汪芬芬， 王革輝,2， 黃添宜， 張向輝,2， 王永榮,2

1. 東華大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 上海 200051； 2. 東華大學(xué) 現(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200051)

女性腿部形態(tài)是腿部壓力治療和塑形產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。人體腿部骨骼形狀、位置以及肌肉分布的不同，導(dǎo)致不同女性大腿、小腿以及整體腿型形態(tài)都有所差異。如O型腿是由于大腿股骨和小腿脛骨在膝關(guān)節(jié)處形成了一個(gè)內(nèi)翻的夾角，使得大腿內(nèi)側(cè)肌肉發(fā)育薄，外側(cè)肌肉偏厚，導(dǎo)致腿部輪廓線外移[1]。由于腿型的差異，針對(duì)特定部位的加壓治療和塑形要求不同。然而，我國現(xiàn)行的號(hào)型標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1335.2—2008《服裝號(hào)型 女子》對(duì)下肢尺寸劃分不夠細(xì)致，也沒有不同品類產(chǎn)品的細(xì)分尺寸表，這造成市場上大多數(shù)下裝產(chǎn)品存在如后中褲腰下滑、大腿部位貼合度差、腳口上竄等問題。另外，英國BS EN 13402-1—2013《服裝的尺寸設(shè)計(jì)、術(shù)語、定義和身體測量過程》、德國DIN EN 13402-3—2017 《服裝型號(hào)的名稱與符號(hào) 第3部分：基于人體測量和間距的尺寸標(biāo)注》、日本JIS L4004—2001《女裝尺寸體系》標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于下肢尺寸表的信息也不夠全面。

目前，對(duì)于體型的研究方法較多。如黃英等[2]利用三維人體掃描技術(shù)獲得36項(xiàng)人體數(shù)據(jù)，采用主成分分析、聚類分析得出人體體型特征的6個(gè)主要因子，將樣本劃分為4類，并設(shè)定相應(yīng)的部位參考均值。余佳佳等[3]同樣利用三維掃描技術(shù)獲取人體數(shù)據(jù)，采用分層法聚類分析將女體體型分為14類。侯莉莉等[4]、蔡曉裕等[5]基于體表角度和形態(tài)特征對(duì)人體體型進(jìn)行分類。此外，在體型研究中還有基于多種指標(biāo)組合的分類方法，如比值角度組合[6-7]、體重指數(shù)、圍度差組合[8]。

對(duì)于下半身體型的研究，多數(shù)著重于腹部、臀部形態(tài)分類[9-10]，很少涉及到腿部形態(tài)。對(duì)腿型的研究，大部分集中于對(duì)腿部高度、圍度數(shù)據(jù)展開定量研究[11]，如圍度與高度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[12]，但對(duì)于腿部細(xì)節(jié)特征的研究較少。丁中娟[12]基于二維攝影法對(duì)人體進(jìn)行整體和局部體型分析，從女性人體縱向特征對(duì)腿型進(jìn)行分類，以馬氏軀干腿長指數(shù)(即下檔高與坐高點(diǎn)的比值)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行人體腿長的劃分，將樣本劃分為7類。張益潔等[11]通過回歸分析選擇出腿部各部位圍度、腓骨點(diǎn)高度的最優(yōu)擬合方程，并分析了各部位截面輪廓形態(tài)。這些研究僅單純的進(jìn)行長度和圍度數(shù)值研究，而忽略了腿部的形狀特征。也有學(xué)者從腿部輪廓的角度方面進(jìn)行研究，如Liu[13]提出評(píng)估下肢“準(zhǔn)直”的“A角”，確定膝下形狀轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的“關(guān)鍵角余弦值”，以及劃分膝上形狀的“梯度”，用這3個(gè)參數(shù)對(duì)腿型進(jìn)行分類。該文獻(xiàn)雖然有較為豐富的衡量指標(biāo)，但只是以人體腿部的正面或側(cè)面其中一個(gè)方位對(duì)腿型展開研究，具有一定的局限性。

