王 崢，王 曄，金 鑫，張 浩，汪 彬，耑 銳，楊 光*，吳靜怡

（1.上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

液氧、液氫和液態(tài)甲烷等低溫推進劑由于其高比沖、無毒和無污染等特性，是航天發(fā)射的首選推進劑之一[1-2]。然而低溫推進劑的低沸點、低表面張力特性使其在空間儲存和運輸過程中面臨更大的挑戰(zhàn)[3]。在微重力條件下，由于體積力作用不明顯，貯箱內(nèi)的推進劑呈氣液兩相混合狀態(tài)且分布不均勻，難以準(zhǔn)確實現(xiàn)氣液分離。為了保證將液體推進劑輸送給發(fā)動機，需要對液體推進劑進行輸運管理[4-6]。網(wǎng)幕通道式液體獲取裝置（Screen-Channel Liquid Acquisition Device，LAD）不僅能充分利用表面張力實現(xiàn)氣液分離，而且不消耗其他能量，還能滿足不同加速度環(huán)境和高流量下的運行要求，被視為最有前景的推進劑氣液分離技術(shù)之一[3，7-8]。當(dāng)網(wǎng)幕通道式液體獲取裝置運行時，液體在壓差驅(qū)動下穿過網(wǎng)幕進入通道流至出口。在多孔網(wǎng)幕內(nèi)部，液體在微米級的孔隙中因毛細作用力產(chǎn)生液膜，阻止氣體穿過網(wǎng)幕實現(xiàn)氣液分離[9]。

泡破壓力ΔpBP（Bubble Point Pressure，BPP）和液體穿過網(wǎng)幕時的壓力損失ΔpFTS（Flow Through Screen，F(xiàn)TS）是決定LAD運行性能最重要的兩個參數(shù)[10]。泡破壓力是指氣體穿過網(wǎng)幕所需要的最小兩側(cè)壓差，此時出口處的流量為臨界流量Qcr。泡破壓力[11-12]主要取決于網(wǎng)幕的有效孔徑Dp、液體的表面張力γ和接觸角θc，可以表示為ΔpBP~γcosθc/Dp。相關(guān)實驗和理論研究已經(jīng)驗證了該表達式對常溫流體和低溫流體的適用性[2，12-14]。此外，Hartwig等[15]研究發(fā)現(xiàn)在較低的溫度下液體表面張力更大，能夠?qū)崿F(xiàn)更大的泡破壓力。ΔpFTS是指液體穿過潤濕網(wǎng)幕時的壓降[10]。國內(nèi)外對于ΔpFTS進行了大量實驗研究，包括液氮（LN2）、液氫（LH2）、常溫流體水（H2O）和異丙醇（IPA）等[16-17]。Armour等[18]基于網(wǎng)幕結(jié)構(gòu)和填充床模型提出了網(wǎng)幕流動阻力和流速之間的一般關(guān)系式，Zhang等[19]和Mcquillen等[20]基于該關(guān)系式分析了不同流動方向、重力條件和潤濕長度下LAD的運行性能?，F(xiàn)有計算模型[10，21-22]可以用于預(yù)測不同條件下的網(wǎng)幕FTS壓降，但在預(yù)測LAD運行性能時，忽略了液體穿過網(wǎng)幕時速度分布的非均勻性，將泡破失效處的網(wǎng)幕臨界流速（即最大入口流速）視作平均入口速度，導(dǎo)致臨界流量的計算值高于實際值。Hartwig等[10]提出的一維模型假設(shè)入口流速為均勻分布，并依據(jù)該假設(shè)進行計算，計算結(jié)果與反重力（g0=-9.8 m·s-2）實驗相比，液體獲取流量被高估了約20%，需要更準(zhǔn)確的二維或三維模型來描述入口流速分布。此外，對于網(wǎng)幕入口速度，至今仍缺少有效的速度分布數(shù)據(jù)記錄。

為了分析液體穿過網(wǎng)幕時的速度分布特性以及其對臨界流量的影響，搭建反重力液體獲取可視化實驗裝置。以水、異丙醇為實驗工質(zhì)，采用粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術(shù)研究LAD實際運行條件下的流場，分析入口處速度分布特性，建立LAD穩(wěn)態(tài)運行時的數(shù)值計算模型，并進行實驗驗證。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬研究液氧、液氫、液氮和液態(tài)甲烷等低溫流體的三維速度分布特性，計算其在相同條件下的臨界流量。

