朱傳慶 ，陳馳 ，楊亞波 ，邱楠生

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249

3 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣州 510075

0 引言

能源安全和環(huán)境保護(hù)是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中極為重要的兩個(gè)問(wèn)題。為了緩解對(duì)化石能源的依賴、減少碳和污染物排放[1-4]，亟需擴(kuò)大能源來(lái)源、開(kāi)發(fā)清潔能源。地球內(nèi)部蘊(yùn)含著巨大的能量，地?zé)崾堑厍蛏蟽?chǔ)量豐富的天然能源?！半p碳”背景下，作為清潔可再生能源的地?zé)嵩谀茉唇Y(jié)構(gòu)中的地位逐漸受到重視。地?zé)崤c其他可再生能源諸如太陽(yáng)能、風(fēng)能、生物質(zhì)能等相比，具有潛力大、能源利用系數(shù)高、穩(wěn)定性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[5]，以其節(jié)能減排效果顯著并且能夠有效地緩解霧霾的特點(diǎn)，已成為當(dāng)前新能源開(kāi)發(fā)利用的熱點(diǎn)。

熱傳導(dǎo)是地球向外界散發(fā)熱量的最主要方式[6]，巖石的熱導(dǎo)率對(duì)約束地球溫度場(chǎng)、熱演化和巖石圈熱狀態(tài)等有重要意義。已有文獻(xiàn)表明，選取不同的熱導(dǎo)率對(duì)巖石圈張裂過(guò)程的模擬[7]、大地?zé)崃饔?jì)算[8-9]、盆地?zé)崾坊謴?fù)[10]會(huì)產(chǎn)生較大差異的結(jié)果。在生產(chǎn)應(yīng)用中，熱導(dǎo)率對(duì)地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)[11-12]、礦山開(kāi)采[13-14]、公路隧道修筑[15]、熱電材料發(fā)電[16]等有重要的實(shí)際意義。

目前，對(duì)巖石熱導(dǎo)率影響因素的研究拓展到溫度和壓力[17-21]等外部因素和礦物成分、孔隙度及含水飽和度、孔隙結(jié)構(gòu)等內(nèi)部因素方面[22-27]。然而由于天然巖石結(jié)構(gòu)復(fù)雜，目前對(duì)巖石組構(gòu)與熱導(dǎo)率關(guān)系的認(rèn)識(shí)仍不完全明確，巖石的熱導(dǎo)率的計(jì)算模型難以精確建立。實(shí)驗(yàn)測(cè)試是獲取巖石的熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)以及探討其影響因素的重要手段。為了更好的認(rèn)識(shí)巖石熱導(dǎo)率及其影響因素，本文利用具有高測(cè)試精度的瞬態(tài)平板熱源法測(cè)量了135件巖石樣品的熱導(dǎo)率，并測(cè)量了部分典型樣品的密度、孔隙度和礦物成分，分析了其對(duì)巖石熱導(dǎo)率的影響，通過(guò)地層垂向熱導(dǎo)率差異對(duì)地溫分布的影響討論了地層熱導(dǎo)率在地?zé)豳Y源評(píng)估的意義。研究對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)巖石組構(gòu)對(duì)熱導(dǎo)率的影響，為地?zé)豳Y源評(píng)價(jià)開(kāi)發(fā)中巖石熱導(dǎo)率參數(shù)的選取等具有參考價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)方法

