劉一鳴， 熊自明， 陳曦， 仲思東， 王德榮

(1.陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 江蘇 南京 210007;2.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094; 3.武漢大學 電子信息學院， 湖北 武漢 430079)

0 引言

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中，作戰(zhàn)無人機由于其機動靈活、隱蔽性突出、毀傷效能高等諸多優(yōu)勢，廣泛應用于現(xiàn)今高科技的局部戰(zhàn)爭和沖突中。當前作戰(zhàn)無人機的反制武器主要有防空高炮、多管火箭炮以及地空導彈。面對無人機日益信息化、集成化和智能化的發(fā)展趨勢，上述反制武器“點對點式攔截”漸顯不足，效費比相對較低。作為新型柔性結(jié)構(gòu)的主動攔截技術(shù)，空間條網(wǎng)通過發(fā)射牽引體將儲網(wǎng)裝置中的條網(wǎng)拉出，隨后條網(wǎng)在空中迅速展開成型，在上升段較為飽滿的弧形姿態(tài)下，目標距離傳感器控制空間條網(wǎng)掛載的爆炸成型彈丸(EFP)高能戰(zhàn)斗部起爆，進而對來襲無人機進行打擊毀傷，該種攔截方式“以面攔點”，能夠有效彌補傳統(tǒng)防空反制武器攔截時空窗口小的缺點，經(jīng)濟性好，起到了近程攔截防護“守門員”的作用。

空間柔性網(wǎng)這一概念最早是在Furoshiki的衛(wèi)星任務中，由Nakasuka等提出。隨著人類對太空領(lǐng)域的不斷探索，不可避免地產(chǎn)生了一些空間碎片和廢棄衛(wèi)星，對人造衛(wèi)星、空間站等在役航天器的正常運作造成了嚴重的安全隱患。初期對于空間柔性網(wǎng)的研究主要集中在軌道碎片等太空非合作目標捕獲領(lǐng)域，國防科技大學、清華大學以及哈爾濱工業(yè)大學等多所國內(nèi)院校對空間柔性網(wǎng)的動力學特性進行了相關(guān)理論分析、建模仿真和試驗探究，從柔性網(wǎng)的網(wǎng)型優(yōu)化、內(nèi)力分布、繩網(wǎng)位形以及牽拉模式等多個角度，較為系統(tǒng)地研究分析了柔性網(wǎng)在太空環(huán)境中捕獲非合作目標時的發(fā)射展開性能和動力學特性。其中，高慶玉等研究了空間柔性網(wǎng)的牽拉模式對其展開性能的影響，通過將建立的柔性網(wǎng)牽拉展開過程動力學模型與地面試驗對比，驗證了模型的有效性。于洋等選取了多種工況，運用建立的空間柔性網(wǎng)拋射展開力學模型以及柔性網(wǎng)分析有限元模型進行計算仿真分析，得到了影響條網(wǎng)拋射的主要影響因素，具有較大的參考價值。

由于空間柔性網(wǎng)展開面積大、成型快、靈活質(zhì)輕以及成本低等優(yōu)點，使得其應用研究也從最初的太空非合作目標捕獲，拓展到消費級無人機“黑飛”捕獲以及警用網(wǎng)槍等應用領(lǐng)域，空間條網(wǎng)的研發(fā)也借鑒了上述柔性網(wǎng)的設(shè)計理念和研究方法。

當前針對空間柔性網(wǎng)開展的研究工作，分析對象多是繩網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在近地面條件下，氣動環(huán)境較為復雜，繩網(wǎng)的空間保型性很難達到作戰(zhàn)無人機的攔截要求。同時，作戰(zhàn)無人機不同于小型無人機，其質(zhì)量和體積更大，作戰(zhàn)半徑更廣，殺傷破壞力更強。僅依靠柔性網(wǎng)的纏繞捕獲很難對作戰(zhàn)無人機形成有效的攔截毀傷。

EFP戰(zhàn)斗部爆轟后能夠形成2 000～3 000 m/s的高速射流，能夠?qū)硪u目標的燃料段和載彈段進行有效打擊，進而完成對目標的攔截任務。但EFP戰(zhàn)斗部的打擊效果受限于炸高范圍，且射向不易調(diào)整。