1 實驗系統(tǒng)與方法

為了研究液體穿過網(wǎng)幕時的速度分布，搭建如圖1（a）所示的反重力液體獲取可視化實驗裝置，并利用PIV技術(shù)對穩(wěn)態(tài)運行過程中貯箱和通道內(nèi)的速度場進行分析。

反重力液體獲取可視化實驗裝置主要由貯箱、網(wǎng)幕式液體獲取通道、蠕動泵、流量計、差壓傳感器和進排液管路等組成，結(jié)合PIV系統(tǒng)，可實現(xiàn)在運行過程中速度和流量的測量。液體獲取實驗裝置通過蠕動泵抽吸，在通道內(nèi)形成低壓區(qū)，而貯箱內(nèi)壓力相對較高，壓差推動液體流出，實現(xiàn)液體獲取。

貯箱為200 mm×200 mm×210 mm的透明箱體，材料為石英玻璃。貯箱上頂面敞開，以便于放置LAD通道、差壓傳感器和其他探測元器件。上頂面周圍固定有不銹鋼平板，與頂蓋進行密封。頂蓋為帶孔的不銹鋼平板，LAD通道和引壓管通過頂蓋上的孔進行固定。

LAD通道是由透明石英玻璃和多孔網(wǎng)幕構(gòu)成的矩形管道，如圖1（b）所示，長（L）15 mm，寬（W）15 mm，高（H）200 mm，頂端出口為通孔螺紋管，可固定在頂板上，并連接出口管道，將液體導(dǎo)出至流量計。LAD通道位于貯箱中心，其多孔網(wǎng)幕一側(cè)距離貯箱壁面85 mm。預(yù)實驗結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)幕與壁面距離大于10 mm時，對臨界流量無顯著影響，入口距離對速度分布的影響要遠小于LAD通道內(nèi)部壓力損失的作用。LAD通道的裝配過程如下：實驗前，用無水乙醇和去離子水，通過超聲波清洗儀對多孔網(wǎng)幕進行清洗，去除網(wǎng)幕表面的雜質(zhì)和污物，避免堵塞網(wǎng)幕；待網(wǎng)幕清洗完成并充分干燥后，通過環(huán)氧樹脂將網(wǎng)幕固定在通道一側(cè)；差壓傳感器接口固定在通道背側(cè)。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic for the experiment system

本文使用的多孔網(wǎng)幕為荷蘭斜紋編制網(wǎng)幕，其流動路徑曲折且網(wǎng)幕孔徑較小[10]，能夠有效阻止氣體穿過網(wǎng)幕。為了保證示蹤粒子能夠正常穿過網(wǎng)幕，本文以DT 80×700網(wǎng)幕為研究對象，對LAD運行過程中液體穿過網(wǎng)幕的流場進行研究分析。網(wǎng)幕微觀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DT 80×700多孔網(wǎng)幕掃描電鏡圖Fig.2 Scanning electron microscopy images of the screen mesh DT 80×700

實驗在90%的充注率下進行，液面位于z=180 mm處，LAD通道底部位于z=0 mm處。為了保證實驗在穩(wěn)態(tài)下進行，出口流出的液體將通過貯箱底部的補液口重新注入貯箱。拍攝得到圖片通過MATLAB軟件進行平均處理，減小實驗測量誤差和波動。圖片通過互相關(guān)算法分析得到速度場并通過Tecplot軟件進行后處理。實驗工質(zhì)采用去離子水（密度ρ=998.2 kg·m-3，黏度μ=1 002μPa·s-1，表面張力γ=72.8 mN·m-1）和異丙醇（密度ρ=788.6 kg·m-3，黏度μ=2 431μPa·s-1，表面張力γ=22.6 mN·m-1）。

2 仿真模型與數(shù)據(jù)處理

為了進一步地分析探究LAD運行時的三維速度分布特性，對LAD穩(wěn)態(tài)運行過程進行了數(shù)值模擬計算。由于LAD通道為對稱結(jié)構(gòu)，為了減少計算量，計算區(qū)域為LAD通道的一半（L=15 mm，W=7.5 mm，H=200 mm）。液體穿過網(wǎng)幕流動時雷諾數(shù)Rep為：

