官計生，李德發(fā)，郭 遜，梁思誠，黃 鋒

(1.武漢科技大學 省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室,武漢 430081;2.寶鋼股份 中央研究院 厚板所,武漢 430080;3.武漢理工大學 湖北省汽車零部件先進技術重點實驗室,武漢 430070)

裝甲鋼具備高強度、高韌性、高硬度以及合理淬透性等優(yōu)點，100多年來一直被廣泛用作坦克等特種車輛車體的結構與防護材料[1]。自裝甲鋼問世以來，運用實彈射擊考核、數(shù)值模擬或兩者相結合的方法，對其彈擊侵徹過程與失效機理就進行了廣泛深入的研究，不僅從力學角度探索了其宏觀本構規(guī)律，亦從微觀組織上考察了組織變化對其防護性能的影響，進而通過對合金成分、冶煉工藝與熱處理工藝的優(yōu)化，使裝甲鋼綜合性能得到了很大提高[2-5]。

近年來，為滿足城市巷戰(zhàn)中輕型特殊車輛機動性和防護性(可近距離抵御輕武器襲擊)的需求[6]，薄基體裝甲鋼得以廣泛應用，國內外對此進行了大量研究，開發(fā)了一系列性能優(yōu)良的裝甲鋼。隨著軍方戰(zhàn)技指標的不斷提高，相應裝甲鋼抗彈性能富余量正不斷被壓縮。如何準確確定裝甲鋼極限抗彈性能，對于提高產品合格率、縮短研發(fā)周期具有重要意義。針對于此，本文綜合打靶實驗測試與計算機模擬仿真，以某4.6 mm薄基體裝甲鋼抗53式7.62 mm普通鋼芯彈性能為研究對象，分析其彈擊侵徹行為及極限抗彈性能。

1 實驗方法與結果

1.1 準靜態(tài)與動態(tài)壓縮實驗與結果

為對靶材抗彈性進行仿真分析，不可避免地需了解該靶材的相應力學性能參數(shù)，以對仿真模型進行材料參數(shù)賦值，故首先需對靶材進行準靜態(tài)與動態(tài)壓縮性能測試。本研究中，準靜態(tài)與動態(tài)壓縮實驗所用試樣均為取自靶材的直徑為4 mm、厚4 mm的小圓柱，且試樣厚度方向與裝甲鋼板厚度方向一致。其中，準靜態(tài)壓縮在電子式萬能材料試驗機(INSTRON5985)上完成，測試加載速率為0.004 mm/s(即名義應變率為1×10-3s-1)，測試所得靶材準靜態(tài)壓縮應力-應變曲線如圖1(a)所示；動態(tài)壓縮實驗在壓桿桿徑為16 mm、長1000 mm的霍普金森壓桿試驗裝置上進行，所得不同應變率下靶材的應力-應變曲線如圖1(b)所示。需要指出的是，圖1所示應力-應變曲線均為靶材壓縮過程中的工程應力-應變曲線，即縱坐標均為工程應力(s)，橫坐標均為工程應變(e)。在后續(xù)材料壓縮性能參數(shù)計算過程中，首先需利用式(1)與式(2)將其轉換為相應條件(準靜態(tài)與動態(tài))下的真實應力(σ)與真實應變(ε)間的關系曲線。

σ=s(1-e)

(1)

ε=-ln(1-e)

(2)

1.2 本構方程確定

(3)

(4)

表 1 靶材J-C模型參數(shù)

1.3 打靶測試與結果

在自然溫度條件下，采用7.62 mm彈道槍，配備53式7.62 mm普通彈，對440 mm×420 mm×4.6 mm靶板進行不同射距下的打靶測試，為提高測試數(shù)據(jù)可靠性，每一射距下均打靶三次，并求取平均值以表示相應射距下靶材的抗彈性能。測試發(fā)現(xiàn)，各射距下靶材均未被擊穿，相應彈坑深度與背凸高度測試結果如表2所示。由表中不難看出，除60 m外，隨著射距的降低，彈擊后靶材彈坑深度與背凸高度均呈現(xiàn)出增大的趨勢。其中，60 m射距時出現(xiàn)的高彈坑深度與背凸高度可能是由于相應打靶測試誤差及靶材性能不均(如60 m射擊區(qū)域正好位于靶材相對較軟或存在熱處理殘留拉應力處)所致。

圖 1 壓縮工程應力-應變曲線Fig. 1 Engineering stress-strain curves of compression

表 2 打靶測試結果

2 仿真分析

2.1 模型建立與有效性驗證

根據(jù)參考文獻[10]，53式7.62 mm普通鋼芯彈的結構與相應尺寸參數(shù)如圖2所示，其由彈蓋、彈芯、彈殼及彈拖四部分組成，其中彈體的質量為10.5～10.7 g，彈芯質量為5 g左右。結合圖2所示彈型參考參數(shù)(圖中參數(shù)單位為mm)，設定靶材尺寸為80 mm×80 mm×4.6 mm，于Solidworks中建立簡化抗彈性仿真三維模型，如圖3(a)所示。隨后，將以上建立的幾何模型(圖3(a))文件導入HyperMesh中進行網(wǎng)格剖分，即可得到相應抗彈性仿真分析的有限元模型，如圖3(b)所示。其中，為確保仿真精度前提下降低計算機時，在子彈頭與靶材接觸部位網(wǎng)格較密，而其余非變形區(qū)域可適當減少網(wǎng)格數(shù)。

