舒 寶，劉 暉，王 利,3,4，張 勤,3，黃觀文

1. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054； 2. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079； 3. 地理信息工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，陜西 西安 710054; 4. 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，陜西 西安 710054

目前，基于載波相位的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分(RTK)和實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(RT-PPP)技術(shù)是GNSS實(shí)時(shí)高精度導(dǎo)航定位應(yīng)用中最為常見的兩種技術(shù)。RTK面臨的主要問題是，隨著基線距離的增長，大氣誤差相關(guān)性降低，網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)利用多個(gè)區(qū)域參考站數(shù)據(jù)，在參考站基線模糊度固定后通過大氣延遲誤差建模可滿足大范圍終端用戶實(shí)時(shí)快速高精度定位需求。精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)技術(shù)具有無須依賴密集參考站網(wǎng)、作業(yè)靈活、無作業(yè)范圍限制的優(yōu)點(diǎn)，能夠直接獲得國際地球參考框架下的高精度位置坐標(biāo)[1-3]，該技術(shù)在智能交通、精密農(nóng)業(yè)、海洋資源勘探等諸多領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[4-5]。

相比RTK技術(shù)，PPP在實(shí)時(shí)應(yīng)用中還相對較少，主要原因是該技術(shù)需額外依賴高可靠的精密軌道鐘差及硬件延遲產(chǎn)品且收斂時(shí)間較長。近年來，研究表明模糊度固定可以縮短PPP的收斂時(shí)間并提高定位精度[6-9]。PPP模糊度固定的前提是提供高精度的整數(shù)鐘/UPD產(chǎn)品[10-12]。在實(shí)時(shí)應(yīng)用中，受參數(shù)估計(jì)策略、數(shù)據(jù)質(zhì)量控制難度大等因素的影響，實(shí)時(shí)軌道不如事后軌道穩(wěn)定且誤差相對較大[13]，GNSS終端PPP使用全球統(tǒng)一的整數(shù)鐘/UPD時(shí)受軌道殘余誤差影響模糊度固定可靠性難以保證[14-15]。文獻(xiàn)[16]研究了基于區(qū)域參考站網(wǎng)的整數(shù)鐘估計(jì)方法，其研究結(jié)果表明相比法國太空研究中心(CNES)提供的全球整數(shù)鐘/相位偏差改正產(chǎn)品，PPP用戶采用區(qū)域整數(shù)鐘產(chǎn)品可以有效補(bǔ)償實(shí)時(shí)軌道誤差并顯著提高用戶的收斂速度及定位精度。

模糊度固定雖然可以在一定程度上加快PPP用戶坐標(biāo)的收斂速度，但是模糊度固定仍需15～30 min的時(shí)間[6,17]，難以有效提高GNSS高精度用戶的作業(yè)效率。為了加快定位用戶的初始化速度，文獻(xiàn)[18]提出了PPP-RTK的概念，該方法借鑒常規(guī)網(wǎng)絡(luò)RTK大氣延遲誤差改正的思路，在參考站非差模糊度固定的基礎(chǔ)上，利用附近基準(zhǔn)站的大氣延遲內(nèi)插用戶處的大氣誤差改正數(shù)，進(jìn)而加快PPP用戶的模糊度固定速度[19-20]。文獻(xiàn)[21—22]提出了一種新的PPP-RTK參考站網(wǎng)處理方案，通過S變換直接估計(jì)衛(wèi)星鐘差、相位偏差、模糊度及大氣等參數(shù)，可同時(shí)滿足區(qū)域參考網(wǎng)內(nèi)單雙頻PPP-RTK用戶快速初始化需求[23]。與網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)相比，PPP-RTK技術(shù)具有數(shù)據(jù)播發(fā)量小、不依賴密集參考站網(wǎng)等理論優(yōu)勢，但在服務(wù)性能方面該技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的對比論證尚不充分。