式中：v為液體穿過網(wǎng)幕的流速；Sv為網(wǎng)幕表面積與體積比。

而在通道內(nèi)流動過程雷諾數(shù)Ref為：

式中：u為管道內(nèi)流速；W為網(wǎng)幕通道的寬度。

流動過程Rep和Ref分別小于1和103，視為層流流動[23]。假設(shè)網(wǎng)幕完全浸沒在水中，整個過程為單相穩(wěn)態(tài)流動。液體穿過網(wǎng)幕的流動過程主要受連續(xù)性方程和N-S方程控制：

式中：x、y、z為笛卡爾系統(tǒng)坐標(biāo)軸；vx、vy、vz為各方向的速度；p為壓力。

控制方程通過SIMPLE算法穩(wěn)態(tài)隱式求解。壓力和動量分別采用二階格式和二階迎風(fēng)格式離散，進口和出口邊界條件分別設(shè)置為壓力入口和質(zhì)量流量出口，壁面設(shè)置為無滑移壁面。模擬通過CFD計算軟件ANSYS Fluent求解。

LAD運行時液體穿過網(wǎng)幕的壓降損失可以通過FTS模型[22]計算：

其中A和B是由多孔網(wǎng)幕編制結(jié)構(gòu)以及經(jīng)線緯線直徑?jīng)Q定的壓降阻力系數(shù)。多孔網(wǎng)幕較?。ê穸刃∮? mm），數(shù)值計算中使用多孔階躍模型（Porous Jump）來描述液體穿過網(wǎng)幕的流動過程。液體流動方向垂直于網(wǎng)幕，y方向上的壓降可以寫作：

式中：Dy為黏度摩擦系數(shù)；Cy為內(nèi)摩擦系數(shù)。液體穿過網(wǎng)幕的壓降梯度假設(shè)為定值[19]，此時FTS壓降可以寫作：

式中：Δm為多孔網(wǎng)幕的厚度。模型中使用的參數(shù)Dy、Δm、Cy可以通過式（7）～（9）進行求解。模擬中使用的網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從4×105增加到5×105時，工質(zhì)的入口速度和最大速度變化小于1%，認(rèn)為此時速度求解與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，故選用的網(wǎng)格數(shù)量為4×105。

3 結(jié)果與討論

3.1 貯箱內(nèi)的穩(wěn)態(tài)速度分布

當(dāng)工質(zhì)為水，出口流量Q=46 L·h-1時，實驗得到貯箱內(nèi)的流場如圖3所示。液體在網(wǎng)幕前主要沿y方向流動且流速逐漸增大，在穿過網(wǎng)幕時達到最大速度。此外，在平行于通道內(nèi)流動方向（z方向），液體入口流速也逐漸增大，靠近氣液界面的流速要大于底部流速。液體穿過網(wǎng)幕進入通道后，主要沿z方向流向出口。液體流速在通道內(nèi)也沿著y方向和z方向增大，在靠近出口的壁面處達到最大。實驗結(jié)果表明液體穿過網(wǎng)幕時入口流速沿z方向逐漸增大，從而使得靠近出口處更容易泡破失效。

圖3 貯箱內(nèi)的速度分布（DT 80×700）Fig.3 The velocity vector distribution in test tank（DT 80×700）

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果驗證

實驗和數(shù)值模擬得到的LAD通道內(nèi)速度分布如圖4所示。工質(zhì)水和異丙醇表現(xiàn)出相似的速度分布和流場特性：液體流速均沿著y方向和z方向增加。為了進一步對比實驗和數(shù)值模擬的速度分布差異，驗證模型的準(zhǔn)確性，提取模擬結(jié)果和實驗結(jié)果中通道內(nèi)速度變化最大處（x=105 mm，y=97 mm）的速度值并進行歸一化處理：

圖4 通道內(nèi)速度分布對比Fig.4 Velocity distribution comparison in LAD channel

式中：v'為歸一化速度；vavg-center為中心線上的平均速度，可以通過式（11）進行計算：

式中：H和W分別為網(wǎng)幕通道的高和寬，計算得到的結(jié)果如圖5所示。對比分析發(fā)現(xiàn)，模擬和實驗結(jié)果中，流速均沿通道內(nèi)流動方向增大，模擬得到的速度變化量略小于實驗結(jié)果。實驗和模擬中流速的平均誤差為8.3%，最大速度的誤差在14.8%以內(nèi)?？紤]到LAD通道在制造加工過程中內(nèi)壁面粗糙度會有所增加，上述誤差在可接受的范圍內(nèi)，該模型可以用于研究分析LAD穩(wěn)態(tài)運行過程中通道內(nèi)速度分布以及流場特性。

