張 濤，朱建軍，付海強(qiáng)，汪長城

中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083

森林高度是生物量反演、積蓄量估算和碳循環(huán)分析的重要輸入數(shù)據(jù)[1]。合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)技術(shù)因其具備穿透觀測的特點(diǎn)成為獲取大范圍、高分辨率及高精度森林高度的有力手段[2-3]。單一SAR觀測模式結(jié)合干涉測量技術(shù)可得到InSAR技術(shù)[4]，該能夠極大提高對目標(biāo)體垂直結(jié)構(gòu)的敏感性。為實(shí)現(xiàn)InSAR信號與森林參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，文獻(xiàn)[5—6]提出的隨機(jī)地體散射模型(random volume over ground,RVoG)，并被廣泛運(yùn)用。由于RVoG模型的復(fù)雜性，InSAR技術(shù)無法提供足夠的觀測量用于模型反演，需借助先驗(yàn)信息。為解決該問題，文獻(xiàn)[5,7—8]引入極化測量技術(shù)，即PolInSAR技術(shù)。然而，PolInSAR觀測數(shù)據(jù)目前主要通過機(jī)載SAR系統(tǒng)獲取，無法實(shí)現(xiàn)大范圍的森林高度信息提取?，F(xiàn)有的星載SAR系統(tǒng)大多采用重軌飛行干涉模式，時間去相干影響嚴(yán)重，導(dǎo)致無法提供高質(zhì)量的PolInSAR數(shù)據(jù)[9-10]。

德國宇航局發(fā)射的TanDEM-X衛(wèi)星采用雙站干涉模式，不受時間去相干的影響，保證了較高的干涉質(zhì)量[11-12]，對大范圍尺度的森林高度制圖具有巨大潛力[13]。然而，TanDEM-X系統(tǒng)主要獲取單極化InSAR數(shù)據(jù)(極化方式為HH)[12-13]，無法提供足夠的觀測量用于解算RVoG模型[13-16]，已有研究主要通過引入外部林下地形數(shù)據(jù)輔助獲取森林高度[13,16]。但是，很多地區(qū)高精度的林下地形數(shù)據(jù)不可用。為了解決該問題，考慮到X波段的穿透能力較弱，文獻(xiàn)[14—15,17]忽略地表散射貢獻(xiàn)，并假設(shè)消光系數(shù)為0，RVoG模型被簡化成SINC函數(shù)模型，可基于InSAR相干性實(shí)現(xiàn)森林高度反演。但是，SINC函數(shù)模型存在以下問題：①對稀疏或低矮植被覆蓋區(qū)不能忽略地表散射貢獻(xiàn)；②X波段SAR信號穿透植被覆蓋層過程中衰減現(xiàn)象明顯，假設(shè)消光系數(shù)為0存在不合理性[18]。針對上述問題，已有研究提出多種改進(jìn)模型用于補(bǔ)償SINC函數(shù)模型假設(shè)帶來的估計(jì)偏差。在眾多模型中，文獻(xiàn)[19]提出的C-SINC模型最具代表性，其在SINC函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，引入兩個未知參數(shù)建立了半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，成為已有改進(jìn)SINC函數(shù)模型的通式表達(dá)[19-21]?；贑-SINC模型，文獻(xiàn)[22—23]驗(yàn)證了該模型反演森林高度的可行性。然而，已有工作中C-SINC模型參數(shù)的確定主要依靠經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，通用性不強(qiáng)，如何借助少量外部數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的可靠估計(jì)值得深入研究。

鑒于此，本文基于C-SINC模型建立森林高度與InSAR觀測量之間的關(guān)聯(lián)；在此基礎(chǔ)之上，引入少量LiDAR樹高數(shù)據(jù)，確定C-SINC模型中未知參數(shù)；之后，構(gòu)建基于單基線TanDEM-X InSAR相干性的森林高度制圖的技術(shù)框架；最后，利用西班牙地區(qū)森林?jǐn)?shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 InSAR技術(shù)反演森林高度的模型與方法

1.1 TanDEM-X InSAR散射模型

RVoG模型已被廣泛運(yùn)用于森林高度反演，該模型建立了InSAR觀測量與森林生物物理參數(shù)的有效關(guān)聯(lián)，將植被覆蓋區(qū)建模為各向同性的粒子構(gòu)成的均勻植被層和電磁波信號不可穿透的地表層[5-6](圖1)。