實(shí)際上，基于參考站非差固定解提取的大氣延遲在參考站間做差后可以得到基線的雙差大氣延遲，因此區(qū)域參考站輔助的非差網(wǎng)絡(luò)RTK可以兼容雙差網(wǎng)絡(luò)RTK模式，進(jìn)而同時(shí)支持覆蓋區(qū)域范圍內(nèi)的PPP以及RTK用戶的快速模糊度固定。理論上，在參考站的密度一致時(shí)，非差網(wǎng)絡(luò)模式和雙差網(wǎng)絡(luò)RTK模式下的用戶初始化速度和定位精度相當(dāng)，然而非差和雙差模型的誤差影響因素不同，在實(shí)際應(yīng)用中服務(wù)端生成軌道鐘差、硬件延遲及大氣等產(chǎn)品時(shí)需顧及不同類型用戶的誤差特點(diǎn)。另外，不同服務(wù)模式下終端用戶使用大氣延遲的方法也不盡相同，定位結(jié)果可能也有一定差異，因此有必要對基于區(qū)域參考站網(wǎng)的PPP及RTK的一體化服務(wù)方法及其服務(wù)效果展開深入研究。

本文首先在介紹非差模糊度固定的基礎(chǔ)上給出了服務(wù)于PPP和RTK用戶的區(qū)域整數(shù)鐘/UPD、非差大氣延遲及虛擬參考站觀測值(VRS)生成方法，然后基于西北某省的CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)詳細(xì)對比分析了區(qū)域參考站網(wǎng)輔助下的PPP和RTK定位效果。本文的相關(guān)分析結(jié)果可為區(qū)域GNSS參考站網(wǎng)實(shí)時(shí)高精度服務(wù)應(yīng)用提供參考。

1 區(qū)域參考站網(wǎng)非差模糊度固定方法

參考站模糊度固定是解算高精度服務(wù)產(chǎn)品的前提，GNSS偽距和相位觀測值的基本觀測方程可以表示為

(1)

(2)

由于參考站坐標(biāo)已知，無電離層組合浮點(diǎn)解PPP的偽距和相位觀測方程可表示為

(3)

(4)

為了恢復(fù)非差模糊度的整數(shù)特性，需改正衛(wèi)星端和接收機(jī)端的UPD，對于服務(wù)端來講，關(guān)鍵是分離式(2)和式(4)中整周模糊度和UPD參數(shù)。假設(shè)本文試驗(yàn)有m個(gè)測站共跟蹤了n顆衛(wèi)星，接收機(jī)和衛(wèi)星端的UPD可按式(5)求解

(5)

(6)

2 基于非差固定解的PPP和RTK服務(wù)產(chǎn)品生成方法

2.1 區(qū)域整數(shù)鐘解算及UPD更新

除了UPD方法，另一種恢復(fù)非差模糊度整數(shù)特性的方法是整數(shù)鐘方法[11]。盡管兩種方法理論上等價(jià)[31-32]，但在考慮實(shí)時(shí)軌道誤差的影響時(shí)，兩種方法有所差異，模糊度參數(shù)是作為常量參數(shù)估計(jì)的，因此UPD方法中從浮點(diǎn)模糊度分離的窄巷UPD產(chǎn)品吸收的軌道誤差具有滯后性，而整數(shù)鐘方法是在模糊度確定后更新鐘差參數(shù)，由于鐘差是作為白噪聲參數(shù)估計(jì)，可更好地吸收當(dāng)前歷元實(shí)時(shí)軌道誤差。區(qū)域范圍內(nèi)參考站受軌道誤差的影響具有一致性，鐘差參數(shù)可以較好補(bǔ)償實(shí)時(shí)軌道誤差[33-34]。為此，本文在參考站模糊度固定后進(jìn)一步解算區(qū)域衛(wèi)星鐘差。

鐘差估計(jì)一般采用無電離層組合模型，利用多個(gè)站的載波和偽距觀測值數(shù)據(jù)同時(shí)估計(jì)接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、對流層及模糊度參數(shù)

(7)

(8)

(9)

式(8)中，模糊度是外部高精度約束，需給一個(gè)很小的方差，如10-6?；谑?7)和式(8)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，模糊度參數(shù)中與衛(wèi)星相關(guān)的硬件延遲(窄巷UPD)會(huì)轉(zhuǎn)移到衛(wèi)星鐘差參數(shù)，模糊度參數(shù)中和接收機(jī)相關(guān)的硬件延遲會(huì)轉(zhuǎn)移到接收機(jī)鐘差參數(shù)。此時(shí)，非差鐘差估計(jì)模型中的衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差參數(shù)的表現(xiàn)形式如下

(10)

為了方便終端用戶使用，可將整數(shù)鐘轉(zhuǎn)換為窄巷UPD，并結(jié)合已解算的寬巷UPD生成每個(gè)頻點(diǎn)相位觀測值所需的硬件延遲偏差改正，公式如下

