李振坤，劉乾，郭維一，張智泉

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海200090)

0 引言

能源危機(jī)和環(huán)境污染的雙重壓力促使現(xiàn)有能源消費(fèi)模式必須進(jìn)行改革轉(zhuǎn)型。為實(shí)現(xiàn)“30·60”雙碳目標(biāo)，傳統(tǒng)的微電網(wǎng)逐步發(fā)展為綜合能源微網(wǎng)[1-3]。綜合能源微網(wǎng)由于集供電、供熱和供冷于一體，通過多能互補(bǔ)及能源的梯級利用，可提高能源利用率并減少環(huán)境污染[4-5]。對綜合能源微網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行研究并提升系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性，成為綜合能源系統(tǒng)發(fā)展的核心問題。

傳統(tǒng)電力需求側(cè)響應(yīng)包括價(jià)格型需求響應(yīng)和激勵(lì)型需求響應(yīng)，主要通過電價(jià)的改變或某種激勵(lì)手段刺激用戶改變用能習(xí)慣，對電負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)移和削減，優(yōu)化用戶的負(fù)荷曲線，達(dá)到削峰填谷、促進(jìn)能源消納等目的[6]。但是，單一的電力需求響應(yīng)往往達(dá)不到較好的效果。隨著能源形式的多樣性發(fā)展以及電轉(zhuǎn)技術(shù)的改進(jìn)，用戶的用能習(xí)慣也發(fā)生改變。用戶利用電轉(zhuǎn)設(shè)備以及能源耦合設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)冷熱電多種能源形式的利用，實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)的多能互補(bǔ)和能源替代。

綜合能源微網(wǎng)利用能源轉(zhuǎn)換設(shè)備實(shí)現(xiàn)用戶多種能源形式的用能需求，利用能源耦合特性優(yōu)化設(shè)備出力能夠有效降低供能成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益[7]。目前針對綜合能源微網(wǎng)如何提升經(jīng)濟(jì)性的研究已經(jīng)有很多，文獻(xiàn)[8]考慮了冷熱電氣等能源在時(shí)間尺度上面的差異，提出了考慮多時(shí)間尺度動(dòng)態(tài)時(shí)間間隔的雙層模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度方法；文獻(xiàn)[9]研究園區(qū)綜合能源系統(tǒng)接入配網(wǎng)，建立了以綜合成本最小為目標(biāo)的綜合能源系統(tǒng)與主動(dòng)配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[10]考慮了新能源出力的不確定性，提出了計(jì)及光伏出力不確定性的氫能綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略；上述文獻(xiàn)從系統(tǒng)供能側(cè)的不同方面研究如何提高綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

另一方面，隨著需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)與終端能量管理技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，用戶側(cè)的用能優(yōu)化管理也會(huì)使得系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性得到改善[11]。文獻(xiàn)[12]將柔性負(fù)荷引入需求側(cè)管理，建立了綜合能源系統(tǒng)源-荷互動(dòng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[13]建立了考慮冷熱電耦合響應(yīng)特性的精細(xì)化綜合需求響應(yīng)模型，提高了綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。但是，目前針對用戶側(cè)的研究大部分沒有考慮用戶的能動(dòng)性，隨著電轉(zhuǎn)技術(shù)的發(fā)展，不僅綜合能源微網(wǎng)具有能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，用戶自身也擁有電轉(zhuǎn)設(shè)備，例如電暖器、空調(diào)等。用戶可以轉(zhuǎn)變自身的用能習(xí)慣來提高自身的用能邊際效用，目前針對這方面的研究存在不足。

對于微網(wǎng)運(yùn)營商而言，為了提高自身的經(jīng)濟(jì)收益，必須充分了解用戶的用能習(xí)慣，優(yōu)化機(jī)組組合，并采用適當(dāng)?shù)膬r(jià)格激勵(lì)手段刺激用戶用能。對于用戶而言，用戶的用能大小一方面取決于能量價(jià)格，另一方面取決于用能帶來的邊際效用。因此，兩者之間存在利益上的交互。在處理不同利益主體之間的交互問題上，博弈論被廣泛地應(yīng)用[14-16]。文獻(xiàn)[18]基于Stackelberg博弈理論，提出了園區(qū)運(yùn)營商供需雙側(cè)博弈互動(dòng)框架；文獻(xiàn)[19]提出了含有多個(gè)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層博弈優(yōu)化調(diào)度策略；文獻(xiàn)[20]考慮價(jià)格機(jī)制作用，建立了一種基于主從博弈機(jī)制的配電-氣能源系統(tǒng)與多個(gè)綜合負(fù)荷聚合商的互動(dòng)均衡策略。

