袁少朋 郭 紅 石明輝

(鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 河南鄭州 450001)

徑向滑動(dòng)軸承以其運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定、性能可靠、承載能力大的優(yōu)點(diǎn)，在船艦與核電用汽輪發(fā)電機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。隨著機(jī)組不斷向大功率、高載荷方向發(fā)展，滑動(dòng)軸承的工況也由層流逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳚?rùn)滑狀態(tài)，同時(shí)伴隨著顯著的溫升。紊流潤(rùn)滑狀態(tài)下的滑動(dòng)軸承易發(fā)生油膜破裂，潤(rùn)滑失效，甚至造成汽輪發(fā)電機(jī)燒瓦抱軸，已成為影響設(shè)備性能提升的主要原因之一。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)及黏溫效應(yīng)開展了相關(guān)的理論分析與仿真研究。

徐鋼峰等[1]推導(dǎo)了紊流變黏度雷諾方程，對(duì)多種汽輪發(fā)電機(jī)用徑向軸承的性能進(jìn)行了計(jì)算，為汽輪發(fā)電機(jī)徑向滑動(dòng)軸承的理論研究和設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了參考。羅贊[2]采用FLUENT軟件研究了層流下黏溫效應(yīng)對(duì)動(dòng)壓滑動(dòng)軸承壓力場(chǎng)及溫度場(chǎng)的影響，并繪制了軸承特性系數(shù)隨偏心率變化的流場(chǎng)特性曲線。LI等[3]應(yīng)用流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，研究了黏溫效應(yīng)對(duì)高速電主軸滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度、阻尼等動(dòng)態(tài)特性的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電主軸的高溫環(huán)境和摩擦導(dǎo)致油溫升高和黏度降低，從而影響軸承性能。雷林等人[4]應(yīng)用k-ε二方程湍流模型對(duì)簡(jiǎn)單二維剖面的非定常運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，得到了不同的湍流強(qiáng)度和黏性比對(duì)流體作用力的影響，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的實(shí)用性。王迎佳等[5]引入Ng-Pan紊流因子，聯(lián)立雷諾方程、能量方程和黏溫方程，研究了無限寬徑向動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜中層流、紊流共存時(shí)對(duì)軸承特性的影響，結(jié)果表明，混合流態(tài)下軸承承載力和摩擦力較大，溫升較高。GUO等[6]利用CFD軟件研究了動(dòng)壓軸承、靜壓軸承、混合軸承的靜動(dòng)特性，仿真計(jì)算結(jié)果與已應(yīng)用于工業(yè)的計(jì)算機(jī)程序結(jié)果一致。江代超和王坤[7]基于有限體積法，在不同的空化模型上考慮黏溫效應(yīng)，對(duì)某典型核電大尺寸動(dòng)壓軸承特性進(jìn)行模擬求解；將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的適用性。ZHU等[8]以粗糙表面徑向滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象，分析了熱效應(yīng)影響下的軸承湍流潤(rùn)滑性能，得到了油膜壓力、承載力等參數(shù)隨名義平均雷諾數(shù)和軸承表面方向參數(shù)的變化規(guī)律。SHI等[9]應(yīng)用FLUENT軟件對(duì)超高速混合徑向滑動(dòng)軸承油膜流動(dòng)及熱交換進(jìn)行了模擬分析，分析結(jié)果可用于工程應(yīng)用中控制軸承溫度以避免發(fā)生故障。丁龍威[10]利用CFD軟件對(duì)新型螺旋油楔動(dòng)靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)油膜復(fù)雜流動(dòng)情況進(jìn)行模擬計(jì)算，并搭建軸承轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集承載力和壓力分布，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。張國(guó)淵和袁小陽[11]采用有限差分法對(duì)考慮黏壓黏溫效應(yīng)的深腔動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行理論數(shù)值計(jì)算，得到了水潤(rùn)滑紊流狀態(tài)下的三維壓力、溫度場(chǎng)分布情況及偏心率對(duì)軸承剛度、阻尼的影響。DONG等[12]采用FLUENT軟件分析潤(rùn)滑劑黏溫關(guān)系對(duì)混合滑動(dòng)軸承承載性能的影響，結(jié)果表明混合滑動(dòng)軸承在高速運(yùn)行時(shí)潤(rùn)滑油溫度會(huì)明顯上升，極大地影響軸承的承載能力和剛度。

