沈斌松

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，河北省 石家莊 050081）

0 引言

對(duì)流層散射通信信道是典型的多徑衰落信道，接收信號(hào)存在嚴(yán)重的衰落，必須采用分集接收技術(shù)平滑衰落，實(shí)現(xiàn)可靠傳輸［1-2］。傳統(tǒng)散射采用多輸入多輸出（多天線）分集體制平滑衰落，而自適應(yīng)選頻分集是一種新穎的分集方式，通過(guò)對(duì)信道的實(shí)時(shí)探測(cè)，將功率集中在衰落最小的頻率上發(fā)射，達(dá)到分集接收效果［3-4］。目前，選頻分集僅在單天線體制下進(jìn)行設(shè)計(jì)與應(yīng)用。在多天線體制下研究選頻分集方法不僅可以兼容傳統(tǒng)多天線分集體制，還可顯著提升系統(tǒng)性能［5-6］。文獻(xiàn)［5］對(duì)二重空間分集下選頻分集方法進(jìn)行了初步研究，但未達(dá)到最佳性能。

本文對(duì)多天線體制下選頻分集方法進(jìn)行研究，提出多種選頻分集方法，通過(guò)理論分析與仿真對(duì)比，得到多天線體制下最佳選頻分集方法，可有效提升散射通信系統(tǒng)性能。

1 單天線自適應(yīng)選頻分集方法

自適應(yīng)選頻分集技術(shù)就是在通信過(guò)程中對(duì)多個(gè)可用工作頻率進(jìn)行周期性探測(cè)，確定信號(hào)傳輸損耗最小的頻率——最佳頻率作為當(dāng)前的通信頻率。當(dāng)系統(tǒng)在各選定頻率上的持續(xù)通信時(shí)間顯著小于信道的時(shí)不變區(qū)間時(shí)，自適應(yīng)選頻分集可用選擇式分集合并的效果來(lái)描述［7］。M重自適應(yīng)選頻分集接收信號(hào)瞬時(shí)信噪比r的概率密度函數(shù)可表示為

式中：R為接收信號(hào)的平均信噪比。

圖1 給出了自適應(yīng)選頻分集與其他傳統(tǒng)分集方法（空間加頻率分集、角加頻率分集）的平均誤碼率性能對(duì)比曲線，其中自適應(yīng)選頻采用四重、六重和八重分集，并且均采用3/4 碼率2 388 bits 碼長(zhǎng)的LDPC 碼（low density parity check code，低密度奇偶校驗(yàn)碼）、BPSK（binary phase shift keying，二進(jìn)制移相鍵控）調(diào)制與同步解調(diào)。

圖1 平均誤碼率性能對(duì)比曲線Fig.1 Comparison curves of bit error rate performance

由圖1 所示的平均誤碼率性能對(duì)比可知，六重自適應(yīng)選頻分集性能與角加頻率分集一致，八重自適應(yīng)選頻分集與空間加頻率分集誤碼率下降趨勢(shì)一致，即分集效果相當(dāng)。自適應(yīng)選頻分集較其他2種傳統(tǒng)分集方式節(jié)省收發(fā)天線，使散射通信系統(tǒng)配置更加簡(jiǎn)單。

2 多天線體制下自適應(yīng)選頻分集方法

在M重自適應(yīng)選頻的N發(fā)L收散射通信系統(tǒng)中，NL個(gè)分集通道相互獨(dú)立，均可獨(dú)立完成M重自適應(yīng)選頻分集［8-9］。對(duì)于單發(fā)L收的配置，由于功率分散的原因，文獻(xiàn)［5］中的分集方法性能最佳，下面對(duì)N發(fā)單收和N發(fā)L收2 種配置下的選頻分集方法進(jìn)行分析對(duì)比。

2.1 N 發(fā)單收自適應(yīng)選頻分集方法

對(duì)于M重自適應(yīng)選頻的N發(fā)單收散射通信系統(tǒng)，文獻(xiàn)［5］中提出的分集方法為先進(jìn)行N個(gè)分集天線最大比合并，再完成M重自適應(yīng)選頻分集。N個(gè)分集天線最大比合后接收信號(hào)的信噪比分布函數(shù)可表示為