綜合當前空間柔性網(wǎng)研究現(xiàn)狀和EFP戰(zhàn)斗部的相關(guān)特性，本文提出一種新型空間條網(wǎng)，用于作戰(zhàn)無人機的近程攔截。文中建立了新型空間條網(wǎng)的動力學模型，并在此基礎(chǔ)上，采用數(shù)值仿真和試驗驗證兩種方法進行分析，通過仿真與試驗結(jié)果的對比，驗證了空間條網(wǎng)的牽引展開性能。新型空間條網(wǎng)通過柔性攔截網(wǎng)和EFP戰(zhàn)斗部的結(jié)合，實現(xiàn)了對作戰(zhàn)無人機更優(yōu)的攔截效果。

1 空間條網(wǎng)結(jié)構(gòu)及動力學模型

1.1 空間條網(wǎng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，空間條網(wǎng)主要由凱夫拉纖維布條、傘衣(綠)、高能EFP戰(zhàn)斗部(紅)以及中心位置的距離感應器(藍)等組件構(gòu)成。由于存在發(fā)射同步誤差及地面橫風影響，為使條網(wǎng)在空中展開更飽滿、姿態(tài)更有利于攔截，網(wǎng)型設(shè)計為六角形雙走線拓撲結(jié)構(gòu)。條網(wǎng)主體通過高強高韌的凱夫拉纖維布條和節(jié)點傘衣編織而成，同時將31個傘衣按照一定幾何關(guān)系徑向設(shè)置在條網(wǎng)上，距離感應器放置于條網(wǎng)中心傘衣上，編號為13～30的傘衣分別固定1個EFP戰(zhàn)斗部，編號為1～12的傘衣主要作用為加固外側(cè)節(jié)點，網(wǎng)體內(nèi)部傘衣主要作用是固定相應組件以及保持條網(wǎng)和EFP戰(zhàn)斗部在飛行時的姿態(tài)穩(wěn)定性。

圖1 空間條網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the space net

當前信息化戰(zhàn)爭背景下，作戰(zhàn)無人機在偵察監(jiān)視、火力壓制和執(zhí)行攻擊任務方面發(fā)揮著重要作用，正逐步成為影響戰(zhàn)爭勝負的關(guān)鍵力量。表1給出了3種型號作戰(zhàn)無人機的目標特性和參數(shù)指標。

表1 3種型號作戰(zhàn)無人機參數(shù)[19]Table 1 Parameters of the three operational UAVs[19]

當作戰(zhàn)無人機來襲時，空間條網(wǎng)發(fā)射裝置接收到探測及解算系統(tǒng)傳輸?shù)臄r截信號，迅速調(diào)整發(fā)射俯仰角和外張角，點火發(fā)射后，由6枚牽引體將空間條網(wǎng)從儲網(wǎng)裝置中牽引拉出，并在空中迅速展開成型，條網(wǎng)在上升階段網(wǎng)面逐漸變大。根據(jù)來襲無人機的目標特性和威脅度，通過控制發(fā)射藥量和相關(guān)發(fā)射參數(shù)，使空間條網(wǎng)飛行高度在20～200 m之間的時空窗口下，展開面積達到最大面積的80%以上。通常認為該時空窗口下，上升的“凹”網(wǎng)型姿態(tài)較為飽滿，網(wǎng)繩無纏繞。當距離感應器測得距攔截目標100 m內(nèi)范圍時，控制起爆傘衣處固定的EFP戰(zhàn)斗部，在空中形成多束定向高能射流，協(xié)同對作戰(zhàn)無人機進行攔截，進而保障我方高價值經(jīng)濟目標安全。

