金愛(ài)兵，姚寶順，唐坤林，孫浩，趙怡晴

(1.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京，100083；3.中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司，北京，100038)

在自然界中存在著一些散體，其本身為固體，但由于顆粒尺寸小且數(shù)量龐大，因而其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特性類似于流體，常見(jiàn)于露天礦排土場(chǎng)邊坡中[1?2]。散體顆粒的性質(zhì)介于液體和固體之間，大量散體顆粒表現(xiàn)出來(lái)的形態(tài)與其所盛放的容器息息相關(guān)，而且它們能夠從容器中流出。在一定條件下，散體顆粒的行為與液體非常相似。從理論建模的角度來(lái)看，散體顆粒更接近固體，而不是液體。散體顆粒有限的局部應(yīng)變是固體變形的典型特征，而渦旋形成和無(wú)限應(yīng)變是液體流動(dòng)的典型特征[3]。有學(xué)者研究表明，當(dāng)盛放散體顆粒的容器足夠大時(shí)，散體顆?？梢砸暈檫B續(xù)介質(zhì)[4]。

對(duì)于散體邊坡而言，穩(wěn)定性是研究的重點(diǎn)，散體邊坡內(nèi)部顆粒級(jí)配、受力情況以及局域結(jié)構(gòu)受力不均勻?qū)е逻吰掳踩栽u(píng)估難度較高[5?6]。針對(duì)這些情況，已有不少學(xué)者進(jìn)行了研究。其中，李鵬越等[7]對(duì)人工堆載散體邊坡與顆粒滾落進(jìn)行試驗(yàn)，研究表明顆粒幾何尺寸是影響散體邊坡的重要因素；王光進(jìn)等[8]通過(guò)FLAC數(shù)值模擬指出：散體邊坡粗顆粒含量增加會(huì)使邊坡破壞剪切面抬升。散體邊坡失穩(wěn)主要表現(xiàn)為顆粒間的剪切，剪切破壞區(qū)域隨散體參數(shù)變化而變化，安全性評(píng)估的重點(diǎn)是確定構(gòu)成邊坡顆粒的力學(xué)參數(shù)等，剪切試驗(yàn)是獲取這些參數(shù)的直接手段[9]。直接剪切試驗(yàn)(簡(jiǎn)稱直剪試驗(yàn))可以揭示邊界位移問(wèn)題中顆粒介質(zhì)的剪切響應(yīng)，重現(xiàn)在大規(guī)模邊界位移問(wèn)題(例如地震表面斷層破裂)中形成的剪切模式[10]。因此，直剪試驗(yàn)是研究散體運(yùn)動(dòng)最常見(jiàn)的技術(shù)之一，不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。其中，王子杰等[11?14]基于固結(jié)直剪室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬探究了散體顆粒剪切過(guò)程中應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系、散體位移以及顆粒接觸力等的變化規(guī)律，探究了影響散體抗剪能力的因素。YANG等[15]基于數(shù)值模擬研究了剪切過(guò)程中接觸力各向異性特征，指出接觸力各向異性在剪切過(guò)程中前期顯著發(fā)展后趨于穩(wěn)定，且主方向會(huì)發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。劉忠強(qiáng)等[16?19]進(jìn)行了土石混合顆粒大型直剪試驗(yàn)，指出粗顆粒的增加會(huì)增強(qiáng)散體抗剪強(qiáng)度、剪脹性，且粗顆粒對(duì)能量耗散以摩擦為主。在散體剪切應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系研究中，后期曲線存在“陡升”[20]、“跌落”[21]現(xiàn)象，LI等[22]通過(guò)直剪試驗(yàn)對(duì)剪應(yīng)力?位移曲線波動(dòng)進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)換，指出剪切力波動(dòng)會(huì)克服剪切阻力膨脹分量，粒度、法向應(yīng)力、剪切率都是影響剪應(yīng)力產(chǎn)生波動(dòng)的原因。這些散體力學(xué)研究可以為散體邊坡的穩(wěn)定性分析提供指導(dǎo)，但是在散體邊坡滑移面確定方面仍有局限性。散體邊坡失穩(wěn)后產(chǎn)生的剪切滑移面、滑坡量、滑移位置等仍缺乏有力支撐，因此，需要加強(qiáng)對(duì)散體剪切過(guò)程中剪切運(yùn)動(dòng)特征的研究。

