周海孝，高啟棟，，，王亞瓊，范 勇，盧文波，冷振東

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.三峽大學(xué) 湖北省水電工程施工與管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；3.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；4.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)易普力股份有限公司，重慶 401121)

1 研究背景

我國(guó)西南地區(qū)正在興建或待建一批大型及特大型的水電工程[1]，水電工程施工往往會(huì)涉及到大量土石方的爆破開挖。在壩基開挖過程中，為控制輪廓成型及降低對(duì)保留巖體的擾動(dòng)，多采用輪廓控制爆破的方式(如預(yù)裂爆破、光面爆破)。不同爆破方式常會(huì)涉及到不同類型的炮孔，且鑒于不同的功能和目的，這些炮孔的爆破作用邊界條件(如裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式以及抵抗線大小等)存在顯著差異，如圖1所示。爆破作用邊界的不同勢(shì)必會(huì)引起振動(dòng)特性的差異，而當(dāng)爆破振動(dòng)達(dá)到一定強(qiáng)度后，極易導(dǎo)致巖石基礎(chǔ)及周邊建(構(gòu))筑物的失穩(wěn)破壞[2-3]。因此，探究不同炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性的差異及其內(nèi)在原因，對(duì)于巖石基礎(chǔ)開挖中爆破振動(dòng)的安全控制具有重要指導(dǎo)意義。

圖1 巖石邊坡輪廓控制爆破示意

近年來，大量學(xué)者針對(duì)不同炮孔爆破誘發(fā)振動(dòng)峰值特征展開研究，如楊風(fēng)威等[4]基于大量現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了預(yù)裂孔與主爆孔誘發(fā)爆破振動(dòng)峰值的衰減規(guī)律；Sanchidrián等[5]從爆炸能量分配的角度，對(duì)不同抵抗線條件下質(zhì)點(diǎn)峰值振速的差異進(jìn)行了比較分析；Blair[6]、陳士海等[7]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)及理論分析，研究了不同抵抗線大小、不同起爆方式對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的影響；Singh等[8]利用室外爆破試驗(yàn)，得到了不同耦合系數(shù)下，質(zhì)點(diǎn)峰值振速隨爆心距的衰減公式。

已有研究表明，爆破振動(dòng)引發(fā)的破壞不僅取決于質(zhì)點(diǎn)峰值振速，還與頻率密切相關(guān)，我國(guó)現(xiàn)行的爆破安全規(guī)程[9]也將爆破振動(dòng)主頻作為振動(dòng)安全控制的重要判據(jù)。Yang等[10]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了不同自由面條件對(duì)爆破振動(dòng)主頻的影響；盧文波等[11]、劉達(dá)等[12]借助量綱分析，推導(dǎo)了鉆孔爆破振動(dòng)主頻的衰減公式；Zhou等[13]通過數(shù)值計(jì)算，揭示了爆破振動(dòng)主頻隨爆源幾何參數(shù)以及起爆方式的變化規(guī)律；饒宇等[14]依托現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)比分析了預(yù)裂孔與主爆孔爆破振動(dòng)頻譜的分布特征。

綜上，盡管已有大量針對(duì)不同炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性的研究，但多是單一變量或單一因素的對(duì)比分析，較少將振動(dòng)峰值與頻譜特征結(jié)合起來考慮，也缺乏從裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式以及抵抗線大小等不同爆破作用邊界的角度，對(duì)不同爆破孔誘發(fā)爆破振動(dòng)差異內(nèi)因的深入研究。本文依托白鶴灘水平壩基爆破試驗(yàn)，綜合比較了主爆孔、預(yù)裂孔及光爆孔三種典型炮孔誘發(fā)爆破振動(dòng)的峰值與頻譜特征；借助數(shù)值模擬，從裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式及抵抗線大小三個(gè)方面，研究了不同爆破孔的爆破損傷分布及爆炸能量分配情況；并結(jié)合巖石爆破破碎分區(qū)的分析，探討了不同炮孔爆破誘發(fā)振動(dòng)差異的內(nèi)在原因。研究成果有助于加深對(duì)巖石基礎(chǔ)開挖中不同爆破孔誘發(fā)振動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)，并為爆破振動(dòng)安全控制提供參考。

2 現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)