圖1 InSAR技術(shù)測量森林高度時的RVoG模型Fig.1 RVoG model in InSAR measurement of forested area

(1)

(2)

(3)

式中，f(z)為表征體散射貢獻(xiàn)的垂直結(jié)構(gòu)函數(shù)；μ為依賴于極化方式ω的地體幅度比；φ0為地表相位；σ為消光系數(shù)；hv為散射體高度，即樹高；θ為電磁波信號入射角；Δθ為干涉影像的入射角差異；λ為雷達(dá)波工作波長；R為斜距；B⊥為垂直基線。kz為有效垂直波數(shù)[24]，單站模式下，d=2；雙站模式下，d=1。

利用TanDEM-X單極化干涉數(shù)據(jù)來反演森林高度時觀測信息不足無法支撐RVoG模型解算。當(dāng)忽略X波段與森林覆蓋區(qū)的地表散射貢獻(xiàn)(μ≈0)[21]時，純體去相干γν即為觀測相干性。同時，假設(shè)森林區(qū)域電磁波的消光系數(shù)σ趨近于零，此時純體去相干僅為森林高度hv的函數(shù)，稱為SINC函數(shù)模型[17]，表達(dá)式為

(4)

至此，當(dāng)使用單基線觀測數(shù)據(jù)時，純體去相干γν僅為樹高h(yuǎn)v的函數(shù)關(guān)系，故可舍棄純體去相干γν的相位信息，并代入HoA=2π/kz，其中HoA為測高模糊度(height of ambiguity)，表征InSAR信號的測高敏感度?？傻肧INC函數(shù)模型表達(dá)式如下[17,21]

(5)

式(5)可視為y=SINC(x)，即y=sin(x)/x。

1.2 少量LiDAR數(shù)據(jù)輔助的TanDEM-X InSAR相干性反演森林高度方法

由上述分析可知，簡化為SINC函數(shù)模型后，單基線TanDEM-X InSAR相干性僅為樹高的函數(shù)關(guān)系，為了補(bǔ)償模型忽略地體幅度比及消光系數(shù)引起的樹高估計(jì)偏差，已有研究提出C-SINC模型，其表達(dá)式為[19-20,22-23]

(6)

式中，C1和C2是引入的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，起到調(diào)節(jié)相干性與樹高之間的關(guān)系，使得二者更滿足函數(shù)關(guān)系，將相干性與森林高度在像素級別上進(jìn)行畫圖，其示意圖如圖2所示。圖2中不同顏色代表了點(diǎn)云的密度，顏色由藍(lán)變黃再到紅色，說明該平面坐標(biāo)系內(nèi)該位置的像素變多。曲線包圍部分為參與估計(jì)參數(shù)的部分，SINC函數(shù)模型用紅色虛線表示，C-SINC模型用藍(lán)色虛線表示。另外，為避免不同基線引起的差異，在估計(jì)參數(shù)時采用hv/HoA作為自變量進(jìn)行歸一化。當(dāng)配置了合適的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)時，C1和C2具有明確的物理意義。首先，由式(5)可知，當(dāng)裸露的地面上不存在樹高時，InSAR觀測相干性應(yīng)為1。然而在包括系統(tǒng)去相干因子γsystem等未補(bǔ)償?shù)臍堄嗳ハ喔捎绊懴聕γv|小于1，因此增加半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)C1補(bǔ)償殘余失相干因子。C1值的大小在圖2縱軸上表現(xiàn)為由相干性為1處向下移動，一般位于0.9～1之間。C2被認(rèn)為進(jìn)一步調(diào)節(jié)相干性與樹高的關(guān)系以貼合點(diǎn)云密度較大的趨勢，使得反演結(jié)果誤差更小。如使用較長或較短的基線獲取觀測數(shù)據(jù)時，因測高敏感度存在差異而導(dǎo)致SINC函數(shù)模型無法準(zhǔn)確描述相干性與樹高之間的關(guān)系，借助C2可糾正不同的基線配置、森林類型或隨機(jī)噪聲等非主導(dǎo)因素導(dǎo)致的模型匹配誤差。C2值的大小在圖2橫軸上表現(xiàn)為在hv/HoA為1處左右浮動，一般位于0.8～1.5之間。此時，借助C1和C2的共同調(diào)節(jié)，相較于SINC函數(shù)模型，C-SINC模型能較好地描述兩者的關(guān)系。

