韓淼趙鳴鶴杜紅凱蔣金衛(wèi)

（中國(guó)北京 100044 北京建筑大學(xué)北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心）

引言

非結(jié)構(gòu)構(gòu)件包括建筑非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和建筑附屬機(jī)電設(shè)備（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2016），非結(jié)構(gòu)構(gòu)件與主結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成耦合體系.隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升，人們對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的安全要求不斷提高，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中造價(jià)占比越來(lái)越大，甚至超過(guò)主體結(jié)構(gòu)的建筑成本.《建設(shè)工程抗震管理?xiàng)l例》 規(guī)定了“位于高烈度設(shè)防地區(qū)新建學(xué)校、醫(yī)院、應(yīng)急指揮中心、廣播電視等建筑應(yīng)按照國(guó)家有關(guān)規(guī)定采取隔震減震等技術(shù)”（中華人民共和國(guó)國(guó)務(wù)院，2021）.而學(xué)校的科研樓以及醫(yī)院、應(yīng)急指揮中心等建筑內(nèi)會(huì)放置大型設(shè)備，設(shè)備耦合后將改變?cè)Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性.王玉梅等（2013）對(duì)四川蘆山地震災(zāi)后醫(yī)療設(shè)備的破壞情況進(jìn)行調(diào)研，分析了采用隔震設(shè)計(jì)與未采用隔震設(shè)計(jì)的醫(yī)院中非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受損情況及經(jīng)濟(jì)損失，結(jié)果顯示：隔震設(shè)計(jì)與未進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)相比，建筑成本高，但維修成本低；而未設(shè)隔震支座的醫(yī)院設(shè)備損失慘重，表明隔震結(jié)構(gòu)能夠有效降低耦合體系動(dòng)力響應(yīng).

《 建筑設(shè)計(jì)抗震規(guī)范 》（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2016）中把非結(jié)構(gòu)構(gòu)件作為荷載施加在結(jié)構(gòu)上，并未考慮非結(jié)構(gòu)構(gòu)件與主體結(jié)構(gòu)的耦合作用.耦合體系相對(duì)于普通結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)影響因素更多，結(jié)構(gòu)形式更復(fù)雜，對(duì)此多位學(xué)者對(duì)耦合體系進(jìn)行研究：朱麗華等（2017，2018）進(jìn)行了單層廠房的設(shè)備-結(jié)構(gòu)耦合體系振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，表明質(zhì)量比越大，主體結(jié)構(gòu)響應(yīng)越大，設(shè)備響應(yīng)越小.由于耦合體系的動(dòng)力響應(yīng)影響因素較多，作用機(jī)理較復(fù)雜，不同學(xué)者分別建立了時(shí)域方程和頻域方程進(jìn)行研究（陳建兵，李杰，2001；韓淼，王亮，2005）.地震動(dòng)具有非平穩(wěn)特性，地震動(dòng)的不同階段其卓越頻率不同，各個(gè)頻率分量不是同時(shí)達(dá)到最大幅值（曹暉，林學(xué)鵬， 2006）.由于地震波特性復(fù)雜，涵蓋頻率廣，林均岐（2001）對(duì)18種次結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同頻率的正弦波輸入，其結(jié)果表明當(dāng)正弦波頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，耦合次結(jié)構(gòu)后主結(jié)構(gòu)減震效果好，次結(jié)構(gòu)的“鞭梢效應(yīng)”不明顯，但與實(shí)際地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)差別較大.

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是獲取不同結(jié)構(gòu)耦合體系動(dòng)力響應(yīng)較為直接可靠的方法.本文擬分析不同時(shí)頻特性地震波作用下的抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)與設(shè)備的耦合體系動(dòng)力響應(yīng)，并進(jìn)行非耦合體系和耦合體系的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)所采用的地震波進(jìn)行時(shí)頻分析并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，以研究不同時(shí)頻特性的地震波對(duì)主體結(jié)構(gòu)與設(shè)備的響應(yīng)規(guī)律，以期提升不同時(shí)頻特性地震波作用下的耦合結(jié)構(gòu)體系減震效果.

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 主結(jié)構(gòu)模型

某五層鋼框架結(jié)構(gòu)科研樓，設(shè)防烈度Ⅷ度（0.2g），場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組第二組，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防丙類建筑.層高3.6 m，縱橫向均為6跨，跨度7.2 m.科研樓頂層安裝有大型設(shè)備.

