趙先鋒，姜雪婷，史紅艷，2，鄒子川

（1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué)教育部現(xiàn)代制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽 550025）

1 引言

1954 年文獻(xiàn)[1]切削鈦合金時(shí)發(fā)現(xiàn)了鋸齒形切屑，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過大量的理論研究和試驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)鋸齒形切屑的形成原因主要有兩個(gè)方面：一是難加工材料，即材質(zhì)硬、強(qiáng)度高、熱物理性能差的材料，易在加工速度不高時(shí)形成鋸齒形切屑[2]；二是工件材料易在加工速度較高時(shí)形成鋸齒形切屑。鋸齒形切屑形成的原因主要有兩種理論：一是絕熱剪切理論[3]；二是周期性斷裂理論[4]。文獻(xiàn)[5]提出了工件材料先因絕熱剪切失穩(wěn)和局部應(yīng)變導(dǎo)致了沿剪切面的突發(fā)性剪切斷裂，再發(fā)生卷曲，變形較小的屑片基體與變形較大的窄帶相互間隔，從而形成鋸齒形切屑。當(dāng)材料由塑性變形引起局部升溫而導(dǎo)致材料的熱軟化效應(yīng)超出材料的變形強(qiáng)化效應(yīng)時(shí)，發(fā)生熱塑性剪切失穩(wěn)[6]，形成了剪切帶。形成剪切帶是鋸齒形切屑形成過程中的一個(gè)重要特征。文獻(xiàn)[7]提出了鋸齒形切屑的幾何模型，從幾何模型中可以看出，鋸齒形切屑的形貌與切削條件有關(guān)，改變切削中工藝參數(shù)（切削速度、切削深度、進(jìn)給量）和刀具參數(shù)（前角、后角、刀尖半徑）的值會(huì)引起鋸齒形切屑的改變，三個(gè)工藝參數(shù)中切削速度對(duì)鋸齒形切屑的影響最大[8]。文獻(xiàn)[8]以Ti6Al-4V、7050-T7451、Inconel 三種工件材料的切屑為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)鋸齒形切屑絕熱剪切帶裂紋擴(kuò)展的增加和切屑鋸齒化程度的增加，是由切削速度增加時(shí)拉伸應(yīng)力區(qū)的擴(kuò)大所致。文獻(xiàn)[9]以Ti6Al-4V 鋸齒形切屑的絕熱剪切帶為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)剪切帶的材料組織演變主要表現(xiàn)在出現(xiàn)轉(zhuǎn)變帶，切削速度的增加促使形成和發(fā)展轉(zhuǎn)變帶。中科院力學(xué)研究所的白以龍教授認(rèn)為隨著切削速度的升高，絕熱剪切帶由形變帶向轉(zhuǎn)變帶轉(zhuǎn)化[10]。

以上的研究所取的切削速度數(shù)值跨度大，將幾十到上千切削速度下的切屑進(jìn)行對(duì)比分析，沒有研究當(dāng)切削速度在局部區(qū)域內(nèi)變化時(shí)切屑的變化規(guī)律。而且對(duì)剪切帶的研究主要是絕熱剪切帶受切削速度影響時(shí)形態(tài)的轉(zhuǎn)化，對(duì)剪切帶內(nèi)部特性的變化規(guī)律研究較少。針對(duì)以上不足，選取切削速度相對(duì)集中的范圍進(jìn)行研究，由于目前國(guó)內(nèi)外在加工鈦合金時(shí)，公認(rèn)比較理想的刀具是硬質(zhì)合金刀具，硬質(zhì)合金刀具的切削速度限制在45m/min 以下[11]，所以選取切削速度為（5～30）mm/min 這一區(qū)域來研究改變切削速度對(duì)鋸齒形切屑的影響，通過模擬不同切削速度下鈦合金TC4的切削過程，對(duì)形成的切屑形貌進(jìn)行量化分析，從切屑的幾何表征、剪切帶的特征和切削力三個(gè)方面來分析切削速度對(duì)TC4 切屑的影響。通過不同切削速度模擬合金TC4 的切削過程，分析形成切屑的幾何表征、剪切帶的變化規(guī)律以及對(duì)切削力的影響，為TC4 的切削速度的優(yōu)化打下理論基礎(chǔ)。

2 切削鈦合金TC4 的建模

2.1 構(gòu)建幾何模型

鈦合金TC4 是一種難加工材料，它具有材質(zhì)硬、強(qiáng)度高、熱物理性能差的特點(diǎn)，在切削過程中易形成鋸齒形切屑。鈦合金TC4 的切削過程是復(fù)雜的三維塑性變形過程，在理論研究和試驗(yàn)分析的過程中通常將其簡(jiǎn)化成二維正交切削模型，如圖（1）所示。

