李凌飛，許樹楷，姬煜軻，辛清明，侯婷，李巖，傅闖，趙曉斌，羅煒，黃瑩

(1.直流輸電技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663；2.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣州510663)

0 引言

高壓直流(high voltage direct current，HVDC)輸電系統(tǒng)在運(yùn)行過程中具有損耗小、穩(wěn)定性高、運(yùn)行可靠和經(jīng)濟(jì)性高等優(yōu)勢而廣泛應(yīng)用于大容量、遠(yuǎn)距離電力輸送[1-4]。近年來，我國大容量遠(yuǎn)距離電力輸送需求不斷增加、可再生能源大量接入以及能源互聯(lián)網(wǎng)持續(xù)發(fā)展等，均給HVDC輸電系統(tǒng)的可靠性提出了更高要求[5-7]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估實(shí)際HVDC輸電工程的可靠性對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義[8-9]。

實(shí)際HVDC輸電工程中，元件數(shù)目眾多，可靠性數(shù)據(jù)規(guī)模大，而數(shù)據(jù)錄入時(shí)難免有誤差，導(dǎo)致元件可靠性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果帶有一定的不確定性，從而影響HVDC輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，最終可能對(duì)未來電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行造成影響[10]。目前，國內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)元件可靠性參數(shù)不確定性對(duì)可靠性評(píng)估的影響進(jìn)行了一些研究，主要有模糊數(shù)學(xué)法[11,12]、區(qū)間分析法[13-15]等。

模糊數(shù)學(xué)法是用模糊集來表示參數(shù)的不確定性，文獻(xiàn)[16]將系統(tǒng)可靠性輸入數(shù)據(jù)用模糊集來表示，進(jìn)而得到可靠性指標(biāo)的波動(dòng)范圍。針對(duì)如何選擇有效模糊集的難點(diǎn)，文獻(xiàn)[17]提出了用未確知有理數(shù)表示原始元件可靠性參數(shù)的方法，為處理參數(shù)不確定的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估提供了新思路。但是，有理數(shù)初值的選取以及計(jì)算精度和計(jì)算量等方面仍面臨巨大挑戰(zhàn)。

區(qū)間分析法[18]可以充分刻畫元件參數(shù)不確定性，廣泛運(yùn)用于電力系統(tǒng)元件可靠性參數(shù)存在不確定性的研究中[19]。文獻(xiàn)[20]針對(duì)配電網(wǎng)中元件原始參數(shù)不確定性問題，將原始參數(shù)用區(qū)間表示，利用區(qū)間分析法求解出參數(shù)變化對(duì)可靠性指標(biāo)的影響。文獻(xiàn)[13]提出大規(guī)模配電系統(tǒng)區(qū)間可靠性分析方法，解決了配電系統(tǒng)可靠性參數(shù)存在不確定因素時(shí)的可靠性評(píng)估，證明了區(qū)間可靠性評(píng)估算法是一種優(yōu)越的靈敏度分析工具。雖然區(qū)間分析為解決元件參數(shù)不確定性的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估提供了有效途徑，但是，區(qū)間計(jì)算得到的結(jié)果過于保守，尤其是在長計(jì)算鏈中，可能導(dǎo)致“區(qū)間爆炸”[21]，使可靠性評(píng)估結(jié)果失去參考價(jià)值。

針對(duì)區(qū)間計(jì)算結(jié)果過于保守問題，文獻(xiàn)[22]將仿射算法引入輸電網(wǎng)可靠性區(qū)間評(píng)估，算例結(jié)果表明，仿射算法有效解決了區(qū)間運(yùn)算結(jié)果過寬的問題，得到更精確的可靠性指標(biāo)。文獻(xiàn)[23]為克服區(qū)間最小路法在含分布式電源配電網(wǎng)可靠性分析中過于保守的不足，通過將仿射算法和最小路法相結(jié)合，計(jì)及不確定變量之間的相關(guān)性，從而有效縮減可靠性指標(biāo)的取值范圍，在工程實(shí)際的應(yīng)用中更顯優(yōu)勢。

HVDC輸電系統(tǒng)的元件可靠性參數(shù)的不確定性會(huì)影響其可靠性評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，然而，目前考慮元件可靠性參數(shù)不確定性的HVDC輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的模型和方法還未得到充分地研究。