為豐富腿部加壓治療和塑形產(chǎn)品的規(guī)格與種類，對(duì)女性腿型進(jìn)行更加詳細(xì)的分類，本文從多個(gè)維度對(duì)女性腿型展開研究，以差值、比值、夾角、上/下傾角、梯度為指標(biāo)進(jìn)行腿型分類。通過K-medoids聚類方法對(duì)腿型進(jìn)行分類；使用因子分析法得到能夠表征女性腿型的關(guān)鍵因子，對(duì)其進(jìn)行聚類分析，建立起女性腿部的分類尺寸表和多層次女性腿型分類模型。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本文采用簡單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)年齡在18～25歲，身高在147.90～168.00 cm，體重在46.0～60.5 kg之間的在校女大學(xué)生進(jìn)行抽樣，樣本容量N的確定根據(jù)測量項(xiàng)目的變異系數(shù)和所允許的相對(duì)誤差大小決定。

N=1.962(CV)2/A2

式中：CV為變異系數(shù)，計(jì)算方法為樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值之比；A為相對(duì)允許誤差，取2%，適用于重大科研項(xiàng)目。對(duì)本文測量的160項(xiàng)測量指標(biāo)變異系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，確定樣本容量為64。

1.2 實(shí)驗(yàn)流程

采用[TC]2三維人體掃描儀進(jìn)行人體掃描，該儀器的精度為1 mm，攝像精度為0.1 mm。受試者實(shí)驗(yàn)時(shí)穿著淺色貼身內(nèi)衣，自然站立在掃描室的標(biāo)記位置上，雙手自然握住把手，眼睛目視前方。

1.3 預(yù)處理

不同人體的大腿和小腿形態(tài)有一定差異，為找到能夠表征大腿和小腿形態(tài)特征的指標(biāo)，研究了圍度、截面面積、寬度、厚度等指標(biāo)隨腿部高度的變化規(guī)律。高度指標(biāo)由[TC]2三維人體掃描儀直接導(dǎo)出；寬度是指受試者自然站立時(shí)對(duì)應(yīng)截面的橫徑，用人體腿部正面投影的最小值點(diǎn)與最大值點(diǎn)間的距離來表征；厚度指的是截面矢徑，用人體腿部側(cè)面投影的最小值點(diǎn)與最大值點(diǎn)間的距離來表征。女性腿部圍度-高度數(shù)值關(guān)系模擬如圖1所示。該圖擬合了從腳踝至大腿根部25個(gè)高度位置對(duì)應(yīng)腿部圍度的關(guān)系，推測膝蓋下的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在踝上圍、腿肚，膝下形狀參數(shù)的設(shè)置可從這2個(gè)位置進(jìn)行考慮。膝蓋以上圍度隨高度增加而增加，對(duì)此考慮設(shè)置梯度對(duì)其進(jìn)行形狀劃分。

圖1 女性腿部圍度-高度數(shù)值關(guān)系模擬曲線

1.4 測試項(xiàng)目

人體腿部關(guān)鍵測量位置如圖2所示。在會(huì)陰點(diǎn)至大腿根圍位置取中間位置，記作HG；大腿根圍至大腿中部之間的縱向距離平均分為2段，中間位置記為GH；膝圍至大腿中圍之間均分為6段，設(shè)5個(gè)圍度位置，由下至上分別為EF1、EF2、EF3、EF4、EF5；腿肚圍至膝圍之間的縱向距離均分為5段，設(shè)4個(gè)圍度位置，由上至下分別為DE1、DE2、DE3、DE4；踝上圍至腿肚圍之間的縱向距離均分為7段，共6個(gè)圍度位置，同理為CD1～CD6；踝圍至踝上圍之間的縱向距離平均分成2段，中間位置記為BC。經(jīng)過分段后腿部測量位置拓展到25個(gè)。

圖2 人體腿部關(guān)鍵測量位置

為描述女性大腿與小腿間的準(zhǔn)直度，引入?yún)?shù)∠A?！螦是由大腿中軸線和小腿中軸線相交而構(gòu)成的夾角，計(jì)算公式為

式中：k1為大腿中軸線的斜率；k2為小腿中軸線的斜率。當(dāng)k1>k2時(shí)，∠A為正；當(dāng)k1

大腿每個(gè)方位的輪廓形態(tài)存在差異，引入輪廓角度參數(shù)∠B和∠C，從2個(gè)方位(正面和側(cè)面)對(duì)膝蓋以上的腿型進(jìn)行描述。其中：∠B為正面大腿輪廓線與垂線的夾角；∠C為側(cè)面大腿前側(cè)輪廓線和后側(cè)輪廓線傾斜角度。膝蓋以下小腿的形態(tài)特征主要由腿肚的凸出構(gòu)成，在小腿側(cè)面以凸出點(diǎn)為分割點(diǎn)構(gòu)造下傾角∠D1和上傾角∠D2，來描述腿肚凸出的差異性。圖3示出各角度示意圖,這些角度參數(shù)的設(shè)置可彌補(bǔ)在腿型分類時(shí)只考慮整體腿部形態(tài)，而忽略大腿和小腿差異的缺點(diǎn)。