圖1 金屬二維正交切削模型Fig.1 Two-Dimensional Orthogonal Cutting Model for Metals

2.2 構(gòu)建有限元模型

利用AdvantEdge 強(qiáng)大的切削模塊功能模擬硬質(zhì)合金刀具切削鈦合金TC4 的過程，工件材料尺寸為（5×2）mm，參數(shù)設(shè)置如下：

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of Simulation Parameters

選取切削速度為5mm/min、10mm/min、15mm/min、21mm/min、30mm/min 五種參數(shù)來研究改變切削速度對(duì)鋸齒形切屑的影響。

選用JC 本構(gòu)模型，工件材料選用TC4，刀具選用硬質(zhì)合金材料，工件和刀具材料的物理性能，如表2 所示。

表2 工件和刀具材料的物理性能Tab.2 Physical Properties of Workpiece and Tool Materials

TC4 的JC 模型參數(shù)，如表3 所示。

表3 TC4 的JC 模型參數(shù)Tab.3 JC Model Parameters of TC4

3 不同速度下的切削仿真

保持切削深度和進(jìn)給量不變，研究切削速度對(duì)鋸齒形切屑的影響，主要從鋸齒形切屑的幾何表征、剪切帶的變化和切削力的變化三個(gè)方面進(jìn)行研究。

3.1 切削速度對(duì)鋸齒形切屑幾何表征的影響

在金屬切削過程的初期，由于刀具和工件開始接觸，切削力迅速增加，形成的鋸齒不穩(wěn)定，此時(shí)的鋸齒形外形尺寸不能很好的反應(yīng)切屑的鋸齒形切屑的幾何表征，所以選取切削過程中相對(duì)平穩(wěn)的三個(gè)鋸齒形進(jìn)行研究。

3.1.1 不同切削速度下鋸齒形切屑的鋸齒化程度

鋸齒形切屑的變形程度用鋸齒化程度Gs 來表示[12]，如式（1）所示。

式中：H—鋸齒形切屑的齒頂高度；h—鋸齒形切屑的齒根高度

為了研究不同切削速度對(duì)鋸齒形切屑的鋸齒化程度的影響，選用v=5mm/min、10mm/min、15mm/min、21mm/min、30mm/min五組不同速度，其他參數(shù)的設(shè)置保持不變，提取如圖（2）中所示的齒頂高H、齒根高h(yuǎn) 和節(jié)塊間距Pc，得到表（4）所示五組仿真結(jié)果。

圖2 鋸齒形切屑的測(cè)量位置Fig.2 Measuring Position of Sawtooth Chips

表4 鋸齒形切屑的齒頂高、齒根高和節(jié)塊間距Tab.4 Op Height，Root Height and Pitch of Serrated Chips

整理圖中的數(shù)據(jù)可以得到切削速度與鋸齒化程度之間的關(guān)系：

從圖中可以看出：不同速度下產(chǎn)生的切屑均為鋸齒形切屑，隨著切削速度的不斷增加，鋸齒形切屑的鋸齒化程度也隨之不斷增加。三段變化趨勢(shì)：迅速增加、緩慢增加、快速增加。這是因?yàn)殡S著切削速度的增加，鈦合金TC4 的切削熱增加，但是切削變形的時(shí)間卻減少了，導(dǎo)致切削過程中產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散熱出去，積蓄在切屑中，使切屑發(fā)生熱軟化效應(yīng)，使得切屑的變形增加，鋸齒化程度增加，這個(gè)過程符合絕熱剪切理論。經(jīng)過短時(shí)間的磨合，切削過程中產(chǎn)生的熱量能及時(shí)散熱出去，切削趨于穩(wěn)定，切屑的鋸齒化程度也趨于平穩(wěn)。

圖3 切削速度與鋸齒化程度的關(guān)系Fig.3 Relation Between Cutting Speed and Sawtooth Degree

3.1.2 剪切角的計(jì)算

先由式（2）求出摩擦系數(shù)f：式中：f0數(shù)值—0.704；p 數(shù)值為-0.248

得到不同切削速度下摩擦系數(shù)的值：

圖4 切削速度與摩擦系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relation Between Cutting Speed and Friction Coefficient