在剪切運(yùn)動(dòng)特征研究中，董云等[23?24]采用物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)：剪切面具有較強(qiáng)起伏程度，可用分形維數(shù)加以表征。在對(duì)單一顆粒的研究中，MACAULAY等[25]驗(yàn)證了散體力學(xué)方面摩擦本構(gòu)，指出單一顆粒運(yùn)動(dòng)能力弱于散體系統(tǒng)慣性運(yùn)動(dòng)能力。CUI等[26]指出顆粒在剪切過(guò)程中會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)對(duì)剪切行為至關(guān)重要。ZHANG等[27]指出快速旋轉(zhuǎn)的顆粒主要位于從剪入?yún)^(qū)到剪出區(qū)對(duì)角帶上并且與力鏈帶共軛。WANG 等[28]指出顆粒旋轉(zhuǎn)的數(shù)量與旋轉(zhuǎn)角速度呈高斯分布。在局部應(yīng)變研究中，SUN 等[29]通過(guò)試驗(yàn)得出高摩擦狀態(tài)下混亂度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大于對(duì)局域結(jié)構(gòu)的影響；ANGUS等[30]指出，增加摩擦?xí)种凭植繎?yīng)變區(qū)域的顆粒運(yùn)動(dòng)。在剪切帶研究中，洪勇等[31?34]指出，在摩擦一定情況下，散體顆粒粒徑對(duì)剪切帶影響較大，為顆粒級(jí)配中位粒徑的10～21倍。GUO 等[35]基于直剪數(shù)值模擬探究了剪切帶與局部應(yīng)變演變，指出非仿射位移與局部應(yīng)變有顯著相關(guān)性，剪切帶是不可逆顆粒重分布的結(jié)果。

綜上所述，人們對(duì)散體運(yùn)動(dòng)特性研究相對(duì)偏少且均是基于數(shù)值模擬研究，缺乏物理試驗(yàn)佐證，對(duì)空間位置和時(shí)間演化研究有待加強(qiáng)。因此，本文采用自制可視化剪切模型和數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation method，DIC)對(duì)剪切過(guò)程中顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、局部應(yīng)變和剪切帶演化規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測(cè)，探究礦巖散體顆?；緩?qiáng)度特性和運(yùn)動(dòng)特征，結(jié)果可為散體邊坡滑坡過(guò)程的相關(guān)研究提供理論支撐。

1 基于DIC的固結(jié)直剪試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置與材料

在傳統(tǒng)散體直剪試驗(yàn)尤其是大型試驗(yàn)中，一般采用附帶剪切模型的剪切儀，該裝置所有部分均采用鋼鐵制成，在剪切試驗(yàn)中對(duì)散體顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以監(jiān)測(cè)。因此，本試驗(yàn)采用YSZJ-50型巖石直剪儀搭載自制可視化剪切盒進(jìn)行礦巖散體顆粒直剪試驗(yàn)。自制可視化剪切盒長(zhǎng)×寬×高為300 mm×250 mm×200 mm，如圖1所示。其中，可視化剪切盒正面采用鋼化玻璃制成，其余三面采用不銹鋼鑄造，克服了傳統(tǒng)剪切試驗(yàn)不可視的問(wèn)題。剪切盒分為上、下兩部分，下部固定其位移，在上部進(jìn)行垂直方向固結(jié)加載和水平剪切，剪切方向如圖1(b)所示。引入DIC技術(shù)對(duì)剪切過(guò)程中顆粒位移、旋轉(zhuǎn)、局部應(yīng)變和剪切帶進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，拓展了DIC技術(shù)在礦巖散體領(lǐng)域的應(yīng)用。

圖1 礦巖散體可視化剪切裝置Fig.1 Ore-rock granular visual shear device

試驗(yàn)采用河南鄭州的天然狀態(tài)灰黑色石灰?guī)r，質(zhì)地堅(jiān)硬，單軸抗壓強(qiáng)度為72 MPa，密度為3 150 kg/m3。根據(jù)試驗(yàn)要求，將散體顆粒采用方格篩進(jìn)行篩分，篩分后的石灰?guī)r散體如圖2所示，選取粒徑分別為5～10 mm 和10～15 mm 的顆粒進(jìn)行試驗(yàn)。

