馬 偉 孔祥龍 徐 毅 李文龍 王旭生 牟旭娜

(上海衛(wèi)星工程研究所 上海 201108)

在精密超精密制造和測(cè)量裝備領(lǐng)域中，空氣靜壓軸承由于其非接觸工作、運(yùn)動(dòng)精度高和摩擦磨損小等優(yōu)點(diǎn)而獲得廣泛應(yīng)用。尤其在半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)裝備中，在有限承載面積下具備高承載力、高剛度和高自激穩(wěn)定性的空氣靜壓軸承成為空氣軸承研究熱點(diǎn)和應(yīng)用難點(diǎn)。

為了提高空氣靜壓軸承的承載能力和剛度，可通過(guò)提高供氣壓力、增加均壓槽[1-2]、增加節(jié)流孔數(shù)[3]和選擇合適節(jié)流方式等方法，但提高供氣壓力和增設(shè)均壓槽會(huì)造成空氣靜壓軸承自激穩(wěn)定性[4]降低，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生氣錘自激振動(dòng)現(xiàn)象；而增加節(jié)流孔數(shù)量會(huì)造成流量的顯著增加，且承載力存在上限值。對(duì)于提高空氣靜壓軸承剛度，亦可采用閉式結(jié)構(gòu)[5]、微孔節(jié)流形式[5-9]，引入柔性部件[10]以及采用主動(dòng)節(jié)流控制方式[11]以獲得高剛度空氣靜壓軸承，但其帶來(lái)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜，對(duì)空氣靜壓軸承的應(yīng)用帶來(lái)不便。上述研究均未考慮其對(duì)空氣靜壓軸承自激穩(wěn)定特性的影響，實(shí)際上在參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)會(huì)引起空氣靜壓軸承的氣錘自激振動(dòng)現(xiàn)象?？諝忪o壓軸承氣錘自激穩(wěn)定特性與承載區(qū)內(nèi)的壓力波動(dòng)有關(guān)[12-13]，且可用空氣靜壓軸承的阻尼特性表征[14]，故研究空氣靜壓軸承的阻尼特性成為空氣靜壓軸承動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。借鑒空氣彈簧的高阻尼特性而在空氣靜壓軸承中引入其形式可顯著改善空氣靜壓軸承的阻尼特性[15]。但若結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，會(huì)由于空氣靜壓軸承的容積效應(yīng)加劇而誘發(fā)氣錘自激振動(dòng)。增加承載面積同樣可提高其阻尼特性，但在結(jié)構(gòu)受限的場(chǎng)合不適用，且目前的研究均未考慮承載面積對(duì)空氣靜壓軸承特性的影響。因此有必要針對(duì)在有限承載面積下兼顧承載力、剛度和自激穩(wěn)定特性的空氣靜壓軸承進(jìn)行研究。

本文作者提出基于虛擬均壓和被動(dòng)阻尼空氣靜壓軸承設(shè)計(jì)方法，據(jù)此設(shè)計(jì)一種在有限承載面積下具備高承載力、高剛度和高自激穩(wěn)定性的空氣靜壓軸承，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法以研究供氣壓力、均壓槽尺寸和阻尼孔數(shù)量對(duì)其靜態(tài)特性的影響。研究結(jié)果用于指導(dǎo)空氣靜壓軸承設(shè)計(jì)，拓展空氣靜壓軸承應(yīng)用范圍。

1 理論分析

1.1 雷諾方程改進(jìn)

一般化雷諾方程為

(1)

在空氣靜壓靜態(tài)特性分析時(shí)對(duì)于含有均壓槽的雷諾方程[16]為

(2)

1.2 軸承設(shè)計(jì)及有限元分析

設(shè)計(jì)一般形式矩形平面空氣靜壓止推軸承，其外形尺寸為127 mm×55 mm，節(jié)流孔間距為10 mm，節(jié)流孔數(shù)量為16。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了獲得高承載和高剛度的性能要求，在承載面增設(shè)環(huán)狀均壓槽，由均壓槽引導(dǎo)氣流垂直于邊緣流至周?chē)h(huán)境，使得流場(chǎng)分布更規(guī)則，同時(shí)在環(huán)狀均壓槽所圍成的區(qū)域內(nèi)形成均壓區(qū)，構(gòu)成虛擬均壓。但均壓槽在提高承載力和剛度的同時(shí)會(huì)增加容積效應(yīng)而加劇發(fā)生氣錘自激不穩(wěn)定振動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。為了改善其穩(wěn)定性，在虛擬均壓區(qū)內(nèi)引入陣列阻尼孔，使得供氣通道，阻尼孔和虛擬均壓區(qū)構(gòu)成類(lèi)似空氣彈簧結(jié)構(gòu)，通過(guò)提高空氣靜壓軸承的阻尼特性來(lái)改善其自激穩(wěn)定特性。設(shè)計(jì)的含環(huán)狀均壓槽和陣列阻尼孔的矩形平面空氣靜壓止推軸承如圖2和圖3所示。設(shè)計(jì)的空氣靜壓軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

