jī)器人，該機(jī)器人由滾動爬升機(jī)構(gòu)、鏈鋸執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制器三部分組成，滾動爬升機(jī)構(gòu)為機(jī)器人提供向上行駛的動力，同時鏈鋸周向旋轉(zhuǎn)切割樹枝。這種構(gòu)型的機(jī)器人只能沿筆直樹干作業(yè)，多用于景觀樹木的修剪。國內(nèi)外對沿線路行走的樹枝修剪機(jī)器人研究較少，福建泉州的智勇達(dá)公司設(shè)計了一款架空輸電線路自動修剪樹枝機(jī)器人，該機(jī)器人由移動機(jī)體、V形絕緣臂與和修剪系統(tǒng)三部分組成，移動機(jī)體沿線路行走時，修剪系統(tǒng)的兩對刀片做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動完成對樹枝的修剪，但刀片修剪效率較低且無法調(diào)整修剪系統(tǒng)與樹枝的距離。武漢大學(xué)機(jī)器人研究所研制的樹枝修剪機(jī)器人由移動機(jī)器人與超長絕緣臂和修剪組成，該機(jī)器人修剪效率較高，但由于擺臂角度有限而無法完全覆蓋所需修剪范圍，同時作業(yè)末端也無法調(diào)整修剪姿態(tài)。

針對上述問題，作者設(shè)計一款沿架空高壓線路行走的樹枝切割機(jī)器人，通過分析風(fēng)對線路的影響得到了線路走廊的理論修剪區(qū)域，提出了樹枝切割機(jī)器人原理構(gòu)型；以110 kV高壓線路為例，在SolidWorks中設(shè)計了機(jī)器人的虛擬樣機(jī)，并針對兩種工況進(jìn)行作業(yè)規(guī)劃；利用D-H參數(shù)法建立機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，通過坐標(biāo)變換求解機(jī)器人運(yùn)動學(xué)正解，并依據(jù)蒙特卡羅法得到機(jī)器人理論作業(yè)空間，通過與理論修剪區(qū)域?qū)Ρ闰炞C了該構(gòu)型設(shè)計的合理性；研制的實驗樣機(jī)在自建線路上進(jìn)行了模擬作業(yè)試驗，試驗結(jié)果表明它能有效完成修剪樹枝的任務(wù)，實用性強(qiáng)。

1 樹枝切割機(jī)器人原理構(gòu)型

架空輸電線路走廊樹枝的修剪作業(yè)主要針對導(dǎo)線周圍的樹枝。影響導(dǎo)線與線路走廊兩側(cè)樹枝間距離的主要影響因素是風(fēng)，一般情況下有微風(fēng)振動以及風(fēng)偏兩種形式。微風(fēng)振動振幅一般在架空線直徑的3倍以下；風(fēng)偏是指架空線受橫向風(fēng)力的作用，偏離其垂直位置的現(xiàn)象。

以導(dǎo)線軸線上任意一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為軸正方向，水平向右為軸方向建立坐標(biāo)系。圖1為在風(fēng)偏及微風(fēng)振動的影響下可能偏移到的極限位置截面，為導(dǎo)線在無風(fēng)狀態(tài)下任意一點(diǎn)的位置，為點(diǎn)處導(dǎo)線的自然弧垂，、表示風(fēng)偏作用下導(dǎo)線左偏與右偏所能達(dá)到的極限位置，、表示微風(fēng)振動作用下導(dǎo)線所能達(dá)到的極限位置，、分別表示導(dǎo)線的直徑以及風(fēng)偏角。

圖1 導(dǎo)線偏移的極限位置 圖2 理論修剪區(qū)域

分別以、、、以及五個點(diǎn)為圓心，架空線路的電氣安全距離為半徑作圓，則這5個圓所包絡(luò)區(qū)域即為所需修剪區(qū)域，以橢圓來擬合該包絡(luò)區(qū)域，分別以圓和圓的左端點(diǎn)和右端點(diǎn)′為橢圓長軸的兩端點(diǎn)，以圓的下端點(diǎn)為橢圓的短半軸端點(diǎn)，得到的理論修剪區(qū)域如圖2所示。由于實際線路周圍的樹枝一般分布在導(dǎo)線下方以及兩側(cè)，利用平面幾何知識可以推導(dǎo)出導(dǎo)線上某一點(diǎn)理論修剪區(qū)域為

