楊 彬，吳夢琳，張其林，霍震霆，賞瑩瑩

（同濟大學土木工程學院，上海 200092）

涂層織物類膜材料由于其質(zhì)量輕、強度高、美觀等特點，近年來被廣泛應(yīng)用到建筑結(jié)構(gòu)當中。作為一種柔性復(fù)合材料，涂層織物類膜材料的本構(gòu)關(guān)系具有各向異性、非線性和黏彈性等特點。根據(jù)中國工程建設(shè)協(xié)會標準《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS158：2015）［1］的規(guī)定，涂層織物類膜材根據(jù)紗線的材質(zhì)可以分為G類和P類2種，G類是指在玻璃纖維織物基材表面涂覆聚合物連續(xù)層的涂層織物，P 類膜材是指在聚酯纖維織物基材表面涂覆聚合物連續(xù)層并附加面層的涂層織物。本文選取應(yīng)用較廣、已有較多研究積累的P類膜材進行研究。

膜材的主要力學性能對于膜結(jié)構(gòu)性能而言至關(guān)重要。隨著膜材的廣泛應(yīng)用和科研技術(shù)的進一步提升，對膜材進行單、雙軸力學性能測試已成為最基本的研究方法。目前，針對涂層織物類膜材的力學性能研究試驗可以分為單軸拉伸和雙軸拉伸兩大類，其中單軸拉伸試驗可用于檢測膜材的抗拉強度、斷裂延伸率、撕裂強度、涂層剝離強度、剪切模量、徐變性能等，雙軸拉伸試驗則主要用于檢測膜材的雙軸彈性模量及泊松比。張營營等［2］對上海世博軸膜結(jié)構(gòu)工程的局部足尺模型進行了試驗，分析了膜材節(jié)點的力學性能，同時對膜材的單軸雙軸力學性能進行了研究，分析了膜材的破壞強度準則及其適用性，設(shè)計了雙軸破壞試驗，分析了膜材的破壞模式。劉倩楠［3］對織物的拉伸力學性能進行了詳細分析研究，織物拉伸時，受拉的紗線由于伸直產(chǎn)生張力，使另一方向紗線在交織點處受到厚度方向的擠壓力而導致彎曲，并同時產(chǎn)生剪切力反作用于受拉紗線，隨著拉伸力增加，紗線系統(tǒng)相互作用加劇，使織物結(jié)構(gòu)遭到破壞。

近年來，膜結(jié)構(gòu)工程經(jīng)常會出現(xiàn)膜材的撕裂破壞。建筑膜材料的撕裂破壞通常是在膜結(jié)構(gòu)安裝應(yīng)力或預(yù)應(yīng)力作用下，由膜材料上的初始小洞、裂縫或其他缺陷引發(fā)，之后可能會受強風等因素影響而迅速擴大導致膜結(jié)構(gòu)整體破壞。由于撕裂破壞對于膜材料的安裝和使用安全有密切關(guān)系，膜材的撕裂強度成為衡量破損發(fā)生擴展的重要指標，因此膜材撕裂性能的研究受到了普遍的關(guān)注［4-5］。

涂層織物類膜材由織物基材、涂層和面層組成，各組分的性能與膜材的力學性能緊密相關(guān)，因此利用統(tǒng)計方法開展膜材各組分指標性能指標與膜材力學性能之間的相關(guān)性研究對于從細觀角度探究膜材受力機理具有重要意義。膜材的組織結(jié)構(gòu)主要包含紗線密度、纖度、克重、厚度等參數(shù)，已有研究成果指出細觀層面的組織結(jié)構(gòu)參數(shù)對于宏觀層面的力學性能指標具有重要的影響。Mobarak［6］通過對近年來相關(guān)文獻的分析，對影響織物強度性能的因素進行了綜述，認為紗線支數(shù)、細度、紗線密度、織物結(jié)構(gòu)等都會影響織物強度，基于力學的數(shù)學模型由于不能考慮到所有因素，結(jié)果往往不太滿意，進一步利用統(tǒng)計工具可以綜合考慮各項影響參數(shù)，得到較好的強度預(yù)測結(jié)果。何瓊等［7］對機織物增強壓延柔性復(fù)合材料的撕裂、剝離和拉伸性能進行了研究，對不同紗線細度、織物密度和涂層厚度的復(fù)合材料進行試驗測試，并給出了機織物壓延類柔性復(fù)合材料撕裂強力、剝離強力等線性回歸公式。