圖5 z方向歸一化速度分布對比Fig.5 Normalized velocity distribution comparison in z direction

3.3 低溫流體物性對速度分布特性的影響

為了進一步分析低溫流體穿過網(wǎng)幕時的速度分布，基于數(shù)值計算模型，對體積流量Q=46 L·h-1時液氧、液氫、液氮以及液態(tài)甲烷進行了仿真模擬，四種低溫流體的主要物性如表1所列。歸一化處理后z方向的入口速度分布如圖6所示，低溫流體表現(xiàn)出與常溫流體實驗結(jié)果一致的速度分布，即沿著流動方向流速逐漸增大?；趫D6所示的速度分布，為了進一步定量分析速度在z方向的增大值，定義了速度不均勻度δz：

圖6 不同流體z方向歸一化速度分布對比Fig.6 Velocity distribution along z direction for different fluids

表1 四種低溫流體主要物性（壓力為0.1 MPa）Tab.1 Physical properties for the four cryogenic liquids（at 0.1 MPa）

式中：vmax為中心線上最大速度；vavg-center可通過式（11）求出。對于同一網(wǎng)幕，速度不均勻度隨著潤濕長度的增大而增大。

與水相比，低溫流體在z方向穿過網(wǎng)幕時呈現(xiàn)更大的速度不均勻度。對于圖1（b）所示的物理模型，液氧、液氫和液氮的z方向入口速度不均勻度為57.7%、52.8%和50.4%，液態(tài)甲烷的速度不均勻度略低，為38.3%，都遠高于水12.6%的速度不均勻度。結(jié)果表明在實際應(yīng)用中應(yīng)該考慮速度不均勻分布帶來的臨界流量變化。

速度不均勻分布的原因是通道內(nèi)摩擦阻力和動壓損失。隨著液體穿過網(wǎng)幕流向出口，通道內(nèi)的流速逐漸增大，而由管壁粗糙度引起的摩擦阻力和動壓損失導(dǎo)致通道內(nèi)壓力逐漸下降，網(wǎng)幕兩側(cè)壓差逐漸增大，壓力的不均勻分布造成了速度的不均勻分布。

液體穿過網(wǎng)幕后在LAD通道內(nèi)沿著z方向流向出口，恒定流量下其速度分布如圖7所示。對于不同流體，通道內(nèi)速度分布類似，即：在z方向，液體在靠近出口處速度較大，在y方向，液體在靠近壁面處速度較大。不同流體速度變化存在一定差異，對于液氧、液氫和液氮，速度變化相對較快，液態(tài)甲烷相對較慢，但都快于水的速度變化。在相同網(wǎng)幕條件下，流體的速度不均勻度主要取決于密度和黏度。對于運動黏度相對較小（μρ＜10-6）的低溫流體，模擬結(jié)果表明，運動黏度越小，z方向速度不均勻度越大。

圖7 恒定流量下不同流體在LAD通道內(nèi)速度分布Fig.7 Velocity distribution in LAD channel of various fluids at constant flow rate

此外，液體在穿過網(wǎng)幕時，垂直于通道內(nèi)流動方向（x方向）的速度分布也不均勻：LAD通道網(wǎng)幕中心線上的速度要大于邊緣靠近壁面處。x方向的速度歸一化處理后分布如圖8所示，呈近似拋物線分布。仿真結(jié)果顯示，不同低溫流體x方向的速度不均勻度δx差別相對較小。流體運動黏度越小，x方向的速度不均勻度越小。液氧、液氫和液氮的通道中心處速度比x方向平均速度分別高9.3%、9.8%和10.2%，液態(tài)甲烷為12.1%，水為18.6%。

圖8 不同流體LAD通道內(nèi)x方向速度分布Fig.8 Velocity distribution in x direction in LAD channels of various fluids

