張淑云馬曉菁馬利平趙文偉

（1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054；2.陜西省建筑設(shè)計研究院，西安 710018；3.湖北省鄂州市建筑設(shè)計研究院，鄂州 436000）

0 引言

無梁樓蓋結(jié)構(gòu)由于具有結(jié)構(gòu)體系簡單、傳力途徑短捷、建筑空間大、綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在地下車庫、商業(yè)等建筑中。但是近年來，無梁樓蓋地下車庫坍塌事故頻發(fā)，引起這些坍塌事故的主要原因之一就是頂板覆土回填時覆土及施工車輛荷載超過設(shè)計荷載［1-2］。

目前，國內(nèi)外一些學(xué)者對地下車庫頂板施工車輛等效均布荷載進(jìn)行了一定的研究［3-6］。馬宗璽等［4］建議將板跨大于或等于6 m的肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)，覆土厚度在0.5～2.5 m范圍內(nèi)的消防車等效荷載在20～15 kN/m2之間進(jìn)行插值；范重等［5］針對單向板和雙向板肋梁樓蓋消防車等效活荷載進(jìn)行取值研究，建議跨度在2～4 m范圍的單向板與跨度在3～6 m范圍的雙向板，樓面消防車等效荷載分別在30～25 kN/m2及35～20 kN/m2之間進(jìn)行插值；鄢宇等［6］建議將板跨為3～8 m的肋梁樓蓋汽車式起重機(jī)等效均布荷載按線性插值法取為41.5～13.0 kN/m2。

以上研究多以肋梁樓蓋為研究對象，采用四邊簡支板為分析模型來確定施工車輛等效荷載值，而無梁樓蓋是四點(diǎn)支承板，其受力特點(diǎn)與肋梁樓蓋有較大區(qū)別，且目前也缺乏對無梁樓蓋施工車輛等效均布荷載的研究，現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［7］（簡稱荷載規(guī)范）中也尚無對施工車輛等效均布荷載取值的規(guī)定。在設(shè)計中除消防通道、消防登高場地外，地下車庫頂板的施工活荷載一般常取5.0 kN/m2，該取值是否合理需進(jìn)一步研究。

本文以某實際工程中5×5跨地下車庫無梁樓蓋結(jié)構(gòu)為研究對象，綜合考慮覆土厚度、施工車輛種類和施工車輛并行情況等因素的影響，根據(jù)影響線理論確定施工車輛的最不利布置，通過SAP2000建立有限元模型，對施工車輛等效均布荷載進(jìn)行研究和分析。

1 計算依據(jù)

1.1 工程概況

本文選取某實際工程地下車庫為原型，該車庫頂板采用現(xiàn)澆實心無梁樓蓋，選取其中5×5跨無梁樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，樓蓋跨度為7.8 m，柱高3.0 m，平面布置圖如圖1所示，其中主要構(gòu)件的相關(guān)參數(shù)和配筋情況如表1所示。

表1 主要構(gòu)件尺寸參數(shù)Table 1 Main component parameters

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Structural floor plan

1.2 施工車輛參數(shù)選用

由于地下車庫頂板在進(jìn)行覆土回填時需要多種施工車輛進(jìn)行配合，通常使用自卸汽車進(jìn)行土方運(yùn)輸，裝載機(jī)進(jìn)行場內(nèi)運(yùn)土，壓路機(jī)進(jìn)行土方回填，挖掘機(jī)進(jìn)行場內(nèi)平整，本文選取四種常用型號的施工車輛進(jìn)行等效均布荷載的計算，其主要計算參數(shù)及技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 施工車輛主要技術(shù)指標(biāo)Table 2 Main technical indicators of construction vehicles

1.3 施工車輛輪壓擴(kuò)散及車輛并行

地下車庫頂板上部通常會種植植被，因此會存在一定厚度的覆土，施工車輛荷載是經(jīng)過頂板覆土將輪壓進(jìn)行擴(kuò)散間接作用在頂板表面。本文取0.0 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m五種覆土厚度為控制變量，此五種覆土厚度能夠滿足大部分植被對于覆土的厚度要求。參考《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C［8］中的規(guī)定，假定輪壓在土中的擴(kuò)散角θ為35°，假定樓板厚度為h，通過式（1）可以算出輪壓力擴(kuò)散后受力面積的邊長。

