方 超，仲春林，王洪儒，姜宇軒

(1. 江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210000；2. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

1 引言

為應(yīng)對(duì)能源危機(jī)、降低環(huán)境污染，能源系統(tǒng)升級(jí)轉(zhuǎn)型成為了世界各國(guó)的迫切需求。在此背景下，具有更高的能源利用效率的綜合能源系統(tǒng)成為了可行路徑之一。綜合能源系統(tǒng)是一種新的能源建設(shè)、管理與運(yùn)行理念，通過(guò)統(tǒng)一 規(guī)劃與調(diào)度電、氣、熱等各類能源，減少能源轉(zhuǎn)換與利用等環(huán)節(jié)上的損失。目前，北美、西歐、日本、中國(guó)等國(guó)家都陸續(xù)提出了以多能源形式協(xié)同交互為主題的發(fā)展規(guī)劃。綜合能源系統(tǒng)有望成為新一代的能源系統(tǒng)。

由于綜合能源系統(tǒng)在系統(tǒng)特性及運(yùn)行方式上的變化，綜合能源風(fēng)險(xiǎn)分析在分析對(duì)象、計(jì)算方法和指標(biāo)上都面臨著新的挑戰(zhàn)。燃?xì)夤艿拦艽媸蔷C合能源慣性環(huán)節(jié)的典型代表之一。燃?xì)夤艿乐械娜細(xì)獠粌H在傳輸上表現(xiàn)為明顯的延時(shí)特性，限制了燃?xì)廨啓C(jī)的出力變化速率；此外，其儲(chǔ)能特性，則被廣泛應(yīng)用于可再生能源消納、故障應(yīng)對(duì)等場(chǎng)合，有效地增加了系統(tǒng)運(yùn)行的靈活度。然而，目前關(guān)于管存的分析仍主要依靠基于有限元的仿真計(jì)算方法，不僅會(huì)耗費(fèi)較大的計(jì)算資源，也無(wú)法給出清晰直接的解析式，不適用于相關(guān)策略的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

為解決該問(wèn)題，有學(xué)者基于拉普拉斯變換和微分化方法，將管網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)函數(shù)簡(jiǎn)化為雙端口函數(shù)；另有部分學(xué)者借鑒電力系統(tǒng)相關(guān)理論的建立方法，建立了一種統(tǒng)一化的計(jì)算理論：如文獻(xiàn)[8]中，基于頻域理論和解析法建立了氣網(wǎng)絡(luò)的頻域模型，將管道簡(jiǎn)化為氣容、氣阻和氣感等構(gòu)成的模型，在文獻(xiàn)[9]中，則使用了拉普拉斯變換建立了相應(yīng)的s域模型。通過(guò)將多個(gè)能量系統(tǒng)的元件通過(guò)特性和作用進(jìn)行統(tǒng)一，該類理論有望在綜合能源穩(wěn)定分析等領(lǐng)域取得較好的發(fā)展，但對(duì)具體問(wèn)題和場(chǎng)景上，其公式的復(fù)雜度仍無(wú)法繞開(kāi)，仍需進(jìn)一步對(duì)相關(guān)的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行針對(duì)性的研究。

本文著眼于針對(duì)燃?xì)夤艿拦艽娴倪@一常見(jiàn)時(shí)空慣性環(huán)節(jié)，以及利用管存延后燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行時(shí)間的運(yùn)行策略，研究了相應(yīng)的計(jì)算方法以及評(píng)估流程。本文首先采用仿真擬合與理論推導(dǎo)驗(yàn)證相結(jié)合的求解方法，對(duì)管存的續(xù)流作用給出簡(jiǎn)潔的解析表達(dá)，并通過(guò)理論和仿真對(duì)其進(jìn)行了證明；基于該解析表達(dá)，本文研究了針對(duì)管存續(xù)流作用的策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，設(shè)計(jì)了相應(yīng)指標(biāo)和計(jì)算流程；最后設(shè)計(jì)了算例對(duì)該過(guò)程進(jìn)行了說(shuō)明，并給出了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)決策建議。

2 管存續(xù)流作用簡(jiǎn)化模型

當(dāng)管道發(fā)生泄露時(shí)，泄漏點(diǎn)相臨的截?cái)嚅y會(huì)及時(shí)將故障隔離，如圖1所示，由于管道輸送的管存效應(yīng)，此時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)相連的管道仍存有一定量的燃?xì)?，可以支持燃?xì)廨啓C(jī)短時(shí)間的運(yùn)行，在本節(jié)中將其稱為續(xù)流作用。

