蔡 陽 ,唐丹紅 ,陳佳俊 ,徐之欣 ,楊禮孟 ,王 明 ,周雪茗,黃定江

（1.國網(wǎng)上海電力公司金山供電公司,上海 200540;2.華東師范大學 數(shù)據(jù)科學與工程學院,上海 200062）

0 引 言

電力系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行將直接影響相關地區(qū)的生產(chǎn)生活,因此,電力系統(tǒng)的故障應當被及時發(fā)現(xiàn)、盡快排除.電力系統(tǒng)中的故障一般都發(fā)生在電網(wǎng)設備當中,故對電網(wǎng)設備的運行、操作和故障需要進行系統(tǒng)化、規(guī)范化的處理.在電力系統(tǒng)中,該部分的任務是電網(wǎng)調(diào)度的重要職責.一旦電網(wǎng)設備發(fā)生故障,電網(wǎng)調(diào)度需要對其進行故障處理,處理過程中為防止出現(xiàn)誤操作的現(xiàn)象,如誤拉、誤合、合隔離開關、帶地線合閘等,且為保證電氣設備倒閘操作的正確性,電網(wǎng)調(diào)度員將提前擬定設備按一定順序操作的書面程序,即操作票,而維修人員將依照調(diào)度員開出的操作票去進行倒閘操作.

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展,電力系統(tǒng)也正在經(jīng)歷著市場化改革.電網(wǎng)設備大多運行在接近安全極限的水平下,設備的倒閘操作更加頻繁.如果光依靠調(diào)度員人工開具操作票,不光耗費人力資源和經(jīng)濟成本,并且在制定大量操作票的情況下,調(diào)度員的工作效率將大幅下降,開具操作票的錯誤率也會逐漸上升.傳統(tǒng)電網(wǎng)故障預測、定位及電網(wǎng)故障恢復都十分依賴調(diào)度員的巡檢和經(jīng)驗,同時日常作業(yè)、故障檢修都依賴于操作票調(diào)度.這耗費了大量人力,而且人工審核、分析的過程中可能會出錯,從而導致危險或造成損失擴大.因此,將電網(wǎng)調(diào)度智能化是非常有必要的.電網(wǎng)調(diào)度智能化可以體現(xiàn)在電網(wǎng)設備故障預測、電網(wǎng)設備故障隔離與恢復、操作票智能生成這3 個方面.

第一,對于電網(wǎng)設備故障預測.通過海量的歷史設備狀態(tài)值數(shù)據(jù),建立人工智能模型來預測未來時間可能發(fā)生故障的設備.而調(diào)度員對可能發(fā)生故障的設備進行預操作票的生成,可以及時應對故障的發(fā)生,減小經(jīng)濟損失.該經(jīng)濟損失在電力系統(tǒng)中為停電時戶數(shù),由停電時間乘以停電戶數(shù)所得,是衡量供電可靠性的重要指標.此外,由于電網(wǎng)設備數(shù)據(jù)的多模態(tài)性質(zhì),且不同模態(tài)信息之間存在異質(zhì)性和復雜的交互關系,所以傳統(tǒng)的機器學習很難提取到多模態(tài)的融合特征,即無法有效地提取出電網(wǎng)中各設備結(jié)點交互特征及設備運行的變化特征.例如,Arima 模型只能處理單一類的型數(shù)據(jù)而無法處理多模態(tài)或多類型的數(shù)據(jù),支持向量機與決策樹模型在處理長序列特征時就略顯吃力,無法有效地提取,還需要專家手工設計模型來提取有用特征,且模型的泛化能力不高、魯棒性能也不強.基于以上原因,傳統(tǒng)機器學習的方法存在著無法提取長序列、多模態(tài)數(shù)據(jù)處理特征信息的難點問題.而本文所構(gòu)建的模型是基于深層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡,能夠處理復雜的高維數(shù)據(jù),另外,通過將每個時間點包含不同模態(tài)特征信息同時輸入到模型中,可以自適應地提取多模態(tài)的融合特征信息,并泛化能力高、魯棒性強,可將測量實際值與預測值之間的均方誤差 (Mean Squared Error,MSE) 穩(wěn)定在0.6 以下.