巖石的熱導(dǎo)率測(cè)試儀器為基于瞬態(tài)平板熱源法(Transient Plane Source Method，簡(jiǎn)稱TPS法)的Hot Disk 2500S熱常數(shù)分析儀，實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法已有論述[28-29]。Hot Disk測(cè)量熱物理性質(zhì)的理論假設(shè)是探頭(Sensor)發(fā)出的熱流不能穿透樣品邊界，樣品尺寸需滿足要求(本次實(shí)驗(yàn)采用的樣品尺寸為：截面5 cm×5 cm，厚度1.5 cm)。一次成功的測(cè)量首要考慮的因素是樣品熱導(dǎo)率的大致范圍，根據(jù)樣品熱導(dǎo)率的范圍選擇合適的探頭。一般情況下，樣品的熱導(dǎo)率越大，所選探頭的半徑越大。探頭的半徑和樣品的傳熱性能同時(shí)影響著測(cè)量時(shí)間和功率。判斷測(cè)量成功與否有4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：總體溫升(Total Temperature Increase)、總體比特征時(shí)間(Total to Characteristic Time)、平均偏差(Mean Deviation)和探測(cè)深度(Probing Depth)。

總體溫升是樣品在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中樣品升高的最大值。在其他條件不變時(shí)，總體溫升正比于測(cè)量功率，同時(shí)還和樣品熱導(dǎo)率、探頭半徑有關(guān)。在測(cè)量時(shí)間和功率一定時(shí)，測(cè)量樣品的熱導(dǎo)率越大，總體溫升越??；探頭的半徑越大，總體溫升越小。在一次測(cè)量中，合理的總體溫升是2～5 K。

總體比特征時(shí)間正比于樣品的熱導(dǎo)率和測(cè)量時(shí)間，反比于探頭半徑的平方：

其中，C為總體比特征時(shí)間，α為樣品熱導(dǎo)率，t為測(cè)量時(shí)間，r為探頭半徑。在一次測(cè)量中，合理的總體比特征時(shí)間為區(qū)間(0.33,1.0)。

探測(cè)深度Dp為熱流傳遞最大距離。如圖1所示，在垂直方向樣品的探測(cè)深度為Dp，在水平方向樣品的探測(cè)深度則為Dp+r，r為探頭半徑。測(cè)試時(shí)的熱流場(chǎng)為圖1中截面繞垂直方向旋轉(zhuǎn)180°構(gòu)成的似橢球體。

圖1 瞬態(tài)平板熱源法熱導(dǎo)率探測(cè)深度示意圖Fig.1 Schematic diagram of probing depth of TPS method

探測(cè)深度取決于樣品的熱導(dǎo)率和測(cè)量時(shí)間。樣品的熱導(dǎo)率越大，傳熱越快，探測(cè)深度越深；測(cè)量時(shí)間越長(zhǎng)，傳熱越遠(yuǎn)，探測(cè)越深；該過(guò)程的表達(dá)式如下：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均偏差為所測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合所得偏差，和選擇的測(cè)點(diǎn)有關(guān)。合理的平均偏差數(shù)量級(jí)為10-4，或者更小。只有同時(shí)滿足總體溫升在2～5 K，總體比上特征時(shí)間在0.33～1，探測(cè)深度不超出樣品邊界，平均偏差為10-4或更小才是一次合格的測(cè)量。

2 結(jié)果與討論

2.1 四類巖石的熱導(dǎo)率特征

本次實(shí)驗(yàn)選取135塊巖樣，包含44塊侵入巖，23塊火山巖，36塊碎屑巖，32塊碳酸鹽巖，測(cè)量其在常溫常壓下的熱導(dǎo)率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)附錄1、表1和圖2。本次實(shí)驗(yàn)侵入巖樣品主要包含花崗巖、輝綠巖、輝長(zhǎng)巖、正長(zhǎng)巖、橄欖巖等，熱導(dǎo)率分布為1.62～4.00 W/m·K，平均值為2.54±0.53 W/m·K?；鹕綆r主要包含霏細(xì)巖、松脂巖、珍珠巖、細(xì)碧巖、安山巖等，熱導(dǎo)率分布為1.09～2.07 W/m·K，平均值為1.50±0.27 W/m·K。碎屑巖包含石英砂巖、長(zhǎng)石砂巖等，粒度主要為細(xì)到中粒，部分粗粒，熱導(dǎo)率分布為1.52～5.23 W/m·K，平均值為2.77±0.83 W/m·K。碳酸鹽巖主要包含白云巖、灰質(zhì)白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r和灰?guī)r，熱導(dǎo)率分布為2.34～6.55 W/m·K，平均值為4.21±1.28 W/m·K。其中白云巖及灰質(zhì)白云巖熱導(dǎo)平均值為5.23±0.75 W/m·K，顯著大于灰?guī)r及白云質(zhì)灰?guī)r熱導(dǎo)率平均值3.29±0.45 W/m·K。

