沈周宇， 溫垚珂， 閆文敏， 董方棟， 張俊斌， 李穎

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.中國兵器工業(yè)第208 研究所 瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102202；3.63856部隊(duì)， 吉林 白城 137001； 4.解放軍東部戰(zhàn)區(qū)空軍醫(yī)院， 江蘇 南京 210002)

0 引言

頭盔致頭部鈍擊傷(BHBT)是指槍彈和破片等侵徹防彈頭盔，在未穿透頭盔的情況下使頭盔產(chǎn)生變形，并將撞擊力傳遞到頭部致使顱腦受到的損傷。美軍在越戰(zhàn)中的統(tǒng)計(jì)表明，在傷亡士兵中有43%是死于頭頸部受創(chuàng)；在伊拉克約70%的美軍傷亡包含頭頸部傷害，其中又有50%以上是由非貫穿性沖擊造成的頭頸部損傷。2001—2012年的軍事沖突中，美軍有超過6 000人受槍傷，其中頭頸部是僅次于四肢的第二常見受傷部位，且頭頸部鈍擊傷會(huì)導(dǎo)致腦挫傷、短暫失明和面部骨折等嚴(yán)重后果。防彈頭盔是戰(zhàn)場(chǎng)上保護(hù)士兵頭部免受槍彈和破片直接傷害的最重要防護(hù)裝備，研究防彈頭盔致頭頸部鈍擊損傷機(jī)理，不僅有助于鈍擊傷救治，也有助于為防彈頭盔改進(jìn)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

近年來，國內(nèi)外研究者對(duì)佩戴防彈頭盔的人體頭部鈍擊傷進(jìn)行了廣泛研究。黃藝峰開展了長白豬頭部在防彈板防護(hù)下的鈍擊效應(yīng)試驗(yàn)，獲得了豬顱腦損傷的生理、病理、生化改變和鈍擊導(dǎo)致的功能行為學(xué)障礙特征。Liu等分別在活體豬頭部和仿生豬頭部埋設(shè)壓力傳感器，研究了鈍擊過程中豬顱內(nèi)壓力的動(dòng)態(tài)變化特征。栗志杰等建立了頭部有限元模型，使用Nahum尸體頭部碰撞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，利用該模型的仿真結(jié)果建立了腦組織挫裂傷損傷準(zhǔn)則。Rafaels等開展了子彈侵徹戴防彈頭盔的尸體頭部損傷實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)BHBT易導(dǎo)致沖擊部位附近的凹陷性骨折和遠(yuǎn)離沖擊部位的線性骨折。Li等研究了鈍擊情況下頭盔泡沫墊硬度、佩戴間隙、盔殼厚度和沖擊方向?qū)︻^部造成損傷的影響。Sarron等研究了子彈沖擊不同材料防彈板防護(hù)后的顱骨骨折和腦損傷情況，發(fā)現(xiàn)骨折與顱內(nèi)壓和腦脊液壓力有關(guān)，且合適的佩戴間隔能顯著降低損傷程度。Mao等使用了大鼠大腦有限元模型，研究認(rèn)為鼠腦在受撞擊后的損傷機(jī)制與最大主應(yīng)變、最大剪切應(yīng)變和應(yīng)變能密度相關(guān)。Pintar等構(gòu)建了一個(gè)頭部有限元模型并制作了與其對(duì)應(yīng)的實(shí)體靶標(biāo)，對(duì)不同沖擊方向下頭部接觸力的大小、力的傳遞與頭部的生物力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Jazi等研究了頭盔內(nèi)不同的泡沫填充材料在手槍彈鈍擊情況下對(duì)大腦的影響。Cai等為研究防彈頭盔后鈍擊效應(yīng)，構(gòu)建了一個(gè)包含顱骨、大腦、小腦等解剖結(jié)構(gòu)的高精度人體頭頸部有限元模型，開展了槍彈沖擊帶防彈頭盔人體頭部的數(shù)值模擬，結(jié)果表明有泡沫時(shí)的顱內(nèi)壓力峰值減少了20.6%，頭盔的背面變形量減少了10%左右，還對(duì)比了不同泡沫的防護(hù)性能，并制作了設(shè)有傳感器的頭部實(shí)體靶標(biāo)對(duì)泡沫的作用進(jìn)行了驗(yàn)證。Yang等開展了手槍彈侵徹佩戴Kevlar頭盔人體頭部模型的仿真，獲得了頭骨和腦組織內(nèi)的典型應(yīng)力和應(yīng)變分布，并基于頭部損傷指標(biāo)(HIC)來評(píng)估頭部的鈍擊損傷嚴(yán)重程度。

