邵 搏，張 鍵，熊 帥，原 彬

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Sa-tellite System，GNSS)的不斷發(fā)展，其在民用航空等高生命安全領(lǐng)域的應(yīng)用也在不斷拓展。國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)在其發(fā)布的第六版全球空中航行計劃(Global Air Navi-gation Plan，GANP)中明確表示，現(xiàn)代空中航行系統(tǒng)需要以GNSS為基礎(chǔ)，提升全球空中航行的安全性。

為了將GNSS全面應(yīng)用于民航的各個飛行階段，出現(xiàn)了以星基增強(qiáng)系統(tǒng)(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)為代表的增強(qiáng)系統(tǒng)。SBAS利用廣泛分布的監(jiān)測站對導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行監(jiān)測，生成改正數(shù)信息(衛(wèi)星軌道改正數(shù)、衛(wèi)星鐘差改正數(shù)、格網(wǎng)電離層改正數(shù))和完好性信息(用戶差分測距誤差/雙頻測距誤差、格網(wǎng)電離層垂直誤差)，通過地球同步衛(wèi)星(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)向用戶進(jìn)行廣播，實現(xiàn)對GNSS定位精度、完好性、連續(xù)性和可用性的提升。

目前，國際上已經(jīng)正式向民航等高生命安全領(lǐng)域提供服務(wù)的SBAS主要有：美國的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(Wide Area Augmentation System，WAAS)、歐洲地球靜止導(dǎo)航重疊服務(wù)(European Geostationary Navigation Overlay Service，EGNOS)、日本的多功能衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)(Multi-Functional Satellite Augmentation System，MSAS)和印度的GPS輔助型靜地軌道增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)(GPS Aided Geo Augmented Navigation，GAGAN)，這些SBAS均為提供單頻增強(qiáng)服務(wù)的增強(qiáng)系統(tǒng)。美國的WAAS已于2014年實現(xiàn)了LPV-200服務(wù)能力，LPV-200服務(wù)可用性(99%)在美國大陸的覆蓋率達(dá)到100.00%;歐洲的EGONS在2015年實現(xiàn)了LPV-200服務(wù)能力，LPV-200服務(wù)可用性(99%)在歐洲服務(wù)區(qū)域的覆蓋率為93.16%；MSAS于2007年9月開始正式運(yùn)行，提供非精密進(jìn)近(Non-Precision Approach，NPA)服務(wù)，正在開展LPV服務(wù)能力的驗證工作和LPV-200服務(wù)能力的論證工作；GAGAN系統(tǒng)于2015年4月實現(xiàn)了一類垂直引導(dǎo)進(jìn)近(APV-I)服務(wù)。

北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)(BDSBAS)是我國依據(jù)ICAO標(biāo)準(zhǔn)要求建設(shè)的服務(wù)于民航等高生命安全用戶的星基增強(qiáng)系統(tǒng)，將向中國及周邊區(qū)域用戶提供分別滿足APV-I和一類精密進(jìn)近(CAT-I)指標(biāo)要求的單頻增強(qiáng)服務(wù)和雙頻多星座增強(qiáng)服務(wù)。中國民航局將對BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)進(jìn)行認(rèn)證，預(yù)期3～4年完成。在通過認(rèn)證后，中國民航局將批準(zhǔn)向航空用戶正式提供BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)。

本文重點針對BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)性能評估開展研究工作，首先從定位精度、完好性、可用性和連續(xù)性四個方面對星基增強(qiáng)服務(wù)評估方法進(jìn)行了論述；再通過多次航空飛行試驗對BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)性能進(jìn)行了驗證；最后對BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)在全國301個中大型機(jī)場的NPA、APV-I和LPV-200服務(wù)的可用性進(jìn)行了分析。

1 星基增強(qiáng)服務(wù)評估方法

ICAO在其制定的國際民用航空公約附件10第I卷中給出了GNSS應(yīng)用于民用航空的性能要求，具體如表1所示。

表1 GNSS應(yīng)用于民用航空的性能要求[14]

依據(jù)表1中的要求，星基增強(qiáng)服務(wù)性能主要從定位精度、完好性、連續(xù)性和可用性四個方面進(jìn)行評估，其中需要使用的單頻增強(qiáng)信息如表2所示，電文27和電文28為二選一(例如WAAS和BDSBAS僅播發(fā)電文28、EGNOS僅播發(fā)電文27)。