因此，為了分析元件可靠性參數(shù)不確定性對(duì)HVDC輸電系統(tǒng)可靠性的影響，迫切需要建立可靠性區(qū)間評(píng)估模型。首先，本文用區(qū)間數(shù)來表征元件可靠性參數(shù)的不確定性，推導(dǎo)了HVDC系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的區(qū)間算術(shù)表達(dá)式，建立了可靠性區(qū)間評(píng)估模型；然后，將仿射算術(shù)引入HVDC輸電系統(tǒng)的可靠性區(qū)間評(píng)估以改善區(qū)間運(yùn)算過于保守的問題；最后，本文使用一個(gè)典型的雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)測試了所提的模型和方法。計(jì)算結(jié)果表明，該方法可以刻畫元件參數(shù)不確定對(duì)HVDC輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的影響，且能夠有效地解決區(qū)間計(jì)算結(jié)果過于保守的不足，同時(shí)也是一種高效的薄弱元件分析工具。

1 區(qū)間算術(shù)與仿射算術(shù)的數(shù)學(xué)模型

1.1 區(qū)間算術(shù)及其應(yīng)用

20世紀(jì)60年代，摩爾提出區(qū)間算術(shù)(interval arithmetic, IA)，通過把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為區(qū)間形式然后對(duì)區(qū)間進(jìn)行運(yùn)算。區(qū)間運(yùn)算不僅將區(qū)間參數(shù)包含在整個(gè)計(jì)算過程中，還可描述結(jié)果的波動(dòng)范圍，廣泛運(yùn)用在處理有限精度計(jì)算中的不確定性問題領(lǐng)域[24]。

1.1.1 區(qū)間運(yùn)算法則及其局限性

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中C為常數(shù)。

綜上，IA可以用區(qū)間變量的概念來刻畫參數(shù)不確定性對(duì)結(jié)果的影響，計(jì)算過程簡單，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的意義；但I(xiàn)A仍有一定局限性：1)區(qū)間運(yùn)算得到的結(jié)果往往比實(shí)際應(yīng)得區(qū)間大得多，過于保守，導(dǎo)致得到的區(qū)間結(jié)果參考價(jià)值不大；2)區(qū)間運(yùn)算不能考慮區(qū)間數(shù)之間的相關(guān)性。若在電力系統(tǒng)可靠性計(jì)算中不考慮區(qū)間運(yùn)算的“相關(guān)性”，將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)區(qū)間爆炸[23]。因此，為了解決區(qū)間結(jié)果過于保守的問題，本文在HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估中引入了仿射算法。

1.2 仿射算術(shù)

1.2.1 仿射算術(shù)原理

仿射算術(shù)(affine arithmetic, AA)通過引入不同不確定變量之間的相關(guān)性系數(shù)，在一定程度上解決了區(qū)間運(yùn)算結(jié)果保守性問題[25]。因此，本文將仿射算術(shù)引入HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估來改善區(qū)間運(yùn)算結(jié)果過于保守的問題。

不確定性變量用仿射形式的線性多項(xiàng)式可以表示為：

(6)

仿射算術(shù)(AA)是針對(duì)區(qū)間算術(shù)(IA)存在不足而提出的，因此兩者可以等價(jià)轉(zhuǎn)換。

假設(shè)有IA形式的變量[x]=[xmin,xmax]，則可以轉(zhuǎn)化為等價(jià)的AA形式的變量表示，如式(7)所示。

(7)

式中：x0=(xmin+xmax)/2；x1=(xmax-xmin)/2；ε1∈[-1,1]。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：

(14)

此外，如式(12)所示，當(dāng)兩個(gè)仿射形式的數(shù)相乘時(shí)將會(huì)出現(xiàn)噪聲元二次項(xiàng)，結(jié)果為非仿射形式，將不滿足仿射變量的定義，無法運(yùn)算。因此，本文對(duì)非仿射形式進(jìn)行仿射近似，進(jìn)而得到仿射形式的數(shù)，再進(jìn)行下一次運(yùn)算。