則M重自適應(yīng)選頻分集后接收信號(hào)的信噪比可表示為

對(duì)于N發(fā)單收自適應(yīng)選頻分集，也可先進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集，再對(duì)N個(gè)分集天線進(jìn)行最大比合并，從而獲得分集性能。N個(gè)分集天線分別選頻分集后的信噪比分布函數(shù)如式（1）所示，將其進(jìn)行最大比合并即可得到M重自適應(yīng)選頻N發(fā)單收接收信噪比的分布函數(shù)p(r)。由于分布函數(shù)p(r)無(wú)閉式表達(dá)式，為深入研究其分布特征，采用曲線擬合的方式獲得p(r)表達(dá)式［10-11］，擬合曲線表達(dá)式可表示為

N和M取 不同值時(shí)擬合曲線的參數(shù)aN，M，bN，M和cN，M不同，對(duì)應(yīng)的取值如表1 所示。根據(jù)式（3）和（4）所示的接收信號(hào)信噪比分布函數(shù)，分別在N=2，M=6 和N=4，M=4條件下繪制2種分集合并方法接收信號(hào)的信噪比分布對(duì)比曲線，如圖2 所示。

表1 分布函數(shù)p(r)參數(shù)列表Table 1 Parameter list of distribution function p（r）

由圖2 可知，相同的分集條件下，采用文獻(xiàn)［5］提出的選頻分集方法接收信噪比分布的集中程度與先選頻分集再最大比合并基本一致，集中區(qū)域的信噪比較后者低1～2 dB。因此，由N發(fā)單收下選頻分集方法的接收信號(hào)信噪比分布特性對(duì)比可知，本文提出的先自適應(yīng)選頻分集再最大比合并的分集方法性能最佳。

圖2 N 發(fā)單收自適應(yīng)選頻分集信噪比分布對(duì)比曲線Fig.2 Comparison curve of SNR distribution of adaptive frequency selection diversity in N transmitters and single receiver

2.2 N 發(fā)L 收自適應(yīng)選頻分集方法

由2.1 節(jié)中對(duì)N發(fā)單收選頻分集的分析可知，N個(gè)分集天線先進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集再進(jìn)行最大比合并可獲得最佳分集性能，對(duì)于單發(fā)L收分集接收，L個(gè)分集天線先進(jìn)行最大比合并再進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集可獲得最佳分集性能。對(duì)于采用M重自適應(yīng)選頻的N發(fā)L收散射通信系統(tǒng)，可采取以下2 種選頻分集方法。

（1）分集方法1

首先進(jìn)行L個(gè)接收天線的最大比合并，再進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集，最后將N個(gè)發(fā)射天線進(jìn)行最大比合并。N個(gè)發(fā)射天線最大比合并前，接收信號(hào)信噪比分布p(rk)可表示為

N個(gè)發(fā)射分集天線最大比合并，即可得到M重自適應(yīng)選頻N發(fā)L收接收信噪比的分布函數(shù)p(r)。同樣，采用曲線擬合的方式獲得p(r)的表達(dá)式，擬合曲線表達(dá)式可表示為

式中：f(r)=；X=(N，L)為表征N與L組合的變量，當(dāng)X和M取不同值時(shí)擬合曲線的參數(shù)aX，M，bX，M和cX，M不同，對(duì)應(yīng)的取值如表2 所示。

表2 分布函數(shù)p(r)參數(shù)列表Table 2 Parameter list of distribution function p（r）

（2）分集方法2

即文獻(xiàn)［5］方法。首先進(jìn)行NL個(gè)發(fā)射和接收天線的最大比合并，再進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集，接收信號(hào)的信噪比分布可表示為

