李振寶，張 興，張 勇，趙國梁，曹憲鋒，柳 坤

(1.城市與工程安全減災教育部重點實驗室(北京工業(yè)大學)，北京 100124；2.深圳市建筑設計研究總院有限公司北京分院，北京 100195；3.寧晉縣住房和城鄉(xiāng)建設局，河北 邢臺 055550)

某體育館(圖1(a))由地上結(jié)構(gòu)和地下結(jié)構(gòu)兩部分組成，地上部分為圓鋼管大跨度桁架結(jié)構(gòu)，地下部分主要為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，上部桁架結(jié)構(gòu)弦桿按一定角度熱彎成型豎直插入下部結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)，并且在地下部分結(jié)構(gòu)底面至地面以上1 m高度范圍的鋼管內(nèi)填充混凝土，形成一種采用熱彎圓鋼管的鋼管混凝土(CFST)-外包鋼筋混凝土(RC)的復合柱節(jié)點(圖1(b))，在同類工程中罕有使用，其節(jié)點在弦桿、腹桿等復雜內(nèi)力作用下的受力性能亟待確認。

圖1 體育館及節(jié)點構(gòu)造

Packer[1]通過對T型、X型和K型矩形鋼管混凝土桁架節(jié)點進行試驗研究，給出了支管受軸向壓力作用下核心混凝土局部承壓強度的承載力計算公式；李自林等[2]通過對主管受軸力的N型圓鋼管相貫節(jié)點和在其主管填充混凝土的節(jié)點的靜力試驗，表明加強節(jié)點能顯著提高節(jié)點的極限承載力；劉永健等[3-5]對桁架中X、T、Y、K型鋼管混凝土強化節(jié)點的失效模式及承載力等進行試驗研究，表明強化節(jié)點有較好的受力性能；Hou等[6-7]進行了圓形鋼管混凝土受壓節(jié)點橫向局部承壓試驗和有限元分析；Yang等[8]進行了方形鋼管混凝土受壓節(jié)點橫向局部承壓試驗，表明內(nèi)填混凝土對圓形和方形節(jié)點主管局部承壓能力均有較大提高；Han等[9]通過試驗與有限元模擬相結(jié)合的辦法對鋼管熱彎后殘余應力進行對比分析，得到了數(shù)值模擬預測的殘余應力與試驗結(jié)果基本一致。

鋼管混凝土應用在桁架結(jié)構(gòu)中不同形式的節(jié)點都表現(xiàn)出了良好的受力性能，但工程中采用的熱彎圓鋼管CFST-外包RC組合節(jié)點中鋼管經(jīng)歷了熱彎曲成型，累積的殘余應力對節(jié)點受力性能的影響尚未可知?；诖?，本文以工程中弦桿鋼管彎曲后直接插入地下鋼筋混凝土框架柱的拱腳為原型，設計了3個采用熱彎圓鋼管的CFST-外包RC組合節(jié)點，進行節(jié)點在弦桿受壓、腹桿受拉的復雜受力下加載試驗與有限元數(shù)值模擬，研究熱彎鋼管殘余應力、不同彎曲角度以及弦桿根部鋼管內(nèi)是否填充混凝土等對節(jié)點破壞形態(tài)、承載能力等受力性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計

節(jié)點試件選取地上、 地下結(jié)構(gòu)交界面附近區(qū)域，考慮弦桿、腹桿尺寸以及加載需要取弦桿長度1 000 mm或750 mm，下部結(jié)構(gòu)的梁、柱長度取節(jié)點域外各自1倍截面高度，以便于傳遞壓力。試件構(gòu)造及配筋與原型結(jié)構(gòu)一致，鋼管彎曲處設置加勁肋，鋼管外壁前后左右4個方向設置上下間距為100 mm的D19×80栓釘，由于鋼管阻斷無法錨固的梁內(nèi)鋼筋采用焊接板焊接錨固。

根據(jù)弦桿對地面的插入角度不同選取2種角度和管徑共設計了3個足尺節(jié)點試件。體育館高區(qū)拱腳節(jié)點試件A-1和弦桿地上部分不填充混凝土的試件A-2，確認內(nèi)填混凝土對節(jié)點受力性能影響；體育館低區(qū)拱腳節(jié)點試件A-3，管徑較小但彎曲角度更大。各試件的主要參數(shù)見表1，具體尺寸以及梁柱配筋等詳細信息見圖2。