1.2.2 仿射近似

仿射近似就是采用數(shù)學(xué)逼近的策略將非仿射形式近似等價(jià)為仿射形式。常用的近似方法有切比雪夫、面向高階噪聲相關(guān)性的改進(jìn)仿射算法和簡單近似估計(jì)[26]。前兩種方法均考慮了變量之間高階噪聲元的相關(guān)性，近似效果較好，但計(jì)算量會(huì)隨著精度的提升而劇增；后者既保持了較好的精度且計(jì)算量較少，是兩者較好的折衷，有研究表明，在最糟糕的情況下其誤差為切比雪夫近似方法的4倍[26]。

本文采用簡單近似估計(jì)法引入一個(gè)新的噪聲元εn+1，εn+1∈[-1,1]，將式(12)中的非仿射形式等價(jià)為：

(15)

兩個(gè)仿射形式變量相乘時(shí)的簡單近似估計(jì)仿射形式為：

(16)

2 高壓直流輸電系統(tǒng)子系統(tǒng)可靠性模型

本文以如圖1所示的雙12脈波接線HVDC系統(tǒng)為例進(jìn)行建模分析。

a—換流變壓器子系統(tǒng) b—交流濾波器子系統(tǒng) c—直流輸電線路子系統(tǒng) d—閥組子系統(tǒng) e—直流場子系統(tǒng)

高壓直流輸電系統(tǒng)元件數(shù)目眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了提升計(jì)算效率，本文采用文獻(xiàn)[27]中的HVDC輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型和方法。首先，基于分而治之的策略，將HVDC輸電系統(tǒng)劃分為若干個(gè)子系統(tǒng)并建立各個(gè)子系統(tǒng)的可靠性評(píng)估模型。然后根據(jù)子系統(tǒng)之間的可靠性邏輯關(guān)系，組合得到整個(gè)系統(tǒng)等值可靠性評(píng)估模型。

雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)主要可以劃分為五個(gè)子系統(tǒng)，分別為：交流濾波器子系統(tǒng)(AC filter subsystem, ACFS)、換流變壓器子系統(tǒng)(converter transformer subsystem, CTS)、直流輸電線路子系統(tǒng)(DC line subsystem, DCLS)、直流場子系統(tǒng)以及閥組子系統(tǒng)。本文基于狀態(tài)枚舉法以雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)為例來建立各個(gè)子系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型，下面以換流變壓器子系統(tǒng)為例。

2.1 換流變壓器子系統(tǒng)

圖1中的a模塊表示換流變壓器子系統(tǒng)，系統(tǒng)每一極有12臺(tái)換流變壓器，由6臺(tái)Y/Y和6臺(tái)Y/△接線換流變壓器構(gòu)成，且平均分布在單側(cè)單極每個(gè)閥組上。根據(jù)雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，與每個(gè)換流閥連接的3臺(tái)Y/Y與3臺(tái)Y/△接線換流變壓器可等效為1個(gè)元件，由串聯(lián)元件失效原理，可得：

(17)

(18)

式中：λiY和μiY、λi△和μi△分別對(duì)應(yīng)第i個(gè)Y/Y、Y/△型接線換流變壓器的故障率和修復(fù)率；λsY和μsY、λs△和μs△分別為對(duì)應(yīng)3臺(tái)Y/Y、Y/△接線的換流變壓器的等值故障率和修復(fù)率，下標(biāo)s為串聯(lián)。

通常換流變壓器子系統(tǒng)按換流閥分組接線類型單極單側(cè)整體備用，在枚舉換流變壓器故障事件時(shí)，若考慮備用，則需先檢查故障設(shè)備與備用設(shè)備的型號(hào)以及接線方式是否匹配，以確定是否可換。若滿足替換條件，按備用啟用最優(yōu)順序進(jìn)行提替換，用投入的換流變壓器的安裝率代替式(17)和(18)中故障換流變壓器的修復(fù)率即可。

2.2 系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型

同理，直流場部分中的極控、備用電源、平波電抗和直流濾波器等也可直接等效為兩狀態(tài)元件。其它幾個(gè)子系統(tǒng)的元件停運(yùn)率建模也類似，具體可以參見文獻(xiàn)[27]?；谠＿\(yùn)率模型，再得到每個(gè)子系統(tǒng)不同容量狀態(tài)的指標(biāo)。最后，通過整合各個(gè)子系統(tǒng)相同容量狀態(tài)的指標(biāo)，得到整個(gè)系統(tǒng)不同停運(yùn)容量對(duì)應(yīng)的概率和頻率指標(biāo)。系統(tǒng)等值可靠性邏輯框圖如圖2所示。

