趙榮娟，劉施然，周正，吳里銀，呂治國, *

1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000

2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000

0 引 言

隨著航空航天飛行器的發(fā)展，采用超燃沖壓發(fā)動機(jī)作為動力的一體化飛行器是各航空航天強(qiáng)國的發(fā)展重點(diǎn)。高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)是吸氣式高超聲速飛行器的動力核心，具有巨大的經(jīng)濟(jì)和軍事效益。真實(shí)總溫和總壓模擬是超燃沖壓發(fā)動機(jī)試驗(yàn)研究的重要基礎(chǔ)。激波風(fēng)洞具有較強(qiáng)的總溫和總壓同時(shí)模擬能力，是最理想的高馬赫數(shù)（Ma≥8）超燃沖壓發(fā)動機(jī)地面研究設(shè)備。

在國外，日本、澳大利亞、美國、德國等均基于激波風(fēng)洞（如HyPulse、LENS、Ames16、T4、HEG、HIEST）開展了大量的高馬赫超燃沖壓發(fā)動機(jī)研究工作。日本國家航天試驗(yàn)中心（JAXA）自HIEST自由活塞激波風(fēng)洞建成后，開展了大量的超燃沖壓發(fā)動機(jī)研究工作，最高試驗(yàn)馬赫數(shù)達(dá)到12。Takahashi等在HIEST自由活塞激波風(fēng)洞上采用模型自由飛的方式，使用加速度計(jì)測量了超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃料燃燒產(chǎn)生的推力。澳大利亞昆士蘭大學(xué)的研究者們在T4激波風(fēng)洞和X3膨脹管上采用單分量和三分量應(yīng)力波天平進(jìn)行了超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量，獲得了發(fā)動機(jī)的推阻特性。美國國家航空航天局（NASA）的通用應(yīng)用科學(xué)實(shí)驗(yàn)室（GASL）使用澳大利亞昆士蘭大學(xué)發(fā)展的應(yīng)力波天平，在HyPulse激波風(fēng)洞上進(jìn)行了試驗(yàn)馬赫數(shù)7條件下的超燃沖壓發(fā)動機(jī)三分量測力試驗(yàn)。美國卡爾斯潘大學(xué)布法羅研究中心（CUBRC）在LENS II 激波風(fēng)洞上，采用模型自由飛的方式測量了X-51飛行器模型的推力、阻力和升力，阻力測量結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果一致。在試驗(yàn)時(shí)，模型采用軟懸掛軌跡追蹤支撐，通過安裝在模型內(nèi)部的加速度計(jì)和模型軌跡捕獲2種方式進(jìn)行氣動力測量。德國航空航天中心（DLR）在HEG激波風(fēng)洞上，采用模型自由飛的方式，通過軌跡追蹤和加速度計(jì)測量了作用在超燃沖壓發(fā)動機(jī)模型上的推力。

在國內(nèi)中國空氣動力研究與發(fā)展中心（CARDC）在脈沖燃燒風(fēng)洞上開展了超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量試驗(yàn)，試驗(yàn)馬赫數(shù)不超過6。中國科學(xué)院力學(xué)研究所也在JF-12激波風(fēng)洞中采用盒式天平進(jìn)行了超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量試驗(yàn)。上述2個(gè)風(fēng)洞有效試驗(yàn)時(shí)間都在百毫秒級，國內(nèi)尚未有在激波風(fēng)洞中進(jìn)行十毫秒級或毫秒級有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量的報(bào)道。

由于長時(shí)間運(yùn)行的常規(guī)高超聲速風(fēng)洞和具有較長試驗(yàn)時(shí)間的脈沖燃燒風(fēng)洞，均無法提供高馬赫數(shù)（Ma≥8）超燃沖壓發(fā)動機(jī)研究的試驗(yàn)環(huán)境，其推力測量試驗(yàn)只能依托于激波風(fēng)洞。但激波風(fēng)洞的有效試驗(yàn)時(shí)間一般短于10 ms，測力試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量不超過10 kg。如何在毫秒級的有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)測量數(shù)百千克超燃沖壓發(fā)動機(jī)模型的推力是本研究的難點(diǎn)。

