王志， 梁澤廣， 王赫鳴， 劉遠(yuǎn)強(qiáng)， 項松

(1.沈陽航空航天大學(xué)航空發(fā)動機(jī)學(xué)院， 沈陽 110136； 2.遼寧銳翔通用飛機(jī)制造有限公司， 沈陽 110136)

隨著全球能源的日益短缺，越來越多的人開始意識到節(jié)能減排的重要性，世界各國對于發(fā)展和推廣綠色能源的呼聲也日益強(qiáng)烈。2012年特斯拉推出首款電動汽車正式交付市場，憑借優(yōu)異的性能在競爭激烈的市場環(huán)境中脫穎而出，同時也標(biāo)志著人類正式對綠色能源探索邁出了堅實的一步。而與之呼應(yīng)的交通工具——電動飛機(jī)發(fā)展同樣迅猛，由于電動飛機(jī)具有零排放、維修簡便、較低聲污染等一系列優(yōu)點(diǎn)而逐漸走進(jìn)大眾視野。研究所選取的某型電動螺旋槳飛機(jī)完全由中國獨(dú)立自主研發(fā)，是現(xiàn)階段中國主流的新型能源飛機(jī)，為了進(jìn)一步提高某型電動飛機(jī)的品質(zhì)和實用性，現(xiàn)對其艙內(nèi)噪聲進(jìn)行分析及優(yōu)化。

螺旋槳飛機(jī)艙內(nèi)噪聲來源于螺旋槳槳葉高速旋轉(zhuǎn)，通過結(jié)構(gòu)傳聲和空氣傳聲的方式進(jìn)入艙內(nèi)。典型的螺旋槳艙內(nèi)噪聲由離散的聲壓峰值和較低的連續(xù)聲壓組成，離散的聲壓峰值來源于發(fā)動機(jī)槳葉旋轉(zhuǎn)，較低的連續(xù)聲壓是機(jī)體表面氣流擾動所引起的。目前艙內(nèi)噪聲數(shù)值計算方法包括聲學(xué)有限元法、聲學(xué)邊界元法、聲線法、統(tǒng)計能量法、聲振耦合計算方法。艙內(nèi)噪聲分析可以總結(jié)為封閉聲腔內(nèi)聲場和彈性邊界耦合問題，因此研究聲振耦合問題需要對結(jié)構(gòu)動力方程求解、聲學(xué)FW-H方程求解以及輻射體和反射體在彈性結(jié)構(gòu)上組成的耦合方程求解，這也是研究封閉聲腔聲振耦合問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此分析某型電動螺旋槳飛機(jī)艙內(nèi)噪聲特性對提高產(chǎn)品質(zhì)量以及對綠色航空理念推廣有著重大意義。

近些年，中國學(xué)者開展艙內(nèi)降噪的研究相對較少，但不管是針對通用航空飛機(jī)還是軍用航空飛機(jī)，艙內(nèi)的噪聲特性都是評價飛機(jī)性能的主要因素。艙內(nèi)的噪聲控制主要分為主動控制和被動控制，其中被動控制是對噪聲源以及噪聲的傳遞路徑進(jìn)行降噪處理。在噪聲源降噪處理中，對某型電動飛機(jī)的螺旋槳槳葉進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，從而抑制噪聲源對艙內(nèi)的干擾。在噪聲傳遞路徑降噪處理中，王小東等[1]通過利用聲學(xué)黑洞(acoustic black hole，ABH)效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)局部實現(xiàn)阻抗變化，進(jìn)而通過少量阻尼將聲能損耗，實現(xiàn)某型直升機(jī)艙內(nèi)的降噪。主減速噪聲作為影響直升機(jī)艙內(nèi)乘坐舒適性的關(guān)鍵因素，一直以來是直升機(jī)艙內(nèi)降噪控制的重點(diǎn)[2]。結(jié)合直升機(jī)減速器內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，宋玉寶等[3]采用周期隔振設(shè)計結(jié)構(gòu)，增加了聲能的損耗，使直升機(jī)艙內(nèi)噪聲得到良好的抑制。葉睿等[4]提出了音頻注入法，通過人為調(diào)控聲波注入到飛機(jī)艙內(nèi)噪聲中，降低噪聲對駕駛員及其乘客的影響。