綜上所述，頭盔彈著點(diǎn)處的瞬態(tài)變形是導(dǎo)致頭部鈍擊傷的最直接原因，但由于復(fù)合材料頭盔的各項(xiàng)異性及損傷模式多樣性，目前對(duì)頭盔瞬態(tài)變形過程的測(cè)試和模擬還需進(jìn)一步深入。此外，對(duì)于鈍擊過程中造成的頸部損傷機(jī)理也有待進(jìn)一步闡明。

本文采用槍彈撞擊頭盔殼頂部的三維數(shù)字圖像相關(guān)法(3D-DIC)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證頭盔仿真模型的準(zhǔn)確性，從而為頭頸部鈍擊效應(yīng)模擬提供更準(zhǔn)確的瞬態(tài)變形輸入。頭頸部鈍擊效應(yīng)仿真結(jié)果主要采用從相關(guān)文獻(xiàn)中獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來校驗(yàn)，由于不同研究者采用的頭頸部模型和實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的差異性，后續(xù)還將建立與本文仿真模型相一致的頭頸部實(shí)物模型來獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本文基于Hashin失效準(zhǔn)則和漸進(jìn)退化損傷演化理論，在Abaqus軟件中編寫了模擬復(fù)合材料防彈頭盔的用戶材料子程序VUMAT，建立了9 mm手槍彈撞擊佩戴防彈頭盔人體頭頸部靶標(biāo)的數(shù)值模型，得到了頭盔與頭頸部在手槍彈撞擊下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。所得結(jié)果可為頭頸部鈍擊傷的診斷救治和防彈頭盔的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供科學(xué)參考。

1 材料與方法

1.1 有限元模型

采用三維掃描儀對(duì)某國產(chǎn)防彈頭盔進(jìn)行掃描，獲取其頭盔殼和海綿墊幾何形態(tài)，進(jìn)而在Hypermesh軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見圖1)。有限元模型全部使用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R。防彈頭盔被等效為7層復(fù)合編織層，并在每層復(fù)合編織層之間添加一層0厚度Cohesive單元來模擬層間力學(xué)性能。在以彈著點(diǎn)為中心、直徑30 mm的圓形區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密，遠(yuǎn)離該區(qū)域的網(wǎng)格則逐漸變疏，以確保精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。

圖1 頭盔有限元模型Fig.1 Finite element model of the helmet

9 mm手槍彈由鉛芯和銅被甲組成，彈頭理論質(zhì)量8 g。手槍彈網(wǎng)格模型如圖2所示，其中鉛芯網(wǎng)格數(shù)為7 936個(gè)，銅被甲網(wǎng)格數(shù)為3 328個(gè)，網(wǎng)格類型均為C3D8R。

圖2 9 mm手槍彈有限元模型Fig.2 Finite element model of the 9 mm pistol bullet

以某中國男子(身高170 cm、體重65 kg、年齡35歲)尸體橫斷面切片數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在Mimics軟件中構(gòu)建該男子頭頸部三維模型，再采用Geomagic軟件對(duì)模型進(jìn)行幾何表面清理，最后導(dǎo)入Hypermesh劃分有限元網(wǎng)格。劃分的人體頭頸部有限元模型如圖3所示。該模型由顱骨、面顱、大腦、小腦、腦干和頸椎等組成。頸椎由第一頸椎(寰椎)與顱底枕骨相連結(jié)。頸椎共7塊(～)，相鄰椎骨之間由椎間盤相連。

圖3 人體頭頸部有限元模型Fig.3 Finite element model of human head and neck

1.2 本構(gòu)模型和參數(shù)

本文采用的防彈頭盔由芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制成。在VUMAT復(fù)合材料本構(gòu)模型中采用Hashin失效準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則考慮了編織復(fù)合材料經(jīng)向和緯向兩個(gè)方向的纖維強(qiáng)度，配合漸進(jìn)退化的方法來表征該纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的損傷演化。防彈頭盔材料參數(shù)如表1所示。

表1 PASGT防彈頭盔材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the PASGT helmet