式中：bcx，bcy分別為輪壓作用的寬度與長度；btx，bty分別為輪壓著地面積的寬度與長度；s為覆土高度。

通過計算可以得到單個輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小值。以裝載機(jī)為例，將單臺裝載機(jī)輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小列入表3，限于篇幅，其他施工車輛輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小不再列出。

表3 單臺裝載機(jī)輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小Table 3 Wheel pressure diffusion size and wheel pressure of a single loader

考慮到覆土回填的效率，且地下車庫頂板上施工車輛的數(shù)量可以在現(xiàn)場進(jìn)行控制，頂板上裝載機(jī)和挖掘機(jī)通常會出現(xiàn)一輛滿載車、一輛滿載車和一輛空載車并行、兩輛滿載車并行三種情況；自卸汽車會出現(xiàn)一輛滿載車、一輛滿載車和一輛空載車并行兩種情況；壓路機(jī)會出現(xiàn)一輛壓路機(jī)、兩輛壓路機(jī)并行兩種情況。為了表述方便，下文中情況①是指一輛滿載車作用（包括一輛壓路機(jī)作用），情況②是指一輛空載車、一輛滿載車作用（包括兩輛壓路機(jī)共同作用），情況③是指兩輛滿載車共同作用。

2 施工車輛等效荷載分析

首先確定內(nèi)力分析的控制區(qū)域，然后根據(jù)影響線原理確定施工車輛在不同區(qū)域的最不利布置，將施工車輛輪壓以最不利布置形式作用在無梁樓蓋上，得到板中的最大彎矩Mmax，再在整個5×5跨無梁樓蓋模型上施加單元面荷載，得到最大彎矩M1，而Mmax與M1的比值即為施工車輛等效均布荷載。

2.1 施工車輛最不利布置

首先確定需進(jìn)行分析的控制截面，根據(jù)無梁樓蓋的板帶劃分及配筋原理，選擇五個區(qū)域作為控制區(qū)域進(jìn)行分析，分別為邊跨跨中板帶區(qū)域（區(qū)域1）、邊跨柱上板帶區(qū)域（區(qū)域2）、柱上板帶支座區(qū)域（區(qū)域3）、中跨柱上板帶區(qū)域（區(qū)域4）以及中跨跨中板帶區(qū)域（區(qū)域5）。幾個控制區(qū)域的中心點(diǎn)如圖2所示。

圖2 控制區(qū)域中心點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the center point of the control area

根據(jù)影響線原理確定不同情況下各截面對應(yīng)的施工車輛最不利布置方式，下面用圖3所示的形式表示在裝載機(jī)并行臺數(shù)為2臺時五個控制區(qū)域分別對應(yīng)的裝載機(jī)最不利布置。由于不同施工車輛作用下無梁樓蓋各截面的影響線規(guī)律以及形狀是相似的，因此另外三種施工車輛最不利布置情況與裝載機(jī)最不利布置情況相似，限于篇幅，其余情況的最不利布置不再列出。

圖3 各區(qū)域?qū)?yīng)裝載機(jī)最不利布置Fig.3 Each area corresponds to the most unfavorable layout of the loader

2.2 模型的建立

根據(jù)該工程結(jié)構(gòu)施工圖中的板、柱、柱帽的配筋情況，利用SAP2000有限元軟件建立如圖4所示的有限元模型，其中模型混凝土強(qiáng)度均采用C35，鋼筋采用HRB400級鋼筋，樓板、柱帽采用分層殼單元，柱子采用框架單元進(jìn)行模擬。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.3 最不利控制區(qū)域的選取

每個控制區(qū)域的施工車輛最不利布置會對應(yīng)不同的等效均布荷載值，因此需要確定五個控制區(qū)域所對應(yīng)等效均布荷載最大值，從而確定無梁樓蓋施工車輛等效荷載的最不利布置。本節(jié)選取0.5 m覆土厚度以及2.0 m覆土厚度兩臺滿載裝載機(jī)并行的情況進(jìn)行對比，用柱狀圖的方式表示出這兩種情況下各區(qū)域的等效均布荷載值，如圖5所示。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)不同覆土厚度下的五個控制區(qū)域所對應(yīng)的等效均布荷載值的大小規(guī)律完全相同，將等效均布荷載值按照從大到小排列均是區(qū)域1＞區(qū)域4＞區(qū)域2＞區(qū)域5＞區(qū)域3，故而認(rèn)為，對于任何一種情況，五個控制區(qū)域的等效均布荷載值均應(yīng)大體符合上述規(guī)律，且對應(yīng)的等效均布荷載值最大的區(qū)域為區(qū)域1。因此本文在對于等效均布荷載值的分析中，均取區(qū)域1為計算區(qū)域，即最不利控制區(qū)域，并按該區(qū)域的施工車輛最不利布置確定等效均布荷載。