(11)

2.2 用戶處VRS和非差大氣延遲生成方法

在非差模糊度固定后，利用色散誤差與頻率相關(guān)的特性可以分別計(jì)算每顆衛(wèi)星的對流層誤差(非色散誤差)和電離層誤差(色散誤差)

(12)

式中，T為斜路徑對流層誤差；D為其他非色散項(xiàng)之和，包括衛(wèi)星和接收機(jī)間的幾何距離、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差等。在得到區(qū)域范圍內(nèi)各個(gè)參考站的非差對流層和電離層延遲后，為了削弱接收機(jī)鐘差、UPD等產(chǎn)品誤差對大氣延遲建模的影響，可將區(qū)域內(nèi)的參考站進(jìn)行Delaunay三角形構(gòu)網(wǎng)，提取每條基線的雙差大氣延遲后基于常用的線性內(nèi)插方法進(jìn)行建模[35]

(13)

式中，xAB=xB-xA；yAB=yB-yA；(xA,yA)、(xB,yB)分別為A與B測站高斯投影下的平面坐標(biāo)；a、b為大氣模型系數(shù)；p表示參考衛(wèi)星。需要說明的是，對流層延遲與測站高度具有較強(qiáng)的相關(guān)性，參考站間高差較大時(shí)可采用先驗(yàn)高精度對流層模型將基線的對流層歸化到統(tǒng)一的高程面后再建模[36-37]。利用區(qū)域內(nèi)的基線大氣延遲信息分別對每顆非參考衛(wèi)星q分別進(jìn)行建模

(14)

式中，n表示區(qū)域內(nèi)參與建模的基線數(shù)，基于式(14)即可通過最小二乘即可獲得每顆衛(wèi)星的電離層和對流層建模系數(shù)。

對于網(wǎng)絡(luò)RTK，目前使用最為廣泛的是VRS技術(shù)，生成VRS觀測值時(shí)，需要在區(qū)域范圍內(nèi)選取一個(gè)主參考站，一般選取離用戶處概略坐標(biāo)最近的CORS站作為主參考站，然后根據(jù)大氣建模系數(shù)內(nèi)插各顆衛(wèi)星的電離層與對流層延遲，公式如下

(15)

式中，M和V分別代表主參考站和虛擬參考站，在內(nèi)插得到每顆衛(wèi)星的用戶位置與主參考站的雙差大氣延遲后，即可根據(jù)主參考站的觀測值生成終端用戶概略坐標(biāo)位置的虛擬觀測值，公式如下

(16)

式(16)是基于以下假設(shè)生成的：①虛擬參考站參考星的電離層和對流層延遲與主參考站相同；②虛擬參考站與主參考站的接收機(jī)鐘差相同；③虛擬參考站與主參考站所有衛(wèi)星的相位觀測值的模糊度相同。

(17)

式中，假設(shè)用戶參考星的電離層延遲和主參考站相同，會(huì)帶來額外的偏差，但是由于所有衛(wèi)星的偏差是一致的，該偏差會(huì)被接收機(jī)鐘差參數(shù)吸收，因而不會(huì)影響PPP用戶的定位精度。

由于PPP終端用戶定位模型估計(jì)的是天頂方向?qū)α鲗友舆t，因此服務(wù)端需提供對應(yīng)天頂對流層延遲信息作為約束。天頂對流層建模的過程和雙差大氣建模類似，提取每條基線的相對天頂對流層

zwdAB=zwdB-zwdA

(18)

類似于式(14)，利用區(qū)域內(nèi)的多條基線進(jìn)行線性內(nèi)插建模

(19)

在得到天頂對流層的區(qū)域建模系數(shù)后，即可根據(jù)主考站的對流層延遲zwdM計(jì)算終端用戶所需的天頂對流層延遲

zwdV=zwdM+zwdMV

(20)