圖2 C-SINC模型與SINC函數(shù)模型Fig.2 C-SINC model and SINC function model

(7)

式中，C1=0.8～1；C2=0.8～1.5。

建立C-SINC模型后，認(rèn)為在SAR觀測數(shù)據(jù)的影像覆蓋區(qū)域森林屬性具有相似性，利用小范圍LiDAR數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)得到單基線TanDEM-X InSAR相干性森林高度反演準(zhǔn)則為

(8)

另外，實(shí)際情況下，森林大多位于地形起伏的區(qū)域，在此場景下電磁波在森林散射體中傳播路徑改變，從而需要改進(jìn)模型以適應(yīng)地形起伏區(qū)域的森林高度反演。借助于外部DEM產(chǎn)品，在計(jì)算整個區(qū)域的森林高度時，基于式(9)對入射角進(jìn)行校正計(jì)算局部kz[25-26]

(9)

式中，θ′=θ-α。

至此，總結(jié)本文的反演森林高度流程如圖3所示。

圖3 少量LiDAR數(shù)據(jù)輔助的TanDEM-X InSAR相干性森林高度反演流程Fig.3 Flowchart of forest height inversion with TanDEM-X InSAR coherence aided a subset of LiDAR data

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)及數(shù)據(jù)介紹

本文選取位于西班牙境內(nèi)的兩個試驗(yàn)區(qū)，試驗(yàn)區(qū)為典型的地中海氣候，位置如圖4所示。兩個試驗(yàn)區(qū)內(nèi)森林高度相對較低，主要集中在3～20 m之間，其LiDAR樹高分布如圖5所示。另外，森林覆蓋區(qū)域地形起伏較大，主要山脈沿東西走向，其中試驗(yàn)區(qū)Ⅰ的地形條件較為復(fù)雜，海拔高度變化集中在500～2000 m之間；試驗(yàn)區(qū)Ⅱ相對平坦，海拔高度主要集中在1200～2000 m之間，試驗(yàn)區(qū)的坡度統(tǒng)計(jì)如圖6所示。

圖4 試驗(yàn)區(qū)位置Fig.4 Location of the study sites

圖5 試驗(yàn)區(qū)內(nèi)LiDAR森林高度分布直方圖Fig.5 Histogram of LiDAR forest height in the study sites

圖6 兩個試驗(yàn)區(qū)的地形坡度統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistics of terrain slope of the study sites

獲取覆蓋兩個試驗(yàn)區(qū)的單基線TanDEM-X InSAR影像，每個試驗(yàn)區(qū)干涉對包含了配準(zhǔn)的主從復(fù)數(shù)影像，用于估計(jì)得到相干性，觀測數(shù)據(jù)基本信息見表1。

表1 兩個試驗(yàn)區(qū)選取的TanDEM-XInSAR數(shù)據(jù)基本信息Tab.1 Information of TanDEM-X InSAR data in two study sites

另外，西班牙林業(yè)部門在2009—2015年間獲取了高精度機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)，處理得到與干涉影像對獲取時間同期的高分辨率(10×10 m)的LiDAR樹高產(chǎn)品和DEM產(chǎn)品，以驗(yàn)證本文TanDEM-X InSAR相干性反演森林高度的性能與精度。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.2.1 反演結(jié)果

選取上述兩個試驗(yàn)區(qū)內(nèi)小范圍LiDAR樹高區(qū)域，如圖7中紅色矩形框。其中，兩個試驗(yàn)區(qū)的單個TanDEM-X InSAR干涉對覆蓋面積分別約為2009 km2和1970 km2，而LiDAR樹高覆蓋面積約為129 km2和115 km2，分別占InSAR觀測數(shù)據(jù)覆蓋面積的6.4%和5.8%。繪制相干性與森林高度的點(diǎn)云密度圖，分析不同高度的森林與相干性之間的關(guān)系，如圖7所示。由圖7可看出，SINC函數(shù)模型未穿過點(diǎn)云密度最大的區(qū)域，無法準(zhǔn)確描述相干性與樹高間的關(guān)系。其主要原因?yàn)榛赟INC函數(shù)模型中，假設(shè)電磁波信號穿透至森林冠層高度一半[13,17]，而當(dāng)森林冠層高度較矮時，電磁波信號可能穿透至冠層高度一半以下位置，在實(shí)際森林場景中相干性與樹高間的關(guān)系未能嚴(yán)格滿足SINC函數(shù)模型。為修正以上偏差建立C-SINC模型，需先通過小范圍的LiDAR森林高度信息估計(jì)半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)C1和C2，利用像素之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行點(diǎn)云密度圖繪制，根據(jù)式(7)約束進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的結(jié)果如圖7所示。