基于z方向和x方向的速度不均勻度，可以計算得到網(wǎng)幕入口速度綜合不均勻度ξ：

液氧、液氫、液氮和液態(tài)甲烷入口速度的綜合不均勻度分別為72.3%、67.7%、65.7%和55.1%。

3.4 低溫流體速度分布特性對臨界流量的影響

對于LAD系統(tǒng)，最大臨界流速vmax是網(wǎng)幕前后壓差為泡破點壓力時的流速，可通過泡破點模型（ΔpBP=4γcosθc/Dp）和流動阻力模型[10]求出，其中系統(tǒng)的流動阻力包括靜水壓力、FTS壓降、流動摩擦沿程損失、動壓損失以及其他壓力損失。通過前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，考慮到入口速度的不均勻分布，利用最大臨界流速來計算系統(tǒng)的臨界流量是不合理的，會過高估算臨界流量。在計算臨界流量時，應(yīng)當(dāng)考慮速度不均勻度，對最大臨界流速進行修正，以得到系統(tǒng)臨界流量Qcr：

式中：ac為網(wǎng)幕流通面積。

對于圖1所示的LAD通道，在充注率為90%和DT 80×700網(wǎng)幕條件下，不同流體臨界流量的計算結(jié)果以及水和異丙醇的實驗數(shù)據(jù)如圖9所示。液態(tài)甲烷由于泡破點壓力較大而流動阻力和速度不均勻度較小，臨界體積流量最大。液氫由于較小的表面張力使得泡破點壓力較小，低黏度使得流動阻力也隨之減小，臨界體積流量也相對較大，然而液氫的低密度使得臨界質(zhì)量流量僅為液氧的7.1%。另一方面，液氫的泡破點壓力較低，在貯箱晃蕩等條件下相對更容易泡破失效。液氧和液氮的表面張力相對較高，泡破點壓力也較高，而流動阻力和速度不均勻度相對較大，導(dǎo)致臨界體積流量相對較小，但較大的密度導(dǎo)致臨界質(zhì)量流量較大。速度不均勻度對上述流體臨界流量的計算都有顯著影響，相較于一維模型42%的偏差，水和異丙醇的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的偏差為11%，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。

圖9 計算結(jié)果與實驗結(jié)果臨界流量對比Fig.9 Critical flow rate comparison between calculated results and experimental results

4 結(jié)論

本文通過搭建反重力液體獲取可視化實驗裝置，研究了對網(wǎng)幕通道式液體獲取裝置運行過程中流動特性以及入口速度分布，建立了LAD穩(wěn)態(tài)運行時的數(shù)值計算模型并通過實驗驗證了準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上進一步分析了液氮、液氧、液氫和液態(tài)甲烷等低溫流體的速度分布特性，計算了臨界流量。主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)LAD穩(wěn)態(tài)運行時，液體穿過網(wǎng)幕的速度呈不均勻分布。平行于通道內(nèi)的流動方向，速度呈增大趨勢，靠近出口處流速更大；垂直于通道內(nèi)流動方向，速度呈近似拋物線分布，網(wǎng)幕中心處流速較大而近壁面處流速較小。數(shù)值計算模型與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，可以有效地模擬液體穿過網(wǎng)幕時的流場及速度分布。

（2）對于不同低溫流體，在相同網(wǎng)幕下速度不均勻度主要受到工質(zhì)密度和黏度影響。計算結(jié)果顯示，對于15 mm×15 mm×200 mm的LAD通道和DT80×700網(wǎng)幕，液氧、液氫、液氮和液態(tài)甲烷沿通道內(nèi)流動方向的速度不均勻度分別為57.7%、52.8%、50.4%和38.3%；垂直于通道內(nèi)流動方向的速度不均勻度分別為9.3%、9.8%、10.2%和12.1%；綜合不均勻度為72.3%、67.7%、65.7%和55.1%。速度不均勻度會隨通道長度的增大而增大。

（3）考慮到液體穿過網(wǎng)幕時的三維速度分布，計算預(yù)測了臨界流量。水和異丙醇的臨界流量計算結(jié)果與實驗結(jié)果誤差為11%，相較于原有一維模型42%的誤差有較大的改善。在相同網(wǎng)幕和充注率條件下，液氧的臨界質(zhì)量流量最大，其次為液態(tài)甲烷和液氮，液氫臨界質(zhì)量流量最小，僅為液氧的7.1%。因此，在對LAD進行設(shè)計和性能預(yù)測時，需要考慮速度不均勻度帶來的流量變化，可通過改變通道形狀和出口位置來優(yōu)化速度分布。