從政，曹巖，宋泠霞，汪文婷

西安工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院

1 引言

TC11鈦合金材料是Ti-Al-Mo-Zr-Si系馬氏體型α+β兩相鈦合金，具有抗拉強度和屈服強度高、耐腐蝕和抗腐蝕性好的特點，屬于難加工材料，在加工過程中存在切削力大、切削溫度高以及刀具磨損嚴重等問題。

結(jié)合某型軍用盤類零件的車削過程，考慮具體加工條件和經(jīng)濟成本等問題，決定采用有限元法模擬加工環(huán)境。陶亮等[1]采用AdvantEdge軟件，研究了基于二維模型的Inconel 718高溫合金切削溫度分布和工藝參數(shù)優(yōu)化。馬浩騫等[2]采用ABAQUS軟件，基于二維模型研究了切削TC4鈦合金過程中的力-熱分布規(guī)律，并進行了參數(shù)優(yōu)化。韓甲棟[3]研究了不同切削參數(shù)切削TC11鈦合金材料時的表面粗糙度和刀具磨損變化規(guī)律，并得出最優(yōu)切削參數(shù)組。朱曉偉[4]采用硬質(zhì)合金刀具切削TC11鈦合金，得到了切削力和刀具使用壽命的經(jīng)驗公式。Weiwei Ming等[5]評估了TC11鈦合金精硬車削的可加工性，對比了精車TC4和TC11合金過程中切削力、表面完整性和刀具磨損的變化規(guī)律。Sulin Chen等[6]使用不同涂層刀具、潤滑方式和切削參數(shù)，以切削力、切削溫度和表面粗糙度為對象，得出了最佳切削參數(shù)。許松等[7]研究了摩擦系數(shù)對微銑削TC4鈦合金的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.1～0.9時，切削力隨著摩擦系數(shù)增大而增大，其中，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.1～0.4時，切削力明顯增大；當(dāng)摩擦系數(shù)為0.4～0.9時，切削力變化平緩。湯祁[8]研究了材料本構(gòu)模型和摩擦系數(shù)對殘余應(yīng)力的影響關(guān)系，結(jié)合有限元法和車削試驗求出摩擦系數(shù)，確定了45鋼的殘余應(yīng)力仿真模型，并進行了實驗驗證。

目前，切削仿真模型多使用二維簡化模型，三維車削模型較少。在切削TC11鈦合金時，對大切削深度、小進給量和低切削速度工藝參數(shù)下的切削力研究較少。本文深度結(jié)合實際加工條件，通過建立同等比例的三維車削仿真模型，研究了切削速度、切削深度和摩擦系數(shù)對切削力的影響規(guī)律。

2 建立有限元模型和實驗設(shè)計

2.1 建立有限元模型

ABAQUS有限元仿真軟件具有豐富的材料庫、單元庫和強大的非線性處理能力，能夠有效模擬和處理金屬切削過程，是目前研究金屬切削主要軟件之一。試驗基于ABAQUS軟件建立如圖1和圖2所示的工件和刀具簡化模型，工件外徑為80mm，內(nèi)徑為66mm，軸向厚度為5mm。

圖1 工件模型

圖2 刀具模型

對工件進行分割處理，其中，切削區(qū)域軸向厚度為1mm，網(wǎng)格大小為0.18mm，工件基體軸向厚度為4mm，網(wǎng)格大小為1mm，網(wǎng)格類型均為C3D8R，網(wǎng)格總數(shù)分別為37萬和7450個。對切削區(qū)域和工件基體施加綁定約束，對工件整體施加旋轉(zhuǎn)載荷，真實模擬實際工件轉(zhuǎn)動。

刀片型號為CNMG120404，網(wǎng)格類型為C3D8R，總數(shù)為4540個。程序分析類型為動態(tài)-顯式，分析時間0.1s，放大倍數(shù)1000倍。刀具定義為剛體，工件為彈塑性變形體。接觸定義為主面刀具，從面切削區(qū)域。接觸屬性采用傳統(tǒng)的罰函數(shù)法。圖3為刀具和工件的裝配實例。