圖2 篩分后的石灰?guī)r散體Fig.2 Limestone granular after sieving

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

DIC技術(shù)的基本原理是通過(guò)對(duì)初始圖片劃分區(qū)域，并在后續(xù)圖片中逐點(diǎn)尋找上一張圖片中的相同位置，記錄其位移差，形成位移場(chǎng)，并根據(jù)時(shí)間間隔計(jì)算速度場(chǎng)等[35]。DIC 基于散斑進(jìn)行識(shí)別，散體顆粒的噴涂散斑效果較差，因此，將所有顆粒平均分成兩部分，分別噴上白色和黑色油漆，再將兩者均勻混合，形成散斑顆粒，克服圖像識(shí)別精度低、效果差的問(wèn)題，試驗(yàn)時(shí)，裝填在可視化剪切盒鋼化玻璃一側(cè)；另外，為進(jìn)一步研究剪切面上顆粒位移，選取少許顆粒噴紅色油漆作為標(biāo)志顆粒，放置于可視化剪切盒剪切面處。

首先，對(duì)粒徑為5～10 mm 礦巖散體分別施加100，200，300 kPa 的垂直壓力進(jìn)行剪切，探究其應(yīng)力?位移關(guān)系；然后，添加粒徑為10～15 mm 的粗顆粒，使粗細(xì)顆粒質(zhì)量比分別為1/5，1/4，1/3，1/2 和1，粗細(xì)顆?；旌暇鶆蚝笱b填至剪切盒內(nèi)部，并施加200 kPa垂直壓力進(jìn)行試驗(yàn)，探究顆粒級(jí)配對(duì)礦巖散體剪切力學(xué)性質(zhì)的影響。最后，采用DIC 技術(shù)對(duì)剪切過(guò)程中的顆粒位移、局部應(yīng)變和剪切帶進(jìn)行分析。

直剪試驗(yàn)基本步驟為：1)安裝固定剪切模型；2)裝填礦巖散體顆粒；3)在模型上部添加垂直壓力，到達(dá)預(yù)設(shè)垂直壓力后停止加載；4)進(jìn)行DIC設(shè)備空間坐標(biāo)與尺寸的標(biāo)定；5)添加橫向載荷，同時(shí)采用DIC 記錄剪切過(guò)程；6)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到局部應(yīng)變以及剪切帶的演變規(guī)律。

2 基于DIC的剪切特性

2.1 剪切力學(xué)性質(zhì)

100 kPa 垂直壓力下礦巖散體顆粒直剪試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 100 kPa垂直壓力下直剪試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Direct shear test results under 100 kPa vertical pressure

采用壓力傳感器和位移計(jì)記錄剪切過(guò)程中的應(yīng)力與剪切位移變化。在剪切前期，剪應(yīng)力急速升高，隨后趨于平緩。當(dāng)垂直壓力為100，200，300 kPa 時(shí)，礦巖散體抗剪強(qiáng)度分別為15.80，61.40 和92.02 kPa?？梢?jiàn)，隨著垂直壓力增加，抗剪強(qiáng)度明顯增加，與其他散體力學(xué)特性相同，礦巖散體抗剪強(qiáng)度隨著垂直壓力增加呈線性增大。

礦巖散體抗剪強(qiáng)度隨粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線如圖4所示?？梢?jiàn)，隨著粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，抗剪強(qiáng)度也進(jìn)一步增加。這表明礦巖散體中粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，顆粒之間的咬合度加強(qiáng)，從而散體抗剪能力加強(qiáng)；另外，隨著粗顆粒的加入，顆粒之間密度進(jìn)一步提升，形成了更加致密的散體結(jié)構(gòu)。

圖4 200 kPa下礦巖散體抗剪強(qiáng)度隨粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.4 Variation of shear strength of ore-rock granular with coarse particle mass fraction under 200 kPa

根據(jù)圖4，對(duì)剪切峰值強(qiáng)度與粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行擬合可以得到：

式中：τ為抗剪強(qiáng)度，Pa；x為粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

結(jié)合圖4和式(1)可知，隨著粗顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，抗剪強(qiáng)度增加的幅度逐步減小，說(shuō)明粗顆粒對(duì)礦巖散體之間的咬合度與密實(shí)度的增加作用有限。適當(dāng)增加散體邊坡礦巖散體粒度和對(duì)散體邊坡壓密可以在一定范圍內(nèi)增加散體邊坡抗剪能力，增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性。另外，通過(guò)增加散體邊坡密實(shí)程度和咬合度增加邊坡穩(wěn)定性存在局限性，因此，需要減小散體邊坡可能產(chǎn)生的剪應(yīng)力，如對(duì)邊坡進(jìn)行臺(tái)階化處理。