漸進(jìn)退化模型中損傷變量具體表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(3)

=1-(1-)(1-)

(4)

=

(5)

=

(6)

=

(7)

在計(jì)算出全局損傷變量、、和之后，代入材料剛度矩陣中，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)材料相應(yīng)損傷模式下的剛度折減。

Cohesive單元采用分析過程中較為穩(wěn)定的雙線性本構(gòu)模型。單元損傷起始準(zhǔn)則采用考慮了混合模式載荷的二次正應(yīng)力準(zhǔn)則：

(8)

采用混合模式下的B-K準(zhǔn)則來模擬Cohesive單元損傷起始以后的損傷演化：

(9)

表2 內(nèi)聚力單元材料參數(shù)[26]Table 2 Material parameters of the cohesive element[26]

鉛芯和銅被甲選用Johnson-Cook模型；顱骨也選用Johnson-Cook模型。大腦選用黏超彈性本構(gòu)模型，相應(yīng)材料參數(shù)見表3和表4；其余組織器官選用線彈性模型，本文選取的材料參數(shù)均來源于已經(jīng)驗(yàn)證過的模型。防彈頭盔海綿墊選用CRUSHABLE_FOAM模型，材料參數(shù)見表5。

表3 顱骨材料參數(shù)Table 3 Material parameters of skull

表4 大腦材料參數(shù)Table 4 Material parameters of brain

表5 組織器官和海綿墊材料參數(shù)Table 5 Material parameters of organ tissue and sponge pad

2 基于3D-DIC試驗(yàn)的頭盔仿真模型驗(yàn)證

頭盔殼彈著點(diǎn)處內(nèi)部鼓包的瞬態(tài)變形是造成顱腦損傷的主要原因。要獲得準(zhǔn)確的顱腦鈍擊損傷效應(yīng)，必須首先確保仿真得到的頭盔殼瞬態(tài)變形特征與試驗(yàn)結(jié)果一致。崔廣宇開展了基于3D-DIC技術(shù)的9 mm手槍彈侵徹芳綸防彈頭盔試驗(yàn)，獲得了頭盔殼內(nèi)部鼓包的變形形態(tài)、變形速度等特征量。3D-DIC是一種非接觸式光學(xué)測(cè)試技術(shù)，可以獲得被測(cè)物表面三維動(dòng)態(tài)變形信息，從而為仿真模型校驗(yàn)提供了更全面可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本文建立了9 mm鉛芯手槍彈以343 m/s速度撞擊芳綸防彈頭盔頂部的有限元模型，采用1.2節(jié)的VUMAT本構(gòu)模型和參數(shù)開展了試驗(yàn)過程的數(shù)值模擬。試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的頭盔鼓包高度隨時(shí)間變化歷程如圖4所示。由圖4可見：3組試驗(yàn)中的鼓包高度在0.9 ms附近分別達(dá)到最大值27.3 mm、28.1 mm和27.9 mm；瞬態(tài)最大鼓包高度平均值為27.8 mm，永久變形的平均高度為9.5 mm，瞬態(tài)變形為永久性變形的2.93倍。佩戴頭盔時(shí)，頭盔與頭部一般有10～20 mm的間隙，故與永久性變形相比，瞬態(tài)變形是造成腦損傷的主要原因。數(shù)值模型中的鼓包在1 ms附近達(dá)到最大值27.6 mm。從圖4中可以看出，數(shù)值模擬和試驗(yàn)中的頭盔鼓包高度變化歷程吻合較好。

圖4 芳綸防彈頭盔內(nèi)表面變形試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental and simulation results concerning the internal surface deformation of kevlar bulletproof helmet

試驗(yàn)和數(shù)值模擬中頭盔內(nèi)部鼓包形態(tài)變化歷程如表6所示。由表6可見：0.15 ms時(shí)，頭盔內(nèi)部開始發(fā)生明顯的變形，試驗(yàn)和數(shù)值模擬的鼓包變形區(qū)域形狀相似，都是較為規(guī)則的圓形；0.6 ms時(shí)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的鼓包變形區(qū)域都發(fā)生了明顯的擴(kuò)大，形狀也逐漸向橢圓形演化；0.9 ms時(shí)，試驗(yàn)中頭盔內(nèi)部鼓包高度和變形區(qū)域面積都達(dá)到最大，變形高度超過4 mm的區(qū)域在豎直方向上的寬度為98.9 mm，而仿真結(jié)果為101.9 mm，與試驗(yàn)較一致。