圖1 燃?xì)夤艽胬m(xù)流作用示意

當(dāng)閥門(mén)關(guān)閉后，燃?xì)獾纳狭鞴?yīng)被切斷，燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)依靠管存支撐。此時(shí)管道內(nèi)燃?xì)獾拿芏纫约笆啄簭?qiáng)都在不斷變化，在翻閱查找的已有研究中尚無(wú)對(duì)此過(guò)程的簡(jiǎn)潔分析。本文首先結(jié)合仿真，提出對(duì)管道內(nèi)壓強(qiáng)分布函數(shù)的假想，然后通過(guò)理論推導(dǎo)證明其在精度上符合實(shí)際情況，所用方法及結(jié)論在管道慣性作用可靠性計(jì)算中具有一定的意義。

續(xù)流作用求解步驟如下：首先闡述燃?xì)饬鲃?dòng)的微分方程；通過(guò)對(duì)基于該方程的仿真結(jié)果的解析，提出續(xù)流作用下燃?xì)鈮簭?qiáng)的近似表達(dá)；將表達(dá)式代入原方程求解表達(dá)式系數(shù)；基于所述表達(dá)式，推導(dǎo)邊界流量變化，證明其滿足續(xù)流作用邊界條件。

1)燃?xì)庠诠艿纼?nèi)的一維流動(dòng)微分方程

根據(jù)理想氣體定律，有

=

(1)

其中：為氣體的壓強(qiáng)()；為氣體的體積()；為氣體的摩爾量()；為氣體常數(shù)；為氣體溫度()；為氣體的壓縮系數(shù)。

忽略與外界的熱交換作用，天然氣在管道內(nèi)的一維動(dòng)態(tài)流動(dòng)由質(zhì)量守恒方程(2)與動(dòng)量守恒方程(3)組成

(2)

(3)

由于狀態(tài)方程(1)有

=

(4)

管道流量定義為

=

(5)

其中，為天然氣流速(m/s)。

(6)

(7)

2)基于仿真的表達(dá)式假設(shè)

上述為一組偏微分方程組，其中與都是(，)的函數(shù)，直接通過(guò)有限元法或者解析法都會(huì)面臨巨大的計(jì)算量。本節(jié)使用基于有限元法的仿真工具，得出壓強(qiáng)仿真結(jié)果即圖2。分析仿真結(jié)果假設(shè)壓強(qiáng)(，)的近似解析表達(dá)式。

圖2 續(xù)流期間管內(nèi)壓強(qiáng)變化

首先，由仿真圖2可知，管道中各點(diǎn)在經(jīng)歷初始非線性變化后，后續(xù)變化近似線性。忽略非線性變化時(shí)間，假設(shè)(，)函數(shù)形式如下

(，)=-++

(8)

3)表達(dá)式系數(shù)求解

給定邊界條件|=0，=0≈，|=0，=≈，代入上述方程，有

(9)

由于在和方向上都是線性分布，則有

(10)

從而，管道各點(diǎn)壓強(qiáng)分布可知。

4)邊界條件證明

下面證明線性分布?jí)簭?qiáng)可近似滿足|>0，=0=

將(8)式代入(6)(7)式

(11)

(12)

對(duì)(11)，顯然有

(13)

其中()與無(wú)關(guān)

對(duì)式(7)，進(jìn)行如下線性化

則式(7)可整理為

(14)

其中

解方程(14)，有

(15)

其中()與無(wú)關(guān)

綜合(13)(15)可得的形式為

(16)

其中為一常數(shù)。

對(duì)于長(zhǎng)度為10km，管徑為0.2m的管道，的數(shù)量級(jí)為10，即在秒級(jí)別的分析尺度上，-影響無(wú)線接近于0，則的形式可以簡(jiǎn)化為

(17)

從(17)的最終形式可以看出，的函數(shù)表達(dá)式與無(wú)關(guān)，驗(yàn)證了之前的假設(shè)，即：當(dāng)管道內(nèi)部壓強(qiáng)呈現(xiàn)與的線性分布式，末端流量不變。此外，第4節(jié)的仿真也驗(yàn)證了的分布符合(17)式中沿方向的線性分布特征。