在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了計(jì)及用戶用能行為的綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化模型。將整個(gè)系統(tǒng)分為微網(wǎng)運(yùn)營商與負(fù)荷聚合商兩個(gè)不同的利益主體進(jìn)行博弈。微網(wǎng)運(yùn)營商以自身收益最大化為目標(biāo)，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)備出力，自主制定能源價(jià)格。負(fù)荷聚合商充分考慮用戶自身的用能行為，考慮用能邊際效用，以用戶滿意度最大為目標(biāo)，優(yōu)化用能組合，制定購能計(jì)劃。利用主從博弈的思想，建立了雙層優(yōu)化博弈模型。在模型求解中，利用傳統(tǒng)的KKT條件對下層負(fù)荷聚合商的優(yōu)化模型進(jìn)行處理，將雙層博弈模型轉(zhuǎn)化為單層模型并利用求解器進(jìn)行求解。算例仿真表明考慮能源價(jià)格的激勵(lì)以及用戶的用能行為既能提升微網(wǎng)運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)收益，也能提升用戶的用能滿意度，從而提高系統(tǒng)整體收益。

1 計(jì)及用戶用能行為的綜合能源微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.1 綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)將供能系統(tǒng)和用戶組合為一個(gè)整體，并與外部電網(wǎng)以及天然氣網(wǎng)相連，必要時(shí)與外部能源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電能、天然氣的交易，綜合能源微網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。微網(wǎng)運(yùn)營商管理微網(wǎng)內(nèi)部設(shè)備，通過優(yōu)化各種設(shè)備的出力，制定合理的出力計(jì)劃，滿足負(fù)荷需求的同時(shí)，獲得一定的收益。負(fù)荷聚合商對用戶進(jìn)行統(tǒng)一管理，根據(jù)微網(wǎng)運(yùn)營商發(fā)布的能源價(jià)格，優(yōu)化各個(gè)時(shí)段的購能組合。因此，若微網(wǎng)運(yùn)營商發(fā)布的能源價(jià)格發(fā)生改變，將影響用戶的用能計(jì)劃，從而影響微網(wǎng)運(yùn)營商的收益。在本文的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了刺激用戶消費(fèi)，微網(wǎng)運(yùn)營商可以自主對各類能源制定合理的價(jià)格，從而增加自身收益，負(fù)荷聚合商根據(jù)運(yùn)營商發(fā)布的價(jià)格，結(jié)合用戶的用能需求，制定合理的用能計(jì)劃，并將購能計(jì)劃上報(bào)給運(yùn)營商，運(yùn)營商根據(jù)自身的設(shè)備管理平臺(tái)制定生產(chǎn)計(jì)劃，兩者之間相互博弈，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部的優(yōu)化調(diào)度與運(yùn)行。

圖1 綜合能源微網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 用戶用能行為分析

隨著電轉(zhuǎn)技術(shù)的發(fā)展，能源耦合關(guān)系越來越密集，用戶的用能形式多樣。對于冷熱負(fù)荷，用戶可以直接購買冷熱能源來滿足用能需求，也可以通過電制熱設(shè)備和電制冷設(shè)備，將電能轉(zhuǎn)化為熱能和冷能，將冷熱負(fù)荷需求轉(zhuǎn)化為電負(fù)荷需求。實(shí)際的能源價(jià)格以及用戶用能產(chǎn)生的邊際效用將影響實(shí)際電轉(zhuǎn)設(shè)備的能源轉(zhuǎn)換量。用戶綜合能源負(fù)荷分布如圖2所示。

圖2 用戶的綜合能源負(fù)荷分布

其中電、熱、冷負(fù)荷固定部分是指用戶的基礎(chǔ)生活用能負(fù)荷，此部分是生活生產(chǎn)必須消費(fèi)的部分。電熱負(fù)荷可轉(zhuǎn)化部分以及電冷負(fù)荷可轉(zhuǎn)化部分表示該部分的能源既可以直接購買能源來實(shí)現(xiàn)，也可以通過轉(zhuǎn)換設(shè)備將其余形式的能轉(zhuǎn)換為另一種形式，本文在模型考慮中只考慮電轉(zhuǎn)熱以及電轉(zhuǎn)冷。

1.3 負(fù)荷聚合商能量優(yōu)化模型

負(fù)荷聚合商聚集微網(wǎng)內(nèi)部多類型用戶，代表用戶以用能滿意度最大為目標(biāo)優(yōu)化用能計(jì)劃，并與微網(wǎng)運(yùn)營商進(jìn)行交易。為量化用戶的用能滿意度，本文采用較為成熟的二次效用函數(shù)來表征用戶用能行為的效用，體現(xiàn)用戶不同用能組合的滿意度[21]。

(1)

