宋亞芳，李 丹，丁 莉，曹海琳，

（1.哈爾濱工業(yè)大學（深圳），廣東 深圳 518055；2.深圳市航天新材科技有限公司，廣東 深圳 518057）

噪聲污染是環(huán)境污染的一種，干擾人們正常的生活、工作和學習。其中，低頻噪聲的頻率與人體器官的頻率相近，容易造成器官損傷。但是由于低頻噪聲穿透性強、能量衰減慢，傳統(tǒng)聲學材料對大波長低頻噪聲的影響非常有限。聲學超材料是近年來發(fā)展起來的一種人工功能材料，具有等效負質量密度和負體積模量等超常聲學性質，可以實現(xiàn)聲控制[1-3]。

作為一類聲學超材料，薄膜型聲學超材料因其質量輕、體積小、在低頻噪聲控制中的針對性強等優(yōu)點而被廣泛研究[4-6]。薄膜型聲學超材料主要的作用機制是由軟、硬相介質作用而產生的局域振動與聲波輻射模式之間的弱耦合[7]。2008年，YANG等[8]展示了第一個膜片式聲學超材料，將剛性固定的彈性膜中心放置小質量塊構成薄膜聲學超材料，實現(xiàn)了輕質、低頻隔聲的效果。2012年，MEI等[2]將厚度為0.2 mm的半圓形金屬板對稱地固定在張緊的硅橡膠膜上，實現(xiàn)了薄膜超材料的寬頻吸聲效果。2021年，邱克鵬等[9]設計了一種十字型薄膜聲學超材料，實現(xiàn)了低頻寬帶吸聲及對薄膜型聲學超材料降噪性能進行分析和設計。

目前主體研究大多著眼于將繃緊狀態(tài)下的膜材料附加質量塊，調整膜材料的共振和反共振頻率，以實現(xiàn)對聲音的調控。這種方式在某些頻段上取得了很好的效果，但是頻率范圍較小，而且還存在質量塊定位不易、使用中容易脫落的問題。薄膜中常用的硅橡膠屬于粘彈性阻尼材料，廣泛應用于減振降噪領域，但在長期的使用該材料過程中容易蠕變，降低材料減振降噪的功能。

為了解決上述問題，本文設計了一種將硅橡膠薄膜和金屬網復合得到的薄膜型聲學超材料，利用金屬網格對硅膠膜進行剛度增強，提高膜的聲學性能。另外，由于利用金屬網格對硅膠膜進行固定支撐，減弱硅膠膜的蠕變，實現(xiàn)了耐久性的要求。首先使用聲學阻抗管測試了單層硅橡膠膜和復合膜附加空氣腔結構的吸聲性能，隨后利用仿真方法對照實驗曲線得到硅膠膜的損耗因子，進而分析了金屬網的厚度和網格形狀對結構吸聲性能的影響，為該類聲學超材料的設計提供指導。

1 實驗研究

1.1 實驗準備

本實驗采用不銹鋼金屬網和硅橡膠膜粘接成型。使用的硅橡膠膜為興業(yè)塑膠有限公司生產的苯撐硅橡膠膜，粘接劑為日本施敏打硬8008膠水，金屬網由激光切割工藝制成，材料為4430不銹鋼，各項材料參數(shù)如表1所示。金屬網的網格形狀為方形，網格示意圖如圖1所示。本次實驗共制備4種實驗樣品，每種試樣外輪廓都為正方形，邊長為102 mm，硅膠膜和金屬網的厚度均為0.1 mm，詳細幾何參數(shù)如表2所示，其中試樣1為單層硅膠膜樣品。單層硅膠膜和復合膜試樣的實物如圖2所示。

圖2 單層硅膠膜和復合膜試樣實物圖

表2 4種試樣的幾何尺寸（單位：mm）

圖1 金屬網的網格示意圖

表1 硅橡膠和不銹鋼材料參數(shù)

