黃 思，牛琦鋒，陳建勛，林冠堂

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院珠海檢測(cè)院，廣東 珠海 519002）

1 引言

換熱器作為一種能量交換設(shè)備，在石油、化工、冶金、電力及其它高耗能行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用[1]。換熱器長(zhǎng)期運(yùn)行后，它的導(dǎo)熱管壁會(huì)積存污垢，降低換熱效率[2]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者相繼開(kāi)展了污垢對(duì)傳熱方面影響的研究。文獻(xiàn)[3]提出污垢熱阻隨時(shí)間的變化率是沉積率和剝蝕率之差的模型；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用熱平衡和流體力學(xué)的理論，對(duì)管式換熱器的污垢沉積進(jìn)行了分析，得知污垢熱阻隨時(shí)間推移趨于一個(gè)漸近值；文獻(xiàn)[5-6]分別運(yùn)用Fluent 軟件對(duì)CaCO3析晶污垢和乳制品在換熱管內(nèi)的污垢特性進(jìn)行了數(shù)值模擬；文獻(xiàn)[7]編制了有限差分程序以預(yù)測(cè)換熱器管表面非均勻結(jié)垢對(duì)傳熱性能的影響；文獻(xiàn)[8]評(píng)估了換熱器污垢和總傳熱系數(shù)的關(guān)系，并與常用的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用熱力學(xué)能耗分析法，分析了管殼式污水換熱器中軟垢的厚度對(duì)換熱強(qiáng)度、流動(dòng)壓降及其有效能損失的影響；文獻(xiàn)[10]建立管殼式換熱器三維的簡(jiǎn)化模型對(duì)傳熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得知結(jié)垢后進(jìn)出口壓降增加，換熱性能降低。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要通過(guò)建立單管模型分析污垢熱阻的變化規(guī)律，缺乏整體的換熱器建模研究結(jié)垢對(duì)傳熱性能的影響。因此這里選取工程常用的AEM159-2.5型管殼式換熱器為研究對(duì)象，建立完整的換熱器物理模型進(jìn)行熱流耦合模擬計(jì)算，研究污垢對(duì)換熱器傳熱性能產(chǎn)生的影響。

2 換熱器數(shù)值計(jì)算模型

2.1 結(jié)構(gòu)與操作參數(shù)

管殼式換熱器殼程介質(zhì)是高溫減頂氣，管程是常溫循環(huán)水，流動(dòng)形式為逆流。主要幾何尺寸和操作參數(shù)，如表1、表2所示。

表1 管殼式換熱器主要結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Main Structural Dimensions of Tube-Shell Heat Exchangers

表2 換熱器操作參數(shù)Tab.2 Operation Parameters of Heat Exchanger

2.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

使用SolidWorks分別對(duì)管殼式換熱器固體域和流體域進(jìn)行建模，換熱器的流體域包括殼程和管程流體，固體域由殼體、傳熱管束、折流板、管板和管箱組成[11]。由于換熱器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，為減少計(jì)算量，計(jì)算模型取一半的三維實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 管殼式換熱器計(jì)算模型Fig.1 Calculation Model of Tube-Shell Heat Exchanger

使用ANSYS Workbench自帶的Meshing模塊對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格的劃分，如圖2所示。為了提高模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，殼程流體和管程流體的近壁區(qū)域采用膨脹方法進(jìn)行網(wǎng)格加密，整個(gè)計(jì)算模型中共有單元數(shù)220 萬(wàn)，節(jié)點(diǎn)數(shù)67 萬(wàn)。由于污垢層厚度相對(duì)于整體模型較小，為保證污垢層網(wǎng)格質(zhì)量，需要將污垢層和管壁作為一個(gè)整體考慮。因此，結(jié)垢后的換熱管壁等效導(dǎo)熱系數(shù)λ為[12]：

圖2 管殼式換熱器有限元網(wǎng)格圖Fig.2 Finite Element Grid Diagram of Shell-Tube Heat Exchanger

其中，當(dāng)換熱管外側(cè)結(jié)垢時(shí)：λ1，λ2—換熱管的導(dǎo)熱系數(shù)，污垢的導(dǎo)熱系數(shù)，W.m-2.K-1；d1，d2，d3—換熱管內(nèi)徑，外徑，結(jié)垢后換熱管的外徑，mm；當(dāng)換熱管內(nèi)側(cè)結(jié)垢時(shí)：λ1，λ2—污垢的導(dǎo)熱系數(shù)，換熱管的導(dǎo)熱系數(shù)，W.m-2.K-1；d2，d3—結(jié)垢后換熱管的內(nèi)徑，換熱管的內(nèi)徑，外徑，mm；分別對(duì)換熱器殼程側(cè)結(jié)垢和管程側(cè)結(jié)垢0.5mm、1mm、1.5mm 和2mm 的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，由式（1）計(jì)算得到換熱管壁的等效導(dǎo)熱系數(shù)，如表3所示。