式中：We,i,t為t時(shí)段內(nèi)第i個(gè)用戶使用電能產(chǎn)生的效用；αe,i,t、βe,i,t分別為用電效用函數(shù)系數(shù)，其值是根據(jù)用戶用電行為擬合的經(jīng)驗(yàn)值；Pe,i,t為用戶i在t時(shí)段內(nèi)的用電量。式(1)給出了用戶電能使用的效用函數(shù)，可以類似得到用戶熱能、冷能使用的效用函數(shù)如式(2)—(3)所示。

Wh,i,t=αh,i,t·(Ph,i,t+Peth,i,t·ηeth,i)-

(2)

Wc,i,t=αc,i,t·(Pc,i,t+Petc,i,t·ηetc,i)-

(3)

式中：Wh,i,t、Wc,i,t分別為t時(shí)段內(nèi)第i個(gè)用戶使用熱能、冷能產(chǎn)生的效用；αh,i,t、βh,i,t、αc,i,t、βc,i,t分別為用熱、用冷效用函數(shù)系數(shù)；Ph,i,t、Pc,i,t分別為t時(shí)段用戶i的用熱量和用冷量；與電能使用的效用函數(shù)不同，熱能和冷能的效用函數(shù)額外考慮用戶電轉(zhuǎn)設(shè)備帶來的效用；Peth,i,t、Petc,i,t分別為用戶i在t時(shí)段內(nèi)的電制熱設(shè)備以及電制冷設(shè)備的用電量；ηeth,i、ηetc,i分別為用戶i電制熱設(shè)備以及電制冷設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率。則用戶整體的用能效用和用能滿意度可以表示為：

Wi,t=We,i,t+Wh,i,t+Wc,i,t

(4)

Ui,t=Wi,t-[λe,t(Pe,i,t+Peth,i,t+Petc,i,t)+

λh,tPh,i,t+λc,tPc,i,t]

(5)

式中：Wi,t為用戶i在t時(shí)段整體的用能效用；Ui,t為用戶i在t時(shí)段的用戶滿意度，其值為用戶的用能效用減去購能成本；λe,t、λh,t、λc,t分別為在t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營商發(fā)布的電、熱、冷的能源價(jià)格。

根據(jù)上述分析，用戶的用能滿意度與用戶的用能效用以及能源價(jià)格有關(guān)。負(fù)荷聚合商根據(jù)用戶的用能需求，以用戶用能滿意度最大為優(yōu)化目標(biāo)與微網(wǎng)運(yùn)營商進(jìn)行交易，優(yōu)化模型為：

(6)

(7)

式中：Pe,min,i,t、Pe,max,i,t分別為用戶可用電能的最小值與最大值；Ph,min,i,t、Ph,max,i,t、Pc,min,i,t、Pc,max,i,t分別為用戶熱能、冷能的可用上下限；Peth,max,i、Petc,max,i分別為用戶i電轉(zhuǎn)熱設(shè)備以及電轉(zhuǎn)冷設(shè)備出力的最大值。計(jì)及上述約束范圍涵蓋了實(shí)際工程可運(yùn)行的空間，可以減少解空間范圍，提高求解效率。

2 綜合能源微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型

2.1 綜合能源微網(wǎng)供能設(shè)備優(yōu)化運(yùn)行

綜合能源微網(wǎng)與上級電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)相連，微網(wǎng)內(nèi)部擁有能源生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)設(shè)備，能夠滿足用戶側(cè)電、熱、冷多種能源形式的用能需求。微網(wǎng)內(nèi)部包含不可控單元設(shè)備(風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組)、可控單元設(shè)備(微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、電制冷設(shè)備、電鍋爐、吸收式制冷機(jī))以及儲(chǔ)能裝置。通過各類設(shè)備的相互配合，實(shí)現(xiàn)多能源耦合轉(zhuǎn)換與生產(chǎn)。在微網(wǎng)中電負(fù)荷由風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組和微型燃?xì)廨啓C(jī)供應(yīng)，不足部分從上級電網(wǎng)購買。熱負(fù)荷由微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t和電鍋爐供應(yīng)。冷負(fù)荷由電制冷機(jī)和吸收式制冷機(jī)供應(yīng)[22]。以下對各種設(shè)備的出力及能源轉(zhuǎn)化形式進(jìn)行建模。

1)微型燃?xì)廨啓C(jī)(micro-turbine，MT)燃燒天然氣，產(chǎn)生一部分電能和一部分熱能，其模型表示為：

PMT,e,t=PMT,gas,t·GGHV·ηMT

(8)

PMT,h,t=PMT,gas,t·GGHV·(1-ηMT-ηloss)

(9)

0≤PMT,e,t≤PMT,e,max

(10)

式中：PMT,e,t、PMT,h,t分別為t時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率和制熱功率；PMT,gas,t為t時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量；GGHV為天然氣熱值(gas heat value, GHV)，kW/m3，一般取值為9.7～10；ηΜΤ為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；ηloss為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)熱損失效率；PMT,e,max為燃?xì)廨啓C(jī)輸出電功率的上限。