激波風(fēng)洞啟動時(shí)會產(chǎn)生一個(gè)較大的沖擊載荷，因此天平需要滿足以下要求：具有足夠的強(qiáng)度，以保證在巨大沖擊載荷下安全可靠；具有足夠的剛度，以避免或減小各分量之間的非線性干擾和疲勞損壞。針對壓電材料具有靈敏度高、頻響高和動態(tài)范圍寬的特點(diǎn)，美國康奈爾航空試驗(yàn)室（CUBRC的前身）的學(xué)者首先發(fā)展了加速度補(bǔ)償型壓電天平用于激波風(fēng)洞中氣動力的測量。后來，CARDC的學(xué)者也發(fā)展了用于激波風(fēng)洞中氣動力測量的梁式微應(yīng)變壓電天平和半導(dǎo)體應(yīng)變天平。德國DLR的學(xué)者Schewe和Steinhoff將壓電式力傳感器用于低溫Ludwieg管中圓柱后方由于渦流產(chǎn)生的非定常力的測量。澳大利亞昆士蘭大學(xué)研制了壓電式摩阻天平用于高焓脈沖設(shè)備中模型表面摩阻的測量。

為滿足我國高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)研制的需求，本文將設(shè)計(jì)一種壓電式推力測量天平，以實(shí)現(xiàn)激波風(fēng)洞中高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量。

1 壓電式推力天平設(shè)計(jì)

由于超燃沖壓發(fā)動機(jī)模型的長為3 m，質(zhì)量為260 kg，本研究采用2個(gè)天平組合的方式進(jìn)行超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量。天平采用腹部支撐方式。天平主體采用框式結(jié)構(gòu)，上表面連接板與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖噙B，下表面連接板與風(fēng)洞的支撐機(jī)構(gòu)相連。由于發(fā)動機(jī)內(nèi)部要設(shè)計(jì)燃料噴注試驗(yàn)裝置，沒有足夠的空間放置推力測量天平，故將天平安裝在模型外部。

由于激波風(fēng)洞的有效試驗(yàn)時(shí)間不超過10 ms，天平安裝位置距燃燒室較遠(yuǎn)，燃料燃燒產(chǎn)生的熱量在有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)無法傳遞到天平的力敏梁上，故在天平的設(shè)計(jì)中未考慮溫度的影響。

天平采用盒式結(jié)構(gòu)，尺寸為300 mm×200 mm×100 mm。在側(cè)面的2個(gè)橫梁上布置推力測量元件，推力測量元件的兩端采用彈性鉸鏈結(jié)構(gòu)以降低法向力和俯仰力矩對軸向力測量的影響。

采用有限元力電耦合分析方法對天平進(jìn)行單天平性能和天平–模型整體性能的評估。為簡化模型，在建模時(shí)未考慮連接螺栓孔的影響。天平材料選用17-4PH，壓電陶瓷片選用正壓型的PZT-5，模型材料選用30CrMnSiA，材料的性能參數(shù)如表1所示（表中，c為彈性剛度系數(shù)，E為彈性模量，為密度，為泊松比，為介電常數(shù)，e為壓電應(yīng)力常數(shù)）。

在有限元力電耦合分析中，采用SOLID 5壓電耦合單元模擬壓電陶瓷片，采用SOLID 45單元模擬天平本體，建立壓電天平的有限元模型如圖1所示。在評估中，采用靜力分析方法評估天平的主靈敏度系數(shù)和干擾靈敏度系數(shù)，采用模態(tài)分析方法評估天平的頻響性能，采用動力學(xué)分析方法對天平的動態(tài)特性進(jìn)行評估。