在國外，Huang等[5]對某型電動飛機(jī)著重研究了葉片數(shù)、葉片直徑、轉(zhuǎn)速對螺旋槳噪聲的影響，研究表明安裝多個螺旋槳的分布式推進(jìn)方式可以降低電動飛機(jī)的總噪聲。Bernardini等[6]研究了分布式電動飛機(jī)的螺旋槳的氣動性能和氣動噪聲相互作用對起飛噪聲的影響。Haidari等[7]用現(xiàn)有的螺旋槳設(shè)計方法在MATLAB中，開發(fā)了用于模擬螺旋槳噪聲的工具，通過將模擬結(jié)果與試驗對比，驗證了模擬螺旋槳噪聲有效性。Misol[8]采用主動控制的方法，在機(jī)艙內(nèi)布置揚(yáng)聲器陣列產(chǎn)生與噪聲源振幅相同，波形相反的聲波從而與艙內(nèi)噪聲相抵消。Bagherzadeh等[9]首次將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法和奇異譜分析法相結(jié)合，用于艙內(nèi)噪聲信號處理分析結(jié)果表明，螺旋槳發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的噪聲是艙內(nèi)噪聲的主要來源。Barbarino等[10]以某型螺旋槳飛機(jī)機(jī)翼兩側(cè)的螺旋槳間的位移作為設(shè)計變量，開發(fā)了一個包括氣動聲學(xué)和結(jié)構(gòu)動力學(xué)在內(nèi)的多學(xué)科工作流，對機(jī)艙內(nèi)聲場進(jìn)行聲振耦合響應(yīng)計算，并將這個工作流嵌入到Optimus中。Kone等[11]針對機(jī)艙內(nèi)存在噪聲的問題，提出了一種改進(jìn)Helmholtz諧振器的優(yōu)化方法，通過使用復(fù)雜頸部的結(jié)構(gòu)設(shè)計可以增加聲能的傳遞損失。Galles等[12]通過在飛機(jī)擋風(fēng)玻璃中嵌入蜂窩狀的聲學(xué)諧振器，來增加在目標(biāo)頻率下的艙內(nèi)噪聲吸收。

針對某型電動螺旋槳飛機(jī)艙內(nèi)噪聲問題，現(xiàn)采用數(shù)值仿真模擬與艙內(nèi)噪聲試驗相結(jié)合。以理論研究為基礎(chǔ)，綜合考慮到艙內(nèi)聲振耦合的復(fù)雜情況。創(chuàng)建螺旋槳模型，采用大渦數(shù)值模擬(large eddy simulation，LES)模型開展螺旋槳的氣動噪聲計算，將氣動噪聲計算結(jié)果等效為扇聲源加載到機(jī)艙模型上。根據(jù)艙內(nèi)封閉聲腔內(nèi)聲場和彈性邊界耦合問題采用耦合有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)、邊界元法(boundary element method，BEM)的方法計算艙內(nèi)噪聲，將數(shù)值仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，驗證仿真計算分析方法的可靠性和可用性。利用Design-Expert軟件中提供的Box-Behnken正交試驗針對艙內(nèi)噪聲特征建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化。同時，利用不同因素所提供的三維立體圖形，觀察響應(yīng)面曲面，進(jìn)一步求得艙內(nèi)單層吸聲結(jié)構(gòu)降噪仿真試驗的最佳化。

1 理論方法

1.1 大渦模擬理論

LES通過湍流瞬時運(yùn)動量的分解將湍流的大渦和小渦分離開，直接數(shù)值計算大尺度湍流運(yùn)動并利用運(yùn)動模型模擬小尺度湍流運(yùn)動。大渦模擬的控制方程即濾波后的Navier-Stokes方程[13]為

(1)

(2)

式中：t為時間；ρ為流體密度，當(dāng)流體不可壓縮時，?ρ/?t=0；xi和xj為位置分量；ui和uj為速度分量；上標(biāo)符號“-”代表取平均值；P為壓力；u為運(yùn)動黏度系數(shù)。

1.2 FEM、BEM耦合理論

在聲波和固體結(jié)構(gòu)間交互作用中，Kirchhoff G R積分方程闡述了任意物體表面振動諧運(yùn)動與四周流體輻射聲壓場的關(guān)系[15]，即

(3)

式(3)中：r為聲場位置矢量；r0為振動物體位置矢量；p(r)為表面壓力；n為單位法向量；iωρ0un(r)為振動物體表面法向加速度，ω為輸入頻率，ρ0為振動物體法向表面密度，un(r)為振動物體表面法向位移；Gω為波動方程對諧量源的解；S為物體表面面積。