2)燃?xì)忮仩t(gas boiler，GB)燃燒天然氣，直接提供熱能，其模型表示為：

PGB,h,t=PGB,gas,t·GGHV·ηGB

(11)

0≤PGB,h,t≤PGB,h,max

(12)

式中：PGB,h,t為t時(shí)段燃?xì)忮仩t制熱功率；PGB,gas,t為t時(shí)段燃?xì)忮仩t消耗的天然氣量；ηGB為燃?xì)忮仩t制熱效率；PGB,h,max為燃?xì)忮仩t輸出功率的上限。

3)電鍋爐(electrical boiler，EB)利用電能產(chǎn)生熱能，其模型表示為：

PEB,h,t=PEB,e,t·ηEB

(13)

0≤PEB,h,t≤PEB,h,max

(14)

式中：PEB,h,t為t時(shí)段電鍋爐的制熱功率；PEB,e,t為t時(shí)段電鍋爐消耗的電功率；ηΕΒ為電鍋爐的制熱效率；PEB,h,max為電鍋爐輸出功率的上限。

4)電制冷機(jī)(compression refrigerator，CR)利用電能產(chǎn)生冷能，其模型表示為：

PCR,c,t=PCR,e,t·CCR

(15)

0≤PCR,h,t≤PCR,h,max

(16)

式中：PCR,c,t為t時(shí)段電制冷機(jī)制冷功率；PCR,e,t為t時(shí)段電制冷機(jī)消耗的電功率；CCR為電制冷機(jī)的制冷系數(shù)；PCR,h,max為電制冷機(jī)輸出功率的上限。

5)吸收式制冷機(jī)(absorption refrigerator，AR)利用熱能轉(zhuǎn)化為冷能，其模型表示為：

PAR,c,t=PAR,h,t·CAR

(17)

0≤PAR,h,t≤PAR,h,max

(18)

式中：PAR,c,t為t時(shí)段吸收式制冷機(jī)的制冷功率；PAR,h,t為t時(shí)段吸收式制冷機(jī)消耗的熱功率；CAR為吸收式制冷機(jī)的制冷系數(shù)；PAR,h,max為吸收式制冷機(jī)輸出功率的上限。

6)儲(chǔ)能(energy storage，ES)分別包括儲(chǔ)電、儲(chǔ)熱和儲(chǔ)冷，其模型分別表示為：

(19)

0≤Sw,t≤Sw,max

(20)

0≤Pcha,w,t≤μes,t·Pcha,w,max

(21)

0≤Pdis,w,t≤(1-μes,t)Pdis,w,max

(22)

μes,t∈{0,1}

(23)

式中：SES,e,t、SES,h,t、SES,c,t分別為t時(shí)段電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能和冷儲(chǔ)能的能量狀態(tài)；σES,e、σES,h、σES,c分別電儲(chǔ)能、熱儲(chǔ)能和冷儲(chǔ)能的能量損耗率；Pcha,e,t、Pdis,e,t、Pcha,h,t、Pdis,h,t、Pcha,c,t、Pdis,c,t分別為t時(shí)段電儲(chǔ)能的充、放功率、熱儲(chǔ)能的充、放功率和冷儲(chǔ)能的充、放功率；ηcha,e、ηdis,e、ηcha,h、ηdis,h、ηcha,c、ηdis,c分別為t時(shí)段電儲(chǔ)能的充、放效率、熱儲(chǔ)能的充、放效率和冷儲(chǔ)能的充、放效率；Sw,max為各類儲(chǔ)能裝置的容量，Pcha,w,max、Pdis,w,max分別為各類儲(chǔ)能裝置最大充放能功率；下標(biāo)w代表能源的種類，包括電能e、熱能h以及冷能c；μes,t為0-1變量，用來區(qū)分儲(chǔ)能設(shè)備在t時(shí)段的充放電行為，其中1表示充能，0表示放能。

2.2 綜合能源微網(wǎng)運(yùn)營商收益函數(shù)

綜合能源微網(wǎng)運(yùn)營商根據(jù)負(fù)荷聚合商給定的用能計(jì)劃，以經(jīng)濟(jì)收益最大化為目標(biāo)，優(yōu)化供能設(shè)備的出力計(jì)劃，并給出相應(yīng)的能源報(bào)價(jià)，其目標(biāo)函數(shù)為：

(24)

式中：CMG為綜合能源微網(wǎng)運(yùn)營商的總收益，主要包括售能收益Csell,t、購能成本Cbuy,t、運(yùn)行維護(hù)成本Cop,t和環(huán)境保護(hù)成本Cem,t。每部分表達(dá)式如下。

售能收益Csell,t包括微網(wǎng)運(yùn)營商售電收益、售熱收益以及售冷收益，具體如式(25)所示。

(25)