圖2 巖石熱導(dǎo)率頻數(shù)分布直方圖Fig.2 The frequency distribution histogram of thermal conductivity of rocks

表1 四類巖石樣品熱導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistical result of thermal conductivity for four types rock

附錄1 樣品測(cè)量數(shù)據(jù)

（續(xù)表）

（續(xù)表）

（續(xù)表）

四類巖石中，碳酸鹽巖的平均熱導(dǎo)率最大，明顯高出其他三類巖石，侵入巖和碎屑巖的平均熱導(dǎo)率相似，處于2.50～3.00 W/m·K，火山巖的熱導(dǎo)率最小。熱導(dǎo)率的分布也各有特點(diǎn)。侵入巖和火山巖的熱導(dǎo)率分布比碳酸鹽巖和碎屑巖更集中。原因?yàn)槌⒕哂休^高熱導(dǎo)率外，其它礦物的熱導(dǎo)率差異不大。在碳酸鹽巖中，方解石和白云石的熱導(dǎo)率相差較大，通常白云石的熱導(dǎo)率為4.00～6.00 W/m·K，而方解石的熱導(dǎo)率為3.00 W/m·K左右，導(dǎo)致白云巖和灰?guī)r的熱導(dǎo)率分布具有較大差別。碎屑巖的熱導(dǎo)率分布較廣是因?yàn)槭⒑科鸬搅溯^大影響。石英是巖石材料中最明顯、分布最廣的高導(dǎo)熱材料，同為碎屑巖主要成分的長(zhǎng)石和巖屑的熱導(dǎo)率明顯的低于石英。

2.2 巖石熱導(dǎo)率與孔隙率的關(guān)系

孔隙度(φ)是巖石中孔隙總體積和巖石體積的比值，孔隙中可以被流體(空氣、水、油)介質(zhì)充填。這些流體介質(zhì)的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于礦物顆粒的熱導(dǎo)率，所以孔隙度越大，其對(duì)巖石熱導(dǎo)率的影響也就越大。由于火成巖和碳酸鹽巖的孔隙度總體較小，挑選18件在手標(biāo)本尺度上粒度、顏色、結(jié)構(gòu)相似孔隙度不同的粉砂，分析熱導(dǎo)率與孔隙度的關(guān)系。從圖3中可得，在孔隙度從3%～25%范圍內(nèi)，碎屑巖的熱導(dǎo)率隨著孔隙度的增加而逐漸減小，且減小速率隨孔隙度增大而逐漸放緩。本文和前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果都展示出了巖石熱導(dǎo)率隨著孔隙度上升而下降的趨勢(shì)(圖3)，同時(shí)下降的速率并不完全相同。本實(shí)驗(yàn)和楊淑貞[30]的實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)出一種下降速率越來(lái)越小的下降趨勢(shì)，而Duchkov[31]和Chen[32]的實(shí)驗(yàn)更偏向于線性的下降。由于熱導(dǎo)率受到巖石組構(gòu)多方面的影響，且不同類型巖石熱導(dǎo)率差異較大，因此，熱導(dǎo)率與孔隙度的關(guān)系也包含了其它方面因素的影響。

圖3 熱導(dǎo)率和孔隙度關(guān)系Fig.3 The relationship between thermal conductivity and porosity