第二,對于電網(wǎng)設備故障隔離與恢復.電力系統(tǒng)一旦發(fā)生故障,迅速準確地實現(xiàn)故障精確定位[1-2],通過故障隔離和故障恢復,使用相關的電網(wǎng)故障恢復算法,盡快恢復非故障區(qū)域的供電,能夠有效減少停電帶來的危害和停電時戶數(shù)[3].此外,不同的設備檢修策略會造成電網(wǎng)停電時戶數(shù)的差異,故本文將停電時戶數(shù)作為電網(wǎng)故障恢復算法優(yōu)化結(jié)果的重要評價指標.傳統(tǒng)的故障恢復算法,如啟發(fā)式搜索算法和基于最小生成樹算法,由于限制于網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和約束條件的局限性,使調(diào)度決策很受限,并且對非故障區(qū)域造成了不必要的經(jīng)濟損失.本文提出的基于動態(tài)規(guī)劃的最小代價電網(wǎng)修復操作生成算法,通過引入部分約束條件,以動態(tài)規(guī)劃思想,解決一個個子問題,從而解決整體問題,以生成故障恢復序列減小對非故障區(qū)域的影響和降低非必要的經(jīng)濟損失.

第三,對于操作票智能生成.在電力設備倒閘操作更加復雜頻繁的情況下,開寫正確操作票的復雜程度、頻繁程度及誤操作帶來的損失都較以往增加,急需自動化生成來代替人工操作.

本文在給定的小型電網(wǎng)上,提出了一種基于LSTM (Long Short-Term Memory) 的電網(wǎng)故障預測及最小時戶代價電網(wǎng)修復操作生成算法.該算法根據(jù)電網(wǎng)SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition)中獲取到的整個電網(wǎng)的歷史設備狀態(tài)值,將每個時間點包含的不同模態(tài)特征信息同時輸入到改進的LSTM 模型中,模型通過運算可以預測各個設備未來時間內(nèi)的狀態(tài)值,從而可得到這些設備在未來的良好狀態(tài),即可得到在未來可能發(fā)生故障的設備結(jié)點;然后使用基于動態(tài)規(guī)劃的最小時戶代價的操作序列生成,能夠迅速生成有效的、停電時戶代價最小的修復操作序列[4].

本文第1 章介紹了電網(wǎng)設備故障預測模塊和電網(wǎng)設備故障隔離與恢復模塊的相關工作;第2 章、第3 章分別介紹與分析了對其改進的兩個算法模型(基于LSTM 算法的電網(wǎng)數(shù)據(jù)和狀態(tài)預測、基于動態(tài)規(guī)劃算法的最小代價電網(wǎng)操作生成算法);第4 章對所設計的模型算法的實驗部分進行了結(jié)果分析.