基于上述攔截過程，本文主要對空間條網(wǎng)的展開動力學問題進行仿真與試驗對比研究。

1.2 空間條網(wǎng)動力學模型

柔性空間條網(wǎng)相比于剛體系統(tǒng)，是典型的經(jīng)歷大范圍運動與大變形耦合的柔性多體系統(tǒng)，較難建立精確的數(shù)學解析方程，其相對合理的動力學分析模型建立可依據(jù)下述離散思想建立。將網(wǎng)繩離散為若干個有限段，然后把各條網(wǎng)條段單元的質(zhì)量集中在兩側(cè)端點，即各繩段節(jié)點處。由于網(wǎng)繩非常柔軟，只能承受沿網(wǎng)繩方向的張力，不能承受壓力，故可假設(shè)條網(wǎng)繩段節(jié)點通過虛擬“彈簧”相連，“彈簧”具有受拉不受壓的受力特性，在考慮條網(wǎng)阻尼效應的基礎(chǔ)上，可把條網(wǎng)條段單元處理為“集中質(zhì)量阻尼彈簧模型”，如圖2所示。

圖2 空間條網(wǎng)動力學模型示意圖Fig.2 Dynamics model of the space net

在圖2的動力學模型中，將第個條網(wǎng)條段單元等效為質(zhì)量集中分布于端點的彈簧阻尼元件，其中≤90(共90個條段單元)，連接第個和第+1個條網(wǎng)條段單元的為第個節(jié)點。假定彈簧阻尼元件中彈簧剛度為、阻尼系數(shù)為，則第個條網(wǎng)繩段節(jié)點的坐標分量為、、。

條網(wǎng)繩段轉(zhuǎn)換坐標系如圖3所示。建立第個條網(wǎng)繩段的連體坐標系為，該坐標系的軸、軸、軸分別對應網(wǎng)繩曲線的主法向量、次法向量和切向量。慣性坐標系和連體坐標系可以經(jīng)過3個歐拉角、、來確定彼此間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。慣性坐標系可以順次通過3次旋轉(zhuǎn)到與連體坐標系一致。先繞過坐標軸轉(zhuǎn)角，由到；然后繞節(jié)線轉(zhuǎn)過角，從到達的位置；最后繞軸轉(zhuǎn)過角，從到達。條網(wǎng)繩段連體坐標系和慣性坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣如(1)式所示：

圖3 條網(wǎng)繩段轉(zhuǎn)換坐標系Fig.3 Transformation of the coordinate system of the space net’s rope segment

(1)

由于網(wǎng)繩柔軟，不可承受法向的彎矩和剪切力，只能承受切向的拉力。故可忽略歐拉角，即=0°，兩坐標系間的變換矩陣簡化如下：

(2)

如果把條網(wǎng)繩段的質(zhì)量記，則第個條網(wǎng)繩段的質(zhì)量矩陣在連體坐標系中表示如下：

(3)

式中：n,表示第個繩段的法向質(zhì)量矩陣；t,表示第個繩段質(zhì)量的切向分量。

運用工程近似的辦法，將第個條網(wǎng)繩段及第+1條網(wǎng)繩段質(zhì)量各一半，集中在第個條網(wǎng)繩段，于是第個條網(wǎng)繩段節(jié)點處的質(zhì)量矩陣在慣性坐標系下表示為

(4)

如果將流體作用力n,在連體坐標系下的坐標列陣記作n,，同樣運用工程近似的辦法，將第個條網(wǎng)繩段及第+1個條網(wǎng)繩段的外力n,、n,+1各一半加在第個節(jié)點，于是第個條網(wǎng)繩段節(jié)點所受流體作用力在慣性坐標系下表示為

(5)

如果把第個條網(wǎng)繩段內(nèi)的拉力在連體坐標系下的坐標列陣記作，則由牛頓第二定律可知，第個條網(wǎng)繩段節(jié)點處的動力學方程為

(6)