圖3 刀具與工件裝配模型

2.2 模型檢驗

圖4為檢驗?zāi)Ｐ偷那邢髁ψ兓?，檢驗參數(shù)來自于文獻[6]，建立了直徑120mm、長度90mm的工件和CNMG120408刀具模型。采用文獻[6]中的C1切削條件，以第五組正交實驗為檢驗條件，求得平均切削力的仿真值為166.24N，文獻中的切削力為149.8N，誤差為10.97%。產(chǎn)生誤差的主要原因是仿真環(huán)境較為理想，模型、材料屬性、接觸和網(wǎng)格密度均會產(chǎn)生一定誤差，但誤差在工程仿真可接受范圍內(nèi)。

圖4 切削力隨切削時間的變化曲線

2.3 材料屬性

金屬切削是復(fù)雜的彈塑性變形過程，其中包含了大應(yīng)變、大變形、力-熱耦合等非線性因素。在切削過程中，材料的變形、擠壓以及摩擦?xí)a(chǎn)生較大的切削力和大量熱量。結(jié)合ABAQUS軟件設(shè)置現(xiàn)有材料屬性，選用Johnson-Cook本構(gòu)模型(以下簡稱J-C本構(gòu)模型)進行研究。TC11鈦合金工件的J-C本構(gòu)模型參數(shù)見表1[9]。 J-C本構(gòu)模型是將影響流動應(yīng)力的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)相互聯(lián)系起來，可以有效模擬切削過程[9]。

J-C本構(gòu)模型表達式為

(1)

表1 TC11鈦合金的J-C參數(shù)

2.4 切削實驗設(shè)計

仿真分析中，基于大切削深度、低進給量和低切削速度的加工工況選取工藝參數(shù)，在考察實際加工條件并與工藝人員進行溝通后確定。選取切削速度、切削深度和摩擦系數(shù)作為研究變量，切削過程中的切削力作為研究對象。

采用單因素實驗法研究三因素對切削力的影響規(guī)律。表2為單因素實驗表。第一組實驗是在切削深度為2mm、摩擦系數(shù)為0.1時進行的切削速度單變量分析；第二組實驗是在切削速度70m/min、摩擦系數(shù)0.1時進行的切削深度單變量分析；第三組實驗是在切削速度為70m/min、切削深度為2mm時進行的摩擦系數(shù)單變量分析。三組單因素實驗進給量均為0.07mm/r。在單因素實驗中，分別選取變化單因素組的四個水平值進行實驗。

表2 單因素實驗安排

結(jié)合具體實際工藝參數(shù)，使用正交實驗法探尋在三因素交互影響下的切削力變化規(guī)律，以彌補單因素實驗法的不足。正交實驗法具有均勻分散、齊整可比的特點，可以有效減少實驗次數(shù)。表3為正交實驗因素水平表，正交實驗進給量選為0.1mm/r。

表3 正交實驗因素水平

3 實驗結(jié)果分析

3.1 單因素實驗結(jié)果分析

采用單因素實驗，選取刀具穩(wěn)態(tài)切削階段的平均切削力(由于刀具定義為剛體，因此刀具上每點切削力相同)，依據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制的切削力變化曲線如圖5所示。

圖5 單因素實驗中的切削力變化曲線

由表2和圖5可以看出，隨著切削深度增大，切削力顯著增大，增長達510N；隨著切削深度增大，單位切削體積和切削力增大。由切削速度變化對切削力的影響可以看到，切削速度為70m/min時切削力最大；切削速度為50～70m/min時，切削力緩慢增加，增大3N；切削速度為70～110m/min時，切削力緩慢降低，減少18N，拐點為70m/min時，因此在實際加工中應(yīng)盡量避免選取這個切削速度。

隨著摩擦系數(shù)增大，切削力緩慢增大，共增大36N，增長趨勢與文獻[7]相符。當(dāng)摩擦系數(shù)增大時，同一切削時刻與刀具接觸的切屑網(wǎng)格材料變多，切屑網(wǎng)格更難從工件剝離，網(wǎng)格變得更粘，但由于切-屑分離準(zhǔn)則一定，因此摩擦導(dǎo)致的切削力增長幅度緩慢。降低摩擦系數(shù)可以減少切削力，研究摩擦系數(shù)對切削力的影響規(guī)律可為選用切削液和改進切削方式提供另一種思路。

3.2 正交實驗結(jié)果分析

對于上述單因素影響規(guī)律，在實際加工過程中，不同因素往往交互影響切削力。根據(jù)表3進行正交實驗的結(jié)果見表4，正交實驗極差分析見表5。圖6為正交實驗因素對切削力的影響規(guī)律。