1 相關工作

1.1 電網(wǎng)故障預測模式

目前,已有的較多研究[1,5]是關于通過對電網(wǎng)設備運行狀態(tài)的預測來進行故障和異常檢測,但提高預測算法模型的性能仍是一個具有挑戰(zhàn)性的問題.其主要原因是,影響電網(wǎng)設備運行狀態(tài)的因素是多方面的: 可能是外界環(huán)境因素,如天氣狀況、人為干擾等;可能是電網(wǎng)中其他設備故障的原因,因為電網(wǎng)中每個設備結(jié)點都是相互關聯(lián)的;當然也可能是設備本身日積月累的損耗等.并且電網(wǎng)設備中的數(shù)據(jù)是呈現(xiàn)多模態(tài)的,既包括歷史運維記錄,也包括外部環(huán)境勘測數(shù)據(jù)和設備運行狀態(tài)序列數(shù)據(jù).對于一個待描述事物 (目標、場景等),通過不同的方法或視角收集到的耦合數(shù)據(jù)樣本就是多模態(tài)數(shù)據(jù).通常把收集這些數(shù)據(jù)的每一個方法或視角稱為一個模態(tài).狹義的多模態(tài)信息通常關注感知特性不同的模態(tài) (如圖像、文本、視頻、語音、視覺、觸覺等),而廣義的多模態(tài)融合通常還包括同一模態(tài)信息中的多特征融合、多個傳感器的數(shù)據(jù)融合等.因此,本文要處理來源于設備狀態(tài)檢測的數(shù)值,如電流、電壓等,以及環(huán)境檢測信息,如濕度、溫度、相關氣體濃度等,來源于不同的傳感器檢測,屬于不同的模態(tài)信息.從不同模態(tài)獲取同一事物的特征,會更加全面也更加準確.但不同模態(tài)信息存在異質(zhì)性及復雜的交互關系,因此,提取多模態(tài)的融合特征很困難.因為傳統(tǒng)的機器學習,很難提取到這樣復雜的融合特征,并且電網(wǎng)維系著社會的日常運作,極其需要穩(wěn)定,所以即使有海量的歷史運行數(shù)據(jù),也很難捕捉到其中的變化特征.總之,如何有效提取電網(wǎng)中各設備結(jié)點的交互特征和設備運行狀態(tài)的變化特征是模型設計需要解決的問題,也是難點.

傳統(tǒng)的處理該問題的方式,是基于特定場景下,利用線性回歸模型,如Arima 模型,或者利用機器學習的方法進行序列預測,如通過支持向量機模型[6-7]或決策樹[8-9]對設備的狀態(tài)值進行預測.然而,受限于模型的特性,只能處理單一的數(shù)據(jù)類型,如Arima 模型只能處理單序列數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)類型單一.除此之外,支持向量機和決策樹等機器學習的模型[10],雖然能夠解決過學習和陷入局部最小問題,但是很依賴針對特征場景下進行的特定輸入特征設計.因此,需要具有過硬專業(yè)技術背景的專家參與模型設計,且模型的泛化性不高.另外,模型在處理長序列特征時維度較高,即使通過降維手段,也無法進行聯(lián)合學習,從而導致性能不高,處理長序列的性能就略顯吃力.利用深度學習的方式,對電網(wǎng)設備狀態(tài)進行預測已是一種趨勢.例如,利用LSTM 和注意力機制對設備狀態(tài)進行預測[11-12],可以端到端地提取序列特征并進行學習,故取得較為不錯的效果.但現(xiàn)有模型仍未充分提取到長序列特征,而電網(wǎng)狀態(tài)變化特征往往體現(xiàn)在長序列當中.

針對上述問題,本文通過改進的LSTM 模型,針對電網(wǎng)場景下變電站設備狀態(tài)呈周期性變化(通常以時、日、周、月、年為時間周期),來構(gòu)建端到端的層級式LSTM 設備狀態(tài)預測模型,在Encoder 編碼模塊中分層級地提取到時間周期的特征,對設備狀態(tài)進行預測,并基于預測出的序列值進行故障及異常值的檢測.模型性能評估指標均方誤差穩(wěn)定控制在0.6 以下,表明了本文模型的性能優(yōu)越.

1.2 電網(wǎng)故障恢復模式

電網(wǎng)故障恢復是一個多目標、多階段、多約束的非線性優(yōu)化問題,求解該問題可得所有結(jié)點開關動作序列,通過實現(xiàn)某些結(jié)點開關的開閉狀態(tài),并對故障結(jié)點進行維修后,實現(xiàn)經(jīng)濟損失最小的目標,以提供該電網(wǎng)故障恢復方案[13].

