衛(wèi) 星，毛泓霖，戴李俊，趙駿銘

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031）

1 研究背景

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市人口與私家車輛的數(shù)量逐漸增加，交通堵塞、環(huán)境污染等問(wèn)題也日趨嚴(yán)重，大力發(fā)展污染小、運(yùn)輸能力強(qiáng)的城市軌道交通 就顯得尤為重要。相比傳統(tǒng)的地鐵、輕軌等軌道交通形式，懸掛式單軌具有施工簡(jiǎn)便、占地少、投資小、工期短、噪聲低、適應(yīng)性強(qiáng)、乘坐舒適、視野開(kāi)闊等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。除此之外，懸掛式單軌交通可與常規(guī)公交、地鐵等其他公交方式錯(cuò)位發(fā)展，是公共交通方式的有益補(bǔ)充和完善[2]。目前我國(guó)已有多座城市開(kāi)始規(guī)劃和布局懸掛式交通線路。

我國(guó)懸掛式軌道梁還處于研究階段，但近幾年發(fā)展較迅速，取得了一些可喜的成果，也掌握了較多的核心技術(shù)[2]。胡曉玲建立懸掛式單軌車輛整車動(dòng)力學(xué)仿真模型，并分析車輛通過(guò)曲線時(shí)，行車速度、曲線半徑和車體質(zhì)心位置等因素對(duì)車輛動(dòng)力性能的影響[3]；鄭曉龍等運(yùn)用 Simpack 和 ANSYS 實(shí)現(xiàn)了懸掛式單軌交通系統(tǒng)車橋耦合振動(dòng)的聯(lián)合仿真分析，并分析了列車運(yùn)行速度、軌道不平順以及列車編組等因素對(duì)軌道梁和車體的動(dòng)力響應(yīng)影響[4]。也有一些學(xué)者對(duì)軌道梁橋墩進(jìn)行了分析，鄭曉龍等對(duì)橋墩的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行了比選分析，對(duì)比了不同參數(shù)對(duì)橋墩位移、應(yīng)力和疲勞的影響[5]；徐翔等建立了懸掛式單軌力學(xué)振動(dòng)模型，系統(tǒng)地分析了不同地震波強(qiáng)度對(duì)于橋墩墩頂動(dòng)力響應(yīng)的影響[6]?？傮w來(lái)說(shuō)，目前技術(shù)尚不成熟，研究成果較為匱乏，并沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)范。

由于針對(duì)軌道梁橋墩在地震作用下的研究還較少，本文依托某懸掛式軌道試驗(yàn)線項(xiàng)目，在參考相關(guān)設(shè)計(jì)資料并查閱相關(guān)論文后，研究不同地震峰值加速度(0.1 g、0.15 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g)作用下軌道梁Y型墩柱的抗震性能，以墩底的彎矩—曲率曲線為依據(jù)，判斷墩底是否開(kāi)裂或者屈服，可為我國(guó)未來(lái)開(kāi)發(fā)懸掛式單軌系統(tǒng)技術(shù)與制定軌道梁的相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)提供參考。

2 工程背景

本文工程背景為(30 m+30 m+30 m)的懸掛式軌道鋼梁橋，該橋?yàn)殡p線橋，主要由三部分組成：軌道梁、Y型鋼墩以及混凝土墩柱。軌道梁為鋼結(jié)構(gòu)，材料采用Q345鋼，為底部開(kāi)口的等截面箱型梁，內(nèi)部?jī)艨諡?80 mm，高1 270 mm，腹板厚24 mm、頂板厚24 mm、底板厚36 mm；軌道梁橫向設(shè)置環(huán)形加勁肋，在支座處加密，厚度為30 mm。此外，墩梁采用銷軸連接方式，即軌道梁梁端頂部通過(guò)銷軸與蓋梁耳板連接，耳板設(shè)置豎向防落梁裝置。Y型鋼墩、混凝土墩柱、軌道梁的示意圖分別如圖1、2所示。

