郭 勇 程紅光 姜付錦

(1.湖北省孝感高級中學(xué) 432100；2.湖北省武漢市黃陂一中試題研究中心 430300)

1 什么是THUSSAT？

中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測試(以下簡稱THUSSAT測試)從2017年開始實施，從高中教育實踐出發(fā)，以高考改革方向為指揮棒，旨在幫助參試中學(xué)更精準(zhǔn)的完成自身教學(xué)質(zhì)量、優(yōu)勢和不足的準(zhǔn)確評估，明確教學(xué)提升的方向；幫助參試學(xué)生完成全面自我診斷，發(fā)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)優(yōu)勢和不足，利用高中有限時間提升學(xué)術(shù)表現(xiàn)；幫助高水平大學(xué)更早發(fā)現(xiàn)和識別學(xué)生的優(yōu)勢和特長.THUSSAT測試命題在緊扣《普通高中教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》和高考大綱的基礎(chǔ)上，由清華大學(xué)牽頭組織，由高考命題專家和省級教研員作為考試顧問，建立語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理9個科目命題小組.

2 THUSSAT 2019年3月理綜第21題

如圖1所示 ，A、B兩點相距0.5m，處于同一高度，在A點固定一個大小可忽略的定滑輪，細線的一端系有一個質(zhì)量為M的小球甲，另一端繞過定滑輪固定于B點，質(zhì)量為m的小球乙固定在細線上的C點，AC間的細線長度為0.3m，用力F豎直向下拉住小球乙，使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時AC間的細線與水平方向的夾角為53°，撤去拉力F，小球乙運動到與AB相同的高度時，速度恰好變?yōu)?，然后又向下運動，忽略一切摩擦，重力加速度為g,sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說法中正確的是( ).

圖1

B.M∶m=7∶5

C.小球乙向下運動到最低點時細線對小球甲的拉力小于mg

D.小球甲運動最低點時處于超重狀態(tài)

原題的參考答案是CD，但是筆者以為答案D有待商榷.若甲運動到低點時，乙到達最高點與A、B點在同一條水平線上，此時繩子的拉力與甲球的重力相等，甲球的加速度為零，不是處于超重狀態(tài).可能有老師會問：乙球運動的最高點能與A、B在同一水平線上嗎？乙球達到最高點時，繩子的張力會不會是無窮大？我們可以把題目的情景改變一下，在外力作用下把乙球拉到與A、B共線且使乙球處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后突然撤去外力，乙球就會上下來回運動，當(dāng)AC與AB成53°時乙球恰好運動到最低點，這樣一來就和題目中的情景等效了.當(dāng)乙球運動到最高點時(與A、B共線)，乙球的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)；甲球處于平衡狀態(tài)，繩子的張力等于甲球的重力不是無窮大，以下是筆者對這個問題的定量分析，請各位同仁批評指正.

2.1 理論分析

根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律，甲球減少的重力勢能等于乙球增加的重力勢能，則有

Mg×(0.3-0.1)=mg×0.4×sin37°，

系統(tǒng)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，由B點為轉(zhuǎn)軸根據(jù)力矩平衡，則有

(F+mg)×0.4×sin37°=Mg×0.4，

當(dāng)力F撤去瞬間，小球乙的速度為零，所以小球乙的向心加速度也為零.若設(shè)AC間細繩的拉力為T，則兩小球在沿AC方向上加速度大小相等，則有

當(dāng)小球甲運動到最低點時，小球乙運動到最高點速度為零，而且乙球的加速度是豎直向下的，沿水平方向沒有分加速度，所以小球甲的加速度為零，甲球應(yīng)該處于平衡狀態(tài)，所以選項D有待商榷.

2.2 選項D的定量分析

設(shè)AB=5L,AC=3L,BC=4L,(L=0.1m),某一時刻∠ACB=β,∠ABC=θ，小球甲的速度為v1，小球乙的速度為v2，如圖2，則由余弦定理

圖2

由系統(tǒng)機械能守恒守恒定律，

由正弦定理得

聯(lián)立以上三式可得

小球甲的加速度

小球乙的切向加速度

2.3 數(shù)值模擬

由圖3可知，甲球在最低點時加速度為零，不處于超重狀態(tài)；此時乙球的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)；甲球在最高點時，乙球切向加速度和甲球加速度大小相等；由圖4 可知，當(dāng)AB與BC的夾角為arccos(0.8)=37°=0.644弧度(即AB與AC夾角為53°)時，兩球的速度均為零，兩圖中數(shù)值模擬結(jié)果與前面理論分析吻合，故原題選項D有待商榷.

圖3 圖4

3 THUSSAT 2020年5月理綜第19題

如圖5所示，一質(zhì)量為m、電量為q的帶負號電荷小球套在水平固定的粗糙絕緣直桿上，絕緣的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi).桿上的三個點A、B、C，∠OBA=∠AOC=90°,∠AOB=∠OCA=30°.小球從A點由靜止釋放后，沿桿向左恰滑至最遠處C.若彈簧的原長為OB，勻強電場的電場強度大小為E、方向水平向右，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，則在小球從A到C的過程中，下列說法正確的是( ).

圖5

A.小球滑到B點時加速度為零

B.小球的電勢能與彈簧的彈性勢能之和減小

C.電場力做的功等于克服摩擦力做的功

D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加

原題的參考答案是BD，但是筆者以為選項B有待商榷.根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒，小球的電勢能和彈簧的彈性勢能與小球的動能和摩擦生熱量的總量是不變的，由于在運動過程中摩擦生熱量一直在增加，A、C兩點的動能變化是零，所以只能說C點小球的電勢能與彈性勢能之和比A點要小，但不能說小球的電勢能和彈簧的彈性勢能之和一直在減小.

3.1 理論分析(略)

3.2 數(shù)值模擬(略)

THUSSAT測試的所有參與命題的中學(xué)教師均來自全國各省份重點高中，大多數(shù)為省級優(yōu)秀教師或教學(xué)能手，有豐富的授課與命題經(jīng)驗，并曾多次參與省級聯(lián)合命題，高校教師均為在京985高校所在學(xué)科的專家教授，所以應(yīng)該命制更科學(xué)更合理的試題，減小學(xué)生在做題時審題的內(nèi)耗時間，讓學(xué)生用定性的分析方法就可以做出來.如果是運動過程相對比較復(fù)雜的問題，在命題時就要進行全面系統(tǒng)的理論分析和數(shù)值模擬，科學(xué)合理的設(shè)置選項，避免讓學(xué)生在審題時產(chǎn)生歧義，真正體現(xiàn)物理的科學(xué)性和嚴(yán)謹性，最大限度的減少錯題和錯誤解析的現(xiàn)象發(fā)生，從而真正達到THUSSAT測試目標(biāo).