2.1 工程背景白鶴灘水電站是金沙江下游4個(gè)梯級(jí)水電站的第二級(jí)，具有以發(fā)電為主，同時(shí)兼顧防洪、攔沙、改善下游航運(yùn)條件的作用，其裝機(jī)容量可達(dá)1600萬(wàn)kW，為僅次于三峽的中國(guó)第二大水電站。在白鶴灘水電站壩基開挖過程中，為降低爆破開挖對(duì)壩基保留巖體的影響及加快施工進(jìn)度，推廣應(yīng)用了盧文波等[15]研發(fā)的垂直孔復(fù)合消能爆破技術(shù)，結(jié)合該項(xiàng)技術(shù)的研發(fā)應(yīng)用，開展了不同典型炮孔的水平預(yù)裂、水平光爆及垂直孔復(fù)合消能爆破現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。需說明的是，由于本文主要目的在于探究不同典型炮孔(預(yù)裂孔、主爆孔、光爆孔)間振動(dòng)特性的差異，故僅對(duì)水平預(yù)裂試驗(yàn)及水平光爆試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)展開對(duì)比分析。

2.2 爆破設(shè)計(jì)及振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)合壩基水平段的開挖，開展了水平預(yù)裂試驗(yàn)及水平光爆試驗(yàn)。兩組試驗(yàn)炮孔布置基本一致(見圖2)，均包含部分豎直向主爆孔和若干水平向輪廓孔，主爆孔單孔單響，排間距與孔間距均為1.8 m；輪廓孔3～4孔一段，炮孔間距為0.6 m。其中，水平光爆試驗(yàn)分兩次爆破進(jìn)行，第一次為主爆孔的爆破，待主爆孔爆破完成并清理爆破殘?jiān)?，再?shí)施第二次水平光爆孔爆破。

圖2 壩基水平段開挖爆破試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

如圖3所示，兩組爆破試驗(yàn)中的主爆孔孔間延遲采用MS2(25 ms)或MS3(50 ms)，排間延遲采用MS5(110 ms)，輪廓孔的段間延遲采用MS5(110 ms)或MS3(50 ms)，同時(shí)為確保爆破網(wǎng)路的安全，主爆孔孔內(nèi)均采用高段雷管MS11(460 ms)延時(shí)。需說明的是，因主爆孔孔間延時(shí)較短，孔間振動(dòng)疊加不可避免，故而將主爆孔網(wǎng)路中前兩個(gè)炮孔的孔內(nèi)延時(shí)雷管替換為MS9(310 ms)，進(jìn)而分隔出前2～3個(gè)孔的振動(dòng)波形，用于研究主爆孔爆破誘發(fā)振動(dòng)特性。鉆孔爆破參數(shù)如表1，典型炮孔裝藥結(jié)構(gòu)見圖4。

表1 鉆孔爆破參數(shù)

為監(jiān)測(cè)不同爆破孔誘發(fā)的振動(dòng)，兩組爆破試驗(yàn)均設(shè)置了振動(dòng)監(jiān)測(cè)孔(見圖3)，并于孔內(nèi)預(yù)埋了3個(gè)豎直向振動(dòng)傳感器(CDJ28型)，分別置于主爆孔孔底或輪廓面以下1.0、1.5和2.0 m處，測(cè)點(diǎn)布置如圖5。爆破振動(dòng)記錄儀為TC-4850型記錄儀。需補(bǔ)充說明的是，為盡可能保護(hù)數(shù)據(jù)傳輸線，試驗(yàn)中在傳輸線外側(cè)包裹了多層防水膠帶，且監(jiān)測(cè)孔內(nèi)的振動(dòng)傳感器及數(shù)據(jù)線均采用水泥漿與巖石澆筑為一體，并將裸露在爆區(qū)的數(shù)據(jù)線采用紙箱進(jìn)行覆蓋。

圖3 起爆網(wǎng)絡(luò)

圖4 典型炮孔裝藥結(jié)構(gòu)

圖5 壩基水平段開挖爆破試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置圖

2.3 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析水平預(yù)裂爆破試驗(yàn)中，因預(yù)裂孔先于主爆孔起爆，預(yù)裂孔成縫后，損壞了監(jiān)測(cè)孔內(nèi)的振動(dòng)數(shù)據(jù)傳輸線，故而水平預(yù)裂爆破試驗(yàn)中主爆孔的振動(dòng)波形失真；對(duì)于水平光爆試驗(yàn)，主爆孔和光爆孔爆破分兩次完成，即先起爆主爆孔，主爆孔爆破完成后，清理爆破殘?jiān)?，而后進(jìn)行光爆孔爆破。水平光面爆破中也存在因數(shù)據(jù)傳輸線損壞而失真的波形，但采集到了孔內(nèi)延時(shí)MS9兩段主爆孔振動(dòng)波形。實(shí)際工程中，光面爆破與預(yù)裂爆破主爆孔的引爆順序也有不同，但本文主要從爆破作用邊界條件的角度，來比較分析不同炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性，而預(yù)裂爆破與光面爆破兩種爆破方式中主爆孔的爆破作用邊界條件基本一致，故可以認(rèn)為采集到的光面爆破中主爆孔振動(dòng)波形，基本反映了主爆孔本身的振動(dòng)特性。