根據(jù)式（6）和（7）所示的接收信號(hào)信噪比分布函 數(shù)，分別在N=2，L=2，M=6 和N=3，L=3，M=6 條件下繪制2 種分集合并方法接收信號(hào)的信噪比分布對(duì)比曲線，如圖3 所示。由圖3 可知，相同的發(fā)射和接收天線下，分集方法1 和2 信噪比分布的集中程度基本一致，分集方法2 集中區(qū)域的信噪比較分集方法1 低1 dB 左右，即先進(jìn)行L個(gè)接收天線的最大比合并，再進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集，最后將N個(gè)發(fā)射天線進(jìn)行最大比合并可獲得最佳分集性能。

3 仿真校驗(yàn)

對(duì)于N發(fā)單收散射通信系統(tǒng)，通過(guò)接收信噪比分布函數(shù)的分析對(duì)比可知，先選頻分集再最大比合并可獲得最佳分集性能，下面通過(guò)散射信道下平均誤碼率仿真校驗(yàn)其正確性［12-16］。分別在N=2，M=8 和N=4，M=6條件下對(duì)2種分集方法的平均誤碼性能作對(duì)比仿真，結(jié)果如圖4 所示。由圖4 所示的仿真結(jié)果可知，在發(fā)射天線和自適應(yīng)選頻分集重?cái)?shù)相同條件下，先選頻分集再最大比合并的誤碼性能優(yōu)于先最大比合并再選頻接收1～2 dB，即本文提出的分集方法的誤碼性能優(yōu)于現(xiàn)有的分集方法。

圖4 N 發(fā)單收自適應(yīng)選頻分集誤碼性能仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of bit error rate performance of adaptive frequency selection diversity in N transmitters and single receiver

同樣，通過(guò)散射信道下平均誤碼率性能對(duì)比仿真驗(yàn)證N發(fā)L收選頻分集方法的性能。在N=2，L=2，M=6，8 條件下，分別采用分集方法1 和2 進(jìn)行誤碼性能仿真，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 分集方法1 和2 誤碼性能仿真結(jié)果（N=2，L=2）Fig.5 Simulation results of bit error rate performance of diversity method 1 and 2（N=2，L=2）

由圖5 所示的仿真結(jié)果可知，分集方法1 和2 之間性能差異在1 dB 左右，分集方法1 的性能優(yōu)于分集方法2；M=6，8 條件下的性能差異也在1 dB 范圍內(nèi)，并且分集方法1 在M=6 時(shí)的性能優(yōu)于分集方法2在M=8 時(shí)的性能，即分集方法1 的性能優(yōu)勢(shì)明顯。

在的N=3，L=3，M=6，8 條件下，分別采用分集方法1 和2 進(jìn)行誤碼性能仿真，仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 分集方法1 和2 誤碼性能仿真結(jié)果（N=3，L=3）Fig.6 Simulation results of bit error rate performance of diversity method 1 and 2（N=3，L=3）

由圖6 所示的誤碼性能仿真結(jié)果可知，分集方法1 和2 之間性能差異在1.5 dB 左右，分集方法1 的性能優(yōu)于分集方法2；M=6，8 條件下的性能差異也在0.7 dB 范圍內(nèi)，分集方法1 在M=6 時(shí)的性能優(yōu)于分集方法2 在M=8 時(shí)的性能，分集方法2 的性能優(yōu)勢(shì)更加顯著。

通過(guò)以上對(duì)基于M重自適應(yīng)選頻的N發(fā)L收散射通信系統(tǒng)各種分集方法的接收信號(hào)信噪比分布函數(shù)分析和誤碼性能的仿真對(duì)比，多天線散射通信系統(tǒng)采用分集方法1，先進(jìn)行L個(gè)接收天線最大比合并，再進(jìn)行M重自適應(yīng)選頻分集，最后再進(jìn)行N個(gè)發(fā)射天線的最大比合并，可獲得最佳接收性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于采用自適應(yīng)選頻分集的多天線散射通信系統(tǒng)，本文提出一種多天線自適應(yīng)選頻分集方法。該分集方法的接收信噪比分布特性優(yōu)于現(xiàn)有分集方法，可提高散射通信系統(tǒng)性能，并通過(guò)仿真實(shí)例驗(yàn)證了該多天線選頻分集方法的正確性和有效性。