圖3 角度構(gòu)成示意圖

2 分析與討論

腿部角度參數(shù)的設(shè)置能夠很好地反映下肢不同位置的特征，因此，分別對(duì)∠A、∠B、∠C和∠D進(jìn)行聚類分析。首先根據(jù)輪廓系數(shù)給出的最佳聚類數(shù)目進(jìn)行初步判斷, 然后使用K-medoids聚類方法對(duì)腿部各個(gè)形狀角度數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。聚類情況如表1所示。

表1 腿型聚類結(jié)果

2.1 整體腿型聚類分析

由表1可知，通過∠A對(duì)腿型準(zhǔn)直度聚類，可將其分為3類。腿部準(zhǔn)直度分類情況如圖4所示。

圖4 腿部準(zhǔn)直度聚類樣本對(duì)比

分別從3類腿型中選取了2號(hào)、3號(hào)和18號(hào)樣本進(jìn)行事例說明。聚類1的樣本夾角為負(fù)，小腿較大腿會(huì)有外傾的趨勢(shì)，腿型趨于“X”形；聚類2的夾角接近0，大腿與小腿的斜率基本一致，比較準(zhǔn)直，腿型趨向于“I”形；聚類3的夾角為正，小腿相較大腿會(huì)有內(nèi)扣趨勢(shì)，腿型趨向“O”形。根據(jù)腿部整體輪廓的差異性，可將此3類樣本依次命名為X形、I形和O形腿型。女性整體腿型主要集中于I形腿，占比約為56.3%；X形腿占比約為34.4%，次之；O形腿最少，占比約為9.3%。

2.2 大腿形態(tài)聚類分析

將大腿正面形態(tài)表征角度∠B1、∠B2進(jìn)行聚類，參考輪廓系數(shù)給出的最優(yōu)聚類數(shù)，可將大腿正面形態(tài)分為3類。分別從3類腿型中選取了3號(hào)、2號(hào)和1號(hào)樣本進(jìn)行事例說明，如圖5所示。聚類1大腿外側(cè)輪廓線角度偏直，內(nèi)側(cè)輪廓線角度大于外側(cè)；聚類2大腿外側(cè)輪廓線和內(nèi)側(cè)輪廓線的傾斜角度較為接近，視覺上較為平衡；聚類3外側(cè)輪廓線傾斜角度偏直，內(nèi)側(cè)傾斜角相比聚類1更大?；谝陨系男螒B(tài)差異，將此3類樣本分別命名為“低斜度型”“平衡型”和“高斜度型”大腿。大腿股骨內(nèi)收角度不同以及兩側(cè)肌肉分布差異可能是影響大腿腿型的主要因素。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，“平衡型”腿的兩側(cè)肌肉分布較為均勻，股骨內(nèi)收角度可能較??；而“低斜度型”和“高斜度型”腿的外側(cè)肌肉比內(nèi)側(cè)肌肉偏厚，股骨可能都有不同程度的內(nèi)收[1]?？傮w來看，女性大腿外側(cè)輪廓線的傾斜角度要小于內(nèi)側(cè)。

圖5 大腿正面聚類樣本對(duì)比

將大腿側(cè)面形態(tài)表征角度∠C1、∠C2進(jìn)行聚類，可將大腿側(cè)面形態(tài)分為2類。分別從2類腿型中選取了16號(hào)和17號(hào)樣本進(jìn)行事例說明，如圖6所示。

圖6 大腿側(cè)面聚類樣本對(duì)比

聚類1的腿型可能是由于人體盆骨前傾，膝關(guān)節(jié)處的壓力增大，大腿股骨和小腿脛骨的平衡被打破，再加上小腿后側(cè)肌肉外凸，導(dǎo)致前側(cè)角、后側(cè)角角度較大，整體呈現(xiàn)向前傾斜的視覺效果[1]；聚類2前傾角和后側(cè)角的角度都比聚類1要小，視覺上呈現(xiàn)一種較為平衡直立的感覺，因此，將此2類樣本命名為“前傾型”和“中立型”大腿。