式中：為重力加速度矢量。

由(6)式求出網(wǎng)繩單元所有節(jié)點處的加速度，進而可獲得整個攔截條網(wǎng)的加速度。

2 空間條網(wǎng)發(fā)射展開過程仿真

2.1 仿真建模過程

考慮到空間條網(wǎng)內(nèi)部網(wǎng)繩只受軸向張力的力學特性，建模時條網(wǎng)網(wǎng)繩采用LINK167單元表征，網(wǎng)繩繩段節(jié)點處的傘衣采用SHELL單元表示。同時考慮到仿真主要研究網(wǎng)繩的姿態(tài)變化和受力情況，EFP戰(zhàn)斗部不設(shè)置起爆，只起配重作用，因此在對牽引體和掛載EFP戰(zhàn)斗部建模時，均設(shè)置為剛體，并采用實體單元SOLID164對牽引體和EFP進行建模，不再細化結(jié)構(gòu)。建模過程中，空間條網(wǎng)和傘衣采用Kevlar材料，EFP戰(zhàn)斗部采用鋁合金質(zhì)材料，牽引體采用鎢合金質(zhì)材料。相關(guān)材料參數(shù)設(shè)置如表2～表4所示。

表2 空間條網(wǎng)及傘衣材料參數(shù)Table 2 Material parameters of the space net and canopy

表3 EFP戰(zhàn)斗部材料參數(shù)Table 3 Material parameters of EFP

表4 牽引體材料參數(shù)Table 4 Material parameters of the tractor

在接觸約束設(shè)置方面，牽引體與網(wǎng)繩的接觸以及EFP戰(zhàn)斗部與傘衣的接觸均屬于剛體PART與柔性體PART的連接，仿真模型中此類連接通過關(guān)鍵詞*CONSTRAINED_EXTRA_NODES，將網(wǎng)繩上的部分節(jié)點定義為牽引體上的特殊節(jié)點，同理將傘衣上的部分節(jié)點定義為EFP戰(zhàn)斗部的特殊節(jié)點；傘衣與網(wǎng)繩的連接定義為柔性體之間的連接，采用關(guān)鍵詞*CONSTRAINED_NODAL_RIGID_BODY將網(wǎng)繩LINK167單元連接點和傘衣SHELL單元上連接點進行綁定，將其設(shè)置為節(jié)點剛體。最終建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 條網(wǎng)展開狀態(tài)有限元模型Fig.4 Finite element model of the unfolded space net

上述網(wǎng)型狀態(tài)與空間條網(wǎng)發(fā)射前位于儲網(wǎng)箱內(nèi)的收納狀態(tài)差異較大，因此將空間條網(wǎng)發(fā)射展開的仿真過程分兩步實現(xiàn)。

首先，設(shè)置6枚牽引體速度對條網(wǎng)進行網(wǎng)型姿態(tài)控制，通過速度控制將條網(wǎng)完全展開狀態(tài)牽引收攏為儲網(wǎng)裝置中的收納狀態(tài)，將該近似狀態(tài)下的模型認定為第二步仿真的初始狀態(tài)。其次，提取單元和節(jié)點信息，對初始展開狀態(tài)下的K文件修改，隨后進行第二過程仿真，其中第二仿真過程設(shè)置完成后的有限元模型，如圖5所示。為了與試驗進行有效對比，仿真參數(shù)的設(shè)定保持與試驗工況一致，采取垂直地面的0°發(fā)射角，發(fā)射初速設(shè)為80 m/s，為完整表征空間條網(wǎng)牽引展開過程，經(jīng)過前期測試，將仿真時長設(shè)置為6 s。

圖5 條網(wǎng)收納狀態(tài)有限元模型Fig.5 Finite element model of the folded space net

2.2 仿真結(jié)果

由于涉及大變形問題，模型求解時間較長，最終仿真過程中的空間條網(wǎng)姿態(tài)變化如圖6所示。

圖6 條網(wǎng)仿真繩段張力圖Fig.6 Tension diagram of the simulated space net

由圖6可見，空間條網(wǎng)在發(fā)射初期網(wǎng)繩存在相互擠壓現(xiàn)象，條段單元也反復在拉緊和松弛兩種狀態(tài)間不斷轉(zhuǎn)化。但由于網(wǎng)繩單元對張力的非線性響應，整個空間條網(wǎng)發(fā)射展開及回落過程中姿態(tài)較為平穩(wěn)，未出現(xiàn)劇烈振動現(xiàn)象。分析條網(wǎng)張力云圖可知，當條網(wǎng)展開面積達到最大張開面積的86%，整體環(huán)向網(wǎng)繩的張力值逐漸大于徑向網(wǎng)繩，條網(wǎng)整體張力值在發(fā)射瞬時和條網(wǎng)張開至最大狀態(tài)時較大。在圖示6個時刻下，張力峰值出現(xiàn)在0.06 s時牽引繩位置處，約為4.761×10N。在牽引展開過程中，傘衣之間的網(wǎng)繩段出現(xiàn)波浪式振蕩，而傘衣節(jié)點處的穩(wěn)定性明顯優(yōu)于節(jié)點間網(wǎng)繩，為EFP戰(zhàn)斗部穩(wěn)形發(fā)射提供了一定的姿態(tài)支撐。