由于P 類膜材規(guī)格較多，受限于膜材樣本數(shù)量的原因，在開展膜材各組分指標同膜材性能相關(guān)性研究時，主要采用傳統(tǒng)統(tǒng)計方法開展研究，在統(tǒng)計方法的運用上仍較為局限。多元統(tǒng)計分析是研究多元隨機變量彼此之間的相互依賴的統(tǒng)計規(guī)律關(guān)系的一種綜合分析方法［8］，主要內(nèi)容包括多元正態(tài)分布及其抽樣分布、假設(shè)檢驗、多元方差分析、多元回歸分析、相關(guān)性分析、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析等［9-10］。本研究團隊長期從事膜材檢測等科研工作，積累了大量的P類膜材檢測數(shù)據(jù)，收集了市場上常見P 類膜材的規(guī)格信息，具備采用多元統(tǒng)計經(jīng)典分析方法的條件，針對膜材力學性能之間的相關(guān)性以及各組分參數(shù)對力學性能指標的影響展開研究，并進一步選取主要影響因子，對抗拉強度和撕裂強度與相應(yīng)影響因子之間的關(guān)系進行回歸分析，提出相應(yīng)的回歸公式。

1 膜材力學性能指標的相關(guān)性分析

膜材的力學性能是膜材性能的關(guān)鍵因素，由于纖維的編織和涂層的涂覆，經(jīng)向和緯向纖維具有不同的特征，但在膜結(jié)構(gòu)中，膜材料通常處于雙向拉伸的狀態(tài)，要求膜材料在2 個方向上均能保證一定的強度，同時撕裂強度本質(zhì)是單根紗線的斷裂，而抗拉強度是多根紗線斷裂的結(jié)果，所以認為撕裂強度與抗拉強度之間存在一定相關(guān)性。采用最小二乘法，針對膜材力學性能指標之間的相關(guān)性展開研究，計算不同力學指標之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，以研究力學性能指標之間的相關(guān)性好壞，并采用F 統(tǒng)計量進行顯著性檢驗，從而保證結(jié)果的有效和可靠。

為了得到準確的統(tǒng)計分析結(jié)果，需要保證充足的樣本數(shù)據(jù)量，在匯總各膜材生產(chǎn)廠商提供的膜材出廠數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，搜集得到了已有文獻［11-15］提到的P類膜材數(shù)據(jù)，結(jié)合研究團隊積累的大量試驗數(shù)據(jù)，共計55種膜材，整理具體的膜材品牌型號列于表1，并匯總整理了主要力學性能數(shù)據(jù)的出廠值和試驗值，相關(guān)試驗指標均是按照《膜結(jié)構(gòu)檢測標準》（DG/TJ 08-2019—2019）進行試驗后獲得的試驗平均值。

表1 膜材品牌和型號Tab.1 Brand and model of membrane materials

1.1 膜材經(jīng)、緯向拉伸和撕裂性能相關(guān)性分析

利用匯總整理的試驗數(shù)據(jù)，首先針對膜材拉伸和撕裂性能進行相關(guān)性分析，包括經(jīng)向與緯向抗拉強度的相關(guān)性研究、經(jīng)向與緯向撕裂強度的相關(guān)性研究、同一方向抗拉強度與撕裂強度之間的相關(guān)性研究，數(shù)據(jù)分為出廠值和試驗值兩部分，結(jié)果列于表2。

從表2可以看出，3組相關(guān)性在出廠值和試驗值上均呈現(xiàn)出非常顯著的正相關(guān)性，對于出廠值，Pearson 相關(guān)系數(shù)均大于0.9，且均略大于相應(yīng)的試驗值相關(guān)系數(shù)，對于試驗值，Pearson 相關(guān)系數(shù)最小為0.873，因此，可以認為3 組關(guān)系均是明顯的線性關(guān)系。這是因為膜材在生產(chǎn)過程中，雖然經(jīng)緯向采用的涂層和基材和規(guī)格是一樣的，以達到工程中對于膜材在雙向受力狀態(tài)下經(jīng)緯向應(yīng)當具有較為一致的力學性能的要求，但是由于膜材在生產(chǎn)過程中會對經(jīng)向基材施加預(yù)應(yīng)力，導致經(jīng)緯向的力學性能之間存在差異。