為比較不同爆破孔誘發(fā)振動(dòng)的差異，提取了距監(jiān)測(cè)孔最近的左右兩段爆破振動(dòng)波形(見圖6)，并基于小波變換對(duì)原始波形進(jìn)行了濾波處理，以消除波形中的毛刺。不同爆破孔誘發(fā)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)峰值振速如表2所示。由圖6和表2可知，預(yù)裂孔爆破誘發(fā)的PPV明顯大于主爆孔與光爆孔，而光爆孔與主爆孔誘發(fā)PPV相差不大。其中在輪廓面以下1.0 m處，預(yù)裂孔爆破誘發(fā)的PPV高達(dá)32.3 cm/s，光爆孔爆破誘發(fā)的PPV為14.6 cm/s，而主爆孔爆破誘發(fā)的PPV為13.8 cm/s。此外，主爆孔在3#測(cè)點(diǎn)位置PPV明顯小于其他測(cè)點(diǎn)，除受爆源距離增加的影響外，考慮應(yīng)是3#測(cè)點(diǎn)位于巖層的分界處，巖體質(zhì)量較差，導(dǎo)致振動(dòng)衰減速率增加。

圖6 實(shí)測(cè)振動(dòng)波形

表2 不同爆破孔誘發(fā)PPV

為避免爆心距及最大單響藥量的干擾，利用薩道夫斯基公式擬合了PPV隨比例距離SD的變化曲線(見圖7)。

圖7 不同類型炮孔誘發(fā)PPV隨SD變化曲線

PPV=K(SD)-α

(1)

SD=r/Q1/3

(2)

式中：K和α為與現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件相關(guān)的衰減因子；r為爆心距；Q為最大單響藥量。擬合計(jì)算中，由于主爆孔為單孔單響，故主爆孔爆心距取測(cè)點(diǎn)到藥包中點(diǎn)間距離；而輪廓孔多為3～4孔為一段，故輪廓孔爆心距取測(cè)點(diǎn)到每段炮孔中心點(diǎn)間的距離，爆心距的具體取值方式如圖5所示。由圖7可知，對(duì)于不同類型炮孔，隨著比例距離的增加，PPV均呈減小趨勢(shì)，且在同一當(dāng)量水平下，預(yù)裂孔誘發(fā)PPV明顯大于主爆孔及光爆孔，而光爆孔及主爆孔誘發(fā)PPV相差不大。

基于傅里葉變換(如式3)得到了不同爆破孔誘發(fā)振動(dòng)的典型幅值譜(見圖8)，為了便于比較，對(duì)幅值譜進(jìn)行了歸一化處理。

圖8 不同爆破孔誘發(fā)振動(dòng)的幅值譜

(3)

式中：F(ω)為傅里葉幅值譜；ω為角速度。

由圖可知，光爆孔與主爆孔爆破振動(dòng)頻譜曲線較為相似，以單峰為主，頻率分布區(qū)間大致相同，振動(dòng)主頻集中在0～50 Hz；而預(yù)裂孔爆破的頻譜多呈雙峰或三峰結(jié)構(gòu)，振動(dòng)主頻集中在50～100 Hz。綜上，試驗(yàn)結(jié)果顯示預(yù)裂孔爆破誘發(fā)振動(dòng)的峰值和主頻均高于主爆孔和光爆孔，而主爆孔和光爆孔誘發(fā)振動(dòng)的峰值與主頻大體相當(dāng)，下文將進(jìn)一步分析原因。

3 數(shù)值模型與計(jì)算工況

3.1 材料模型

3.1.1 炸藥模型與參數(shù) 計(jì)算中采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程模擬炸藥的爆轟過程，其描述的炸藥爆轟產(chǎn)物壓力、體積與能量之間的關(guān)系可由式(4)表示：

(4)

式中：Pd為爆轟產(chǎn)物的壓力；A1、B1、R1、R2、ω均為與炸藥性質(zhì)相關(guān)的獨(dú)立常數(shù)；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；E0為初始體積內(nèi)能。參考文獻(xiàn)[16]，炸藥的相關(guān)參數(shù)取值如下：初始爆轟壓力Pd0為21.0 GPa，A1為373 GPa，B1為3.747 GPa，R1為4.15，R2為0.9，ω為0.35，密度ρ為1250 kg/m3，初始爆轟速度cd為6690 m/s。

