鄭超學(xué)，雷 斌，韓 曉

（1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院，湖北 武漢 430081）

1 引言

目標(biāo)搜索和路徑規(guī)劃是指在已知或未知的環(huán)境中，移動(dòng)機(jī)器人能自主地搜尋到目標(biāo)位置，并找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑。在空間探測、惡劣環(huán)境搜救等場景中，使用單個(gè)移動(dòng)機(jī)器人作業(yè)不僅存在工作效率有限、續(xù)航能力差等問題，還存在依賴單個(gè)機(jī)器人的性能、系統(tǒng)抗干擾能力差的問題。

相比于功能強(qiáng)大的復(fù)雜單機(jī)器人，群體機(jī)器人具有冗余性、同構(gòu)性、簡單性以及分布式的特點(diǎn)[1]，硬件復(fù)雜度較低，設(shè)計(jì)相對(duì)簡單，消除了單點(diǎn)故障，提升了系統(tǒng)的魯棒性和靈活性，但同時(shí)增加了算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。在目標(biāo)搜索與路徑規(guī)劃領(lǐng)域，蟻群覓食行為給了相關(guān)研究者很好的啟發(fā)。在仿生蟻群覓食行[2]的相關(guān)研究中，如何模擬蟻群信息素是一個(gè)難點(diǎn)，目前主要解決方案有氣味或FRID 標(biāo)簽[3]等外部痕跡法、機(jī)器人通信渠道法[4]、布置的傳感器網(wǎng)絡(luò)法[5]、可展開的信標(biāo)或機(jī)器人鏈[6]。文獻(xiàn)[7]中將MSAPF算法與SRPSO 算法結(jié)合，通過仿真驗(yàn)證了算法在目標(biāo)搜索與路徑規(guī)劃中的有效性。文獻(xiàn)[8]通過采用最近鄰搜索策略，結(jié)合兩組螞蟻相互協(xié)作的方式，提高了最優(yōu)路徑的搜索效率。文獻(xiàn)[9]使用群體機(jī)器人分布式搜索算法結(jié)合FRID 標(biāo)簽在實(shí)現(xiàn)在未知環(huán)境中搜索目標(biāo)物。文獻(xiàn)[10]提出一種適用于移動(dòng)機(jī)器人自組織網(wǎng)絡(luò)的蟻群算法路由協(xié)議。文獻(xiàn)[11]中對(duì)比了CPFA 和DDSA 兩種蟻群機(jī)器人覓食算法在任務(wù)空間分布、有無障礙物和食物回報(bào)率三個(gè)方面的性能。此外，改進(jìn)蟻群算法[12]在路徑規(guī)劃領(lǐng)域已有許多研究成果。

上述應(yīng)用群體機(jī)器人在目標(biāo)搜索和路徑規(guī)劃的算法中，相關(guān)研究大多處于理論推導(dǎo)和軟件仿真階段。在實(shí)際應(yīng)用中，由于信息素痕跡難以實(shí)施和檢測，通信通道會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的自干擾，布置傳感器網(wǎng)絡(luò)具有很大的局限性，可展開的信標(biāo)和機(jī)器人鏈當(dāng)前實(shí)施難度很大。當(dāng)前的主要問題是，如何模擬螞蟻釋放的信息素，給一群小型的簡單機(jī)器人編程，使它們具備基本的運(yùn)行功能和交互功能，進(jìn)而可以用小型可編程的群體機(jī)器人作為實(shí)驗(yàn)載體，驗(yàn)證相關(guān)理論和算法的實(shí)用性與可靠性。