式中，zwdMV=azwdxMV+bzwdyMV，為內(nèi)插的終端用戶近似位置與主參考站間的相對天頂對流層延遲。

3 PPP和RTK終端用戶的快速定位驗(yàn)證分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理策略

為了驗(yàn)證基于區(qū)域參考站網(wǎng)的PPP和RTK定位效果并進(jìn)行對比分析，試驗(yàn)收集了西北某省2017年1月15日—2017年1月16日的CORS站數(shù)據(jù)，如圖1所示，一共7個(gè)GNSS站點(diǎn)，其中6個(gè)站點(diǎn)(藍(lán)色圓圈)作為參考站，用于計(jì)算區(qū)域整數(shù)鐘差和大氣改正等信息，另外1個(gè)站點(diǎn)GNHZ作為終端用戶(紅色圓圈)，用于測試PPP-RTK和網(wǎng)絡(luò)RTK終端的定位效果。根據(jù)Delaunay構(gòu)網(wǎng)規(guī)則，6個(gè)參考站共形成10條基線，平均站間距為104.3 km，與終端用戶GNHZ距離最近的參考站是GNLT站，GNHZ-GNLT基線距離為52.1 km。所有的接收機(jī)型號均為TRIMBLE NETR9，天線型號為TRM59900.00，接收機(jī)同時(shí)支持GPS/BDS系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采樣率為30 s。

注：藍(lán)色圓圈為參考站，紅色圓圈為終端用戶。圖1 參考站及終端用戶位置分布Fig.1 Distribution of reference and terminal user stations

圖2展示了基于區(qū)域參考站網(wǎng)的PPP和網(wǎng)絡(luò)RTK一體化服務(wù)數(shù)據(jù)處理流程，基于CNES提供的實(shí)時(shí)精密軌道鐘差產(chǎn)品服務(wù)端首先解算區(qū)域參考站網(wǎng)每個(gè)GNSS站的寬巷和無電離層組合浮點(diǎn)模糊度，同時(shí)采用網(wǎng)解模式分離浮點(diǎn)模糊度的整數(shù)部分和硬件延遲小數(shù)部分進(jìn)而固定寬巷和窄項(xiàng)模糊度；然后在模糊度固定解的基礎(chǔ)上解算區(qū)域整數(shù)鐘并更新得到相位觀測值各個(gè)頻點(diǎn)所需的UPD產(chǎn)品，同時(shí)提取大氣延遲建模并根據(jù)終端用戶的近似坐標(biāo)生成虛擬參考站觀測值(VRS)及非差大氣延遲；最后，終端用戶基于采集的數(shù)據(jù)及服務(wù)端生成的產(chǎn)品分別采用PPP和RTK模式進(jìn)行定位。

圖2 基于區(qū)域參考站網(wǎng)的PPP和RTK一體化服務(wù)數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Data processing flowchart of PPP & RTK integrated service method

對于RTK用戶，區(qū)域參考站網(wǎng)處理生成的產(chǎn)品主要是虛擬參考站觀測值，終端用戶接收到的虛擬參考站坐標(biāo)和自身位置很近，在進(jìn)行RTK定位時(shí)通常忽略大氣延遲，此種定位方式稱作VRS-RTK。對于PPP用戶，在利用全球軌道鐘差的基礎(chǔ)上，基于區(qū)域參考站網(wǎng)處理生成的分頻點(diǎn)UPD、非差斜路徑電離層延遲和天頂對流層延遲產(chǎn)品進(jìn)行定位，大氣延遲一般作為虛擬觀測值信息加快PPP定位的初始化速度，此種定位方式稱作PPP-RTK，本文將未使用外部大氣信息的PPP固定解定位模式稱作PPP-AR。大氣虛擬觀測方程如下

(21)

表1 VRS-RTK和PPP-RTK終端定位數(shù)據(jù)處理策略Tab.1 The data processing strategy for VRS-RTK and PPP-RTK terminal positioning

3.2 大氣延遲建模精度分析

考慮到大氣誤差的空間相關(guān)性，內(nèi)插某一未知點(diǎn)大氣延遲時(shí)通常是基于其臨近參考站的大氣信息，本文選取距離內(nèi)插點(diǎn)不超過80 km的參考站所構(gòu)成的基線進(jìn)行建模。在內(nèi)插終端用戶GNHZ處大氣信息時(shí)，共選取了4個(gè)參考站(LXJS、GNLQ、GNLT和DXLT)，4個(gè)參考站共形成了5條基線。圖3是4個(gè)參考站基于PPP固定解提取兩顆衛(wèi)星的星間單差電離層和對流層延遲結(jié)果(時(shí)長2 h)，GPS的參考星是G02，BDS的參考星是C06。通過單差處理，與接收機(jī)相關(guān)的偏差已消除，4個(gè)參考站提取的大氣延遲較為接近。C09衛(wèi)星的對流層和電離層延遲在2 h內(nèi)的變化約為0.3和0.2 m，而G15衛(wèi)星的對流層延遲和電離層延遲在2 h內(nèi)的變化達(dá)到了4 m和2.5 m，主要原因是在這段時(shí)間內(nèi)G15衛(wèi)星的高度角變化范圍大(32.7o,85.8o)，而C09衛(wèi)星的高度角變化范圍小(62.9o,67.9o)。圖4給出了GNHZ-GNLT基線兩顆星的大氣模型內(nèi)插值和真值結(jié)果，其中真值是將終端用戶GNHZ作為參考站計(jì)算的。從圖4中可以看出，區(qū)域站大氣內(nèi)插精度相對較高，此段時(shí)間這兩顆衛(wèi)星的電離層和對流層建模誤差均在2 cm左右。