2.2 剪切運(yùn)動(dòng)特征

2.2.1 剪切面顆粒運(yùn)動(dòng)特征

在礦巖散體剪切過(guò)程中，在不同壓力條件下，單個(gè)顆粒和整個(gè)礦巖散體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)效果表現(xiàn)出相似特征，因此，以垂直壓力為100 kPa下礦巖散體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為例分析其顆粒運(yùn)動(dòng)特性。

散體標(biāo)志顆粒在不同位置的運(yùn)動(dòng)情況如圖5和圖6所示。從圖6可見(jiàn)：隨著剪切位移增加，紅色標(biāo)志顆粒除了隨著整個(gè)礦巖散體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)外，還因受到周圍顆粒作用發(fā)生了位移和旋轉(zhuǎn)(圖6(a))，其中位移分為2種情況：一種是散體顆粒內(nèi)部相互作用導(dǎo)致顆粒實(shí)際位移小于系統(tǒng)實(shí)際位移，二者之間的位移差稱為橫向削弱位移(圖6(b))；另一種是受剪脹作用影響，顆粒向上下兩側(cè)發(fā)生位移，稱為豎向擠壓位移(圖6(c))。

圖5 剪切面標(biāo)志顆粒運(yùn)動(dòng)情況分析Fig.5 Schematic diagram of sign particle rotation

圖6 標(biāo)志顆粒運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.6 Movement diagrams of shear plane marker particles

在剪切前后，剪切面上顆粒發(fā)生了旋轉(zhuǎn)、橫向削弱位移和豎向擠壓位移，且運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)隨顆粒位置的不同而有所差異。整體而言，隨著到剪入口距離增加，顆粒橫向削弱位移和豎向擠壓位移都呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢(shì)，顆粒旋轉(zhuǎn)則剛好相反，則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，即在該點(diǎn)顆粒的位移及旋轉(zhuǎn)加速度正負(fù)發(fā)生了改變。

從圖5可以看到，標(biāo)志顆粒在剪切面上有1個(gè)共同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)突變點(diǎn)，位于距離剪入口100 mm處，即距剪入口1/3剪切面長(zhǎng)度。剪應(yīng)力驅(qū)動(dòng)和散體系統(tǒng)阻礙作用在該位置形成交匯點(diǎn)，顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，這也是散體剪切過(guò)程中剪脹效應(yīng)的體現(xiàn)，表明剪脹效應(yīng)在剪切過(guò)程中對(duì)整個(gè)散體系統(tǒng)的影響不是一成不變的，它在剪切面上隨著到剪入口距離的增加先降低后升高。另外，由剪切引起的外界能量輸入是一定的，這些能量對(duì)顆粒產(chǎn)生壓密、位移以及旋轉(zhuǎn)作用。WANG 等[28]指出，在剪切過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生顆粒重分布，從剪入?yún)^(qū)到剪出區(qū)結(jié)構(gòu)先變簡(jiǎn)單后變復(fù)雜，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也隨之先減小后增加。由于不同位置密實(shí)度不同，產(chǎn)生的局部結(jié)構(gòu)存在差異，結(jié)構(gòu)與應(yīng)力共同促進(jìn)顆粒運(yùn)動(dòng)特征改變。

在散體邊坡滑坡過(guò)程中，產(chǎn)生滑移剪切面上顆粒也會(huì)相對(duì)于整個(gè)滑面發(fā)生類似運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)均基于滑床進(jìn)行，垂直擠壓位移與旋轉(zhuǎn)角度也決定著滑坡的劇烈程度。在散體邊坡滑坡過(guò)程中，在滑移剪切面上應(yīng)該存在1個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變點(diǎn)，可能與剪切運(yùn)動(dòng)中的至剪入口1/3剪切面長(zhǎng)度類似，對(duì)此位置加強(qiáng)治理可以有效預(yù)防散體邊坡發(fā)生滑坡。