模態(tài)與聲壓之間的關(guān)系為

p(x,y,z,t)=Hpactua(t)

(4)

式(4)中：ua(t)為聲學(xué)邊界質(zhì)點(diǎn)位移；Hpact為聲傳遞函數(shù)，該函數(shù)與聲場邊界元控制方程聯(lián)立，可得聲傳遞函數(shù)為

Hpact=H-1GLT(-ρa(bǔ)ω2)

(5)

式(5)中：H和G為影響矩陣；LT為傳遞聲載荷的傳遞矩陣，從邊界元的中心傳遞到有限元的各節(jié)點(diǎn)；ρa(bǔ)為聲場質(zhì)點(diǎn)法向密度。

對結(jié)構(gòu)施加聲載荷功率譜密度SIN(ω)，得到模態(tài)應(yīng)變位移譜密度[Sd(ω)]n為

(6)

式(6)中:

(7)

(8)

式中：Mn為模態(tài)質(zhì)量；Δf為頻率間隔；SPL為聲壓級，dB；Hs(·)為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)。

對結(jié)構(gòu)有限元、聲學(xué)邊界元通過頻域進(jìn)行譜密度耦合，未知量為有限元結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變位移譜密度和邊界元聲壓譜密度。即耦合有限元、邊界元的結(jié)構(gòu)動力學(xué)控制方程為

CP(ω){SDr(ω)}=SDIN(ω)

(9)

式(9)中：CP(ω)為全耦合矩陣；SDIN(ω)為外部激勵功率譜密度函數(shù)；SDr(ω)為結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)。

2 艙內(nèi)噪聲試驗與數(shù)值仿真

2.1 氣動噪聲計算

通過Catia創(chuàng)成式曲面造型技術(shù)構(gòu)建螺旋槳模型。槳葉直徑為1 600 mm，槳葉寬度為88.7 mm，槳轂高度為60 mm，槳轂半徑60 mm，如圖1所示。

采用Gambit對整體模型劃分混合網(wǎng)格，將靠近螺旋槳的旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分如圖2所示，流通區(qū)采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格將網(wǎng)格格式設(shè)定滑移網(wǎng)格如圖3所示。

將混合網(wǎng)格導(dǎo)入到Fluent中進(jìn)行螺旋槳槳葉表面脈動壓力的求解，采用有限元體積法選用非定場求解器，運(yùn)用大渦模擬(LES)進(jìn)行非定常計算，分別計算500、1 000、1 500、2 000 r/min各轉(zhuǎn)速下的BPF分別為16.6、33.3、50、66.6 Hz，由10T=10/f可得到各轉(zhuǎn)速下10倍流場時間步長為0.6、0.3、0.2、0.1 s每個時間步長再分為2 205個時間步長。

利用Fluent計算得到的旋轉(zhuǎn)偶極子數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Virtual.lab邊界元(BEM)模塊基于傅里葉變換，進(jìn)一步獲得頻域分布情況。將螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動噪聲等效為扇聲源計算葉片上的載荷如圖4所示得到葉片分段上不同方向的載荷，其中X方向表示徑向，Y方向表示切向，Z方向表示軸向。作為艙內(nèi)聲振耦合響應(yīng)計算的激勵源。

圖1 螺旋槳模型Fig.1 Propeller model

圖2 旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格劃分Fig.2 Rotation domain meshing

圖3 流通域網(wǎng)格劃分Fig.3 Flow domain meshing

圖4 不同方向的載荷Fig.4 Loads in different directions

2.2 艙內(nèi)聲振耦合響應(yīng)計算

根據(jù)已知的機(jī)艙幾何模型參數(shù)運(yùn)用Catia創(chuàng)建電動螺旋槳飛機(jī)三維實體模型，艙內(nèi)的噪聲主要是由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動噪聲，為了計算方便所以忽略機(jī)翼和尾翼的影響只考慮電動飛機(jī)的機(jī)身部分如圖5所示。

將螺旋槳產(chǎn)生的氣動噪聲等效為扇聲源作為邊界條件加載到機(jī)艙模型上，在機(jī)艙內(nèi)布置6個數(shù)值場點(diǎn)分別模擬機(jī)艙內(nèi)駕駛員人耳處、擋風(fēng)玻璃處、駕駛艙棚頂處。針對艙內(nèi)噪聲是由不同聲源和振源相互耦合疊加的情況，采用Virtual.lab軟件FEM/BEM耦合法對艙內(nèi)進(jìn)行聲場和振動的耦合求解，分別計算在500、1 000、1 500、2 000 r/min下通過槳葉的倍頻對其艙內(nèi)聲振耦合響應(yīng)。

