胡晨駿，辜方林，趙 林，趙 鶯，魏急波

(1. 國防科技大學電子科學學院， 長沙 410073；2. 北京信息通信技術研究中心，北京 100036)

0 引言

無人集群在協(xié)同作戰(zhàn)中，相互之間除了信息傳輸必不可少之外，還得獲取位置、速度等空間狀態(tài)信息，即傳輸信息和測距定位都是無人集群實現(xiàn)協(xié)同工作的重要基礎。而傳統(tǒng)的通信和定位系統(tǒng)往往采用獨立的硬件平臺，使用不同的信號波形、調(diào)制方式和信號功率，占用不同的頻率和帶寬，難以實現(xiàn)無人平臺通信與測量設備的集約化設計。鑒于通信鏈路進行信息共享是無人平臺之間協(xié)作的基礎，無線電定位以其獨特的優(yōu)勢已然成為實現(xiàn)平臺之間相對定位的一種自然手段。如果通信和定位波形在載波頻率、射頻天線、波形設計、調(diào)制方式和信號處理等方面進行統(tǒng)一設計，實現(xiàn)通信、定位系統(tǒng)深層次的一體化融合，則能夠極大降低網(wǎng)絡系統(tǒng)資源占用及信號處理復雜度，減少頻譜占用和能量消耗。綜上所述，研究無人協(xié)同系統(tǒng)的通信和定位一體化具有十分重要的意義。

美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)的空間通信和導航(Sp-ace Communication and Navigation，SCaN)計劃是近幾年美國關于空間通信與導航定位系統(tǒng)研究的重要項目，聚焦于通導一體化波形設計、導航(測距測向)方法和組網(wǎng)協(xié)議等，值得我們借鑒。中國區(qū)域定位系統(tǒng)(Chinese Area Positioning System，CAPS)具備高精度定位授時和短報文的收發(fā)功能，且已在實際應用中發(fā)揮了巨大作用。約翰霍普金斯大學的應用物理實驗室(Applied Physics Laboratory’s，APL)構(gòu)建了集成通信和導航的功能的APL系統(tǒng)，其核心是利用時分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)循環(huán)測距的方法實現(xiàn)相對導航定位，但是由于TDMA系統(tǒng)時延較大，難以滿足實際需要。馮奇從通信和導航的基本性能指標出發(fā)，提出了基于V-OFDM調(diào)制的通信和導航一體化系統(tǒng)；北京郵電大學鄧中亮教授等提出了時分碼分正交頻分復用(Time & Code Division-Orthogonal Frequency Division Multiplexing， TC-OFDM)信號體制，其核心是通過對通信信號資源的復用，實現(xiàn)高精度的室內(nèi)外定位。但是，OFDM信號體制的信號峰均比高、對頻偏敏感且抗干擾能力弱，難以適用于軍事行動、無人集群等面臨的復雜、動態(tài)的應用環(huán)境。

準確測量節(jié)點之間的距離是實現(xiàn)網(wǎng)絡中節(jié)點間相對定位的必要條件。根據(jù)無線電測距原理，距離測量值等于信號到達時間與信號發(fā)送時間之差和光速的乘積，信號發(fā)送時間可以通過時間戳來標定，信道到達時間則需要通過精準到達時刻的測量獲得。在準確到達時間測量的基礎上，發(fā)展出了到達時間(Time of Arrival，TOA)定位方法和到達時間差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位方法等?？梢钥闯觯珳实竭_時間測量問題解決的好壞直接影響定位精度，因此，無線電定位系統(tǒng)的核心技術之一就是實現(xiàn)高精度無線電信號到達時間測量。直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)系統(tǒng)由于頻譜展寬需要高的采樣頻率，對應的采樣間隔的時間分辨率高，同時用于擴頻的偽隨機(Pseudorandom Noise，PN)碼具有良好的相關特性，通過計算接收信號與本地PN碼的互相關發(fā)現(xiàn)，接收信號與本地PN碼完全對齊時互相關出現(xiàn)尖銳峰值，其余情況互相關值很小，因此，檢測其峰值即可獲得具有極高時間分辨率的同步性能。另一方面，DSSS系統(tǒng)具有較強的抗窄帶干擾能力，并且具有信息隱蔽、多址保密等優(yōu)點，適用于軍事行動等復雜應用場景。然而，目前DSSS技術局限于低速通信系統(tǒng)或者信道環(huán)境簡單、干凈的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，為了滿足無人系統(tǒng)面臨的多徑環(huán)境下通信和相對定位一體化的需求，一方面需要引入均衡技術克服多徑導致的頻率選擇性衰落，實現(xiàn)高效可靠通信；另一方面，通信定位一體化波形必須解決信號到達時間的高精度測量問題，現(xiàn)有方法一般是在實現(xiàn)定時同步(碼片同步)的基礎上，通過Costas環(huán)等環(huán)路鑒相或者訓練序列進行載波相位估計實現(xiàn)精同步，從而滿足定位、授時的需求。