表6 防彈頭盔試驗(yàn)與仿真驗(yàn)證Table 6 Experimental and simulation results for the bulletproof helmet

3 頭頸部鈍擊效應(yīng)數(shù)值模擬

3.1 防彈頭盔變形

建立9 mm手槍彈以343 m/s速度撞擊戴防彈頭盔人體頭頸部靶標(biāo)數(shù)值模型。由于越南戰(zhàn)爭(zhēng)中受到頭頸部穿透性傷害的美軍士兵，入射物大多由正面射入，故選取彈著點(diǎn)位于盔殼前邊緣上部60 mm。手槍彈入靶方向與帽檐底部平面平行。手槍彈撞擊頭盔過程如圖5所示。

圖5 手槍彈侵徹頭盔過程Fig.5 Penetration of a pistol bullet into a helmet

從圖5中可以看到：0.025 ms時(shí)手槍彈開始接觸頭盔殼，0.05 ms時(shí)子彈頭部發(fā)生變形，盔殼內(nèi)部產(chǎn)生明顯鼓包；0.1 ms時(shí)手槍彈變?yōu)槟⒐綘睿鴼?nèi)部的鼓包高度達(dá)到了7.49 mm，海綿墊也被顯著壓縮；0.3 ms頭盔內(nèi)部鼓包高度達(dá)到最大10.73 mm，海綿墊幾乎被壓扁，與蔡志華等手槍彈以386 m/s速度撞擊有12 mm厚度泡沫的防彈頭盔時(shí)15.3 mm的背面最大變形量基本一致；在0.3～0.7 ms內(nèi)，由于手槍彈入靶方向與頭盔彈著點(diǎn)處曲面法向存在較大夾角，已呈蘑菇狀的彈頭上部會(huì)繼續(xù)擠壓盔殼，使得位于彈著點(diǎn)上方的頭盔繼續(xù)變形擠壓海綿墊；0.7 ms時(shí)，彈著點(diǎn)下方的頭盔凹陷部分開始回彈，頭盔內(nèi)部出現(xiàn)分層，該現(xiàn)象是由層間的cohesive單元失效導(dǎo)致的；1 ms時(shí)頭盔凹陷區(qū)域幾乎全部回彈，海綿墊回彈則較慢，頭盔內(nèi)部的分層現(xiàn)象顯著。

3.2 顱骨鈍擊效應(yīng)

圖6為顱骨不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布。從圖6中可以看到，應(yīng)力以彈著點(diǎn)正下方的額骨區(qū)域?yàn)橹行南蛘麄€(gè)顱骨傳播。0.3 ms時(shí)彈著點(diǎn)處的額骨表面單元最大應(yīng)力達(dá)到46.97 MPa，并出現(xiàn)了單元失效。仿真結(jié)果表明在佩戴該防彈頭盔情況下，手槍彈的沖擊仍造成了顱骨的骨折。這一結(jié)果與Rafaels等開展的子彈侵徹戴防彈頭盔尸體頭部損傷實(shí)驗(yàn)獲得的顱骨凹陷性骨折現(xiàn)象一致。該位置顱骨應(yīng)力值是趙輝等得出的粉碎性骨折閾值18.2 MPa的2.6倍，且接近Sarron等得出的50～100 MPa的骨斷裂壓力范圍下限。因此，該款頭盔的防護(hù)性能還有待提升，以確保佩戴人員的顱骨免受骨折風(fēng)險(xiǎn)。額骨上的最大應(yīng)力在0.5 ms時(shí)降低到5.18 MPa，位于顱底與頸椎連接處枕骨大孔周圍的應(yīng)力達(dá)到最大14.79 MPa。0.8 ms之后頭盔變形區(qū)域開始回彈，顱骨上的應(yīng)力隨之減小至3 MPa左右。

圖6 顱骨不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布Fig.6 Equivalent stress distribution of the skull at different times