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿】v橫各一跨，按1 ∶ 4進(jìn)行縮尺，梁柱均采用箱型鋼，鋼材均選用Q355鋼，梁L1和L2的尺寸均為 70 mm×70 mm×6 mm，柱Z1的尺寸為 100 mm×100 mm×5 mm.縮尺模型進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，選取四個(gè)直徑為150 mm的鉛芯橡膠支座，與四個(gè)柱子通過(guò)法蘭盤相連接，隔震支座參數(shù)見表1.縮尺結(jié)構(gòu)模型如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ停╝） 立面尺寸； （b） 平面尺寸；（c） 抗震試驗(yàn)?zāi)Ｐ?；（d） 隔震試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model（a） Size of elevation ；（b） Size of plane；（c） Anti-seismic test model；（d） Seismic isolation test model

表1 鉛芯隔震橡膠支座參數(shù)Table 1 Parameters of lead rubber bearing

1.2 設(shè)備模型

試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚敳堪惭b的設(shè)備高0.4 m，通過(guò)螺栓與結(jié)構(gòu)頂層相連.保持設(shè)備質(zhì)量不變，通過(guò)改變?cè)O(shè)備連接桿尺寸來(lái)改變?cè)O(shè)備水平剛度，進(jìn)而改變頻率，設(shè)備1和設(shè)備2均由四根連桿支撐，連桿直徑分別為12 mm和16 mm.設(shè)備模型如圖2所示.主結(jié)構(gòu)質(zhì)量為13.4 t，設(shè)備質(zhì)量為224 kg，設(shè)備與頂層樓面的質(zhì)量比為8.8%.設(shè)備1的頻率為3.86 Hz，設(shè)備2的頻率為5.75 Hz.主結(jié)構(gòu)與設(shè)備組成耦合結(jié)構(gòu)體系，主結(jié)構(gòu)（primary structure）模型，主結(jié)構(gòu)耦合設(shè)備 1 （primary structure coupled equipment 1）模型，主結(jié)構(gòu)耦合設(shè)備 2 （primary structure coupled equipment 2）模型.

圖2 設(shè)備試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Equipment test model

對(duì)各試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行白噪聲掃頻后的頻率列于表2.頻率變化率為耦合設(shè)備之后結(jié)構(gòu)體系頻率相對(duì)非耦合結(jié)構(gòu)頻率的變化百分比.由表2可以看出，耦合設(shè)備后，結(jié)構(gòu)體系的頻率有不同程度降低，耦合設(shè)備1對(duì)結(jié)構(gòu)體系頻率的降低變化率大于耦合設(shè)備2.

表2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖l率Table 2 Frequency of test model

1.3 數(shù)據(jù)采集裝置

在樓的每層x向兩個(gè)主梁中點(diǎn)和樓板中心處各布置一個(gè)加速度傳感器，如圖3所示.樓層加速度值取三個(gè)加速度傳感器的平均值.設(shè)備1和設(shè)備2各安裝一個(gè)加速度傳感器.加速度傳感器數(shù)據(jù)采集頻率為256 Hz.

圖3 樓層加速度傳感器位置Fig.3 Location of acceleration sensors on the floor

2 小波時(shí)頻分析地震波特性

從太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center ，縮寫為 PEER）選取有脈沖的近斷層地震波，且滿足MW＞6.0，斷層距小于20 km.所選取的三條地震波的基本信息列于表3.地震波時(shí)間間隔按照1 ∶ 2進(jìn)行縮尺，峰值調(diào)幅為0.07g，相當(dāng)于Ⅷ度小震烈度.

表3 本文選取的三條地震波基本信息Table 3 Basic information of seismic waves selected in this study

將調(diào)幅并縮尺后的三條地震波進(jìn)行小波變換，得到三條地震波的時(shí)域和頻域特征，如圖4所示，該圖還反映出能量在時(shí)域和頻域內(nèi)的分布情況.低頻分量的地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用較大，而高頻分量的作用衰減較快，可以不予考慮（周太全等，2003），并結(jié)合設(shè)備和結(jié)構(gòu)的頻率，僅分析地震波在 ［ 1，6 ］ Hz的頻域特性和時(shí)域特性.可以看出：

圖4 165 號(hào)（a）、185 號(hào)（b）和 766 號(hào)（c）地震波的時(shí)頻圖Fig.4 Time-frequency diagrams of seismic waves No.165 （a），No.185 （b） and No.766 （c）