購能成本Cbuy,t包括微網(wǎng)運(yùn)營商購買電能成本和購買天然氣成本，具體如式(26)—(27)所示：

Cbuy,t=λgrid,tPgrid,t+λgasPgas,t

(26)

Pgas,t=PMT,gas,t+PGB,gas,t

(27)

式中：λgrid,t為t時(shí)刻外部電網(wǎng)的電價(jià)，元/kWh；λgas,t為t時(shí)段天然氣價(jià)格，單位為元/m3；Pgrid,t、Pgas,t分別為t時(shí)段微網(wǎng)運(yùn)營商購買的電能和天然氣，單位分別為kW和m3。

運(yùn)行維護(hù)成本Cop,t主要包括微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、電鍋爐、電制冷機(jī)以及吸收式制冷機(jī)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，微網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)成本與設(shè)備出力有關(guān)，具體如式(28)所示。

(28)

式中：λk表示微網(wǎng)內(nèi)設(shè)備k單位運(yùn)維成本，元/kWh；Pk,t表示微網(wǎng)內(nèi)設(shè)備k在t時(shí)段的出力；Ω為微網(wǎng)內(nèi)所有設(shè)備的集合。

環(huán)境保護(hù)成本Cem,t表示微網(wǎng)因生產(chǎn)需要而燃燒天然氣產(chǎn)生的排放費(fèi)用，具體如式(29)所示。

Cem,t=λemPgas,t

(29)

式中λem為燃燒單位天然氣的排放成本，元/m3。

除了設(shè)備出力的約束以外，還需要滿足微網(wǎng)系統(tǒng)的電、熱、冷能量平衡約束。

PGrid,t+PWT,t+PPV,t+PMT,e,t+Pdis,e,t=

(30)

PMT,h,t+PGB,h,t+PEB,h,t+Pdis,h,t=

(31)

(32)

式中PPV,t、PWT,t分別為微網(wǎng)在t時(shí)段的光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電功率。

3 微網(wǎng)運(yùn)營商與負(fù)荷聚合商主從博弈分析

3.1 主從博弈模型

在本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中，微網(wǎng)運(yùn)營商與負(fù)荷聚合商都是獨(dú)立的利益主體。微網(wǎng)運(yùn)營商通過優(yōu)化機(jī)組出力以及能源報(bào)價(jià)來獲得最大的收益，而負(fù)荷聚合商通過優(yōu)化用戶購能計(jì)劃來提高用戶滿意度。微網(wǎng)運(yùn)營商所提供的能源價(jià)格會(huì)影響負(fù)荷聚合商的購能計(jì)劃，而負(fù)荷聚合商的購能計(jì)劃也會(huì)影響微網(wǎng)運(yùn)營商的售能收益，二者之間存在利益的博弈關(guān)系。由于雙方的策略是基于對方的策略上進(jìn)行調(diào)整，且微網(wǎng)運(yùn)營商作為售能主體，具有優(yōu)先報(bào)價(jià)的能力，因此本文基于主從博弈理論建立了微網(wǎng)運(yùn)營商與負(fù)荷聚合商的雙層博弈模型。微網(wǎng)運(yùn)營商作為上層領(lǐng)導(dǎo)者，通過優(yōu)化設(shè)備出力計(jì)劃，制定合理的能源銷售價(jià)格，盡可能地最大化自身收益。負(fù)荷聚合商作為下層追隨者，根據(jù)運(yùn)營商發(fā)布的能源價(jià)格，優(yōu)化用戶用能計(jì)劃，制定合適的購能組合，并將此上報(bào)給微網(wǎng)運(yùn)營商。微網(wǎng)運(yùn)營商的能源價(jià)格必定會(huì)影響負(fù)荷聚合商的購能組合，負(fù)荷聚合商的購能組合也會(huì)引起能源價(jià)格的變化，所以，通過微網(wǎng)運(yùn)營商與負(fù)荷聚合商這兩個(gè)不同利益主體的相互博弈，尋找兩者的利益均衡點(diǎn)，即Nash均衡點(diǎn)。主從博弈的雙層優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 主從博弈雙層優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)

3.2 下層模型的等價(jià)轉(zhuǎn)化

在本文建立的雙層博弈模型中，當(dāng)下層負(fù)荷聚合商進(jìn)行決策時(shí)，上層的決策變量能源價(jià)格就是下層模型的參數(shù)。將下層線性規(guī)劃模型式(6)—(7)用KKT條件等價(jià)轉(zhuǎn)化，形成購能變量與能源價(jià)格變量的約束關(guān)系，即可將雙層模型轉(zhuǎn)換為單層模型進(jìn)行求解[23]。引入松弛變量μ1,i,t～μ12,i,t，則下層模型轉(zhuǎn)化形式為：