圖7為對(duì)應(yīng)彈著點(diǎn)處的顱骨應(yīng)力- 時(shí)間曲線和頭盔內(nèi)表面變形曲線。從圖7中可以看到，顱骨上的應(yīng)力曲線存在2個(gè)明顯的波峰，第1個(gè)峰值達(dá)到了46.97 MPa，是由于頭盔內(nèi)表面變形到最大高度過程中擠壓顱骨導(dǎo)致的，第2個(gè)波峰則是由于鉛芯彈在變形過程中產(chǎn)生了“轉(zhuǎn)正效應(yīng)”，使得已呈蘑菇狀的彈頭繼續(xù)擠壓彈著點(diǎn)上部盔殼導(dǎo)致的。頭盔鼓包高度在0.3 ms達(dá)到最大值10.73 mm后一直呈緩慢下降趨勢(shì)，直到0.75 ms時(shí)鼓包高度又開始略微增大，隨后快速下降至約6 mm。這可能是由于芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在高速?zèng)_擊下的彈性變形導(dǎo)致的。

圖7 顱骨應(yīng)力和頭盔變形量曲線Fig.7 Curve of skull stress and helmet deformation

3.3 腦組織鈍擊效應(yīng)

大腦半球有4個(gè)腦葉，分別是額葉、頂葉、顳葉和枕葉。大腦最前部是額葉，額葉又分為前額葉和后額葉。前額葉功能與認(rèn)知、情緒、疼痛和行為管理等相關(guān)。圖8中的大腦等效應(yīng)力云圖表明，在鈍擊過程中左右腦前額葉前部和后額葉頂部出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中(圖中紅色區(qū)域)，顳葉前部和大腦縱裂兩側(cè)也有5～10 kPa的應(yīng)力出現(xiàn)。由于有腦脊液的保護(hù)，大腦整體的應(yīng)力較小，但個(gè)別區(qū)域有瞬時(shí)高應(yīng)力。0.75 ms時(shí)前額葉的最大應(yīng)力達(dá)到3.59 MPa，瞬時(shí)的高應(yīng)力變化可能在一定概率上造成腦損傷。

圖8 大腦不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布Fig.8 Equivalent stress distribution of the brain at different times

圖9為在對(duì)應(yīng)彈著點(diǎn)位置選取額骨內(nèi)腦脊液上一點(diǎn)獲得的顱內(nèi)壓力曲線。從圖9中可以看到，在1 ms時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)了3個(gè)壓力峰值并依次遞減，最大壓力為208.7 kPa，第一正相持續(xù)時(shí)間0.2 ms。Liu等將9 mm手槍彈以360 m/s速度撞擊有防護(hù)的豬頭和仿生豬頭，測(cè)得其顱內(nèi)壓力最大值的平均值分別為474 kPa和178 kPa，第一正相持續(xù)時(shí)間分別為0.238 ms和0.032 ms。本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[4]的結(jié)果基本一致。研究表明，顱內(nèi)壓力超過235 kPa將導(dǎo)致重度腦損傷，在173～235 kPa之間會(huì)出現(xiàn)中度腦損傷，而低于173 kPa則至多導(dǎo)致輕度傷。因此，戴防彈頭盔人體頭部在鈍擊作用下仍有可能因較高的顱內(nèi)壓力導(dǎo)致中、重度腦損傷，特點(diǎn)是以撞擊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的顳葉、枕葉部位硬膜下出血、硬膜外出血和腦組織挫裂傷為主的“對(duì)沖傷”。

圖9 顱內(nèi)壓力曲線Fig.9 Curve of intracranial pressure

小腦位于顱后窩，前面隔第四腦室與腦干相鄰，在維持身體平衡上起重要作用。在頭部受沖擊時(shí)小腦會(huì)受到顱骨、大腦和腦干的碰撞與擠壓。不同時(shí)刻的小腦等效應(yīng)力如圖10所示，從中可見小腦所受應(yīng)力隨時(shí)間持續(xù)增大，在0.9 ms時(shí)小腦的最大應(yīng)力為633 kPa。該應(yīng)力值可能造成小腦損傷，使佩戴頭盔的士兵失去平衡。

圖10 小腦不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布Fig.10 Equivalent stress distribution of the cerebellum at different times

腦干位于大腦下方，脊髓和間腦之間，是大腦、小腦與脊髓相互聯(lián)系的重要通路。不同時(shí)刻的腦干等效應(yīng)力如圖11所示。由圖11可見：由于腦干中部在枕骨大孔處與脊髓接續(xù)，在0.4 ms應(yīng)力傳至顱底處時(shí)，腦干中部也會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力；腦干中部的應(yīng)力逐漸上升，0.725 ms時(shí)最大應(yīng)力為1.20 MPa。腦干嚴(yán)重?fù)p傷會(huì)危及個(gè)體生命。