表2 服務(wù)性能評估涉及的單頻增強(qiáng)信息類型

1.1 定位精度評估

利用觀測數(shù)據(jù)、GNSS導(dǎo)航電文以及SBAS單頻增強(qiáng)電文進(jìn)行定位解算，并與基準(zhǔn)位置進(jìn)行比較，評估定位精度，處理流程如圖1所示。

圖1 定位精度評估流程Fig.1 Positioning accuracy evaluation process

(1)導(dǎo)航電文解算

從GNSS導(dǎo)航電文中讀取GNSS衛(wèi)星軌道參數(shù)和時鐘參數(shù)，計算GNSS衛(wèi)星軌道位置和鐘差。

(2)增強(qiáng)電文解算

從電文2～5讀取快變改正數(shù)信息；從電文25讀取慢變改正數(shù)信息；從電文18和26讀取電離層格網(wǎng)改正數(shù)信息。

(3)數(shù)據(jù)預(yù)處理

進(jìn)行粗差剔除和周跳探測與修復(fù)，利用載波相位觀測量平滑偽距觀測量。

(4)定位解算

首先利用快變改正數(shù)和慢變改正數(shù)修正衛(wèi)星軌道位置和衛(wèi)星鐘差；再利用電離層格網(wǎng)改正數(shù)計算參考點與衛(wèi)星觀測方向上的電離層延遲；然后利用對流層模型計算對流層延遲；最后利用平滑后的偽距觀測量，結(jié)合修正后的軌道位置和鐘差、電離層延遲、對流層延遲等，計算參考點位置。

利用定位解算得到參考點的位置[]，并結(jié)合后處理得到的真實位置[R,,R,,R,]，可以得到地心地固(Earth-Centered, Earth-Fixed，ECEF)坐標(biāo)系下的參考點定位誤差

(1)

從ECEF坐標(biāo)系到東北天坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

(2)

其中，和分別為參考點所處位置的地理緯度和經(jīng)度。

結(jié)合式(1)和式(2)，可得到東北天(ENU)坐標(biāo)系下的定位誤差如下

( 3 )

基于式(3)可以得到水平定位誤差(Horizontal Position Error，HPE)和垂直定位誤差(Vertical Position Error，VPE)如下

(4)

VPE=Δ

(5)

(5)定位精度

對HPE和VPE統(tǒng)計其分布的95%分位數(shù)分別作為水平定位精度(Horizontal Position Accu-racy，HPA)和垂直定位精度(Vertical Position Accuracy，VPA)，得到的精度值可以在95%的置信度下包絡(luò)住相應(yīng)的定位誤差。

(||≤HPA)=95%

(6)

(|VPE|≤VPA)=95%

(7)

1.2 完好性評估

完好性為系統(tǒng)在不能提供服務(wù)時及時向用戶提供告警的能力。在服務(wù)層面，主要通過完好性風(fēng)險概率來描述完好性性能。首先，利用SBAS單頻增強(qiáng)電文的完好性信息進(jìn)行保護(hù)級解算，計算水平保護(hù)級(Horizontal Protection Level，HPL)和垂直保護(hù)級(Vertical Protection Level，VPL)，基于定位誤差和保護(hù)級判斷是否出現(xiàn)完好性風(fēng)險(如果定位誤差超過保護(hù)級，則認(rèn)為出現(xiàn)完好性風(fēng)險)，進(jìn)而統(tǒng)計完好性風(fēng)險概率，處理流程如圖2所示。

圖2 完好性評估流程Fig.2 Integrity evaluation process

(1)增強(qiáng)電文解算

從電文2～5和電文6讀取UDREI信息；從電文28讀取協(xié)方差矩陣信息；從電文7和10讀取降效參數(shù)信息；從電文26讀取GIVEI信息。

(2)保護(hù)級解算

在計算保護(hù)級之前，需要計算參考點與可觀測衛(wèi)星間的觀測矩陣，該矩陣的第行如下所示

=[-cossin
-coscos-sin1]

(8)