165號(hào)地震波的能量在 ［ 2，6 ］ Hz的頻域內(nèi)分布較均勻，有較高的能量；在時(shí)域 ［ 2，11 ］ s內(nèi)分布較均勻，持時(shí)長(zhǎng)，在抗震結(jié)構(gòu)頻率處能量高，持時(shí)約為4 s，在隔震結(jié)構(gòu)頻率處能量低；185號(hào)地震波能量在 ［ 1，6 ］ Hz的頻域內(nèi)大致呈增長(zhǎng)趨勢(shì)且分布較均勻，在時(shí)域 ［ 2，6 ］ s能量較為集中，在抗震結(jié)構(gòu)頻率處有較高的能量，持時(shí)約為3 s，在隔震結(jié)構(gòu)頻率處能量低；766號(hào)地震波能量在 ［ 1，6 ］ Hz內(nèi)分布相對(duì)不均勻，在時(shí)域內(nèi)較集中，在抗震結(jié)構(gòu)頻率處有較高的能量集中，持時(shí)約為2 s，在隔震結(jié)構(gòu)處的總能量較高，但時(shí)域上較為分散，故能量雖高，呈凸起狀卻不明顯，持時(shí)約為6 s.在抗震結(jié)構(gòu)的固有頻率處，三條地震波的能量和持續(xù)時(shí)間從大到小排序順序?yàn)?65號(hào)、185號(hào)和766號(hào)；在隔震結(jié)構(gòu)的固有頻率處， 766號(hào)地震波的能量和持時(shí)遠(yuǎn)大于165號(hào)和185號(hào)地震波.以上表明，三條地震波的時(shí)頻特性差異顯著.

3 主結(jié)構(gòu)加速度及分析

將調(diào)幅并縮尺后的三條地震波輸入地震波進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，采集得到抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)的耦合體系與非耦合體系的加速度響應(yīng).樓面的加速度峰值如圖5所示，其中0層代表隔震層.可以看出：

圖5 不同地震波作用下的樓層加速度（a） 165 號(hào)地震波；（b） 185 號(hào)地震波；（c） 766 號(hào)地震波Fig.5 Floor acceleration under the action of different seismic waves（a） Seismic wave No.165；（b） Seismic wave No.185；（c） Seismic wave No.766

1） 在不同時(shí)頻特性的地震波作用下，隔震結(jié)構(gòu)的減震效果差異明顯.在165號(hào)和185號(hào)地震波作用下，隔震結(jié)構(gòu)的層間加速度明顯小于抗震結(jié)構(gòu)，表明隔震結(jié)構(gòu)具有較好的減震效果；在766號(hào)地震波作用下，隔震結(jié)構(gòu)的減震效果不明顯，其原因是 165號(hào)和185號(hào)地震波在隔震結(jié)構(gòu)固有頻率附近能量較低；在抗震結(jié)構(gòu)固有頻率附近能量較高，故在165號(hào)和185號(hào)地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)加速度減震效果明顯；而766號(hào)地震波在隔震頻率附近仍有較高的能量和持時(shí)，故在766號(hào)地震波作用下結(jié)構(gòu)的加速度減震效果較差.

2） 在不同時(shí)頻特性的地震波作用下，抗震結(jié)構(gòu)層間加速度幅值相差較大，隔震結(jié)構(gòu)層間加速度幅值相差較小，這是由于是隔震結(jié)構(gòu)受到隔震支座的濾波作用使得地震波對(duì)結(jié)構(gòu)的直接影響減小.在165號(hào)地震波作用下的抗震結(jié)構(gòu)層間加速度明顯大于185號(hào)和766號(hào)地震波作用下的抗震結(jié)構(gòu)層間加速度，其原因是165號(hào)地震波在抗震結(jié)構(gòu)固有頻率附近的能量和持時(shí)顯著高于185號(hào)和766號(hào)地震波.在766號(hào)地震波作用下的隔震結(jié)構(gòu)層間加速度大于165號(hào)和185號(hào)地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)樓層加速度，其原因是766號(hào)地震波在隔震結(jié)構(gòu)固有頻率附近的能量和持時(shí)高于165號(hào)和185號(hào)地震波.