對(duì)設(shè)計(jì)的空氣靜壓軸承的靜態(tài)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。首先分析空氣靜壓軸承模型，考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行有限元離散化處理以簡(jiǎn)化分析復(fù)雜性。最終網(wǎng)格劃分如圖4所示。

利用上節(jié)的含均壓槽的雷諾方程離散化處理并通過(guò)MatLab數(shù)值求解工具計(jì)算空氣靜壓軸承承載區(qū)域的壓力分布。承載區(qū)域內(nèi)的壓力分布對(duì)承載面積積分即可獲得承載力，進(jìn)而可得到空氣靜壓軸承剛度。采用有限元方法分析時(shí)，網(wǎng)格密度的高低對(duì)分析結(jié)果有較大影響。因此在進(jìn)行氣體靜壓止推軸承靜態(tài)特性規(guī)律分析前，需選擇滿(mǎn)足分析精度要求的網(wǎng)格密度。網(wǎng)格密度對(duì)氣體靜壓平面止推軸承靜態(tài)承載能力和流量的影響如圖5所示。

由圖5可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，承載力和體積流量呈近似雙曲線(xiàn)規(guī)律變化。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為1 500時(shí)，與更高網(wǎng)格密度相比，分析結(jié)果變化控制在2%以?xún)?nèi)，在該網(wǎng)格密度下具有最佳的分析精度和分析效率。因此，在氣體靜壓止推軸承靜態(tài)特性的后續(xù)分析中選擇網(wǎng)格密度1 500。

2 理論結(jié)果及分析

2.1 壓力分布及承載力分析

對(duì)上述結(jié)構(gòu)在供氣壓力5 MPa、氣膜厚度10 μm的條件下，通過(guò)有限元數(shù)值求解方法分析空氣靜壓軸承承載區(qū)的壓力分布，結(jié)果如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可看出，在初始空氣靜壓軸承的承載區(qū)域內(nèi)，壓力經(jīng)節(jié)流孔后存在較大壓降，而在改進(jìn)空氣靜壓軸承的承載區(qū)內(nèi)在中心可看到幾乎恒定的高壓分布，在邊緣迅速下降為環(huán)境壓力，同時(shí)可見(jiàn)節(jié)流孔入口處的壓力尖峰。因此，借助有限元方法可以獲得承載面的結(jié)構(gòu)特征在壓力分布上的表征。2種結(jié)構(gòu)在承載力和剛度上的對(duì)比如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可以看出，相比初始空氣靜壓軸承，改進(jìn)空氣靜壓軸承的最大承載力由2 020.8 N提升到2 906.56 N，提高了43.4%，最高剛度由105.75 N/μm提高到159.97 N/μm，提高了51.3%。因此改進(jìn)結(jié)構(gòu)在靜態(tài)特性上有了顯著提高。

2.2 供氣壓力對(duì)靜態(tài)特性的影響

分析不同供氣壓力對(duì)空氣靜壓軸承靜態(tài)特性的影響，分析結(jié)果如圖10和圖11所示?？煽闯?，隨著供氣壓力的增加，在相同氣膜厚度下承載力單調(diào)增加，在同一供氣壓力下隨著氣膜厚度的增加，承載力呈單調(diào)減小趨勢(shì)；隨著供氣壓力的增加空氣靜壓軸承的剛度呈單調(diào)增加，且最大剛度具有左移(向小間隙方向移動(dòng))趨勢(shì)。

2.3 節(jié)流孔徑對(duì)靜態(tài)特性的影響

圖12和圖13所示為節(jié)流孔徑對(duì)空氣靜壓軸承靜態(tài)特性的影響。可看出，在相同氣膜厚度下，隨著孔徑減小，最大承載力不變，但承載力下降幅度增大，且最大剛度值提高并向小氣膜方向移動(dòng)，同時(shí)流量顯著減小。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)空氣靜壓軸承的流量與節(jié)流孔徑的立方成正比，因此節(jié)流孔徑對(duì)空氣靜壓軸承流量影響最大。通過(guò)分析空氣靜壓軸承承載力與剛度的關(guān)系可發(fā)現(xiàn)，小節(jié)流孔徑具有在大的承載范圍存在高剛度的特點(diǎn)，因此減小節(jié)流孔徑可在小氣膜間隙下獲得小流量和高剛度的特性。但此時(shí)會(huì)對(duì)空氣靜壓軸承氣浮面的面形精度提出較高要求，從而增加加工和裝配難度。