本文提出了一種單載波頻域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization，SCFDE)與DSSS技術有機結(jié)合的通信定位一體化波形。一方面，SCFDE系統(tǒng)具有與OFDM類似的實現(xiàn)框架，OFDM的許多性質(zhì)在SCFDE系統(tǒng)中同樣適用。例如，利用頻域均衡克服多徑導致的頻率選擇性衰落、基于頻域載波相位的高精度時間同步等，且相較于OFDM，SCFDE具有對頻偏不敏感、易于與DSSS結(jié)合、峰均比較低等優(yōu)點，能適用于高動態(tài)、電磁環(huán)境復雜等惡劣環(huán)境。另一方面，利用優(yōu)選的恒包絡零自相關(Constant Amplitude Zero Auto Correlation，CAZAC)序列作為信道估計的導頻序列，根據(jù)CAZAC序列的傅里葉保持性質(zhì)，將SCFDE系統(tǒng)中導頻序列通過傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)變換到頻域，并與本地導頻符號進行循環(huán)移位相關，檢測相關峰值即可實現(xiàn)整數(shù)符號周期信號到達時間估計。在此基礎上，結(jié)合用于信道估計的導頻序列，構(gòu)建差分延時相關模型，實現(xiàn)載波相位估計，解決小數(shù)采樣周期信號到達時間估計問題，最終實現(xiàn)高精度的信號到達時間估計，使系統(tǒng)同時滿足定位授時的應用需求。

1 基于SCFDE的DSSS通信抗干擾波形

本文提出了一種基于SCFDE的DSSS通信抗干擾波形，其系統(tǒng)框架如圖1所示。該波形的核心思想是采用DSSS體制獲得抗干擾能力，同時引入頻域均衡克服信道頻率選擇性衰落的影響，實現(xiàn)高可靠通信。

(a) 發(fā)送端

(b) 接收端圖1 基于SCFDE的DSSS通信定位一體化波形框架Fig.1 DSSS communication positioning integrated waveform framework based on SCFDE

發(fā)送端由信道編碼、調(diào)制、DSSS、組幀和成型濾波等單元組成，信息比特首先經(jīng)過信道編碼、調(diào)制等模塊形成信息符號，再經(jīng)過DSSS單元形成高速信息符號，此后將用于信道估計的導頻符號與信息符號按照特定規(guī)律進行拼接，并添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)和同步符號完成組幀，最終經(jīng)過成型濾波生成發(fā)射信號。接收端由匹配濾波、時頻同步、解幀、信道估計與均衡、逆傅里葉變換(Inver-se Fast Fourier Transform，IFFT)、解擴及判決等單元組成，接收信號完成A/D轉(zhuǎn)換后經(jīng)過匹配濾波實現(xiàn)帶外干擾抑制，而后經(jīng)過時頻同步模塊實現(xiàn)偽碼同步、定時同步和載波頻差估計與補償，在此基礎上完成幀解析，并將信號通過FFT變換到頻域，并利用導頻符號完成信道估計與均衡，再將信息符號通過IFFT轉(zhuǎn)化為時域信號，完成解擴、信道譯碼等后續(xù)處理。

特別指出，導頻符號與信息符號的處理方式不同，信息符號經(jīng)過擴頻、解擴處理以保證高的接收機靈敏度和好的抗干擾等通信能力指標，而導頻符號則不進行擴頻處理，便于實現(xiàn)DSSS帶寬擴展后高的時間分辨率，提升時間同步精度，進而提升定位精度。假設CP的長度大于信道的沖激響應長度，則導頻用于頻域信道估計的過程可以表示為

=·+

(1)

其中，=FFT()表示接收的導頻符號對應的頻域值；=FFT()表示導頻符號的頻域值；=FFT()表示信道響應的頻域值；=FFT()表示噪聲的頻域值；符號“·”表示2個向量的點乘?？梢钥闯觯魧ьl符號的頻域信號幅值恒定，則信道估計不需要除法，只需要乘法就可以實現(xiàn)，可以大大減少實現(xiàn)復雜度。另一方面，為了使發(fā)送信號的峰均比小，需要導頻符號的時域信號幅值恒定。綜合上述分析，本文提出了導頻信號采用CAZAC序列，CAZAC序列有兩個優(yōu)良特性：一是序列具有良好的自相關特性和互相關特性，即該序列互相關值很小幾乎為零，而自相關值較大，在做相關運算時能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的峰值特性；二是幅值恒定，且CAZAC序列經(jīng)過FFT和IFFT后仍為CAZAC序列，所以同時使用了FFT和IFFT運算的系統(tǒng)不會對該序列的性質(zhì)產(chǎn)生影響。

