涂仁福，徐寧*，劉靜，黃曉茵，廖綺，梁永圖

1 中國石油大學(北京)油氣管道輸送安全國家工程實驗室/石油工程教育部重點實驗室/城市油氣輸配技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249

2 國家石油天然氣管網(wǎng)集團有限公司華南分公司，廣州 510620

近年來，為了適應市場需求的變化，成品油管道建設(shè)向著多油源、多分支、大注入、大分輸方向發(fā)展[1-2]，形成了成品油管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜、注入分輸用戶眾多、注入批次排序多樣等特點。對于采取集中分輸工藝的成品油管道，現(xiàn)場會選擇在本站或相鄰站場有批次油頭到站、批次分輸量達到需求量等情況下改變操作流量，盡量減小管道沿線流量的波動，從而保證整個管道系統(tǒng)的平穩(wěn)運行。

成品油管道調(diào)度計劃編制數(shù)學模型的建立方法有2種[3]。其一是基于連續(xù)時間表達[4-8]，該方法能加快求解速度，但模型規(guī)模結(jié)構(gòu)趨于復雜，變量間的耦合關(guān)系增強。Cafaro[9-10]等以降低能耗為目標建立了混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)模型，利用水力約束條件改善了管段流量穩(wěn)定性問題，但該模型變量間非線性關(guān)系強，求解難度較大。而與之對應的離散時間表達法[11-15]，能夠有效簡化模型中的變量間非線性耦合關(guān)系。陳海宏[16-18]、王濤[19]等將流量波動作為單獨考慮因素，利用基于離散時間的整體求解算法，有效控制了較小規(guī)模成品油管道的管段流量波動范圍，一定程度上解決了運行平穩(wěn)性問題，但均以平均流量作為比較對象，降低了模型實用性。段志剛[20]、廖綺[21]等分別運用不同的算法快速求解了耦合水力約束的MINLP模型，但過多關(guān)注于求解速度，未針對下載工藝作出限制，如同一批次油品下載操作次數(shù)等。從上述研究看，國內(nèi)外學者總體上針對成品油管道運行流量平穩(wěn)性的研究較少，且多集中于以平均流量為基準的連續(xù)分輸工藝。

綜上所述，對于集中分輸工藝的成品油管道，若僅以水力約束的方式控制管輸流量，會帶來管段流量在某一范圍內(nèi)波動頻繁的問題。本文針對單源多匯的成品油管道，充分考慮現(xiàn)場人工編制的經(jīng)驗，以滿足需求計劃和盡量保持運行流量平穩(wěn)為目標，克服了分輸站對集中分輸工藝難以控制流量波動的缺點，保證了管段和站場下載流量的平穩(wěn)性。

1 模型建立

1.1 模型假設(shè)

為了更加高效求解成品油管道批次計劃問題，本文建立模型時進行了以下2點假設(shè)：①油品為不可壓縮流體，不考慮沿線溫度、壓力的變化對油品體積的影響；②不考慮批次輸送時的混油段長度。

1.2 優(yōu)化策略

本文采用離散時間表達法建立優(yōu)化模型，以站場油品批次到站時間或分輸站下載操作時間為時間節(jié)點，將管道的運行過程劃分成若干個不等長的時間窗，且每個時間窗內(nèi)的管道運移過程視作一個穩(wěn)態(tài)過程(圖1)。一般而言，各分輸站在以下3種情況會產(chǎn)生正常流量波動：①本站(jc)或上一站(jc-1)有油品批次到站的時間節(jié)點；②本站或上一站開始下載某批次油品及下載到量的時間節(jié)點；③上游管段停輸(上游某分輸站全分輸)。