3 空間條網(wǎng)地面發(fā)射展開試驗

3.1 試驗目的

空間條網(wǎng)是典型的非線性、大變形多柔性體耦合結(jié)構(gòu)，在實際工程實踐中具有廣闊應用空間。由于其在低空氣動環(huán)境中的復雜性，僅通過數(shù)值分析結(jié)果對其空中展開性能進行分析，具備一定參考價值，但可靠性欠佳。因此，需要開展空間條網(wǎng)地面發(fā)射展開試驗對條網(wǎng)仿真模型和分析結(jié)果進行對比驗證，進一步厘清其牽引展開特性。

3.2 試驗設(shè)備及場地布置

試驗場地設(shè)置俯視定位如圖7所示，使用高空無人機拍攝畫面來說明場地設(shè)置，圖中標記了條網(wǎng)發(fā)射點位、兩臺高速立體相機架設(shè)位以及4個靶標定位點。試驗開始前，首先對立體相機進行定位，并調(diào)整其視場范圍及其內(nèi)方位和外方位元素，標定結(jié)束后進行相關(guān)試驗測量記錄。

圖7 試驗場地設(shè)置俯視定位圖Fig.7 Overhead positioning diagram of the test site

試驗發(fā)射藥采用15 g雙醋(雙基發(fā)射藥)，通過電信號控制發(fā)射藥起爆，將空間條網(wǎng)折疊安裝于與地面垂直固定的儲網(wǎng)箱中。點火過程中，發(fā)射藥內(nèi)能不斷轉(zhuǎn)化為牽引體動能，采用6枚鎢鋼質(zhì)牽引體牽引空間條網(wǎng)飛行。為直觀表達測量結(jié)果，對條網(wǎng)進行測點編號，具體如圖8所示。

圖8 空間條網(wǎng)實物測點編號Fig.8 Measurement point numbering map for the space net

點火發(fā)射后，在牽引體的牽拉作用下，空間條網(wǎng)從地面儲網(wǎng)箱內(nèi)逐漸被牽拉展開，在空中迅速成型，當網(wǎng)繩張緊時，牽引體在網(wǎng)繩拉力下回縮，網(wǎng)面出現(xiàn)松弛，整體展開面積減小，隨后在上升一小段距離后，網(wǎng)繩失去上升動力，在重力作用下開始下落。試驗全過程共經(jīng)歷兩個階段：空間條網(wǎng)在0～2.77 s為發(fā)射上升階段，2.77～5.81 s為自由下落階段。圖9為試驗全過程中選取特征時刻下空間條網(wǎng)的瞬時空中姿態(tài)變化圖。觀察試驗過程發(fā)現(xiàn)，條網(wǎng)因受空氣阻力及橫風影響，飛行軌跡并未完全按豎直方向上升和回落，在既定軌跡發(fā)生了一定程度偏移。

圖9 空間條網(wǎng)空中姿態(tài)變化時程圖Fig.9 Airborne attitude of the space net versus time

3.3 試驗結(jié)果

在試驗記錄中，觀測設(shè)備記錄了空間條網(wǎng)從發(fā)射、展開、回縮到落地的全過程。分別對18個EFP戰(zhàn)斗部(標記點編號13～30)做跟蹤定位測量，得到每個戰(zhàn)斗部的三維坐標(,,)。