2.4 阻尼孔數(shù)對(duì)靜態(tài)特性的影響

圖14和圖15所示為阻尼孔數(shù)對(duì)空氣靜壓軸承靜態(tài)特性的影響。可以看出，阻尼孔的增加帶來(lái)剛度略有下降，流量有所增加，但如果氣隙小則影響不大。對(duì)于空氣靜壓軸承由于缺少阻尼和小的預(yù)緊力而產(chǎn)生自激振動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題，阻尼孔可在不造成流量增加過(guò)大的情況下有效地抑制軸承的自激振動(dòng)情況的發(fā)生。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，制作了空氣靜壓軸承，其外形尺寸為55 mm×127 mm，節(jié)流孔徑為0.2 mm，節(jié)流孔數(shù)為22,邊距為10 mm，阻尼孔數(shù)為10，阻尼孔孔徑為0.2 mm，均壓槽數(shù)量為18，均壓槽尺寸為12 mm×1 mm×0.02 mm。其結(jié)構(gòu)如圖16所示。

實(shí)驗(yàn)采用電動(dòng)缸施加外部載荷，采用力傳感器檢測(cè)實(shí)際載荷值，在空氣靜壓軸承和力傳感器之間采用球形解耦以避免由于施加載荷的偏載對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響。在空氣靜壓軸承上采用2個(gè)電感位移傳感器來(lái)檢測(cè)空氣靜壓軸承與花崗石氣浮面之間的相對(duì)距離，即氣膜厚度。為了避免管路對(duì)供氣壓力造成的影響，將氣壓傳感器盡可能靠近空氣靜壓軸承。搭建的實(shí)驗(yàn)裝置如圖17所示。

對(duì)空氣靜壓軸承在不同阻尼孔下進(jìn)行靜態(tài)特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行了16次重復(fù)實(shí)驗(yàn)以減小隨機(jī)誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)與理論對(duì)比如圖18和圖19所示。

由圖18和圖19可以看出，實(shí)驗(yàn)測(cè)試與理論分析趨勢(shì)一致，且通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)擬合，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的差值在6%內(nèi)，在允許的誤差范圍內(nèi)，故說(shuō)明該分析模型的可行性。同時(shí)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在阻尼孔為10個(gè)時(shí)，空氣靜壓軸承結(jié)構(gòu)在16～22 μm之間發(fā)生了氣錘自激振動(dòng)，當(dāng)阻尼孔為0時(shí)，空氣靜壓軸承結(jié)構(gòu)在13～23 μm之間發(fā)生了氣錘自激振動(dòng)。由兩者的對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，增加阻尼孔數(shù)量可改善空氣靜壓軸承的自激振動(dòng)穩(wěn)定特性。

4 結(jié)論

針對(duì)在有限承載面積上高承載、高剛度和高自激振動(dòng)穩(wěn)定特性的性能需求，采用基于虛擬均壓和被動(dòng)阻尼的方法設(shè)計(jì)了含環(huán)布均壓槽和陣列阻尼孔的矩形平面空氣靜壓止推軸承，并從雷諾方程出發(fā)推導(dǎo)了含均壓槽的雷諾方程，在此基礎(chǔ)上對(duì)雷諾方程離散化，利用有限元方法對(duì)設(shè)計(jì)的空氣靜壓軸承結(jié)構(gòu)分析，研究了供氣壓力、節(jié)流孔徑、阻尼孔數(shù)量和均壓槽對(duì)其靜態(tài)特性的影響并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：

(1)與常規(guī)空氣靜壓軸承結(jié)構(gòu)相比，在供氣壓力為0.5 MPa時(shí)，含環(huán)布均壓槽和陣列阻尼孔的空氣靜壓軸承最高承載力由2 020.8 N提升到2 906.56 N，提高了43.4%，最高剛度由105.75 N/μm提高到159.97 N/μm，提高了51.3%，其靜態(tài)特性得到顯著提高。因此設(shè)計(jì)和加工的空氣靜壓軸承具有高承載、高剛度和高自激振動(dòng)穩(wěn)定性的綜合特性。

(2)減小阻尼孔數(shù)量、減小節(jié)流孔徑、提高供氣壓力和增設(shè)均壓槽可獲得剛度最佳特性；增加阻尼孔數(shù)量、減小節(jié)流孔徑、提高供氣壓力和增設(shè)均壓槽可獲得最佳靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性的綜合性能。

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，說(shuō)明該有限元數(shù)值求解方法有效可行，可用于對(duì)該結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性分析，且發(fā)現(xiàn)通過(guò)均壓槽和阻尼孔的組合，可在盡量不改變空氣靜壓軸承承載力和剛度的前提下，提高其自激穩(wěn)定特性。