王豪杰，鄭凱歌，王澤陽(yáng)，薛黎明

(1.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西省西安市，710054;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是礦井通風(fēng)方式、通風(fēng)方法和通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的總稱。其任務(wù)是向井下各用風(fēng)地點(diǎn)提供新鮮空氣，以保證井下工作人員的生存需要。另外要保證礦井發(fā)生災(zāi)害時(shí)，能夠及時(shí)控制風(fēng)向和風(fēng)量，并配合其他措施防止災(zāi)害的擴(kuò)大[1]。由此可見(jiàn)通風(fēng)系統(tǒng)在煤礦生產(chǎn)過(guò)程中有著重要的地位，只有維持通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，才能為井下工作人員的安全和礦井的正常生產(chǎn)提供保障。因此客觀、準(zhǔn)確地對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)不僅是礦井生產(chǎn)的必要任務(wù)，也是對(duì)不合理的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化的前提工作。

近年來(lái)，礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。現(xiàn)有的關(guān)于通風(fēng)系統(tǒng)可靠性的單一評(píng)價(jià)方法主要有基于概率統(tǒng)計(jì)理論的評(píng)價(jià)方法[2]、基于模糊數(shù)學(xué)理論的評(píng)價(jià)方法[3-4]和基于人工智能算法的評(píng)價(jià)方法[5]。以上研究成果在一定程度上豐富了我國(guó)礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)理論，但依然存在不足之處。例如利用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的基準(zhǔn)值有很強(qiáng)的依賴性；基于模糊數(shù)學(xué)理論的通風(fēng)體系評(píng)價(jià)方法在構(gòu)建各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)時(shí)，受主觀因素的影響較大，忽略了評(píng)估結(jié)果的客觀性；基于人工智能算法的評(píng)價(jià)方法在處理過(guò)程中，需要大量訓(xùn)練樣本，導(dǎo)致指標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取成為難題。基于此，我國(guó)學(xué)者在礦井通風(fēng)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方面做了大量研究。程健維等[6]利用灰色系統(tǒng)理論中的灰色聚類分析和模糊綜合評(píng)價(jià)方法，建立了礦井通風(fēng)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)模型，從而對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)可靠性做出了定量化的評(píng)價(jià)；陳開(kāi)巖等[7]將變權(quán)原理引入模糊綜合評(píng)價(jià)中，建立了多級(jí)變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，使得變權(quán)評(píng)價(jià)結(jié)果的各等級(jí)隸屬度差別更加明顯，更加符合礦井實(shí)際情況；王克等[8]將物元分析理論應(yīng)用到礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)中，綜合考慮多種衡量條件對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的優(yōu)劣利弊，利用關(guān)聯(lián)度信息對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)的等級(jí)進(jìn)行可拓識(shí)別，取得了滿意的效果。

基于物元理論的評(píng)價(jià)方法將通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)作為一個(gè)確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理，沒(méi)有考慮系統(tǒng)分級(jí)界限的隨機(jī)性和模糊性。筆者通過(guò)改進(jìn)層次分析法(AHP法)得到各項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重，利用熵權(quán)法得到各項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重，結(jié)合博弈論組合原理確定各項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重。在此基礎(chǔ)上引入云模型，將隸屬函數(shù)的精確性拓展為具有統(tǒng)計(jì)分布的不確定性，再結(jié)合可拓學(xué)中的物元理論能夠定性、定量分析問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于可拓云理論與組合賦權(quán)的礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方法。

1 可拓云理論簡(jiǎn)介

1.1 云理論

李德毅院士[9]在研究概念的模糊性與隨機(jī)性問(wèn)題時(shí)提出了云理論，該理論可以實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。設(shè)X是一個(gè)定量論域，X={x}，C是與X對(duì)應(yīng)的定性概念，對(duì)于任意的x∈X，若存在有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)y=μA(x)，則稱y為x對(duì)A的隸屬度，而y在論域X上的分布稱為隸屬云。一般通過(guò)期望Ex、熵En和超熵He等數(shù)字特征表征。其中期望值Ex表示隸屬云的分布中心，反應(yīng)了定性概念的信息中心值；熵En是定性概念的可度量粒度，熵值越大概念越宏觀，刻畫了可以被分級(jí)概念所接受的數(shù)據(jù)樣本范圍的模糊性；超熵He是熵的不確定性度量，反映了云滴的離散程度。通過(guò)三者的結(jié)合能夠兼顧分級(jí)界限的模糊性與隨機(jī)性，構(gòu)成定性與定量間的相互映射，實(shí)現(xiàn)分級(jí)區(qū)間的軟化。其數(shù)字特征和隸屬云如圖1所示。

