李曉清 郭彥波 魏 航 馬建巍 杜 婷

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司,河北 石家莊 050021;2.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司邯鄲供電分公司,河北 邯鄲 056002;3.河北邯鄲欣和電力建設(shè)有限公司,河北 邯鄲 056005)

0 引言

在高壓輸電線路施工作業(yè)過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)遇到跨越帶電線路、高速公路及電氣化鐵路等障礙物的情況[1-2],此時(shí)首先要進(jìn)行輸電線路封網(wǎng)作業(yè),防止施工作業(yè)過(guò)程中導(dǎo)、地線墜落對(duì)下方被跨越物造成傷害。傳統(tǒng)封網(wǎng)作業(yè)方式常采用人力飛車或人工搭設(shè)跨越架進(jìn)行封網(wǎng)。其中,人力飛車封網(wǎng)方式,需要2名作業(yè)人員通過(guò)乘坐線路飛車人工固定網(wǎng)繩或網(wǎng)桿實(shí)現(xiàn)封網(wǎng),因此該方法存在較大的人身安全隱患;人工搭設(shè)跨越架封網(wǎng)方式,需要將腳手架搭設(shè)在被跨越處兩側(cè),之后在兩側(cè)架體之間進(jìn)行封網(wǎng)遮護(hù),該方法工序復(fù)雜,會(huì)延緩整體作業(yè)施工周期,同時(shí)施工協(xié)調(diào)難度較大,費(fèi)用較高。因此有必要研制輸電線路作業(yè)車,替代人工在輸電線路上牽引并固定網(wǎng)繩或網(wǎng)桿開(kāi)展封網(wǎng)作業(yè),從而有效解決封網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn),降低封網(wǎng)施工費(fèi)用。

然而輸電線路作業(yè)車若想走向?qū)嵱?首先要解決的是在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下直流電機(jī)調(diào)速的問(wèn)題。針對(duì)直流電機(jī)調(diào)速,傳統(tǒng)方法一般采用PID控制,該方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[3],但直流電機(jī)作為被控對(duì)象具有多變量、非線性以及時(shí)變不確定的特點(diǎn),采用傳統(tǒng)的PID控制往往不能滿足復(fù)雜場(chǎng)合下對(duì)電機(jī)高精度及高性能的要求。為此,有研究人員將智能算法與PID 控制器相結(jié)合[45],這樣既能保留PID 控制的特有優(yōu)勢(shì),又能在線實(shí)時(shí)調(diào)整PID 參數(shù),從而保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合用于非線性、不確定系統(tǒng)的控制問(wèn)題,因此本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法與傳統(tǒng)PID 相結(jié)合,同時(shí)為解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題,采用了螢火蟲(chóng)算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,可以通過(guò)對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的最優(yōu)整定,最終使得直流調(diào)速系統(tǒng)具有良好的調(diào)速性能。

1 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì),首先要計(jì)算直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,直流電機(jī)與其負(fù)載的等效模型如圖1所示。

圖1 直流電機(jī)與負(fù)載的等效模型

根據(jù)圖1可確定直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)電壓方程以及電動(dòng)機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程分別為

式中:TL為直流電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩;GD2電機(jī)軸上的飛輪慣量。

另外,在額定勵(lì)磁作用下,直流電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

式中:Cm為直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm=

當(dāng)定義電磁時(shí)間常數(shù)Tl和機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm分別為

此時(shí)將式(5)和式(6)代入式(1)和式(2),并結(jié)合式(3)和式(4),整理后進(jìn)行拉氏變換可得

式中:IdL為負(fù)載電流。

結(jié)合式(7)和式(8),即可得到直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖,如圖2所示。

圖2 直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)示意

2 基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略

2.1 PID 控制器原理

在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中,傳統(tǒng)方法一般采用PID控制。PID 控制器由三部分組成,分別為比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié),如圖3所示。

圖3 PID控制結(jié)構(gòu)

PID 控制器的輸出與輸入的數(shù)學(xué)描述可以表示為

式中:kp、ki和kd分別為比例調(diào)節(jié)系數(shù)、積分調(diào)節(jié)系數(shù)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制