圖2 試件詳圖(mm)

表1 試件主要參數(shù)

1.2 材料力學性能

試件外包柱和梁采用C40商用混凝土，弦桿包括插入下部結(jié)構(gòu)部分鋼管內(nèi)填充混凝土采用C60微膨脹自密實混凝土，試驗測得的混凝土的立方體抗壓強度以及棱柱體抗壓強度見表2。

表2 混凝土力學性能

試件鋼結(jié)構(gòu)部分采用的鋼材均為Q345，主弦桿鋼管壁厚均為16 mm，鋼筋為HRB400，鋼材的力學性能見表3。

表3 鋼材力學性能

1.3 加載裝置和方案

試驗利用40 MN多功能電液伺服加載系統(tǒng)進行，試件通過底部設置三角形或梯形鋼墩承擔支座反力并且鋼墩使試件旋轉(zhuǎn)一定的角度讓弦桿處于豎直位置以方便對試件弦桿施加軸向壓力荷載。腹桿上的拉力較小且在試驗過程中固定不變，通過在試件底座上安裝反力架進行施加，各試件腹桿的拉力值見表4。以試件A-3為例，腹桿反力架加載圖及試件加載圖見圖3。

圖3 試件加載詳圖

表4 各腹桿設計拉力

試驗首先施加腹桿拉力并固定后，對弦桿采取力-位移混合控制的荷載分級加載，在試驗荷載低于屈服荷載之前，每級荷載增量取預計承載力的1/10～1/15，持荷時間1 min，觀察并記錄試驗現(xiàn)象，試驗荷載達到或超過屈服荷載剛度明顯降低時，改為位移控制加載，加載速率為0.5 mm/min，加載到承載力基本不再上升時結(jié)束試驗。

1.4 測量方案

弦桿沿高度方向前后各布置一個YHD型位移傳感器測量在加載過程中弦桿的軸向變形，A-1、A-2試件標距為1 000 mm，A-3試件為750 mm，在弦桿頂端布置一個橫向位移計監(jiān)測加載過程中是否出現(xiàn)明顯的壓偏現(xiàn)象。沿下部柱、梁各設置一個位移計測量加載過程中梁柱沿軸向的變形，在底部支墩處設置一個水平位移計，監(jiān)測支座是否滑動。具體布置見圖4(a)。

圖4 測點布置示意

在上部弦桿沿周長的四等分點處成對布置縱向應變片(S1～S4)和環(huán)向應變片(S5～S8)，在外包RC柱內(nèi)鋼管外壁沿高度布置3組縱向應變片(S9～S14)，測試不同位置鋼管的受力狀態(tài)；在鋼管彎曲處的加勁肋上沿鋼管受力方向布置應變片(S15、S16)，測試加勁肋受力情況；在節(jié)點梁上下縱筋上設置了應變片(B1～B6)。具體貼片位置見圖4(b)。

2 試驗現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 試驗現(xiàn)象

2.1.1 試件A-1

加載初期試件處于彈性階段，上部弦桿軸向變形隨荷載增大呈線性增加，試件并無明顯變形現(xiàn)象；加載至5 000 kN時試件進入彈塑性階段，加載到6 250 kN時節(jié)點外包框架柱和梁開始出現(xiàn)裂縫，并隨著荷載的增加裂縫發(fā)展延伸，加載到7 000 kN時距弦桿根部100 mm處鋼管出現(xiàn)較明顯的向外屈曲，隨荷載增加鋼管鼓曲加重，柱和梁最終裂縫寬度在0.1 mm以內(nèi)，最終破壞狀態(tài)見圖5(a)。

2.1.2 試件A-2

上部弦桿內(nèi)不填充混凝土的試件A-2與A-1現(xiàn)象相似，加載初期試件處于彈性階段，加載到4 000 kN時試件進入明顯彈塑性階段，加載到5 000 kN時距弦桿根部100 mm處鋼管出現(xiàn)較明顯的向內(nèi)屈曲，隨荷載增加鋼管向內(nèi)屈曲加重，外包柱和梁基本無裂縫，最終破壞狀態(tài)見圖5(b)。