μ2,i,t(Pe,i,t-Pe,max,i,t)+μ3,i,t(Ph,min,i,t-Ph,i,t-

Peth,i,tηeth,i)+μ4,i,t(Ph,i,t+Peth,i,tηeth,i-Ph,max,i,t)+

μ5,i,t(Pc,min,i,t-Pc,i,t-Petc,i,tηetc,i)+μ6,i,t(Pc,i,t+

Petc,i,tηetc,i-Pc,max,i,t)+μ7,i,t(Peth,min,i-Peth,i,t)+

μ8,i,t(Peth,i,t-Peth,max,i)+μ9,i,t(Petc,min,i-Petc,i,t)+

μ10.i.t(Petc,i,t-Petc,max,i)-μ11,i,tPh,i,t-μ12,i,tPc,i,t}

(33)

?t∈T,?i

(34)

?t∈T,?i

(35)

?t∈T,?i

(36)

式(34)—(36)為下層模型的KKT轉(zhuǎn)化約束條件，將下層規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為上層的約束。式(35)、式(36)為互補(bǔ)松弛條件，其中x⊥y表示變量x與y中至多有一個(gè)嚴(yán)格大于0。式(35)、式(36)為非線性約束，本文利用大M法將其進(jìn)行線性化，?t∈T,?i具體表示如下：

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

式中：M為一個(gè)充分大的正數(shù)；Z1,i,t～Z12,i,t分別為0-1變量。

3.3 上層模型的等價(jià)轉(zhuǎn)化

將下層模型利用KKT條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化后，將式(34)變?yōu)樯蠈拥牡仁郊s束，將式(37)—(48)變?yōu)樯蠈拥牟坏仁郊s束。則雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型：

s.t{等式約束：式(30)—(32)、式(34)

不等式約束：式(37)—(48)

設(shè)備耦合約束：式(8)—(23)

(49)

由于目標(biāo)函數(shù)中包含綜合能源微網(wǎng)運(yùn)營商的能源價(jià)格變量{λe,t,λh,t,λc,t}與負(fù)荷聚合商的購能量{Pe,i,t,Peth,i,t,Petc,i,t,Ph,i,t,Pc,i,t}變量相乘的項(xiàng)，因此，目標(biāo)函數(shù)是非線性的。本文利用McCormick Envelopes法將原雙線性非凸問題進(jìn)行凸松弛。對[λw,t·Pw,i,t]乘積項(xiàng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中w為{e,h,c,eth,etc}中的參數(shù)。

令Xw,i,t=λw,t·Pw,i,t，則存在如下約束：

a1,w=λw,t-λw,min,t,b1,w=Pw,i,t-Pw,min,i,t

(50)

a1,w·b1,w≥0?

Xw,i,t≥λw,min,tPw,i,t+λw,tPw,min,i,t-λw,min,tPw,min,i,t

(51)

a2,w=λw,max,t-λw,t,b2,w=Pw,max,i,t-Pw,i,t

(52)

a2,w·b2,w≥0?

Xw,i,t≥λw,max,tPw,i,t+λw,tPw,max,i,t-λw,max,tPw,max,i,t

(53)

a3,w=λw,max,t-λw,t,b3,w=Pw,i,t-Pw,min,i,t

(54)

a3,w·b3,w≥0?

Xw,i,t≤λw,max,tPw,i,t+λw,tPw,min,i,t-λw,max,tPw,min,i,t

(55)

a4,w=λw,t-λw,min,t,b4,w=Pw,max,i,t-Pw,i,t

(56)

a4,w·b4,w≥0?

Xw,i,t≤λw,tPw,max,i,t+λw,min,tPw,i,t-λw,min,tPw,max,i,t

(57)

通過上述處理，添加約束式(51)、式(53)、式(55)、式(57)，將原來的非凸問題轉(zhuǎn)換為凸問題，最后通過Matlab+Yalmip調(diào)用商業(yè)求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某綜合能源微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行為例，驗(yàn)證本文所提模型的有效性。本文的優(yōu)化周期T=24 h，單位優(yōu)化時(shí)段為1 h。微網(wǎng)內(nèi)擁有3個(gè)用戶，各個(gè)用戶的最大負(fù)荷數(shù)據(jù)如附錄圖A1所示，且均配置電轉(zhuǎn)換裝置。設(shè)置能源參考價(jià)格價(jià)如表1所示，微網(wǎng)運(yùn)營商報(bào)價(jià)不得高于能源參考價(jià)格。微網(wǎng)從上級天然氣網(wǎng)購買的天然氣的價(jià)格為3 元/m3。燃燒天然氣所產(chǎn)生的排放費(fèi)用為0.2 元/m3。微網(wǎng)包含的設(shè)備類型及參數(shù)如附錄表A1所示。