試樣制備時首先將硅橡膠膜裁成合適的大小，平鋪在光滑的平板模具上，隨后在不銹鋼網上涂刷界面粘接劑，與硅膠膜復合，在復合結構上放置平板模具并加重物，室溫放置10 min，初步固化。為了便于復合膜在阻抗管中測試，需要再將復合膜固定在金屬測試框上，經過12 h固化后，裁掉超出金屬框外側的部分，測試樣件制作完成。

本實驗吸聲系數(shù)的測量采用雙傳聲器阻抗管法，采用的阻抗管的測試頻率范圍為50～1 600 Hz。在阻抗管的一端安裝揚聲器，另一端安裝由復合膜和空氣腔組成的吸聲結構，空氣腔末端為鋁制反射板。實驗時使用工業(yè)黏土進行堵縫，保證試件安裝密封良好，避免漏聲。

本實驗中2種實驗樣品各制備2個，每個實驗樣品測試3次。每次測量時空氣腔的深度都為93 mm。

1.2 實驗結果分析

由于本文關注低頻吸聲效果，并且考慮到低于100 Hz時測試結果的波動比較大，所以結果曲線選取的頻率范圍為100～1 000 Hz。由于對同一個樣品測試3次得到的吸聲系數(shù)曲線重合度很高，選擇其中一組曲線進行對比。

測試得到的吸聲系數(shù)曲線如圖3所示，從圖中可以看出，與單層硅橡膠膜相比，在薄膜上附加金屬網形成復合膜后，結構吸聲曲線的頻帶變寬，吸聲峰值大幅增加，這意味著結構的吸聲性能得到顯著提高。復合膜結構的吸聲系數(shù)最大為0.85，吸收系數(shù)大于0.5的頻率范圍為270～670 Hz。實驗試樣1和試樣2在250～700 Hz范圍內的平均吸聲系數(shù)分別為0.28和0.68。與單層硅橡膠膜相比，復合膜展現(xiàn)了突出的寬頻吸聲優(yōu)勢。

圖3 測試得到的吸聲系數(shù)曲線

2 仿真分析

在薄膜型聲學超材料的設計中，需要考慮結構的幾何參數(shù)，每個參數(shù)的改變都可能會影響樣件的整體吸聲效果。采用有限元模擬方法針對結構的主要參數(shù)進行分析，進一步研究了復合膜結構的吸聲性能，旨在指導后續(xù)的材料設計或應用。

2.1 仿真模型

仿真中涉及聲學和固體力學2個物理場，使用有限元軟件的聲-固耦合模塊進行仿真計算。分別建立硅橡膠膜和復合膜加空氣腔的仿真模型，由于模型具有對稱性，為減小計算量，取1/4模型加對稱邊界進行計算，圖4為對固體域劃分網格后的1/4模型。復合膜模型由形成駐波的截面為正方形的空氣域（入射聲場）、被測復合膜試樣和膜后的空氣腔組成，空氣腔的所有邊界設置為剛性邊界，其中形成駐波的空氣域長度為300 mm，膜后空氣腔的深度為93 mm。

圖4 復合膜結構聲場仿真分析模型（1/4對稱模型）

仿真中采用的硅橡膠和不銹鋼的材料參數(shù)與表1相同。硅橡膠的內部阻尼和力學性能是通過材料的粘彈性來反映的，粘彈性材料的模量為復合模量，復合模量的實部為儲能模量（楊氏模量），虛部為損耗模量，損耗模量與儲能模量的比值被稱為損耗因子。因為實驗中損耗模量很難準確測量，在仿真模擬中需要對照實驗結果曲線來確定損耗因子。

