趙一豪，雷帥帥，張 照，施興華

（1.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第二十二研究所，山東 青島 266107）

0 引 言

近年來，由于探地雷達(dá)系統(tǒng)具有無耗的穿透檢查和探測(cè)能力，被廣泛應(yīng)用于生命搜救、掃雷、地質(zhì)勘探、地質(zhì)檢測(cè)、道路災(zāi)害監(jiān)測(cè)、層析成像等各個(gè)領(lǐng)域。

常用探地雷達(dá)工作機(jī)理如下：由雷達(dá)主機(jī)通過射頻系統(tǒng)發(fā)射模塊激勵(lì)發(fā)射天線產(chǎn)生發(fā)射電磁波，電磁波穿透地質(zhì)經(jīng)過分界面反射或者埋藏目標(biāo)散射后形成回波，由接收天線接收回波信號(hào)，提取其中的時(shí)延、幅度和相位等有用信息來獲取雷達(dá)當(dāng)前探測(cè)點(diǎn)可探測(cè)區(qū)域探測(cè)對(duì)象的數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)的探地雷達(dá)采用單發(fā)單收的工作模式，往往無法獲取準(zhǔn)確的地質(zhì)模型參數(shù)，只能依賴粗略的地質(zhì)數(shù)據(jù)或者調(diào)用離線數(shù)據(jù)庫(kù)參數(shù)進(jìn)行處理，而實(shí)際的地質(zhì)情形復(fù)雜，其參數(shù)在小范圍內(nèi)就有可能呈現(xiàn)劇烈的變換，會(huì)導(dǎo)致這種依賴粗略的地質(zhì)數(shù)據(jù)或者離線數(shù)據(jù)庫(kù)的處理方式具有很大的誤差和不確定性，進(jìn)而使處理獲取的目標(biāo)信息存在很大的誤差。當(dāng)面臨探測(cè)深度方向分層地質(zhì)參數(shù)變化較大的情況，由于頂層媒質(zhì)的覆蓋和不可預(yù)見性，會(huì)造成更大的測(cè)試誤差，甚至錯(cuò)誤。此外，單發(fā)單收的工作模式無法借助多個(gè)收發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚焦，使得測(cè)試的數(shù)據(jù)僅具有距離維的信息，為了獲取三維信息，需要在經(jīng)緯度兩個(gè)方向上進(jìn)行網(wǎng)格式的交叉反復(fù)測(cè)試，大大降低了測(cè)試的效率。因此迫切需要發(fā)展高精度、高效率的探地雷達(dá)測(cè)試技術(shù)。

1 探地雷達(dá)研究

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本文提出了一種基于陣列天線的自適應(yīng)單軌多幅探地雷達(dá)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括陣列天線、切換開關(guān)及雷達(dá)主機(jī)。陣列天線包含多個(gè)天線單元并通過饋電網(wǎng)絡(luò)與所述的切換開關(guān)網(wǎng)絡(luò)相連。開關(guān)網(wǎng)絡(luò)后端與雷達(dá)主機(jī)相連。開關(guān)網(wǎng)絡(luò)包含有單刀多擲切換開關(guān)和雙刀雙擲收發(fā)通道選擇切換開關(guān)。其中兩組單刀多擲切換開關(guān)可以使收發(fā)單元對(duì)在某一瞬時(shí)選通上下陣列的任意單元對(duì)，從而使雷達(dá)系統(tǒng)先后工作于地質(zhì)探測(cè)學(xué)習(xí)和目標(biāo)探測(cè)過程。

圖1 基于陣列天線的自適應(yīng)單軌多幅探地雷達(dá)構(gòu)成圖

1.1 地質(zhì)參數(shù)探測(cè)原理

如圖2所示，在某一時(shí)刻假設(shè)發(fā)射通道被選中為陣列中的某一個(gè)天線單元，接收單元被選中為圖2左側(cè)的接收單元。根據(jù)麥克斯韋方程組，電磁波的幅度和相位與收發(fā)天線鏈路中的地質(zhì)參數(shù)大致滿足如下關(guān)系：