圖1 Y型鋼墩、混凝土墩柱示意 Figure 1 Diagram of Y-shaped steel and concrete pier columns

圖2 軌道梁示意 Figure 2 Diagram of track beam

3 有限元模型

運(yùn)用 MIDAS/CIVIL建立基于梁?jiǎn)卧娜珮蛴邢?元模型，一共346個(gè)節(jié)點(diǎn)，288個(gè)單元。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙資料，軌道梁的每段梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度接近1.2 m并在支座處加密，Y型鋼墩和混凝土墩柱的高度均為6 m，從左到右依次為1號(hào)墩、2號(hào)墩、3號(hào)墩與4號(hào)墩，橋墩底部均采用固結(jié)，軌道梁與橋墩之間由耳板連接，并根據(jù)簡(jiǎn)支梁邊界條件設(shè)置相應(yīng)的彈性連接，為了釋放約束，建模時(shí)每一塊耳板多設(shè)置了2個(gè)空節(jié)點(diǎn)，一個(gè)空節(jié)點(diǎn)連耳板，另外一個(gè)空節(jié)點(diǎn)連軌道梁。軌道梁橋全結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 軌道梁全橋模型 Figure 3 Full bridge model of track beam

4 地震響應(yīng)分析

4.1 自振特性

計(jì)算結(jié)構(gòu)的前60階自振頻率與振型，由于篇幅限制，僅將前10階自振頻率與周期計(jì)算結(jié)果列于表1中。從表1可以看出該橋前6階均為橫向彎曲，到第7階才出現(xiàn)縱漂，說(shuō)明該橋的橫向剛度較小。這里僅列出結(jié)構(gòu)前4階振型，結(jié)果如圖4～7所示。

表1 結(jié)構(gòu)前10階振型匯總 Table 1 Summary of the first ten modes of the structure

圖4 第1階振型 Figure 4 The first mode shapes

圖5 第2階振型 Figure 5 The second mode shapes

圖6 第3階振型 Figure 6 The 3rd mode shapes

圖7 第4階振型 Figure 7 The 4th mode shapes

4.2 反應(yīng)譜分析

以地震峰值加速度0.1 g為例，進(jìn)行反應(yīng)譜計(jì)算分析，在已建立的全橋梁?jiǎn)卧Ｐ突A(chǔ)上，對(duì)該懸掛式軌道梁橋進(jìn)行地震反應(yīng)譜計(jì)算分析。反應(yīng)譜法仍然是國(guó)內(nèi)外橋梁抗震分析中最基本的方法之一，考慮地震作用下結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期、阻尼比和地震動(dòng)加速度特性的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的最大響應(yīng)[7]。在MIDAS/CIVIL中得到的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線如圖8所示；順橋向和橫橋向的內(nèi)力結(jié)果分別如表2、3所示。

圖8 多遇地震作用下設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線 Figure 8 Design response spectrum curve under frequent earthquakes

由表2、3可見(jiàn)，在順橋向地震作用下，1號(hào)墩與4號(hào)墩產(chǎn)生的軸力幾乎一致，但4號(hào)墩產(chǎn)生的彎矩值比1號(hào)墩彎矩值更大，而2號(hào)墩與3號(hào)墩則是軸力、彎矩均相差不大；在橫橋向地震作用下，1號(hào)墩和4號(hào)墩、2號(hào)墩和3號(hào)墩，產(chǎn)生的軸力、彎矩幾乎一致；此外，在順橋向和橫橋向產(chǎn)生的軸力基本一致的情況下，順橋向產(chǎn)生的彎矩更大，所以只需驗(yàn)算順橋向的3號(hào)墩與4號(hào)墩即可。

表2 順橋向地震作用下橋墩內(nèi)力結(jié)果 Table 2 Results of internal force of bridge piers under a longitudinal earthquake

表3 橫橋向地震作用下橋墩內(nèi)力結(jié)果 Table 3 Results of internal force of bridge piers under a transverse earthquake

5 抗震性能分析

5.1 Y型鋼墩墩底抗震性能分析

在進(jìn)行Y型鋼墩抗震性能分析時(shí)，常利用截面的彎矩—曲率曲線來(lái)評(píng)價(jià)其抗震性能，分析簡(jiǎn)單且節(jié)約計(jì)算時(shí)間[8]。但由于《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50111— 2006(2009年版))并沒(méi)有對(duì)鋼橋墩的強(qiáng)度驗(yàn)算作出明確規(guī)定，筆者參考《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)[9]的規(guī)定進(jìn)行橋墩強(qiáng)度驗(yàn)算。利用Xtract 軟件計(jì)算Y型鋼墩墩底截面的屈服應(yīng)力以及極限應(yīng)力，將其與該處的內(nèi)力響應(yīng)做對(duì)比，以判斷是否進(jìn)入塑性狀態(tài)。Y型鋼墩墩底驗(yàn)算截面如圖9所示。