圖1 隸屬云圖

1.2 可拓云理論

蔡文教授在處理矛盾性問(wèn)題時(shí)提出了可拓理論，以物元理論和集合理論為基礎(chǔ)，從定性和定量?jī)煞矫嫣幚矶嘀笜?biāo)綜合性評(píng)價(jià)的不相容問(wèn)題。將物元概念引入可拓理論中，從而使對(duì)象M、特征C和量值V三者相結(jié)合，記為：R=(M，C，V)。筆者考慮到云模型具有處理事物的雙重不確定推理特性，利用正態(tài)云模型中(Ex，En，He)取代V，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)估過(guò)程中隨機(jī)性和模糊性的數(shù)學(xué)描述?？赏卦颇Ｐ涂杀硎緸椋?/p>

(1)

式中：R——評(píng)價(jià)等級(jí)；

Ci——評(píng)價(jià)指標(biāo)；

(Exi，Eni，Hei)——各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的云特征數(shù)。

可拓云關(guān)聯(lián)函數(shù)的計(jì)算類型為數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)可拓云之間的關(guān)聯(lián)度模式。首先將待評(píng)估的通風(fēng)系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)因子值x視為一個(gè)云滴，并隨機(jī)生成服從對(duì)應(yīng)期望值為Ex、標(biāo)準(zhǔn)差為HE的正態(tài)分布方差En＇，最后計(jì)算出各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的待評(píng)估值x與可靠等級(jí)界限可拓云模型之間的關(guān)聯(lián)度k[10]，計(jì)算公式為：

(2)

式中：k——關(guān)聯(lián)度；

x——指標(biāo)因子；

Ex——期望；

En'——方差。

2 博弈論-可拓云評(píng)價(jià)模型

運(yùn)用可拓云模型對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程如圖2所示。

圖2 可拓云模型評(píng)價(jià)流程

2.1 指標(biāo)體系的建立

目前對(duì)于礦井通風(fēng)系統(tǒng)是否可靠合理尚未形成明確統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，但是對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取應(yīng)該遵循科學(xué)性、完備性、層次性、可操作性和定性與定量相結(jié)合等原則。綜合考慮我國(guó)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的實(shí)際情況和指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲得性，在已有研究成果的基礎(chǔ)上從技術(shù)可行、安全可靠和經(jīng)濟(jì)合理3方面建立了由風(fēng)壓合理性、等積孔和通風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性等16個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性等級(jí)分為可靠、一般和不可靠3個(gè)等級(jí)，分別用 Ⅰ～Ⅲ 級(jí)表示。礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

由表1可以看出，數(shù)值越大，結(jié)果越好的指標(biāo)稱為效益型指標(biāo)，包括通風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性U11、反風(fēng)系統(tǒng)合格率U12、防災(zāi)設(shè)施合格率U13、通風(fēng)設(shè)施合格率U14、檢測(cè)利用率U16、風(fēng)壓合理性U21、礦井等級(jí)孔U22、用風(fēng)點(diǎn)風(fēng)量合格率U24、用風(fēng)點(diǎn)風(fēng)質(zhì)合格率U25、通風(fēng)方式合理性U26和通風(fēng)機(jī)效率U32等；數(shù)值越小，結(jié)果越好的指標(biāo)稱為成本型指標(biāo)，包括通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度U15、噸煤通風(fēng)電耗比U31和外部漏風(fēng)率U33等；而對(duì)于礦井風(fēng)量供需比U23和用風(fēng)地點(diǎn)溫度U27兩個(gè)指標(biāo)的量值處于某一區(qū)間內(nèi)結(jié)果最佳，所以稱為區(qū)間型指標(biāo)。

表1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為消除指標(biāo)量綱對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，應(yīng)對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)上文的指標(biāo)分類對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算。

(1)對(duì)于效益型指標(biāo)：

(3)

式中：dij——標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)值；

aij——第j個(gè)指標(biāo)的原始值；

ajmin——第j個(gè)指標(biāo)的最小值；

ajmax——第j個(gè)指標(biāo)的最大值。

(2)對(duì)于成本型指標(biāo)：

(4)

