李 媛， 李貞濤， 張國(guó)軍， 劉守恒

(1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870； 2. 華能遼寧清潔能源有限責(zé)任公司 安全生產(chǎn)部， 沈陽(yáng) 110000； 3. 國(guó)家電投東北新能源發(fā)展有限公司 生產(chǎn)技術(shù)部， 沈陽(yáng) 110000)

資源短缺和污染物排放量的不斷增加使得環(huán)境問(wèn)題同社會(huì)發(fā)展的矛盾日益突出，要想實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，節(jié)能減排是必經(jīng)之路.因此，優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、提高資源利用率等問(wèn)題受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2].冷熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)，通過(guò)多種能源聯(lián)合供應(yīng)的方式提高能源利用率[3].因此，深入對(duì)冷熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)各微源之間協(xié)調(diào)運(yùn)行的研究，對(duì)于提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性、減少資源的浪費(fèi)、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)有著重要的意義.

目前，冷熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化研究主要考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)保兩個(gè)方面.胡榮、孫亮等[4-5]建立了基于經(jīng)濟(jì)、能源和環(huán)境因素的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法得出Pareto最優(yōu)解[6].但在建立綜合能源系統(tǒng)模型時(shí)，只考慮了蓄電池一種蓄能裝置，當(dāng)某時(shí)段系統(tǒng)產(chǎn)生的冷、熱能超出用戶需求時(shí)，會(huì)造成能源的浪費(fèi).耿健等[7]基于具有蓄能裝置的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，構(gòu)建了一種考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的多目標(biāo)優(yōu)化模型，分析了引入儲(chǔ)能設(shè)備以及能源價(jià)格對(duì)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性的影響.蔣潤(rùn)花等[8]為進(jìn)一步節(jié)約運(yùn)行成本、減少能源浪費(fèi)，分析了天然氣價(jià)格和分時(shí)電價(jià)對(duì)綜合能源系統(tǒng)各優(yōu)化策略的影響.上述文獻(xiàn)在考慮系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的影響時(shí)，只是將CO2、SO2等污染氣體的排放量相加，沒(méi)有考慮到其治理價(jià)格之間的差異，因此，不能充分反映其對(duì)環(huán)境的危害程度.

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，常用的算法有SPEA、MOPSO、NAGA-2[9]、MOEA/D[10]等，其中NSGA-2算法是目前能遴選出Pareto最優(yōu)解的快速、準(zhǔn)確的算法[11]，但其在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)存在收斂性與分布性較差的缺點(diǎn).Li等[12]提出了一種基于DE算法的改進(jìn)NSGA-2算法(NSGA-2-DE).該算法提高了算法的計(jì)算速度和精度，但在染色體修復(fù)、放縮因子的選擇和非支配排序方式等方面還存在缺陷.

本文建立了含蓄熱、蓄冷多蓄能裝置的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，分析了分時(shí)電價(jià)與蓄能裝置對(duì)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性的影響.對(duì)NSGA-2-DE算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于ENS-SS快速非支配排序的改進(jìn)NSGA-2-DE算法，該算法進(jìn)行了如下改進(jìn)：1)采用ENS-SS排序法，以加快非支配排序速度；2)采用隨機(jī)修復(fù)法修復(fù)變異過(guò)程中違反約束條件的基因，以提高全局搜索能力；3)在變異過(guò)程中采用基于正態(tài)分布的放縮比例因子，以提高搜索能力和收斂速度.

1 綜合能源系統(tǒng)

為提高能源利用率，本文引入蓄冷、蓄熱裝置，建立了一種含多種蓄能裝置的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Integrated energy system structure

綜合能源系統(tǒng)中，電負(fù)荷主要由微燃機(jī)、風(fēng)力發(fā)電、光伏電池提供，蓄電池存儲(chǔ)多余電量，并根據(jù)分時(shí)電價(jià)向大電網(wǎng)購(gòu)售電能.熱負(fù)荷由余熱鍋爐提供，不足部分由電采暖補(bǔ)充.冷負(fù)荷由吸收式制冷機(jī)提供，分體式空調(diào)補(bǔ)充剩余冷負(fù)荷.蓄冷裝置和蓄熱裝置用于存儲(chǔ)多余能量，避免資源浪費(fèi)的同時(shí)，還能緩沖各微源產(chǎn)生的能量波動(dòng).

