張志聰

基于組合方式的延時(shí)精確測(cè)量方法

張志聰

（四川省寬帶微波電路高密度集成工程研究中心 成都 610036）

研究了延時(shí)線的精確時(shí)間測(cè)量方法。首先介紹了傳統(tǒng)群時(shí)延測(cè)量方法的誤差，并分析了誤差形成的機(jī)理，然后提出采用基于群時(shí)延和相位時(shí)延相結(jié)合的方式進(jìn)行延時(shí)精確測(cè)量的方法。采用二次測(cè)量的方式，結(jié)合群時(shí)延的粗測(cè)量和相位時(shí)延的精測(cè)量，完成延時(shí)的精確測(cè)量，并通過(guò)仿真、試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在延時(shí)測(cè)量方面的精度更高。

時(shí)間測(cè)量；群時(shí)延；相位時(shí)延；組合測(cè)量

引言

在陣列系統(tǒng)中，天線波束的掃描一般是通過(guò)對(duì)各個(gè)單元天線進(jìn)行相位加權(quán)實(shí)現(xiàn)的。而對(duì)于寬帶系統(tǒng)而言，一種是工作的調(diào)諧帶寬大，一種是瞬時(shí)信號(hào)帶寬大。由于僅僅相位加權(quán)會(huì)造成不同頻率對(duì)應(yīng)的延時(shí)不同，造成部分頻率的波束指向誤差較大，因此在寬帶陣列中的天線需要有實(shí)時(shí)延時(shí)單元，以補(bǔ)償各個(gè)天線至目標(biāo)距離差異造成的時(shí)間延時(shí)誤差[1]。實(shí)時(shí)延時(shí)單元可以采用射頻延時(shí)線，射頻延時(shí)線采用一段傳輸線對(duì)信號(hào)進(jìn)行延時(shí)，可直接對(duì)所有頻率信號(hào)進(jìn)行相同時(shí)間延遲，補(bǔ)償天線之間的空間路程差，從而適應(yīng)寬帶掃描陣列的場(chǎng)合。但是由于延時(shí)線的設(shè)計(jì)、加工等因素會(huì)造成延時(shí)線偏離理想特性，對(duì)不同的頻率延時(shí)不同，即延時(shí)線存在一定的色散效應(yīng)，這會(huì)造成不同頻率波束指向的誤差。因此，延時(shí)線的延時(shí)頻率特性也非常關(guān)鍵，一般采用整個(gè)帶寬內(nèi)的延時(shí)誤差來(lái)表征該參數(shù)。本文介紹了在對(duì)這個(gè)關(guān)鍵延時(shí)指標(biāo)的測(cè)試中，傳統(tǒng)群時(shí)延測(cè)量方式的局限性，提出了一種簡(jiǎn)潔、精確的組合測(cè)量方法。

1 延時(shí)測(cè)量

對(duì)于經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)后的相位或延時(shí)的變化有三種描述方式：相位延時(shí)、群時(shí)延和包絡(luò)延時(shí)[2,3]。但由于相位延時(shí)存在相位模糊的問(wèn)題，而包絡(luò)延時(shí)需要調(diào)制載頻，測(cè)量相對(duì)比較復(fù)雜，工程上經(jīng)常使用的測(cè)量手段基本上還是基于群時(shí)延的測(cè)量方式，可以直接使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（矢網(wǎng)）進(jìn)行便捷的測(cè)試。

群時(shí)延定義為相位對(duì)頻率的微分，如圖1所示，可寫為：

采用群時(shí)延方法測(cè)量長(zhǎng)延時(shí)量時(shí)，相位模糊會(huì)造成測(cè)量的錯(cuò)誤?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)整個(gè)帶寬內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，減小相鄰兩點(diǎn)之間的頻差來(lái)解決相位模糊的問(wèn)題[4]，但這會(huì)造成分辨率和準(zhǔn)確度之間的矛盾。也有一些基于傅里葉變換[5]、基于Taylor級(jí)數(shù)展開的測(cè)量方法[6]來(lái)解決分辨率和準(zhǔn)確度之間的矛盾，但這些方法都相對(duì)計(jì)算量大，且不方便，因此在實(shí)際工程中應(yīng)用較少。