圖3 參考站模糊度固定解下的單差對流層延遲和電離層延遲Fig.3 The single-differenced tropospheric and ionospheric-delay derived from ambiguity-fixed solution

對于VRS-RTK模式，在內(nèi)插得到GNHZ-GNLT基線的大氣延遲后即可根據(jù)式(16)得到終端用戶近似坐標(biāo)處的虛擬觀測值信息。對于PPP-RTK模式，終端用戶GNHZ處的電離層延遲可根據(jù)式(17)轉(zhuǎn)換得到，而天頂對流層延遲信息需根據(jù)參考站解算的對流層延遲信息內(nèi)插得到，圖5給出了GNHZ站的天頂濕分量內(nèi)插值與真值比較結(jié)果，由圖5可以看出，對流層天頂方向的內(nèi)插精度較高，一般不超過4 mm。

注：紅色為建模值，藍(lán)色為參考值。圖4 GNHZ-GNLT模型內(nèi)插大氣延遲與大氣延遲真值比較Fig.4 Comparison of interpolated and reference atmosphere delay for GNHZ-GNLT baseline

注：紅色為建模值，藍(lán)色為真值。圖5 天頂濕分量模型內(nèi)插值與真值比較Fig.5 Comparison of interpolated and reference zenith troposphere delay

3.3 基于參考站網(wǎng)的PPP和RTK定位驗(yàn)證分析

為了提高模糊度固定率，本文采用部分模糊度固定方法，首先將原始的模糊度(L1/L2或者B1/B2)轉(zhuǎn)換為寬巷和窄巷模糊度[38-39]，同時(shí)根據(jù)誤差傳播定律得到寬巷和窄巷模糊度的方差協(xié)方差陣。然后使用LAMBDA方法分別固定寬巷和窄巷模糊度，當(dāng)寬巷模糊度固定后，再嘗試固定窄巷模糊度。為了盡可能獲得可靠的模糊度固定解，本文使用基于失敗率的模糊度檢驗(yàn)方法[40]，模糊度固定的失敗率設(shè)置為1%，如果模糊檢驗(yàn)失敗，則基于最優(yōu)解與次最優(yōu)解是否相等的方法選取模糊度子集并嘗試模糊度固定[41]，為了確保固定解的定位精度，窄巷模糊度固定的最小數(shù)目設(shè)置為5顆。圖6是GNHZ站基于圖2方法處理得到UPD產(chǎn)品的GPS/BDS非差非組合PPP-AR和中長距離RTK動(dòng)態(tài)定位誤差結(jié)果(圖6(b)是每2 h初始化一次的結(jié)果)，中長距離RTK以最近的GNLT為參考站，兩種定位模式均需估計(jì)斜路徑電離層和天頂對流層延遲(無任何外部大氣約束)。PPP-AR和中長距離RTK固定解精度相當(dāng)(兩種定位模式ENU方向的定位誤差RMS分別為0.31、0.41、1.36 m和0.36、0.42、1.34 cm)，PPP-AR模式固定解水平方向的精度優(yōu)于0.5 cm,這主要得益于區(qū)域整數(shù)鐘可以較好地補(bǔ)償CNES實(shí)時(shí)軌道誤差的影響。PPP-AR和RTK 12個(gè)時(shí)段平均初始化時(shí)間分別為10.0和3.5 min，相比中長距離RTK，PPP-AR模式初始化時(shí)間仍較長，主要原因是非差PPP模型受電離層及對流層延遲的影響更為顯著，參數(shù)收斂時(shí)間較長。