表1 能源參考價(jià)格

4.2 用戶用能仿真結(jié)果與效用分析

為了驗(yàn)證本文所提博弈模型的有效性。本文采用兩種策略方案進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，一種為供需雙方博弈下微網(wǎng)運(yùn)營商采用優(yōu)化價(jià)格策略與負(fù)荷聚合商進(jìn)行交易，另一種為雙方不進(jìn)行博弈，微網(wǎng)運(yùn)營商采用固定參考價(jià)格策略與負(fù)荷聚合商進(jìn)行交易。基于4.1節(jié)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)仿真得到兩種方案下用戶的用能結(jié)果、用能效用及滿意度和微網(wǎng)運(yùn)營商的優(yōu)化能價(jià)、設(shè)備出力情況以及收益。

4.2.1 用戶用能仿真結(jié)果分析

考慮到篇幅原因，本文只針對用戶1進(jìn)行分析，用戶2、用戶3的用能仿真結(jié)果分別如附錄圖A2—A3所示。用戶1的用能仿真結(jié)果如圖4所示，分別為兩種策略方案下用戶1的電能、熱能以及冷能使用情況。

圖4 用戶1用能情況

從用戶1的電能使用情況中可以看出，在參考電價(jià)下，在7：00—17：00電價(jià)峰時(shí)段，用戶1的購電量低于此時(shí)段的最大購電量，這是因?yàn)榇藭r(shí)電價(jià)偏高，對負(fù)荷聚合商而言，受到用戶用能滿意度影響，為了使?jié)M意度最大化，此時(shí)降低了購電需求。對微網(wǎng)運(yùn)營商而言，用戶的用電潛力沒有完全挖掘，此時(shí)的經(jīng)濟(jì)收益不是最大的。然而在優(yōu)化電價(jià)下，微網(wǎng)運(yùn)營商適當(dāng)降低峰時(shí)段的電價(jià)，負(fù)荷聚合商根據(jù)用戶用能偏好增加了此時(shí)段的購電量，從而使得用戶的滿意度達(dá)到提升，并且微網(wǎng)運(yùn)營商的收益也得到了增大，兩方實(shí)現(xiàn)了共贏。

從用戶1的熱能使用情況中可以看出，在參考能價(jià)下，在22：00—次日7：00谷時(shí)段，由于此時(shí)電價(jià)低于熱價(jià)，利用電轉(zhuǎn)設(shè)備進(jìn)行制熱，其成本低，所以負(fù)荷聚合商優(yōu)先購買電能，用戶利用電轉(zhuǎn)熱設(shè)備進(jìn)行供熱，不足部分直接購買熱能。而在優(yōu)化能價(jià)下，微網(wǎng)聚合商降低了熱能價(jià)格，從而使得負(fù)荷聚合商的購電量減少，購熱量增加，一方面負(fù)荷聚合商的購能成本降低；另一方面微網(wǎng)運(yùn)營商賣出更多的熱能從而提高了經(jīng)濟(jì)收益。在17：00—22：00能價(jià)平時(shí)段，負(fù)荷聚合商直接購買熱能進(jìn)行供熱，相比與參考價(jià)格下的購能量，在優(yōu)化價(jià)格策略下，微網(wǎng)運(yùn)營商能夠刺激負(fù)荷聚合商購買更多的熱能?？紤]到雙方效益的最大化，微網(wǎng)運(yùn)營商并未降低過多的熱價(jià)，此時(shí)的熱價(jià)就是使得微網(wǎng)運(yùn)營商收益最大的供熱價(jià)格。

從用戶1的冷能使用情況可以看出，對于用戶1的冷負(fù)荷需求而言，參考價(jià)格下的購冷量與優(yōu)化價(jià)格下的購冷量并無明顯區(qū)別，原因包括：一方面，用戶1對于冷能價(jià)格的變化并不敏感，無論哪種能源價(jià)格策略，用戶1對于冷能的使用手段基本一致；另一方面，微網(wǎng)運(yùn)營商利用低價(jià)格刺激用戶的高購買量反倒不如高價(jià)格下的低購買量獲得的收益大。

圖5顯示了各類負(fù)荷的用能滿意度及用能成本，其中為了便于對比，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將優(yōu)化價(jià)格方案下的用能滿意度設(shè)為1，參考價(jià)格方案下的用能滿意度以優(yōu)化價(jià)格方案下的用能滿意度為基準(zhǔn)值，除以優(yōu)化價(jià)格下的用能滿意度。從圖5中可以看出，在優(yōu)化能價(jià)下用戶的用能滿意度明顯高于參考能價(jià)下的用能滿意度。