圖2 高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性邏輯框圖

圖2中，BP1指單極元件的組合，包括單極單側(cè)直流濾波器、平波電抗器、極控和直流線路等元件；BP2指整流側(cè)和逆變側(cè)的雙極元件，主要包括交流濾波器子系統(tǒng)、站控和交流場；VG指單側(cè)單極換流單元，即單極單側(cè)單個(gè)12脈波閥組對(duì)應(yīng)的換流閥、換流變壓器和斷路器等元件的組合。

3 基于仿射算法的高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估

根據(jù)HVDC輸電系統(tǒng)子系統(tǒng)劃分的特點(diǎn)，首先基于仿射算術(shù)推導(dǎo)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)仿射區(qū)間數(shù)計(jì)算公式。然后，結(jié)合狀態(tài)解析法建立基于仿射算術(shù)的HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估模型，最后，進(jìn)行可靠性區(qū)間評(píng)估。

3.1 串聯(lián)系統(tǒng)仿射型可靠性評(píng)估模型

假設(shè)n個(gè)元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 n個(gè)元件串聯(lián)系統(tǒng)

由串聯(lián)系統(tǒng)元件失效原理，可得到n個(gè)元件串聯(lián)系統(tǒng)的等值可靠性參數(shù)如下：

(19)

(20)

(21)

式中：λi和μi分別為第i個(gè)元件的故障率和修復(fù)率，λs、rs和Us分別為串聯(lián)系統(tǒng)等值的故障率、修復(fù)時(shí)間和不可用度。

根據(jù)1.2節(jié)介紹的仿射算術(shù)，下面結(jié)合HVDC輸電系統(tǒng)特點(diǎn)，利用AA推導(dǎo)串聯(lián)系統(tǒng)的仿射形式等值參數(shù)。第i個(gè)元件的故障率λi和修復(fù)率μi分別用仿射數(shù)表示為：

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

3.2 并聯(lián)系統(tǒng)仿射型可靠性評(píng)估模型

假設(shè)n個(gè)元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 n個(gè)元件并聯(lián)系統(tǒng)

由并聯(lián)系統(tǒng)元件失效原理，可得到n個(gè)元件串聯(lián)系統(tǒng)的等值可靠性參數(shù)如下。

(27)

(28)

(29)

式中λp、μp和Up分別為并聯(lián)系統(tǒng)等值的故障率、修復(fù)時(shí)間和不可用度。

同理，可得到n個(gè)元件并聯(lián)系統(tǒng)仿射型等值可靠性參數(shù)的計(jì)算公式如下。

(30)

(31)

(32)

綜上，在串并聯(lián)系統(tǒng)仿射型等值可靠性參數(shù)計(jì)算中，不可用度的計(jì)算過程會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)仿射數(shù)相乘，產(chǎn)生非仿射形式結(jié)果。針對(duì)仿射數(shù)相乘出現(xiàn)的噪聲元二次項(xiàng)的問題，本文利用式(15)將非仿射形式通過簡單近似估計(jì)轉(zhuǎn)化為仿射形式，再進(jìn)行下一次運(yùn)算。因此，利用串聯(lián)系統(tǒng)仿射型可靠性評(píng)估模型，再結(jié)合HVDC輸電系統(tǒng)狀態(tài)解析法，由整個(gè)系統(tǒng)等值可靠性邏輯框圖便可以得到HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估模型，計(jì)算流程圖如圖5所示。

圖5 可靠性區(qū)間評(píng)估流程圖

4 算例分析

4.1 算例簡介

本文以雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)為測試系統(tǒng)，進(jìn)行可靠性區(qū)間評(píng)估分析。

雙12脈波接線的HVDC輸電工程如圖1所示，其等值可靠性邏輯框圖如圖2所示，各元件原始參數(shù)如表1所示[27-29]。為計(jì)及元件原始可靠性參數(shù)的不確定性，算例中假設(shè)元件可靠性參數(shù)在其確定數(shù)值±10%范圍內(nèi)變化[30]。