除此之外，對上述標記點編號為13、15、17、19、21、23的EFP戰(zhàn)斗部外輪廓進行空間分析，并投影到條網(wǎng)網(wǎng)面沿半徑方向的環(huán)向投影面，得到Δ及Δ/×100%的值(=16.24 m)，此處為標記點編號13、15、17、19、21、23圍成的邊長為2.5 m條網(wǎng)內(nèi)部六邊形的有效攔截面積。為更好地展現(xiàn)條網(wǎng)狀態(tài)，選取該過程8個條網(wǎng)瞬時展開狀態(tài)研究。對各狀態(tài)下包絡(luò)六邊形輪廓進行空間分析，得到通過空間條網(wǎng)在8個時刻下瞬時條網(wǎng)展開面積變化曲線圖，如圖10所示。

圖10 條網(wǎng)面積展開率曲線擬合Fig.10 Curve fitting of the unfolding rate of the space net

在8個瞬時狀態(tài)中，選取臨近展開最高點位置的某瞬時狀態(tài)展示，如圖11所示。

圖11 條網(wǎng)空中瞬時姿態(tài)Fig.11 Airborne transient attitude of the space net

表5分別記錄了13～30號節(jié)點(圖1中標記)的瞬時狀態(tài)下坐標位置，其中坐標原點為條網(wǎng)發(fā)射點，軸坐標值即為目標高度值，軸、軸坐標為相對值。通過坐標點圍成多邊形的投影面積表征其有效攔截面積。由表5可知，該瞬時時刻有效面積為14.75 m，則展開率為90.83%。

表5 條網(wǎng)某瞬時姿態(tài)測量結(jié)果Table 5 Transient attitudes of the space net

4 仿真與試驗對比分析

選取試驗過程中典型時刻的網(wǎng)型姿態(tài)，與 2.2節(jié)中的仿真結(jié)果進行比較，試驗與仿真的條網(wǎng)位形對比如圖12所示。

圖12 特征時刻下條網(wǎng)試驗(上)與仿真(下)位形對比Fig.12 Comparison of the experimental(up) and simulated(down) bit shape of the space net at certain time points

在上升初始階段，網(wǎng)繩相互擠壓現(xiàn)象明顯，且初期空間條網(wǎng)姿態(tài)變化快，當條網(wǎng)達到最大展開面積時，牽引體受到條網(wǎng)網(wǎng)繩約束，網(wǎng)繩迅速張緊，條網(wǎng)主體結(jié)構(gòu)回縮，網(wǎng)面展開面積迅速減小。繼續(xù)上升一小段距離后，條網(wǎng)整體失去上升動力，將迅速回落，有效展開面積也會迅速減小。經(jīng)過試驗和仿真對比后發(fā)現(xiàn)，實際試驗過程達到的最大有效展開面積要小于仿真值，且試驗中網(wǎng)型保持時間也比仿真值要短，考慮主要是受到試驗和仿真中空氣阻力不一致的影響。

圖13為條網(wǎng)飛行高度隨時間變化曲線。由圖13可以看出：空間條網(wǎng)豎向位移的仿真和試驗最大值均在20 m左右，仿真值要稍大于試驗值；約在2.56 s時，條網(wǎng)的仿真豎向位移值先于試驗值達到最大，觀察試驗值可以發(fā)現(xiàn)，在實際的發(fā)射試驗中，條網(wǎng)在最大位移附近位移變化較緩，存在約1.5 s的平臺段，側(cè)面證明該試驗工況下條網(wǎng)具有較好的滯空保形時空窗口。

圖13 條網(wǎng)飛行高度變化Fig.13 Height variation of the space net

在空間條網(wǎng)上選取、、、、5個特征點作為條網(wǎng)網(wǎng)繩內(nèi)力的測試分析點。其中，點為外側(cè)邊繩點，為條網(wǎng)內(nèi)部徑向繩點，點、點為條網(wǎng)內(nèi)部環(huán)向繩點，點為條網(wǎng)中心特征點，點位示意圖如圖14所示。

圖14 網(wǎng)繩內(nèi)力的測試點分布Fig.14 Distribution of measuring points for the internal force of the space net