圖2 單發(fā)多收地質(zhì)參數(shù)探測(cè)示意圖

其中：

因此在收發(fā)鏈路給定的情況下，接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的比值可視為雙端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：

式中：可視為收發(fā)鏈路基準(zhǔn)參數(shù)，內(nèi)含天線的增益及基本收發(fā)參數(shù)。

假設(shè)下一時(shí)刻借助開關(guān)將接收信號(hào)切換到右邊天線，同樣可以獲得雙端口參數(shù)：

此時(shí)將式（4）和式（5）相除可以獲得差分公式：

其中的衰減比例參數(shù)為e，相位滯后參數(shù)為e。因此在Δ-Δ已知的情形下，就可得對(duì)應(yīng)的衰減因子和相移參數(shù)，再由式（2）可以得到′,″以及介電參數(shù)ε和電導(dǎo)率。

從上述過程可以看出，由天線收發(fā)系統(tǒng)等參數(shù)決定的構(gòu)成復(fù)雜，包含了天線的發(fā)射、地面的反射等多種因素，實(shí)際工程中很難精確的直接獲取。

從圖2電磁波在地質(zhì)中的傳播鏈路可以看出，對(duì)于不同的收發(fā)間距，電磁波傳播路徑沿地層方向的穿透深度是不同的。因此如果只借助單一的單發(fā)雙收，獲取的土壤參數(shù)對(duì)應(yīng)于某一個(gè)特定的深度。因此本設(shè)計(jì)基于單刀多擲開關(guān)可以借助開關(guān)在不同的收發(fā)間距間切換，雙刀雙擲開關(guān)可以使收發(fā)狀態(tài)在左右子陣間對(duì)換，從而實(shí)現(xiàn)收發(fā)在陣列所覆蓋范圍上的任何兩個(gè)天線單元之間切換，此時(shí)組合成為不同的探測(cè)位置和探測(cè)間距，可以獲得不同位置、不同深度參數(shù)的探測(cè)能力，用于后續(xù)的雷達(dá)目標(biāo)測(cè)試可以更加準(zhǔn)確地獲得目標(biāo)的距離信息等參數(shù)反演。

1.2 探地雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)

下面以單發(fā)雙收為基礎(chǔ)介紹目標(biāo)探測(cè)過程，再將其拓展到多發(fā)多收的情形。如圖3所示：在某一瞬時(shí)假設(shè)發(fā)射通道被選中為中間的一個(gè)天線單元，接收通道被選中為左側(cè)的接收通道，當(dāng)空間一點(diǎn)存在散射體時(shí)，從發(fā)射到接收到散射體的脈沖將具有明顯的時(shí)延，假設(shè)時(shí)延為Δ。根據(jù)電波傳播路徑可以知道，此時(shí)的目標(biāo)位置(,,)位于以收、發(fā)天線相位中心為雙焦點(diǎn)的半橢球形區(qū)域上，橢球方程為：

圖3 目標(biāo)聚焦原理示意圖

其中()和()為收發(fā)天線的位置坐標(biāo)。

可以看出單一的收發(fā)天線對(duì)在單次測(cè)量中無法確定散射體目標(biāo)的準(zhǔn)確位置，常規(guī)的做法是默認(rèn)散射體位置為收發(fā)中間垂線和上述式（8）對(duì)應(yīng)的橢球體交點(diǎn)上。

本設(shè)計(jì)采用陣列天線，允許分時(shí)切換。即雷達(dá)不動(dòng)的情形下，可通過快速切換使接收天線位于另一側(cè)的接收點(diǎn)位上，此時(shí)的數(shù)據(jù)可以構(gòu)建如圖3所示另一個(gè)散射體目標(biāo)的橢球方程。根據(jù)兩組橢球方程的交線就可以確定目標(biāo)在陣列所處測(cè)試推進(jìn)線對(duì)應(yīng)的平面上的精確位置(,)，這一過程為單發(fā)雙收的聚焦過程。考慮到測(cè)試參數(shù)的誤差，采用多組收發(fā)數(shù)據(jù)可以更加精確地聚焦目標(biāo)所在的位置。當(dāng)探測(cè)雷達(dá)在巡線上移動(dòng)時(shí)，借助兩個(gè)移動(dòng)點(diǎn)位上的多組橢球方程，即可以確定目標(biāo)的三維坐標(biāo)。