3.1.2 巖石本構(gòu)模型與參數(shù) 巖石本構(gòu)模型選用了Riedl-Hiermaier-Thoma模型[17](RHT模型)，該模型引入了彈性極限面、失效面和殘余失效面來分別描述初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律。且考慮了應(yīng)變硬化、軟化和應(yīng)力偏量第三不變量的影響，能夠描述材料從彈性到失效的整個(gè)過程，被廣泛用來模擬沖擊荷載下混凝土和巖石的動(dòng)力響應(yīng)特性及損傷斷裂。其失效方程為：

(5)

此外，RHT模型在Holmquist和Johnson本構(gòu)模型損傷演化準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，引入了損傷變量D來描述參數(shù)失效面，并假定損傷是非彈性應(yīng)變的累積，表達(dá)式如下：

(6)

表3 巖石RHT本構(gòu)模型參數(shù)

3.2 計(jì)算工況炸藥在巖石中爆炸，除受炸藥特性及巖石本身的影響外，還與裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式、抵抗線大小、自由面條件及炮孔間排距等有關(guān)[18]，可將這些影響因素統(tǒng)一稱為爆破作用邊界條件。結(jié)合巖石爆破機(jī)理[19]，根據(jù)是否與爆源因素有關(guān)，又可將爆破作用邊界條件分為爆破作用內(nèi)邊界(如起爆方式、裝藥結(jié)構(gòu)及布孔方式等)及爆破作用外邊界(如抵抗線大小、自由面條件等)。

爆破作用邊界條件的不同勢(shì)必會(huì)影響巖石的爆破動(dòng)力響應(yīng)特性，進(jìn)而導(dǎo)致爆破振動(dòng)的差異?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中不同炮孔爆破作用邊界條件的差異主要體現(xiàn)在裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式及抵抗線大小3個(gè)方面。故針對(duì)不同炮孔爆破作用邊界的差異，借助動(dòng)力有限元模擬軟件AUTODYN，設(shè)計(jì)了3種計(jì)算模型，以分析不同爆破作用邊界條件下的爆炸能量分配及塑性區(qū)的發(fā)展，進(jìn)而對(duì)不同炮孔爆破振動(dòng)特性差異的內(nèi)在原因展開對(duì)比研究。

3.2.1 裝藥結(jié)構(gòu)的對(duì)比 主爆孔與輪廓孔間裝藥結(jié)構(gòu)的不同主要體現(xiàn)為不耦合系數(shù)的差異，而實(shí)際工程中往往采用炮孔直徑(長(zhǎng)度)與裝藥直徑(長(zhǎng)度)間的比值來表示不耦合系數(shù)的大小[19]。對(duì)于主爆孔，其一般采用耦合裝藥或不耦合系數(shù)較小，裝藥連續(xù)，多由雷管引爆；而對(duì)于輪廓孔，為控制輪廓成型，并減輕保留巖體的損傷，多采用不耦合裝藥(包括徑向不耦合和軸向不耦合)，裝藥不連續(xù)，由導(dǎo)爆索引爆。圖9示意了主爆孔和輪廓孔裝藥結(jié)構(gòu)的差異。

圖9 不同炮孔裝藥結(jié)構(gòu)間差異

為研究裝藥結(jié)構(gòu)的影響，建立了圖10所示數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)于主爆孔，僅設(shè)置單個(gè)炮孔，炮孔直徑為90 mm，藥包直徑為70 mm，不耦合系數(shù)為1.3；對(duì)于輪廓孔，為使單響藥量與主爆孔相同，設(shè)置了4個(gè)炮孔齊發(fā)爆破，藥包直徑為35 mm，不耦合系數(shù)為2.6。此外，在距離炮孔下方2.0 m處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以提取計(jì)算爆破振動(dòng)能。

圖10 不同裝藥結(jié)構(gòu)條件下計(jì)算模型

該模型為平面應(yīng)變模型，模型尺寸為5 m×5 m，四周均設(shè)置無反射邊界條件，以消除邊界反射波的影響。炸藥采用ALE網(wǎng)格，巖體采用Lagrange網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm，炸藥與巖石之間的荷載傳遞通過流-固耦合算法實(shí)現(xiàn)。

3.2.2 起爆方式的對(duì)比 由前文所述，輪廓孔內(nèi)的炸藥由敷設(shè)于藥包一側(cè)的導(dǎo)爆索引爆，而導(dǎo)爆索的爆轟速度遠(yuǎn)高于普通商用炸藥，即輪廓孔內(nèi)炸藥的起爆可近似為線起爆，且爆轟波沿著炮孔徑向傳播；而主爆孔內(nèi)的炸藥則相當(dāng)于點(diǎn)起爆，且爆轟波主要沿著炮孔軸向傳播。圖11示意了輪廓孔和主爆孔起爆方式的差異。