綜上所述，對(duì)滑動(dòng)軸承紊流潤(rùn)滑特性的研究多采用推導(dǎo)雷諾方程的理論數(shù)值計(jì)算方法，基于有限差分或有限元法聯(lián)立多方程進(jìn)行編程求解[13-15]。而CFD仿真分析方法多用于滑動(dòng)軸承層流潤(rùn)滑特性的研究，在更加復(fù)雜的紊流潤(rùn)滑特性的研究上應(yīng)用較少。FLUENT軟件高效的求解能力、靈活的邊界處理和直觀的云圖顯示在實(shí)際工程應(yīng)用中起到了重要作用，對(duì)滑動(dòng)軸承油膜復(fù)雜流態(tài)的研究具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

因此，為了更好地研究滑動(dòng)軸承紊流潤(rùn)滑機(jī)制，保證汽輪發(fā)電機(jī)的性能，本文作者借助FLUENT軟件，在RNGk-ε紊流模型的基礎(chǔ)上通過UDF程序定義潤(rùn)滑油黏度屬性，對(duì)徑向滑動(dòng)軸承紊流潤(rùn)滑特性進(jìn)行仿真分析及結(jié)果驗(yàn)證。

1 控制方程

在利用FLUENT對(duì)紊流潤(rùn)滑工況下滑動(dòng)軸承油膜特性進(jìn)行模擬求解時(shí)，所涉及到的基本控制方程有質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、紊流控制方程、黏溫方程和雷諾數(shù)方程。

1.1 質(zhì)量守恒方程

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒方程在連續(xù)流動(dòng)條件下應(yīng)用的體現(xiàn)，其表達(dá)式為

(1)

式中：ρ為潤(rùn)滑油密度；t為時(shí)間；v為速度矢量；?為哈密爾頓算子。

1.2 動(dòng)量守恒方程

(2)

(3)

式中：p為流體微元體上的壓力；F為外部體積力；μ為動(dòng)力黏度；τ為應(yīng)力張量；I為單位張量。

1.3 能量守恒方程

(4)

式中：cp為比熱容；K為熱傳導(dǎo)系數(shù)；ST為耗散項(xiàng)。

1.4 紊流控制方程

紊流動(dòng)能k方程：

(5)

耗散率ε方程：

(6)

式中：μeff為潤(rùn)滑油有效黏度；Gk為紊流動(dòng)能。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，取：

1.5 黏溫方程

Reylonds黏溫模型關(guān)系式如下：

μ=μ0·eγ(T-T0)

(7)

式中：T0為進(jìn)油溫度；μ0為在溫度T0下的潤(rùn)滑油黏度；γ為黏溫指數(shù)。

1.6 雷諾數(shù)方程

滑動(dòng)軸承油膜的流動(dòng)狀態(tài)由雷諾數(shù)Re判定，其計(jì)算公式為

Re=Uρc/μ

(8)

式中：U為流速；c為軸承半徑間隙。

2 FLUENT仿真建模

2.1 軸承結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

圖1所示為某汽輪發(fā)電機(jī)上方小孔進(jìn)油式徑向滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖，表1所示為其結(jié)構(gòu)參數(shù)。使用Creo軟件建立滑動(dòng)軸承油膜模型，該模型具有較高的精度，滿足ICEM軟件的操作需求；采用ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，解決了極薄油膜難以處理的問題。圖2所示為該軸承油膜網(wǎng)格模型和局部放大圖，采用六面體網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，網(wǎng)格數(shù)量約為144 722，網(wǎng)格間隙劃分為5層，經(jīng)檢測(cè)，最小體網(wǎng)格單元均為正值，滿足FLUENT的計(jì)算要求。

圖1 滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意

表1 滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 滑動(dòng)軸承油膜網(wǎng)格模型

2.2 模型假設(shè)與計(jì)算方法

在進(jìn)行邊界設(shè)置及流場(chǎng)求解時(shí)，從宏觀流體力學(xué)角度對(duì)滑動(dòng)軸承流場(chǎng)開展研究，下列為仿真模型的基本假設(shè):

(1)假設(shè)軸承間隙內(nèi)的潤(rùn)滑油為三維不可壓縮流體，且密度不隨時(shí)間發(fā)生變化；

(2)假定空穴壓力為常數(shù)；

(3)軸頸、軸瓦工作面的粗糙度忽略不計(jì)；

(4)不考慮軸向方向的熱傳導(dǎo)；

(5)主軸、軸瓦與外界無輻射換熱。

在多相流模型中建立Mixture油氣兩相流模型，激活能量方程并納入Reynolds邊界條件。計(jì)算模型選擇RNGk-ε紊流模型，k-ε模型方程是FLUENT中常用的紊流方程，該模型在單方程模型的基礎(chǔ)上通過計(jì)算紊流動(dòng)能方程和能量耗散方程來確定渦擴(kuò)散系數(shù)使方程封閉，而RNGk-ε模型修正了紊流黏度項(xiàng),考慮了彎曲壁面的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況,對(duì)高應(yīng)變問題有較強(qiáng)的處理能力，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，該模型的模擬結(jié)果具有更好的準(zhǔn)確性和可靠性[17]。