2.1.3 試件A-3

A-3加載初期試件處于彈性階段，上部弦桿軸向變形隨荷載增大呈線性增加，試件并無明顯變形現(xiàn)象，加載至3 000 kN時試件弦桿根部出現(xiàn)輕微鼓曲，外包框架梁出現(xiàn)較明顯的彎剪斜裂縫，隨著荷載的增加裂縫發(fā)展延伸，加載到4 000 kN時試件進入明顯的彈塑性階段，隨荷載增加弦桿根部鼓曲加重，框架梁裂縫寬度最大發(fā)展到0.2 mm左右，最終破壞狀態(tài)見圖5(c)。

圖5 試件破壞狀態(tài)

試件最終破壞均為弦桿鋼管根部區(qū)域的屈曲破壞，A-1和A-2兩者屈曲位置基本相同，但A-1為外凸屈曲A-2為內(nèi)凹屈曲，說明鋼管內(nèi)填混凝土對鋼管破壞模式的影響較大；A-3比A-1的鋼管彎曲角度大，框架梁受力明顯增大。

2.2 荷載-位移曲線

3個試件的弦桿軸向荷載和位移關(guān)系曲線見圖6?？梢钥闯鲞M入塑性后荷載增長緩慢，但由于鋼管壁較厚荷載未有下降，均表現(xiàn)出較高的承載能力和良好的變形能力。A-1與A-2在位移達到10 mm時，A-1的荷載比A-2提高了60.7%，A-1的剛度也明顯高于A-2，說明鋼管內(nèi)填充混凝土可以明顯提高構(gòu)件的剛度與承載力；在A-1與A-3弦桿平均應變?yōu)?×10-2(A-1位移10 mm、A-3位移7.5 mm)時A-1的承載力比A-3提高了41.4%，A-1的剛度也高于A-3，說明試件的承載力與剛度隨上部鋼管的管徑增大而增大。

圖6 荷載-位移曲線

2.3 各部位應變

2.3.1 弦桿應變

各試件弦桿荷載-弦桿中部位置縱向應變、環(huán)向應變關(guān)系見圖7，縱向應變和環(huán)向應變分別為縱向應變片(S1～S4)及環(huán)向應變片(S5～S8)測值的平均值。可以看出，試件縱向應變在到達鋼管材料屈服應變之前曲線基本處于線性，縱向應變超過鋼管材料屈服應變以后進入較明顯的彈塑性階段，試件的縱向變形明顯加快。環(huán)向應變達到鋼管材料屈服應變明顯晚于縱向應變。A-1的鋼管材料屈服時荷載明顯高于A-2。

圖7 上部弦桿荷載-應變曲線

2.3.2 外包RC節(jié)點內(nèi)鋼管應變

A-1弦桿荷載-不同截面處的鋼管縱向應變關(guān)系曲線見圖8，鋼管縱向應變?yōu)榻孛鏈y點的鋼管縱向應變平均值。上部弦桿應變較大，但在外包RC柱內(nèi)的鋼管縱向應變隨截面位置向下而減小，最終也未達到鋼管材料屈服應變，說明在外包段試件受力從鋼管傳遞到外包RC柱承擔。

圖8 不同截面鋼管縱向應變

2.3.3 加勁肋應變

各試件弦桿荷載-鋼管加勁肋應變關(guān)系曲線見圖9。A-1和A-2加勁肋應變變化趨勢基本相同，其中測點S15隨著荷載的增加應變一直上升，測點S16在達到峰值壓應變后轉(zhuǎn)為減小趨勢，這是因為隨著荷載的增加鋼管有從彎管復原到直管的趨勢；A-3加勁肋初始應變?yōu)槭芾瓚?，原因是A-3鋼管彎折角度較大，水平分力較大，使加勁肋受的拉力大于軸向力的壓力而產(chǎn)生的結(jié)果。各試件加勁肋最終應變都小于8×10-4，還處于彈性范圍內(nèi)，結(jié)合試驗過程并沒有破壞現(xiàn)象，說明加勁肋的構(gòu)造設置較為可靠，加勁肋可以對熱彎鋼管部分提供足夠的支反力來防止熱彎處過早發(fā)生應力集中而破壞。