通過(guò)以上分析與證明，最終可以得到結(jié)論：

在管道關(guān)閉后，若末端流量維持不變，則管道內(nèi)部壓強(qiáng)分布可以看作一個(gè)沿著與的線性函數(shù)。且每點(diǎn)壓強(qiáng)的變化率為

(18)

因此，假設(shè)燃?xì)廨啓C(jī)工作最低壓強(qiáng)(關(guān)閉壓強(qiáng))為，管道的續(xù)流時(shí)間為

(19)

設(shè)故障發(fā)生時(shí)的時(shí)刻為，故障前出力為則燃?xì)廨啓C(jī)的出力函數(shù)表達(dá)為

(20)

3 基于管存續(xù)流作用的靈活調(diào)控策略及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

如前所述，管存的能源存儲(chǔ)效應(yīng)可以在供給切斷后短暫支持相連燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行，從而給予綜合能源系統(tǒng)實(shí)施靈活調(diào)控策略的可能。本節(jié)針對(duì)燃?xì)夤┙o切斷后，利用續(xù)流時(shí)間來(lái)補(bǔ)充正常機(jī)組出力的場(chǎng)景進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，考慮實(shí)際狀態(tài)估計(jì)及計(jì)算理論存在的誤差，為決策參數(shù)設(shè)計(jì)和策略風(fēng)險(xiǎn)損失提供了量化手段。

3.1 基于管存續(xù)流作用的靈活調(diào)控策略

本策略設(shè)計(jì)的場(chǎng)景是燃?xì)廨啓C(jī)所連供氣管道某點(diǎn)發(fā)生泄露并被截?cái)嚅y門(mén)隔斷后，綜合能源調(diào)度中心在管存的續(xù)流時(shí)間內(nèi)，盡可能調(diào)集包括正常機(jī)組、需求響應(yīng)負(fù)荷等在內(nèi)的運(yùn)行備用，避免系統(tǒng)因燃?xì)廨啓C(jī)切機(jī)出現(xiàn)功率缺額。本策略所需的系統(tǒng)運(yùn)行條件如圖3所示，由物理側(cè)的電氣綜合能源網(wǎng)絡(luò)及較為完善的量測(cè)網(wǎng)絡(luò)組成，從而支撐故障事件的及時(shí)獲取以及靈活調(diào)控指令的實(shí)施。

在系統(tǒng)遭受如圖所示的泄露故障時(shí)，本地安全裝置隔離故障點(diǎn)并將故障信息通過(guò)信息網(wǎng)絡(luò)上傳至調(diào)度中心。調(diào)度中心基于泄漏點(diǎn)位置信息，計(jì)算燃?xì)廨啓C(jī)續(xù)流時(shí)間，并根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀況，制定正常機(jī)組與需求響應(yīng)備用的調(diào)整策略。在完成決策后，燃?xì)廨啓C(jī)將相應(yīng)的調(diào)整策略發(fā)送至響應(yīng)對(duì)象，對(duì)于機(jī)組來(lái)說(shuō)往往是出力調(diào)整指令，對(duì)于需求響應(yīng)備用來(lái)說(shuō)則是預(yù)期的切負(fù)荷量。

圖3 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

下面分析該靈活調(diào)控策略中的影響因素：

1)計(jì)算誤差：由于采集精度、系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化以及計(jì)算理論等上的誤差，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)將與實(shí)際運(yùn)行存在一定量的誤差，對(duì)于該策略則主要表現(xiàn)為對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的續(xù)流時(shí)間的估算。

2)二次系統(tǒng)通訊及決策延遲：信息的保密性、完整性和可用性都會(huì)對(duì)策略的能否正常執(zhí)行產(chǎn)生影響。由于在本策略中，信息的保密性破壞如勿動(dòng)、拒動(dòng)，以及完整性如數(shù)據(jù)篡改等，最終都是通過(guò)阻礙故障被正確感知或設(shè)備響應(yīng)來(lái)產(chǎn)生實(shí)際效果，本文統(tǒng)一將其考慮為信息設(shè)備行為的延時(shí)特性。本文將信息設(shè)備及行為的延時(shí)特性分為通訊傳輸延時(shí)、決策延時(shí)以及終端響應(yīng)延時(shí)。