2 面向定位的高精度信號到達時間估計方法

無線電定位的核心是實現(xiàn)高精度的信號到達時間測量。事實上，無線通信系統(tǒng)的核心和難點之一也是通過時頻同步模塊實現(xiàn)收、發(fā)端之間的時間和頻率校準，但是它對信號達到時間測量的精度要求沒有定位系統(tǒng)那么高。例如，對于SCFDE、OFDM等插入CP進行碼間串擾保護的系統(tǒng)，只需達到小于CP保護間隔的時間同步精度要求。然而，無線電定位系統(tǒng)則對信號到達時間的檢測精度要求十分嚴苛，即使達到信號采樣周期這樣的精度也遠遠不夠。例如，假設采樣率為10MHz，理論上得出的信號到達時間差最小為100ns，換算成距離則是30m，而這樣的精度是沒有辦法接受的。

針對上述問題，結(jié)合基于SCFDE的DSSS通信抗干擾波形，本文提出了一種如圖2所示的高精度到達時間估計實現(xiàn)框架。為了提升信號到達時間的估計精度，利用優(yōu)選的CAZAC序列作為信道估計的導頻序列。導頻序列通過FFT變換到頻域，并與本地導頻符號進行循環(huán)移位相關，檢測相關峰值即可實現(xiàn)整數(shù)符號周期信號到達時間估計。在此基礎上，結(jié)合用于信道估計的導頻序列，構(gòu)建差分延時相關模型，實現(xiàn)載波相位估計，解決小數(shù)周期信號到達時間估計問題，最終實現(xiàn)高精度的信號到達時間估計，使系統(tǒng)同時滿足測距和定位的應用需求。

圖2 高精度信號到達時間估計框架Fig.2 Precision arrival time estimation framework

2.1 整數(shù)采樣周期信號到達時間估計

通過插入CP進行保護，只要時頻同步模塊引入的定時誤差(以符號周期為單位)小于CP長度，定時誤差對時域和頻域接收信號的影響如表1所示。

表1 定時誤差的影響

另一方面，假設{()}是一個長度為(為偶數(shù))的CAZAC序列，則()可表示為

(2)

其中，∈[0,-1]；是與互質(zhì)的正整數(shù)。可以證明，CAZAC序列具有恒模、傅里葉保持、良好的自相關和互相關特性，這些性質(zhì)對于信道估計和高精度時間同步具有重要意義。

CAZAC序列通過FFT變換后仍然為CAZAC序列，可以表示為

(3)

CAZAC具有良好的自相關和互相關特性，CAZAC序列的相關性可表示為

(4)

其中，表示時刻偏差；表示序列周期?？梢钥闯觯哂欣硐氲闹芷谧韵嚓P性質(zhì)，即當序列完全對齊時，則存在尖銳的峰值，當序列存在偏差未對齊時，則相關值接近于0。因此，利用該性質(zhì)可實現(xiàn)高精度的定時估計。如圖3所示，通過計算導頻序列接收信號的頻域響應與本地頻域?qū)ьl序列之間的互相關，檢測其相關峰值即可實現(xiàn)準確的整數(shù)符號周期的估計。

圖3 基于本地互相關的整數(shù)符號周期時間估計Fig.3 Arrival time estimation of integer symbol period based on local cross correlation

2.2 小數(shù)采樣周期信號到達時間估計

利用導頻序列本地互相關模塊估計得到的整數(shù)采樣周期信號到達時間對接收信號進行時間校正，時間校準后頻域?qū)ьl信號可以表示為

(5)

式中，表示第個子載波上的加性高斯白噪聲。由于已知，假定某一子載波數(shù)量間隔為，且是正整數(shù)，越小，能夠估計的定時偏差范圍越大，反之，亦然。利用導頻序列本地互相關模塊能夠獲得準確的整數(shù)采樣周期估計，因此，小數(shù)采樣周期信號到達時間重點解決1個符號周期偏差范圍內(nèi)的精確估計即可，因此，取值為2。令

(6)

結(jié)合式(5)和式(6)，可得

(7)

式中，′是噪聲項。的相位為

(8)

式中，angle(·)表示取相位運算。如圖4所示，每幅子圖為式(6)、式(7)中0，1，…，--1個采樣點展現(xiàn)出來的相位樣值。通過計算這些相位的平均值可以看出，沒有時延時，其相位平均值約為0；1/4符號時延偏差時，其相位平均值約為0.78(π/4)；1/2符號時延偏差時，其相位平均值約為1.57(π/2)；3/4符號時延偏差時，其相位平均值約為2.35(3π/4)。因此，式(8)計算求解的相位與分數(shù)符號周期時延之間存在一一對應關系。因此，SCFDE信號的信號達到時間頻域估計為

