歐陽(yáng)憲林，王功成，左躍

(江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330052)

0 前言

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中承受的扭矩呈周期性變化。扭矩的不平衡會(huì)使得曲軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱“扭振”)，嚴(yán)重的扭振會(huì)使曲軸強(qiáng)度降低；同時(shí)，曲軸的扭振也影響前端齒輪系統(tǒng)、配氣正時(shí)系統(tǒng)的正常工作。因此，研究曲軸扭振機(jī)理及減振措施極為重要。

減振皮帶輪作為緩解曲軸扭振的主要減振部件，其與發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的匹配是影響軸系動(dòng)力學(xué)、噪聲-振動(dòng)-聲振粗糙度(NVH)性能、曲軸可靠性的重要因素，合理的曲軸減振皮帶輪匹配方案能夠明顯改善軸系的扭轉(zhuǎn)振幅、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力等，從而有效避免扭振引起的曲軸斷裂等故障[1]。

本文采用動(dòng)力學(xué)仿真方法，通過軸系動(dòng)力學(xué)匹配優(yōu)化計(jì)算，兼顧考慮工作溫度的影響，選擇最佳曲軸減振皮帶輪匹配方案。

1 減振皮帶輪減振機(jī)理

常用的減振皮帶輪有2種：硅油減振皮帶輪和橡膠減振皮帶輪。橡膠減振皮帶輪因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低等特點(diǎn)，常用于小型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)。本文以4氣缸、2.5 L、功率為110 kW柴油發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，該發(fā)動(dòng)機(jī)所匹配的橡膠減振皮帶輪主要由內(nèi)圈輪轂、中間層橡膠減振塊和外圈慣量環(huán)3個(gè)部分組成，如圖1所示。

圖1 橡膠減振皮帶輪示意圖

影響減振皮帶輪性能的主要參數(shù)包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和固有頻率[2]，尤其是慣量環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與減振皮帶輪的固有頻率對(duì)軸系的扭振影響最大。減振皮帶輪橡膠硬度、裝配過盈量、工作溫度及外部激勵(lì)等因素都會(huì)影響減振皮帶輪的固有頻率。減振皮帶輪主要技術(shù)參數(shù)的相互匹配，會(huì)影響其減振效果。因此，本文通過軸系動(dòng)力學(xué)匹配優(yōu)化計(jì)算，兼顧工藝及零件通用性要求，優(yōu)選出一種最佳的曲軸減振皮帶輪匹配方案。

通過軸系模態(tài)分析計(jì)算得到不安裝減振皮帶輪時(shí)軸系的固有頻率，通過減振皮帶輪減振機(jī)理，初選減振皮帶輪固有頻率和慣性環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；建立詳細(xì)的軸系動(dòng)力學(xué)模型，通過變量矩陣計(jì)算方法，計(jì)算得到最佳固有頻率和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；綜合考慮使用環(huán)境(工作溫度及外部激勵(lì)頻率)及零件通用性等因素，對(duì)計(jì)算所得的減振皮帶輪固有頻率和減振皮帶輪慣性環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行適當(dāng)修正，得到最佳固有頻率和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

根據(jù)減振皮帶輪的減振機(jī)理[3-4]，當(dāng)減振皮帶輪減振效果最佳時(shí)，應(yīng)滿足如下關(guān)系式：

(1)

式中：fd為減振皮帶輪固有頻率，單位Hz；fc為曲軸扭振固有頻率，單位Hz；i為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比；Id為減振皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位kg·m2；Ic為曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位kg·m2。

2 仿真計(jì)算分析

運(yùn)用動(dòng)力學(xué)仿真方法，建立曲軸扭振計(jì)算模型，同時(shí)以減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為變量，以曲軸扭振角度作為目標(biāo)，采用變量矩陣計(jì)算方法，計(jì)算最佳扭轉(zhuǎn)剛度(固有頻率)和減振皮帶輪慣性環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

采用動(dòng)力學(xué)軟件Excite Designer建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭振計(jì)算模型，計(jì)算可得發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭振固有頻率為334 Hz，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.16 kg·m2。扭振計(jì)算模型如圖2所示，曲軸扭振固有頻率計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 扭振計(jì)算模型

圖3 曲軸扭振固有頻率計(jì)算結(jié)果

減振皮帶輪需要滿足前端齒輪系統(tǒng)的布局、幾何位置限值等要求，因此將減振皮帶輪慣量環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量初值選定為0.010 kg·m2，最大值不超過0.016 kg·m2，即轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)定為0.010～0.016 kg·m2。

由式(1)可初步估算出減振皮帶輪固有頻率初值為260 Hz，并設(shè)定其變化區(qū)間為250～500 Hz。

減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度可由式(2)計(jì)算：

K=(2πfd)2×Id

(2)

式中：K為減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度，單位(N·m)/rad。

根據(jù)設(shè)定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及固有頻率，由式(2)可以計(jì)算出減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度為25 000～150 000 N·m/rad。