圖9 Y型鋼墩墩底驗(yàn)算截面 Figure 9 Calculation check at the bottom section of Y-shaped steel pier

Y型鋼墩墩底的邊長(zhǎng)為900 mm，厚度為28 mm；加勁肋長(zhǎng)160 mm，厚度為20 mm。對(duì)于Q345鋼材，其屈服強(qiáng)度為345 MPa，拉伸極限取490 MPa，建模時(shí)選用的材料恢復(fù)力模型參考雙線型模型，強(qiáng)化剛度取初始剛度的1%。順橋向3號(hào)Y型鋼墩墩底和4號(hào)Y型鋼墩墩底的彎矩—曲率曲線結(jié)果分別如圖10、圖11所示。

圖10 順橋向3號(hào)Y型鋼墩墩底彎矩—曲率 Figure 10 Bending moment-curvature at the bottom of Y-shaped steel pier No. 3 along the bridge

圖11 順橋向4號(hào)Y型鋼墩墩底彎矩—曲率 Figure 11 Bending moment-curvature at the bottom of Y-shaped steel pier No. 4 along the bridge

根據(jù)圖10和圖11所示的截面等效屈服彎矩值，再利用Midas計(jì)算的結(jié)果，可以驗(yàn)算Y型鋼墩墩底截面，結(jié)果如表4所示。

表4 順橋向地震作用下Y型鋼墩墩底截面驗(yàn)算 Table 4 Checking calculation of the bottom section of the Y-shaped steel pier under the action of an earthquake along the bridge direction kN·m

根據(jù)Y型鋼墩墩底截面驗(yàn)算表可知，無(wú)論是3號(hào)Y型鋼墩墩底，還是4號(hào)Y型鋼墩墩底，順橋向的彎矩遠(yuǎn)小于其截面的初始屈服彎矩，處于彈性工作狀態(tài)。

5.2 混凝土墩柱底部抗震性能分析

鋼筋混凝土墩柱屬于延性構(gòu)件，其初始屈服彎矩為截面最外層鋼筋首次屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩，當(dāng)?shù)卣鸱磻?yīng)小于初始屈服彎矩時(shí)，整個(gè)截面保持彈性[10]。當(dāng)截面彎矩到達(dá)初始彎矩時(shí)，截面發(fā)生有限損傷，部分鋼筋進(jìn)入屈服，裂縫寬度可能超過(guò)容許值，但結(jié)構(gòu)整體基本還在彈性范圍內(nèi)?；炷炼罩撞框?yàn)算截面如圖12所示。

圖12 混凝土墩柱底部驗(yàn)算截面 Figure 12 Checking calculation at the bottom section of the concrete pier

混凝土墩柱邊長(zhǎng)為1 200 mm，里面的鋼筋采用HRB335，箍筋直徑取14 mm，間距取0.1 m；受力筋直徑取25 mm，每一邊配有17根。鋼筋混凝土3號(hào)墩柱和4號(hào)墩柱的彎矩—曲率曲線結(jié)果如圖13、14所示。

根據(jù)圖13、14所示的截面等效屈服彎矩值，并利用Midas計(jì)算的彎矩值可以驗(yàn)算混凝土墩柱底部截面，結(jié)果如表5所示。由表5可知，雖然4號(hào)混凝土墩柱開(kāi)裂，但墩柱底在地震作用下的彎矩小于其截面的初始屈服彎矩，仍然處于彈性工作狀態(tài)。

表5 順橋向地震作用下混凝土墩柱底部截面驗(yàn)算 Table 5 Checking calculation at the bottom section of the concrete pier column under the action of earthquake along the bridge direction kN·m

圖13 順橋向3號(hào)混凝土墩柱彎矩—曲率 Figure 13 Moment-curvature of concrete pier column No. 3 along the bridge

