蔣國慶, 陳萬華, 聶徐慶, 張浩, 廖文林

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 設備設計與測試技術研究所， 綿陽 621000)

薄壁高溫合金蜂窩夾芯結構具有優(yōu)良的熱力學性能，能夠滿足高超聲速飛行器中熱防護系統(tǒng)對于質量和體積的苛刻要求，在航空航天領域具有非常廣泛地應用。然而，制造、裝配、運輸?shù)冗^程中產生的外力有可能在薄壁高溫合金蜂窩夾芯結構內部制造各種各樣的缺陷，如凹坑缺陷、面芯脫焊缺陷等，其中凹坑缺陷是最為常見的缺陷之一。研究凹坑缺陷對結構力學性能的影響規(guī)律，對蜂窩夾芯結構的優(yōu)化設計、可重復使用評估具有重要意義。

含缺陷蜂窩夾芯結構力學性能的研究方法包括實驗方法和數(shù)值仿真方法，近年來國內外大量學者從多個方面開展了相關研究。俎政等[1]對不同能量、不同頻次沖擊下形成的含凹坑缺陷蜂窩夾芯板進行了壓縮剩余強度實驗，但對相關數(shù)值仿真研究則尚未開展?；粲昙裑2]對明膠鳥彈撞擊復合材料蜂窩夾芯平板過程進行了數(shù)值模擬研究，但沒有考慮蜂窩夾芯板結構自身缺陷的影響。李若薇等[3]研究了面板開孔直徑對蜂窩夾芯板聲疲勞壽命的影響，其中面板開孔是該蜂窩夾芯板的主要特征之一，不屬于缺陷范疇。王琦等[4]研究了面芯脫焊缺陷形狀、大小、位置和蜂窩芯取向對蜂窩板三點彎曲損傷模式和承載能力的影響，建模效率相對較低。胡俊等[5]研究了含胞壁缺失缺陷蜂窩夾芯結構的建模方法，分析了不同梯度和隨機缺陷下蜂窩材料的動態(tài)力學性能。楊凱等[6]采用實驗方法研究了不同缺陷和不同載荷形式下蜂窩夾芯結構剩余強度隨缺陷主要尺寸的變化規(guī)律。Casavola等[7]建立了線性的粘結模型來預測含開口缺陷的蜂窩夾芯結構的承載能力。Ai等[8]建立了含面芯脫焊缺陷的蜂窩夾芯結構有限元模型并對不同缺陷面積下的蜂窩夾芯結構進行面外拉伸、壓縮以及面內剪切性能地模擬。

目前，國內外相關學者主要采用實驗與數(shù)值仿真相結合的方法對含缺陷蜂窩夾芯結構力學性能開展研究，關注的重點在于數(shù)值模擬的準確性；研究的缺陷種類多種多樣，主要包括胞壁厚度缺陷、面芯漏焊缺陷、胞壁缺失缺陷、面板開孔缺陷、面板裂紋缺陷等，而較少關注凹坑缺陷及其建模方法。實際上，對把參數(shù)化建模思想引入到結構有限元建模全流程中，能夠顯著提高建模和分析效率。楊巖等[9]基于有限元軟件開發(fā)了蜂窩夾芯板的參數(shù)化建模與分析模塊，但該模塊中沒有引入缺陷，使用范圍具有一定局限性。陳芳育等[10]、蘇少普等[11]以及其他學者[12-16]把參數(shù)化建模思想運用于不同場合，有效地提高了建模效率和分析效率?，F(xiàn)研究含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構的參數(shù)化建模方法，并采用Python語言創(chuàng)建含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構快速建模插件，并利用該插件分析凹坑缺陷主要參數(shù)對蜂窩夾芯結構固有頻率和臨界失穩(wěn)載荷的影響規(guī)律。

1 凹坑缺陷模型

某典型蜂窩夾芯結構如圖1所示，該結構由上下兩塊面板和蜂窩組成，材料為高溫合金GH3625。在制造、裝配、運輸、服役等過程中，在各種不確定載荷作用下，蜂窩夾芯結構可能出現(xiàn)多種缺陷，其中凹坑缺陷是常見缺陷之一，如圖2所示。

圖1 某典型蜂窩夾芯結構Fig.1 A typical honeycomb sandwich structure

d0為凹坑缺陷直徑；d1為凹坑缺陷深度；(0,0)為凹坑缺陷圓心坐標； x為凹坑缺陷上各點相對凹坑圓心的X向偏移值；z為凹坑缺陷上各 點相對凹坑圓心的Z向偏移值；r1為過渡參數(shù) 圖2 凹坑缺陷示意圖Fig.2 Diagram of pit defects