由圖7可看出，具有半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的C-SINC模型能更準(zhǔn)確描述相干性與森林高度之間的關(guān)系。兩個試驗(yàn)區(qū)中森林高度超過HoA/2的點(diǎn)較少，其點(diǎn)云主要集中在0.1～0.5倍HoA處，與試驗(yàn)區(qū)內(nèi)的森林高度主要集中在3～20 m的實(shí)際場景對應(yīng)。另外，每個試驗(yàn)區(qū)的散點(diǎn)分布存在顯著差異，試驗(yàn)區(qū)Ⅱ的散點(diǎn)分布相較于試驗(yàn)區(qū)Ⅰ較離散，而兩個試驗(yàn)區(qū)超過HoA/2部分的點(diǎn)云都較為發(fā)散，其主要原因是復(fù)雜地形條件下，隨著森林高度的增加，電磁波與森林的相互作用變得更為復(fù)雜，相干性的不確定性增加。由兩個試驗(yàn)區(qū)估計(jì)得到的C1和C2可知，C1為0.90和0.93，C2為1.01和1.14，都為1附近的值，符合模型的預(yù)期假設(shè)。利用估計(jì)得到的參數(shù)進(jìn)行整個SAR影像覆蓋區(qū)域的森林高度反演，對得到的結(jié)果中相干性低于0.3的像素和無森林覆蓋的區(qū)域進(jìn)行掩膜，得到的樹高制圖結(jié)果如圖8所示，其中紅色矩形框區(qū)域使用于擬合參數(shù)C1和C2。

圖7 兩個試驗(yàn)區(qū)的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Fig.7 Results of fitting the semi-empirical parameters in two study sites

圖8 兩個試驗(yàn)區(qū)的森林高度制圖結(jié)果Fig.8 The results of forest height mapping in two study sites

由圖8可看出，在視覺效果上兩個試驗(yàn)區(qū)的反演結(jié)果和LiDAR樹高的形態(tài)特征總體上吻合較好，但都出現(xiàn)了高植被區(qū)被低估的現(xiàn)象，主要原因?yàn)閳D8(a)中的C-SINC模型曲線在高植被區(qū)偏離了點(diǎn)云集中區(qū)域，其點(diǎn)云分布在高于HoA/2部分較為發(fā)散，經(jīng)過最小二乘非線性約束得到的參數(shù)不能較好地表征所有像素的映射關(guān)系。為對反演結(jié)果進(jìn)行定量分析，利用已有LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證與統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得到的森林高度與LiDAR森林高度在樣地水平下的均方根誤差(root mean square error,RMSE)和相關(guān)系數(shù)R2如圖9所示。由圖9可以看出，兩個試驗(yàn)區(qū)的RMSE為2.34 m和1.74 m，R2為0.80和0.82，從統(tǒng)計(jì)散點(diǎn)圖的分布和兩個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來看，試驗(yàn)區(qū)Ⅰ的反演結(jié)果較差，其結(jié)果在低植被區(qū)存在明顯的低估；試驗(yàn)區(qū)Ⅱ的反演結(jié)果相對較好，散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖較為收斂，相關(guān)性也較高。這是由于兩方面因素影響：①由圖5可以看出，試驗(yàn)區(qū)Ⅱ內(nèi)高植被覆蓋較試驗(yàn)區(qū)Ⅰ較多，在圖7(b)點(diǎn)云中高植被覆蓋較多，而隨著森林高度的增加，電磁波與森林的相互作用過程變得更為復(fù)雜，相干性的不確定性增加，因此在圖7中試驗(yàn)區(qū)Ⅱ的點(diǎn)云圖相對離散；②試驗(yàn)區(qū)Ⅰ的地形起伏較復(fù)雜，而在選取小范圍LiDAR數(shù)據(jù)估計(jì)半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)時，為確保半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的穩(wěn)健型，在參數(shù)估計(jì)時僅使用了坡度較小的像素，估計(jì)得到半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)建立C-SINC模型后，用于反演所有坡度下的森林高度。因此，在反演所有坡度下的森林區(qū)域時，試驗(yàn)區(qū)Ⅰ的結(jié)果統(tǒng)計(jì)更分散，試驗(yàn)區(qū)Ⅱ因坡度相對較小反演結(jié)果更好，相關(guān)性更高。