2.2.2 剪切過(guò)程中的局部應(yīng)變特征

與巖石的剪切破壞不同，散體剪切破壞過(guò)程由多個(gè)局部應(yīng)變共同協(xié)調(diào)完成。局部應(yīng)變?yōu)榧羟羞^(guò)程中發(fā)生剪應(yīng)變顯著且應(yīng)變集中的局部區(qū)域。局部應(yīng)變的發(fā)生往往是由局部散體顆粒受到相反的力矩作用而導(dǎo)致的。在已有的研究中，相關(guān)學(xué)者基于局部應(yīng)變表征非仿射變形的程度[36]。對(duì)于局部應(yīng)變的研究，有學(xué)者通過(guò)理論計(jì)算提出了局部應(yīng)變判別準(zhǔn)則[37?38]：

式中，ni，nj，nk和nl為剪切帶的單位法線矢量；為彈塑性剛度張量；σij，σik，σjk和σjl為當(dāng)前應(yīng)力張量分量；δik為當(dāng)前應(yīng)變張量分量。

本文主要基于DIC 進(jìn)行剪應(yīng)變場(chǎng)分析，研究剪切過(guò)程中的局部應(yīng)變特征。在散體剪切過(guò)程中，局部應(yīng)變對(duì)剪切過(guò)程有直接影響，因此，探究局部應(yīng)變的時(shí)間演化很有必要。在剪切過(guò)程中，局部應(yīng)變演化規(guī)律如圖7所示。從圖7可見(jiàn)：在剪切過(guò)程中，局部應(yīng)變區(qū)域逐漸從隨機(jī)分布向剪切面聚攏；在剪切初期，剪切力對(duì)顆粒系統(tǒng)的作用力較小，局部應(yīng)變主要由垂直壓力壓縮產(chǎn)生；剪切開(kāi)始時(shí)，垂直壓力已經(jīng)覆蓋全局，因此，剪應(yīng)變發(fā)生區(qū)域呈現(xiàn)全局無(wú)規(guī)律隨機(jī)分布狀態(tài)(圖7(a))；隨著剪切力逐漸增加，剪切力對(duì)局部應(yīng)變的演化主導(dǎo)作用增強(qiáng)，局部應(yīng)變從剪入口區(qū)域(圖7(b))向剪切面聚集(圖7(c))；此后，局部應(yīng)變出現(xiàn)貫通且基本不再發(fā)生變化(圖7(d)～(f))。

圖7 剪切過(guò)程中局部應(yīng)變演化規(guī)律Fig.7 Local strain evolution law during shearing

在有界區(qū)間內(nèi)，局部應(yīng)變發(fā)生的可能性可以用局部應(yīng)變概率密度表征，概率密度具有非負(fù)性[39]。試驗(yàn)中，局部應(yīng)變概率密度可通過(guò)DIC 技術(shù)對(duì)剪切應(yīng)變定量化得出。以剪切帶的最大厚度劃分區(qū)域，對(duì)區(qū)域內(nèi)的局部應(yīng)變進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到局部應(yīng)變的時(shí)間演化規(guī)律，如圖8所示。

圖8 局部應(yīng)變時(shí)間演化規(guī)律分析Fig.8 Analysis of local strain time evolution law

在剪切面附近，發(fā)生局部應(yīng)變集中區(qū)域的數(shù)量隨機(jī)變化，但在粒徑級(jí)配保持不變的情況下，局部應(yīng)變集中區(qū)域的數(shù)量在8～15 個(gè)范圍內(nèi)，且局部應(yīng)變及其增長(zhǎng)率隨時(shí)間逐漸增加。對(duì)劃分區(qū)域內(nèi)的局部應(yīng)變進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到局部應(yīng)變概率密度隨時(shí)間推移呈現(xiàn)出先劇烈增長(zhǎng)后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，其符合logistics回歸模型：

式中，p為局部應(yīng)變概率密度；A1為系數(shù)，取值范圍為1.30×10?3±1.11×10?4；A2為系數(shù)，取值范圍為2.55×10?3±6.30×10?5；t0為時(shí)間初始值；t為時(shí)間；c為指數(shù)，本模型取值范圍為5.21±1.84。