目前,針對電網(wǎng)故障恢復的研究中有啟發(fā)式搜索算法和基于最小生成樹的算法.其中,啟發(fā)式搜索算法受網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和約束條件的局限性,使調(diào)度決策很受限制[14].而基于最小生成樹的算法[15-17]通過使用Kruskal 算法或Dijkstra 算法,從電源點出發(fā),分別對故障和非故障區(qū)域進行供電恢復,根據(jù)已有的拓撲圖、鄰接矩陣、權值矩陣和一系列相關約束條件來選擇邊,最后生成最小代價的生成樹.但該算法需要考慮一系列約束條件合并對非故障的結(jié)點也將產(chǎn)生影響,從而造成多余的經(jīng)濟代價.針對以上問題,本文運用動態(tài)規(guī)劃的思想,引入部分約束條件,通過解決子問題進而解決整體問題.并且該優(yōu)化思想對非故障結(jié)點產(chǎn)生影響較小,能夠有效減少多余的經(jīng)濟代價.首先通過基于LSTM 算法的電網(wǎng)數(shù)據(jù)和狀態(tài)預測模塊獲取預測的結(jié)點故障時間序列或者電網(wǎng)中臺系統(tǒng)已生成的設備結(jié)點檢修工作計劃序列,然后結(jié)合動態(tài)規(guī)劃的思想[18],從網(wǎng)絡模型的葉子結(jié)點出發(fā),依次計算其維修或預維修該結(jié)點所得的最小代價,并依次往父結(jié)點進行遞推,遞推到電源結(jié)點時即可獲取電網(wǎng)故障恢復的最小代價操作序列.本文將以停電時戶數(shù)作為代價指標,通過該算法能夠得到最小時戶代價的操作序列.

2 基于LSTM 算法的電網(wǎng)數(shù)據(jù)和狀態(tài)預測

本章對經(jīng)典LSTM 進行了概述,并介紹了電網(wǎng)場景下的時間序列問題定義與實驗數(shù)據(jù)采集情況.此外,詳細介紹了本文改進的基于LSTM 的模型用于此特定常見下的狀態(tài)序列預測,并在所采集的數(shù)據(jù)集進行了實驗分析.

2.1 電網(wǎng)場景下問題定義及數(shù)據(jù)說明

2.1.1 問題定義

在電網(wǎng)系統(tǒng)中記錄著各個設備結(jié)點和線路的各種屬性的實測數(shù)值及隨時間變化的狀態(tài)序列.通過這些實時檢測的狀態(tài)值和歷史狀態(tài)序列同不同設備之間的相互關聯(lián),預測電網(wǎng)中各個設備結(jié)點或線路后續(xù)數(shù)個時刻的預測數(shù)值和狀態(tài)序列;然后根據(jù)預測出的數(shù)值,分析電網(wǎng)設備可能發(fā)生的故障及異常,如數(shù)值異常、狀態(tài)故障等,更好地維護電網(wǎng)的運行穩(wěn)定.這是本文提出的序列預測算法要解決的主要問題.

2.1.2 數(shù)據(jù)說明

實驗數(shù)據(jù)集是從電網(wǎng)SCADA 系統(tǒng)中獲取的整個電網(wǎng)設備或電路相關的各個狀態(tài)值.與電網(wǎng)中設備結(jié)點和線路相關的屬性列主要包括設備名稱(如1 號主變10 kV 開關、10 kV 一/二段分段開關等)、設備所屬變電廠站名、體現(xiàn)該設備狀態(tài)的狀態(tài)數(shù)值(如電流值、有功值、無功值等),同時標注了該設備不同屬性的額定值.SCADA 系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)是每5 min 的設備狀態(tài)值信息,構(gòu)成時間間隔是5 min 的狀態(tài)序列值.

訓練時間序列預測算法模型的數(shù)據(jù)是SCADA 中海量的歷史數(shù)據(jù).模型訓練過程中訓練樣本的構(gòu)建是利用前n個小時的設備狀態(tài)數(shù)據(jù)預測后續(xù)m個時間點的數(shù)據(jù),根據(jù)SCADA 中數(shù)據(jù)的采樣間隔特征,即使用(13×n)個數(shù)據(jù)點,依據(jù)需求預測m時間點的狀態(tài)數(shù)據(jù).因此,樣本的構(gòu)建是通過(13×n)個數(shù)據(jù)點做特征,m個數(shù)據(jù)點做標簽的方式進行訓練集的構(gòu)建.在數(shù)據(jù)量巨大的情況下,將數(shù)據(jù)集劃分成10 份,其中8 份作為訓練集,1 份作為驗證集,用于評估訓練過程中模型的準確性并作模型的篩選,剩余1 份作為測試集,驗證最終模型的準確性及泛化性.