由于在建模過程中采用了實體單元，計算中涉侵蝕接觸算法，為確保計算正常進行，有時會自動增加某些部件質量，即隨計算進行整個模型質量有所變化[11]，一般要求質量變化不得超過5%。圖4所示為本模型彈擊仿真運算中總質量變化。如圖所示，模型初始總質量約為0.262 kg，隨著計算的進行，總質量稍有減少，其最小值為0.256 kg，即質量最大變化率為2.3%，滿足不超過5%的基本要求。

圖 2 53式7.62 mm普通鋼芯彈結構與參數(shù)(單位：mm)[10]Fig. 2 Structure and parameters of 53 type 7.62 mm steel core bullet(unit:mm)[10]

除質量外，由于單元剛度矩陣中秩不足，計算過程中還存在發(fā)生沙漏現(xiàn)象的可能。較大的沙漏能會導致仿真精度降低，甚至計算結果完全不可信[12]，因而一般要求沙漏能與系統(tǒng)總能量之比不超過5%。圖5所示為本模型仿真計算過程中的能量變化。如圖所示，仿真計算過程中系統(tǒng)總能量基本守恒。彈擊開始，子彈與鋼板發(fā)生接觸，兩者變形耗散能量，動能快速減小并轉化為內能，在0.07 ms后動能和內能曲線趨向平穩(wěn)。由圖中系統(tǒng)沙漏能變化曲線可知其最大值為100 kN-mm，約占系統(tǒng)總能量的2.7%，滿足低于5%的要求。

圖 3 抗彈性仿真分析模型Fig. 3 Ballistic performance simulation analyzing models

圖 4 所建模型彈擊仿真過程總質量變化Fig. 4 Total mass change of the built model during projectile impact simulation

圖 5 所見模型彈擊仿真過程能量變化Fig. 5 Energy change of the built model during projectile impact simulation

綜上，系統(tǒng)總質量和總能量基本維持不變，能量轉化曲線平滑過渡，無突變發(fā)生，較好地模擬了彈擊過程，表明整個有限元模型的網(wǎng)格劃分、接觸設置、沙漏控制等求解設置均比較合理，所建立的彈擊仿真有限元模型計算結果有效可信。

2.2 彈速對侵徹行為影響

圖6所示為53式7.62 mm普通鋼芯彈以825 m/s的速度沖擊該4.6 mm厚靶材時的實時剖面應力云圖，圖7所示為相應彈擊過程中彈體速度變化。由圖中可以看出，隨著彈體的侵入，靶板發(fā)生塑性變形，應力逐漸增大，而彈體速度逐漸衰減。在t略大于0.08 ms時，彈體速度衰減為零，隨后在靶材彈性特性作用下發(fā)生一定回彈，彈體速度為負，靶材應力有所衰減。值得注意的是，與實際打靶測試一致，在該彈擊條件下靶板僅產生塑性變形而未被完全破壞。

圖 6 彈擊過程實時剖面應力云圖Fig. 6 A sequence of sectional plots showing the effective stress of impacting

圖 7 彈擊過程彈體速度變化Fig. 7 The speed curve of bullet during projectile impacting

由于在實際打靶過程中彈速測量均是離出膛口25 m處的彈速v25(均為830 m/s左右)，其與本仿真中彈體接觸靶材瞬時彈速825 m/s很接近，因此從彈速出發(fā)，可將以上打靶測試中射距為40 m時的彈擊條件與本仿真條件近似視為相同。提取仿真計算彈坑深度與背凸高度分別為5.3 mm與3.5 mm。如表2所示，實際打靶射距為40 m時相應彈坑深度與背凸高度分別6.13 mm與3.97 mm。對比發(fā)現(xiàn)，相較于實際打靶測試，該條件下仿真計算所得靶材彈坑深度與背凸高度的計算精度分別為86.5%與88.2%。

表3所示為仿真計算所得該靶材在不同彈速下的彈坑深度與背凸高度。為進一步直觀分析彈速對抗彈性參數(shù)的影響規(guī)律，對表3所示數(shù)據(jù)進行繪圖，如圖8所示。由此不難看出，彈擊后靶材彈坑深度(D)和背凸高度(H)與彈速(v)均近似成線性正比關系，即隨著彈速的增加，D與H均近似線性遞增。然而，根據(jù)能量守恒，靶材受彈擊后其彈坑深度與背凸高度理論上應與彈速平方(子彈動能)成線性正比，即與彈速v成拋物線關系，顯然這與表3和圖8中所示的線性關系不符。為此，對彈速平方(v2)與D和H的關系同樣進行了分析(如表3與圖8所示)，結果顯示，與理論預期一致，D和H與v2近似成線性正比關系。

表 3 不同彈速下靶材的抗彈參數(shù)