圖2 采用群時(shí)延測(cè)量的延時(shí)特性

在使用矢網(wǎng)直接測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)：即使相位不模糊，采用群時(shí)延測(cè)量仍存在一定的誤差，而把該延時(shí)誤差折算到相位，會(huì)對(duì)應(yīng)較大的相位誤差，特別在延時(shí)線多級(jí)級(jí)聯(lián)時(shí)，積累的相位誤差會(huì)更大，從而影響陣列加權(quán)的效果。

比如有一款頻率為0.8 GHz～2 GHz、延時(shí)量為1.4 ns左右的延時(shí)線，測(cè)量整個(gè)帶寬的群時(shí)延波動(dòng)為±70 ps，如圖2所示。若按照1.5 GHz的頻率進(jìn)行折算，則對(duì)應(yīng)37.8°的相位偏差，多個(gè)級(jí)聯(lián)的相位誤差會(huì)更大，導(dǎo)致根本無(wú)法使用，這個(gè)誤差會(huì)容易造成該延時(shí)線無(wú)法使用的結(jié)果。

在分析使用場(chǎng)景時(shí)發(fā)現(xiàn)：大部分通信、雷達(dá)設(shè)備，雖然陣列掃描的帶寬很寬，但信號(hào)的瞬時(shí)帶寬并不寬。因此在波束寬帶掃描時(shí)，更希望的是整個(gè)頻段內(nèi)部延時(shí)后各頻點(diǎn)的附加相位為零，從而實(shí)現(xiàn)陣面天線在整個(gè)頻段內(nèi)都能對(duì)特定方向的信號(hào)進(jìn)行同向疊加。在實(shí)際寬帶掃描使用中，更為關(guān)心的是延時(shí)后的附加相移。若頻點(diǎn)延時(shí)后的附加相移小，則對(duì)系統(tǒng)的影響就越小。

對(duì)之前那款延時(shí)線重新測(cè)量，通過(guò)矢網(wǎng)的相位測(cè)量功能直接測(cè)量相位，如圖3中的左圖。再通過(guò)矢網(wǎng)的延時(shí)補(bǔ)償功能，對(duì)電延時(shí)進(jìn)行1.45 ns的補(bǔ)償，發(fā)現(xiàn)整個(gè)頻段的剩余相位較小，小于5°，如圖3中的右圖，比采用群時(shí)延測(cè)量的時(shí)間誤差反算的相位誤差小很多，因此從附加的相移看，這款延時(shí)線又是可用的。

圖3 延時(shí)線的相位特性

由此可見(jiàn)，同一個(gè)延時(shí)線采用群時(shí)延測(cè)量的延時(shí)波動(dòng)，并不能反映延時(shí)補(bǔ)償后的附加相位特性，其原因或者是群時(shí)延的測(cè)量方法精度不高，或者是群時(shí)延測(cè)試的結(jié)果對(duì)該應(yīng)用場(chǎng)景不適用。

2 群時(shí)延測(cè)量的誤差分析

2.1 誤差分析

群時(shí)延的定義是相位對(duì)頻率的微分，實(shí)際測(cè)試中由于不好直接測(cè)量此微分，因此采用一定頻差的兩個(gè)點(diǎn)的相位差進(jìn)行計(jì)算，可寫為：

2.2 測(cè)試數(shù)據(jù)

對(duì)之前的延時(shí)線進(jìn)行不同點(diǎn)數(shù)的測(cè)量發(fā)現(xiàn)：采取群時(shí)延的測(cè)量方法，頻率步進(jìn)越細(xì)，測(cè)試的延時(shí)結(jié)果變化相對(duì)更大，如圖4和圖5所示，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。因此，實(shí)際測(cè)量也驗(yàn)證了采用群時(shí)延的測(cè)量精度和頻差有關(guān)，且頻差越大測(cè)試精度越高。