2.2 層級式LSTM 模型構(gòu)建

針對電網(wǎng)場景設計并構(gòu)建了層級式LSTM 模型,所采用的框架是Encoder-Decoder 框架,在Encoder 部分提取狀態(tài)序列的特征,在Decoder 部分解碼序列特征,并進行時間序列的預測.總的模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示,詳細的Encoder 編碼器提取層級式特征與Decoder 解碼器預測輸出序列分別在2.2.2 節(jié)與2.2.3 節(jié)中詳細介紹.

圖1 層級式LSTM 模型架構(gòu)Fig.1 Model architecture of hierarchical LSTM

2.2.1 符號定義

2.2.2 Encoder: 層級式特征抽取

由于電網(wǎng)設備狀態(tài)的數(shù)據(jù)海量,且狀態(tài)序列特征體現(xiàn)在長周期中、短時間內(nèi),狀態(tài)穩(wěn)定,僅有小幅度變動甚至保持不變,因此,提取長周期特征是一個關鍵點也是一個難點.此外,基于變電站的使用場景,變電站設備狀態(tài)的周期變化,通常以時、日、周、月、年為時間周期進行,因此,本文在Encoder 部分進行特征抽取時,采用分層級的特征抽取方式進行特征抽取,分別提取序列數(shù)據(jù)以日、月、年為周期的特征變化,能夠更好地捕捉到長短期的依賴信息,使模型的預測性能更好.

本文通過改進處理時間序列數(shù)據(jù)的LSTM 模型來提取設備的時間序列特征.LSTM 模型可以解決一般的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡 (Recurrent Neural Network,RNN) 中無法獲取序列數(shù)據(jù)而長期依賴信息所導致的梯度消失進而模型無法擬合的問題.電網(wǎng)設備會呈現(xiàn)以小時或天為周期的狀態(tài)變化,也會存在以月、季度甚至以年為周期的狀態(tài)變化,因此,狀態(tài)值的序列預測同樣存在長期依賴信息的問題.想盡可能精確地預測出設備未來的狀態(tài)值,就需要精準捕捉長短期的依賴信息,故LSTM 模型適用于電網(wǎng)設備狀態(tài)數(shù)據(jù)的預測.LSTM 單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其輸入和輸出的關系見式(1)—(6).

圖2 LSTM 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of LSTM

式 (1)—(6) 中:xt表示t時間步的輸入;ct表示t時間步的結(jié)點信息;ht表示t時間步的輸出信息;表示t時間步篩選所得的輸入信息;ft、it、ot表示門控信息,分別控制遺忘上一個結(jié)點信息、控制輸入信息和控制輸出信息;W、b表示相應的網(wǎng)絡映射的權重矩陣及偏置;σ、tanh 表示非線性激活函數(shù).LSTM 通過3 個門控,對當前時間步輸入信息和過去結(jié)點的信息進行篩選融合,從而得到當前時間步的輸出信息,因此,LSTM 能夠記住長期信息.

在Encoder 部分采用biLSTM 進行特征提取.與LSTM 不同的是,biLSTM 同時提取逆向信息.首先以日為單位,根據(jù)數(shù)據(jù)的采樣頻率,將過去一日輸入biLSTM,提取序列特征,并經(jīng)過一個注意力層,得到一個以日為單位的特征向量:

式 (7) 中: MLP 表示多層感知機,這里作為函數(shù)處理;biLSTM (·) 表示雙向LSTM 提取序列的雙向信息;Attention (·) 表示使用注意力機制融合日周期中不同采樣點的特征,最后經(jīng)過一個全連接層可得到日周期特征.

同樣地,對以日為周期的特征進行進一步抽取,獲得以月為周期的特征,由于每個月的天數(shù)并不相同,本文設定一個月為30 日,固定不變:

最后,12 個月為周期提取出年特征:

經(jīng)過Encoder 的3 個模塊,分別提取序列數(shù)據(jù)的日周期、月周期和年周期特征,并將三周期的特征同時傳入Decoder 模塊進行狀態(tài)序列的預測.