由式（3）求出摩擦角β：

得到不同摩擦系數(shù)下摩擦角的值，將所得的摩擦角帶入Leeshaffer 剪切角的計(jì)算式（4）：

得到不同摩擦角下剪切角的值，及不同切削速度下剪切角的值：

圖5 切削速度與剪切角的關(guān)系Fig.5 Relation Between Cutting Speed and Shear Angle

由圖可知：隨著切削速度的增加，剪切角非線性變大。

3.1.3 不同切削速度下鋸齒形切屑的鋸齒化頻率

根據(jù)剪切面模型，如圖6 所示?？梢郧蟪銮行嫉牧鞒鏊俣萚13]，如式（5）所示。即切屑沿著刀具前刀面運(yùn)動(dòng)的速度：

圖6 剪切面的模型Fig.6 Model of Shear Plane

圖7 切削速度與切屑流速的關(guān)系Fig.7 Relation Between Cutting Speed and Chip Flow Velocity

鋸齒形切屑的變形速度用鋸齒化頻率F 來表示[8]，如式（6）所示。

式中：d—相鄰鋸齒之間的距離；

將所得的切屑的流出速度帶入式（6），求得鋸齒形切屑的鋸齒化頻率F，如圖8 所示。從圖8 中可以看出：隨著切削速度的不斷增加，切屑的鋸齒化頻率也隨之增加。這是因?yàn)殡S著切削速度的增加，鈦合金TC4 的切削熱增加，但是切削變形的時(shí)間卻減少了，導(dǎo)致切削過程中產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散熱出去，積蓄在切屑中，使切屑發(fā)生熱軟化效應(yīng)，使得切屑的變形更加劇烈，頻率也越高。

圖8 切削速度與鋸齒化頻率的關(guān)系Fig.8 Relation Between Cutting Speed and Sawtooth Frequency

3.2 切削速度對(duì)鋸齒形切屑剪切帶結(jié)構(gòu)的影響

在鋸齒形成的過程中，鋸齒的局部會(huì)發(fā)生變形，并且伴隨著絕熱升溫，形成絕熱剪切帶，通過分析剪切帶的特征來研究切削速度對(duì)鋸齒形切屑的影響。

3.2.1 不同切削速度下鋸齒形切屑剪切帶的外部結(jié)構(gòu)

為了研究不同切削速度下剪切帶的外部結(jié)構(gòu)，取切削過程中相對(duì)穩(wěn)定的三個(gè)鋸齒分別進(jìn)行定量分析，得到不同切削速度下剪切帶寬度的變化規(guī)律，如圖（9）所示。

圖9 切削速度與剪切帶寬度的關(guān)系Fig.9 Relation Between Cutting Speed and Shear Band Width

從圖中可以看出：（1）剪切帶的寬度隨切削速度的增加而非線性增加，這是由于隨著切削速度的增加，應(yīng)變率不斷增大，變形更大，從而寬度增加。剪切帶寬度的變化比較緩慢，說明應(yīng)變率的變化比較平緩。（2）剪切帶朝著與切削速度呈45°角的方向擴(kuò)展，也可以是由多個(gè)剪切塊結(jié)構(gòu)擴(kuò)展后相互連接形成沿著與切削速度呈45°方向擴(kuò)展的剪切帶，類似裂紋的產(chǎn)生。連接以后的剪切帶向四周繼續(xù)擴(kuò)展，形成了較粗的剪切帶。（3）剪切帶中的應(yīng)變率由剪切帶中線向兩邊逐漸遞減，呈現(xiàn)出剪切帶中間顏色最深，向兩邊逐漸變淺的規(guī)律。

3.2.2 不同切削速度下鋸齒形切屑剪切帶的內(nèi)部特性

剪切帶的內(nèi)部特性從剪切帶內(nèi)部的溫度、應(yīng)變率、Mises 應(yīng)力和速度來分析。剪切帶內(nèi)提出三個(gè)位置點(diǎn)，取三點(diǎn)的平均值，得到不同切削速度下鋸齒形剪切帶內(nèi)切削速度與剪切帶內(nèi)溫度、應(yīng)變率、Mises 應(yīng)力和滑移速度速度的關(guān)系：

圖10 切削速度與剪切帶溫度的關(guān)系Fig.10 Relation Between Cutting Speed and Shear Band Temperature

圖12 切削速度與剪切帶Mises 應(yīng)力的關(guān)系Fig.12 Relation between Cutting Speed and Mises Stress in Shear Band