通過Reynolds黏溫UDF程序定義潤(rùn)滑油黏度屬性，通過動(dòng)網(wǎng)格UDF程序來控制油膜網(wǎng)格的移動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)偏位角的修正。對(duì)于定常不可壓縮流體，采用定常壓力求解器，4種速度壓力耦合算法中選用SIMPLEC，F(xiàn)LUENT軟件的整體求解流程如圖3所示。

圖3 FLUENT求解流程

3 計(jì)入黏溫效應(yīng)的紊流潤(rùn)滑特性分析

根據(jù)汽輪發(fā)電機(jī)工作情況，取供油壓力為0.2 MPa，出口壓力為大氣壓，潤(rùn)滑油初始溫度為35 ℃，密度為885.5 kg/m3，比熱容為1 906 J/(kg·K),熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.4 W/(m·K)。選取3種轉(zhuǎn)速(5 200、7 800、10 400 r/min)及3種偏心率(0.3、0.4、0.5)在RNGk-ε紊流模型下分別計(jì)算油膜壓力分布、溫度分布及各特性參數(shù)。由式(8)可知，雷諾數(shù)隨轉(zhuǎn)速提升而增加，滑動(dòng)軸承從層流過渡到紊流潤(rùn)滑狀態(tài)。

3.1 紊流潤(rùn)滑壓力與溫度分布

圖4所示為偏心率0.5、轉(zhuǎn)速5 200 r/min(雷諾數(shù)1 053)時(shí)，計(jì)入黏溫效應(yīng)的油膜壓力分布情況。

圖4 計(jì)入黏溫效應(yīng)的油膜壓力分布

由圖4可以看出，軸承處于紊流潤(rùn)滑時(shí)，油膜所承受的壓力主要集中在收斂區(qū)域；在軸向方向上，油膜壓力從中間向兩端逐漸減小，沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向油膜壓力先增大后減小，最大壓力峰值位于最小油膜間隙之前。這里引入了雷諾邊界條件使負(fù)壓歸零只計(jì)算顯示所需要的正壓區(qū)。

圖5所示為偏心率0.5、轉(zhuǎn)速5 200 r/min(雷諾數(shù)1 053)時(shí)，計(jì)入黏溫效應(yīng)的油膜溫度分布情況。潤(rùn)滑油從上方進(jìn)油口流入，隨軸頸旋轉(zhuǎn)充滿軸承間隙，摩擦生熱使油膜溫度升高。從圖5中可以看出，中軸位置由于潤(rùn)滑油初始溫度的影響，溫度相對(duì)較低；在軸向上，由中軸向兩端溫度先升高后降低，沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向，進(jìn)油口位置到最小油膜間隙處，油膜溫度逐漸升高。

圖5 計(jì)入黏溫效應(yīng)的油膜溫度分布

王小靜和張直明[18]采用壁面定律方法(Ng-Pan公式)，結(jié)合軸承黏溫效應(yīng)，研究了徑向滑動(dòng)軸承紊流潤(rùn)滑狀態(tài)下的性能。圖6、圖7所示為相同工況條件下，F(xiàn)LUENT仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中最大油膜壓力及最大油膜溫度的對(duì)比情況。結(jié)果顯示：對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)分布規(guī)律一致，變化趨勢(shì)相同，數(shù)值較為吻合，且偏心率較大時(shí)，最大油膜壓力相符性較好，雷諾數(shù)較大時(shí)，最大油膜溫度誤差較小。

圖6 不同雷諾數(shù)下偏心率與最大油膜壓力的關(guān)系

圖7 不同雷諾數(shù)下偏心率與最大油膜溫度的關(guān)系

3.2 不同條件下軸承紊流潤(rùn)滑特性分析

紊流潤(rùn)滑狀態(tài)下，定黏度與計(jì)入黏溫效應(yīng)的周向油膜壓力分布如圖8所示?？梢?，計(jì)入黏溫效應(yīng)的油膜壓力明顯低于定黏度條件下，且油膜壓力越大的位置，潤(rùn)滑油黏性耗散產(chǎn)熱越多，對(duì)黏度的影響逐漸增大，所以2種條件下的壓力差值隨之升高。在壓力峰值處，黏溫效應(yīng)的影響達(dá)到最大，從而產(chǎn)生最大壓力差。在計(jì)入黏溫效應(yīng)后，軸承的最大油膜壓力約為4.05 MPa,與定黏度時(shí)相比，降低了17%左右。這是因?yàn)轲匦?yīng)使黏度隨溫度的升高而降低，從而導(dǎo)致油膜壓力減小。