圖11 不同炮孔起爆方式的差異

如圖12所示，為研究起爆方式的影響，分別建立了導(dǎo)爆索側(cè)向起爆與雷管一端起爆兩種條件下的計(jì)算模型。該模型為軸對(duì)稱模型，模型尺寸為5 m×5 m，網(wǎng)格尺寸最小為5 mm×5 mm，炮孔長(zhǎng)度為2.0 m，孔徑為90 mm，堵塞長(zhǎng)度為0.5 m，在炮孔右側(cè)2 m位置處設(shè)置振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，模型上邊界設(shè)置為自由面，其余邊界均設(shè)置為無反射邊界。因側(cè)向起爆條件下，炸藥的反應(yīng)以非理想爆轟為主，故對(duì)于側(cè)向起爆，增加三項(xiàng)點(diǎn)火-增長(zhǎng)-反應(yīng)模型[17](式(7))來模擬炸藥的非理想爆轟過程，反應(yīng)速率參數(shù)如表4所示[21]。

表4 三項(xiàng)點(diǎn)火-增長(zhǎng)-反應(yīng)模型速率參數(shù)

圖12 不同起爆方式下的計(jì)算模型

(7)

式中：F為炸藥的反應(yīng)比；t為時(shí)間；P為壓力；μ為未反應(yīng)炸藥相對(duì)壓縮比；V0為炸藥初始體積；V1為未反應(yīng)炸藥體積；I，b，a，x，G1，c，d，y，G2，e，g，z均為常數(shù)。

3.2.3 抵抗線大小的對(duì)比 預(yù)裂孔和光爆孔的差別主要為起爆次序，其中預(yù)裂孔先于主爆孔起爆，而光爆孔則在主爆孔爆破完成后起爆。故而預(yù)裂孔的抵抗線一般遠(yuǎn)大于主爆孔，而光爆孔的抵抗線通常略小于主爆孔，即預(yù)裂孔、主爆孔和光爆孔的臨空條件存在一定差異，具體如圖13所示。

圖13 不同炮孔抵抗線條件的差異

如圖14所示，考慮不同炮孔抵抗線大小的差異，分別建立了抵抗線為2.0、1.5和1.0 m 3種條件下的模型。該模型也為平面應(yīng)變模型，模型尺寸為5 m×5 m，炮孔直徑為90 mm，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm。在炮孔右側(cè)2 m位置處設(shè)置振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，模型上邊界為自由面，其余邊界均設(shè)置無反射邊界。

圖14 不同抵抗線條件下的計(jì)算模型

為驗(yàn)證所選參數(shù)的可靠性，參考Banadaki等[22]室內(nèi)試驗(yàn)建立相關(guān)數(shù)值模型，并采用上述材料參數(shù)進(jìn)行調(diào)整試算。計(jì)算結(jié)果如圖15所示，從圖中可以看出，數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，炮孔周圍形成了明顯的粉碎區(qū)和破裂區(qū)由于室內(nèi)試驗(yàn)中巖體試樣本身存在缺陷，故產(chǎn)生了較多微裂隙，但整體上數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)主裂紋的擴(kuò)展規(guī)律基本一致。此外，通過數(shù)值模擬計(jì)算所得粉碎區(qū)半徑約為4.5倍的炮孔半徑，而Banadaki等[22]試驗(yàn)中的粉碎區(qū)半徑為5～6倍炮孔半徑，綜上可知，本文的計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)選取是合理的。

圖15 數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

4 不同邊界條件下的爆破動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 裝藥結(jié)構(gòu)的差異圖16為不同裝藥結(jié)構(gòu)下的損傷云圖，云圖右側(cè)為損傷變量D的變化圖例，當(dāng)損傷變量D為1時(shí)，即表明材料完全失效。由圖16可知，不耦合系數(shù)為1.3時(shí)，爆破損傷及裂紋以炮孔為中心均勻向外擴(kuò)展；而不耦合系數(shù)為2.6時(shí)，爆破損傷及裂紋的擴(kuò)展范圍明顯減小，但在相鄰炮孔間形成了貫通裂隙。

圖16 不同裝藥結(jié)構(gòu)下的損傷云圖

圖17為不同耦合系數(shù)下，炮孔壁上的爆破荷載。從圖中可以看出，不同裝藥結(jié)構(gòu)下，其爆破荷載的持續(xù)時(shí)間基本相同，但荷載峰值存在顯著差異，其中不耦合系數(shù)為1.3時(shí)，荷載峰值為1.31 GPa，而不耦合系數(shù)為2.6時(shí)，其荷載峰值僅為0.49 GPa。這表明隨著不耦合系數(shù)的增加，空氣隔層對(duì)爆破荷載的削減比例增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致爆破損傷及裂紋擴(kuò)展范圍的減小。