3)風(fēng)險(xiǎn)備用：由于實(shí)際系統(tǒng)中存在上述諸多不確定性因素，為了防止該類因素導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法完成預(yù)計(jì)的控制效果，風(fēng)險(xiǎn)備用的設(shè)置成為許多策略的選擇。風(fēng)險(xiǎn)備用通過(guò)人為增加備用的冗余量，來(lái)降低系統(tǒng)遇到非預(yù)測(cè)事件出現(xiàn)時(shí)遭受的損失。但同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)備用的設(shè)置也會(huì)增加策略成本。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)該靈活調(diào)控策略對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果影響的正確評(píng)估，需要設(shè)計(jì)能夠正確反映上述三種影響因素的評(píng)估指標(biāo)及計(jì)算流程。本節(jié)將在下一小節(jié)對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程和指標(biāo)設(shè)計(jì)

針對(duì)該策略中的存在的不確定性因素與所設(shè)立的風(fēng)險(xiǎn)備用，可分別定義兩個(gè)指標(biāo)：

指標(biāo)一：為檢查系統(tǒng)由于預(yù)測(cè)誤差等不確定性因素導(dǎo)致的誤差，考慮其對(duì)系統(tǒng)的影響，定義指標(biāo)——計(jì)劃外平均失功率量

(21)

指標(biāo)二：考慮通過(guò)提高風(fēng)險(xiǎn)備用來(lái)避免不確定性帶來(lái)的系統(tǒng)沖擊給系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)的影響，定義經(jīng)濟(jì)指標(biāo)——風(fēng)險(xiǎn)備用平均經(jīng)濟(jì)成本

(22)

其中，為額外風(fēng)險(xiǎn)備用的價(jià)格，為缺額功率給系統(tǒng)帶來(lái)的單位損失，為風(fēng)險(xiǎn)備用。

針對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)，本文策略的具體計(jì)算流程如圖4所示，圖中右側(cè)為策略的執(zhí)行流程，左側(cè)為基于該策略的各個(gè)環(huán)節(jié)。

圖4 考慮管存與需求響應(yīng)聯(lián)合調(diào)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

在實(shí)際調(diào)節(jié)場(chǎng)景中，燃?xì)廨啓C(jī)的降出力與發(fā)電機(jī)組的升出力應(yīng)該維持在一個(gè)近似相等的水平，即燃?xì)廨啓C(jī)的出力(燃?xì)庀乃俾?是在變化之中，而這無(wú)疑更會(huì)增加續(xù)流時(shí)間的分析復(fù)雜度。為簡(jiǎn)化對(duì)燃?xì)饫m(xù)流時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)組的調(diào)節(jié)水平，本節(jié)進(jìn)行了如下等效：

1)將火電機(jī)組的調(diào)節(jié)離散化，將發(fā)電機(jī)的出力調(diào)節(jié)過(guò)程等效為不同時(shí)間常數(shù)的小能量機(jī)組；

2)忽略燃?xì)廨啓C(jī)降出力及機(jī)組升出力的中間調(diào)節(jié)過(guò)程，通過(guò)規(guī)定時(shí)間內(nèi)未來(lái)及響應(yīng)的小能量機(jī)組的總額來(lái)估計(jì)供需缺額；

則燃?xì)廨啓C(jī)的續(xù)流時(shí)間以及燃?xì)廨啓C(jī)切機(jī)后的缺負(fù)荷量可以直接通過(guò)式(18)～(20)計(jì)算。

(23)

則應(yīng)啟用的需求響應(yīng)的功率缺額為

(24)

2)實(shí)際量，與的計(jì)算方法

(25)

此外，實(shí)際通訊延時(shí)可能由于阻塞、斷路等原因產(chǎn)生變化，可以通過(guò)中的方式對(duì)通訊延時(shí)進(jìn)行抽樣計(jì)算，決策時(shí)間在本算例中視為常數(shù)。記實(shí)際通訊及決策時(shí)長(zhǎng)為。

(26)

3)風(fēng)險(xiǎn)量的計(jì)算方法：

風(fēng)險(xiǎn)備用通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)決策值確定

(27)

4 算例分析

4.1 續(xù)流作用解析表達(dá)的仿真證明

本文仿真基于Simulink/ Simscape仿真環(huán)境實(shí)現(xiàn)。Simscape是一套用于對(duì)連續(xù)物理過(guò)程進(jìn)行仿真的模型庫(kù)及計(jì)算方法，支持電、氣、熱、力等多領(lǐng)域的聯(lián)合求解。