由此可以推測(cè)在散體邊坡滑坡的過(guò)程中，滑移剪切帶附近同樣會(huì)從兩端開(kāi)始發(fā)展到貫通的局部應(yīng)變，散體邊坡發(fā)生局部應(yīng)變應(yīng)當(dāng)與剪切中發(fā)生的局部應(yīng)變類似，其概率密度也當(dāng)符合該發(fā)展規(guī)律，因此，在治理散體邊坡滑坡時(shí)需要注意時(shí)效性。

2.2.3 基于位移等值線的剪切帶形態(tài)特征

在散體剪切過(guò)程中，剪切帶是因受力方向相反導(dǎo)致不同顆粒發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的區(qū)域，在剪切過(guò)程之初就會(huì)產(chǎn)生，且隨著剪切不斷發(fā)展，最終會(huì)形成固定外形特征?；贒IC 技術(shù)，剪切帶隨時(shí)間演化規(guī)律如圖9所示。

結(jié)合圖7和圖9可知：在剪切初期，剪切力較小，剪切力對(duì)局部顆粒進(jìn)行壓密，局部區(qū)域發(fā)生位移效果明顯，且分布隨機(jī)性明顯(圖9(a))，此時(shí)，整個(gè)區(qū)域均發(fā)生局部應(yīng)變(圖7(a))；隨著剪切進(jìn)行，礦巖散體整體被壓密實(shí)，剪應(yīng)力主導(dǎo)使得顆粒位移發(fā)生在剪入口處(圖9(b))，此時(shí)，局部應(yīng)變主要集中在剪入口(圖7(b))；隨后，礦巖顆粒位移沿著剪切面貫通，位移等值線平行于剪切面，剪切盒上下兩部分位移等值線出現(xiàn)明顯差異(圖9(c))，剪切帶雛形形成，局部應(yīng)變同樣集中在剪切面附近(圖7(c))；隨著剪切持續(xù)進(jìn)行，剪切帶厚度從剪切面逐漸往兩側(cè)擴(kuò)展(圖9(d)～(f))，局部應(yīng)變也趨向穩(wěn)定(圖7(d)～(f))；剪切帶形成以后會(huì)保持穩(wěn)定，繼續(xù)試驗(yàn)，剪切帶的厚度不會(huì)明顯增加或者發(fā)生其他變形。最終，局部應(yīng)變貫穿剪切面形成類似于“半梭形”的剪切帶，上部分為圓弧面，其示意圖如圖10所示。

圖9 剪切過(guò)程中剪切帶時(shí)間演化規(guī)律Fig.9 Time evolution of the shear band during shearing process

圖10 成型剪切帶形狀示意圖Fig.10 Schematic diagram of shape of forming shear band

從圖10可見(jiàn)：剪切帶上部和下部形態(tài)有著明顯差異，上部形態(tài)較為規(guī)則，且厚度偏大，而下部雜亂無(wú)章；另外，對(duì)于上部剪切帶，最大剪切帶靠近剪入口剪切帶較平緩增長(zhǎng)，到達(dá)最大厚度后，以更快的速度降低到剪切面。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因是隨著剪切進(jìn)行，顆粒逐漸被壓實(shí)，形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，相對(duì)于右側(cè)受到剪切力，剪出口類似于穩(wěn)定邊界，阻礙散體顆粒位移，因此，壓實(shí)效果在剪出口尤為明顯。

為進(jìn)一步探究剪切帶隨時(shí)間演化規(guī)律，對(duì)剪切帶在所選時(shí)刻最大厚度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)DIC 處理結(jié)果，以剪切面為分割面，將剪切帶分為上下兩部分進(jìn)行研究，結(jié)果如圖11所示。

圖11 剪切帶最大厚度時(shí)間演化曲線Fig.11 Time evolution curve of the maximum thickness of shear band

剪切帶厚度前期快速成型，后期基本保持不變，剪切帶上部和下部均表現(xiàn)出相同規(guī)律。對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，二者與局部應(yīng)變概率密度一樣，符合logistics模型：

式中：d為剪切帶厚度；k1為系數(shù)，上下部分別取?0.58±1.02 和?415.01±3.19；k2為系數(shù)，上下部分別取2.37±0.13和1.31±0.04；t0為時(shí)間初始值；n為指數(shù)，上下部分別取2.26±1.09和2.56±2.79。