表 1 材料參數(shù)表Table 1 Material parameters

圖 1 壓電式推力天平的有限元模型Fig. 1 ANSYS model of piezoelectic balance

1.1 單天平性能評估

采用靜力分析方法評估天平的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)構(gòu)在恒定載荷下的響應(yīng)，分析時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)的慣性和阻尼影響。當(dāng)施加10倍的沖擊載荷（1000 N）時(shí)，天平結(jié)構(gòu)所受最大應(yīng)力約為100 MPa，遠(yuǎn)小于天平結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度極限。在力敏梁貼片位置，未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，天平的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

天平具有較好的對稱性，當(dāng)施加反向載荷時(shí)，天平輸出電勢與施加正向載荷時(shí)大小相等，符號相反。分別對天平施加–500～1000 N的軸向載荷，得到天平輸出電壓與軸向載荷之間的關(guān)系如圖2所示，天平輸出的線性度較高。

對天平分別施加法向力和俯仰力矩載荷，評估法向力和俯仰力矩對天平軸向力輸出的影響。表2為天平靈敏度的計(jì)算結(jié)果，從表中可以看出，天平的軸向力靈敏度較高，法向力和俯仰力矩對天平輸出的影響很小。

圖 2 天平輸出與軸向載荷之間的關(guān)系Fig. 2 Balance output voltage with different loading

表 2 天平靈敏度評估結(jié)果Table 2 Simulation results of the balance sensitivity

使用模態(tài)分析方法評估天平的頻響特征如表3所示。從表中可以看出，天平的頻響較高，可滿足在激波風(fēng)洞中進(jìn)行測力試驗(yàn)的需求。

表 3 天平模態(tài)結(jié)果Table 3 Modal results of the balance

1.2 天平-模型整體性能評估

由于天平的頻響對風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果影響較大，為評估天平-模型的整體性能，將模型、天平及支撐系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行有限元模擬。在模擬中，分別進(jìn)行靜力分析、模態(tài)分析和瞬態(tài)響應(yīng)特性分析。

在靜力分析中，計(jì)算了天平的的軸向力主系數(shù)和法向力、俯仰力矩的干擾系數(shù)如表2所示。取2個(gè)天平的輸出電勢之和作為天平輸出結(jié)果，從表中可以看出，在考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?，評估得到的主系數(shù)與單天平評估時(shí)變化不大，但法向力和俯仰力矩對天平輸出的干擾系數(shù)有所增加。與主系數(shù)相比，軸向力干擾系數(shù)的量值很小。在10mV/N量級，當(dāng)法向力達(dá)到100 N時(shí)，對天平軸向力的干擾輸出約2 mV，相對于軸向力主分量輸出，在測力試驗(yàn)中可忽略法向力對軸向力的干擾；俯仰力矩的干擾情況類似。

天平-模型整體的模態(tài)分析結(jié)果如表3所示，從表中可以看出，由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量很大，在考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃椭蜗到y(tǒng)后，測力試驗(yàn)系統(tǒng)的一階頻響顯著降低，天平的一階頻響由1022.40 Hz降低至187.82 Hz。

天平-模型整體的瞬態(tài)分析結(jié)果如圖3所示，圖中顯示了軸向力的加載曲線以及補(bǔ)償前后天平輸出曲線的對比情況。從圖中可以看出，采用布置在天平上的加速度計(jì)能夠很好地補(bǔ)償天平輸出信號中的低頻振動信號，但經(jīng)過補(bǔ)償后引入了高頻振動信號。使用1500 Hz的低通濾波將天平輸出信號中的高頻信號濾除后，天平的輸出信號與施加載荷基本一致，說明使用設(shè)計(jì)的天平能夠在激波風(fēng)洞的有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對作用在模型上的氣動力的測量。

圖 3 瞬態(tài)分析結(jié)果曲線Fig. 3 Loading and result in transient analysis

2 壓電天平校準(zhǔn)

