劉婷婷， 張一岑， 余海彬， 戴義平

(西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049)

目前，常用的燃?xì)饬髁靠刂撇呗詾楸每睾烷y控2種方式。泵控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)較差，而閥控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，因此在燃?xì)廨啓C(jī)燃料閥組的控制方案中采用閥控方式比較合理[1]。

液壓伺服閥采用液體壓差驅(qū)動(dòng)主控制元件，具有控制精度高、能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)控制等特點(diǎn)，在儀器儀表中得到了廣泛的應(yīng)用。ZHENG F X等[2]提出了一種基于力矩馬達(dá)的插裝式2D電液伺服閥，并探索了該閥的動(dòng)態(tài)特性，開(kāi)環(huán)模型的仿真結(jié)果表明：支撐壓力對(duì)2D電液伺服閥動(dòng)態(tài)特性影響不大，該模型具有良好的動(dòng)態(tài)特性。陳祖希[3]針對(duì)動(dòng)壓反饋時(shí)間常數(shù)的傳統(tǒng)求解方法進(jìn)行了誤差分析，給出了動(dòng)壓反饋時(shí)間常數(shù)的數(shù)值求解方法；提出了實(shí)現(xiàn)同步測(cè)試時(shí)間常數(shù)和反饋流量增益的新方案。肖占林[4]通過(guò)3D實(shí)體建模和動(dòng)力學(xué)仿真，得到了執(zhí)行機(jī)構(gòu)不同彈簧剛度、活塞面積和力臂對(duì)輸出特性的影響，并對(duì)彈簧和液壓缸進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，提高了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作穩(wěn)定性，延長(zhǎng)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作壽命。KIM H G等[5]提出了一種力導(dǎo)數(shù)補(bǔ)償和自然速度反饋的力控制方法，提出了將其應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的思路。YANG H等[6]對(duì)連續(xù)微型射流對(duì)擋板-噴嘴先導(dǎo)閥的操縱裝置進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明：連續(xù)微型射流的作用大大削弱了擋板-噴嘴的空化現(xiàn)象。AUNG N Z等[7-8]提出一種簡(jiǎn)單有效的擋板形狀， 利用菱形噴嘴代替?zhèn)鹘y(tǒng)的圓形噴嘴，從而減少?lài)娮?擋板空化對(duì)閥門(mén)穩(wěn)定性的影響。王書(shū)銘等[9]探究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流偏轉(zhuǎn)板電液伺服閥動(dòng)態(tài)作用的機(jī)理。

李洪洲等[10-12]采用有限元分析方法，分析了氣態(tài)燃料的速度和壓力分布，結(jié)果表明：在不改變閥芯位移和進(jìn)口壓力的條件下，流經(jīng)閥口的燃料流量保持不變，并且與出口壓力無(wú)關(guān)。張亮[13]在閥芯位移閉環(huán)控制條件下對(duì)主閥閥口開(kāi)閉特性、正弦響應(yīng)特性，以及控制壓力對(duì)控制特性的影響進(jìn)行了分析,得出閥芯位移閉環(huán)的控制特性。孟愛(ài)紅[14]對(duì)汽車(chē)電子穩(wěn)定控制(ESC)系統(tǒng)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出了拓寬高速開(kāi)關(guān)線(xiàn)性控制范圍的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輪缸壓力的精確控制。

拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥是基于拉瓦爾管氣體動(dòng)力學(xué)原理設(shè)計(jì)，具有精確流量調(diào)節(jié)作用的一種新型閥門(mén)，采用液壓伺服閥控制拉瓦爾式閥門(mén)的開(kāi)度。為了確定拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥的響應(yīng)特性，建立了拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥及其液壓控制系統(tǒng)的仿真模型，在MATLAB仿真環(huán)境下對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真分析，利用FLUENT軟件對(duì)拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)字模擬，以期為液壓伺服閥控制拉瓦爾式閥門(mén)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 液壓伺服控制系統(tǒng)組成

液壓伺服控制系統(tǒng)由伺服放大器、伺服閥、液壓缸、主閥和位移傳感器組成(見(jiàn)圖1)。

圖1 液壓伺服控制系統(tǒng)

控制液壓缸的活塞位移可以控制主閥閥芯位移。位移傳感器將活塞位移轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，電壓信號(hào)與輸入電壓信號(hào)比較，得到偏差電壓。偏差電壓經(jīng)伺服放大器放大后成為電流信號(hào)，電流信號(hào)驅(qū)動(dòng)電液伺服閥將液壓油輸出到液壓缸，使得液壓缸2個(gè)腔室產(chǎn)生壓差，推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)主閥閥芯運(yùn)動(dòng)。隨著液壓缸活塞的運(yùn)動(dòng)，腔室兩側(cè)壓差逐漸減??；當(dāng)液壓缸腔室兩側(cè)油壓相等時(shí)，活塞停止運(yùn)動(dòng)，主閥開(kāi)度達(dá)到指定位置后停止運(yùn)動(dòng)。