為解決此問題，在借鑒自然界中蟻群覓食的行為后，提出一種基于虛擬信息素的仿生蟻群目標(biāo)搜索方案。首先，基于虛擬信息素，開發(fā)一種雙向交互的紅外線編碼虛擬信息素系統(tǒng)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)測試了虛擬信息素系統(tǒng)的可靠性；其次，設(shè)計(jì)制作出一種結(jié)構(gòu)簡單的雙驅(qū)動(dòng)輪式群體機(jī)器人來搭載上述虛擬信息素系統(tǒng)；最后，使用該群體機(jī)器人完成目標(biāo)搜索和路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，虛擬信息素系統(tǒng)能夠模擬自然界的化學(xué)信息素，使仿生群體機(jī)器人經(jīng)過協(xié)作搜索到目標(biāo)物，群體機(jī)器人經(jīng)過一定時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后，能夠構(gòu)建出一條從出發(fā)點(diǎn)到目標(biāo)物的近似最短路徑。

2 虛擬信息素系統(tǒng)開發(fā)

這里提出了一種用虛擬信息素系統(tǒng)來模擬自然界化學(xué)物質(zhì)信息素的方案，虛擬信息素系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 虛擬信息素系統(tǒng)通訊示意圖Fig.1 Communication Diagram of Virtual Pheromone System

該虛擬信息素系統(tǒng)由多個(gè)信標(biāo)中繼器、CAN模塊和紅外收發(fā)裝置組成，各信標(biāo)中繼器能夠獨(dú)立模擬螞蟻沉積的信息素，并將信息素傳遞給其他經(jīng)過的螞蟻，CAN模塊用于采集所有信標(biāo)中繼器的數(shù)據(jù)，紅外收發(fā)裝置用于傳遞信息素。各信標(biāo)中繼器之間不能進(jìn)行通信，將所有信標(biāo)中繼器的數(shù)據(jù)收集至PC端后，即可觀察整個(gè)信息素系統(tǒng)的工作情況。

2.1 虛擬信息素

虛擬信息素是指機(jī)器人之間進(jìn)行信息交互的一種介質(zhì)，其本質(zhì)是一種特定編碼的紅外線收發(fā)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)器人通過該系統(tǒng)進(jìn)行信息交互。與化學(xué)信息素不同，虛擬信息素將機(jī)器人轉(zhuǎn)化為嵌入在環(huán)境中的分布式計(jì)算網(wǎng)格。該網(wǎng)格可以用來計(jì)算關(guān)于環(huán)境的非局部信息，例如最短路徑和阻塞點(diǎn)，這些非局部信息對(duì)于每個(gè)機(jī)器人來說，在不同位置，不同時(shí)刻，從環(huán)境中獲取的信息都是不一樣的。將這種仿生技術(shù)應(yīng)用于群體機(jī)器人中，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該技術(shù)可行性，進(jìn)而可擴(kuò)展到大型、異構(gòu)的群體機(jī)器人。

2.2 目標(biāo)搜索算法

模擬蟻群的覓食行為，設(shè)計(jì)了一種仿生群體智能搜索算法。螞蟻在覓食過程中能夠感知周圍環(huán)境中的信息素濃度，并向信息素濃度高的方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中螞蟻只能沿正前方180°范圍內(nèi)的方向移動(dòng)，并加強(qiáng)所經(jīng)過路徑上的信息素濃度，因此較多的螞蟻會(huì)以更大概率選擇信息素濃度高的路徑運(yùn)動(dòng)，通過多次往返巢穴和食物，蟻群最終獲得最短路徑。

為使螞蟻找到食物后能順利返回巢穴，此處定義兩種信息素，一種為從巢穴出發(fā)后釋放的巢穴信息素，簡稱為H信息素，用于引導(dǎo)巢穴位置；另一種為找到食物后釋放的食物信息素，以下簡稱為F信息素，用于引導(dǎo)食物位置。

為描述算法過程并簡化模型，建立離散時(shí)間模型，各信標(biāo)中繼器可看做環(huán)境中的每一個(gè)信息素節(jié)點(diǎn)。設(shè)螞蟻i在t時(shí)刻在環(huán)境中釋放的信息素濃度τi(t) ∈(0，100)，螞蟻在遠(yuǎn)離巢穴的過程中，釋放H信息素的濃度也會(huì)減小。