天平制作完成后，通過單分量校準(zhǔn)確定了天平的校準(zhǔn)公式。天平校準(zhǔn)采用快速卸載的方式進(jìn)行，即先在天平上通過細(xì)鋼絲懸掛一個(gè)砝碼載荷，然后通過快速托起砝碼的方式將載荷卸掉，對天平施加一個(gè)階躍載荷，從而實(shí)現(xiàn)對天平的校準(zhǔn)。再分別對單個(gè)天平和組合的雙天平進(jìn)行校準(zhǔn)。雙天平校準(zhǔn)時(shí)，天平之間的距離與風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)天平的安裝距離一致，如圖4所示。

圖 4 雙天平組合校準(zhǔn)照片F(xiàn)ig. 4 Photo of two balance combination calibration

單個(gè)天平的校準(zhǔn)結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，天平的線性度較好，1#和2#天平校準(zhǔn)重復(fù)性精度分別為0.7%（1#）和0.4%（2#），非線性度分別為0.6%（1#）和0.4%（2#）。

圖 5 天平校準(zhǔn)結(jié)果Fig. 5 Balance calibration result

雙天平同時(shí)校準(zhǔn)的結(jié)果如表4所示，從表中可以看出，當(dāng)施加載荷大于5 kg時(shí)根據(jù)2個(gè)天平輸出電勢計(jì)算出來的載荷與施加載荷之間的誤差均在1.00%以內(nèi)，說明使用雙天平同時(shí)測量能夠反映出模型所受的載荷情況。

表 4 雙天平校準(zhǔn)結(jié)果Table 4 Calibration result with two balances

3 風(fēng)洞試驗(yàn)

在FD-14A激波風(fēng)洞中采用設(shè)計(jì)的壓電式推力測量天平進(jìn)行超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L為3 m，質(zhì)量為260 kg。由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ洼^長，在風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，采用背部支撐（進(jìn)氣道向上）的方式進(jìn)行測量，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅巢壳昂笙嗑?.65 m的位置安裝2個(gè)天平，在天平的下方用支撐柱將試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b在風(fēng)洞試驗(yàn)段的平臺上，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀菫?°。在風(fēng)洞試驗(yàn)中，使用空氣作為試驗(yàn)氣體，分別在噴注燃料（氫氣）和不噴注燃料2種狀態(tài)下進(jìn)行測力試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，風(fēng)洞來流馬赫數(shù)為9.21，單位雷諾數(shù)為1.27×10m，總溫為3 499 K，總壓為30.44 MPa，燃料噴注的當(dāng)量比為1。

試驗(yàn)得到2種狀態(tài)下的天平輸出發(fā)動機(jī)阻力曲線如圖6所示。從圖中可以看出：不噴注燃料時(shí)天平輸出的發(fā)動機(jī)阻力大于噴注時(shí)，最大差值約220 N，說明在本次試驗(yàn)條件下，燃燒降低了作用在模型上的阻力。

圖 6 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果Fig. 6 Thrust test result in shock tunnel

4 結(jié) 論

通過本研究工作，得到如下的結(jié)論：

1）本文設(shè)計(jì)了單分量推力測量天平，有限元評估和校準(zhǔn)結(jié)果均表明：天平的主分量靈敏度較高，其他分量對主分量的干擾較小。

2）在激波風(fēng)洞中進(jìn)行了超燃沖壓發(fā)動機(jī)推力測量，結(jié)果表明：使用壓電天平可測量出在不同試驗(yàn)條件下作用在超燃沖壓發(fā)動機(jī)上推力的大小。

本文設(shè)計(jì)的壓電式推力測量天平可在激波風(fēng)洞毫秒級有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)模型質(zhì)量為百千克級超燃沖壓發(fā)動機(jī)的推力測量，可為我國高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研制提供技術(shù)支撐。