表4 正交實驗結(jié)果

表5 切削力極差分析

圖6 正交實驗因素對切削力的影響

由表5的切削力極差分析可知，正交實驗因素對切削力的影響排序為切削深度>摩擦系數(shù)>切削速度。切削深度和摩擦系數(shù)的增大均使切削力增大，變化趨勢與單因素影響規(guī)律相符，分別增大534.4N和76.6N。隨著切削速度增大，切削力的變化幅度在20N以內(nèi)，切削力峰值落在60～70m/min區(qū)間?？紤]到圖5中的切削力最大值出現(xiàn)在切削速度為70m/min時，因此在實際加工中，可以盡量避免切削速度落在70m/min附近。

4 建立預(yù)測模型和參數(shù)尋優(yōu)

4.1 建立預(yù)測模型

利用SPSS軟件對表4的正交實驗數(shù)據(jù)進行處理，建立切削力的回歸模型，并對切削力的回歸模型進行方差檢驗。切削力公式為

F=-58.6-0.385x1+118.78x2+248.0x3

(2)

式中，F(xiàn)為切削力；x1為切削速度；x2為切削深度；x3為摩擦因素。

切削力回歸模型調(diào)整后的R2為99.83%，模型公式高度擬合數(shù)據(jù)，切削力公式可對三因素變化區(qū)間切削力進行準(zhǔn)確預(yù)測。表6為切削力回歸模型檢驗[10]。

表6 切削力回歸模型方差檢驗

4.2 算法求解

在實際加工中，切削力過大會產(chǎn)生刀具快速磨損、工件表面質(zhì)量降低和破壞機床自身剛性等問題，因此選取最小切削力為目標(biāo)，對式(2)進行工藝參數(shù)優(yōu)化。

根據(jù)正交實驗的極差分析，只能求得水平組上的最優(yōu)參數(shù)組合，而采用算法工具可以在因素的整個變化區(qū)間內(nèi)進行尋優(yōu)。因此使用MATLAB軟件，借助遺傳算法進行優(yōu)化。算法設(shè)置為迭代次數(shù)100，交叉因子0.8，變異概率0.2，交叉分布指數(shù)20，變異分布指數(shù)20。

圖7為個體間的平均距離圖。可知，在迭代次數(shù)超過30次后，迭代結(jié)果趨于穩(wěn)定。經(jīng)過多次重復(fù)求解，發(fā)現(xiàn)最終求得的最優(yōu)參數(shù)組為切削速度80m/min，切削深度2mm，摩擦系數(shù)0.1，對應(yīng)的切削力為172.96N?？梢?，算法工具可以有效優(yōu)化工藝參數(shù)，對實際生產(chǎn)加工提供切削用量選取指導(dǎo)。

圖7 個體間的平均距離

5 結(jié)語

針對TC11鈦合金在車削過程中存在的難加工問題進行了仿真模擬分析，并對工藝參數(shù)進行了算法優(yōu)化，主要得出以下結(jié)論。

(1)采用實際工件尺寸和刀具型號建立了同等比例的三維車削模型。在不影響仿真結(jié)果的前提下對三維模型進行了優(yōu)化簡化，提高了仿真計算效率。提出了基于ABAQUS有限元軟件的三維車削方法，并對三維車削模型進行檢驗，檢驗結(jié)果中，切削力誤差為10.97%，可見該模型可以準(zhǔn)確預(yù)估車削試驗。

(2)采用單因素實驗法和正交實驗法對三維車削切削力進行了仿真分析，得出了單因素條件和正交實驗條件下的切削深度、切削速度和摩擦因素對切削力的影響規(guī)律?？芍?，單因素法和正交實驗法切削力的變化規(guī)律相符，切削速度對切削力的影響均為先增大后減少，極值出現(xiàn)在70m/min附近，摩擦系數(shù)和切削深度的增大均使得切削力增大。正交試驗因素對切削力的影響排序為切削深度>摩擦系數(shù)>切削速度。不同參數(shù)水平下的切削力可以有效地為實際加工提供指導(dǎo)。

(3)以最小切削力為前提，使用MATLAB軟件遺傳算法對正交實驗因素水平進行尋優(yōu)，得到的最優(yōu)參數(shù)組為切削速度80m/min，切削深度2mm，摩擦系數(shù)0.1，切削力172.96N。優(yōu)化后的切削參數(shù)可以有效減少切削力、降低刀具磨損和提高加工表面質(zhì)量。