(3)對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)：

(5)

式中：u1j——第j個(gè)指標(biāo)的允許下界；

u2j——第j個(gè)指標(biāo)的允許上界。

2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

為了保證權(quán)重分配的合理性，采用主客觀綜合賦權(quán)法確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。其中采用層次分析法確定主觀權(quán)重，熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，并采用博弈論組合原理綜合主客觀權(quán)重確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，該方法不僅有效避免了單一賦權(quán)法的缺陷，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了權(quán)重分配的主客觀統(tǒng)一，從而保證了各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的合理性。

改進(jìn)層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策賦權(quán)方法。劃分問(wèn)題的影響因素，形成具有支配關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)，然后依次比較相鄰變量得出相對(duì)重要性排序。具體可參考薛黎明等[11]計(jì)算步驟。

熵權(quán)法是一種根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值提供信息量大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的方法。指標(biāo)信息量越大，則不確定性越小，對(duì)應(yīng)的熵值也就越小。具體可參考楊力等[12]計(jì)算步驟。

博弈論組合賦權(quán)法[13]將主、客觀賦權(quán)法得到的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化、融合，從而得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。具體步驟如下所述。

(1)求n種單一賦權(quán)方法的線性組合：

(6)

式中：wk——基本權(quán)重向量；

ak——不同賦權(quán)方法的線性組合系數(shù)。

(2)對(duì)線性組合進(jìn)行優(yōu)化，使w與wk的離差極小化，求出組合系數(shù)ak：

(3)歸一化處理，得到組合權(quán)重：

式中：a*——不同賦權(quán)方法經(jīng)優(yōu)化后的線性組合系數(shù)；

w*——博弈論組合權(quán)重。

2.4 評(píng)價(jià)等級(jí)的確定

將礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)界定為雙約束空間，通過(guò)各指標(biāo)區(qū)間值和式(11)～(13)計(jì)算出指標(biāo)等級(jí)可拓云模型的數(shù)字特征：期望Ex、熵En和超熵He。各指標(biāo)數(shù)字特征結(jié)果如表2所示。

表2 可拓云模型數(shù)字特征

式中：Ex——期望；

En——熵；

He——超熵；

xij1——等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的最小值；

xij2——等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的最大值。

式中s可結(jié)合相應(yīng)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性進(jìn)行調(diào)整，本文取0.02。

結(jié)合各指標(biāo)等級(jí)云模型的數(shù)字特征和式(1)求得評(píng)價(jià)目標(biāo)與第j級(jí)的第i個(gè)指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度kij(i=1，2…，16；j=1，2…，5)，令：

(14)

式中：Ph——云關(guān)聯(lián)度的分布密度值；

wi——綜合權(quán)重對(duì)應(yīng)的分量。

結(jié)合熵理論和云關(guān)聯(lián)系數(shù)，定義云熵為：

(15)

根據(jù)熵理論可知，當(dāng)待評(píng)估樣本的云熵最大時(shí)，表明待評(píng)估樣本對(duì)相應(yīng)電能質(zhì)量等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)隸屬云的影響最均衡，最大云熵對(duì)應(yīng)的電能質(zhì)量等級(jí)最能體現(xiàn)待評(píng)估樣本的性質(zhì)。

通過(guò)式(1)計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度，得出綜合評(píng)判矩陣Z，結(jié)合權(quán)重矩陣W得出評(píng)判向量B=WZ。利用加權(quán)平均法得出綜合評(píng)判分?jǐn)?shù)r為：

(16)

式中：bi——向量B的分量；

fi——第i等級(jí)的量值。

由式(16)可知，在計(jì)算云關(guān)聯(lián)度的過(guò)程中存在隨機(jī)因素，因此本文在運(yùn)行100次后得出綜合評(píng)判值的期望Erx和熵Ern。

期望值最能夠代表通風(fēng)系統(tǒng)可靠性等級(jí)的評(píng)估值；熵是對(duì)評(píng)估結(jié)果離散度的衡量，熵值越大評(píng)判結(jié)果越分散。定義可信度因子θ為：

(19)