2.2.3 Decoder: 預測輸出序列

本文使用了Informer[19]中提出的Decoder 部分,所使用的是標準的Transformer[20]中的Decoder結(jié)構(gòu),由兩個多頭注意力層構(gòu)成.由于Transformer 中的Decoder 采用的是動態(tài)解碼過程,即需要一個時間步一個時間步地向后預測,無法并行計算,預測長序列時的時間效率低.在Informer 中,通過改變Decoder 部分的輸入值,即輸入Decoder 模塊的特征,包括需要預測的部分 (用0 表示),也包括目標預測序列之前一段時間的序列,以此通過Decoder 一次預測出所有輸出值.為了提高預測效率,本文也采用了Informer 相同的結(jié)構(gòu).在Decoder 的第二層多頭注意力層,從Encoder 部分傳入3 種不同的特征,因此,在該層分別使用3 個特征進行注意力機制計算,然后將得到的特征進行融合,得到最終的輸出序列特征.

3 基于動態(tài)規(guī)劃算法的最小代價電網(wǎng)操作生成

對動態(tài)規(guī)劃算法思想進行了概述,并介紹了電網(wǎng)場景下的問題定義和算法設計流程及其實驗結(jié)果.

3.1 動態(tài)規(guī)劃算法思想

動態(tài)規(guī)劃是一種在數(shù)學、管理科學、計算機科學、經(jīng)濟學和生物信息學中使用,通常適用于有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題,并且通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法.其一般的基本模型為確定問題的決策對象,對決策過程劃分階段,對各階段確定狀態(tài)變量,根據(jù)狀態(tài)變量確定費用函數(shù)、目標函數(shù)和建立各階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程.

3.2 電網(wǎng)場景下的問題定義

假設有以下的應用場景: 某市有N個變/配電結(jié)點和1 個電源入口,則可構(gòu)建成為一棵以電源入口為根的樹.其樹型結(jié)構(gòu)使用關系矩陣Fn×n=(fij),fij=0 或1(i,j ∈{1,2,···,n}) 來表示父子結(jié)點之間的相互關系.其中,fij=1,i ＜j,表示i是j的父結(jié)點,其余fij均為0 (原文的寫法只包含了i＜j的情況,即下三角矩陣的賦值).

以當前為0 時刻,通過基于LSTM 算法的電網(wǎng)數(shù)據(jù)和狀態(tài)預測模塊生成得到的故障序列向量T=(t1,t2,···,tn),ti ∈R,i ∈{1,2,···,n},以及已知的結(jié)點斷電、維修和上電所需要花費的時間向量和單位代價向量分別為X=(x1,x2,···,xn),Y=(y1,y2,···,yn),Z=(z1,z2,···,zn),C=(c1,c2,···,cn)∈Rn,對i ∈{1,2,···,n},i表示變電、配電結(jié)點的編號;ti表示第i個結(jié)點所發(fā)生故障并停止工作的時間,當ti=-1時,表示第i個結(jié)點不發(fā)生故障;xi、yi、zi分別表示對第i個結(jié)點進行斷電、維修和上電所需要花費的時間;ci表示第i個結(jié)點在其斷電后到上電前每個時刻所導致的停電戶數(shù).

當一個結(jié)點斷電后,其子孫結(jié)點會同時斷電,反之亦然.若一個結(jié)點的修復全程均處于其某個祖先結(jié)點的斷電期內(nèi),則不用進行斷電和上電,而由于故障自行斷電的結(jié)點則不能省去這兩步.考慮到以上情形,假設有無限多組搶修人員,可以同時對故障結(jié)點進行維修,或?qū)何窗l(fā)生故障的結(jié)點進行預維修,從而取消這些結(jié)點在未來的故障.求解完成這些修復的最小時戶代價的操作流程序列.