圖9 兩個試驗(yàn)區(qū)的森林高度反演結(jié)果與LiDAR森林高度的驗(yàn)證Fig.9 Validation of the forest height inversion results vs. LiDAR forest height of two study sites

采用相同的試驗(yàn)區(qū)且控制其余流程一致，與SINC函數(shù)模型的反演結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。由表2可知，相比于SINC函數(shù)模型，引入半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的C-SINC模型更適合描述相干性與森林高度之間的關(guān)系，其反演結(jié)果R2和RMSE取得了顯著提升。

表2 本文方法結(jié)果與SINC函數(shù)模型反演結(jié)果對比Tab.2 Comparison of the results of the proposed method and the SINC function model

2.2.2 坡度對于森林高度反演的影響

基線配置和局部地形條件決定InSAR系統(tǒng)獲取觀測數(shù)據(jù)的干涉質(zhì)量和測高能力[24]：當(dāng)基線較長時，測高敏感度較強(qiáng)而相干性損失較多；當(dāng)基線較短時，相干性能保持較高水平而測高敏感度不足；另外，不同的入射角對地形起伏區(qū)域也會使垂直波數(shù)kz產(chǎn)生較大偏差[25]。為分析坡度引起的估計(jì)偏差，不同坡度引起的局部垂直波數(shù)kz變化情況如圖10藍(lán)色虛線所示(紅色虛線表示坡度為0，黑色實(shí)線表示名義kz的大小)。

圖10 局部垂直波數(shù)kz隨坡度的變化關(guān)系Fig.10 The relationship between the local vertical wave number and slope

由外部DEM產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)區(qū)坡度分布信息可知，兩個試驗(yàn)區(qū)無坡度低于-30°的區(qū)域；同時，由圖10可看出，當(dāng)試驗(yàn)區(qū)Ⅰ的坡度大于20°、試驗(yàn)區(qū)Ⅱ的坡度大于30°時，其局部kz的絕對值已超過名義kz的兩倍，測高敏感度過度飽和無法提供準(zhǔn)確的測量結(jié)果，故將這部分極端起伏區(qū)域掩膜[27]。另外，由圖8可知，樹高制圖結(jié)果中部分區(qū)域存在明顯低估，由以上分析初步推測可能是由于局部極端坡度造成的測高失準(zhǔn)導(dǎo)致。為此，利用圖8中的紅色矩形部分將坡度、LiDAR樹高和估計(jì)森林高度進(jìn)行對比，如圖11所示，其中橢圓標(biāo)注部分為存在明顯低估區(qū)域。

圖11 圖8紅色矩形區(qū)域的坡度、LiDAR樹高與估計(jì)樹高Fig.11 The slope information, LiDAR forest height and estimated height of the area covered by red rectangle in fig.8

從視覺效果上可看出，在正坡度區(qū)域存在明顯低估，其主要原因與局部kz的測高敏感度飽和有關(guān)。已有研究展開關(guān)于甄選最優(yōu)基線進(jìn)行TanDEM-X InSAR數(shù)據(jù)的樹高估計(jì)探索，建議當(dāng)提供多余觀測的基線數(shù)據(jù)時，可選擇HoA為高植被高度的兩倍基線作為合適觀測數(shù)據(jù)用以反演森林高度，其在坡度較大區(qū)域仍能提供合適的測高能力以避免起伏區(qū)域造成的估計(jì)偏差[24,28]。

另外，充分利用已有外部輔助LiDAR樹高數(shù)據(jù)(圖8中的紅色矩形區(qū)域)，分析坡度與反演結(jié)果偏差的關(guān)系，并建立樹高與估計(jì)偏差之間的回歸函數(shù)關(guān)系(圖12)。由圖12可以看出，兩個試驗(yàn)區(qū)在正坡區(qū)域存在明顯的低估趨勢；試驗(yàn)區(qū)Ⅰ在負(fù)坡區(qū)域存在離散的高估和低估現(xiàn)象，而試驗(yàn)區(qū)Ⅱ在負(fù)坡區(qū)域存在顯著的高估趨勢。