可信度因子θ值越大表示評(píng)價(jià)結(jié)果離散度越大，結(jié)果的可信度越小，反之結(jié)果的可信度越大。

3 靈敏度分析方法

靈敏度分析是根據(jù)礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)結(jié)果的優(yōu)劣對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化的一種方法。通過(guò)靈敏度分析，可以得出每個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，從而確定各指標(biāo)優(yōu)化的先后順序，進(jìn)而根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)個(gè)別指標(biāo)做出調(diào)整，在一定的經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下得出最好的優(yōu)化策略。借鑒已有的靈敏度分析思想[13，15]，筆者提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)指標(biāo)值變化的靈敏度分析方法。

3.1 邊際指標(biāo)值

由(20)和(21)相等可得到：

(22)

由云關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式(2)可得到：

3.2 靈敏度分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)各指標(biāo)基于邊際指標(biāo)值的分析如下所述。

根據(jù)上述可以得到礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)等級(jí)j、l的綜合云關(guān)聯(lián)度與指標(biāo)靈敏度區(qū)間如圖3所示。

圖3 綜合云關(guān)聯(lián)度與指標(biāo)值的靈敏度區(qū)間

根據(jù)圖3可定義靈敏度區(qū)間Δr長(zhǎng)度為：

(25)

4 實(shí)例應(yīng)用

為了驗(yàn)證該模型評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者以史秀志等[16]和程剛等[17]8組數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行實(shí)例分析。結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)改進(jìn)AHP法計(jì)算主觀權(quán)重，熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重，基于博弈論原理得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3。

表3 原始數(shù)據(jù)及其權(quán)重

結(jié)合樣本1的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和各指標(biāo)等級(jí)云模型數(shù)字特征，通過(guò)式(1)可以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)云隸屬度矩陣Z，再結(jié)合權(quán)重矩陣W可以分別得到2個(gè)樣本通風(fēng)系統(tǒng)可靠性的綜合云關(guān)聯(lián)度，對(duì)綜合云關(guān)聯(lián)度進(jìn)行加權(quán)平均可求得綜合評(píng)價(jià)值Ex。以各指標(biāo)云隸屬度矩陣為基礎(chǔ)，依據(jù)最大確定度原則可求得熵En和超熵He，從而得到樣本1的評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)字特征為(1.612 4，0.131 8，0.040 0)。利用正向云發(fā)生器可繪制出評(píng)價(jià)等級(jí)云圖，實(shí)現(xiàn)結(jié)果的可視化，如圖4所示。其中期望表示隸屬云的分布中心，量值大小反應(yīng)了礦井通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性等級(jí)；等級(jí)云圖的跨度描繪了礦井通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性，跨度越大表明評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性越強(qiáng)；云圖的厚度刻畫了通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)的隨機(jī)性，厚度越大表明評(píng)價(jià)等級(jí)的隨機(jī)性越強(qiáng)。

圖4 樣本1評(píng)價(jià)結(jié)果云圖

由圖4分析得出，樣本1礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性為Ⅰ～Ⅱ級(jí)，通風(fēng)狀況介于可靠和一般之間。為便于各結(jié)果等級(jí)可視化對(duì)比，分別繪出樣本5和樣本8的評(píng)價(jià)結(jié)果云圖，如圖5、圖6所示。并得到各樣本通風(fēng)系統(tǒng)可靠性等級(jí)。為驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，將評(píng)價(jià)結(jié)果分別與ANN模型和FDA模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。并在各樣本礦井的實(shí)際情況基礎(chǔ)上對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

圖5 樣本5評(píng)價(jià)結(jié)果云圖

圖6 樣本8評(píng)價(jià)結(jié)果云圖

由表4可知，樣本1與其他模型評(píng)估結(jié)果有所不同，其他樣本均與其他模型評(píng)估結(jié)果相同。分析樣本1的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知指標(biāo)U11～U15和U22～U26屬于Ⅰ級(jí)，指標(biāo)U16和U27～U33屬于Ⅱ級(jí)，而指標(biāo)U21屬于Ⅲ級(jí)，綜合各指標(biāo)的隸屬等級(jí)情況，采用可拓云模型不僅兼顧了系統(tǒng)信息的不確定性，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)的軟化，因此將該樣本礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性判定為Ⅰ～Ⅱ級(jí)之間更加合理。