如圖6所示為不同轉(zhuǎn)速下1倍頻的艙內(nèi)響應(yīng)云圖，在不同轉(zhuǎn)速下聲壓級相對較高是飛機(jī)頭部螺旋槳旋轉(zhuǎn)的位置處和飛機(jī)尾部，駕駛艙附近的聲壓級始終都是較小。隨著轉(zhuǎn)速的升高，在2 000 r/min時飛機(jī)的尾部出現(xiàn)較大的聲壓變化，但艙內(nèi)的聲壓變化還是相對平穩(wěn)，針對飛機(jī)尾部出現(xiàn)較高的聲壓級還需要對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計。

圖5 電動螺旋槳飛機(jī)模型Fig.5 Electric propeller aircraft model

圖6 艙內(nèi)聲場云圖Fig.6 Cabin sound field cloud image

2.3 艙內(nèi)噪聲試驗

選取銳翔雙座電動螺旋槳飛機(jī)為研究對象，對其艙內(nèi)噪聲進(jìn)行測試以獲得艙內(nèi)的噪聲特性。測試系統(tǒng)主要由ICP傳聲器、智能便攜式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) LMS SCADAS Recorder(SCR202)、風(fēng)速儀、移動工作站等設(shè)備組成。

ICP傳聲器布置如圖7所示。1、2號測試點(diǎn)模擬駕駛員人耳位置，3、4號測試點(diǎn)為機(jī)艙頂部，5、6號測試點(diǎn)在儀表盤的正上方靠近機(jī)艙的擋風(fēng)玻璃。

圖7 艙內(nèi)場點(diǎn)布置Fig.7 Cabin site layout

分別對銳翔電動螺旋槳飛機(jī)在500、1 000、1 500、2 000 r/min進(jìn)行地面試驗，測試艙內(nèi)各場點(diǎn)的噪聲聲壓信號。從試驗測試數(shù)據(jù)的時域瀑布圖中選取信號較為穩(wěn)定的660 s進(jìn)行傅里葉變換，1～6號測點(diǎn)頻域圖如圖8所示。艙內(nèi)噪聲主要集中在頻率低頻段，呈現(xiàn)出有規(guī)律的離散聲壓峰值和較低的連續(xù)聲壓峰值，符合典型的螺旋槳艙內(nèi)噪聲特性。

圖8 聲壓頻譜圖Fig.8 Spectrum diagram of sound pressure

2.4 數(shù)值仿真與試驗的對比驗證

通過艙內(nèi)噪聲數(shù)值模擬與艙內(nèi)噪聲試驗進(jìn)行對比，在2 000 r/min巡航工況下，人耳處1、2號場點(diǎn)仿真均為91.7 dB，與艙內(nèi)噪聲試驗的相對誤差為3.7%。機(jī)艙棚頂處3、4號場點(diǎn)仿真值均為91.6 dB，與艙內(nèi)噪聲試驗的相對誤差為1.2%。擋風(fēng)玻璃處5、6號場點(diǎn)仿真值分別為92.2 dB和92.1 dB，與艙內(nèi)噪聲試驗的相對誤差為0.2%和1.1%。

選取2 000 r/min巡航工況下艙內(nèi)場點(diǎn)的試驗值和仿真計算值進(jìn)行對比如表1所示，驗證數(shù)值計算的可靠性和可行性。

表1 2 000 r/min試驗和仿真場點(diǎn)對比Table 1 Comparison of 2 000 r/min test and simulation field points

3 試驗設(shè)計及結(jié)果分析

3.1 試驗設(shè)計

試驗采用響應(yīng)面分析軟件Design-Expert 12.0中的Box-Behnken響應(yīng)面設(shè)計法進(jìn)行試驗設(shè)計，該方法是一種解決多變量的問題的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，常用于在因素和響應(yīng)值之間存在多元非線性關(guān)系時尋找最佳試驗條件。

選取艙內(nèi)噪聲人耳處總聲壓級(計權(quán)A)為試驗指標(biāo)，試驗因素為材料、厚度、特征角3個因素，采用三因素三水平Box-Behnken響應(yīng)面分析法進(jìn)行試驗設(shè)計，如表2所示。