圖17 不同裝藥結(jié)構(gòu)下的爆破荷載曲線

通過時(shí)-能分析的方式[23](式(8))提取了測(cè)點(diǎn)(圖10)在不同裝藥結(jié)構(gòu)下的時(shí)-能密度曲線(見圖18)。

圖18 不同裝藥結(jié)構(gòu)下的時(shí)-能密度曲線

(8)

式中：f(t)為任意能量有限函數(shù)；E(b)為振動(dòng)信號(hào)能量；Cψ為小波包能量與時(shí)域能量間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；a，b分別為伸縮因子和平移因子；ω為頻率；ψ(t)為不同a，b構(gòu)成的小波基函數(shù)；ψ(ω)為函數(shù)ψ(t)的傅里葉變換；Wf(a,b)為小波變換系數(shù)。

由圖18可知，不耦合系數(shù)為1.3時(shí)，其轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)的能量峰值為0.42 kJ；而不耦合系數(shù)為2.6時(shí)其轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)的能量峰值則達(dá)到0.61 kJ。即單響藥量與爆心距處于同一當(dāng)量水平條件下，不耦合系數(shù)的增加，使得消耗于爆破損傷及破碎的能量占比降低，從而更多的爆炸能量轉(zhuǎn)化為振動(dòng)能。

4.2 起爆方式的差異圖19為不同起爆方式下的爆破損傷云圖，結(jié)果顯示，雷管底端起爆條件下炮孔周圍巖體的損傷呈倒三角形分布，這是因?yàn)橐欢似鸨瑫r(shí)柱狀藥包爆轟波的傳播存在時(shí)間和方向效應(yīng)[24]，爆炸能量偏向于爆轟波傳播的正向傳輸(即孔口方向)；而導(dǎo)爆索側(cè)向起爆條件下，爆破損傷沿炮孔軸向近似于均勻分布，這是因?yàn)閭?cè)向起爆時(shí)，爆轟波主要沿炮孔徑向傳播，沿炮孔軸向的時(shí)間和方向效應(yīng)忽略不計(jì)。需說明的是，因該模型為軸對(duì)稱模型，對(duì)于計(jì)算中的側(cè)向起爆，相當(dāng)于導(dǎo)爆索置于藥包的中軸線，與實(shí)際爆破中嚴(yán)格意義上的側(cè)向起爆(導(dǎo)爆索多敷設(shè)于藥包一側(cè))存在一定差別，但并不影響對(duì)兩種起爆方式的比較分析。

圖19表明，側(cè)向起爆條件下的爆破損傷范圍及塑性區(qū)半徑明顯小于底端起爆。圖20為兩種起爆方式下炮孔壁底部、中部及上部的爆破荷載曲線，發(fā)現(xiàn)雷管底端起爆時(shí)，孔壁不同部位的荷載開始上升的時(shí)間存在先后次序，即存在時(shí)間和方向效應(yīng)；而導(dǎo)爆索側(cè)向起爆時(shí)，孔壁不同部位的荷載開始上升時(shí)間基本一致。

圖19 不同起爆方式下的損傷云圖

圖20 不同起爆方式下的爆破荷載曲線

圖20顯示，側(cè)向起爆條件下的孔壁荷載峰值顯著低于底端起爆，其中底端起爆時(shí)的炮孔上部荷載峰值最大，可達(dá)3.1 GPa；側(cè)向起爆時(shí)，炮孔不同位置荷載峰值基本一致，維持在0.8 GPa左右。圖21為測(cè)點(diǎn)(圖12)在不同起爆方式下的時(shí)-能密度曲線，從圖中可以看出，側(cè)向起爆條件下爆破振動(dòng)能量峰值為1.82 kJ，而底端起爆條件下爆破振動(dòng)能量峰值僅為0.92 kJ。這是由于炸藥起爆后，需先經(jīng)3～6倍的孔徑才能形成穩(wěn)定(理想)爆轟[20]，即側(cè)向起爆時(shí)，炸藥以非理想爆轟為主，爆轟壓力顯著降低，導(dǎo)致爆破損傷區(qū)及塑性區(qū)范圍減小，使得消耗于巖石破碎的能量降低，轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)的能量增加。

圖21 不同起爆方式下的時(shí)-能密度曲線

4.3 抵抗線大小的差異圖22為抵抗線分別為1.0、1.5和2.0 m條件下的爆破損傷云圖。結(jié)果顯示，隨抵抗線的減小，裂隙區(qū)的半徑及裂紋密度顯著增加，這是因?yàn)榉瓷淅觳ú粌H引發(fā)了自由面附近巖石的“片落”，還促進(jìn)了巖石爆破內(nèi)部作用下裂紋的萌生擴(kuò)展。