其中，為參考點與衛(wèi)星間的仰角；為方位角。

參考點與第個可觀測衛(wèi)星間的觀測偽距噪聲方差為

(9)

其中

(10)

HPL和VPL計算方式如下

HPL=

(11)

VPL=

(12)

其中

(3)定位精度

按照2.1節(jié)的方法，輸出HPE和VPE。

(4)完好性風(fēng)險統(tǒng)計

如果HPE>HPL或VPE>VPL，則認(rèn)為出現(xiàn)完好性風(fēng)險，統(tǒng)計完好性風(fēng)險出現(xiàn)概率。

1.3 可用性評估

可用性是SBAS在其服務(wù)空域內(nèi)能為運(yùn)載體提供可用增強(qiáng)服務(wù)的時間百分比。在可用性評估中，將保護(hù)級低于告警門限的時間百分比視為系統(tǒng)服務(wù)的可用性。

可用性評估利用完好性評估中得到的HPL和VPL，與相應(yīng)飛行階段的水平告警門限(Horizontal Alert Limit，HAL)和垂直告警門限(Vertical Alert Limit，VAL)進(jìn)行對比，統(tǒng)計流程如下：

1)如果VPL≤VAL且HPL≤HAL，則服務(wù)可用，否則服務(wù)不可用；

2)如果服務(wù)不可用，在之后的15min內(nèi)都有VPL≤VAL且HPL≤HAL，則認(rèn)為服務(wù)再次可用；

3)統(tǒng)計服務(wù)可用時間的百分比。

1.4 連續(xù)性評估

連續(xù)性是對服務(wù)中斷概率的描述，連續(xù)性評估以可用性評估輸出的服務(wù)可用性作為輸入，如果當(dāng)前時刻服務(wù)可用，但在之后的15s內(nèi)出現(xiàn)服務(wù)不可用的情況，則認(rèn)為出現(xiàn)連續(xù)性事件，統(tǒng)計連續(xù)性事件的發(fā)生概率，則連續(xù)性=1-連續(xù)性事件發(fā)生概率。

連續(xù)性評估通過16s滑動窗的方法統(tǒng)計得出參考時間段內(nèi)的連續(xù)性事件發(fā)生概率，16s滑動窗方法如圖3所示。主要方法為：對于某個特定歷元，如果系統(tǒng)在開始時可用，而在接下來的15s中至少有1s系統(tǒng)變?yōu)椴豢捎?例如信號丟失超過4s或保護(hù)級超過告警門限)，則為出現(xiàn)一次連續(xù)性事件。如果某一秒出現(xiàn)了服務(wù)不可用的情況，將導(dǎo)致出現(xiàn)15個連續(xù)性事件。最終統(tǒng)計一段時間內(nèi)的連續(xù)性事件數(shù)量與可用樣本總數(shù)之間的比值，作為連續(xù)性事件發(fā)生概率。

圖3 16s連續(xù)性滑動窗示意圖Fig.3 Diagram of 16s continuous sliding window

2 試驗驗證

2.1 評估方法驗證

由于可用性是星基增強(qiáng)服務(wù)能力的綜合體現(xiàn)，利用EGNOS實際播發(fā)的單頻增強(qiáng)電文，按照本文保護(hù)級和可用性評估方法分析EGNOS服務(wù)的可用性覆蓋性能(空間分辨率1°×1°，時間分辨率30s)，并與EGNOS官網(wǎng)(https://egnos-user-support.essp-sas.eu)公布的可用性結(jié)果(空間分辨率1°×1°，時間分辨率1s)進(jìn)行比對。2020年9月7日EGNOS的APV-I和LPV-200可用性對比結(jié)果分布如圖4和圖5所示。

(a)本文結(jié)果

(b)EGNOS官網(wǎng)結(jié)果圖4 EGNOS APV-I可用性對比Fig.4 EGNOS APV-I availability

(a)本文結(jié)果

(b)EGNOS官網(wǎng)結(jié)果圖5 EGNOS LPV-200可用性對比Fig.5 EGNOS LPV-200 availability

從圖4和圖5可以看到，使用本文保護(hù)級和可用性評估方法得到的EGNOS APV-I和LPV-200服務(wù)可用性覆蓋范圍與EGNOS官方公布結(jié)果基本一致。