圖13 切削速度與滑移速度的關(guān)系Fig.13 Relation Between Cutting Speed and Slip Speed

從以上幾組圖可以得到：（1）剪切帶的溫度、應(yīng)變率、滑移速度隨切削速度的增加而非線性增加。（2）剪切帶內(nèi)的應(yīng)力隨速度的增加先減少再變大，這是由于當(dāng)速度從10m/mim 上升到21m/min 的過程中，熱軟化起到主要作用，所以應(yīng)力降低，當(dāng)速度從21m/mim上升到30m/min 的過程中，熱軟化作用減小，所以應(yīng)力降低。（3）將所得的切削速度、切屑流速和剪切帶滑移速度匯總，如表（5）所示。通過對(duì)切削速度和切屑流速求合后，與剪切帶滑移速度進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)：剪切帶內(nèi)某點(diǎn)的速度是該點(diǎn)的滑移速度，其值是該點(diǎn)處切削速度和切屑流速的合速度，合速度促使剪切帶內(nèi)的點(diǎn)發(fā)生滑移。剪切帶的速度比切削的速度要快，且兩者之間的比值呈上升的規(guī)律。

表5 各項(xiàng)速度Tab.5 Various Speeds

3.3 切削速度對(duì)鋸齒形切屑切削力的影響

刀具切削工件材料時(shí)產(chǎn)生的阻力是切削力，切削力對(duì)工件加工的表面質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生重要影響，同時(shí)也影響工藝系統(tǒng)的強(qiáng)度和剛度，切削力是設(shè)計(jì)機(jī)床、夾具、刀具的依據(jù)，也是檢測(cè)監(jiān)控刀具磨損、切削熱和表面加工質(zhì)量的依據(jù)，對(duì)切削力的研究很重要?？梢缘玫讲煌邢魉俣认虑邢髁Φ拇笮?，如圖14 所示。從圖中可以看出：隨著切削速度的增加，切削力先快速增加，而后平穩(wěn)在一定水平上，隨著速度的增加又快速變大，在（10～21）m/mim 區(qū)間切削比較平穩(wěn)，大于21m/mim 后切削力急劇上升。造成這種現(xiàn)象主要有兩個(gè)方面的原因：（1）因?yàn)殁伜辖鹪谇邢鬟^程中發(fā)生塑性變形，促進(jìn)了工件材料產(chǎn)生加工硬化，使得切削力增加；（2）隨著切削速度的增加，切削溫度不斷增加，由于鈦合金的高溫化學(xué)活性較大、導(dǎo)熱系數(shù)[14]，在切削溫度較高是會(huì)吸收空氣中的氮、氧形成脆硬的外皮，使得切削力增加。分析切削力增加時(shí)Mises 應(yīng)力的變化情況可以得到，如表6 所示。從表中可以看出，隨著切削速度的增加，切削力逐漸增加，工件熱軟化作用明顯，Mises 應(yīng)力出現(xiàn)降低。

圖14 切削速度和切削力的關(guān)系Fig.14 Relation Between Cutting Speed and Cutting Force

表6 切削力和Mises 應(yīng)力Tab.6 Cutting Force and Mises Stress

4 結(jié)論

利用AdvantEdge 軟件模擬鈦合金TC4 切屑的形成過程，保持切削深度和進(jìn)給量不變，選取切削過程中相對(duì)平穩(wěn)的三個(gè)鋸齒形切屑進(jìn)行分析，研究切削速度對(duì)切屑的幾何表征、剪切帶的變化規(guī)律以及對(duì)切削力的影響。結(jié)果表明：（1）當(dāng)切削鈦合金TC4 的速度從5m/min 增加到30m/min 時(shí)，鈦合金TC4 的切削熱增加，但是切削變形的時(shí)間卻減少了，應(yīng)變率變大，導(dǎo)致切削過程中產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散熱出去，積蓄在切屑中，使切屑發(fā)生熱軟化效應(yīng)，使得切屑的變形增加，鋸齒化程度增加，鋸齒化頻率也升高。（2）隨著切削速度的增加，剪切帶的寬度、溫度、應(yīng)變率、滑移速度隨切削速度的增加而非線性增加，剪切帶內(nèi)的應(yīng)力隨速度的增加先減少再變大，剪切帶中應(yīng)變率由剪切帶中線向兩邊逐漸遞減；隨著切削速度的增加，剪切角非線性變大。（3）由于鈦合金在切削過程中發(fā)生塑性變形，促進(jìn)了工件材料產(chǎn)生加工硬化。同時(shí)，隨著切削速度的增加，切削溫度不斷增加，鈦合金的化學(xué)活性較大，在切削溫度較高是會(huì)吸收空氣中的氮、氧形成脆硬的外皮，導(dǎo)致切削力先快速增加，而后平穩(wěn)在一定水平上，隨著速度的增加又快速變大。使得切削力增加。