圖5 續(xù)流作用中管道各點(diǎn)流量變化

仿真圖為18km管在末端、距末端6km及距末端12km處的流量變化，可以看出，燃?xì)夤艿赖牧髁吭陂y門(mén)關(guān)閉后很快衰減到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，其穩(wěn)態(tài)流量近似呈現(xiàn)沿x方向的線性分布。所有這些特性都驗(yàn)證了之前的理論推導(dǎo)。

4.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算例

基于IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)的綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中1處的機(jī)組有40MW(合2.5kg/s的燃?xì)饬髁?為燃?xì)廨啓C(jī)。燃?xì)夤艿罏?MPa，連接燃?xì)廨啓C(jī)的管道長(zhǎng)達(dá)18km，每隔1km設(shè)置有一個(gè)截?cái)嚅y門(mén)，在發(fā)生漏氣故障時(shí)可及時(shí)將故障隔離。燃?xì)廨啓C(jī)工作氣壓設(shè)定為4.8Mpa～5.0Mpa。供氣管道發(fā)生破裂時(shí)，運(yùn)行人員按上述策略選擇啟用負(fù)荷備用。負(fù)荷設(shè)定、備用費(fèi)用及系統(tǒng)功率缺額損失設(shè)定如表1～2所示。

圖6 基于續(xù)流作用的綜合能源系統(tǒng)算例場(chǎng)景

負(fù)荷設(shè)定：

表1 需求響應(yīng)負(fù)荷設(shè)定

表2 需求響應(yīng)成本及計(jì)劃外功率缺額損失

運(yùn)行人員的決策偏好體現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)決策值，表示多預(yù)留的需求響應(yīng)時(shí)間。分別對(duì)處于下區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)偏好值進(jìn)行指標(biāo)二的計(jì)算：

∈[0,50]

當(dāng)未利用燃?xì)廨啓C(jī)續(xù)流作用時(shí)，即燃?xì)廨啓C(jī)隨著截?cái)嚅y的關(guān)閉隨即停機(jī)，系統(tǒng)沒(méi)有時(shí)間調(diào)節(jié)正常機(jī)組出力與準(zhǔn)備需求響應(yīng)備用，所遭遇的功率缺額都屬于計(jì)劃外功率缺額。根據(jù)指標(biāo)二，系統(tǒng)損失為：

=50=2000

指標(biāo)一：

圖7 不同故障點(diǎn)的指標(biāo)一結(jié)果

在管長(zhǎng)較短時(shí)，預(yù)測(cè)的波動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影響更大，所以建議當(dāng)泄漏點(diǎn)距離燃?xì)廨啓C(jī)距離較近時(shí)，選擇較大的決策量有利于降低系統(tǒng)遭受的沖擊值。

指標(biāo)二：

圖8 不同故障點(diǎn)及風(fēng)險(xiǎn)決策值的指標(biāo)二結(jié)果

從算例2可知，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)決策量取(17～20s)范圍時(shí)，系統(tǒng)的成本最小，即在風(fēng)險(xiǎn)損失和冗余備用之間的平衡值。

與未啟用燃?xì)廨啓C(jī)續(xù)流策略時(shí)系統(tǒng)的約2000元損失相比，該策略能夠帶來(lái)縮減大約70%～90%的成本。

5 總結(jié)

為解決綜合能源運(yùn)行可靠性分析中管存動(dòng)態(tài)特性難于計(jì)算的問(wèn)題，本文提供了一種燃?xì)夤艽胬m(xù)流作用的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法及解析形式，可以有效降低推導(dǎo)及最后表達(dá)式的復(fù)雜程度。該表達(dá)式可直接應(yīng)用于相關(guān)計(jì)算場(chǎng)景中，而所用的方法也可以應(yīng)用于其它運(yùn)行方式或場(chǎng)景的綜合能源動(dòng)態(tài)特性推導(dǎo)中。本文同時(shí)提供了相應(yīng)的運(yùn)行可靠性評(píng)估流程及評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)和流程對(duì)于制定綜合能源運(yùn)行可靠性評(píng)估指標(biāo)以及規(guī)范評(píng)價(jià)對(duì)象有著積極意義。

然而，本文工作對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)及氣網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)都有著一定程度的簡(jiǎn)化，實(shí)際運(yùn)行情況中氣網(wǎng)往往處于波動(dòng)變化之中，同時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行方式也有著變化的可能，因此，對(duì)綜合能源運(yùn)行特性的解析仍需要日后的進(jìn)一步研究。