設(shè)螞蟻每一步運(yùn)動(dòng)的距離相等，螞蟻移動(dòng)速度為v，設(shè)螞蟻i運(yùn)動(dòng)步數(shù)為Si，螞蟻每移動(dòng)一步其釋放信息素濃度減小σ，信息素節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻的信息素濃度為τj(t)，每間隔時(shí)間T就有一只螞蟻從巢穴出發(fā)尋找食物，螞蟻更新信息素的頻率為f，環(huán)境中信息素?fù)]發(fā)的速度為λ，E1表示螞蟻的集合，E2表示信息素節(jié)點(diǎn)的集合，集合E1*表示信息素節(jié)點(diǎn)下一時(shí)刻可以選擇傳遞信息素的螞蟻集合，E2*表示螞蟻下一時(shí)刻可以選擇獲取信息素濃度的節(jié)點(diǎn)的集合，則有E1*?E1，E2*?E2。螞蟻的信息素更新方式為：

節(jié)點(diǎn)的信息素更新方式為：

螞蟻在t時(shí)刻選擇的下一步要前往的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為：

在初始狀態(tài)下，當(dāng)?shù)谝恢晃浵亸某惭ǔ霭l(fā)尋找食物時(shí)，τ1(0)=100，τj(0)=0，j∈E。

τj(t+1)=0 時(shí)螞蟻隨機(jī)選擇下一步的方向移動(dòng)，在式（2）中，若{(τj(t) -λ/f)，τj(t)}，i∈E1*，j∈E2*中出現(xiàn)相等且最大元素，此時(shí)螞蟻隨機(jī)選擇其中一個(gè)最大元素對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)方向移動(dòng)。

仿生蟻群覓食的程序流程，如圖2所示。螞蟻在未知的環(huán)境中尋找食物，最初環(huán)境中沒有任何信息素，第一只螞蟻離開巢穴后隨機(jī)游走尋找食物，并在游走過程中釋放H信息素，隨著螞蟻遠(yuǎn)離巢穴，其釋放的H信息素濃度也隨之降低，環(huán)境中的節(jié)點(diǎn)能夠記錄信息素，經(jīng)過的時(shí)間越長，節(jié)點(diǎn)記錄的信息素濃度越低。經(jīng)過時(shí)間T后，第二只螞蟻離開巢穴尋找食物，首先螞蟻搜索F信息素，然后再搜索H信息素，由于此時(shí)環(huán)境中沒有F信息素，螞蟻會(huì)朝著H信息素濃度較高的地方運(yùn)動(dòng)，同時(shí)第二只螞蟻也會(huì)在環(huán)境中釋放H信息素，第二只螞蟻釋放的H信息素會(huì)加強(qiáng)環(huán)境中被經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)信息素濃度。那么，對(duì)于距離越短的路徑，經(jīng)過的螞蟻就會(huì)更多，信息素濃度也會(huì)高于其他路徑，被其他螞蟻選中的概率也越大，通過這種正反饋?zhàn)饔?，蟻群在迭代中逐漸獲得最短路徑。

圖2 覓食程序流程圖Fig.2 Flow Chart of Foraging Procedure

3 仿生群體機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證基于虛擬信息素的目標(biāo)搜索算法的正確性和實(shí)用性，設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由控制模塊、虛擬信息素傳遞模塊、數(shù)據(jù)收集模塊和運(yùn)動(dòng)模塊四個(gè)部分組成。

3.1 控制模塊

控制模塊采用的是100引腳的STM32F103VET6芯片，該芯片具有32 位Cortex-M3 內(nèi)核，512K Flash，64K SRAM，并且該芯片還支持豐富的通訊方式，包括兩個(gè)SPI，兩個(gè)I2C，五個(gè)USART，一個(gè)USB，一個(gè)CAN，充分滿足本設(shè)計(jì)中對(duì)于機(jī)器人通信的需求，并且還有利于制作調(diào)試和功能擴(kuò)展。