3） 在不同時(shí)頻特性的地震波作用下，設(shè)備耦合后對(duì)抗震與隔震結(jié)構(gòu)的主結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律不同.設(shè)備耦合后，再165號(hào)和185號(hào)地震波作用下，抗震結(jié)構(gòu)層間加速度均有明顯減小，隔震結(jié)構(gòu)層間加速度沒有明顯的變化.165號(hào)地震波作用下，耦合頻率較小的設(shè)備加速度減小更明顯；185號(hào)地震波作用下，耦合頻率較大的設(shè)備加速度減小更明顯.766號(hào)地震波作用下，抗震結(jié)構(gòu)設(shè)備耦合后的層間加速度出現(xiàn)增大情況，隔震結(jié)構(gòu)層間加速度變化不明顯，其原因是耦合了設(shè)備之后，改變了原結(jié)構(gòu)的頻率、阻尼等特性，在不同時(shí)頻特性的地震波作用下動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律發(fā)生了變化.當(dāng)耦合體系頻率附近的地震波能量高于原結(jié)構(gòu)頻率附近的地震波能量時(shí)，耦合作用可能導(dǎo)致原結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大；當(dāng)耦合體系頻率附近的地震波能量低于原結(jié)構(gòu)頻率附近的地震波能量時(shí)，耦合作用可能導(dǎo)致原結(jié)構(gòu)響應(yīng)減小.

由以上分析可知，抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)的主結(jié)構(gòu)加速度、隔震后減震效果以及耦合作用在不同時(shí)頻特性地震波作用下的差異較大，這均與地震波時(shí)頻特性直接相關(guān).

4 設(shè)備加速度及分析

4.1 設(shè)備加速度

抗震結(jié)構(gòu)（設(shè)備1由于由于加速度計(jì)問題無(wú)實(shí)測(cè)記錄）和隔震結(jié)構(gòu)中設(shè)備加速度響應(yīng)列于表4，可以看出：

表4 設(shè)備加速度峰值Table 4 Peak acceleration of equipment

1） 隔震結(jié)構(gòu)中設(shè)備1的加速度峰值均大于設(shè)備2.同時(shí)分析圖4地震波時(shí)頻特性可知， 185號(hào)和766號(hào)兩條地震波在設(shè)備2的固有頻率處的能量顯著大于設(shè)備1.隔震結(jié)構(gòu)設(shè)備1的加速度峰值均大于設(shè)備2，說(shuō)明主結(jié)構(gòu)和隔震支座起到了一定的濾波作用，設(shè)備的加速度響應(yīng)與地震波的時(shí)頻特性不具有直接相關(guān)性.

2） 隔震結(jié)構(gòu)中設(shè)備2的加速度峰值小于抗震結(jié)構(gòu)中設(shè)備2的加速度峰值，隔震支座對(duì)設(shè)備2有較好的減震效果.在766號(hào)地震波作用下，設(shè)備2的隔震效果不明顯，其原因是在766號(hào)地震波作用下，主結(jié)構(gòu)的隔震效果較差，故隔震后設(shè)備的激勵(lì)與抗震時(shí)設(shè)備的激勵(lì)接近，未像其它地震波一樣顯著降低設(shè)備激勵(lì).

以上分析可知，由于主結(jié)構(gòu)和隔震支座的濾波作用，抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)中的設(shè)備加速度響應(yīng)以及隔震后的加速度減震效果均不與地震波的時(shí)頻特性直接相關(guān).

4.2 通過(guò)小波分析設(shè)備動(dòng)力響應(yīng)

通過(guò)小波變換和小波逆變換對(duì)特定頻段的加速度信號(hào)進(jìn)行提取和重構(gòu)，將地震波作用下的整體響應(yīng)，細(xì)化到關(guān)鍵頻段的響應(yīng)，以研究不同時(shí)頻特性的地震波對(duì)設(shè)備不同頻段的影響.

耦合結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力響應(yīng)特性由設(shè)備頻率、主結(jié)構(gòu)頻率和地震波頻率共同決定，故耦合體系具有多頻率特性.將包含抗震主結(jié)構(gòu)固有頻率（2.88 Hz）且?guī)挒? Hz的加速度稱為抗震結(jié)構(gòu)第一頻段加速度，將包含設(shè)備1固有頻率（3.86 Hz）且?guī)挒? Hz的加速度稱為抗震結(jié)構(gòu)第二頻段，將包含設(shè)備2固有頻率（5.75 Hz）且?guī)挒? Hz的加速度稱為抗震結(jié)構(gòu)第三頻段，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)直接測(cè)得的加速度稱為全頻段加速度.隔震結(jié)構(gòu)頻段劃分依據(jù)與抗震結(jié)構(gòu)相同，具體頻段劃分列于表5.

表5 重構(gòu)信號(hào)頻段Table 5 Reconfiguring the signal frequency band

在不同時(shí)頻特性的地震波作用下，頂層樓面加速度響應(yīng)不一致，即設(shè)備的激勵(lì)不一致.為分析不同時(shí)頻特性的地震波對(duì)設(shè)備動(dòng)力響應(yīng)的影響，定義設(shè)備加速度放大系數(shù)為設(shè)備的加速度峰值與頂層樓面的加速度峰值的比值.通過(guò)小波變換和逆變換得到特征頻段的設(shè)備加速度峰值和加速度放大系數(shù)，如表6和表7所示.