3.3 算法設計

提出了一種基于動態(tài)規(guī)劃算法的最小代價電網(wǎng)修復操作生成方法,具體的操作步驟如下: ①獲取變、配電結(jié)點故障發(fā)生時刻向量T;② 獲取結(jié)點的斷電時間、維修時間、上電時間、單位代價向量X、Y、Z、C;③定義每個結(jié)點產(chǎn)生的代價vi,結(jié)合步驟 ①和 ②,并且考慮該結(jié)點與父結(jié)點的關系,從而計算代價vi,結(jié)點與父結(jié)點關系將在下文詳細講解;④ 從葉子結(jié)點出發(fā),分別根據(jù)該結(jié)點修復時間與父結(jié)點修復加上電時間的大小關系來選擇是否等待父結(jié)點斷電后進行修復操作,從而得到該結(jié)點選擇不同情況時產(chǎn)生的代價.當遞推到該父結(jié)點時,其將結(jié)合子結(jié)點各個狀態(tài)和自己與自己父結(jié)點關系遞推出代價之和最小的值,其他結(jié)點同理.那么,通過根結(jié)點即電源結(jié)點的狀態(tài)值,即可得出該網(wǎng)絡在處理所有故障結(jié)點后得到的最小代價值.故本文所提的最小代價電網(wǎng)修復操作生成問題定義為,其中:f(v)=v1+v2+···+vn,v=(v1,v2,···,vn) ,n為結(jié)點個數(shù).

根據(jù)給定的2.2 問題定義中的分析可得,對于某一結(jié)點j發(fā)生故障時,其代價計算可以分為3 種情形.情形1,當該結(jié)點j不發(fā)生故障時,其對應的代價為0,即當tj=-1時,vj=0 .情形2,考慮結(jié)點j修復時間與其父結(jié)點i修復加上恢復供電時間的大小關系,即為yj與yi+zi的大小關系.若父結(jié)點i的修復上電所處的時刻在該結(jié)點j修復時刻之后,即yj≤yi+zi時,那么,結(jié)點j不必另外進行斷電、上電操作,則可得代價為vi=(xi+yi+zi)×ci,vj=yj ×cj;若父結(jié)點i的修復上電所處的時刻在該結(jié)點j完全修復時刻前,即yj≤yi+zi時,需要進一步進行討論,當父結(jié)點i選擇等待子結(jié)點j修復完成,之后上電的代價與兩個結(jié)點各自修復的代價相比,相等或者要小,即(yj -yi)×ci≤(xj+zj)×cj時,可得代價vi=(xi+yj+zi)×ci,vj=yj ×cj;當父結(jié)點i選擇等待子結(jié)點j修復完成,之后上電的代價比兩個結(jié)點各自修復的代價還要大時,那么讓該兩個結(jié)點各自修復,也與下面情形3 中的計算代價方法相似.情形3 為非前兩種情形下,維持計算結(jié)點的代價為vi=(xi+yi+zi)×ci.

根據(jù)上述情形分析并使用動態(tài)規(guī)劃思想,求解該問題的算法步驟如下: ①每個結(jié)點都定義一個數(shù)組存放在上述描述的3 個情形下,該結(jié)點分別計算得到的代價值;② 使用深度優(yōu)先搜索對樹進行后序遍歷,遍歷到每個結(jié)點時按照步驟 ①給數(shù)組進行賦值操作;③對于非葉子結(jié)點需要選取其子結(jié)點的3 個狀態(tài)對本結(jié)點進行更新迭代;④ 該樹的根結(jié)點3 個狀態(tài)的最小值即為最小代價值.在算法中設置全局變量來記錄每個結(jié)點的選取狀況,從而也可得到解決每個故障結(jié)點的操作序列.

本算法偽代碼如下.

4 實驗與結(jié)果分析

分別針對第2、3 章所設計的算法模型進行實驗,并對所得結(jié)果進行了分析.

4.1 電網(wǎng)故障預測模塊實驗與結(jié)果分析

第2 章實驗所使用的數(shù)據(jù)來自金山國家電網(wǎng).實驗數(shù)據(jù)集是從電網(wǎng)SCADA 系統(tǒng)中獲取的整個電網(wǎng)的設備或電路相關的各個狀態(tài)值.詳細數(shù)據(jù)說明見2.1.2 節(jié).