1.1 微源模型

本文所構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)模型中，微燃機(jī)、余熱鍋爐和吸收式制冷機(jī)起到關(guān)鍵作用，其中微燃機(jī)燃料費(fèi)用與發(fā)電功率的關(guān)系表達(dá)式為

(1)

式中：Ca為燃料費(fèi)用；Qa和ηa為發(fā)電功率和效率系數(shù)；W為天然氣價(jià)格；M為天然氣低位熱值；Δt為調(diào)度區(qū)間.

余熱鍋爐和吸收式制冷機(jī)利用微燃機(jī)產(chǎn)生的高溫高壓氣體進(jìn)行制熱和制冷，計(jì)算數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中：Qhw和Qcw為余熱鍋爐和吸收式制冷機(jī)的功率；Bh和Bc為制熱、制冷系數(shù)；φ(t)為高溫高壓氣體進(jìn)入余熱鍋爐的流量比例.

1.2 目標(biāo)函數(shù)

為保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，本文考慮分時(shí)電價(jià)，根據(jù)電價(jià)的峰谷差異向大電網(wǎng)購(gòu)售電能，以降低運(yùn)行成本.運(yùn)行成本包括購(gòu)電費(fèi)用、燃?xì)赓M(fèi)用以及各微源的維護(hù)費(fèi)用，計(jì)算數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中：f1為總運(yùn)行成本；Qj和Ij為微源j的功率和單位維護(hù)成本；Qg(t)和Kt為購(gòu)售電的功率和分時(shí)電價(jià).

為減少污染物的排放量，本文將CO2、SO2、NOx三種污染物的治理費(fèi)用最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)單位治理價(jià)格、污染物排放系數(shù)來(lái)計(jì)算環(huán)境成本，計(jì)算數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中：f2為環(huán)境成本；i=1、2、3時(shí)分別為三種污染物；Vi為污染物的單位治理價(jià)格；Qa(t)為微燃機(jī)功率；χg，i和χa，i分別為大電網(wǎng)和微燃機(jī)的排放系數(shù).

1.3 約束條件

首先，為保證用戶的冷熱電負(fù)荷需求，需滿足電負(fù)荷、熱負(fù)荷及冷負(fù)荷平衡約束，即

(5)

式中：EL(t)、HL(t)和OL(t)分別為電、熱、冷負(fù)荷；Em(t)、Hm(t)和Om(t)分別為放電、放熱、放冷微源；Ee(t)為耗電微源.

其次，應(yīng)保證各微源的運(yùn)行功率在其最大功率范圍之內(nèi)，即

Qi，min≤Qi(t)≤Qi，max

(6)

式中，Qi(t)為第i個(gè)微源的功率.

最后，由于蓄能裝置并不能產(chǎn)生能量，因此在一個(gè)調(diào)度周期應(yīng)維持容量不變，同時(shí)還要保證剩余能量不低于最大容量的20%.蓄能裝置容量約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(7)

2 改進(jìn)NSGA-2-DE算法

NSGA-2-DE算法是在傳統(tǒng)NSGA-2算法的基礎(chǔ)上，引入差分進(jìn)化算子進(jìn)行的改進(jìn)，提高了算法的收斂性和分布性.本文提出了一種基于ENS-SS快速非支配排序的改進(jìn)NSGA-2-DE算法.該算法主要對(duì)NSGA-2-DE算法做了如下改進(jìn)：

1) 為提高非支配排序速度，采用ENS-SS高效非支配排序法[13]進(jìn)行非支配排序.對(duì)于目標(biāo)函數(shù)最小化問(wèn)題，首先按照第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度對(duì)種群P中的N個(gè)解進(jìn)行升序排列，若兩個(gè)解的第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度相同則按照第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度排序.將排序后的種群記為P′={p1，p2，…，pN}.

在完成排序后，開(kāi)始將P′中的個(gè)體分配到不同的前沿中.由于一個(gè)解不可能被排序靠后的解支配，因此只需要和已經(jīng)被分配到前沿的解進(jìn)行比較，就足以確定該解所在的前沿[13].從第一個(gè)解p1到最后一個(gè)解pN，依次與已分配的解進(jìn)行比較，確定其所在前沿，直到所有的解都被分配.