表6 抗震結(jié)構(gòu)中設(shè)備特征頻段的設(shè)備加速度峰值及放大系數(shù)Table 6 Acceleration peaks and its amplification of the devices in seismic-resistant structures within several characteristic frequency bands equipment

表7 隔震結(jié)構(gòu)中設(shè)備特征頻段的設(shè)備加速度峰值及放大系數(shù)Table 7 Equipment acceleration in the characteristic frequency band of equipment in a seismically isolated structures

設(shè)備2與抗震結(jié)構(gòu)的頻率比為2.02，設(shè)備1和設(shè)備2與隔震結(jié)構(gòu)的頻率比為2.74和4.08，頻率比逐漸增大.第一頻段和全頻段下加速度放大系數(shù)與頻率比的關(guān)系如圖6所示.

通過(guò)分析表6、表7和圖6可知：

1） 在第一頻段，設(shè)備頻率越接近主結(jié)構(gòu)，設(shè)備的加速度放大系數(shù)越大，曲線越陡，且加速度放大系數(shù)在不同地震波作用下的差異越顯著，受地震波時(shí)頻特性影響程度較大；設(shè)備頻率越遠(yuǎn)離主結(jié)構(gòu)，設(shè)備的加速度放大系數(shù)越小，曲線越平緩，不同地震波作用下設(shè)備的加速度放大系數(shù)接近，受地震波時(shí)頻特性影響程度較?。▓D6）.

圖6 不同地震波作用下第一頻段（a）和全頻段（b）的設(shè)備加速度放大系數(shù)Fig.6 Amplification factor of equipment at main structure band （a） and full band （b） under the action of different seismic waves

2） 第二、三頻段設(shè)備的加速度放大系數(shù)規(guī)律不明顯，不同地震波作用下同一設(shè)備的加速度放大系數(shù)相差較大，故在二、三頻段受地震波時(shí)頻特性的影響顯著（表6和表7）.

3） 由于第二、三頻段受地震波時(shí)頻特性影響顯著，導(dǎo)致全頻段設(shè)備加速度放大系數(shù)受地震波時(shí)頻特性影響顯著，但不具有直接相關(guān)性（圖6b和表6、表7）.

4） 由表6和表7可知，隔震后設(shè)備2的加速度放大系數(shù)有一定程度的降低，表明隔震可以使設(shè)備的頻率遠(yuǎn)離主結(jié)構(gòu)的頻率，使設(shè)備的加速度放大系數(shù)減小.

由以上分析可知：不同時(shí)頻特性的地震波作用下，設(shè)備的加速度放大系數(shù)差異較大，但與地震波的時(shí)頻特性不具有直接相關(guān)性，這是由于主體結(jié)構(gòu)的濾波作用影響所致.此外，隔震結(jié)構(gòu)可以降低設(shè)備的加速度放大系數(shù).

5 討論與結(jié)論

耦合體系動(dòng)力響應(yīng)的影響因素較多，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)得到設(shè)備與抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)在三條不同時(shí)頻特性的地震波作用下耦合體系的加速度響應(yīng)，進(jìn)而采用小波分析方法對(duì)試驗(yàn)得到的加速度響應(yīng)進(jìn)行提取和重構(gòu)，得到以下結(jié)論：

1） 主結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與地震波時(shí)頻特性直接相關(guān).抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)的主結(jié)構(gòu)加速度、隔震結(jié)構(gòu)減震效果在不同時(shí)頻特性的地震波作用下差異較大.

2） 設(shè)備的加速度放大系數(shù)在不同時(shí)頻特性的地震波作用下差異較大.但由于主體結(jié)構(gòu)和隔震支座的濾波作用，設(shè)備動(dòng)力響應(yīng)與地震波時(shí)頻特性不具有直接相關(guān)性.隔震結(jié)構(gòu)可以使設(shè)備的頻率遠(yuǎn)離主結(jié)構(gòu)的頻率，以降低設(shè)備的加速度放大系數(shù).

3） 主結(jié)構(gòu)與設(shè)備耦合后，結(jié)構(gòu)固有頻率有所降低.設(shè)備耦合之后主體結(jié)構(gòu)加速度的變化趨勢(shì)取決于地震波的時(shí)頻特性.