表2 單軸力學性能相關(guān)性分析Tab.2 Correlation analysis of uniaxial mechanical properties

根據(jù)我國規(guī)范《膜結(jié)構(gòu)用涂層織物》（GB/T30161—2013）的規(guī)定，涂層織物類膜材的緯向抗拉強度不應(yīng)低于經(jīng)向抗拉強度的80%，基于已有數(shù)據(jù)，對出廠值和試驗值分別計算并繪制經(jīng)緯向抗拉強度比值的散點圖及直方圖，見圖1。圖中L1代表經(jīng)向拉伸強度出廠值，L2代表緯向拉伸強度出廠值，l1代表經(jīng)向拉伸強度試驗值，l2代表緯向拉伸強度試驗值，N·（5cm）-1。

圖1 經(jīng)、緯向抗拉強度比值Fig.1 Ratio of tensile strength in weft and warp directions

根據(jù)圖1a，除了2 組產(chǎn)品的經(jīng)緯向抗拉強度比值不大于0.8，其余比值均大于0.8，滿足規(guī)范要求。圖1b、1c 中的曲線為基于計算的比值擬合的正態(tài)分布曲線，并通過顯著性水平為0.05 的S-W 檢驗，計算得到95%置信下限列于表3，分別為0.85 和0.81，滿足規(guī)范要求。因此，可以認為規(guī)范《膜結(jié)構(gòu)用涂層織物》要求的將80%作為經(jīng)緯向抗拉強度比值下限合理可靠，可以在實際工程中將該比值作為評判膜材力學性能的依據(jù)。

表3 力學性能比值結(jié)果匯總Tab.3 Ratio of mechanical properties

近年來，由膜材撕裂引發(fā)的事故很多，撕裂強度越來越受到關(guān)注，成為評價膜材質(zhì)量的一項重要指標。由于經(jīng)緯向紗線編織差異，經(jīng)緯向撕裂強度之間會存在一定差異，采用P 類膜材經(jīng)緯向抗拉強度比值的分析方法，對經(jīng)緯向撕裂強度比值進行研究，如圖2。圖中S1代表經(jīng)向撕裂強度出廠值，S2代表緯向撕裂強度出廠值，s1代表經(jīng)向撕裂強度試驗值，s2代表緯向撕裂強度試驗值，單位N。

由圖2a 可知，除了2 組數(shù)據(jù)經(jīng)緯向撕裂強度比值存在較大偏差外，其余比值均大于0.75，出現(xiàn)偏差的原因可能是緯向撕裂強度的斷裂延伸率較大，會使撕裂三角區(qū)中有更多的紗線參與受力，進而增大撕裂強度。分別對出廠值和試驗值兩部分數(shù)據(jù)進行顯著性水平為0.05的S-W檢驗，如表3，計算得到的經(jīng)緯向撕裂強度比值的95%置信下限分別為0.81和0.76。因此，可以將經(jīng)緯向撕裂強度比值不低于75%作為評判膜材力學性能的一個標準。

圖2 經(jīng)、緯向撕裂強度比值Fig.2 Ratio of tearing strength in weft and warp directions

《膜結(jié)構(gòu)用涂層織物》（GB/T 30161—2013）對于涂層織物類膜材的撕裂強度和抗拉強度的關(guān)系也做了相關(guān)規(guī)定，要求P 類涂層織物類膜材撕破強力不低于斷裂強力值的8%。根據(jù)已有數(shù)據(jù)，將抗拉強度乘以1cm 轉(zhuǎn)換成以牛頓（N）為單位，計算撕裂強度與對應(yīng)方向轉(zhuǎn)化的抗拉強度的比值，繪制相應(yīng)的散點圖與直方圖（圖3）。

由圖3a可知，不論經(jīng)向還是緯向，除了2組數(shù)據(jù)外，撕裂強度與抗拉強度的比值均大于0.1，在0.1～0.2的區(qū)間內(nèi)呈正態(tài)分布，滿足規(guī)范要求。通過S-W檢驗，計算得到正態(tài)分布95%的置信下限列于表3，可見該比值的置信下限均滿足規(guī)范要求。根據(jù)計算結(jié)果，建議可以將規(guī)范要求的撕裂強度與抗拉強度的比值下限提升到10%，以更好地保證膜材撕裂性能。