圖1 離散時間節(jié)點示意圖Fig.1 Schematic diagram of discrete time nodes

以圖1中jc站下載流量變化為例，應優(yōu)先選在圖中第3、4、5、6、7、8、9、11、12、13時間節(jié)點，此類時間節(jié)點為上述介紹的3種正常流量波動情況，此時流量波動系數(shù)取值最小(可為0)；其次選擇圖中第2時間節(jié)點，此類時間節(jié)點有jc-1站停止下載操作情況，此時流量波動系數(shù)取值居中；除此之外，則選取jc-2、jc-3等站批次到站或停止下載操作的時間節(jié)點，此時流量波動系數(shù)取值較前文大且依次增大，如圖中第10時間節(jié)點。

為了更快更準確地制定管道調(diào)度計劃，該優(yōu)化模型按照管道流向的分輸站順序，以某分輸站(jc)下載量偏差及流量波動最小為目標依次優(yōu)化jc站下載流量及其操作時間，最終制定整條管道的調(diào)度計劃(圖2)。優(yōu)化過程的具體步驟如下：

圖2 分輸計劃優(yōu)化模型求解算法程序流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm program for solving optimization model of distribution plan

Step1：輸入首站(jc=1)注入計劃；

Step2：基于jc站出站流量確定各批次到達jc+1站的時間節(jié)點；

Step3：jc=jc+1；

Step4：根據(jù)1～jc-1站流量改變以及1～jc站批次到站的時間節(jié)點劃分離散時間窗；

Step5：根據(jù)所劃分的時間窗構(gòu)建MILP模型，求解jc站的操作計劃和jc+1站的預估操作計劃(若jc站為末站則計算結(jié)果不包含jc+1站的預估操作計劃)；

Step6：若jc站為末站(jmax)，結(jié)束計算；否則，調(diào)回step3。

1.3 優(yōu)化模型

1.3.1 目標函數(shù)

以K={1,2,…kmax}來表示研究時間域內(nèi)所有時間窗的集合，以J={1,2,…jmax}表示研究對象的所有站場集合，其中j≥2時表示分輸站(包括末站)，以I={1,2,…imax}表示所有輸送批次的集合?？紤]到“下載流量盡可能保持穩(wěn)定”的現(xiàn)場工藝要求，模型以下載偏差和流量波動最小為目標函數(shù)，見式(1)。其中，下載偏差為本站(jc)及下一站(jc+1，當jc為末站時無此項)的實際下載量與需求量的偏差之和；而流量波動為本站下載流量以及出站流量波動之和。模型在目標函數(shù)中引入流量波動系數(shù)λk j,(依據(jù)站場工藝需求取值，詳見1.2節(jié))，用以平衡各時間節(jié)點下的流量波動和下載偏差在目標函數(shù)中的比重，避免不必要的流量波動。

式中：為第j分輸站對第i批次的下載量與需求量偏差，m3；λk,j為流量波動系數(shù)，h；為第j分輸站在第k個時間窗的下載流量波動，m3/h；為第j分輸站在第k個時間窗的出站流量波動，m3/h；jc為當前站場編號。

1.3.2 約束條件

(1)流量約束

在制定分輸計劃時，分輸站的下載流量必須控制在一定范圍內(nèi)，以滿足調(diào)節(jié)閥、流量計等設(shè)備的工作流量要求：

式中：為在第k個時間窗第j分輸站下載狀態(tài)的二元變量，=1表示在第k個時間窗第j分輸站進行下載操作，否則不進行下載操作；分別為第j分輸站的下載流量上下限，m3/h；為在第k個時間窗第j分輸站的下載流量，m3/h。

管道運行時需滿足一定經(jīng)濟流速。為了減小混油段長度，運行時要求管內(nèi)油品流態(tài)處于紊流：

式中：為在第k個時間窗第j和j+1站間管段流動狀態(tài)的二元變量，=1表示在第k個時間窗第j和j+1站間管段處于流動狀態(tài)，否則處于停輸狀態(tài)；、分別為第j和j+1站間管段流量上下限，m3/h；為在第k個時間窗第j-1和j站間管段流量，m3/h。