表3 換熱管壁的等效導(dǎo)熱系數(shù)Tab.3 Equivalent Thermal Conductivity of Heat Transfer Tube Wall

2.3 邊界條件設(shè)置

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)分別設(shè)置冷熱流體的物性參數(shù)和入口的質(zhì)量流量與溫度，出口的邊界條件為壓力出口，絕對(duì)壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，考慮重力的影響。計(jì)算模型采用基于壓力求解器和標(biāo)準(zhǔn)的k-ε雙方程模型，近壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)使用SIMPLE 算法耦合。管程和殼程的流體域與固體域的交界面設(shè)置為流固耦合面，F(xiàn)luent自動(dòng)計(jì)算流體域和固體域的耦合傳熱，模型對(duì)稱面的邊界條件設(shè)置為對(duì)稱壁面，其余壁面采用絕熱無(wú)滑移邊界條件，使用平均殘差對(duì)方程的收斂性進(jìn)行判斷，殘差設(shè)置：質(zhì)量和能量為10-6數(shù)量級(jí)，其它設(shè)為10-4數(shù)量級(jí)。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 換熱器內(nèi)流速分布

換熱器無(wú)結(jié)垢時(shí)中心截面的速度矢量圖，如圖3所示。

圖3 換熱器中心截面速度矢量（無(wú)結(jié)垢）Fig.3 Speed Vector of Heat Exchanger Central Section（No Fouling）

從圖3中可以看出，在模型截面上管程流體流速分布均勻；殼程流體流速分布不均勻，且變化范圍較大，最大速度主要集中在進(jìn)出口和折流板缺口處。

由于折流板和換熱管束的阻擋作用，流體在殼程內(nèi)沿著折流板反復(fù)繞流，速度呈現(xiàn)近似周期性的變化。流體在擋板前的區(qū)域內(nèi)上下沖刷管束，與管束呈錯(cuò)流傳熱，在這一區(qū)域流體圍繞換熱管運(yùn)動(dòng)，且速度較大，強(qiáng)化了湍流作用，增強(qiáng)換熱；在擋板缺口區(qū)域是層流區(qū)，流體與換熱管束呈平行流動(dòng)，在此區(qū)域內(nèi)完成的熱量傳遞較少[13]；在擋板背面區(qū)域，流體呈渦流狀態(tài)，流速較小，換熱較差，易在此區(qū)域結(jié)垢。

管程出口平均速度Vc和殼程出口平均速度Vh與污垢厚度δ的關(guān)系曲線，如圖4所示。如圖4（a）所示，隨著換熱管內(nèi)污垢厚度δ的增加，換熱管內(nèi)徑尺寸變小，管程流體流通量截面減小，導(dǎo)致管程出口平均流速增大；如圖4（b）所示，隨著殼程側(cè)污垢厚度的增加，造成殼程內(nèi)徑變小，殼程流體流通量截面減小，且污垢會(huì)影響到殼程流體的流動(dòng)，最后導(dǎo)致殼程出口流速增大，且換熱管外結(jié)垢對(duì)殼程出口速度影響更大。

圖4 出口平均速度與污垢厚度的關(guān)系Fig.4 Relationship Between Average Outlet Speed and Fouling Thickness

3.2 換熱器內(nèi)溫度分布

換熱器無(wú)結(jié)垢時(shí)中心截面的溫度云圖，如圖5所示。由圖5可知，管程流體溫度變化較小，且隨著流向逐漸升高，高溫區(qū)域主要集中在與殼程流體進(jìn)口端較近的管束；殼程流體溫度變化較大，由于受到折流板和換熱管束的阻擋的作用，沿流向大致呈“Z”形逐漸減小，溫度的下降幅度趨勢(shì)逐漸降低，且流體在入口附近換熱強(qiáng)烈，在兩塊折流板之間流體溫度變化較小[14]。

圖5 換熱器中心截面溫度云圖（無(wú)結(jié)垢）Fig.5 Temperature Cloud of Heat Exchanger Central Section（No Fouling）

管程出口平均溫度Tc和殼程出口平均溫度Th與污垢厚度δ的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 出口平均溫度與污垢厚度的關(guān)系Fig.6 Relationship Between Average Outlet Temperature and Fouling Thickness

隨著換熱器污垢厚度δ的增加，管程出口溫度Tc降低，殼程出口溫度Th升高。由式（1）分析，隨著換熱器結(jié)垢厚度的增加，增加了換熱面的導(dǎo)熱熱阻，降低了管殼程的換熱系數(shù)，從而阻礙殼程流體與管程流體熱量的交換，最后導(dǎo)致?lián)Q熱器殼程出口溫度升高，管程出口溫度降低。