2) 在采用差分變異算子進(jìn)行變異的過(guò)程中，某些變異后個(gè)體染色體上的基因會(huì)超過(guò)約束條件的范圍，對(duì)于這部分染色體一般采用舍棄或者修復(fù)的方法.對(duì)在變異過(guò)程中違反約束條件的染色體，采取隨機(jī)修復(fù)策略，修復(fù)表達(dá)式為

(8)

3) 在變異過(guò)程中采用基于正態(tài)分布的放縮比例因子.差分進(jìn)化算子的變異過(guò)程表達(dá)式為

Ui=X1+ψ(X2+X3)

(9)

式中：Ui為Xi交叉時(shí)的目標(biāo)基因；X1、X2、X3為Xi變異時(shí)隨機(jī)選取的三個(gè)個(gè)體；ψ為放縮比例因子.ψ越大則算法的全局搜索能力越強(qiáng)，但收斂速度會(huì)變慢.為提高算法的搜索能力和收斂速度，本文采用基于正態(tài)分布的放縮比例因子，當(dāng)個(gè)體Xi發(fā)生變異時(shí)，變異表達(dá)式為

(10)

式中：α為隨機(jī)變量，取值范圍為(-∞，+∞)；μ和σ為可變參數(shù)，需根據(jù)實(shí)際工程問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整.根據(jù)正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì)可知，μ和σ分別決定了放縮比例因子所在位置和離散程度，σ越大，算法的全局搜索能力越強(qiáng)，但結(jié)果的穩(wěn)定性越差.

改進(jìn)NSGA-2-DE算法的流程如圖2所示，虛線處為主要改進(jìn)部分.算法的具體流程如下：

圖2 改進(jìn)NSGA-2-DE算法流程Fig.2 Flovo chart of improved NSGA-2-DE algorithm

1) 初始化.設(shè)進(jìn)化代數(shù)T=0，種群規(guī)模為N，隨機(jī)生成初始種群RT(規(guī)模為2N).

2) 若T≥maxGen(最大迭代次數(shù))則返回Pareto最優(yōu)解集，否則繼續(xù)步驟3.

3) 快速非支配排序.將種群RT中個(gè)體采用ENS-SS法進(jìn)行快速非支配排序，將排序后的個(gè)體按照其層級(jí)分配到不同的非支配面集合F中.

4) 定義一個(gè)空集合PT+1，將F依次并入集合PT+1中，直至|PT+1|+|F|>N(|P|表示集合P中的元素個(gè)數(shù)).

5) 擁擠距離計(jì)算.計(jì)算F內(nèi)個(gè)體的擁擠距離，并按照擁擠距離從大到小對(duì)其進(jìn)行排序，最后取前N-|PT+1|個(gè)個(gè)體，并入集合PT+1中.

6) 首先對(duì)PT+1中的個(gè)體按照式(10)進(jìn)行變異操作、按照式(8)進(jìn)行染色體隨機(jī)修復(fù)，其次對(duì)變異后的個(gè)體進(jìn)行二項(xiàng)式分布交叉，最后對(duì)交叉后的個(gè)體進(jìn)行錦標(biāo)賽選擇，得到新的數(shù)量為N的種群QT.

7) 令T=T+1，RT=PT∪QT，并轉(zhuǎn)到步驟2.

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文所提模型及改進(jìn)NSGA-2-DE算法的有效性，以某綜合能源系統(tǒng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真[14-15].該系統(tǒng)利用某典型的冷、熱、電負(fù)荷如圖3所示、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電池出力測(cè)試數(shù)據(jù)如圖4所示.

圖3 冷、熱、電負(fù)荷Fig.3 Cooling，heating and power loads

圖4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電池的出力Fig.4 Power of wind turbines and photovoltaic cells

分時(shí)電價(jià)如表1所示、污染物單位治理價(jià)格如表2所示、模型所包含的11個(gè)微源的功率上下限和維護(hù)價(jià)格如表3所示.微燃機(jī)的燃料為天然氣，價(jià)格為3.25元/m3，低位熱值為9.7 kWh/m3，余熱鍋爐和吸收式制冷機(jī)的制熱、制冷系數(shù)分別取0.95和1.2，蓄電池和蓄熱、蓄冷裝置的容量分別為500、150和150 kWh.