4.1.1 實驗平臺

第2 章實驗所有的模型訓練及測試都是在單個NVIDIA Tesla V100 GPU 上完成,顯存為32 GB,內(nèi)存大小為256 GB,所采用的深度學習框架為PyTorch.

4.1.2 模型評價指標

由于第2 章的實驗任務為回歸任務,因此,所采用的評價指標為均方誤差 (MSE,M):

通過判定預測值與真實值差值的大小,來評估模型的準確性.

4.1.3 結(jié)果及分析

實驗對超參數(shù)進行網(wǎng)格化搜索,可得到最優(yōu)超參數(shù)如下: 學習率為0.001,每批訓練數(shù)據(jù)量大小為8,優(yōu)化器選擇Adam,并使用默認參數(shù).

從圖3 可以看出,模型在訓練過程中不斷擬合收斂,達到了一個較好的效果.

圖3 訓練損失Fig.3 Train loss

表1 展示的是第2 章提出模型的最終測試結(jié)果,分別測試了預測長度為36、72、144 的MSE 值,可以看出,提出的模型隨著預測的長度增加,其預測效果變差,但變差效果并不明顯,可見提出的層級式LSTM 的魯棒性較強,可用于預測較長的序列.此外,第2 章同時測試了堆疊層數(shù)與分層式LSTM相同的未采用分層的LSTM 模型,其MSE 值下降明顯.由此可見,本文提出的層級式LSTM 效果較為明顯.

表1 實驗結(jié)果Tab.1 Experiment results

4.2 電網(wǎng)故障恢復模塊實驗與結(jié)果分析

第3 章設計的算法通過使用深度優(yōu)先搜索來遍歷樹型電網(wǎng)的每個結(jié)點,該算法的時間復雜度則為O(n),其中,n為該樹型電網(wǎng)的結(jié)點個數(shù).由于在遞歸遍歷處理結(jié)點時,需要保存各結(jié)點進行的操作情況,則該算法所使用到的空間復雜度也為O(n) .

第3 章使用100 組樣例來測試該算法與暴力枚舉算法執(zhí)行效率的比較.對于該問題,暴力枚舉算法所需要的時間復雜度為O(2n),由圖4 可以看出,暴力枚舉算法成的執(zhí)行時間是呈指數(shù)上升的,執(zhí)行效率很差.對于兩種算法的執(zhí)行時間分別如圖5 和圖6 所示.從圖中可得,第3 章所使用的算法執(zhí)行時間比暴力枚舉算法要小很多,則其執(zhí)行效率要比暴力枚舉算法高很多;且當電網(wǎng)結(jié)點個數(shù)越多時,第3 章所提算法的效率會更加明顯.

圖4 時間復雜度O(n)與 O (2n) 執(zhí)行效率比較Fig.4 Comparison of the time complexity of execution efficiencies O(n)andO(2n)

圖5 本文算法100 組樣例的執(zhí)行時間Fig.5 Execution time of 100 algorithm samples

圖6 暴力枚舉算法100 組樣例的執(zhí)行時間Fig.6 Execution time of 100 enumeration algorithm samples

5 總結(jié)與展望

本文提出了一種層級式LSTM 對電網(wǎng)設備狀態(tài)進行預測,實驗證明,本文提出的模型能較好地對狀態(tài)序列進行預測.此外,在設備序列預測的基礎上,構(gòu)建樹結(jié)構(gòu)電網(wǎng)最小時戶代價的電網(wǎng)修復操作序列生成算法,從而利用龐大的歷史數(shù)據(jù)對可能發(fā)生的異常進行預測并提出修復方案,制定相應的操作票,能夠有效地進行電網(wǎng)設備故障處理的預演.該研究成果可以有效降低調(diào)度錯誤率,提高調(diào)度效率,縮短電網(wǎng)系統(tǒng)故障時間,從而減輕由此導致的經(jīng)濟損失和停電時戶代價.