由于傳統(tǒng)PID 控制器的3個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)是固定不變的,當(dāng)輸電線路作業(yè)車面臨作業(yè)環(huán)境的非線性和時(shí)變不確定性時(shí),該控制無(wú)法滿足復(fù)雜場(chǎng)合下對(duì)電機(jī)高精度及高性能的要求。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合用于非線性、不確定系統(tǒng)的控制問(wèn)題,同時(shí)兼?zhèn)鋵W(xué)習(xí)和記憶2種功能[6],通過(guò)前向傳播和誤差逆?zhèn)鞑サ姆磸?fù)交替訓(xùn)練,最終使得輸出層輸出期望值,其具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過(guò)將PID 控制器和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合,便可對(duì)PID 參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整,從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場(chǎng)合下對(duì)電機(jī)高精度及高性能的要求,提高整個(gè)系統(tǒng)的適應(yīng)性。設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3層,此時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器的具體實(shí)現(xiàn)如下。

定義網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為

隱含層的輸入和輸出分別為

輸出層輸入和輸出分別為

最終,PID 調(diào)節(jié)系數(shù)kp、ki和kd分別為

2.3 基于螢火蟲(chóng)算法的優(yōu)化策略

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可有效提高電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)適應(yīng)性,然而對(duì)于常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法而言,其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的更新優(yōu)化是基于梯度下降法完成的,這種方法學(xué)習(xí)速度較慢,容易陷入局部最優(yōu)。

螢火蟲(chóng)算法(FA)是一種群智能隨機(jī)優(yōu)化算法,其思想是將空間中的各點(diǎn)視作螢火蟲(chóng)的位置,自身亮度小的螢火蟲(chóng)被比自身亮度大的螢火蟲(chóng)吸引并向其移動(dòng),由此完成對(duì)自身位置的更新迭代,從而找到螢火蟲(chóng)的最優(yōu)位置[7]。該算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn),具有很好的優(yōu)化性能,因此在優(yōu)化問(wèn)題的求解中被廣泛應(yīng)用。其具體實(shí)現(xiàn)如下。

首先螢火蟲(chóng)相對(duì)熒光亮度為

式中:I0為原始亮度,與目標(biāo)函數(shù)相關(guān),目標(biāo)函數(shù)值越優(yōu),自身亮度越高;γ為光吸收系數(shù);rij為2只螢火蟲(chóng)i、j之間的笛卡爾距離,表達(dá)式為

式中:zi、zj為螢火蟲(chóng)i、j的空間位置;N為問(wèn)題維數(shù)。

定義螢火蟲(chóng)i、j之間的相對(duì)吸引度為

式中:β0 為初始吸引度。

假設(shè)螢火蟲(chóng)i的亮度小于螢火蟲(chóng)j的亮度,螢火蟲(chóng)i的位置將被更新為

式中:α為擾動(dòng)的步長(zhǎng)因子;rand為[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

采用上述螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行優(yōu)化,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值信息作為螢火蟲(chóng)算法中的空間位置,通過(guò)式(16)計(jì)算確定螢火蟲(chóng)的移動(dòng)方向,再經(jīng)式(19)計(jì)算得出移動(dòng)后的空間位置,結(jié)果迭代計(jì)算,當(dāng)達(dá)到系統(tǒng)所要求的期望誤差精度或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí),將所得到的最優(yōu)權(quán)值信息更新至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,最終得到PID 調(diào)節(jié)系數(shù)最優(yōu)值?；谖灮鹣x(chóng)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)框圖

2.4 控制策略的實(shí)現(xiàn)

2.4.1 算法參數(shù)的確定

(1)輸入層和輸出層設(shè)計(jì)。輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)一般等于網(wǎng)絡(luò)輸入量的維數(shù),輸出層輸出對(duì)應(yīng)3個(gè)調(diào)節(jié)系數(shù),其節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。

(2)隱含層設(shè)計(jì)。隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)識(shí)別能力,而較多會(huì)使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間增長(zhǎng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)可參考如下公式

式中:l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);A為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù);B為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù);C為調(diào)節(jié)系數(shù),一般取1～10的常數(shù)。

(3)初始權(quán)值選取。在非線性系統(tǒng)中,初始權(quán)值的選取影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能否收斂以及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短,一般選取(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)作為初始權(quán)值。

(4)學(xué)習(xí)速率選取。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般為了確保網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,學(xué)習(xí)速率的取值較小,選取的范圍為0.01～0.8。

(5)螢火蟲(chóng)種群數(shù)量選取。螢火蟲(chóng)種群數(shù)量越小,算法迭代速度越快,螢火蟲(chóng)種群數(shù)量越大,算法精度越高,對(duì)于一般問(wèn)題,種群數(shù)量取40～50即可。