圖8 定黏度與計(jì)入黏溫效應(yīng)的周向油膜壓力分布

定黏度與計(jì)入黏溫效應(yīng)的周向油膜溫度分布如圖9所示，2種條件下的油膜溫度隨角度的變化趨勢(shì)基本一致。軸承處于紊流潤(rùn)滑狀態(tài)時(shí)，與定黏度下相比，計(jì)入黏溫效應(yīng)后油膜溫度整體降低了約15 ℃。

圖9 定黏度與計(jì)入黏溫效應(yīng)的周向油膜溫度分布

圖10所示為軸承處于紊流潤(rùn)滑時(shí)，計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度2種條件下，偏心率與雷諾數(shù)對(duì)軸承最大油膜壓力的影響?？梢?，參數(shù)相同時(shí)，2種條件下的最大油膜壓力均隨偏心率和雷諾數(shù)的增大而增大；而計(jì)入黏溫效應(yīng)后，由于潤(rùn)滑油黏度隨著溫度的升高而降低，直接影響油膜特性，造成最大油膜壓力減小。

圖10 計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度條件下最大油膜壓力隨偏心率與雷諾數(shù)的變化

圖11、圖12反映了計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度2種條件下，偏心率與雷諾數(shù)對(duì)軸承承載力及摩擦力的影響?？梢姡S著偏心率或雷諾數(shù)的增大，承載力均增大，而摩擦力受雷諾數(shù)影響顯著，偏心率對(duì)其影響較?。幌嗤瑓?shù)下，計(jì)入黏溫效應(yīng)的軸承承載力及摩擦力與定黏度相比均有所減小，這是因?yàn)轲ざ鹊淖兓率褂湍毫档停M(jìn)而影響軸承的承載能力和流體剪切力。

圖11 計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度條件下軸承承載力隨偏心率與雷諾數(shù)的變化

圖12 計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度條件下軸承摩擦力隨偏心率與雷諾數(shù)的變化

計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度2種條件下，滑動(dòng)軸承摩擦因數(shù)及端泄流量隨偏心率與雷諾數(shù)的變化情況如圖13、圖14所示?？芍穆逝c雷諾數(shù)對(duì)摩擦因數(shù)的影響呈相反趨勢(shì)，而端泄流量隨偏心率和雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)相同。即摩擦因數(shù)隨偏心率的增大而減小，隨雷諾數(shù)的增大而增大；端泄流量隨偏心率和雷諾數(shù)的增大而增大。計(jì)入黏溫效應(yīng)后，潤(rùn)滑油整體黏度大幅降低，更多的潤(rùn)滑油從兩端流出導(dǎo)致端泄流量增加；相對(duì)于承載力，油膜壓力的變化對(duì)摩擦力的影響程度較小，使摩擦因數(shù)略有增加。

圖13 計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度條件下摩擦因數(shù)隨偏心率與雷諾數(shù)的變化

圖14 計(jì)入黏溫效應(yīng)和定黏度條件下軸承端泄流量隨偏心率與雷諾數(shù)的變化

4 結(jié)論

(1)滑動(dòng)軸承處于紊流潤(rùn)滑狀態(tài)時(shí)，潤(rùn)滑油的黏性耗散對(duì)黏度的影響較大，所以考慮黏度的變化使仿真過程更加符合實(shí)際。與定黏度下軸承特性相比，計(jì)入黏溫效應(yīng)的軸承最大油膜壓力、最大油膜溫度、承載力、摩擦力均減小，而摩擦因數(shù)、端泄流量有所增加，說明在研究軸承紊流潤(rùn)滑特性時(shí)黏溫效應(yīng)的影響不可忽視。

(2)基于FLUENT兩相流模型，結(jié)合RNGk-ε紊流模型與黏溫方程UDF模擬徑向滑動(dòng)軸承紊流潤(rùn)滑狀態(tài)，得到的軸承特性仿真結(jié)果與文獻(xiàn)中結(jié)果一致，驗(yàn)證了模型的正確性及CFD方法的有效可靠。