1.2 膜材剝離強度與撕裂強度、抗拉強度的相關(guān)性分析

剝離強度反映了基材和涂層之間黏結(jié)力的大小，黏結(jié)力用來保證涂層和基材共同受力，因此剝離強度是一項重要的指標。基于已有數(shù)據(jù)，對試樣的撕裂強度出廠值和剝離強度出廠值進行相關(guān)性分析，結(jié)果見表4。

結(jié)果表明，在0.05 顯著性水平下，膜材撕裂強度、抗拉強度均與剝離強度具有顯著的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均大于0.6，認為具有相關(guān)性，隨著剝離強度增大，涂層和基材之間黏結(jié)力增大，更好地完成共同受力，因此拉伸強度和撕裂強度均有所增大。

1.3 膜材撕裂強度與斷裂延伸率的相關(guān)性分析

膜材在撕裂過程中會形成一個三角區(qū)，撕裂的過程實際是三角區(qū)域內(nèi)紗線一根根斷裂的過程。斷裂延伸率反映了膜材的極限變形能力，因此延伸率增大，可能導致膜材在撕裂時三角區(qū)面積增大，進而影響膜材的撕裂強度。為了研究斷裂延伸率與膜材撕裂強度之間的關(guān)系，基于已有數(shù)據(jù)，對膜材的撕裂強度和斷裂延伸率進行相關(guān)性分析，結(jié)果見表5。

表5 斷裂延伸率與撕裂強度的相關(guān)性分析Tab.5 Correlation analysis of strain at break and tearing strength

結(jié)果顯示，在0.05 的顯著性水平下，膜材的撕裂強度出廠值與斷裂延伸率具有非常顯著的相關(guān)性，撕裂強度試驗值與斷裂延伸率的相關(guān)性沒有出廠值顯著?？傮w來說，相關(guān)系數(shù)均大于0.4，經(jīng)緯向撕裂強度分別隨著經(jīng)緯向斷裂延伸率的增大而增大，這是由于斷裂延伸率提升將會使撕裂三角區(qū)內(nèi)有更多的紗線參與撕裂［5-6］。

根據(jù)分析可知，抗拉強度和斷裂延伸率均與撕裂強度具有一定的相關(guān)性，且抗拉強度和斷裂延伸率具有一定關(guān)聯(lián)性，為進一步研究撕裂強度與二者之間的關(guān)系，選取抗拉強度和斷裂延伸率作為影響因子對撕裂強度進行二元線性回歸分析，回歸結(jié)果見表6 和圖4，其中b1代表抗拉強度，b2代表斷裂延伸率。

圖4 撕裂強度與抗拉強度、斷裂延伸率的回歸平面Fig.4 Regression plane of tearing strength with tensile strength and strain at break

表6 撕裂強度與抗拉強度、斷裂延伸率的回歸方程Tab.6 Regression equations of tearing strength with tensile strength and strain at break

結(jié)果表明，在0.05顯著性水平下，4個回歸方程具有顯著意義，擬合結(jié)果合理有效，相關(guān)系數(shù)均大于0.75，具有很好的相關(guān)性。根據(jù)回歸方程的形式可以看出，隨著抗拉強度的增加，撕裂強度增加，因為撕裂強度與紗線本身的抗拉強度有關(guān)，而膜材抗拉強度與紗線抗拉強度呈線性相關(guān)關(guān)系，因此撕裂強度與抗拉強度具有線性關(guān)系。隨斷裂延伸率增加，撕裂強度出廠值增加，因為撕裂三角區(qū)域面積隨斷裂延伸率增大而增大。

2 膜材抗拉強度的影響因子分析與多元回歸

為了研究膜材規(guī)格參數(shù)對抗拉強度的影響，針對本文研究的P 類膜材收集并整理了9 種主要規(guī)格參數(shù)，主要包括紗線密度、紗線纖度、織法、克重、織物克重、涂層克重、厚度、涂層厚度以及織物截面。采用最小二乘法分別對各參數(shù)與抗拉強度進行線性回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)列于表7。