(≤0)

(1)

線路通道里的樹枝生長情況較為復(fù)雜，樹枝粗細(xì)不一、姿態(tài)各異。基于上述理論修剪區(qū)域提出了沿線路行走的樹枝切割機(jī)器人原理構(gòu)型，如圖3所示。該機(jī)器人包括5個部分，共有8個關(guān)節(jié)，分別為：行走機(jī)構(gòu)，由2個行走關(guān)節(jié)構(gòu)成，為機(jī)器人行走以及爬坡提供動力；水平回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和鉛垂俯仰機(jī)構(gòu)，分別調(diào)節(jié)作業(yè)端在水平面與鉛垂面的位姿；末端回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，調(diào)整末端作業(yè)裝置的位姿，特別是夾爪的姿態(tài)以便于進(jìn)刀；末端切割裝置，包括鋸片自轉(zhuǎn)、曲柄回轉(zhuǎn)以及夾爪夾緊松開3個自由度。該套作業(yè)裝置既能實現(xiàn)對細(xì)樹枝的掃切又能實現(xiàn)對粗樹枝的夾持切割，可以有效地對線路通道內(nèi)的樹枝實現(xiàn)全面修剪。

圖3 樹枝切割機(jī)器人原理構(gòu)型

2 機(jī)器人虛擬樣機(jī)及作業(yè)規(guī)劃

2.1 機(jī)器人虛擬樣機(jī)

在考慮樹木自然生長速度的情況下110 kV線路導(dǎo)線與樹木之間的最小電氣安全距離為4 m。根據(jù)上述樹枝切割機(jī)器人原理構(gòu)型設(shè)計了機(jī)器人的虛擬樣機(jī)模型，如圖4所示。機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)雙輪同側(cè)懸掛于導(dǎo)線上，包括行走輪、主橫臂、L形支架三部分，行走輪采用空心輪轂結(jié)構(gòu)，L形支架連接在主橫臂中央，其底部開有槽通孔，可通過調(diào)整水平回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的連接位置來調(diào)節(jié)整個機(jī)器人的重心位置。由于機(jī)器人運(yùn)動時負(fù)載大，因此水平回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、鉛垂俯仰機(jī)構(gòu)以及末端回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)均設(shè)計成蝸輪蝸桿傳動來增大輸出轉(zhuǎn)矩，集成控制箱布置在作業(yè)長臂作業(yè)端的另一側(cè)，用以平衡作業(yè)端重力產(chǎn)生的力矩。

圖4 樹枝切割機(jī)器人虛擬樣機(jī)

作業(yè)長臂共長5.5 m，包括方形臂和圓形臂兩段，作業(yè)長臂為懸臂梁結(jié)構(gòu)且末端負(fù)載較大，通過斜拉繩的方式來提高作業(yè)臂的剛性，有利于末端穩(wěn)定作業(yè)。末端切割裝置垂直布置在作業(yè)長臂作業(yè)端的最外側(cè)，通過上端法蘭與作業(yè)長臂連接，具體結(jié)構(gòu)如圖5所示，夾爪與鋸片前后平行布置，鋸片電機(jī)與曲柄連接可實現(xiàn)鋸片的擺動切割。該裝置箱體內(nèi)設(shè)兩套傳動機(jī)構(gòu)，夾爪電機(jī)通過齒輪傳動將運(yùn)動傳遞給正反牙絲桿，通過絲桿螺母的配合來實現(xiàn)夾爪的對稱往復(fù)運(yùn)動，夾爪夾持一端采用刃口形狀，夾持時可嵌入樹枝一定深度；曲柄電機(jī)同樣通過齒輪傳動來實現(xiàn)絲桿的轉(zhuǎn)動，絲桿與曲柄齒條形成螺旋配合，進(jìn)而將運(yùn)動傳遞給曲柄齒輪，最后實現(xiàn)曲柄的來回擺動。