3.2 虛擬信息素傳遞模塊

機(jī)器人采用一種具備方向識(shí)別功能的紅外收發(fā)模塊來傳遞信息素，機(jī)器人和信標(biāo)中繼器都具備紅外收發(fā)的功能，各接收和發(fā)射模塊相互獨(dú)立。機(jī)器人搭載均布八個(gè)紅外接收管的紅外接收裝置，如圖3（a）所示。機(jī)器人選擇信息素濃度最大的方向運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人底部搭載一個(gè)紅外發(fā)射管，紅外發(fā)射管在運(yùn)動(dòng)路徑上釋放信息素。這種虛擬信息素方案既能模擬自然界的信息素狀況，又便于實(shí)施。

信標(biāo)中繼器采用一種雙層圓錐結(jié)構(gòu)的外殼，如圖3（b）所示，內(nèi)側(cè)安裝紅外接收裝置，接收機(jī)器人發(fā)射的虛擬信息素，外側(cè)安裝2個(gè)紅外發(fā)射裝置發(fā)射虛擬信息素，圓錐結(jié)構(gòu)限制了虛擬信息素的收發(fā)范圍，使機(jī)器人只能在以信標(biāo)中繼器中心為圓心、半徑為310mm的范圍內(nèi)與信標(biāo)中繼器進(jìn)行信息交互。

圖3 信息素傳遞模塊Fig.3 Pheromone Transfer Module

3.3 數(shù)據(jù)收集模塊

每個(gè)中繼器上串聯(lián)CAN模塊觀測信息素系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。CAN通訊協(xié)議可以掛載多個(gè)通訊節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)上的信號(hào)經(jīng)過總線傳輸?shù)絇C端，可以通過中繼器增強(qiáng)負(fù)載，因此使用CAN 模塊收集虛擬信息素系統(tǒng)的數(shù)據(jù)滿足設(shè)計(jì)要求。

3.4 運(yùn)動(dòng)模塊

運(yùn)動(dòng)模塊使用全鋼精密微型齒輪的GA12-N20 減速馬達(dá)，該減速馬達(dá)使用銅質(zhì)減速箱，尾部自帶消火電容提高運(yùn)動(dòng)靈敏度。電機(jī)驅(qū)動(dòng)采用L298N電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片控制機(jī)器人減速馬達(dá)，具備高壓、大電流雙全橋驅(qū)動(dòng)，滿足小型化、大電流的設(shè)計(jì)要求，運(yùn)動(dòng)模塊其他部件通過3D打印制作?；谏鲜瞿K化設(shè)計(jì)的機(jī)器人外形呈圓柱形，直徑約80mm，高度約70mm，如圖4所示。

圖4 機(jī)器人示意圖Fig.4 Robot Schematic

4 仿生覓食與路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境由一塊（1200×1200）mm 的鋼化玻璃和16 個(gè)均勻分布的信標(biāo)中繼器組成，信標(biāo)中繼器粘貼在玻璃下表面，機(jī)器人在玻璃上表面運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境還包括群體機(jī)器人起點(diǎn)和目標(biāo)物，假設(shè)機(jī)器人起點(diǎn)為蟻群的巢穴，目標(biāo)物為需要搜索的食物。群體機(jī)器人的任務(wù)就是像螞蟻尋找食物一樣搜索目標(biāo)，某個(gè)機(jī)器人在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，將目標(biāo)位置通過虛擬信息素傳遞給其他機(jī)器人，如果經(jīng)過一定時(shí)間后，從起點(diǎn)出發(fā)的機(jī)器人沿起點(diǎn)到目標(biāo)之間的固定路線運(yùn)動(dòng)，那么群體機(jī)器人就完成了仿生蟻群的目標(biāo)搜索與路徑規(guī)劃任務(wù)。

4.1 測試參數(shù)與指標(biāo)

4.1.1 測試參數(shù)