2.3 密度和熱導(dǎo)率的關(guān)系

密度不是影響巖石熱導(dǎo)率的基本物理量，但它和熱導(dǎo)率有共同的影響因素，如礦物組成、孔隙度等，因此一定程度上與熱導(dǎo)率具相關(guān)性。從表2和圖4可得，本次實(shí)驗(yàn)四類巖石的密度分布差異較小，基本處于2.00～3.00 g/cm3的范圍，其中58%的巖石密度分布于2.50～2.90 g/cm3，密度分布存在較大重疊，碳酸鹽巖和侵入巖的平均密度最大，火山巖的平均密度最小。

圖4 四類巖石密度的箱線圖Fig.4 The box-plot of density for four types rock

表2 四類巖石密度統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of density for four types rock

圖5顯示不同巖性的熱導(dǎo)率和密度的關(guān)系不完全相同?；鹕綆r和碎屑巖的熱導(dǎo)率和密度的關(guān)系更接近線性增大，而侵入巖和碳酸鹽巖沒(méi)有這種關(guān)系。從整個(gè)密度范圍看，四種巖石類型都展現(xiàn)出熱導(dǎo)率隨密度增大而增大的趨勢(shì)。但是在某一個(gè)局部范圍(如圖5中紅圈所示范圍)，其熱導(dǎo)率可能不會(huì)呈現(xiàn)熱導(dǎo)率隨密度增大而增大的趨勢(shì)甚至?xí)尸F(xiàn)相反的趨勢(shì)。圖5中紅圈所示范圍表明巖石即使有大致相同的密度其熱導(dǎo)率可能有很大區(qū)別。巖石密度由顆粒密度和顆粒的排列方式共同決定。本文中的巖石樣品都為塊狀結(jié)構(gòu)，從統(tǒng)計(jì)意義上可以認(rèn)為這些巖石樣品的顆粒排列相同。所以決定巖石密度的最主要的應(yīng)該是所含礦物的密度和巖石本身的孔隙度?？紫抖扰c熱導(dǎo)率的負(fù)相關(guān)前文已述及，密度與熱導(dǎo)率的相關(guān)性中，很大程度上反應(yīng)了孔隙度的影響。礦物密度由原子質(zhì)量、比例和結(jié)合方式共同決定，同時(shí)原子及其排列方式也決定著聲子傳熱的效率，宏觀上體現(xiàn)就是熱導(dǎo)率的大小。因此密度大致相同的巖石或礦物而其熱導(dǎo)率差異較大，這可能是因?yàn)槠湓涌倲?shù)和體積相似，但是構(gòu)成此結(jié)構(gòu)的化學(xué)鍵傳熱效率可能有差異。例如二氧化硅的密度只有2.20 g/cm3，遠(yuǎn)小于橄欖石的密度3.30～3.50 g/cm3，但是二氧化硅的熱導(dǎo)率卻大于橄欖石的熱導(dǎo)率。這是因?yàn)槎趸柚蠸i-O鍵比橄欖石中的離子鍵傳熱效率更大。因此密度越大熱導(dǎo)率越大這一規(guī)律可能只在同族礦物中有效。因?yàn)橥宓V物有相似的晶體結(jié)構(gòu)，其傳熱的化學(xué)鍵類似。而不同族礦物其晶體結(jié)構(gòu)不同，故傳熱的化學(xué)鍵不同，傳熱效率也不同。

圖5 四類巖石密度-熱導(dǎo)率關(guān)系Fig.5 The relationship between thermal conductivity and density for four types of rock

2.4 巖石熱導(dǎo)率的各向異性

礦物物理性質(zhì)的各向異性普遍存在，其中也包括礦物的熱學(xué)性質(zhì)。在已知的七種晶系中，除了等軸晶系外，其晶系都有不同程度的各向異性。礦物是巖石的基本組分之一，由于礦物熱導(dǎo)率的各向異性進(jìn)而可能導(dǎo)致巖石熱導(dǎo)率同樣具有各向異性。樣品中選取5件侵入巖樣品，這些樣品都是塊狀構(gòu)造。在此之外，重新挑選具有水平層理構(gòu)造的泥巖、砂巖、流紋巖樣品共計(jì)4件。測(cè)量這9件樣品在兩個(gè)互相垂直方向的熱導(dǎo)率，其中對(duì)于沉積巖，測(cè)量其平行層理方向熱導(dǎo)率(Kpar)和垂直地層方向熱導(dǎo)率(Kperp)，其結(jié)果如表3和圖6所示。