表1 雙12脈波接線特高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性參數(shù)

本文采用狀態(tài)解析法計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，將各個(gè)子系統(tǒng)的故障事件枚舉到了五階，并以該指標(biāo)值作為參考值。然后利用本文提出的可靠性區(qū)間評(píng)估方法計(jì)算參數(shù)不確定性對(duì)可靠性指標(biāo)的影響，來驗(yàn)證本文所提模型和方法的合理性和有效性。

4.2 可靠性評(píng)估結(jié)果

采用狀態(tài)解析法算得雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)如表2所示，系統(tǒng)不同停運(yùn)容量對(duì)應(yīng)的概率和頻率指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 雙12脈波接線的高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)

表3 雙12脈波接線的高壓直流輸電系統(tǒng)容量狀態(tài)對(duì)應(yīng)概率和頻率計(jì)算結(jié)果

由表2可知：系統(tǒng)強(qiáng)迫能量不可用率為0.010 155、單極強(qiáng)迫停運(yùn)率為1.768 722次/a、雙極強(qiáng)迫停運(yùn)率為0.026 995次/a。在本文后續(xù)算例分析中，上述系統(tǒng)指標(biāo)結(jié)果將作為參考值來驗(yàn)證本文模型和方法的正確性。

表5 雙12脈波接線高壓直流輸電系統(tǒng)容量概率、頻率區(qū)間結(jié)果

4.3 基于仿射算術(shù)的雙12脈波接線的高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估

為了驗(yàn)證本文提出的考慮元件可靠性參數(shù)存在不確定性的HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估方法的合理性和有效性，以下分別計(jì)算了不考慮設(shè)備冗余時(shí)系統(tǒng)的主要指標(biāo)和各容量狀態(tài)的概率和頻率，結(jié)果如表4—5所示。

表4 雙12脈波接線高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間指標(biāo)

由表4—5可知：計(jì)及元件可靠性參數(shù)不確定性得到的區(qū)間結(jié)果都包含了對(duì)應(yīng)的確定值，證明本文所提考慮元件參數(shù)不確定性的HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估模型和方法的正確性。同時(shí)，為了量化參數(shù)不確定性對(duì)可靠性評(píng)估的影響，本文將元件可靠性參數(shù)不確定性對(duì)系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果的影響度定義為區(qū)間值的變化范圍與確定值的比值，如表4中，系統(tǒng)強(qiáng)迫能量不可用率的確定值為0.010 155，采用仿射算法得到的區(qū)間值為[0.008 2, 0.012 3]，其上下界之差Δ2為0.004 1。則當(dāng)元件可靠性參數(shù)在其確定數(shù)值±10%范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)迫能量不可用率的影響度為40.3%。

同理，可計(jì)算相同條件下對(duì)系統(tǒng)單極強(qiáng)迫停運(yùn)率和雙極強(qiáng)迫停運(yùn)率的影響度分別為22.9%和62.9%。由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)雙極強(qiáng)迫停運(yùn)率的影響度最大。這可能是因?yàn)樵收蠣顟B(tài)對(duì)應(yīng)的不可用率區(qū)間相對(duì)于其確定值的比值要大于正常狀態(tài)對(duì)應(yīng)的可用率的比值，而造成雙極強(qiáng)迫停運(yùn)的系統(tǒng)狀態(tài)中故障元件的數(shù)目較多，且雙極強(qiáng)迫停運(yùn)率的計(jì)算中含有更高比例的不可用率區(qū)間。因此，雙極強(qiáng)迫停運(yùn)率的區(qū)間擴(kuò)張程度(即影響度)更大。

此外，本文將區(qū)間運(yùn)算和本文方法(仿射算法)進(jìn)行了對(duì)比，如表4中，系統(tǒng)強(qiáng)迫能量不可用率的確定值為0.010 155，區(qū)間運(yùn)算得到的區(qū)間值為[0.008 03, 0.014 37]，其上下界之差Δ1為0.006 34，而利用仿射算術(shù)得到的區(qū)間值的上下界之差Δ2為0.004 1。顯而易見，利用仿射算法得到的區(qū)間值為包含確定值的更緊密區(qū)間，其結(jié)果與理論分析一致，結(jié)合本文1.1節(jié)區(qū)間相關(guān)性問題計(jì)算的例子，證明了在HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估引入仿射算術(shù)可以有效地抑制區(qū)間擴(kuò)張，得到有效的區(qū)間解。