圖22 不同抵抗線條件下的損傷云圖

圖23為了測(cè)點(diǎn)(圖14)在不同抵抗線條件下的時(shí)-能密度曲線。由圖中可知，抵抗線為2.0 m時(shí)，其振動(dòng)能量峰值為0.5 kJ，隨著抵抗線的減小，振動(dòng)能峰值逐漸降低，當(dāng)?shù)挚咕€為1.0 m時(shí)，其振動(dòng)能量峰值為0.13 kJ，約為抵抗線為2.0 m時(shí)的26%。抵抗線的減小，使得炮孔所受夾制作用減弱，爆破外部作用增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致反射產(chǎn)生拉應(yīng)波強(qiáng)度增加，爆破損傷及塑性區(qū)范圍增大，更多的爆炸能量用于巖石破碎與拋擲，轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)的能量占比降低。

圖23 不同抵抗線條件下的時(shí)-能密度曲線

5 不同炮孔誘發(fā)振動(dòng)差異的內(nèi)因探討

5.1 巖石爆破破碎分區(qū)炸藥在巖石中爆炸的瞬間會(huì)形成高溫高壓的爆生氣體及劇烈的沖擊波。在沖擊波的作用下，炮孔周圍巖體被充分破碎，形成粉碎區(qū)，粉碎區(qū)的形成消耗了大量能量，故在粉碎區(qū)外邊緣，沖擊波轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力波；隨后，在應(yīng)力波的作用下，巖體內(nèi)形成徑向及環(huán)向裂隙，同時(shí)爆生氣體隨機(jī)滲入，驅(qū)使裂隙的進(jìn)一步發(fā)展，形成裂隙區(qū)。在裂隙區(qū)外邊緣，應(yīng)力波衰減為地震波，僅能引起巖體的彈性振動(dòng)，故又稱裂隙區(qū)以外的區(qū)域?yàn)閺椥詤^(qū)，相應(yīng)的可將粉碎區(qū)和裂隙區(qū)合稱為塑性區(qū)。圖24示意了巖石爆破破碎分區(qū)[25]。

圖24 巖石爆破破碎分區(qū)示意

由此可見，巖石爆破本身是個(gè)復(fù)雜的由非線性向線性過渡的過程，而爆破地震波可看作“炸藥-巖石”這一力學(xué)體系中巖石的動(dòng)力響應(yīng)，主要形成于塑性區(qū)以外。因而在研究爆破振動(dòng)特性的過程中，需綜合考慮炸藥的爆轟、巖石的響應(yīng)和炸藥-巖石的能量傳輸與分配等。

5.2 爆炸能量的分配Sanchidrián等[4]研究表明巖石爆破中炸藥的爆炸能量主要轉(zhuǎn)化為四部分：①巖石破碎能；②巖石爆破振動(dòng)能；③巖石拋擲能(巖石碎塊的動(dòng)能)；④其它能量(空氣沖擊波、氣體溢出散失的能量、噪聲、巖石內(nèi)能等)。而由前文的分析可知，裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式和抵抗線大小均會(huì)影響炸藥能量的分配。預(yù)裂孔為輪廓孔，多采用不耦合裝藥，且通過導(dǎo)爆索側(cè)向起爆，抵抗線也較大，而計(jì)算結(jié)果顯示(見圖16、圖19和圖22)，這三種情況下爆破粉碎區(qū)及裂隙區(qū)的范圍均會(huì)減小，消耗于巖石破碎及拋擲的能量降低。在爆炸釋放總能量不變的條件下，用于巖石破碎及拋擲的能量減少，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致爆破振動(dòng)能的增加(見圖18、圖21和圖23)，故在同一當(dāng)量水平下，預(yù)裂孔爆破誘發(fā)的振動(dòng)峰值普遍高于主爆孔和光爆孔(見圖7)。光爆孔雖為輪廓控制孔，但其抵抗線小于預(yù)裂孔和主爆孔，巖石爆破的夾制作用減弱，爆破損傷區(qū)及塑性區(qū)的大小與主爆孔差別不大，同一當(dāng)量水平下，二者轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)的能量相近，爆破振動(dòng)峰值水平大體相當(dāng)。

5.3 塑性區(qū)的發(fā)展爆破振動(dòng)主頻的影響因素復(fù)雜，盧文波等[26-27]借助量綱分析的方法提出了爆破振動(dòng)主頻的衰減公式：

(9)

(10)

式中：ξ和β為場(chǎng)地系數(shù)；Cp為縱波波速；a0為塑性區(qū)半徑；R為爆心距。

通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)β普遍在0.6～0.8之間，即表明塑性區(qū)半徑a0與爆破振動(dòng)主頻f呈反比關(guān)系。