(9)

(10)

(a)

(b)

(c)

(d)圖4 基于延時差分的小數(shù)符號周期時間估計Fig.4 Arrival time estimation of decimal symbol period based on differential delay correlation

3 仿真分析

3.1 基于SCFDE的DSSS系統(tǒng)的通信性能

隨著擴頻倍數(shù)的增加，系統(tǒng)能否穩(wěn)定獲得擴頻增益的改善是衡量所提方案用于構(gòu)建通信鏈路的有效性的一個重要指標。因此，對基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)在各種信道環(huán)境下進行誤碼率仿真分析。首先，仿真分析了基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)在高斯白噪聲信道環(huán)境下的誤碼性能。

圖5給出了系統(tǒng)誤碼性能隨接收信號信噪比變化的曲線，可以看出，隨著擴頻倍數(shù)的增加，系統(tǒng)的誤碼性能有明顯改善，且擴頻倍數(shù)每增加1倍，接收性能改善約2dB。

圖5 高斯白噪聲信道條件下誤碼性能隨接收信號信噪比的變化曲線Fig.5 Curves of BER with SNR under AWGN channel

其次，仿真分析了基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)在典型多徑信道環(huán)境下的誤碼性能。

圖6給出了本文所提基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)不同擴頻倍數(shù)下誤碼性能隨接收信號信噪比變化的曲線。可以看出，隨著擴頻倍數(shù)的增加，系統(tǒng)的誤碼性能穩(wěn)步改善，且擴頻倍數(shù)每增加1倍，接收性能改善約1.6dB。因此，基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)能夠適應復雜多徑環(huán)境，實現(xiàn)可靠通信。

圖6 多徑信道條件下誤碼性能隨接收信號信噪比的變化曲線Fig.6 Curves of BER with SNR under multi-path channel

3.2 基于SCFDE的DSSS系統(tǒng)的信號到達時間估計精度

信號到達時間估計精度是影響無線電定位系統(tǒng)的核心，因此，本文對基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)在各種信道環(huán)境下信號到達時間估計精度進行仿真分析，評估實現(xiàn)無線定位的可行性。具體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真分析了基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)在高斯白噪聲和多徑信道環(huán)境下的小數(shù)采樣周期信號到達時間的估計精度。整數(shù)采樣周期信號到達時間估計和小數(shù)采樣周期信號到達時間估計模塊是同時工作的，且需要這兩個模塊相互配合才能實現(xiàn)高精度的信號到達時間估計。由于CAZAC具有良好的相關特性，可以準確完成整數(shù)采樣周期信號到達時間估計和補償，此時理想的小數(shù)采樣周期信號到達時間應該為零。但是由于噪聲、多徑等因素的影響，導致估計的小數(shù)采樣周期信號到達時間存在誤差，本文將該誤差作為評估小數(shù)采樣周期信號到達時間估計精度的依據(jù)。

圖7給出了本文所提基于SCFDE的寬帶DSSS系統(tǒng)小數(shù)采樣周期信號到達時間估計精度隨接收信號信噪比的變化曲線?？梢钥闯?，其估計誤差會隨著系統(tǒng)信噪比的惡化而增大。高斯白噪聲信道條件下，估計誤差隨信噪比增大而線性降低；多徑環(huán)境下，估計誤差隨信噪比變化存在平層。但是，無論是高斯白噪聲信道還是多徑信道，在系統(tǒng)接收信號信噪比不低于0dB的條件下，小數(shù)采樣周期信號到達時間的估計誤差不會大于0.3個采樣時刻，顯著提升了信號到達時間的估計精度，滿足定位授時所需的高精度時間同步要求。

圖7 小數(shù)采樣周期到達時間估計精度隨接收信號信噪比的變化曲線Fig.7 Curves of arrival time estimation accuracy of decimal sampling period with SNR

4 結(jié)論

本文提出了一種SCFDE與DSSS技術有機結(jié)合的通信定位一體化波形，在具有較高速率、抗窄帶干擾通信能力的同時，利用CAZAC序列優(yōu)良的自相關和互相關特性，將其作為導頻序列并計算導頻序列與本地導頻符號的循環(huán)移位相關，檢測相關峰值即可實現(xiàn)整數(shù)符號周期信號到達時間估計。特別地，結(jié)合用于信道估計的導頻序列，構(gòu)建差分延時相關模型，實現(xiàn)載波相位估計，完成小數(shù)采樣周期信號到達時間估計，從而實現(xiàn)高精度的信號到達時間估計。