(2)批次約束

模型采用操作約束式(4)～(5)限制分輸站下載各批次的操作次數(shù)，從而避免由頻繁操作所引起的安全隱患以及人力資源的浪費。另外，由于上游分輸站有全分輸工藝，管道停輸所引起的下載中斷不考慮在內(nèi)。

式中：為判斷在第k個時間窗第j分輸站下載操作狀態(tài)變化的二元變量，在第j分輸站第k-1時間窗未下載而第k個時間窗開始下載操作時=1，否則=0；ifstopk為第k個時間窗第j-1和j分輸站站間管段輸送狀態(tài)的二元變量，ifstopk=1表示第k個時間窗第j-1和j分輸站站間管段可以處于停輸狀態(tài)，否則只能處于輸送狀態(tài)；為第j分輸站下載第i批次油品的時間窗集合；N為各分輸站下載各批次油品的操作次數(shù)上限。

(3)預估下載量

為了保證第j分輸站(非末站)開始分輸操作(非全分輸)后，下游站場能夠正常執(zhí)行分輸計劃，本文所建立的模型采取預估后一分輸站油品下載量的方式進而優(yōu)化本站下載流量，若第j+1分輸站要下載第i批次油品，那么在第k個時間窗第i批次油品必須到達j分輸站，由此需要判斷油頭是否到達。具體約束如下：

式中：SEj i,為第i批次油品到達第j分輸站的時間節(jié)點，h；dk'為第k'個時間窗步長，h；vj、vj+1分別為第j分輸站和第j+1分輸站的體積坐標，m3；Bk j i,1,+為表示第k個時間窗第i批次油品與第j分輸站相對位置狀態(tài)的二元變量，Bk j i,1,+=1表示在第k個時間窗第i批次油品到達第j分輸站，否則未到達。

當?shù)趇批次油品油頭未到達第j+1分輸站之前，該站場的分輸量為0：

式中：為第k個時間窗第j+1分輸站對第i批次油品的預估下載量，m3。

若Bk j i,1,+=1，下一步則預估第jc+1分輸站的累計下載量。當?shù)趇+1批次油品未到達第jc+1分輸站時，即站對第i批次油品累計下載量不超過該段時間內(nèi)下載量上限且不低于下限，其中下載量上限由jc+1站最小出站流量(式9)和最大分輸流量共同決定(式10)，下載量下限由jc+1站最大出站流量決定(式11)。

當?shù)趇+1批次油品已經(jīng)到達第j+1分輸站時，即，在第k+1個時間窗停止分輸?shù)趇批次油品，。具體約束如下：

(4)下載量及流量偏差

各分輸站的實際下載量需盡可能滿足其對各批次油品的需求量，分輸站下載量與需求量的偏差約束如下(當j為末站時，不需計算式16、17)：

式中：為第j分輸站對第i批次油品下載偏差量，m3；為第j分輸站對第i批次油品的需求量，m3。

在保證本站下載流量穩(wěn)定的同時也應提高出站流量的穩(wěn)定性，從而提升下游站場的運行平穩(wěn)性。某分輸站對某批次油品的下載流量以及出站流量偏差的約束如下：

本文所構(gòu)建的調(diào)度計劃自動編制模型考慮了流量限制、批次跟蹤、預估下載量、下載量及流量偏差等約束條件。在模型的目標函數(shù)中引入流量波動系數(shù)，可根據(jù)現(xiàn)場工藝靈活取值，整體上提高了模型通用性。

2 算例分析

本文以某成品油管道為例。該管道共計9座站場，其中IS首站為注入站，N1、N2等下游站場皆為分輸站(包括N8末站)。批次輸送93#乙醇、93#車用汽油、97#車用汽油和0#車柴4種油品，除93#乙醇只有N1分輸站需要外，其他批次油品在各分輸站均可正常下載(圖3)?，F(xiàn)場為保證管道運行平穩(wěn)，要求各分輸站對同一批次油品的下載操作盡可能一次性完成，且下載過程流量盡可能保持穩(wěn)定。