圖4 步進(jìn)1.25 MHz（左）/12.5 MHz（右）測(cè)量的延時(shí)

圖5 步進(jìn)50 MHz（左）/200 MHz（右）測(cè)量的延時(shí)

表1 不同步進(jìn)群時(shí)延測(cè)試延時(shí)結(jié)果

圖6 群時(shí)延方式測(cè)量誤差（相位誤差0.3°）

圖7 不同相位變化特性對(duì)應(yīng)的群時(shí)延

2.3 仿真分析

安捷倫矢量網(wǎng)絡(luò)在2 GHz左右的相位測(cè)量的不確定性大約為0.3°[9]。為驗(yàn)證相位誤差對(duì)群時(shí)延的影響，構(gòu)造了一個(gè)0.3°的相位隨機(jī)誤差，頻率為0.8 GHz～2 GHz的1.5 ns的延時(shí)線，相鄰兩點(diǎn)的頻率步進(jìn)為10 MHz（即帶內(nèi)120個(gè)點(diǎn)），按照群時(shí)延定義進(jìn)行仿真，得到延時(shí)范圍在1 347 ps～1 636 ps，存在約±140 ps的誤差，如圖6所示。

2.4 分析結(jié)論

群時(shí)延實(shí)際上是對(duì)相位突變的描述，有可能相位在整個(gè)帶寬內(nèi)變化范圍不大，但由于變化得很劇烈，有可能導(dǎo)致群時(shí)延變大。因此，群時(shí)延實(shí)際反映的是相位變化的劇烈程度，不能完全反映相位的最大偏差。

如圖7所示，雖然這兩個(gè)情況下相位的變化范圍相同，但是相位變化快的對(duì)應(yīng)的群時(shí)延波動(dòng)更大，偏離平均延時(shí)也越大。對(duì)于寬帶陣列掃描延時(shí)更關(guān)心的是延時(shí)后各個(gè)頻點(diǎn)不同的相位誤差，而不是相位變化的快慢，因此在實(shí)際應(yīng)用中，這兩種不同特性的延時(shí)對(duì)波束指向的影響基本相當(dāng)。采用群時(shí)延方式測(cè)量的延時(shí)特性存在一定的誤差，因而并不能完全反映其延時(shí)的性能。

因此，采用群時(shí)延方式測(cè)試延時(shí)線的延時(shí)在陣列掃描中并不適用，不能準(zhǔn)確地反映每個(gè)頻點(diǎn)的真實(shí)延時(shí)。

3 新的測(cè)量方法

3.1 組合測(cè)量方法的誤差分析

結(jié)合補(bǔ)償延時(shí)后的附加相位較小的現(xiàn)象，從相位延時(shí)的定義來(lái)講，該附加相位是延時(shí)造成，如果將相位直接轉(zhuǎn)換為延時(shí)，也可以表達(dá)這部分附加相移對(duì)應(yīng)的延時(shí)。

延時(shí)會(huì)造成相位的變化，如果測(cè)量了對(duì)應(yīng)頻率的相位，則可以根據(jù)式（4）計(jì)算延時(shí)。但對(duì)式（4）計(jì)算必須保證相位不出現(xiàn)模糊，如果相位模糊，僅知道相位，無(wú)法得知時(shí)間。

式中0表示0對(duì)應(yīng)的相位，1表示1對(duì)應(yīng)的相位。因此，將測(cè)試的相位減去一個(gè)和真實(shí)延時(shí)接近的相位值，使剩余相位小于360o，再將剩余相位1除以頻率可以得到對(duì)應(yīng)的延時(shí)1，延時(shí)1加上之間減去的延時(shí)0就得到真實(shí)的延時(shí)。

圖8 新方法的延時(shí)測(cè)量誤差（相位誤差0.3°）

3.2 仿真分析

針對(duì)之前的0.3°的相位隨機(jī)誤差場(chǎng)景，按照新方法得到的延時(shí)范圍在1 499.2 ps～1 500.8 ps，如圖8所示。由此可見(jiàn)，采用新方法測(cè)試的延時(shí)更能反映絕對(duì)延時(shí)，即更能反映經(jīng)延時(shí)后的相位頻率特性，更貼切實(shí)際使用需求。