2.2 航空飛行試驗

為了驗證BDSBAS服務(wù)性能在航空領(lǐng)域的適用性，采用民航校驗飛機(jī)開展航空飛行試驗。進(jìn)近飛行驗證科目主要包括圓周飛行、圓弧飛行和水平飛行。進(jìn)近飛行驗證主要用于驗證機(jī)場區(qū)域內(nèi)BDSBAS的服務(wù)性能。

航空飛行試驗使用的民航校驗飛機(jī)為塞斯納獎狀560，在2021年7月13日～7月18日期間，在安順黃果樹機(jī)場共進(jìn)行了4次累積約12h的飛行，數(shù)據(jù)采樣頻率2Hz，涵蓋了圓周飛行、圓弧飛行和水平飛行等科目，飛機(jī)航跡如圖6所示。

(a) 7月13日

(b) 7月14日

(c) 7月15日

(d) 7月18日圖6 飛機(jī)航跡圖Fig.6 Aircraft track map

利用飛行試驗期間采集的觀測數(shù)據(jù)、GPS導(dǎo)航電文以及BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)電文，依據(jù)第2節(jié)介紹的星基增強(qiáng)服務(wù)評估方法，以ICAO的APV-I指標(biāo)要求為基準(zhǔn)，對BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)的性能進(jìn)行評估(飛機(jī)的基準(zhǔn)位置通過事后精密單點定位的方式獲取)。受制于篇幅，2021年7月13日飛行試驗的定位誤差直方圖、定位誤差/保護(hù)級曲線、水平斯坦福圖和垂直斯坦福圖分別如圖7～圖10所示。

從圖7所示結(jié)果可見，在7月13日進(jìn)行的飛行試驗中，BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)的水平和垂直定位精度分別為0.998m和2.763m。從圖8所示結(jié)果可見，水平/垂直保護(hù)級曲線均可對相應(yīng)的定位誤差進(jìn)行包絡(luò)，且小于相應(yīng)的APV-I告警門限(表1：40m/50m)，

(a) 水平

(b) 垂直圖7 定位誤差直方圖Fig.7 Histogram of positioning error

(a)水平

(b)垂直圖8 定位誤差/保護(hù)級曲線Fig.8 Curve of positioning error/protection level

圖9 水平斯坦福圖Fig.9 Horizontal Stanford map

圖10 垂直斯坦福圖Fig.10 Vertical Stanford map

表明在飛行試驗過程中未出現(xiàn)完好性事件，完好性風(fēng)險概率為0.0%。圖9和圖10為水平和垂直斯坦福圖，不同于圖8的展示結(jié)果，斯坦福圖以另一種形式對定位誤差(XPE，X為H或V)、保護(hù)級(XPL，X為H或V)和告警門限(XAL，X為H或V)的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了展示，圖中彩色條表示[XPE, XPL]處樣本點的數(shù)量，紅色線條為XAL。如圖9和圖10所示，所有樣本點均分布在XPE≤XPL≤XAL，與圖7所示結(jié)果一致，未出現(xiàn)完好性事件(XPE>XPL)。

基于4次航空飛行試驗的BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)性能評估結(jié)果如表3所示。BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)的水平和垂直定位精度為0.87m和3.03m，測試期間未出現(xiàn)完好性事件，完好性風(fēng)險概率為0.0%，服務(wù)連續(xù)性為100%，服務(wù)可用性為100%，滿足ICAO APV-I指標(biāo)要求，達(dá)到了BDSBAS APV-I設(shè)計指標(biāo)要求。

表3 基于航空飛行試驗的BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)性能評估結(jié)果

2.3 全國機(jī)場可用性評估

為了進(jìn)一步評估BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)在我國的服務(wù)可用性，依據(jù)星基增強(qiáng)服務(wù)評估方法中的可用性評估方法，采用商業(yè)接收機(jī)在西安于2021年7月17日實測接收的BDSBAS單頻增強(qiáng)電文，對全國范圍內(nèi)301個中大型民用機(jī)場的NPA、APV-I和LPV-200可用性進(jìn)行分析，解算間隔30s，衛(wèi)星高度截止角10°，統(tǒng)計結(jié)果如圖11～圖13所示。