由表7可知，各參數(shù)均與抗拉強度呈現(xiàn)顯著的相關(guān)關(guān)系。紗線密度和紗線纖度作為基材的主要技術(shù)指標，不論經(jīng)向還是緯向，與抗拉強度的相關(guān)系數(shù)并不高，考慮到紗線密度一般可以看作是定值，紗線纖度指標作為與織物截面積呈線性相關(guān)關(guān)系的指標可以與紗線密度結(jié)合起來進行綜合分析，因此定義織物截面指標（類似于紡織領(lǐng)域的織物緊度）用于表示織物同一方向截面上的截面面積：A1=m1×f1，A2=m2×f2，其中，A代表經(jīng)向織物截面面積，m代表紗線密度，f代表紗線纖度，下標1、2分別代表經(jīng)向、緯向。

表7 抗拉強度與膜材不同規(guī)格參數(shù)的相關(guān)性分析Tab.7 Correlation analysis of tensile strength and different specification parameters of membrane materials

從力學角度看，材料的抗拉強度與其截面面積具有正相關(guān)關(guān)系，因此對織物截面指標與抗拉強度進行擬合分析，得到Pearson相關(guān)系數(shù)列于表7，其相關(guān)系數(shù)接近于1，表明相對于單獨的密度或者纖度參數(shù)，綜合指標織物截面與抗拉強度呈現(xiàn)出更好的線性相關(guān)性，抗拉強度隨著織物截面的增加而線性增大，利用該綜合指標進行分析是合理有效的。

此外，由表7可見，不論是抗拉強度的出廠值還是試驗值，相對于其他組織架構(gòu)參數(shù)，克重和厚度分別與抗拉強度具有較高的相關(guān)系數(shù)，均大于0.9，可以認為與抗拉強度具有很好的線性相關(guān)性，抗拉強度隨著克重和厚度的增加具有明顯的線性增加的趨勢，厚度和克重指標均是能夠同時反應(yīng)膜材涂層和基材的指標，并且克重和厚度呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，可以認為克重和厚度反映了同一指標。對比涂層克重和涂層厚度2 個指標，涂層克重與抗拉強度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，因此本文選取克重作為主要影響因素。

由于膜材由基材和涂層兩部分組成，綜合考慮2個組成成分的影響，選取織物克重與涂層克重作為主要指標，采用R語言，利用最小二乘法對抗拉強度與織物克重和涂層克重進行二元線性回歸擬合，結(jié)果如表8。表中抗拉強度單位為N·（5cm）-1；x1代表織物克重，g·m-2；x2代表涂層克重，g·m-2。

表8 抗拉強度與織物克重、涂層克重的回歸方程Tab.8 Regression equations of tensile strength with fabric and coating grammage

相應(yīng)的回歸結(jié)果見圖5、圖5中數(shù)據(jù)點代表參與回歸的膜材抗拉強度出廠值或試驗值，平面代表二元線性回歸擬合得到的膜材抗拉強度值。

圖5 抗拉強度與織物克重、涂層克重的回歸平面Fig.5 Regression plane of tensile strength with fabric and coating grammage

抗拉強度出廠值的2 個回歸方程的F值均大于F0.05(2，23)=3.42，并且顯著性概率均小于5%，因此認為在5%顯著性水平下，以上2個二元線性回歸方程有顯著意義，相關(guān)系數(shù)均為0.999，表明抗拉強度與織物克重和涂層克重之間具有很好的相關(guān)性。同理，抗拉強度試驗值的2個回歸方程的F值均大于F0.05(2，16)=3.63，并且顯著性概率均小于5%，因此認為在5%顯著性水平下，以上2個二元線性回歸方程有顯著意義。

根據(jù)回歸方程的形式，不論是出廠值還是試驗值，隨著紗線密度和紗線纖度的增加，抗拉強度顯著增加。這是由于膜材的抗拉強度與紗線的強度線性相關(guān)，紗線纖度決定了紗線的斷裂強力，紗線密度決定了同時受力的紗線根數(shù)［13］，因此擬合結(jié)果顯示出了較好的線性相關(guān)性。