圖12 坡度與樹高估計(jì)偏差的關(guān)系Fig.12 The relationship between slope and forest height estimation bias

借助已建立的坡度與估計(jì)偏差之間的關(guān)系，對上述反演結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，再次統(tǒng)計(jì)反演精度，結(jié)果如圖13所示。

圖13 兩個試驗(yàn)區(qū)的森林高度反演結(jié)果與LiDAR森林高度的驗(yàn)證Fig.13 Validation of the forest height inversion results vs. LiDAR forest height of two study sites

由圖13可以看出，當(dāng)把坡度較大的區(qū)域掩膜和進(jìn)行坡度估計(jì)偏差補(bǔ)償后，兩個試驗(yàn)區(qū)的精度都得到了明顯的提高，RMSE分別提高0.23 m和0.45 m，R2分別提高0.04和0.08，散點(diǎn)分布相比所有坡度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果較為收斂，尤其是試驗(yàn)區(qū)Ⅱ，正負(fù)坡度像素均能得到有效補(bǔ)償，其精度提高較多；而試驗(yàn)區(qū)Ⅰ負(fù)坡度主導(dǎo)區(qū)域內(nèi)的地形趨勢，其估計(jì)偏差較為發(fā)散，無法準(zhǔn)確削弱負(fù)坡度的影響。

總結(jié)當(dāng)所有坡度參與精度統(tǒng)計(jì)時結(jié)果較差的原因有如下兩點(diǎn)：其一，當(dāng)估計(jì)半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)C1和C2時，為避免坡度對于估計(jì)參數(shù)準(zhǔn)確性造成粗差影響，僅提取坡度較小的像素用于估計(jì)，對于坡度較大的像素適用性較差；其二，坡度對于SAR系統(tǒng)的側(cè)視成像造成了相干性的損失，由此造成的失相干在模型中被參數(shù)C1僅吸收一部分，但不能準(zhǔn)確補(bǔ)償。解決坡度使得反演森林高度造成誤差較大的問題，可從兩方面解決：一方面是提供多角度的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算，以解決極端坡度區(qū)域的估計(jì)偏差問題；另一方面可通過建模補(bǔ)償坡度區(qū)域造成的非體去相干，這是在后續(xù)工作中亟須解決的問題。

3 結(jié) 論

本文提出了少量外部數(shù)據(jù)輔助的單基線TanDEM-X InSAR相干性森林高度反演方法，該方法不依賴于全局高精度的DEM提供地表相位信息，通過兩個不同場景下的試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證表明：

(1) 加入適應(yīng)場景和基線配置的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)后，C-SINC模型能夠在復(fù)雜森林場景中具備較好的反演性能，能修正SINC函數(shù)模型中的模型假設(shè)和場景差異引入的誤差，較平坦試驗(yàn)區(qū)能夠達(dá)到1.29 m的精度，且具有較好相關(guān)性。

(2) 坡度是制約高精度反演森林高度的主要因素之一，通過分析坡度對反演結(jié)果的影響表明：通過小范圍的LiDAR數(shù)據(jù)輔助估計(jì)得到參數(shù)能夠抵抗較小坡度的影響，但在坡度起伏較大的區(qū)域反演性能下降，通過外部數(shù)據(jù)的回歸分析可進(jìn)一步減小由坡度引起的估計(jì)偏差，下一步的工作將圍繞深入探索坡度引起的去相干問題展開研究。

(3) 本文方法的生產(chǎn)實(shí)際意義在于：當(dāng)使用機(jī)載LiDAR獲取局部小范圍的森林高度時，可輔助單基線TanDEM-X InSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行大范圍森林高度反演。具體地，可反演LiDAR數(shù)據(jù)約20倍面積的單個TanDEM-X InSAR干涉對面積的森林高度。同時，當(dāng)獲取到同時期的相同基線配置相同區(qū)域的TanDEM-X InSAR觀測數(shù)據(jù)時，所估計(jì)的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)可繼續(xù)輔助相似干涉對反演大范圍的森林高度。

致謝：感謝德國宇航局(DLR)為本文提供的TanDEM-X InSAR觀測數(shù)據(jù)(OTHER7349)；感謝西班牙林業(yè)部門和阿利坎特大學(xué)(University of Alicante)提供的地面實(shí)測林業(yè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。