2.3 小腿形態(tài)聚類分析

對(duì)表征女性小腿側(cè)面形態(tài)的∠D進(jìn)行聚類，根據(jù)輪廓系數(shù)提供的最佳聚類數(shù)目，將小腿腿型分為2類，2類樣本的上傾角∠D1是較為接近的。分別從2類腿型中選取了7號(hào)和6號(hào)樣本進(jìn)行事例說明，如圖7所示。腿型的差異是由下傾角的角度不同造成的，視覺上造成了腿肚位置的高度差異。聚類1的樣本凸出位置更高，一般小腿脛骨長度較長或小腿部脂肪較少，腓腸肌相對(duì)發(fā)達(dá)的人群小腿整體側(cè)面輪廓更顯平直；聚類2樣本的腿肚凸出位置相比聚類1更低，小腿側(cè)面呈現(xiàn)矮胖的狀態(tài)。由此，將這2類腿型命名為“高凸”和“低凸”腿型。

圖7 小腿聚類樣本對(duì)比

2.4 腿型整體分類體系

為建立女性腿型分類體系，對(duì)其進(jìn)行更加細(xì)致詳細(xì)的整體分類。采用因子分析法提取影響整體腿型的關(guān)鍵因子并將其聚類。首先，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中：Xi為原始數(shù)據(jù)；Zi為標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)；Xmin和Xmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

經(jīng)KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) 樣本測度和巴特利特球形檢驗(yàn) (Bartlett′s test), 得到KMO值為0.732(大于0.5)，Sig.值小于0.05, 說明樣本數(shù)據(jù)適合作因子分析。

在SPSS 22.0軟件中利用主成分法提取因子, 按特征值大于1和累計(jì)貢獻(xiàn)率大于70%的原則, 提取7個(gè)主成分，累計(jì)占總特征值的75.833%，分別為 踝上圍、會(huì)陰點(diǎn)寬厚比、大腿中部圍寬厚比、踝圍寬厚比、∠B2、∠C1和腿內(nèi)側(cè)長。設(shè)定最大迭代次數(shù)為10次，根據(jù)輪廓系數(shù)給出的最佳聚類數(shù)目，將整體腿型分為2類。腿部基礎(chǔ)數(shù)據(jù)聚類情況如表2所示。

表2 腿部基礎(chǔ)數(shù)據(jù)聚類情況

2類腿型在正面維度的形態(tài)差異主要為腿的高度以及腿向外傾斜的程度，這可能與腿骨的長度以及股骨和脛骨的平衡協(xié)調(diào)性相關(guān)。分別從2類腿型中選取了1號(hào)和12號(hào)樣本進(jìn)行事例說明，如圖8所示。聚類1樣本相較于聚類2樣本腿高度更低，腿向外傾斜的程度也更大?？傮w來說，腿部整體形態(tài)聚類1顯矮胖，聚類2顯瘦長。

圖8 聚類1和聚類2樣本正面與側(cè)面對(duì)比

圖9示出聚類1和聚類2樣本截面對(duì)比。由圖9和表2中會(huì)陰點(diǎn)寬厚比、大腿中部圍寬厚比和踝圍寬厚比的數(shù)值差異發(fā)現(xiàn)，在聚類1樣本中，會(huì)陰點(diǎn)和大腿中部圍的截面形狀更傾向于橫向的扁圓形，而聚類2樣本中會(huì)陰點(diǎn)位置的截面和大腿中部圍的截面形狀更偏向于縱向的長圓形。2類踝圍截面也有相同的差異，聚類2水平截面相較聚類1更顯瘦長。根據(jù)表2中踝上圍的聚類中心，聚類2樣本的踝上圍比聚類1樣本更小。依據(jù)以上分析，將2簇?cái)?shù)據(jù)分別命名為“矮胖前傾型”和“瘦長中立型”。“矮胖前傾型”腿的特征有腿長較短，正面腿部整體形態(tài)明顯外傾，側(cè)面大腿前傾，會(huì)陰點(diǎn)、大腿中部圍水平截面近圓形，踝圍截面較扁胖以及踝上圍較大等；“瘦長中立型”腿的特征有腿長較長，正面腿部整體形態(tài)略向外傾斜，側(cè)面腿部整體形態(tài)平衡中立，會(huì)陰點(diǎn)和大腿中部圍水平截面近縱向的扁圓形，踝圍截面細(xì)長以及踝上圍偏小等。