表4 各樣本評(píng)價(jià)結(jié)果

樣本2～4礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性為Ⅰ級(jí)，通風(fēng)系統(tǒng)狀況可靠。這4個(gè)樣本礦井中反風(fēng)系統(tǒng)的靈活性較高，防災(zāi)設(shè)施的質(zhì)量較好，若發(fā)生煤塵燃燒、瓦斯爆炸等災(zāi)害時(shí)，能夠迅速改變風(fēng)流方向，降低危險(xiǎn)程度。另外礦井風(fēng)量供需合理，既滿足各用風(fēng)地點(diǎn)的風(fēng)量和風(fēng)質(zhì)要求，又沒(méi)有造成風(fēng)量過(guò)量的浪費(fèi)。在合理布置采掘巷道的基礎(chǔ)上，礦井通風(fēng)系統(tǒng)較為簡(jiǎn)單，礦井通風(fēng)較為容易，通風(fēng)系統(tǒng)可靠性較好。

樣本5～7礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性為Ⅱ級(jí)，通風(fēng)系統(tǒng)狀況一般。這3個(gè)樣本礦井雖然具有通風(fēng)設(shè)施和反風(fēng)系統(tǒng)的靈活性較高、通風(fēng)系統(tǒng)的復(fù)雜程度較低和礦井風(fēng)量比較合理等優(yōu)點(diǎn)，但是通風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定，存在一定的安全隱患。在經(jīng)濟(jì)因素方面，礦井外部漏風(fēng)率較高和噸煤通風(fēng)電耗比較大，導(dǎo)致通風(fēng)系統(tǒng)狀況一般。另外井下工作面和施工巷道的溫度較高，工人的工作環(huán)境較差。以上綜合因素導(dǎo)致這3個(gè)礦井的通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性為Ⅱ級(jí)。

樣本8礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性為Ⅲ級(jí)，通風(fēng)系統(tǒng)狀況不可靠，可能會(huì)在礦井實(shí)際生產(chǎn)中引發(fā)礦井事故，為此對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行分析。由指標(biāo)原始數(shù)據(jù)可以得出：通風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性U11、通風(fēng)設(shè)施合格率U14、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度U15、礦井等積孔U22、用風(fēng)點(diǎn)風(fēng)量合格率U24、外部漏風(fēng)率U33等6項(xiàng)指標(biāo)值隸屬于Ⅰ、Ⅱ級(jí)，說(shuō)明這6項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的礦井通風(fēng)情況較好。其余10項(xiàng)指標(biāo)值均屬于Ⅲ級(jí)，嚴(yán)重影響了礦井通風(fēng)系統(tǒng)的可靠性。因此根據(jù)式(20)～(25)計(jì)算，這10項(xiàng)指標(biāo)的邊際指標(biāo)值和靈敏度區(qū)間長(zhǎng)度，并進(jìn)行靈敏度分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各指標(biāo)的邊際指標(biāo)值及靈敏度區(qū)間長(zhǎng)度

靈敏度區(qū)間長(zhǎng)度Δr越小，則指標(biāo)的靈敏度越高，由表5可以看出，指標(biāo)U12～U32的靈敏度區(qū)間長(zhǎng)度排序?yàn)棣21<ΔU16<ΔU13<ΔU32<ΔU23<ΔU31。因此礦井決策人員可以結(jié)合礦井的實(shí)際情況以這6個(gè)指標(biāo)的靈敏度區(qū)間大小排序?yàn)橐罁?jù)，對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

5 結(jié)論

基于博弈論-可拓云模型的礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際相符，并且比傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型更為精準(zhǔn)，為礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)提供了一種新的可借鑒方法。

(1)礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)是一種多屬性復(fù)雜問(wèn)題，筆者基于博弈論組合優(yōu)化理論將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合得到組合權(quán)重，既考慮了主觀意愿的影響，也兼顧了指標(biāo)值的客觀情況，增強(qiáng)了賦權(quán)結(jié)果的合理性。

(2)針對(duì)目前礦井通風(fēng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)和評(píng)價(jià)過(guò)程存在隨機(jī)性、模糊性和信息不相容性等問(wèn)題，將云模型的不確定推理特征融入可拓學(xué)物元理論中，構(gòu)建了基于可拓云的礦井通風(fēng)可靠性綜合評(píng)價(jià)模型，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3)將基于指標(biāo)值的靈敏度分析方法引入到礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)領(lǐng)域，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，分析礦井通風(fēng)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)各指標(biāo)值變化的靈敏程度，分別得到了各指標(biāo)的靈敏度變化區(qū)間，決策者可根據(jù)區(qū)間大小為參考依據(jù)對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。