完成實(shí)驗(yàn)環(huán)境構(gòu)建后，此處確定幾個(gè)相關(guān)測試參數(shù)。

（1）機(jī)器人密度：機(jī)器人的數(shù)量除以實(shí)驗(yàn)區(qū)域面積，得出機(jī)器人平均密度，在實(shí)驗(yàn)中使用3個(gè)機(jī)器人，因此機(jī)器人的平均密度為2.083個(gè)/m2；

（2）起點(diǎn)與目標(biāo)之間距離：將起點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離無量綱化，定義距離等于起點(diǎn)與目標(biāo)之間的長度距離除以測試區(qū)域平均邊界距離。起點(diǎn)與目標(biāo)分別位于正方形測試環(huán)境的對(duì)角點(diǎn)，因此起點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離為141.4%；

（3）運(yùn)行時(shí)間：將機(jī)器人的運(yùn)行時(shí)間無量綱化，定義運(yùn)行時(shí)間等于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的步數(shù)。通過硬件編程設(shè)置機(jī)器人每一步都以相同速度運(yùn)動(dòng)一個(gè)自身尺寸的長度距離，在MATLAB仿真中，一個(gè)機(jī)器人穿越起點(diǎn)到目標(biāo)之間25次后，可以遍歷整個(gè)地圖環(huán)境，機(jī)器人的直徑為80mm，因此，機(jī)器人遍歷整個(gè)地圖環(huán)境需要530步；

（4）機(jī)器人通信半徑：將機(jī)器人通信半徑無量綱化，定義通信半徑=虛擬信息素發(fā)射范圍半徑/機(jī)器人半徑。在硬件設(shè)計(jì)中，群體機(jī)器人與信標(biāo)中繼器之間的通信半徑直接影響機(jī)器人的搜索效率，在（1200×1200）mm的環(huán)境中均勻布置了16個(gè)信標(biāo)中繼器，信標(biāo)中繼器之間距離為300mm，為了使每個(gè)機(jī)器人在搜索過程中至少能同2個(gè)信標(biāo)中繼器進(jìn)行虛擬信息素交互，在硬件編程中設(shè)置機(jī)器人通信半徑為7.5。

4.1.2 測試指標(biāo)

為了衡量基于虛擬信息素的目標(biāo)搜索算法的性能，下面將使用兩個(gè)測試指標(biāo)：

（1）搜索到目標(biāo)物的機(jī)器人數(shù)量：在經(jīng)過530 步運(yùn)行之后，整個(gè)群體中搜索到目標(biāo)物機(jī)器人的數(shù)量及所占比例，即搜索成功率；

（2）虛擬信息素系統(tǒng)運(yùn)行狀況：虛擬信息素系統(tǒng)的運(yùn)行狀況反映了機(jī)器人構(gòu)建路徑的結(jié)果，通過上位機(jī)在PC端查看每個(gè)中繼器的運(yùn)行狀況，即可得出整個(gè)群體機(jī)器人構(gòu)建路徑的可靠性和效率。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在1200mm*1200mm 的測試環(huán)境中，使用三個(gè)機(jī)器人搜索目標(biāo)，起點(diǎn)位于左下角，目標(biāo)位于右上角，環(huán)境中無障礙物。在機(jī)器人找到目標(biāo)或越過環(huán)境邊界后，就將機(jī)器人放置在起點(diǎn)重新啟動(dòng)，每個(gè)機(jī)器人的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為530步長。

機(jī)器人運(yùn)行的“步數(shù)-距離”關(guān)系，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)器人1重啟了5次，機(jī)器人2和機(jī)器人3重啟了3次。機(jī)器人1在搜索過程中的隨機(jī)性最大，越過實(shí)驗(yàn)邊界4次，并且搜索范圍相對(duì)較小，這是由于在前期環(huán)境中沒有任何信息素的情況下，搜索隨機(jī)性很大，導(dǎo)致機(jī)器人在某個(gè)信標(biāo)周圍來回運(yùn)動(dòng)或越過邊界，當(dāng)環(huán)境中已經(jīng)存在信息素后，機(jī)器人的搜索范圍會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，搜索速度加快。從圖5可看出，在經(jīng)過530步運(yùn)行之后，機(jī)器人共出動(dòng)11次，共有5次搜索到了目標(biāo)，即有45%的機(jī)器人能夠搜索到目標(biāo)，并且，越到后期搜索的成功率越高。而在隨機(jī)游走的實(shí)驗(yàn)中，出動(dòng)相等數(shù)量的機(jī)器人只有1次能夠搜索到目標(biāo)，顯然基于虛擬信息素的仿生覓食方案性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于隨機(jī)游走。