圖11 腦干不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布Fig.11 Equivalent stress distribution of the brain stem at different times

在交通領(lǐng)域，通常認(rèn)為人體頭部損傷與加速度相關(guān)，并提出了HIC基于頭部質(zhì)心的平移加速度評(píng)估頭部損傷嚴(yán)重度。頭盔內(nèi)部鼓包的變形速度一般高于交通事故中頭部撞擊速度，其損傷主要是撞擊變形所致的應(yīng)力為主，加速度損傷次之。在鈍擊過程中，頭部瞬間的高加速度會(huì)使腦在慣性作用下做非線性加/減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致廣泛性白質(zhì)軸索損傷，即為彌漫性軸索損傷(DAI)。應(yīng)力沿腦的中軸向縱深發(fā)展，會(huì)直接形成胼胝體、腦干損傷。病變可分布于大腦半球、胼胝體、腦干和小腦，與腦挫裂傷并存或繼發(fā)腦水腫。DAI傷者在受傷當(dāng)時(shí)立即出現(xiàn)較長時(shí)間昏迷；嚴(yán)重者出現(xiàn)不可恢復(fù)性昏迷，甚至死亡。需要指出的是，雖然通過仿真分析獲得了大腦、小腦、腦干的應(yīng)力分布等鈍擊效應(yīng)特征量，但相關(guān)損傷效應(yīng)仍需通過試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證，以使對(duì)鈍擊損傷機(jī)理的闡述更加科學(xué)準(zhǔn)確。

3.4 頸椎鈍擊效應(yīng)

表7為頸椎不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布。第一頸椎稱為寰椎，與顱底枕骨相連結(jié)。頭盔在受到槍彈撞擊時(shí)寰椎頂部會(huì)受到顱骨的碰撞，產(chǎn)生較大的應(yīng)力。從表7中可以看到：寰椎最先受力，0.3 ms時(shí)樞椎產(chǎn)生應(yīng)力；0.4～0.8 ms時(shí)間段內(nèi)，應(yīng)力通過椎間盤從上到下傳遞至，0.9 ms后整個(gè)頸椎內(nèi)都有應(yīng)力分布；0.45 ms時(shí)寰椎沿彈道方向的加速度達(dá)到74.13 m/s，高加速度會(huì)對(duì)頸部肌肉及神經(jīng)造成損傷。

表7 頸椎不同時(shí)刻等效應(yīng)力分布Table 7 Equivalent stress distribution of the cervical spine at different times

圖12的寰椎中軸表面上一點(diǎn)應(yīng)力曲線中：寰椎上的應(yīng)力從0.2 ms時(shí)開始增長；0.675 ms時(shí)寰椎上的最大應(yīng)力為332.9 MPa，可能會(huì)導(dǎo)致椎板骨折；隨后應(yīng)力逐漸減小，頸椎上的應(yīng)力隨時(shí)間增長，～的最大應(yīng)力在2～8 MPa之間。頸椎骨上有橫突孔和椎孔，0.9 ms以后～的橫突和椎板上都有應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力均在2 MPa以上，此時(shí)橫突孔內(nèi)部結(jié)構(gòu)容易受到牽拉和擠壓。

椎間盤上的應(yīng)力隨時(shí)間增長，在椎間盤中心的髓核處有較大應(yīng)力，周圍應(yīng)力逐漸變小。圖12中～椎間盤髓核上一點(diǎn)應(yīng)力曲線中，髓核上的應(yīng)力從0.3 ms時(shí)開始增長；0.825 ms時(shí)～椎間盤的髓核處應(yīng)力最大，達(dá)到2.65 MPa，隨后下降至1 ms時(shí)的2.45 MPa；椎間盤上應(yīng)力波的持續(xù)時(shí)間至少在0.7 ms，在正常的壓縮外力下，椎間盤的抵抗力很強(qiáng)，但若應(yīng)力過大且持續(xù)時(shí)間較長，則可能會(huì)造成椎間盤損傷。

圖12 寰椎中軸表面上一點(diǎn)和C2～C3椎間盤髓核中心處一點(diǎn)應(yīng)力曲線Fig.12 Stress curves of a point on surface of the central axis of atlas and a point at the center of the nucleus pulposus of C2-C3 intervertebral disc