5.3 結(jié)果匯總

重復(fù)以上步驟，可以得到Y(jié)型鋼墩墩底和混凝土墩柱底部在不同地震加速度作用下的內(nèi)力。結(jié)果如表6、7所示。

表6 軌道梁3號(hào)墩墩底最大彎矩結(jié)果匯總 Table 6 Summary of results of maximum bending moment at the bottom of track beam of pier No. 3

圖14 順橋向4號(hào)混凝土墩柱彎矩—曲率 Figure 14 Moment-curvature of concrete pier column No. 4 along the bridge

為了更為清晰地對(duì)比數(shù)據(jù)，現(xiàn)將以上數(shù)據(jù)繪制成折線圖，如圖15～18所示。

由于在不同地震峰值加速度下軸力幾乎一致，進(jìn)而得到的開(kāi)裂彎矩、初始屈服彎矩、極限彎矩也基本一樣，故表中沒(méi)有再將這些內(nèi)力一一列出。從圖15～18可以看出：1)隨著地震峰值加速度逐漸增大，Y型鋼墩墩底和混凝土墩柱底部的內(nèi)力響應(yīng)也 逐漸增大，其中混凝土墩柱底部受地震峰值加速度的影響更加明顯；2)當(dāng)?shù)卣鸺铀俣却笥?.1 g時(shí)，4號(hào)混凝土墩柱開(kāi)始出現(xiàn)裂縫；3)當(dāng)?shù)卣鸺铀俣却笥诨蛘叩扔?.25 g時(shí)，3號(hào)混凝土墩柱開(kāi)始出現(xiàn)裂縫；4)在筆者所討論的地震峰值加速度中，Y型鋼墩和混凝土墩柱均未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，但是混凝土墩柱有先屈服的趨勢(shì)。

表7 軌道梁4號(hào)墩墩底最大彎矩結(jié)果匯總 Table 7 Summary of results of maximum bending moment at the bottom of track beam of pier No. 4

圖15 軌道梁3號(hào)Y型鋼墩墩底彎矩 Figure 15 Bending moment at the bottom of track beam of Y-shaped steel pier No. 3

圖16 軌道梁4號(hào)Y型鋼墩墩底彎矩 Figure 16 Bending moment at the bottom of track beam of concrete pier No. 3

圖17 軌道梁3號(hào)混凝土墩柱底彎矩 Figure 17 Bending moment at the bottom of track beam of concrete pier No. 3

圖18 軌道梁4號(hào)混凝土墩柱底彎矩 Figure 18 Bending moment at the bottom of track beam of concrete pier No. 4

6 結(jié)語(yǔ)

本文以某懸掛式軌道交通試驗(yàn)線為研究對(duì)象，通過(guò)MIDAS/CIVIL建立懸掛式單軌模型，研究不同地震峰值加速度(0.1 g、0.15 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g)對(duì)Y型鋼墩和混凝土墩柱的影響，可得出如下主要結(jié)論。

1) 結(jié)構(gòu)自振特性表明該橋前6階均為橫向彎曲，到第7階才出現(xiàn)豎向彎曲，故該橋的橫向剛度較小。

2) 相較于橫向地震，Y型墩柱在順橋向地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)更大；在順橋向地震作用下，2號(hào)墩與3號(hào)墩的內(nèi)力響應(yīng)幾乎一致，但4號(hào)墩的內(nèi)力響應(yīng)比1號(hào)墩更大。

3) 當(dāng)?shù)卣鸺铀俣却笥?.1 g時(shí)，4號(hào)混凝土墩柱開(kāi)始出現(xiàn)裂縫；當(dāng)?shù)卣鸺铀俣却笥诨蛘叩扔?.25 g時(shí)，3號(hào)混凝土墩柱開(kāi)始出現(xiàn)裂縫。

4) 在文中所討論的地震峰值加速度中，Y型鋼墩和混凝土墩柱均未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，但是混凝土墩柱彎矩增長(zhǎng)速率更快，有先屈服的趨勢(shì)。

5) 針對(duì)連續(xù)簡(jiǎn)支的軌道梁橋，盡管邊墩和中間墩的墩底彎矩接近，但由于中間墩的軸力大，邊墩的軸力小，反而會(huì)造成邊墩的混凝土墩底更容易破壞。