圖5 兩種情況下各區(qū)域等效荷載對比圖Fig.5 Comparison of equivalent loads in each area under two conditions

2.4 施工車輛等效均布荷載計算

以2.0 m覆土厚度時兩輛滿載裝載機(jī)并行為例，根據(jù)荷載等效原理對裝載機(jī)等效均布荷載進(jìn)行計算。先將裝載機(jī)輪壓按照圖6所示區(qū)域1所對應(yīng)輪壓擴(kuò)散位置作用到無梁樓蓋上，此時可以得到無梁樓蓋最大彎矩為Mmax=16.06 kN·m。再將單元面荷載滿布于無梁樓蓋模型上，此時得到板中的最大彎矩M1=2.041 kN·m。

圖6 區(qū)域1對應(yīng)輪壓擴(kuò)散位置Fig.6 Area 1 corresponds to the wheel pressure diffusion position

由于施工車輛屬于動力荷載，所以其對于樓面的作用，應(yīng)考慮汽車輪壓的動荷載效應(yīng)，而動力系數(shù)與樓面覆土有關(guān)。施工車輛荷載可參照結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程［9］中第4.2.5條的規(guī)定，當(dāng)板頂覆土厚度為0.5 m時，動力系數(shù)取1.15；當(dāng)板面覆土厚度大于0.7 m時，可不考慮動力系數(shù)的影響，可取動力系數(shù)為1.0。因此2.0 m覆土厚度時兩輛滿載裝載機(jī)等效均布荷載qe=7.87×1.0=7.87 kN/m2。

將樓蓋在區(qū)域1對應(yīng)的最不利施工車輛布置和樓蓋在對應(yīng)施工車輛等效均布荷載作用下樓蓋的撓度進(jìn)行對比，如圖7所示。

圖7 不同荷載作用下?lián)隙葓DFig.7 Deflection diagram under different loads

從圖7可以看出，按照裝載機(jī)最不利布置作用下的樓蓋撓度，只在裝載機(jī)作用的板塊區(qū)域表現(xiàn)出撓度較大的情況。按照等效均布荷載作用下的撓度，則表現(xiàn)出角區(qū)格板撓度最大、邊區(qū)格板撓度次之、中間區(qū)格板撓度最小的分布規(guī)律?？梢钥闯觯刃Ь己奢d作用下的撓度大于施工車輛不利布置作用下的撓度。因此本文對于施工車輛等效均布荷載的取值是合理且安全的。

四種施工車輛在各種情況下考慮動力系數(shù)之后的等效均布荷載值列入表4，其中覆土厚度分別取為0.0 m，0.5 m，1.0 m，1.5 m以及2.0 m五種情況，施工車輛并行情況分別為前文1.3節(jié)中的情況①②③。

2.5 施工車輛等效荷載與覆土關(guān)系

根據(jù)表4，繪出不同覆土厚度與車輛等效均布荷載之間的坐標(biāo)關(guān)系如圖8所示。

表4 各種情況下的等效荷載值Table 4 Equivalent load value under various conditions kN/m2

從圖8可以看出，四種施工車輛在不同并行情況、不同覆土厚度下的等效荷載值的整體走勢大致相同，其等效均布荷載值均隨著覆土厚度的增加而呈下降趨勢，這是由于輪壓擴(kuò)散后的作用面積隨著覆土厚度的增加而增大，從而導(dǎo)致施工車輛輪壓應(yīng)力值減小，故同等條件下施工車輛等效均布荷載隨覆土厚度增加而減小。從圖中還可以看出，同一覆土厚度下不同施工車輛并行情況下的等效均值荷載值會隨施工車輛荷載的增大而增大，這是因為隨著施工車輛荷載的增大，其輪壓應(yīng)力值會隨著增大，從而導(dǎo)致等效均布荷載值增大。