圖6 均質(zhì)和非均質(zhì)樣品的Kpar-Kperp圖Fig.6 Kpar-Kperp correlation plot for homogeneous and heterogeneous samples

表3 巖石平行和垂直熱流方向的熱導(dǎo)率Table 3 Thermal conductivity of perpendicular and parallel directions

為了進(jìn)一步定量表征巖石熱導(dǎo)率的各向異性，定義一個(gè)參數(shù)α：

α越大，說(shuō)明各向異性的程度越強(qiáng)。測(cè)量結(jié)果顯示，第一類樣品的熱導(dǎo)率除35號(hào)樣品以外，其余樣品的Kpar和Kperp的差異在儀器的測(cè)量誤差范圍之內(nèi)，可以認(rèn)為這些樣品的Kpar和Kperp相等，基本上沒(méi)有各向異性。35號(hào)樣品展現(xiàn)出的輕微非均質(zhì)性說(shuō)明，可能還有其他因素也控制著巖石熱導(dǎo)率非均質(zhì)性；例如巖石內(nèi)部可能有某些高導(dǎo)的層狀礦物。第二類非均質(zhì)樣品都展現(xiàn)出了不同程度的非均質(zhì)性。其中HL-1號(hào)樣品泥巖的非均質(zhì)性較弱，YQ-1號(hào)樣品白云巖的非均質(zhì)性較強(qiáng)，其Kpar/Kperp達(dá)到了2.08。這種巨大的非均質(zhì)性表明，在實(shí)際地層中，即使是某特定方向熱導(dǎo)率較大的巖層，在其他某一方向的熱導(dǎo)率可能較小。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，巖石熱導(dǎo)率的各向異性主要由層理、層狀構(gòu)造等導(dǎo)致。

2.5 巖石熱導(dǎo)率對(duì)地?zé)豳Y源評(píng)價(jià)的影響

體積法是目前估算地?zé)豳Y源，特別是干熱巖資源的最基本方法。干熱巖所蘊(yùn)含的地?zé)豳Y源量取決于干熱巖的溫度及干熱巖巖石的熱物性。干熱巖地?zé)豳Y源總量或稱資源基數(shù)Q就是低孔滲(忽略巖石中流體的儲(chǔ)熱量)巖石介質(zhì)中所賦存的熱量[5]：

其中，ρ為巖石密度；Cp為巖石比熱；V為巖石體體積；T為特定深度上的巖石溫度；Tc為地表平均溫度或特定參考溫度。

進(jìn)行干熱巖地?zé)豳Y源量評(píng)價(jià)的直接參數(shù)是深部溫度，而決定不同深度z溫度分布的參數(shù)包括：地表(恒溫帶)溫度T0，地表熱流q0，巖石生熱率K，巖石生熱率A。限制于鉆井深度和分布密度等原因，無(wú)法實(shí)測(cè)的地層溫度通常采用計(jì)算方法獲得。在一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件下，對(duì)于均勻?qū)訝畹某练e巖分布區(qū)，其單層內(nèi)熱導(dǎo)率和生熱率可以近似為常數(shù)，依不同巖性取其實(shí)測(cè)平均值即可，相應(yīng)的深部溫度Tz可由下式進(jìn)行計(jì)算[5]：