圖5 用戶用能滿意度及成本

4.2.2 用戶用能效用及成本分析

為了分析用戶的能動(dòng)作用，即用戶側(cè)的能量耦合作用帶來的效益以及微網(wǎng)運(yùn)營商的價(jià)格刺激手段的作用。本節(jié)設(shè)置4組案例進(jìn)行對比仿真：A方案：優(yōu)化價(jià)格下考慮用戶側(cè)的能量耦合裝置；B方案：參考價(jià)格下考慮用戶側(cè)的能量耦合裝置；C方案：優(yōu)化價(jià)格下不考慮用戶側(cè)的能量耦合裝置；D方案：參考價(jià)格下不考慮用戶的能量耦合裝置。所得結(jié)果如表2所示。

表2 用能效用及成本

從表2中可以看出，相比于B方案參考價(jià)格下，用戶在A方案優(yōu)化價(jià)格下的用能效用及用能滿意度均得到提升，其中用戶1提升1.3%，用戶2提升3.2%，用戶3提升6.6%，最終總用能滿意度提升了2.2%。相比于C方案沒有考慮用戶的能動(dòng)作用，沒有利用用戶側(cè)的能量耦合裝置，用戶在A方案考慮用戶側(cè)的能源耦合后，總體的用能效用基本不變，但是購能成本卻得到縮減，最后綜合滿意度也得到提升，其中用戶1提升了0.15%，用戶2提升了0.69%，用戶3提升了1.6%，最終總用能滿意度提升了2.7%。由此可見用戶側(cè)的能量耦合以及供能側(cè)的價(jià)格激勵(lì)機(jī)制能有效提高用戶側(cè)的用能滿意度與效益。

4.3 微網(wǎng)運(yùn)營商設(shè)備出力及收益分析

4.3.1 微網(wǎng)設(shè)備出力情況分析

本節(jié)對微網(wǎng)設(shè)備運(yùn)行情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。在優(yōu)化價(jià)格策略下，負(fù)荷高峰時(shí)期，微網(wǎng)運(yùn)營商降低了電能價(jià)格，從而導(dǎo)致了用戶用電量的增加，微網(wǎng)選擇購買天燃?xì)?，利用燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行多發(fā)電能，燃?xì)廨啓C(jī)在發(fā)電的同時(shí)，也產(chǎn)生了余熱，從而也滿足了用戶的熱負(fù)荷需求，此時(shí)段冷負(fù)荷主要由吸收式制冷機(jī)供給。而在負(fù)荷平時(shí)段和谷時(shí)段，此時(shí)用戶的用電量減少，而用熱量增加，微網(wǎng)運(yùn)營商減少了從上級電網(wǎng)的購電量，增加了燃?xì)忮仩t的制熱量。從上述分析可以看出優(yōu)化價(jià)格機(jī)制影響用戶的用能行為的同時(shí)，也將使微網(wǎng)的運(yùn)行設(shè)備出力的大小發(fā)生變化。

圖6 微網(wǎng)設(shè)備出力計(jì)劃

4.3.2 微網(wǎng)運(yùn)營商收益及成本分析

表3為微網(wǎng)運(yùn)營商的收益及成本分析，相比于參考價(jià)格策略，在優(yōu)化價(jià)格策略下，微網(wǎng)運(yùn)營商通過對能源價(jià)格的改變，激勵(lì)用戶用能，從而提高了售能收益。與此同時(shí)，微網(wǎng)運(yùn)營商減少了從上級電網(wǎng)購電量，增加了設(shè)備的運(yùn)行出力，從而導(dǎo)致購電成本降低，購氣成本、運(yùn)維成本以及環(huán)境保護(hù)成本有所提高，最終微網(wǎng)運(yùn)營商的總收益提升了1.2%。

表3 微網(wǎng)運(yùn)營商收益及成本

5 結(jié)論

為了提高綜合能源微網(wǎng)供需雙側(cè)的效益，本文考慮了用戶側(cè)的多能互補(bǔ)特性，建立了基于主從博弈的微網(wǎng)運(yùn)營商與負(fù)荷聚合商的雙層優(yōu)化模型。通過雙方的交互博弈，提升供能側(cè)與用戶側(cè)的經(jīng)濟(jì)性。并得出以下結(jié)論。

1)綜合能源微網(wǎng)供能側(cè)的價(jià)格激勵(lì)手段在一定程度上能夠改變用戶的用能習(xí)慣，通過降低價(jià)格刺激用戶多用能，從而提高自身收益。

2)考慮用戶側(cè)的能量耦合特性，利用電轉(zhuǎn)設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)用戶側(cè)的多能互補(bǔ)，從而能夠降低用戶側(cè)的購能成本，提高用戶的用能滿意度。

3)通過多利益主體之間的行為博弈，利用市場化手段能夠?qū)崿F(xiàn)雙贏的效果，雙方博弈不僅能夠提高供能側(cè)的經(jīng)濟(jì)性，也能夠提高用戶側(cè)的用能滿意度。