4.4 薄弱元件分析

為了分析元件故障率變化對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)迫能量不可用率的貢獻(xiàn)大小(簡稱薄弱元件識(shí)別)，及驗(yàn)證本文方法在薄弱元件識(shí)別的優(yōu)越性，設(shè)置了以下算例。本文薄弱元件識(shí)別主要對(duì)換流變壓器，平波電抗器和交流濾波器等元件進(jìn)行分析，算例中假定各元件故障率變化范圍為λnew∈[0.5λ,5λ]。采用本文方法計(jì)算HVDC輸電系統(tǒng)可靠性區(qū)間評(píng)估指標(biāo)，考慮和不考慮交流濾波器冗余的結(jié)果分別如表6—7所示。

表6 雙12脈接線高壓直流輸電系統(tǒng)元件故障率對(duì)強(qiáng)迫能量不可用率的貢獻(xiàn)分析(交流濾波器冗余)

表中，貢獻(xiàn)值為對(duì)應(yīng)的元件對(duì)系統(tǒng)能量不可用率的影響在表中所列舉各元件對(duì)系統(tǒng)能量不可用率影響之和中所占的比例。由表6和表7可知，無論交流濾波器有無冗余，直流輸電線路和平波電抗器故障率變化對(duì)系統(tǒng)不可用率的貢獻(xiàn)都較小，其原因是直流輸電線路和平波電抗器元件數(shù)量相對(duì)較少，故其故障率變化對(duì)系統(tǒng)不可用率貢獻(xiàn)較?。辉诮涣鳛V波器沒有冗余時(shí)，交流濾波器對(duì)系統(tǒng)不可用率指標(biāo)的貢獻(xiàn)很大，而考慮冗余時(shí)，換流變壓器和閥組對(duì)系統(tǒng)不可用率指標(biāo)的貢獻(xiàn)很大，交流濾波器對(duì)系統(tǒng)不可用率指標(biāo)的貢獻(xiàn)和直流線路差不多。這主要是因?yàn)榻涣鳛V波器數(shù)量較多，在沒有冗余時(shí)其故障率變化對(duì)系統(tǒng)不可用率影響較大，而考慮冗余時(shí)將有效提高系統(tǒng)可靠性，以上結(jié)果與理論分析相符合。

表7 雙12脈接線高壓直流輸電系統(tǒng)元件故障率對(duì)強(qiáng)迫能量不可用率的貢獻(xiàn)分析(不考慮交流濾波器冗余)

通過以上薄弱元件分析，便可得到不同元件對(duì)系統(tǒng)不可用率貢獻(xiàn)的相對(duì)大小，為提升可靠性提供一定的參考。其次，因?yàn)橹恍枰淮螀^(qū)間運(yùn)算就能得到不同元件故障率變化對(duì)系統(tǒng)不可用率的貢獻(xiàn)值，效率較高，故本文方法在薄弱元件識(shí)別的計(jì)算效率上具有很大優(yōu)勢。

5 結(jié)語

本文研究了區(qū)間算法在HVDC輸電工程可靠性評(píng)估中的應(yīng)用，計(jì)及元件可靠性參數(shù)的不確定性，建立了考慮可靠性參數(shù)不確定性的元件停運(yùn)率區(qū)間模型，通過對(duì)雙12脈波接線的HVDC輸電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性區(qū)間評(píng)估，驗(yàn)證了本文模型的合理性和有效性。

由算例結(jié)果分析可得，本文可靠性區(qū)間評(píng)估方法可以刻畫元件參數(shù)不確定性對(duì)HVDC輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的影響，避免了對(duì)元件可靠性參數(shù)本身準(zhǔn)確性的過度依賴，并有效地解決了區(qū)間計(jì)算結(jié)果過于保守的問題，且該方法也是一種薄弱元件分析工具。在元件可靠性參數(shù)不確定的情況下，該方法有利于工程人員把握系統(tǒng)的可靠性水平，能夠?yàn)閷?shí)際的HVDC輸電工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)的決策提供量化參考依據(jù)。