而圖16、圖19和圖22顯示，裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式及抵抗線大小均與塑性區(qū)的發(fā)展密切相關(guān)。不耦合裝藥及側(cè)向起爆條件下，其塑性區(qū)半徑明顯小于耦合裝藥及一端起爆，且隨抵抗線的減小，炮孔所受夾制作用減弱，反射產(chǎn)生拉應(yīng)波強(qiáng)度增加，促進(jìn)了塑性區(qū)的發(fā)展，使得等效塑性區(qū)半徑增加。由5.2節(jié)的分析可知，預(yù)裂孔的塑性區(qū)半徑小于主爆孔和光爆孔，故預(yù)裂孔的主頻普遍高于主爆孔和光爆孔(見圖8)。

5.4 討論本文主要從爆破作用邊界(裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式及抵抗線)的角度，研究了巖石基礎(chǔ)開挖中不同典型炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性的差異，分析了相應(yīng)的爆破損傷分布、塑性區(qū)發(fā)展及爆炸能量分配情況，并由此探討了不同炮孔誘發(fā)振動(dòng)差異的內(nèi)因，即轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)能量的多少和爆破塑性區(qū)的發(fā)展最終影響振動(dòng)的峰值和頻譜特征。

需說明的是，單響藥量及爆心距是影響振動(dòng)峰值及主頻的重要因素。但現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，若單響藥量及爆心距處于同一當(dāng)量水平，預(yù)裂孔誘發(fā)振動(dòng)峰值仍普遍大于光爆孔及主爆孔(見圖7)。此外，數(shù)值模擬結(jié)果也顯示，不同爆破作用邊界條件下，爆炸能量轉(zhuǎn)化為振動(dòng)能的比例存在明顯差異。事實(shí)上，單響藥量主要反映炸藥爆炸釋放總能量的多少，而轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)能的比例則與爆破作用邊界條件密切相關(guān)。

此外，預(yù)裂爆破中預(yù)裂縫的形成會(huì)對(duì)主爆孔誘發(fā)的振動(dòng)起到隔振作用，但現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，即便不存在預(yù)裂縫，預(yù)裂孔爆破誘發(fā)的振動(dòng)峰值與主頻仍要顯著大于主爆孔及光爆孔(見圖6、圖7及圖8)。因此，除單響藥量、爆心距及預(yù)裂縫隔振等，綜合考慮爆破作用邊界條件的不同更有助于合理地解釋不同炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性的差異。

6 結(jié)論

通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)比了壩基開挖中不同典型炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性的差異，并借助數(shù)值模擬研究了不同爆破作用邊界條件下巖石的動(dòng)力響應(yīng)特性，從爆炸能量分配及塑性區(qū)發(fā)展的角度對(duì)預(yù)裂孔、主爆孔及光爆孔振動(dòng)差異的內(nèi)因展開探討，主要得出如下結(jié)論：

(1)預(yù)裂孔為輪廓孔，一般先于主爆孔及光爆孔起爆，抵抗線較大，多采用空氣間隔不耦合裝藥，由導(dǎo)爆索側(cè)向起爆，其爆破損傷區(qū)和塑性區(qū)的半徑較小，從而消耗于巖石破碎的能量減少，轉(zhuǎn)換為振動(dòng)能的比例增大，其PPV及DF相對(duì)大于主爆孔和光爆孔。

(2)光爆孔的裝藥結(jié)構(gòu)及起爆方式與預(yù)裂孔相同，但其抵抗線小于預(yù)裂孔和主爆孔，炮孔所受夾制作用減弱，爆破外部作用增強(qiáng)，也促進(jìn)了塑性區(qū)的發(fā)展，其塑性區(qū)半徑及轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)能的比例與主爆孔較為接近，二者的PPV及DF也大體相當(dāng)。

(3)爆破作用邊界條件(如裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式和抵抗線等)的改變會(huì)引起爆破損傷分布、塑性區(qū)發(fā)展及爆炸能量分配的差異，轉(zhuǎn)化為爆破振動(dòng)能量的多少和爆破塑性區(qū)的發(fā)展最終會(huì)影響爆破振動(dòng)峰值水平和頻譜特性。

需要指出的是，本文僅通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及數(shù)值模擬對(duì)巖石基礎(chǔ)開挖中垂直主爆孔、水平預(yù)裂孔和水平光爆孔三種典型炮孔誘發(fā)振動(dòng)特性的差異進(jìn)行了分析，還需針對(duì)其他類型的爆破或炮孔開展進(jìn)一步研究，以獲得更為普適的結(jié)論。