圖9 弦桿荷載-加勁肋應變曲線

2.3.4 梁縱筋應變

各試件弦桿荷載-梁端鋼筋應變關(guān)系曲線見圖10，應變?yōu)榱憾松吓攀軌汉拖屡攀芾摻畹目v向應變平均值?？煽闯龈髟嚰?jié)點內(nèi)梁鋼筋應變增長和荷載增長基本為線性關(guān)系，應變基本保持在彈性范圍內(nèi)，A-3由于鋼管的彎曲角度較大，梁下排鋼筋受拉達到屈服。

圖10 弦桿荷載-鋼筋應變曲線

3 熱彎鋼管CFST-外包RC節(jié)點受壓性能有限元數(shù)值模擬

3.1 熱彎鋼管殘余應力

鋼管彎曲成型的中頻熱彎工藝見圖11，熱彎設備由支承輪、轉(zhuǎn)臂和感應加熱系統(tǒng)組成。首先通過感應線圈對鋼管進行加熱，當溫度達到 800～1 200 ℃(模擬中加熱溫度為 800 ℃)時，由油壓動力系統(tǒng)推動圓鋼管連續(xù)移動穿過加熱線圈，在推力F、支承輪以及轉(zhuǎn)臂夾具的共同作用下，圓鋼管會在加熱區(qū)域產(chǎn)生彎曲，并在通過加熱線圈之后受熱部分立即被冷卻器噴水冷卻以保持彎曲形狀。鋼管自身有兩端冷卻的支撐輪做支撐，使其彎曲部分始終在一個窄小寬度里進行，從而達到鋼管彎曲成形后圓度不變或很少變形的效果。

圖11 中頻熱彎裝置

Han等[9]通過對不同直徑與厚度的熱彎鋼管進行殘余應力試驗測試并與有限元模擬結(jié)果進行對比，得到有限元模擬結(jié)果與試驗測試結(jié)果基本一致的結(jié)論。本文采用同樣的有限元模擬方法對Han等[9]的試驗測試結(jié)果進行模擬，得到了相同的結(jié)果，限于篇幅原因，圖12給出了1根試驗測點殘余應力和有限元測點殘余應力的對比結(jié)果。

圖12 殘余應力有限元模擬與試驗實測對比驗證

數(shù)值模擬中鋼管采用實體單元，支撐輪和轉(zhuǎn)臂簡化為剛體且不考慮支撐輪與鋼管之間的摩擦。圖13為劃分完網(wǎng)格后的簡化模型，約束條件為固定支撐輪，轉(zhuǎn)臂只能繞Z軸進行轉(zhuǎn)動，圓鋼管只能沿X方向移動。

圖13 中頻熱彎有限元模型

鋼材的應力-應變關(guān)系采用二折線模型，在熱彎經(jīng)歷的加熱和冷卻過程中，室溫下鋼材的應力-應變關(guān)系由標準拉伸試驗獲得，其他溫度范圍內(nèi)的應力-應變關(guān)系根據(jù)李國強等[10]所給溫度與屈服強度的關(guān)系以及標準拉伸試驗所得鋼材屈服強度確定。表5給出了不同溫度下A-1的鋼材屈服強度，其他溫度相關(guān)材料參數(shù)如熱膨脹系數(shù)αs、導熱系數(shù)λs、比熱Cs等均基于歐洲規(guī)范4[11]獲得，具體取值見表6。

表5 不同溫度下鋼材屈服強度

表6 鋼材溫度參數(shù)

鋼管熱彎過程的數(shù)值模擬主要包括：鋼管的初始溫度設定為室溫20 ℃，Step1將圓鋼管加熱至800 ℃模擬實際熱彎工藝中的加熱作用，Step2對模型施加位移荷載來模擬實際的彎曲過程，Step3將鋼管冷卻至室溫20 ℃模擬冷卻器對于鋼管的冷卻作用，Step4將所有約束釋放得到鋼管內(nèi)無外荷載引起的應力即殘余應力。計算得出A-1與A-3的殘余應力(Mises應力)分布情況見圖14。

圖14 熱彎殘余應力分布

由圖14可以看出，在熱彎圓鋼管的長度方向上，殘余應力主要分布在轉(zhuǎn)彎處且最大值出現(xiàn)在轉(zhuǎn)臂限制處，在熱彎圓鋼管轉(zhuǎn)彎處的各個截面上，截面前后是完全對稱分布，在中性軸附近殘余應力較大，拱背和拱腹殘余應力相對較小。A-1熱彎部位的殘余應力最大為453.93 MPa，A-3熱彎部位的殘余應力最大為500 MPa，說明了隨著彎曲角度增大，熱彎殘余應力增大。