根據(jù)勾股定理，有

(1)

求解后可得

(2)

圖2中凹坑缺陷所在圓圓心坐標為(r1-d1,0)，從而得到圓方程：

(3)

根據(jù)凹坑缺陷的實際情況，即x=0時，z=-d1，求解方程(3)可得凹坑缺陷各點的z坐標為

(4)

在ABAQUS中創(chuàng)建無缺陷蜂窩夾芯結構有限元模型，默認凹坑缺陷的圓心與面板的幾何中心重合，給出凹坑缺陷的關鍵參數(shù)，根據(jù)式(4)修改凹坑缺陷范圍內各節(jié)點的z坐標，即可得到含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構有限元模型。

2 含凹坑缺陷參數(shù)化有限元模型

含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構有限元模型的創(chuàng)建過程包括兩步，即創(chuàng)建無缺陷蜂窩夾芯結構有限元模型和在無缺陷模型中制造凹坑缺陷。與此相對應，含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構有限元參數(shù)化建模也分為兩步，分別為無缺陷結構參數(shù)化建模和含凹坑缺陷結構參數(shù)化建模。

2.1 無缺陷結構參數(shù)化建模

在ABAQUS軟件中，無缺陷蜂窩夾芯結構有限元建模的主要步驟包括幾何模型建模、網格劃分、材料屬性賦予、裝配、建立分析步、施加載荷、添加邊界、提交計算等。對無缺陷蜂窩夾芯結構進行參數(shù)化建模，主要是通過設置若干合理的參數(shù)，以實現(xiàn)有限元建模過程的自動化，其中關鍵和難點均是幾何建模的參數(shù)化。創(chuàng)建蜂窩夾芯結構的幾何模型時，不僅要充分利用蜂窩排布的規(guī)律，還要考慮網格模型中蜂窩與面板的共節(jié)點特性。為此，設計如圖3所示的4種組件，對這4種組件進行若干次陣列、旋轉、平移等操作后，即可得到無缺陷蜂窩夾芯結構的幾何模型(圖1)。

在ABAQUS GUI界面上手動操作插件蜂窩夾芯結構網格模型的過程中，軟件會自動把所有有效動作的指令存儲在工作目錄下的abaqus.rpy文件或者與模型同名的.jnl文件中。從該文件中提取出所必需的命令流，并另存為NoDefect.py文件。

無缺陷蜂窩夾芯結構幾何模型的主要參數(shù)包括蜂窩邊長l、蜂窩高度h、蜂窩壁厚t、總長L、總寬W、總高H等。在前文中的NoDefect.py文件中，采用Python語言編寫若干語句，把幾何模型的主要參數(shù)設置為變量，并用這些變量替換原文件中相應的常量。替換完畢后，即可得到無缺陷蜂窩夾芯結構幾何模型的參數(shù)化建模文件。對變量賦予合適的數(shù)值后，提交軟件運行后即可得到相應的無缺陷蜂窩夾芯結構網格模型，如圖4所示。

圖3 無缺陷蜂窩夾芯結構幾何模型基本組件Fig.3 Basic parts designed for the geometry model of the perfect structure

圖4 無缺陷蜂窩夾芯結構網格模型Fig.4 Mesh model of the perfect honeycomb sandwich structure

2.2 含凹坑缺陷結構參數(shù)化建模

含凹坑缺陷結構的參數(shù)化建模，主要是在無缺陷蜂窩夾芯結構網格模型中制造缺陷，并對這一過程進行參數(shù)化處理。

在ABAQUS GUI界面，可通過更改坐標的方式逐一實現(xiàn)節(jié)點的移動。對于制造凹坑缺陷而言，這種方式不僅費時費力，而且容易出錯。提取移動節(jié)點所需的命令，采用Python語言，根據(jù)如下步驟即可編程實現(xiàn)凹坑缺陷的制造。

(1)設置變量，如凹坑直徑d0、凹坑深度d1等。

(2)選取面板上凹坑缺陷范圍內的所有節(jié)點。

(3)設置循環(huán)，根據(jù)式(4)計算步驟(2)中所選取的每個節(jié)點在凹坑缺陷中所對應的z坐標，并利用節(jié)點坐標修改函數(shù)替換節(jié)點原來的z坐標。

(4)把所有語句保存為PitDefect.py文件。

給凹坑缺陷各變量賦值后，把PitDefect.py文件提交軟件運行后即可得到含凹坑缺陷的蜂窩夾芯結構網格模型，如圖5所示。

圖5 含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構網格模型Fig.5 Mesh model of the honeycomb sandwich structure with pit defects