圖8 施工車輛等效荷載與覆土厚度關(guān)系圖Fig.8 Relation diagram of equivalent load of construction vehicle and cover thickness

設(shè)計中除消防通道、消防登高場地外，地下車庫頂板的施工活荷載通常取5.0 kN/m2，由表4和圖8可以看出，當(dāng)一輛滿載車輛作用時，施工車輛等效均布荷載大部分處于5～11 kN/m2；當(dāng)一輛滿載一輛空載車輛并行作用時，施工車輛等效均布荷載處于6～14.5 kN/m2；當(dāng)兩輛滿載車輛并行作用時，施工車輛等效均布荷載處于7～14.5 kN/m2，都大于5.0 kN/m2，這說明設(shè)計中如果把地下車庫頂板施工活荷載取值為5.0 kN/m2存在安全隱患。

為了方便設(shè)計，將上述四種施工車輛等效均布荷載取值統(tǒng)一考慮，建議將不同覆土厚度、一輛施工車輛等效均布荷載值按四種施工車輛在情況①時的最大值進(jìn)行取值；將情況②和情況③合并為兩輛施工車輛并行，建議將不同覆土厚度、兩輛施工車輛并行時的等效均布荷載值按四種施工車輛在這兩種情況下的最大值進(jìn)行取值，如表5所示。

表5 施工車輛等效均布荷載建議取值Table 5 Suggested value for equivalent uniform load of construction vehicles kN/m2

無梁樓蓋施工車輛等效荷載的相對大小可采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［7］中對車輛的等效荷載折減系數(shù)來表示，即某種跨度和覆土厚度情況下等效均布荷載值與該跨度下覆土厚度為0時施工車輛等效均布荷載值的比值，計算所得的等效荷載折減系數(shù)如表6所示。

表6 施工車輛等效均布荷載折減系數(shù)表Table 6 Table of reduction factors for equivalent uniform load of construction vehicles

實際工程中，對于不同覆土厚度下的無梁樓蓋施工車輛等效荷載值和折減系數(shù)可分別按表5和表6的數(shù)據(jù)按線性插值法進(jìn)行取值。

4 抗沖切承載力復(fù)核驗算

以區(qū)域一的中柱板柱節(jié)點(diǎn)為研究對象，參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［10］及《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》［11］中考慮板柱不平衡彎矩產(chǎn)生的沖切力，對不同覆土厚度下兩輛滿載挖掘機(jī)按最不利布置作用時以及按等效均布荷載作用時的沖切力進(jìn)行驗算，板柱節(jié)點(diǎn)的沖切力如表7所示。

表7 施工車輛荷載作用時板柱節(jié)點(diǎn)沖切力Table 7 Punching force of slab-column node under construction vehicle load kN

從表7可以看出，不同覆土厚度下施工車輛等效均布荷載作用時的沖切力均大于不利布置作用時的沖切力，說明本文施工車輛等效均布荷載值是安全的，按此沖載力驗算板厚，可以保證板具有足夠的沖切承載力。

5 結(jié)論

（1）四種施工車輛在不同并行情況、不同覆土厚度下的等效荷載值與覆土厚度的關(guān)系走勢大致相同，均是隨著覆土厚度的增加而呈下降趨勢，而對于同一覆土厚度下不同施工車輛并行情況下的等效均值荷載值會隨施工車輛荷載的增大而增大。

（2）將樓蓋在區(qū)域1對應(yīng)的最不利施工車輛布置和樓蓋在對應(yīng)施工車輛等效均布荷載作用下樓蓋的撓度進(jìn)行對比，結(jié)果表明等效均布荷載作用下的撓度大于施工車輛不利布置作用下的撓度，證明了本文對于施工車輛等效均布荷載的取值是合理且安全的。

（3）設(shè)計中除消防通道、消防登高場地外，地下車庫頂板的施工荷載通常取5.0 kN/m2，本文計算得到的施工等效荷載大部分均大于5.0 kN/m2，說明設(shè)計中若取施工荷載為5.0 kN/m2存在安全隱患，為了安全起見，本文建議將不同覆土厚度、不同并行情況下的施工車輛等效均布荷載值、施工車輛等效荷載折減系數(shù)分別按表5和表6所述線性插值法進(jìn)行取值。