圖 8 子彈狀態(tài)對該靶材抗彈參數(shù)的影響Fig. 8 Influence of bullet state on ballistic performance parameters of target plate

利用最小二乘法，對表3所示仿真結果分別進行一元線性擬合，即可獲得該靶材彈擊后彈坑深度(D)與背凸高度(H)受彈速(v)和彈速平方(v2)影響的數(shù)學預測模型，其分別如式(5)至式(8)所示。需要指出的是，雖然理論上D和H應與v2成線性正比，即兩者與v成拋物線關系，但在某一區(qū)間(如本研究考察彈速范圍內)，兩者與彈速v間的線性度可以很好，即在該區(qū)間內可呈現(xiàn)出良好的線性關系，這與彈擊過程能量守恒理論并不相背，且從另一角度表明在該彈速范圍內靶板變形主要受彈擊沖擊力影響。

D=-14.255+0.02372v

(5)

D=-5.077+1.52939×10-5v2

(6)

H=-10.045+0.01644v

(7)

H=-3.683+1.05988×10-5v2

(8)

為利用以上擬合出的數(shù)學模型預測該靶材可承受的極限彈速，尚需了解靶材被擊穿時的彈坑深度與背凸高度。對此，利用以上所建立有限元模型，在彈速為1100 m/s下重新進行抗彈性仿真分析，計算所得彈擊過程中彈坑深度與背凸高度變化曲線分別如圖9與圖10所示。由圖中不難看出，靶材被擊穿前，其彈坑深度與背凸高度所達最大值分別為9.2 mm與7.5 mm。

將最大彈坑深度(9.2 mm)代入相應預測模型(式(5)與式(6))，計算得該靶材可承受的極限彈速分別為989 m/s與966 m/s；將最大背凸高度(7.5 mm)代入相應預測模型(式(7)與式(8))，計算得該靶材可承受極限彈速分別為1067 m/s與1027 m/s。由此不難看出，由彈速平方模型(式(6)與式(8))預測極限彈速略低于相應彈速模型(式(5)與式(7))預測結果，且由彈坑深度模型(式(5)與式(6))預測極限彈速略低于背凸高度模型(式(7)與式(8))計算結果。綜合考慮模型擬合精度與最大彈坑深度和背凸高度仿真計算中存在的誤差，推測該靶材彈擊失效的極限彈速應在1000 m/s附近。

2.3 預測模型修正與預測精度

由于本仿真未考慮靶材殘余應力的影響，同時假定材料力學性能均勻，很明顯這與實際存在一定差異，且殘余應力會影響材料的失效行為[13,14]，因此需用測試結果對以上預測數(shù)學模型進行修正。如上討論，從彈速出發(fā)，射距為40 m時的彈擊條件與仿真計算中825 m/s的瞬時接觸彈速條件可近似認為相同，故可采用40 m打靶實測結果對以上預測數(shù)學模型進行修正，修正后模型分別如式(9)至式(12)所示。

H=-9.575+0.01644v

(9)

H=-3.213+1.05988×10-5v2

(10)

D=-13.425+0.02372v

(11)

D=-4.247+1.52939×10-5v2

(12)

據(jù)實際打靶測試經驗，子彈每飛行10 m則相應彈速約下降10 m/s。據(jù)此可近似計算出射距分別為50 m、60 m、70 m和80 m時的彈速，同時結合以上修正預測模型(式(9)與式(12))，即可計算出相應射距下的彈坑深度與背凸高度，如表4所示。由表中可以看出，由于在本研究考察彈速區(qū)間內抗彈參數(shù)D和H與彈速v和彈速平方v2均保持良好線性正比關系，故由v模型和v2模型計算所得預測結果基本相同。與此同時，除射距為60 m的背凸H和孔深D外(兩者均高于40 m射距時的相應值，這與理論不符，可能為測試誤差或靶材性能不均所致)，修正后的數(shù)學模型預測精度均可達92%以上。

圖 9 彈坑深度變化曲線Fig. 9 Curve of crater depth

圖 10 背凸高度變化曲線Fig. 10 Curve of back bulge height

表 4 不同射距下靶材抗彈性實測與修正模型預測對比

3 結論

本文通過數(shù)值計算和試驗研究，對彈擊下薄基體裝甲鋼的侵徹行為進行了研究，并對該靶材彈擊失效的極限彈速進行了預測。綜合試驗與仿真結果，得到的主要結論如下：

(2)彈擊仿真過程總質量最大變化率為2.3%，沙漏能亦僅占總能量的2.7%，均滿足低于5%的要求，表明所建立彈擊仿真有限元模型有效可信，彈坑深度與背凸高度計算結果與實際打靶測試結果吻合度較高，其仿真計算精度分別為86.5%與88.2%。

(3)依據(jù)仿真結果，該靶材彈擊失效的極限彈速預計為1000 m/s左右，在所考察彈速范圍內，修正后靶材彈坑深度與背凸高度受彈速與彈速平方影響的數(shù)學預測模型分別為D=-13.425+0.02372v，D=-4.247+1.52939×10-5v2，H=-9.575+0.01644v和H=-3.213+1.05988×10-5v2，且其預測精度均達92%以上。