表1 分時(shí)電價(jià)Tab.1 Time-of-use electricity prices

表2 污染物治理價(jià)格Tab.2 Pollutant treatment cost 元/kg

表3 微源相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.3 Relevant data of micro-sources

3.2 模型仿真及算法分析

3.2.1 模型仿真

本文采用改進(jìn)NSGA-2-DE算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度.以一天24 h為調(diào)度周期，1 h為調(diào)度時(shí)段，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)有8個(gè)優(yōu)化變量，分別為：電網(wǎng)、微燃機(jī)、蓄電池、蓄冷裝置、蓄熱裝置、電采暖、分體式空調(diào)的運(yùn)行功率以及高溫高壓氣體進(jìn)入余熱鍋爐的比例.

種群數(shù)量取100，種群中個(gè)體的每一維坐標(biāo)代表著某微源一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的出力情況，維度為192.最大迭代次數(shù)設(shè)為50 000次，采用可行性法則處理約束條件，仿真結(jié)果保留100個(gè)Pareto最優(yōu)解，即用戶可選擇的方案.放縮比例因子ψ通常選取0.5，根據(jù)計(jì)算結(jié)果中環(huán)境成本和運(yùn)行成本的大小及Pareto最優(yōu)解的離散程度，對(duì)參數(shù)μ和σ進(jìn)行調(diào)整，本文μ和σ分別取0.5和0.01.

為證明最優(yōu)方案的優(yōu)越性，對(duì)其進(jìn)行分析，該方案中各微源的出力如圖5所示，蓄電池功率及容量如圖6所示.結(jié)合圖5～6可以看出：1)1∶00～8∶00電負(fù)荷相對(duì)較低，且電價(jià)處于谷值，因此系統(tǒng)向大電網(wǎng)購(gòu)電，蓄電池不斷儲(chǔ)存電能.8∶00時(shí)電價(jià)回歸峰值，蓄電池向大電網(wǎng)出售電能.2)11∶00～16∶00電負(fù)荷需求大，電價(jià)處于平時(shí)，微燃機(jī)大功率輸出，蓄電池放電保證用戶的電能需求.3)18∶00～22∶00電價(jià)回歸峰值，系統(tǒng)減少向大電網(wǎng)購(gòu)電，蓄電池放電保證用戶用電需求.4)23∶00～24∶00電負(fù)荷降低，且電價(jià)為谷值，系統(tǒng)從大電網(wǎng)購(gòu)電儲(chǔ)存到蓄電池中，保持蓄電池容量的穩(wěn)定.

圖5 各微源的出力情況Fig.5 Power of each micro-source

圖6 蓄電池功率及容量Fig.6 Power and capacity of battery

圖7是蓄熱裝置的出力及容量情況，結(jié)合圖5可以看出：1)1∶00～6∶00熱負(fù)荷低，余熱鍋爐功率較低.6∶00～9∶00熱負(fù)荷增大，蓄熱裝置放熱，高溫高壓氣體進(jìn)入余熱鍋爐的比例增大.2)10∶00～18∶00微燃機(jī)功率較大，熱負(fù)荷主要由余熱鍋爐提供，不足部分由電采暖補(bǔ)充.3)19∶00～23∶00熱負(fù)荷減小，高溫高壓氣體大量進(jìn)入吸收式制冷機(jī)，熱負(fù)荷主要由蓄熱裝置和電采暖提供.4)24∶00時(shí)為保證蓄熱裝置容量平衡，余熱鍋爐功率加大，同時(shí)電采暖也開(kāi)始工作，產(chǎn)生的熱能儲(chǔ)存在蓄熱裝置中.