對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)條件下的深部溫度計(jì)算，可參照鉆井、物探、露頭解釋的巖性厚度、熱物性參數(shù)由地表向深部逐層計(jì)算。圖7a展示了假設(shè)巖性均一情況下，取相同的地表熱流(q0=60 mW/m2)、恒溫帶溫度(T0=10 ℃)和生熱率(A=1 μW/m3)條件下，熱導(dǎo)率分別為4.0 W/m·K(K1)和2.5 W/m·K(K2)時(shí)，采 用 式(5)計(jì)算的0～5 km深度范圍內(nèi)的溫度分布曲線①、②。5 km深度時(shí)，兩種不同熱導(dǎo)率參數(shù)計(jì)算下的溫度差值ΔT1可達(dá)43 ℃，若通過(guò)式(4)計(jì)算某深度范圍(如4～6 km)的地?zé)豳Y源量，兩種不同熱導(dǎo)率條件下估算的地?zé)豳Y源量相差較大。

圖7 不同熱導(dǎo)率對(duì)深部溫度計(jì)算的影響Fig.7 Influence of different thermal conductivity on deep temperature calculation

由式(5)可推斷，地層垂向熱導(dǎo)率差異會(huì)造成“熱折射”現(xiàn)象，指示了低熱導(dǎo)率蓋層對(duì)地?zé)豳Y源聚集的作用。在我國(guó)一些中新生代沉積盆地中，低熱傳導(dǎo)的砂泥巖層組合覆蓋在高熱傳導(dǎo)的碳酸鹽巖或基底結(jié)晶巖之上，使上部砂、泥巖層構(gòu)成為一相對(duì)的隔溫蓋層，由地下深處來(lái)的熱量一般不易很快散失，而聚集于盆地中的蓋層底部和基底的頂端，造成熱儲(chǔ)上部較高的溫度分布。如圖7b中，在前述邊界條件下，0～3 km范圍若為平均熱導(dǎo)率2.0 W/m·K(K3)的砂泥巖，3～5 km范圍為平均熱導(dǎo)率4.0 W/m·K(K1)的灰?guī)r和白云巖，則形成地溫分布曲線③，3 km處與曲線①的差值ΔT2可達(dá)46 ℃。顯而易見(jiàn)，具有明顯熱導(dǎo)率差異的良好儲(chǔ)、蓋組合對(duì)于地?zé)豳Y源富集意義重大。

3 結(jié)論

基于熱導(dǎo)率內(nèi)部影響因素復(fù)雜的問(wèn)題，采用瞬態(tài)平板熱源法精確測(cè)量典型巖石的熱導(dǎo)率，結(jié)合巖石密度、孔隙度、礦物成分等物性特征，分析了巖石組構(gòu)對(duì)熱導(dǎo)率的影響，獲得以下結(jié)論：(1)典型巖石中，火山巖熱導(dǎo)率最小，碎屑巖與侵入巖熱導(dǎo)率接近，碳酸鹽巖的平均熱導(dǎo)率最大；(2)礦物是影響熱導(dǎo)率的重要因素，高熱導(dǎo)率的石英含量可以明顯影響侵入巖和碎屑巖熱導(dǎo)率，白云石含量明顯影響碳酸鹽巖熱導(dǎo)率；(3)碎屑巖的熱導(dǎo)率隨著孔隙度的增加而逐漸減小；(4)塊狀結(jié)構(gòu)侵入巖的熱導(dǎo)率基本沒(méi)有各向異性，層理發(fā)育的巖石有明顯的各向異性，各向異性系數(shù)從1.08到2.08，熱導(dǎo)率的各向異性主要由巖石的層狀構(gòu)造導(dǎo)致；(5) 低熱導(dǎo)率蓋層對(duì)地?zé)豳Y源聚集具有重要作用，使地下深處來(lái)的熱量聚集于盆地蓋層底部和基底的頂端，造成熱儲(chǔ)上部較高的溫度分布。研究結(jié)果為深部溫度場(chǎng)和地?zé)豳Y源評(píng)價(jià)中巖石熱物性參數(shù)的建模問(wèn)題提供了參考。