從上述過程可以看出，一方面，陣列天線提供了單發(fā)單收難以得到的聚焦和三維坐標(biāo)。另一方面公式（10）中所用的v=2π通過地質(zhì)參數(shù)探測(cè)學(xué)習(xí)過程得到，這一參數(shù)單發(fā)單收雷達(dá)也無法獲取。以上兩方面充分說明了本設(shè)計(jì)對(duì)探測(cè)精度的提升。

1.3 分時(shí)復(fù)用效率比對(duì)

圖4給出了進(jìn)行指定區(qū)域測(cè)試時(shí)，單發(fā)單收所需要的巡線軌跡。可以看出為了覆蓋所需的測(cè)試區(qū)域，需要進(jìn)行反復(fù)的多組來回測(cè)試，而采用陣列之后，如圖5所示，基于陣列的開關(guān)切換，可以在軌道的單次測(cè)試中覆蓋對(duì)應(yīng)于單發(fā)單收的多幅測(cè)試范圍，成倍提升了測(cè)試效率。在本設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的測(cè)試過程中借助式（6）的差分操作消除了這一因素的影響。這一方法單發(fā)單收的雷達(dá)無法做到，體現(xiàn)了本設(shè)計(jì)單發(fā)多收的優(yōu)勢(shì)。

圖4 傳統(tǒng)單發(fā)單收雷達(dá)巡線探測(cè)示意圖

圖5 基于陣列天線的自適應(yīng)單軌多幅探地雷達(dá)的巡線探測(cè)示意圖

2 仿真結(jié)果分析

圖6的仿真結(jié)果給出了單發(fā)雙收雷達(dá)虛擬經(jīng)過4種不同地層參數(shù)借助上述算法獲得的介電參數(shù)和導(dǎo)電率參數(shù)，可以看出在巡線探測(cè)過程中，系統(tǒng)可以相對(duì)準(zhǔn)確地獲得地層的參數(shù)。

圖6 參數(shù)反演仿真結(jié)果

圖7為收發(fā)間距與探測(cè)深度仿真結(jié)果圖，可以看出，探測(cè)深度隨收發(fā)間距變化，驗(yàn)證了本文所提設(shè)計(jì)策略的正確性。

圖7 收發(fā)間距與探測(cè)深度場(chǎng)仿真圖

3 結(jié) 語(yǔ)

由于當(dāng)前探地雷達(dá)誤差和不確定性大的現(xiàn)狀，本文提出了一種基于陣列天線的自適應(yīng)多幅探地雷達(dá)。在分析傳統(tǒng)探地雷達(dá)工作原理的基礎(chǔ)上，闡明了單發(fā)單收的局限性，然后分析了新型探地雷達(dá)的結(jié)構(gòu)及工作原理，即利用切換開關(guān)使得任意陣列天線單元對(duì)處于發(fā)射和接收狀態(tài)。本文闡述了基于分時(shí)數(shù)據(jù)聯(lián)合處理實(shí)現(xiàn)了單軌移動(dòng)情形下多幅度、高精度地質(zhì)參數(shù)學(xué)習(xí)及相應(yīng)的自適應(yīng)目標(biāo)探測(cè)的原理和聚焦原理，并對(duì)參數(shù)學(xué)習(xí)和探測(cè)深度進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果符合預(yù)期。得益于地質(zhì)參數(shù)學(xué)習(xí)和收發(fā)間距切換，本文所提的探地雷達(dá)相較于傳統(tǒng)探地雷達(dá)大大提升了探測(cè)精度和探測(cè)效率。下一步將重點(diǎn)進(jìn)行該系統(tǒng)的工程化實(shí)現(xiàn)。