2 液壓伺服控制系統(tǒng)模型

2.1 伺服放大器模型

將伺服放大器與力矩馬達(dá)線(xiàn)圈的傳遞函數(shù)看作慣性環(huán)節(jié)，其表達(dá)式為：

(1)

式中：Ka為伺服放大器與線(xiàn)圈電路增益，A/V;ωa為線(xiàn)圈轉(zhuǎn)折頻率，rad/s；I為伺服閥輸入電流，A；Ue為偏差電壓，V；s為傳遞函數(shù)的變量。

2.2 伺服閥模型

當(dāng)伺服閥的固有頻率為100 Hz以上時(shí)，將其考慮為慣性環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為：

(2)

式中：Gsv(s)為伺服閥的傳遞函數(shù)；Ksv為伺服閥以電流為輸入、空載流量為輸出時(shí)的流量增益，m2/s；Tsv為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。

2.3 液壓缸模型

采用雙向液壓缸，液壓缸輸出位移相對(duì)閥輸入位移的傳遞函數(shù)為：

(3)

式中：Gp(s)為液壓缸的傳遞函數(shù)；ωh為液壓缸固有頻率，rad/s；Kqx為液壓缸流量增益，m2/s；Ap為液壓缸活塞面積，m2；ξh為液壓缸阻尼比，一般為0.1～0.2。

2.4 主閥模型

主閥采用拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2[12]。

圖2 主閥結(jié)構(gòu)

主閥閥口為拉瓦爾管結(jié)構(gòu)形式;拉瓦爾管的結(jié)構(gòu)主要包括進(jìn)口、穩(wěn)定段、收縮段、喉部和擴(kuò)張段;進(jìn)氣口設(shè)置在靠近出口端的位置。

穩(wěn)定段為拉瓦爾管前端，長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，它的主要作用是降低紊流度，使進(jìn)入拉瓦爾管的氣流更加穩(wěn)定和均勻。

收縮段通過(guò)加速氣流，使得出口氣流平直且穩(wěn)定均勻。收縮段宜選擇較短的長(zhǎng)度，但不能太短，太短會(huì)對(duì)喉部及收縮段進(jìn)口氣流產(chǎn)生擾動(dòng)，增大總壓損失。尤其是進(jìn)口處的氣流會(huì)產(chǎn)生大的逆壓梯度，導(dǎo)致附面層分離，無(wú)法得到穩(wěn)定的氣流。

喉部為亞聲速到超聲速變化的階段。

擴(kuò)張段的擴(kuò)張角太大容易引起射流擴(kuò)散太快，出口處產(chǎn)生的激波比較嚴(yán)重，對(duì)閥的穩(wěn)定工作產(chǎn)生一定影響；擴(kuò)張角太小引起的壓力損失大，因?yàn)榇藭r(shí)氣體超聲速段變長(zhǎng)，并且擴(kuò)張段太長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)尺寸太長(zhǎng)，從而浪費(fèi)材料。

拉瓦爾管臨界狀態(tài)下的氣體質(zhì)量流量為：

(4)

當(dāng)氣體流速達(dá)到聲速時(shí)，熱流系數(shù)為：

(5)

式中：γ為比熱容比，空氣約為1.4；R為氣體常數(shù)，空氣約為287 J/(kg·K)。

喉部臨界面積為：

At=πx(dt-xsinα·cosα)sinα

(6)

式中：dt為主閥閥口喉部直徑，m；α為半錐角角度，(°)；x為閥芯位移，m。

主閥閥芯在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力分為周緣力、側(cè)向力和軸向力。在實(shí)際加工中，閥芯臺(tái)肩上設(shè)計(jì)周向均壓槽，槽內(nèi)液體壓力處處相等，起徑向平衡作用，基本可以消除周緣力和側(cè)向力，因此閥設(shè)計(jì)中不計(jì)算液壓周緣力和側(cè)向力。閥芯在軸向受到的力主要有慣性力、彈性力、驅(qū)動(dòng)力、黏性阻力、液動(dòng)力。液動(dòng)力又分為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和瞬態(tài)液動(dòng)力：穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是指在閥口開(kāi)度一定的情況下，液流對(duì)閥芯的反作用力；瞬態(tài)液動(dòng)力是指在閥芯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，閥口開(kāi)度變化使通過(guò)閥口的流量發(fā)生變化，引起閥腔內(nèi)液流速度隨時(shí)間變化，其動(dòng)量變化對(duì)閥芯產(chǎn)生的反作用力。

慣性力是閥芯在運(yùn)動(dòng)時(shí)，因速度變化而產(chǎn)生的阻礙閥芯運(yùn)動(dòng)的力。在分析閥芯靜態(tài)特性時(shí)不考慮慣性力，動(dòng)態(tài)分析時(shí)再考慮。

與彈簧相接觸的閥芯所受到的彈性力FT為：

FT=k(x0±x)

(7)