圖6 GNHZ站PPP-AR和中長距離RTK定位結(jié)果Fig.6 Positioning results of PPP and medium-long baseline RTK for GNHZ station

采用上述參考站提取大氣延遲并生成GNHZ站近似坐標(biāo)的VRS觀測值，終端用戶VRS-RTK定位方式處理得到GNHZ站固定解的坐標(biāo)結(jié)果如圖7(a)所示。VRS-RTK定位ENU方向的RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別為0.74、0.82、2.41 cm，相比中長距離RTK定位精度明顯下降，此外，從圖中可以看出VRS-RTK在GPS時(shí)5∶00—9∶00(地方時(shí)13∶00—17∶00)定位精度稍差，且部分歷元模糊度無法固定，主要原因是這段時(shí)間電離層相對活躍，電離層建模精度差。圖7(b)是GNHZ站在利用大氣增強(qiáng)信息的PPP-RTK定位結(jié)果，電離層和天頂對流層虛擬觀測值是根據(jù)周圍4個(gè)參考站固定解大氣信息內(nèi)插得到，其中天頂對流層方差設(shè)置為16 mm2,電離層延遲方差設(shè)置為σ2/sin2(el)，σ=2 cm。由圖7可以看出，利用區(qū)域整數(shù)鐘轉(zhuǎn)換的UPD產(chǎn)品及區(qū)域非差大氣的PPP-RTK定位精度仍較高，ENU 3個(gè)方向定位誤差的RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別為0.33、0.44、1.38 cm，明顯好于VRS-RTK的定位結(jié)果，主要原因是VRS模式下定位誤差中直接包含了大氣延遲建模誤差的影響，建模誤差較大時(shí)VRS-RTK定位模糊度固定困難并且定位誤差大；而PPP-RTK模式將大氣延遲作為參數(shù)估計(jì)，并引入建模先驗(yàn)信息，參數(shù)估計(jì)殘差小于建模誤差因此定位精度高。

圖7 VRS-RTK和PPP-RTK模式下GNHZ終端用戶的定位結(jié)果Fig.7 Positioning results of VRS-RTK and PPP-RTK for GNHZ station

對于實(shí)時(shí)高精度定位，除了定位精度，另一項(xiàng)重要的評價(jià)指標(biāo)是首次固定時(shí)間(TTFF)，采用多次初始化的方式進(jìn)行處理(每10 min初始化一次)，每種模式得到144個(gè)采樣點(diǎn)的結(jié)果。VRS模式下144個(gè)時(shí)段的首次固定時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8(a)所示，由于所使用的數(shù)據(jù)采樣率為30 s，因此，最快固定時(shí)間為30 s。由圖8可以看出，VRS模式下87.8%的時(shí)段在單歷元即可得到固定解。圖8(b)是大氣增強(qiáng)下的PPP-RTK定位首次固定時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果。PPP-RTK模式下，60%的時(shí)段單歷元即可得到固定解，96.4%的時(shí)段數(shù)在2 min內(nèi)完成初始化，相比無大氣約束下的PPP-AR定位模式(圖6中GNHZ站首次固定時(shí)間約10 min)，首次固定時(shí)間明顯縮短。

由以上分析可以看出，VRS模式下由于內(nèi)插的大氣信息直接用于觀測值改正，RTK終端定位等價(jià)于大氣強(qiáng)約束，會(huì)引入大氣建模誤差，因此定位精度可能會(huì)降低，但其優(yōu)點(diǎn)是初始化速度快。為了保證VRS模式服務(wù)的可靠性，需要確保大氣建模的精度，因此對參考站站間距要求較高，站間距不宜過長[35,42]。