3.3 新方法的操作步驟

在實(shí)際測(cè)量中，由于長(zhǎng)延時(shí)會(huì)使相位翻轉(zhuǎn)，因此需要先將相位補(bǔ)償?shù)揭粋€(gè)周期內(nèi)。新方法采用二次測(cè)量的方式，具體的測(cè)試步驟如下：①采用群時(shí)延的方法測(cè)量一個(gè)初始延時(shí)量；②切換到相位測(cè)量的方法，并先將之前測(cè)試的延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，再測(cè)試剩余的相位；③通過(guò)剩余相位和頻率計(jì)算剩余延時(shí)；④將剩余延時(shí)和補(bǔ)償?shù)难訒r(shí)相加，得到最終的測(cè)試結(jié)果。

3.4 實(shí)際驗(yàn)證

采用新方法對(duì)之前的延時(shí)線進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖9和圖10所示，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2?？梢钥吹剑涸摲椒y(cè)量的延時(shí)變化±7 ps，測(cè)量的誤差更小，且和選擇的頻率步進(jìn)沒(méi)有關(guān)系，因此這種方式更能直觀地表達(dá)延時(shí)補(bǔ)償后的附加相位誤差，更貼近使用。

圖9 步進(jìn)1.25 MHz（左）/12.5 MHz（右）測(cè)量的延時(shí)

圖10 步進(jìn)50 MHz（左）/200 MHz（右）測(cè)量的延時(shí)

表2 新方法測(cè)試延時(shí)誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

從推導(dǎo)、仿真和測(cè)試情況可以看到，采用群時(shí)延方式測(cè)量延時(shí)，往往由于頻率分辨率限制而存在一定的測(cè)量誤差，并不適合精確測(cè)量的場(chǎng)景。而組合測(cè)量方式，利用群時(shí)延進(jìn)行初步測(cè)量和補(bǔ)償之后再進(jìn)行相位測(cè)量，從而既避免了相位模糊的問(wèn)題，又能利用相位測(cè)量時(shí)由于對(duì)應(yīng)的頻率很高，隨機(jī)相位誤差造成的測(cè)量誤差較小的特性。新的組合測(cè)量方法的精度明顯高于傳統(tǒng)的群時(shí)延方法，且該方法能夠依據(jù)矢量網(wǎng)絡(luò)分析進(jìn)行簡(jiǎn)單快速的測(cè)量，不需要復(fù)雜的運(yùn)算，因此非常適合于工程上應(yīng)用。

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Time delay accurate measurement base on the combination mode

ZHANG Zhicong

（Sichuan Province Engineering Research Center for Broadband Microwave Circuit High Density Integration, Chengdu 610036, China）

This paper investigates the precise measurement of the time-delay lines. Firstly, the error of traditional group delay measurement is introduced and the mechanism of error formation is analyzed, and then propose the time delay accurate measurement based on the combination of group delay and phase delay. The method adopts the secondary measurement, combined with the coarse measurement of group delay and the accurate measurement of phase delay, to complete the accurate measurement of time delay. We verify that the proposed method has higher measurement accuracy in delay measurement through simulation and experiment.

Time measurement; Group delay; Phase delay; Combination measurement

TN98

A

CN11-1780(2022)05-0105-06

10.12347/j.ycyk.20211103001

張志聰.基于組合方式的延時(shí)精確測(cè)量方法[J]. 遙測(cè)遙控, 2022, 43(5): 105–110.

DOI：10.12347/j.ycyk.20211103001

: ZHANG Zhicong. Time delay accurate measurement base on the combination mode[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(5): 105–110.

2021-11-03

2021-12-19

張志聰 1974年生，本科，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娮觽刹旖邮諜C(jī)設(shè)計(jì)。

(本文編輯：傅 杰)