2.3 插件設計及實現(xiàn)

利用前文中的NoDefect.py文件和PitDefect.py文件，提交ABAQUS運行后可得到所需的有限元模型。但這種操作方式的便捷性和可讀性有待提高，利用Python語言對ABAQUS進行二次開發(fā)，創(chuàng)建不同的快速建模插件，可有效解決前述問題。

根據(jù)ABAQUS中插件創(chuàng)建的基本規(guī)則，利用NoDefect.py文件和PitDefect.py文件，創(chuàng)建了如圖6所示的無缺陷結構建模插件和如圖7所示的含凹坑缺陷結構建模插件。

圖6 無缺陷結構建模插件Fig.6 Modeling plug-in for the perfect honeycomb sandwich structure

圖7 含凹坑缺陷結構建模插件Fig.7 Modeling plug-in for the honeycomb sandwich structure with pit defects

3 應用實例

把圖1中蜂窩夾芯結構的外觀尺寸L×W×H設置為400 mm×200 mm×11 mm，蜂窩邊長l=10 mm，蜂窩高度h=10 mm，蜂窩壁厚t=0.2 mm，面板厚度為0.5 mm，材料為高溫合金GH3625。利用無缺陷結構建模插件，可得到該實例的有限元模型；給凹坑缺陷主要參數(shù)賦予不同的數(shù)值，其中凹坑數(shù)目為1，位于上面板中心，凹坑直徑設置范圍為10～180 mm，間隔為10 mm，凹坑深度設置范圍為0.2～2.8 mm，間隔為0.2 mm，利用含凹坑缺陷結構建模插件，可得到若干個與凹坑缺陷參數(shù)一一對應的含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構有限元模型。

3.1 凹坑缺陷參數(shù)對結構固有頻率影響分析

邊界條件設置為自由-自由，對上述無缺陷結構有限元模型和含凹坑缺陷結構有限元模型分別進行模態(tài)分析，提取前兩階固有頻率，可獲得凹坑缺陷主要參數(shù)對結構固有頻率的影響規(guī)律，如圖8所示。

由圖8可知，隨著凹坑直徑或凹坑深度的增加，結構前兩階固有頻率均隨之減小，這主要是因為凹坑缺陷降低了蜂窩夾芯結構的局部剛度，且凹坑直徑越大或者凹坑深度越深，凹坑缺陷對蜂窩夾芯結構的影響范圍越大，剛度的降幅也就越大。

圖8 凹坑缺陷參數(shù)對結構固有頻率的影響規(guī)律Fig.8 Influence of pit defects parameters on the natural frequency of the honeycomb sandwich structure

3.2 凹坑缺陷參數(shù)對結構臨界失穩(wěn)載荷影響分析

邊界條件設置為長邊方向的一端自由一端固支，并在自由端施加1 kN的壓縮載荷，對上述無缺陷結構有限元模型和含凹坑缺陷結構有限元模型分別進行屈曲分析，提取臨界失穩(wěn)載荷，可獲得凹坑缺陷主要參數(shù)對結構臨界失穩(wěn)載荷的影響規(guī)律，如圖9所示。

由圖9可知，隨著凹坑直徑或者凹坑深度的增加，結構臨界失穩(wěn)載荷均隨之減小，這也主要是因為凹坑缺陷造成了蜂窩夾芯結構的局部不連續(xù)，降低了結構的抗失穩(wěn)能力，且凹坑直徑越大或者凹坑深度越深，結構的抗失穩(wěn)能力也就下降得更多。

圖9 凹坑缺陷參數(shù)對臨界失穩(wěn)載荷的影響規(guī)律Fig.9 Influence of pit defects parameters on the bucking load of the honeycomb sandwich structure

4 結論

基于Python語言實現(xiàn)了含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構的有限元參數(shù)化建模并開發(fā)了相應的建模插件，利用插件分析了凹坑缺陷主要參數(shù)對蜂窩夾芯結構固有頻率和臨界失穩(wěn)載荷的影響規(guī)律，得到如下主要結論。

(1)基于Python的快速建模插件，能快速獲得不同參數(shù)下的含凹坑缺陷蜂窩夾芯結構有限元模型，能夠節(jié)省大量前處理時間。

(2)隨著凹坑直徑或者凹坑深度的增加，結構前兩階固有頻率均隨之減小。

(3)隨著凹坑直徑或者凹坑深度的增加，結構臨界失穩(wěn)載荷均隨之減小。