圖5 機(jī)器人運(yùn)行的“步數(shù)-距離”關(guān)系圖Fig.5 “Step-Distance”Diagram of Robot Operation

群體機(jī)器人在10步、100步、300步和500步時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)如圖6所示。在搜索過程中，前期會(huì)存在一些隨機(jī)性，機(jī)器人會(huì)以類似漫游的狀態(tài)在環(huán)境中搜索目標(biāo)，但是隨著虛擬信息素系統(tǒng)迭代次數(shù)增加，在后期的搜索中機(jī)器人會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的目標(biāo)性，機(jī)器人不會(huì)再運(yùn)動(dòng)到距離目標(biāo)很遠(yuǎn)的位置了。經(jīng)歷530步之后，虛擬信息素系統(tǒng)工作狀況，如表1所示。起點(diǎn)位于第一行第一列，目標(biāo)位于第四行第四列，從系統(tǒng)運(yùn)行狀況來看，從左下角到右上角信息素呈現(xiàn)明顯的遞減趨勢，而左上角和右下角幾乎沒有檢測到相關(guān)信息素，這說明整個(gè)虛擬信息素系統(tǒng)經(jīng)過迭代后，機(jī)器人的運(yùn)行路徑趨于穩(wěn)定，最短路徑的收斂狀況良好。

表1 虛擬信息素系統(tǒng)運(yùn)行狀況Tab.1 Virtual Pheromone System Operation

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental Results

通過觀察群體機(jī)器人最后的運(yùn)行狀況，以及表1所示的虛擬信息素系統(tǒng)，得出群體機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)建的最短路徑，如圖7所示。經(jīng)測量其長度為1382mm。而本實(shí)驗(yàn)中的最短路徑即為從起點(diǎn)到終點(diǎn)的一條直線，其長度為1280mm，機(jī)器人從起點(diǎn)到目標(biāo)的信息素濃度與圖示的最短路徑基本吻合，其長度差距在7.9%以內(nèi)。經(jīng)過530步運(yùn)動(dòng)之后，機(jī)器人所構(gòu)建的最優(yōu)路徑與實(shí)際最短路徑仍然存在差距，分析可知，這是由于實(shí)驗(yàn)中的機(jī)器人依賴信標(biāo)中繼器去獲得路徑，但是機(jī)器人在多個(gè)信標(biāo)引導(dǎo)下依然存在犯錯(cuò)的概率，而且，由于最短路徑是一條直線，而實(shí)驗(yàn)所得路徑必然是由多段線組成，因此實(shí)驗(yàn)所得路徑只會(huì)逼近最短路徑。

圖7 群體機(jī)器人構(gòu)建的最短路徑Fig.7 The Shortest Path for Swarm Robot Construction

5 結(jié)語

基于蟻群覓食行為，提出了一種基于虛擬信息素的仿生蟻群目標(biāo)搜索與路徑規(guī)劃方案，并將虛擬信息素應(yīng)用于小型機(jī)器人之間通信交互。實(shí)驗(yàn)表明，虛擬信息素方案能夠很好地模擬自然界中的蟻群信息素，為機(jī)器人提供通信渠道。然后，設(shè)計(jì)了一套獨(dú)特的硬件系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種仿生虛擬信息素的可行性。整個(gè)系統(tǒng)的的運(yùn)行狀況和最終結(jié)果證明了虛擬信息素在解決目標(biāo)搜索與路徑規(guī)劃問題中的實(shí)用性與可行性。