根據(jù)建立膜材強度值回歸公式，可以為涂層織物類膜材料的生產(chǎn)制備提供理論依據(jù)和指導，并可進一步應(yīng)用于工程設(shè)計。

3 膜材撕裂強度的影響因素分析與多元回歸

為了研究膜材撕裂強度的影響因素分析，采用最小二乘法對膜材撕裂強度與影響因素開展相關(guān)系數(shù)研究，相關(guān)結(jié)果列于表9。

由表9可知，紗線密度、紗線纖度、總克重、織物克重、涂層克重、總厚度以及織物截面7個參數(shù)均與撕裂強度呈現(xiàn)出非常顯著的相關(guān)性，且均為正相關(guān)，其中克重、織物克重、總厚度以及織物截面相關(guān)系數(shù)相對較高，均超過0.9。選取紗線密度和紗線纖度為撕裂強度出廠值的主要影響因素，進行二元線性回歸擬合，結(jié)果見表10和圖6，其中a1代表紗線密度，a2代表紗線纖度。

圖6 撕裂強度與紗線密度、紗線纖度的回歸平面Fig.6 Regression plane of tearing strength with yarn density and fineness

表9 撕裂與膜材不同規(guī)格參數(shù)的相關(guān)性分析Tab. 9 Correlation analysis of tearing strength and different specification parameters of membrane materials

R語言結(jié)果顯示在0.05顯著性水平下，表10中的4 個回歸方程均具有顯著意義，擬合結(jié)果合理有效。相關(guān)系數(shù)均大于0.80，具有較好的相關(guān)性，說明采用該形式進行回歸是可靠的。

表10 撕裂強度與紗線密度、紗線纖度的回歸方程Tab.10 Regression equations of tearing strength with yarn density and fineness

根據(jù)回歸結(jié)果，除了經(jīng)向撕裂試驗值，其余3組回歸結(jié)果均顯示隨著紗線密度和紗線纖度的增大，撕裂強度增大，紗線密度與紗線本身的強度有關(guān)，紗線纖度增大會導致撕裂三角區(qū)參與受力的紗線根數(shù)增多，因此2 個回歸因子與撕裂強度顯示出較好的相關(guān)性。

4 結(jié)論

基于多元統(tǒng)計的經(jīng)典分析方法對涂層織物類膜材的力學性能進行了研究，得到的主要結(jié)論如下：

（1）膜材經(jīng)、緯向抗拉強度和撕裂強度指標均分別具有顯著的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)大于0.9，呈現(xiàn)很好的線性相關(guān)；選擇抗拉強度和斷裂延伸率作為主要影響因素，分別提出了經(jīng)緯向撕裂強度的回歸公式，為開展膜材撕裂強度相關(guān)研究提供支撐。

（2）驗證了規(guī)范將80%作為膜材緯向強度與經(jīng)向強度比值下限的合理性，并提出可以增加涂層織物類膜材緯向撕裂強度值應(yīng)滿足不低于經(jīng)向撕裂強度的75%的判別條件。規(guī)范中對于膜材撕裂強度不應(yīng)小于相應(yīng)抗拉強度值的7%或8%，本文通過統(tǒng)計分析認為規(guī)范比值限定偏于保守，建議將該比值增加到10%。

（3）膜材抗拉強度及撕裂強度均隨著織物截面、膜材克重及厚度的增加而線性增加。選取織物克重和涂層克重為主要影響因素，提出了膜材經(jīng)、緯向抗拉強度的二元線性回歸公式；同時，對經(jīng)、緯向撕裂強度與紗線密度和紗線纖度之間的關(guān)系進行了回歸分析，提出相應(yīng)的回歸公式，便于優(yōu)化膜材料產(chǎn)品設(shè)計，合理選取工藝參數(shù)以指導生產(chǎn)。

本文已經(jīng)盡可能多地查找、收集不同種類膜材的強度試驗數(shù)據(jù)及其規(guī)格指標，統(tǒng)計各類膜材數(shù)據(jù)指標共計55組，在今后研究中會進一步積累相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，在本文線性回歸的基礎(chǔ)上，開展多元非線性回歸分析的研究工作，并結(jié)合細觀力學相關(guān)研究內(nèi)容，提高回歸分析的可解釋性，以得到更豐富的結(jié)論。

作者貢獻聲明：

楊 彬：方案設(shè)計與論文撰寫。

吳夢琳：實驗開展、數(shù)據(jù)處理與論文撰寫。

張其林：論文指導。

霍震霆：實驗開展、數(shù)據(jù)處理。

賞瑩瑩：實驗開展、數(shù)據(jù)處理。