式中：k為彈簧剛度，N/m；x0為彈簧預(yù)壓縮量，m。

閥芯受到的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力F為：

F=ρqV(v1-v2cosβ)+p1A1+F1sinθ-

(8)

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；qV為氣體體積流量，m3/s；v1為主閥出口氣流速度，m/s；v2為主閥進(jìn)口氣流速度，m/s；β為氣流入射角，(°)；A1為主閥出口過(guò)流截面積，m2；p1為出口壓力，Pa；F1為閥座對(duì)氣體燃料的力，N；θ為閥座錐面半錐角，(°)；L為閥芯圓錐母線(xiàn)，m；ds為閥芯圓錐底面直徑，m；p2為閥腔內(nèi)壓力，Pa。

閥芯受到的瞬態(tài)液動(dòng)力Ft為：

(9)

式中：t為時(shí)間，s。

3 液壓伺服控制系統(tǒng)仿真

設(shè)計(jì)液壓缸內(nèi)徑為80 mm,液壓活塞桿的最大行程為75 mm,液壓油的體積彈性模量為700 MPa，液壓阻尼比取0.15。

圖3為液壓伺服控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果。輸入幅值為5的正弦位置信號(hào)，負(fù)載干擾力為1 500 N，幅值為600 N，頻率為1.5 Hz。

從圖3可以看出：隨著位置輸入信號(hào)頻率的增大，實(shí)際輸出信號(hào)的幅值衰減增大，相位滯后增加。頻率為1 Hz以下時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)良好，響應(yīng)速度很快，衰減幅值較小，相位滯后小，系統(tǒng)能夠很好地跟隨輸入信號(hào)的變化。

4 拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥閥口流場(chǎng)分析

采用ANSYS網(wǎng)格劃分工具劃分網(wǎng)格，邊界條件及計(jì)算分析在FLUENT軟件中進(jìn)行，求解器采用隱式、分離、穩(wěn)態(tài)格式；壓力速度耦合使用SIMPKEC算法；動(dòng)量壓力設(shè)定為高階迎風(fēng)格式。湍動(dòng)能及湍耗散采用收斂的k-ε模型，中心面SYMMRITRT設(shè)置，進(jìn)口條件如下：閥口進(jìn)口總壓為4 MPa，進(jìn)口靜壓為3.99 MPa，出口靜壓為0.1～3.9 MPa，進(jìn)口湍流強(qiáng)度為6%，進(jìn)口湍流直徑為7 mm，出口回流流強(qiáng)度為5%，出口回流湍流直徑為6 mm。拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖5為不同閥后壓力下閥口的壓力分布圖。由于拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥的特殊結(jié)構(gòu)，閥口的壓力先變小后變大，在喉部達(dá)到最小壓力；閥后壓力小于3 MPa時(shí)，喉部射流出現(xiàn)了負(fù)壓，在擴(kuò)張段壓力恢復(fù)到一定水平。由于在閥內(nèi)消耗了一部分動(dòng)能，氣態(tài)燃料壓力在出口處未能恢復(fù)到進(jìn)口壓力。

圖6為不同閥后壓力下的流線(xiàn)分布圖。

從圖6可以看出：氣態(tài)燃料進(jìn)入調(diào)節(jié)閥時(shí)，流速增大，由于閥芯喉部面積小于進(jìn)口節(jié)流口面積，所以流過(guò)喉部時(shí)流速進(jìn)一步增大，并且在喉部最窄處流速達(dá)到最大，燃?xì)鈴脑撎幧淞骱笕菀讻_擊壁面，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得高速氣態(tài)燃料的流速下降。在波紋管的彎曲結(jié)構(gòu)處容易形成漩渦，但是由于此處燃料流速很小，能量損失很小。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)燃料閥組液壓控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出了該控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，并利用FLUENT軟件對(duì)拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥流動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析，得出如下結(jié)論：

(1) 從液壓伺服控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果可以看出，隨著位置輸入信號(hào)頻率的增大，實(shí)際輸出信號(hào)的幅值衰減增大，相位滯后增加。該液壓伺服控制系統(tǒng)在輸入信號(hào)頻率低于1 Hz時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

(2) 從拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥閥口的壓力分布圖可以看出：閥口的壓力先變小后變大，在喉部達(dá)到最??；閥后壓力小于3 MPa時(shí)，喉部射流出現(xiàn)了負(fù)壓，然后在擴(kuò)張段壓力恢復(fù)到一定水平。

(3) 從拉瓦爾式調(diào)節(jié)閥閥口的流線(xiàn)分布圖可以看出，氣態(tài)燃料進(jìn)入調(diào)節(jié)閥時(shí)，流速增大，由于閥芯喉部面積小于進(jìn)口節(jié)流口面積，所以流過(guò)喉部時(shí)流速進(jìn)一步增大，并且在喉部最窄處達(dá)到最大，隨后逐漸恢復(fù)，但未能達(dá)到進(jìn)口速度。