換熱器溫度T沿徑向r的分布曲線，如圖7～圖9所示。由圖可知，溫度T都隨著徑向r逐漸上升，這是由于殼程流體溫度高于管程；沿著管程流向，管程流體溫度也逐漸升高；隨著污垢厚度的增加，管程流體溫度逐漸減低，殼程流體溫度逐漸上升，這是由于污垢厚度的增加，使換熱面的換熱熱阻增加，阻礙管程流體與殼程流體之間熱量的傳遞。

圖7 換熱管內(nèi)側(cè)結(jié)垢溫度T沿徑向r的分布Fig.7 Distribution of Temperature T Along the r of the Fouling in the Tube

圖8 換熱管外側(cè)結(jié)垢溫度T沿徑向r的分布Fig.8 Distribution of Temperature T Along the r of the Fouling Outside the Tube

圖9 殼程內(nèi)側(cè)結(jié)垢溫度T沿徑向r的分布Fig.9 Distribution of Temperature T Along the r of the Inside the Shell

3.3 換熱器內(nèi)壓力分布

換熱器無(wú)結(jié)垢時(shí)中心截面壓力分布云圖，如圖10所示。

圖10 換熱器中心截面壓力云圖（無(wú)結(jié)垢）Fig.10 Temperature Cloud of Heat Exchanger Central Section（No Fouling）

由圖可知，入口流體為正壓，出口流體為負(fù)壓，殼程流體的壓降梯度要高于管程流體，殼程流體受到周期性折流板的阻礙作用，壓力沿著流向降低，大致呈階梯分布，且折流板缺口處壓力下降明顯。管程壓降ΔPc和殼程壓降ΔPh與污垢厚度δ的關(guān)系曲線，如圖11所示。如圖11（a）所示，當(dāng)換熱管內(nèi)側(cè)結(jié)垢時(shí)，管程流體的流動(dòng)面積減小，流速增大，表面粗糙度增加，導(dǎo)致管程壓降增加；如圖11（b）所示，當(dāng)換熱殼程側(cè)結(jié)垢時(shí)，殼程流體的流通面積減小，且污垢會(huì)影響到殼程流體的流動(dòng)及流線的形狀，增加殼程流體的流動(dòng)絮亂程度，導(dǎo)致殼程壓降增加，且換熱管外結(jié)垢對(duì)殼程壓降影響更大。

圖11 壓降與污垢厚度的關(guān)系Fig.11 Relationship Between Pressure Drop and Fouling Thickness

3.4 結(jié)垢對(duì)傳熱性能的影響

傳熱系數(shù)K與污垢厚度δ的分布曲線，如圖12所示。其中，K由式（2）所得[15]：

式中：Q—換熱量，W；K—總傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；A—傳熱面積，m2；ΔTm—換熱器的對(duì)數(shù)平均溫差，K。

其計(jì)算公式為：

由圖12可知，隨著污垢厚度δ的增加，換熱器的傳熱系數(shù)K逐漸降低，且當(dāng)污垢厚度δ相同時(shí)，換熱管內(nèi)側(cè)結(jié)垢時(shí)換熱器傳熱系數(shù)最小，殼程側(cè)結(jié)垢時(shí)最大。因此換熱管內(nèi)側(cè)結(jié)垢對(duì)換熱器的傳熱性能影響最大，殼程側(cè)結(jié)垢時(shí)影響最小。

圖12 傳熱系數(shù)與污垢厚度的關(guān)系Fig.12 Relationship Between Heat Transfer Coefficient and Fouling Thickness

4 結(jié)論

（1）在管殼式換熱器操作參數(shù)保持相同，當(dāng)污垢位置不變時(shí)，隨著污垢厚度的增加，傳熱系數(shù)逐漸減小，這是由于污垢增加了換熱器污垢熱阻，從而導(dǎo)致?lián)Q熱器傳熱性能降低。（2）隨著結(jié)垢厚度的增加，換熱器結(jié)垢一側(cè)流體流通截面積的減小，流流速增加，進(jìn)出口壓降增加，從而容易破壞換熱器的安全性能，甚至可能造成換熱器出現(xiàn)嚴(yán)重的穿孔現(xiàn)象。（3）當(dāng)換熱器結(jié)垢位置不同時(shí)，換熱管內(nèi)側(cè)結(jié)垢對(duì)換熱器傳熱性能的影響最大，殼程內(nèi)側(cè)結(jié)垢影響最小。（4）采用熱流耦合計(jì)算對(duì)管殼式換熱器進(jìn)行傳熱性能的分析，可為結(jié)垢對(duì)管殼式換熱器傳熱性能的影響提供一種切實(shí)可行的方法。