由圖11所示結(jié)果可見，2021年7月17日，除去我國新疆、東北邊境的9個機(jī)場外，其余292個機(jī)場的NPA可用性均能達(dá)到ICAO NPA可用性指標(biāo)要求(優(yōu)于99%)，NPA可用性在全國機(jī)場的覆蓋率達(dá)到了97.0%。

圖11 全國機(jī)場BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)NPA可用性分布圖Fig.11 NPA service availability distribution map of China airport

圖12 全國機(jī)場BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)APV-I可用性分布圖Fig.12 APV-I service availability distribution map of China airport

圖13 全國機(jī)場BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)LPV-200可用性分布圖Fig.13 LPV-200 service availability distribution map of China airport

由圖12所示結(jié)果可見，隨著服務(wù)等級由NPA提升至APV-I，未滿足ICAO APV-I可用性指標(biāo)要求(優(yōu)于99%)的機(jī)場增多到31個，且集中于我國新疆、西藏、東北和臺灣等區(qū)域；而我國中東部及沿海地區(qū)機(jī)場依然能夠滿足APV-I可用性要求。APV-I可用性在全國機(jī)場的覆蓋率達(dá)到了89.7%。

由圖13所示結(jié)果可見，當(dāng)服務(wù)等級提升至LPV-200時，我國新疆、西藏、東北和臺灣等區(qū)域LPV-200可用性低于99%的機(jī)場增加到51個，雖然沿海地區(qū)的江蘇、浙江、福建和海南等機(jī)場的可用性有所降低，但依然滿足ICAO LPV-200可用性指標(biāo)要求(優(yōu)于99%)。LPV-200可用性在全國機(jī)場的覆蓋率達(dá)到了83.1%。

根據(jù)圖11～圖13所示結(jié)果可見，BDSBAS單頻增強(qiáng)服務(wù)在我國邊境地區(qū)、高緯度地區(qū)和東南沿海區(qū)域的服務(wù)性能有所下降，主要是由單頻增強(qiáng)電文播發(fā)的有效電離層格網(wǎng)在這些區(qū)域較為稀疏導(dǎo)致的，而在我國中部區(qū)域已經(jīng)達(dá)到了ICAO LPV-200可用性指標(biāo)要求。

3 結(jié)論

隨著民用航空對衛(wèi)星導(dǎo)航需求的不斷提高，世界主要國家爭相發(fā)展SBAS。目前，美歐等國的SBAS已正式向民用航空領(lǐng)域提供了LPV-200服務(wù)。我國的BDSBAS也已經(jīng)完成系統(tǒng)建設(shè)，將向中國及周邊區(qū)域提供滿足ICAO APV-I指標(biāo)要求的單頻增強(qiáng)服務(wù)。民航應(yīng)用驗證工作成為今后系統(tǒng)發(fā)展的重要工作內(nèi)容。

1)本文基于國內(nèi)SBAS服務(wù)性能評估現(xiàn)狀，給出了SBAS服務(wù)性能評估的具體方法，能夠有效支撐后續(xù)BDSBAS民航應(yīng)用驗證評估工作。

2)本文采用中型商務(wù)飛機(jī)實測數(shù)據(jù)進(jìn)行BDSBAS的單頻服務(wù)性能測試，與以往地面靜止試驗相比更加接近真實民航用戶飛行環(huán)境，能夠較為真實地反映BDSBAS單頻服務(wù)在用戶實際使用中的性能，試驗結(jié)果表明，在試驗時段BDSBAS單頻服務(wù)能夠滿足ICAO APV-I指標(biāo)要求。

3)基于實測數(shù)據(jù)評估分析國內(nèi)301個中大型機(jī)場NPA、AVP-I和LPV-200服務(wù)可用性覆蓋率分別達(dá)到了97%、89%和83%，在我國東北、西北及東南等延邊、沿海地區(qū)由于監(jiān)測站架設(shè)限制，導(dǎo)致電離層格網(wǎng)點分布稀疏，機(jī)場可用性下降。

BDSBAS服務(wù)性能評估是一項需要長期進(jìn)行的工作，本文所提出的評估方法與試驗結(jié)論能夠為后續(xù)官方機(jī)構(gòu)對BDSBAS適航認(rèn)證工作的開展提供參考與借鑒。