2.2 硅橡膠薄膜損耗因子的確定

首先采用0.1 mm厚度的單層硅橡膠薄膜仿真模型確定實驗無法給出的損耗模量，其他參數(shù)與實驗試樣1一致，在軟件中調節(jié)硅橡膠材料的模量虛部使仿真結果曲線逼近實驗結果。當損耗模量大約為1.8 MPa（損耗因子0.9）時，2條曲線在較高頻率的吻合性很好，如圖5所示。圖中曲線在低頻的差異較大，實驗測試的低頻吸聲系數(shù)高于仿真結果，這種差異應該是阻抗管的低頻漏聲問題引起的，因為系統(tǒng)將漏掉的能量計算到了吸聲中，導致測試得到的低頻吸聲系數(shù)偏大。

圖5 復合膜和硅橡膠膜加空氣腔結構的仿真與實驗結果對照

為驗證參數(shù)和仿真建模的準確性及可靠性，對金屬條寬度為0.6 mm、網格邊長為12 mm的復合膜模型進行仿真計算，賦予其中的硅橡膠膜1.8 MPa的損耗模量。仿真得到的復合膜加空氣腔結構的吸聲系數(shù)與實驗結果一致性也比較好，推斷仿真得到的損耗模量是可靠的。

2.3 金屬網厚度、網格形狀對吸聲性能的影響

實驗結果表明，金屬網的網格尺寸越小，結構的吸聲性能越好。為進一步研究金屬網的幾何參數(shù)對結構吸聲性能的影響，分別建立了不同厚度的方形金屬網復合膜模型和不同網格形狀的復合膜模型來研究金屬網厚度和網格形狀的影響。

金屬網厚度分別為0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm和0.4mm的復合膜結構的吸聲系數(shù)曲線如圖6所示，金屬網的其他參數(shù)與試樣3相同。從圖中可以看出，吸聲曲線隨金屬網厚度的變化較為復雜，金屬網的厚度為0.05 mm時，對硅橡膠膜的強化作用低，吸收峰值僅為0.5。金屬網的厚度較大時，硅橡膠膜被分成許多小塊并固定，振動難以傳遞，峰值數(shù)增加。雖然金屬網厚度較大的復合膜結構存在多個吸收峰，但是吸收峰值和帶寬并不理想。所以，金屬網的厚度不是越大越好，厚度有一個最優(yōu)值。綜合考慮，金屬網厚度為1 mm的復合膜附加93 mm空氣腔后的吸聲性能最好。

圖6 金屬網厚度對吸聲性能的影響

為分析金屬網的網格形狀對結構吸聲系數(shù)的影響，建立了網格形狀為方形、六邊蜂窩形、負泊松比形和手性結構的4種復合膜模型，如圖7所示，4種構型中金屬條寬度均為0.6 mm，網格單元在圖中水平方向的長度均為12 mm，金屬網厚度為0.1 mm。4種結構的吸聲系數(shù)對比如圖8所示。方形單元金屬網復合膜加空氣腔結構的最大吸聲系數(shù)為0.81，其他3種結構的吸收峰值比較接近，大約為0.87，4種結構吸收峰對應的頻率相差不大，在350～380 Hz之間。這4種復合膜結構中，網格單元形狀為負泊松比和手性結構的金屬網質量較大，分別為1.173 g和1.069 g，方形和六邊蜂窩形金屬網的質量分別為0.751 g和0.795 g。同時考慮質量和聲學效果，蜂窩形金屬網復合膜結構在較小的質量下實現(xiàn)了較高的吸聲效果。

圖7 金屬網網格形狀為方形、六邊蜂窩形、負泊松比形和手性結構的復合膜模型

圖8 4種網格形狀復合膜的吸聲系數(shù)對比

3 結論

本文設計了一種由硅橡膠膜和不銹鋼金屬網組成的復合膜結構，在薄膜上附加空氣腔測試結構的吸聲性能，與單層硅膠膜相比，復合膜結構的吸聲曲線頻帶變寬，吸聲峰值大幅增加，結構的吸聲性能得到顯著提高。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，不銹鋼網的厚度不是越大越好，厚度有一個最優(yōu)值；蜂窩形金屬網復合膜結構在較小的質量下實現(xiàn)了較高的吸聲效果。