3 計(jì)算結(jié)果

以減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度和慣性環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為變量，以曲軸扭振角度作為優(yōu)化目標(biāo)(設(shè)定其限值為0.50°)，得到符合優(yōu)化目標(biāo)限值要求的減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度和減振皮帶輪慣性環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如圖4所示，曲線包圍區(qū)域即為符合扭振角度限值的區(qū)域。

圖4 曲軸扭振優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

根據(jù)減振皮帶輪的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，綜合考慮減振效果及減振皮帶輪制造工藝，將慣量環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定為0.013 kg·m2。由圖4可知，慣量環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.013 kg·m2時(shí)，減振皮帶輪扭轉(zhuǎn)剛度為25 000～45 500 N·m/rad，換算成固有頻率為220～290 Hz。

3.1 工作溫度的影響

發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際工作中，通常被放置于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)艙中，散熱條件有限，所以發(fā)動(dòng)機(jī)本身及其附件溫度很高。通過實(shí)車測(cè)試，發(fā)動(dòng)機(jī)減振皮帶輪實(shí)際工作溫度一般為65 ℃左右，因此在設(shè)計(jì)減振皮帶輪時(shí)，必須考慮工作溫度的影響。

為研究環(huán)境溫度對(duì)減振皮帶輪固有頻率的影響，在常溫(26 ℃)工況和高溫(65 ℃)工況下依次選取激勵(lì)幅值分別為±0.05°、±0.10°、±0.20°進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 溫度對(duì)減振皮帶輪固有頻率影響的測(cè)試結(jié)果

H=對(duì)常溫工況和高溫工況下減振皮帶輪固有頻率的分析可知，相比于常溫工況，高溫工況下減振皮帶輪固有頻率下降12～30 Hz，且呈正態(tài)分布，如圖5所示。

圖5 高溫工況下減振皮帶輪固有頻率下降值

采用三西格瑪準(zhǔn)則，對(duì)頻率下降值進(jìn)行正態(tài)分布分析，得到頻率下降值正態(tài)分布概率曲線，如圖6所示。

圖6 頻率下降值的正態(tài)分布概率曲線

通過優(yōu)化分析可知，減振皮帶輪慣量環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 0.013 kg·m2時(shí)，固有頻率為220～290 Hz。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)工作溫度對(duì)固有頻率有較大影響，從常溫工況到高溫工況，頻率下降35 Hz左右。因此，在匹配減振皮帶輪固有頻率時(shí)，需要考慮工作溫度的影響。最終得到的最佳固有頻率為225～290 Hz。

3.2 減振皮帶輪驗(yàn)算

針對(duì)優(yōu)選出的最佳固有頻率進(jìn)行軸系動(dòng)力學(xué)分析，以驗(yàn)證曲軸扭振、減振皮帶輪耗散功及減振皮帶輪扭振角度等指標(biāo)是否滿足設(shè)計(jì)要求。

鑒于溫度升高會(huì)降低減振皮帶輪固有頻率，因此依次選取減振皮帶輪固有頻率為225 Hz、260 Hz、290 Hz進(jìn)行軸系動(dòng)力學(xué)分析，得到曲軸扭振角度計(jì)算結(jié)果，如圖7所示。由圖7可知，在225～290 Hz，曲軸扭振角度均小于 0.50°，滿足曲軸扭振要求。

圖7 曲軸扭振角度計(jì)算結(jié)果

對(duì)減振皮帶輪進(jìn)行評(píng)估可得，減振皮帶輪橡膠扭振角度小于0.65°，如圖8所示。減振皮帶輪扭振角度主要影響減振皮帶輪橡膠的可靠性，根據(jù)橡膠強(qiáng)度特性，橡膠扭振角度小于0.90°時(shí)，橡膠可靠性滿足要求。

圖8 減振皮帶輪扭振角度計(jì)算結(jié)果

對(duì)減振皮帶輪耗散功進(jìn)行評(píng)估，如圖9所示。減振皮帶輪耗散功主要影響減振皮帶輪橡膠耐久性。根據(jù)橡膠耐久特性，當(dāng)減振皮帶輪橡膠耗散功小于200 W時(shí)，橡膠耐久性滿足要求。

圖9 減振皮帶輪橡膠耗散功

4 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真及變量矩陣計(jì)算方法可以方便快捷地進(jìn)行減振皮帶輪選頻優(yōu)化分析，快速找到滿足減振要求的減振皮帶輪參數(shù)設(shè)計(jì)范圍。

開展減振皮帶輪固有頻率測(cè)試，通過分析工作溫度對(duì)曲軸減振皮帶輪固有頻率的影響，總結(jié)減振皮帶輪固有頻率變化范圍，為不同工作溫度下曲軸減振皮帶輪設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

綜合考慮選頻優(yōu)化分析結(jié)果及工作溫度對(duì)減振皮帶輪固有頻率的影響，最終得到最佳固有頻率為225～290 Hz。針對(duì)優(yōu)選出的最佳固有頻率，通過軸系動(dòng)力學(xué)分析驗(yàn)證曲軸扭振、減振皮帶輪耗散功等指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。