對于PPP-RTK定位，引入?yún)^(qū)域大氣建模信息后收斂速度明顯加快。需要注意的是，在引入外部大氣約束信息時(shí)，對應(yīng)的隨機(jī)模型(方差/標(biāo)準(zhǔn)差)不宜過小，如果方差過小，大氣建模誤差會(huì)直接被坐標(biāo)參數(shù)及模糊度參數(shù)吸收，從而降低模糊度的固定率及定位精度(如VRS模式)，如果方差過大，增強(qiáng)效果會(huì)不明顯。圖9是不同電離層約束標(biāo)準(zhǔn)下定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果，σ在設(shè)置為0.1、1、2、5和10 cm時(shí)，三維方向的定位精度分別為2.67、1.62、1.49、1.48和1.47 cm。當(dāng)σ=0.1 cm時(shí)，定位誤差明顯增大；當(dāng)σ≥2 cm時(shí)，定位精度基本相當(dāng)。圖10是不同電離層標(biāo)準(zhǔn)差下首次固定時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)合圖8(σ=2 cm)可以看出,σ在設(shè)置為0.1、1、2、5和10 cm時(shí)，兩分鐘內(nèi)固定的百分比分別是94.5、96.4、96.4、90.9和80%，當(dāng)σ=1 cm，首次固定時(shí)間最短，約89%的時(shí)段在兩個(gè)歷元(1 min)內(nèi)得到固定解。結(jié)合固定解精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，電離層約束標(biāo)準(zhǔn)差在適當(dāng)范圍內(nèi)(如1、2 cm)可同時(shí)兼顧固定解精度和初始化速度，為了確保定位精度，在實(shí)際應(yīng)用中可以適當(dāng)放大外部大氣約束信息的方差。

圖8 VRS-RTK和PPP-RTK定位模式下首次固定時(shí)間百分比統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.8 The initialization time statistics results based on VRS-RTK and PPP-RTK positioning mode

圖9 不同電離層延遲標(biāo)準(zhǔn)下的PPP-RTK定位精度RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.9 RMS statistical results of PPP-RTK positioning under different prior ionospheric delay variances

圖10 不同電離層延遲標(biāo)準(zhǔn)差下的PPP-RTK首次固定時(shí)間百分比統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.10 The initialization time statistics results of PPP-RTK positioning under different prior ionospheric delay variances

4 總結(jié)與討論

本文在參考站模糊度固定的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了基于區(qū)域參考站網(wǎng)非差大氣信息的PPP及RTK的一體化服務(wù)模式，并對兩種技術(shù)體制下的終端定位性能進(jìn)行了評估和對比分析。基于平均站間距約為100 km的區(qū)域參考站網(wǎng)生成的整數(shù)鐘/UPD、電離層對流層改正數(shù)及VRS等產(chǎn)品對兩種終端用戶的定位性能進(jìn)行測試分析，主要得出以下結(jié)論：

(1) 區(qū)域參考站網(wǎng)估計(jì)的整數(shù)鐘能夠較好地補(bǔ)償實(shí)時(shí)軌道誤差的影響，采用區(qū)域整數(shù)鐘轉(zhuǎn)換的UPD產(chǎn)品進(jìn)行PPP-AR的定位精度和中長距離RTK相當(dāng)，水平方向的定位精度可達(dá)0.5 cm。PPP-AR和中長距離RTK平均初始化時(shí)間分別為10.0和3.5 min，相比RTK，PPP-AR定位所需初始化時(shí)間更長。

(2) 參考站網(wǎng)提供的大氣信息可以顯著提升終端定位用戶的初始化速度，對于PPP-RTK和VRS-RTK用戶，60.0%和87.7%的時(shí)段單歷元即可得到固定解，相比PPP-RTK，VRS-RTK的初始化速度更快?；赩RS模式的RTK定位等價(jià)于大氣強(qiáng)約束，在大氣建模誤差較大時(shí)終端定位精度會(huì)顯著下降，而PPP-RTK模式將大氣延遲作為參數(shù)估計(jì)并引入先驗(yàn)建模信息，參數(shù)估計(jì)殘差小于建模誤差，定位精度仍較高。PPP-RTK和VRS-RTK定位固定解E、N、U 3個(gè)方向的RMS分別為0.33、0.44、1.38 cm和0.74、0.82、2.41 cm。

(3) 為了保障VRS服務(wù)模式的可靠性，需要確保大氣建模的精度，因此對參考站網(wǎng)密度要求較高，而PPP-RTK模式能夠顧及大氣建模誤差的影響，對參考站網(wǎng)尺度具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，其難點(diǎn)是提供與大氣建模誤差相匹配的精度信息。PPP-RTK模式下電離層約束標(biāo)準(zhǔn)差為0.1、1、2、5、10 cm時(shí)，兩分鐘內(nèi)完成初始化的百分比分別是94.5%、96.4%、96.4%、90.9%、80%，三維定位誤差RMS分別是2.67、1.62、1.49、1.48和1.47 cm，電離層約束標(biāo)準(zhǔn)差適中時(shí)可同時(shí)兼顧初始速度和定位精度。