圖5 末端切割裝置結(jié)構(gòu)

2.2 作業(yè)規(guī)劃

樹枝切割機(jī)器人在進(jìn)行樹枝修剪作業(yè)時可將所有工況分為兩類：一類為修剪細(xì)小樹枝區(qū)域，另一類為修剪粗樹枝區(qū)域。修剪細(xì)小樹枝區(qū)域時，采用掃切的方法，機(jī)器人沿導(dǎo)線行走至待修剪區(qū)域位置后通過鉛垂俯仰機(jī)構(gòu)調(diào)整作業(yè)末端至作業(yè)高度，之后控制水平回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)實現(xiàn)360°水平掃切。若在某一位置樹枝生長茂密，水平掃切未切割完全，此時再通過末端回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶動鋸片實現(xiàn)回轉(zhuǎn)掃切完成對該位置的切割。

修剪粗樹枝區(qū)域時，采用夾持切割的方法。在此建立簡化的樹木模型作為演示，作業(yè)步驟如圖6所示。首先控制機(jī)器人行走至作業(yè)位置，控制水平回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)與鉛垂俯仰機(jī)構(gòu)粗略調(diào)整末端修剪裝置與樹枝之間的位姿，狀態(tài)如圖6(a)所示；控制夾爪打開，曲柄帶動鋸片逆時針回轉(zhuǎn)90°讓刀，控制末端回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)細(xì)調(diào)夾爪與樹枝位姿，狀態(tài)如圖6(b)所示；通過鉛垂俯仰機(jī)構(gòu)實現(xiàn)夾爪進(jìn)刀，左右兩夾爪夾緊樹枝，狀態(tài)如圖6(c)所示；鋸片電機(jī)開啟，曲柄帶動鋸片順時針回轉(zhuǎn)90°完成對粗樹枝的切割，狀態(tài)如圖6(d)所示。

圖6 夾持切割粗樹枝步驟示意

3 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析

3.1 樹枝切割機(jī)器人運(yùn)動學(xué)建模

為驗證所設(shè)計機(jī)器人的作業(yè)空間能否完全覆蓋前文所述的理論修剪區(qū)域，將機(jī)器人視為由關(guān)節(jié)桿件串聯(lián)的運(yùn)動鏈，通過D-H參數(shù)法推導(dǎo)出作業(yè)末端的運(yùn)動學(xué)方程，并利用蒙特卡洛法求解出末端作業(yè)空間。

影響樹枝切割機(jī)器人末端鋸片姿態(tài)的關(guān)節(jié)包括水平回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、鉛垂俯仰關(guān)節(jié)和末端回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，按照D-H參數(shù)法依次建立坐標(biāo)系{}-{}，如圖7所示。其中基座標(biāo)系{}建立在移動機(jī)構(gòu)橫臂中央，{}建立在水平回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的幾何中心，{}建立在鉛垂俯仰機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)件與作業(yè)長臂連接處，{}建立在作業(yè)長臂的最外側(cè)處，{}建立在鋸片的最下端點(diǎn)處。各關(guān)節(jié)參數(shù)的變化范圍見表1。

圖7 樹枝切割機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)連桿參數(shù)及變化范圍

通過上述參數(shù)可求得具體的變換矩陣為

(2)

(3)

(4)

(5)

末端鋸片在基座標(biāo)系{}的姿態(tài)可抽象表示為

(6)

該矩陣可以表示機(jī)器人運(yùn)動學(xué)正解，具體數(shù)值為上述式(2)(3)(4)(5)四個變換矩陣之積，鋸片在空間中的位置姿態(tài)是關(guān)于、、、四個變量的函數(shù)，每給定一組變量的值就會得到鋸片的一個位姿。