圖9 聚類1和聚類2樣本截面對(duì)比

為進(jìn)一步細(xì)分腿型，設(shè)置如圖10所示的腿型分類體系。第1層采用腿型準(zhǔn)直度評(píng)價(jià)參數(shù)，作為腿型的整體評(píng)價(jià)指標(biāo)。第2層基于女性腿型細(xì)部的形態(tài)劃分展開，最終將樣本劃分為6類。每類腿型的人數(shù)比例從高到低為：I-2類、X-2類、I-1類、X-1類、O-1類、O-2類。

圖10 腿型分類系統(tǒng)工作流程圖

2.5 腿部關(guān)鍵位置圍度尺寸基本情況

6類腿型關(guān)鍵位置圍度均值如表3所示。其在圍度均值上的差異并不大，其中X-1類腿型的整體圍度最小，其他5類較為接近。此外，這6類腿型圍度在BC位置和腿肚位置圍度的差異最小，在DE4位置和EF3位置的圍度差異比較明顯。

表3 腿部關(guān)鍵位置圍度均值

2.6 腿部關(guān)鍵位置長度尺寸基本情況

腿部關(guān)鍵位置長度均值如表4所示?？芍?，6類腿型樣本的腿內(nèi)側(cè)長均值存在一定差異，大腿長和小腿長均值的差異較小。I-1類和O-1類腿型的長度指標(biāo)整體較大，X-2類和I-2類腿型整體長度指標(biāo)偏小。這6類腿型中腿內(nèi)側(cè)長最大的為I-1類腿型，最小的為X-1類腿型；小腿長最大的為I-1類，最小的為X-2類；大腿長最長的為X-1類，最小的為X-2類。

表4 腿部關(guān)鍵位置長度尺寸均值

2.7 腿型分類規(guī)則

根據(jù)受試者的體質(zhì)指數(shù)(BMI)分類和腿型分類，得到在不同BMI范圍內(nèi)腿型分類情況以及影響腿型的7個(gè)因子的范圍，可作為腿型分類的參考，如表5、6所示。由于大多數(shù)受試者BMI都低于23.9，只有少數(shù)體型偏胖，因此，這里只列出體型偏瘦和正常的女性腿型分類情況。由表5可知，對(duì)于BMI小于等于18.4的偏瘦人群，大多數(shù)大小腿型協(xié)調(diào)性較好，整體形態(tài)較為直立。對(duì)于BMI在18.5～23.9范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)體型人群，整體腿部形態(tài)中X型和I型腿人占多數(shù)；大腿腿型“平衡型”和“中立型”腿型居多，而小腿形態(tài)“高凸型”和“低凸型”分布較為均勻。

表5 不同BMI范圍內(nèi)腿型分類情況

表6 腿型分類規(guī)則表

3 結(jié) 論

本文基于三維掃描實(shí)驗(yàn)得到女性腿部數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步細(xì)分整體腿型，通過因子分析提取影響腿部形態(tài)的關(guān)鍵特征因子并進(jìn)行聚類，得到以下主要結(jié)論。

1)通過大腿和小腿中軸線的夾角來表征女性整體腿部形態(tài)發(fā)現(xiàn)，大部分女性的整體腿型是屬于較為平衡準(zhǔn)直的形態(tài)，部分女性屬于內(nèi)扣和外翻的腿型。通過參數(shù)分析：將大腿正面形態(tài)分為“低斜度型”“平衡型”“高斜度型”3類；將大腿側(cè)面輪廓形態(tài)分為“前傾型”和“中立型”；小腿部分分為“高凸型”和“低凸型”。

2)通過因子分析提取出影響腿部基礎(chǔ)指標(biāo)的7個(gè)特征因子并進(jìn)行聚類，將腿部分為“矮胖前傾型”和“瘦長中立型”2類，建立多層次分類流程，最終將樣本劃分為6類，并得到對(duì)應(yīng)的腿型分類規(guī)則表。