圖7 蓄熱裝置功率及容量Fig.7 Power and capacity of heat storage device

圖8是蓄冷裝置的出力及容量情況，結(jié)合圖5可以看出：1)5∶00～9∶00由于冷負(fù)荷增加，且吸收式制冷機(jī)的功率降低，蓄冷裝置釋放冷能，不足的部分由分體式空調(diào)補(bǔ)充.2)10∶00～18∶00由于微燃機(jī)的功率較大，冷負(fù)荷大多由吸收式制冷機(jī)提供，不足的部分由分體式空調(diào)補(bǔ)充，蓄冷裝置不斷儲(chǔ)存冷能.3)19∶00時(shí)由于微燃機(jī)功率的減小，蓄冷裝置和分體式空調(diào)同時(shí)工作保證用戶的用冷需求.4)20∶00～次日4∶00冷負(fù)荷主要由吸收式制冷機(jī)提供，蓄冷裝置儲(chǔ)存冷能以保證容量平衡.

圖8 蓄冷裝置功率及容量Fig.8 Power and capacity of cool storage device

3.2.2 算法比較

為證明改進(jìn)NSGA-2-DE算法的優(yōu)越性，針對(duì)本文所提的綜合能源系統(tǒng)模型及數(shù)據(jù)，采用NSGA-2算法、NSGA-2-DE算法同改進(jìn)NSGA-2-DE算法進(jìn)行對(duì)比.設(shè)置三種算法的種群數(shù)量均為100、迭代次數(shù)均為50 000次，最終結(jié)果都保留100個(gè)Pareto最優(yōu)解，并采用TOPSIS法選取最優(yōu)方案.NSGA-2、NSGA-2-DE算法所得Pareto最優(yōu)解集如圖9所示.由圖9對(duì)比可以看出：NSGA-2算法求得的Pareto最優(yōu)解有明顯的間斷；而NSGA-2-DE所得結(jié)果無(wú)明顯間斷點(diǎn)，且NSGA-2-DE算法所得最優(yōu)點(diǎn)更靠近中間位置.

圖9 傳統(tǒng)算法得到的Pareto最優(yōu)解集Fig.9 Pareto optimal solution set obtained by conventional algorithms

為了更好地說(shuō)明改進(jìn)NSGA-2-DE算法的優(yōu)越性，將三種算法所得最優(yōu)方案進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表4所示.由表4中數(shù)據(jù)可以看出：1)改進(jìn)NSGA-2-DE算法的計(jì)算時(shí)間比NSGA-2算法慢了7.56 s，但其運(yùn)行成本和環(huán)境成本分別減少了93.94元和128.77元.2)改進(jìn)NSGA-2-DE算法的計(jì)算時(shí)間比NSGA-2-DE算法快了45.56 s，雖然其優(yōu)化結(jié)果的運(yùn)行成本提高了0.62%，但其環(huán)境成本降低了11.02%.3)改進(jìn)NSGA-2-DE算法和NSGA-2-DE算法所得結(jié)果中系統(tǒng)消耗的總電能大致相等，但前者電采暖和分體式空調(diào)的總功率都在30～40 kW之間，而后者具有明顯的差異，說(shuō)明陷入了局部最優(yōu).因此，改進(jìn)NSGA-2-DE算法在計(jì)算速度和優(yōu)化結(jié)果上都要優(yōu)于NSGA-2-DE算法；與NSGA-2算法相比計(jì)算速度相差不大，但優(yōu)化結(jié)果明顯更好.

表4 不同算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of optimization results by different algorithms

4 結(jié) 論

通過(guò)上述分析，本文得出主要結(jié)論如下：

1) 所提模型綜合考慮了各污染物的治理成本差異，充分利用峰谷電價(jià)的差值對(duì)綜合能源系統(tǒng)實(shí)施優(yōu)化，相較于傳統(tǒng)的供能系統(tǒng)具有節(jié)能環(huán)保的優(yōu)勢(shì).

2) ENS-SS算法縮短了非支配排序時(shí)間，基因的隨機(jī)修復(fù)策略提高了算法的全局搜索能力，基于正態(tài)分布的放縮比例因子提高了算法的搜索能力和收斂速度.

3) 改進(jìn)NSGA-2-DE算法相較于NSGA-2算法的運(yùn)行成本和環(huán)境成本分別下降了5.2%和18.7%；相較于NSGA-2-DE算法，其計(jì)算時(shí)間縮短了45.56 s，且不易陷入局部最優(yōu).