根據(jù)圖10和11 可得：下部剪切帶最大厚度約為上部剪切帶最大厚度的2/5，其厚度差為散體顆粒中位徑的2～3倍。粗顆粒混入對(duì)剪切帶有一定程度增加，但穩(wěn)定后，剪切帶上下兩部分最大厚度差與顆粒級(jí)配中位徑的倍數(shù)關(guān)系不變。剪切帶上下兩側(cè)厚度差異除受顆粒級(jí)配影響外，還受到剪脹效應(yīng)影響。在剪切過(guò)程中，顆粒除了受到剪切盒影響外，還受到內(nèi)部顆粒之間相互作用，針對(duì)整個(gè)散體系統(tǒng)去除剛性位移可以得到瞬時(shí)散體剪切位移矢量圖，如圖12所示。散體剪切過(guò)程中，顆粒在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)存在隨機(jī)性，但整體而言，位于下方的顆粒有向左上方運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，即由于底部固定邊界，在剪脹作用下，顆粒向上部產(chǎn)生擠壓，這也解釋了圖10中剪切帶上下兩部分厚度存在差異的原因；且前文已經(jīng)提及剪脹效應(yīng)在空間分布上作用效果并不相同。另外，從圖12可以發(fā)現(xiàn)：雖然不同位置顆粒都有往左上方發(fā)展的趨勢(shì)，但位移矢量的角度不同，這進(jìn)一步說(shuō)明了圖10中剪切帶下部不規(guī)則的原因。另外，上部剪切盒受到橫向壓力，主導(dǎo)整個(gè)礦巖散體剪切過(guò)程也是影響因素之一。

圖12 去除剛性位移的剪切位移矢量圖Fig.12 Shear displacement vector diagram without rigid displacement

在散體剪切過(guò)程中，顆粒位移是相互協(xié)調(diào)的，具體表現(xiàn)為：顆粒發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，但由于不同顆粒位置受力不均勻性，顆粒相互作用效果也有差異。靠近剪入口處，顆粒受到的剪脹效應(yīng)被剪應(yīng)力削弱，顆粒運(yùn)動(dòng)主要受到橫向剪應(yīng)力作用，隨著與剪入口距離增加，剪應(yīng)力對(duì)剪脹效應(yīng)作用降低，剪脹效應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)，因此，顆粒運(yùn)動(dòng)存在差異。

根據(jù)剪切帶的時(shí)間演化規(guī)律也可大致推斷散體邊坡滑坡體隨時(shí)間演化服從類似規(guī)律，在后續(xù)的散體邊坡滑坡研究中建立滑坡體的時(shí)間演化模型，有助于確定散體邊坡防治的最優(yōu)時(shí)間。散體剪切會(huì)形成固定形態(tài)規(guī)模的剪切帶，由此可以推斷散體邊坡滑坡也將形成類似于固定形態(tài)規(guī)模的滑坡體，有助于滑坡和滑坡范圍的預(yù)測(cè)。

3 結(jié)論

1)剪切面上顆粒的運(yùn)動(dòng)可分為橫向削弱位移、豎向擠壓位移和旋轉(zhuǎn)，其受剪脹效應(yīng)的影響表現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在距離剪入口1/3剪切面長(zhǎng)度處為運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)突變點(diǎn)，即剪脹效應(yīng)和橫向剪應(yīng)力的妥協(xié)點(diǎn)。同樣，可以推斷散體邊坡失穩(wěn)過(guò)程中存在類似顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變點(diǎn)，為散體邊坡滑坡治理關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的選取提供有益參考。

2)礦巖散體的剪切效果通過(guò)局部應(yīng)變實(shí)現(xiàn)，隨剪切的進(jìn)行，局部應(yīng)變從隨機(jī)分布逐漸向剪切面集中；在剪切面附近，局部應(yīng)變的概率密度隨時(shí)間的演化規(guī)律符合logistics模型。

3)局部應(yīng)變?cè)诩羟忻嫔县灤┬纬伞鞍胨笮巍奔羟袔В喜砍蕡A弧狀；剪切帶上部最大厚度和下部最大厚度隨時(shí)間的演變規(guī)律均符號(hào)logistics模型。

4)剪切帶上下兩部分最大厚度差為顆粒中位粒徑的2～3倍。剪切帶的時(shí)間演變可以為散體邊坡滑坡體研究時(shí)間演化提供參考，為滑坡防治最佳時(shí)間的確定提供理論依據(jù)。