文獻(xiàn)[39]研究表明：手槍彈正面撞擊防彈頭盔時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在處，達(dá)到109.3 MPa。其余椎骨上的應(yīng)力在10 MPa左右；～椎間盤上應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為51.32 MPa。本文結(jié)果中最大應(yīng)力在處，最大應(yīng)力值約為文獻(xiàn)[39]結(jié)果的3倍，其余椎骨上的應(yīng)力在2～8 MPa之間，較文獻(xiàn)[39]結(jié)果稍小。本文椎間盤上的最大應(yīng)力也在～椎間盤處，其余椎間盤上的應(yīng)力均在2 MPa左右。二者結(jié)果的差異主要與手槍彈撞擊速度、頭盔動(dòng)態(tài)響應(yīng)和采用的頭部模型有關(guān)?？紤]到生物力學(xué)結(jié)果的離散性，本文結(jié)果與文獻(xiàn)[39]結(jié)果仍能相互印證，為相關(guān)研究提供參考。

從應(yīng)力和加速度大小可以推斷，戴防彈頭盔人體頭頸部在鈍擊作用下會(huì)造成頸部產(chǎn)生瞬時(shí)高應(yīng)力和高加速度，有可能導(dǎo)致椎骨骨折和椎間盤突出，使頸部受到傷害。本文當(dāng)前僅仿真獲得了子彈撞擊能量傳導(dǎo)至頸部時(shí)造成的頸部鈍擊效應(yīng)，受限于計(jì)算資源，未對(duì)之后頭部在沖擊作用下的揮鞭運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬。需要指出的是，頭部揮鞭運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的頸部損傷相對(duì)于子彈初始撞擊應(yīng)力造成的損傷可能更為嚴(yán)重。此外，由于建立的頸部模型沒有添加肌肉和韌帶，無法獲得頸部肌肉對(duì)頭部鈍擊效應(yīng)的反饋特征。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了包含典型頭頸部組織器官的高精度人體頭頸部生物力學(xué)模型，編寫了基于Hashin失效準(zhǔn)則和漸進(jìn)退化模型的防彈頭盔材料本構(gòu)，并基于3D-DIC試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本構(gòu)模型和材料參數(shù)的準(zhǔn)確性。隨后開展了9 mm手槍彈撞擊戴防彈頭盔人體頭頸部靶標(biāo)的數(shù)值模擬，分析了顱骨、腦組織和頸椎的鈍擊效應(yīng)。需要指出的是，受當(dāng)前科技發(fā)展限制，將人體最重要最復(fù)雜的器官——頭部及大腦，按無生命均質(zhì)材料，用一般固體力學(xué)的有限元方法模擬計(jì)算肯定與實(shí)際情況不完全一致，給出的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)只能為未來跨學(xué)科研究提供參考，仿真分析得到的應(yīng)力值及其損傷效應(yīng)尚有待進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從力學(xué)角度得出主要結(jié)論如下：

1)對(duì)比頭盔內(nèi)表面變形試驗(yàn)和仿真結(jié)果可知：頭部的支撐作用使頭盔殼瞬態(tài)最大變形量明顯減?。豢鴼さ姆謱訐p傷和回彈現(xiàn)象都很顯著。

2)基于本文仿真分析可以得出以下推論：額骨表面的最大應(yīng)力達(dá)到46.97 MPa，能夠造成顱骨骨折；大腦的應(yīng)力相對(duì)較小，但顱內(nèi)壓力超過了173 kPa，能夠造成中度腦損傷；腦干與小腦受顱骨的碰撞和擠壓較多，產(chǎn)生的應(yīng)力較大。因此，BHBT主要表現(xiàn)為顱骨骨折和腦干、小腦等腦組織的損傷。

3)在手槍彈沖擊防彈頭盔的1 ms時(shí)間段內(nèi)，應(yīng)力迅速從顱底枕骨傳遞到整個(gè)頸椎。寰椎上有較高的瞬時(shí)峰值加速度，對(duì)頸部肌肉及神經(jīng)造成損傷；～處的最大應(yīng)力均超過2 MPa，椎骨發(fā)生骨折的可能性很大；～椎間盤最大應(yīng)力達(dá)到2.65 MPa，可能導(dǎo)致椎間盤突出。