空間條網(wǎng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部網(wǎng)繩段數(shù)目眾多，且由于其受力的特殊性，較難通過理論求得其不同工況、不同參數(shù)下的解析解，而且在試驗過程中，也很難通過高速攝影、傳感器等測量設(shè)備對網(wǎng)繩內(nèi)部張力進行測量。經(jīng)過對比后可知，最優(yōu)分析方法就是通過數(shù)值模擬進行研究，其中、、、、5個特征點內(nèi)力的數(shù)值模擬結(jié)果如圖15所示。

圖15 條網(wǎng)特征點處網(wǎng)繩內(nèi)力仿真值Fig.15 Simulated internal force values at characteristic points of the space net

條網(wǎng)網(wǎng)繩采用凱夫拉纖維柔性材料編織而成，由于其“受拉不受壓”的力學特性，網(wǎng)繩表現(xiàn)出不連續(xù)軸力變化。分析空間條網(wǎng)特征點的受力可以發(fā)現(xiàn)，條網(wǎng)的內(nèi)力和變形以波的形式沿繩網(wǎng)傳遞，由于條網(wǎng)材料的受力延遲效應，不同位置處的應力變化具有先后時間差，網(wǎng)繩的內(nèi)力變化表現(xiàn)出不規(guī)律的振蕩變化。觀察圖14中5個特征點的內(nèi)力可以發(fā)現(xiàn)，各特征點內(nèi)力值在23 s左右存在驟減，結(jié)合圖6(e)可知，該時刻下條網(wǎng)張開至最大面積突然回縮。與其他特征點相對，位于條網(wǎng)內(nèi)部徑向位置點的內(nèi)力，在變化中的最大值高于其他4點。同時可以發(fā)現(xiàn)，點作為條網(wǎng)中心點附近的特征點，該點處的網(wǎng)繩內(nèi)力明顯小于其余4點，可見傘衣單元的設(shè)計提升了網(wǎng)繩的穩(wěn)定性，能夠為EFP戰(zhàn)斗部起爆攔截無人機提供較優(yōu)的姿態(tài)支撐。除此之外，各點內(nèi)力也在不斷“增大- 減小- 增大- 減小”地周期變化。

觀察圖16可以發(fā)現(xiàn)，在條網(wǎng)發(fā)射展開過程中，、、、、5個特征點的速度值整體變化趨勢都是逐漸減小的。其中，與條網(wǎng)內(nèi)部特征點、、相比，靠近牽引體特征點處和底部特征點處的速度值振蕩范圍較大。

圖16 條網(wǎng)特征點處網(wǎng)繩速度仿真值Fig.16 Simulated velocity values at characteristic points of the space net

5 結(jié)論

本文在無人機攔截的背景需求下，提出了一種區(qū)別于現(xiàn)有繩網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的空間條網(wǎng)近程攔截方法。在建立的動力學模型基礎(chǔ)上，通過仿真與地面試驗對比，對空間條網(wǎng)牽引展開過程中的網(wǎng)型姿態(tài)、有效展開面積及相關(guān)受力等做出分析。得出以下主要結(jié)論：

1)空間條網(wǎng)作為柔性非線性大變形的分析對象，理論計算難以求得其在工程背景應用下的解析解，數(shù)值模擬和地面驗證試驗的相互對比提供了較好的分析思路，也驗證了該種作戰(zhàn)無人機攔截方法的可行性和合理性。

2)仿真結(jié)果反映了空間條網(wǎng)牽引飛行過程中的姿態(tài)變化及位形變化，開展的地面試驗與仿真結(jié)果具有較高的一致性，條網(wǎng)在空中有效展開面積都能夠達到最大面積的80%以上，且最大飛行高度差為1.45 m，體現(xiàn)了條網(wǎng)較好的空中展開成型及飛行能力。

3)經(jīng)過分析網(wǎng)繩的內(nèi)力發(fā)現(xiàn)，徑向網(wǎng)繩段受力要大于環(huán)向網(wǎng)繩段，且空間條網(wǎng)的傘衣設(shè)計提升了內(nèi)部網(wǎng)繩單元的穩(wěn)定性，同時各網(wǎng)繩段的內(nèi)力也在隨著條網(wǎng)的牽引展開過程呈現(xiàn)出“增大- 減小- 增大- 減小”的周期變化。