(6)光吸收系數(shù)選取。光吸收系數(shù)γ會(huì)影響螢火蟲(chóng)間的位置更新、吸引力和整個(gè)算法的迭代速度,實(shí)際應(yīng)用中,一般取0.1～1的常數(shù)。

(7)初始吸引度、步長(zhǎng)因子選取。初始吸引度表示螢火蟲(chóng)自身對(duì)自身的吸引度,實(shí)際應(yīng)用中通常設(shè)為1;步長(zhǎng)因子α作為螢火蟲(chóng)位置更新中的擾動(dòng)量,實(shí)際應(yīng)用中一般取0～1的常數(shù)。

(8)期望誤差和最大迭代次數(shù)的選取。一般情況下,可分別通過(guò)在不同參數(shù)下進(jìn)行多組對(duì)比訓(xùn)練的方法,最終選取可達(dá)預(yù)期目標(biāo)的期望誤差和最大迭代次數(shù)。

2.4.2 算法函數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層激活函數(shù)選取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)

由于輸出層對(duì)應(yīng)3個(gè)調(diào)節(jié)系數(shù)不能為負(fù),其激活函數(shù)選取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)

選取系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)為

式中:vi為系統(tǒng)期望值;vo為系統(tǒng)實(shí)際輸出值。

2.4.3 算法的具體步驟

(1)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化,確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3層結(jié)構(gòu),對(duì)輸入層、隱含層和輸出層設(shè)置節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),同時(shí)選定學(xué)習(xí)速率,設(shè)置網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)值、閾值的初始值,并對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入向量和輸出向量進(jìn)行設(shè)定,確定系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)。

(2)對(duì)螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行初始化,設(shè)置螢火蟲(chóng)數(shù)目、光吸收系數(shù)、步長(zhǎng)因子,期望誤差和最大迭代次數(shù)。

(3)采樣輸電線路作業(yè)車的期望速度vi和實(shí)際速度vo,并計(jì)算兩者的差值e,將vi、vo和e作為輸入信號(hào)輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(4)根據(jù)公式(11)、(12)、(13)、(14)進(jìn)行順序計(jì)算,最終輸出層所得輸出量便為PID 調(diào)節(jié)算法的3個(gè)調(diào)節(jié)系數(shù)kp、ki和kd,然后基于PID 算法控制作業(yè)車電機(jī)開(kāi)始調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。

(5)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值信息作為螢火蟲(chóng)算法中的空間位置,基于螢火蟲(chóng)算法中公式(16)、(18)、(19)尋找全局最優(yōu)值,當(dāng)達(dá)到系統(tǒng)所要求的期望誤差精度或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)便可結(jié)束尋優(yōu),此時(shí)利用螢火蟲(chóng)算法的尋優(yōu)結(jié)果便可優(yōu)化更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值。

(6)返回步驟(3),繼續(xù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)輸電線路作業(yè)車PID 控制器調(diào)節(jié)系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。

3 仿真驗(yàn)證

輸電線路作業(yè)車使用的直流電機(jī)參數(shù)為:額定電壓36 V,額定電流9 A,額定功率280 W,額定轉(zhuǎn)速5 600 r/min,電樞電阻0.31Ω,電樞電感20μH,電磁時(shí)間常數(shù)0.036 ms,機(jī)電時(shí)間常數(shù)18 ms。

采用MATLAB 進(jìn)行基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略的電機(jī)調(diào)速仿真,如圖6所示,對(duì)比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制,該控制策略可實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)超調(diào)較小、響應(yīng)時(shí)間較快,具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。為進(jìn)一步驗(yàn)證基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略的正確性,隨后又進(jìn)行了加入擾動(dòng)后的對(duì)比仿真,如圖7所示,對(duì)比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制,該控制策略抗擾性能強(qiáng),穩(wěn)定性高,具有良好的調(diào)速性能。

圖6 電機(jī)調(diào)速仿真

圖7 加入擾動(dòng)后仿真對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)輸電線路作業(yè)車的直流調(diào)速問(wèn)題,提出了基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略,解決了輸電線路作業(yè)車在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下的調(diào)速問(wèn)題,有效克服了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),通過(guò)螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行全局尋優(yōu),保障PID 參數(shù)的實(shí)時(shí)最優(yōu)調(diào)整,實(shí)現(xiàn)了輸電線路作業(yè)車高質(zhì)量的動(dòng)、靜態(tài)性能。