3.2 末端作業(yè)空間求解

為直觀地得到末端作業(yè)空間，采用蒙特卡洛法在MATLAB中求解樹枝切割機(jī)器人的工作空間，具體步驟為

(1)通過對上述4個關(guān)節(jié)變量在它們各自的變量范圍內(nèi)隨機(jī)取值生成一組變量值的組合；

(2)將所取的變量值組合代入式(6)中得到鋸片在空間里的一個點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)將步驟(1)和(2)重復(fù)次，在此取10 000，將所有的點(diǎn)坐標(biāo)在MATLAB中繪制作業(yè)空間的點(diǎn)云圖，如圖8所示。

圖8 末端作業(yè)空間點(diǎn)云圖

由8圖可知機(jī)器人作業(yè)末端在空間內(nèi)會形成一個近似橢球體的作業(yè)空間，作業(yè)空間主要通過垂直于導(dǎo)線軸線的平面投影圖來反映。在平面投影圖中上下對稱軸并不為直線=0，這是由于機(jī)器人作業(yè)端與基座標(biāo)沿軸存在750 mm的高度差，因此該圖形上下關(guān)于=-750 mm對稱，同理該投影圖左右關(guān)于=180 mm對稱。

現(xiàn)以一條典型的110 kV線路來驗證作業(yè)空間能否完全覆蓋前文所述的待修剪理論模型區(qū)域。該線路的具體參數(shù)如表2所示。由于線路中央自然弧垂最大，則以線路擋段中央來進(jìn)行分析計算，取風(fēng)偏角為5°。通過計算可得線路中央的自然弧垂約為6.1 m，則在線路擋段中央，待修剪區(qū)域可表示為

表2 110 kV典型線路參數(shù)

(7)

機(jī)器人上線后導(dǎo)線的附加弧垂約為1.2 m，因此機(jī)器人的實際作業(yè)空間需將之前求解的結(jié)果沿軸負(fù)方向平移1.2 m，之后再將所求的理論修剪區(qū)域與其比較，比較結(jié)果如圖9所示。很明顯，作業(yè)空間能夠完全覆蓋待修剪的半橢圓形區(qū)域，驗證了機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

圖9 作業(yè)空間與理論修剪區(qū)域比較

4 樣機(jī)試驗

按照文中所設(shè)計的虛擬樣機(jī)研制了架空高壓線路走廊樹枝切割機(jī)器人試驗樣機(jī)，并在某大學(xué)自建模擬線路上進(jìn)行了現(xiàn)場試驗。具體方法是：在地面將機(jī)器人組裝完成后，人工輔助機(jī)器人上線，同時準(zhǔn)備一些不同粗細(xì)的樹枝放在機(jī)器人行走線路的不同空間位置以模擬現(xiàn)場作業(yè)環(huán)境，通過底面基站發(fā)出指令操控樹枝切割機(jī)器人完成修剪作業(yè)。機(jī)器人試驗樣機(jī)以及現(xiàn)場作業(yè)分別如圖10和圖11所示。

圖10 樹枝切割機(jī)器人試驗樣機(jī)

圖11 樹枝切割機(jī)器人修剪作業(yè)

結(jié)果表明:樹枝切割機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動性能良好，對模擬環(huán)境下的樹枝修剪效果良好，對線路上各個方位的樹枝修剪完全，能夠滿足前文所述作業(yè)空間的覆蓋要求，切割的樹枝最粗可達(dá)60 mm且切口平整，具有較強(qiáng)的實用功能。

5 結(jié)論

分析風(fēng)對架空導(dǎo)線的影響，得到了架空線路走廊樹枝的理論修剪區(qū)域，提出樹枝切割機(jī)器人原理構(gòu)型；以110 kV高壓線路為例，依據(jù)機(jī)器人原理構(gòu)型設(shè)計了虛擬樣機(jī)模型，對其進(jìn)了作業(yè)規(guī)劃，之后建立了機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型并求解了末端鋸片的作業(yè)空間，驗證了機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性；最后在自建線路上進(jìn)行了樣機(jī)試驗，機(jī)器人樣機(jī)關(guān)節(jié)運(yùn)動性能良好，能有效地完成樹枝修剪任務(wù)。