表2 試驗因素水平Table 2 Test factor level

3.2 試驗結(jié)果及分析

選取2 000 r/min下艙內(nèi)噪聲進(jìn)行計算分析， Box-Behnken[16]響應(yīng)面試驗方案和結(jié)果如表3所示，共需要17組試驗以完成試驗因素及其交互作用對艙內(nèi)噪聲人耳處總聲壓級(計權(quán)A)。再根據(jù)多種模型方差分析和R2綜合分析結(jié)果，艙內(nèi)噪聲人耳處計權(quán)總聲壓級A響應(yīng)模型選擇二次方程模型。

表3 試驗方案及響應(yīng)值Table 3 Test scheme and response value

采用最小二乘法和回歸分析法對優(yōu)化參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到含交叉項的二階響應(yīng)面多項式，其中Y為人耳處響應(yīng)值，A、B和C分別表示吸聲材料、材料厚度以及鋪設(shè)面積。表示人耳處總聲壓級(計權(quán)A)數(shù)學(xué)模型為

Y=85.21+1.45A+0.879 5B-1.12C-

0.386 4AB+0.613 6AC-1.51BC-

2.91A2-0.758 9B2+4.74C2

(10)

圖9 不同因素對艙內(nèi)噪聲的影響Fig.9 Influence of different factors on cabin noise

3.3 人耳處計權(quán)聲壓A影響因素分析及優(yōu)化結(jié)果

通過三維曲面圖分析試驗因素間二階交互作用對人耳處計權(quán)聲壓級A的影響，如圖9所示，除了分析兩種因素外，其余一種因素取值一定均有Box-Behnken試驗中各因素的0水平對應(yīng)值。通過各因素水平位編碼條件下，由各項估計參數(shù)的絕對值可以推斷各元素項對響應(yīng)值的影響順序為：A(材料)>C(特征角)>B(厚度)，交互作用項影響順序為：BC>AC>AB。

圖9(a)為材料和厚度相互作用響應(yīng)曲面。可以看出，特征角固定，隨著材料的屬性和厚度的逐漸減小，人耳處的計權(quán)聲壓級A逐漸減?。划?dāng)材料阻抗為250 kg/(m2·s)、厚度為6 mm時，人耳處的計權(quán)聲壓A達(dá)到了87 dB。

圖9(b)為材料和特征角相互作用的響應(yīng)曲面。可以看出，厚度固定，選擇材料阻抗為250 kg/(m2·s)、特征角為6°時，艙內(nèi)噪聲為89 dB，當(dāng)特征角選取為4°時，人耳處的計權(quán)聲壓A為81 dB，減少了8 dB。

圖9(c)為厚度和特征角相互作用的響應(yīng)曲面?？梢钥闯觯牧蠈傩怨潭?，當(dāng)選擇厚度8 mm和特征角2°時，人耳處計權(quán)的聲壓A達(dá)到了最大的95 dB。此時艙內(nèi)噪聲達(dá)到最大，不利于駕駛員和乘客舒適性。

在試驗結(jié)果分析及回歸模型的基礎(chǔ)上，以艙內(nèi)人耳處計權(quán)聲壓A為優(yōu)化目標(biāo)，最佳試驗方案包含在Box-Behnken的17組試驗中，當(dāng)轉(zhuǎn)速2 000 r/min時，根據(jù)實際進(jìn)行取整后得到最佳試驗方案為：材料阻抗250 kg/(m2·s)、厚度4 mm、特征角4°。

4 結(jié)論

(1)針對銳翔電動螺旋槳飛機(jī)艙內(nèi)噪聲試驗進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，在飛機(jī)巡航工況下人耳處總聲壓級最大誤差為3.6%對比吻合度很高，驗證了數(shù)值仿真方法的可靠性。

(2)采用耦合FEM、BEM法，得到飛機(jī)艙內(nèi)聲振耦合響應(yīng)聲壓云圖，通過聲壓云圖可知駕駛艙附近的位置聲壓始終較小，隨著飛機(jī)轉(zhuǎn)速的提高在飛機(jī)頭部和飛機(jī)尾部出現(xiàn)較大的聲壓變化。

(3)分析了單因素項、不同因素二階交互作用項對各響應(yīng)值的顯著程度：A(材料)>C(特征角)>B(厚度)，BC>AC>AB(不同因素交互作用項)。

(4)通過響應(yīng)面法對材料、厚度、特征角三因素作用下艙內(nèi)單層吸聲結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使艙內(nèi)噪聲降低了12 dB。