該管道的初始狀態(tài)、首站IS的油品注入計劃以及各分輸站的需求計劃如表1～3所示。本文的研究內(nèi)容共包括18個批次油品，其中第6批次油品分為2段，一段在初始管存中，另一段待注入。

表1 某成品油管道的初始狀態(tài)Table 1 The initial state of a products pipeline

基 于MATLAB R2015a編 程，采 用Gurobi求 解MILP模型，求解總耗時95秒。求解所得的調(diào)度計劃如圖4所示，圖中左側(cè)縱軸為管道初始狀態(tài)批次體積坐標，橫向矩形段為各分輸站對各批次油品的下載操作時間，右側(cè)數(shù)據(jù)為各站場相對里程，黑線為批次界面運移過程。管道各分輸站的實際下載量見表4。

表4 各分輸站實際下載量Table 4 The actual distribution volume of each distribution station

對求解結(jié)果中批次油尾已過分輸站的有效數(shù)據(jù)進行分析：各分輸站下載偏差量與需求量的比值在-3.23%～3.65%之間。N6站在下載第6和第10批次、N7站和N8站在下載第4和第7批次時出現(xiàn)下載進程意外中斷，導致未能一次性完成下載油品操作，其原因在于該段時間內(nèi)N5站對第6和第10批次油品需求量較大，致使下游管段停輸，該情況是現(xiàn)場所能接受的，整體上各分輸站一次性下載效果較好。在調(diào)度周期內(nèi)，全線各分輸站的流量波動均集中在本站或上一站場有批次到站、下載到量、上游管段停輸?shù)葧r間節(jié)點，屬于正常流量波動，占比90%。例如，N5分輸站在有效數(shù)據(jù)范圍內(nèi)下載流量共波動25次，其中由于本站批次到站流量波動9次，具體為第3～11批次，上一站(N4分輸站)批次到站流量波動10次，具體為第3～12批次，N1站全分輸工藝導致管段啟停輸引起波動3次，具體為第7、11、15批次，N4站停止下載第6批次油品引起波動1次，剩余2次非正常流量波動的原因分別為N2站第9批次油品到站、N1站第12批次油品到站(圖4～5、表3～4)。此外，管段流量較為集中，波動范圍明顯小于管段所允許的流量范圍；由于下游管段受限因素較多，整體流量變化情況較上游管段復雜(圖6)。

圖4 運行批次帶狀圖Fig.4 A strip chart of running batch

圖6 管段N2-N3(左)、N6-N7(右)流量隨時間變化曲線Fig.6 The time curve of the flow of pipe section N2-N3 (left) and N6-N7 (right)

表2 IS首站油品注入計劃Table 2 Oil products injection plan for IS, the first station

表3 各分輸站對油品的需求情況Table 3 The demand for oil products at each distribution station

圖5 分輸站N5(左)、N4(右)下載流量隨時間變化曲線Fig.5 The time curve of the distribution flow of distribution station N5 (left) and N4 (right)

3 結(jié)論

結(jié)合現(xiàn)場在相鄰站場操作時間節(jié)點上改變本站下載流量的人工編制計劃經(jīng)驗，并考慮現(xiàn)場對同一批次油品下載次數(shù)的需求，實現(xiàn)了在盡量保持成品油管道運行平穩(wěn)性的前提下快速制定調(diào)度計劃。通過算例分析可知，較現(xiàn)場人工編制需要花費1至2天時間而言，該模型的求解速度較快，求解結(jié)果與分輸站實際需求量的偏差范圍在-3.23%～3.65%之間，能夠較好滿足分輸站對批次油品一次性下載的工藝要求，且下載過程流量較為平穩(wěn)，正常流量波動占比90%，模型適用性較強。此外，該模型可根據(jù)現(xiàn)場具體要求進行調(diào)整，如調(diào)整流量波動系數(shù)的取值可平衡下載偏差與流量波動之間的關(guān)系(式1)、調(diào)整操作次數(shù)上限取值可限制同一批次下載操作次數(shù)(式5)等，具有較強通用性。