3.2 考慮鋼管殘余應力的節(jié)點模型數(shù)值模擬

試驗節(jié)點主要由鋼管混凝土和外包混凝土以及加勁肋等組成，鋼材和混凝土采用三維實體單元、鋼筋采用三維桁架線性單元模擬。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化和掃掠化網(wǎng)格劃分技術(shù)[12]，劃分完網(wǎng)格后的試件見圖15。約束條件為頂部限制UX和UZ方向的自由度，梁端和柱端鋼板完全固定，即限制3個方向的平動和轉(zhuǎn)動。

圖15 劃分完網(wǎng)格的節(jié)點有限元模型(A-3)

節(jié)點梁柱混凝土材料本構(gòu)關(guān)系由規(guī)范[13]給出；鋼管內(nèi)約束混凝土中混凝土的參數(shù)膨脹角ψ和不變量應力比Kc等取值采用Tao等[14]建議的公式進行計算，單軸受壓本構(gòu)采用《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)》[15]中圓鋼管混凝土的本構(gòu)關(guān)系。

將3.1中熱彎模型中鋼管與節(jié)點模型中鋼管網(wǎng)格劃分一致，基于ABAQUS軟件中應力文件處理模式將熱彎鋼管的殘余應力通過寫入inp文件的方式導入到節(jié)點模型的鋼管單元上，即節(jié)點模型中鋼管熱彎部位在初始狀態(tài)下就存在了由于熱彎產(chǎn)生的殘余應力，見圖16。

圖16 引入熱彎殘余應力的節(jié)點模型(A-3)

然后在一個分析步中同時施加腹桿荷載和弦桿荷載，為了讓計算更容易收斂，弦桿采用位移控制加載，腹桿采用力控制加載。

有限元數(shù)值模擬得到有無熱彎殘余應力的試件弦桿荷載-位移曲線與試驗得到的荷載-位移曲線對比見圖17?？梢钥闯?，模擬值與試驗值趨勢較為一致，說明數(shù)值模擬較為可靠；節(jié)點中考慮鋼管熱彎殘余應力后，試件的剛度有一定的下降，并且與試驗值更為接近，但加載后期承載力基本沒有差異，說明鋼管熱彎后的殘余應力降低了試件的剛度，對承載力基本沒有影響。由圖16(c)可看出，考慮熱彎鋼管殘余應力后，彎曲角度更大的A-3剛度相比A-1降低更大。

圖17 荷載-位移曲線對比

4 承載力計算

熱彎鋼管CFST-外包RC節(jié)點受壓承載力基本取決于上部弦桿的受壓承載力，采用《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[16]計算公式對弦桿承載力進行計算(A-2上部弦桿無內(nèi)填混凝土，承載力為鋼管承載力)，得到理論計算承載力。理論計算值(Nt)、有限元模擬值(Nf)與試驗值(Nc)的對比見表7，試驗值和模擬值取各個試件上部弦桿平均應變?yōu)?×10-2時的節(jié)點軸壓荷載。從表7可以看出，各個試件的理論計算值、有限元模擬值與試驗值之間誤差都在10%以內(nèi)，說明計算值和模擬值有較好的精度。

表7 承載力比較

5 結(jié) 論

1) 熱彎鋼管CFST-外包RC組合節(jié)點在弦桿受壓、腹桿受拉的復雜受力下的破壞形態(tài)主要為弦桿根部鋼管的屈曲破壞，節(jié)點承載力取決于弦桿根部受壓承載力。

2) 鋼管熱彎產(chǎn)生的殘余應力降低了節(jié)點剛度且鋼管彎曲角度越大節(jié)點剛度降低越大，但對承載力基本沒有影響。

3) 鋼管內(nèi)填混凝土可以顯著提高節(jié)點剛度和承載力，節(jié)點剛度和承載力隨鋼管直徑增大而增大。

4) 采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范公式計算得到的熱彎鋼管CFST弦桿軸壓承載力與試驗值以及有限元數(shù)值模擬值三者吻合較好。