丁 蕾，吳 姮，吳俊峰，陳二鋒，滿 滿

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

0 引言

為獲得大推力和高比沖，火箭發(fā)動機常使用低溫推進劑，如液氫/液氧推進劑。但低溫推進劑的飽和蒸氣壓較高，當(dāng)局部靜壓下降至飽和蒸氣壓以下時，低溫液體會突然汽化成蒸汽空泡，出現(xiàn)空化現(xiàn)象[1-2]。歷史上曾多次出現(xiàn)低溫液體空化造成的火箭發(fā)射失敗事故，例如美國的Astral火箭[3]、日本HIIA火箭[4]以及歐洲的阿里安均曾因發(fā)動機低溫泵液體空化導(dǎo)致發(fā)射事故。美國Shyy等[5]指出美國的火箭發(fā)動機均存在空化引起的問題。因此，低溫液體空化與液體火箭的性能及安全性息息相關(guān)。國外學(xué)者在20世紀即開展了低溫液體空化研究。1968年至1973年，Hord等[6-9]對文丘里管、水翼和尖拱體中液氫和液氮的空化特性進行了較為全面的實驗研究。1969年Ruggeri等[10]分析了不同介質(zhì)、溫度對空化的影響，提出了預(yù)測空泡程度的方法。目前，國內(nèi)對低溫液體空化的實驗研究尚不成熟，隨著對低溫液體空化問題認識的深入，國內(nèi)學(xué)者正在逐步開展相關(guān)基礎(chǔ)實驗研究[11]。

當(dāng)?shù)蜏匾后w火箭輸送系統(tǒng)中存在局部流道收縮時，如貯箱出流口或輸送路變徑等，會出現(xiàn)局部低壓區(qū)，當(dāng)局部低壓區(qū)壓力低于推進劑飽和蒸氣壓時，會發(fā)生低溫液體空化，隨著空化區(qū)域不斷擴大并進入發(fā)動機泵，將發(fā)生氣蝕造成嚴重后果[12]。因此在設(shè)計低溫液體增壓輸送系統(tǒng)時，除滿足發(fā)動機泵入口壓力外，還應(yīng)考慮發(fā)動機工作段輸送路低溫液體空化裕度。本文提出了低溫液體空化裕度設(shè)計準則，并基于Pumplinx仿真計算軟件，研究了不同低溫液體對空化裕度判斷的影響，為低溫液體輸送路空化裕度的設(shè)計提供參考。

1 空化發(fā)展過程及機理分析

低溫液體貯箱出流口可視為類文氏管結(jié)構(gòu)，其氣蝕的特征是當(dāng)入口壓力保持不變時，出口壓力降低到一定程度時，文氏管喉部發(fā)生氣蝕，當(dāng)出口壓力進一步降低時，氣蝕區(qū)逐漸擴大，形成深度氣蝕，深度氣蝕的特征是通過文氏管的流量不再受文氏管出口壓力和下游壓力的影響，流動發(fā)生壅塞。

該過程與低溫液體輸送管內(nèi)空化發(fā)展過程基本一致，空化最初發(fā)生在貯箱出流口尖角處，其局部靜壓約為飽和蒸氣壓；隨著箱壓及過載降低，空化區(qū)域沿輸送管流動方向發(fā)展，飽和蒸氣壓區(qū)域沿徑向及軸向擴大，管路內(nèi)低溫液體流速增大，此時發(fā)動機泵入口壓力并無明顯降低；隨著空化繼續(xù)發(fā)展，當(dāng)貯箱出流口整個截面均為飽和蒸氣壓時，貯箱出流口處于壅塞狀態(tài)，通過出流口的流量將不再受輸送管路下游壓力的影響，僅取決于箱底壓力和飽和蒸氣壓。此時，由于低溫液體輸送管路兩端的流量差，上游為出流口的壅塞流量，下游為發(fā)動機泵抽流量，使得輸送管路內(nèi)產(chǎn)生抽空效應(yīng)，進一步加劇空化現(xiàn)象，短時間內(nèi)沿管路軸向各截面均發(fā)生空化，當(dāng)空化沿輸送管向下發(fā)展到發(fā)動機泵入口時，才可能導(dǎo)致發(fā)動機氣蝕爆裂。

通過出流口的壅塞流量計算公式如下：

式中：qm為深度氣蝕條件下液體的壅塞流量，kg/s；C為氣蝕流量系數(shù)；A為喉部截面積，m2；ρ為液體密度，kg/m3；pi=p0+ρgNxh為箱底壓力，Pa（其中，p0為氣枕壓力，Pa；Nx為過載系數(shù)；h為液位高度，m；g為重力加速度，9.8 m/s2）；ps為當(dāng)?shù)販囟葘?yīng)的飽和蒸氣壓，Pa。

2 空化裕度準則研究

2.1 空化初生準則

低溫液體空化初生是指流場中局部靜壓低于當(dāng)?shù)仫柡驼魵鈮簳r，液體內(nèi)部或液固界面處蒸汽或氣體空泡形成的過程。對于貯箱出流口，空化初生一般發(fā)生在貯箱出流口尖角處，該位置流速最高，靜壓最低，如圖2所示。

圖2 空化初生位置及局部壓力、速度云圖Fig.2 The initial position of cavitation and the cloud diagram of local pressure and velocity

初生空化裕度定義為：

該空化裕度準則直觀、易理解。尤其對于仿真來說，根據(jù)氣枕壓力、液位和過載等參數(shù)，可以很容易獲得流場中局部壓力最低點，根據(jù)當(dāng)?shù)仫柡驼魵鈮杭纯傻玫匠跎栈脑６取?/p>

2.2 基于氣蝕流量的出流口限流準則

輸送路空化的深層次原因是貯箱出流口發(fā)生壅塞。當(dāng)出流口局部剛開始產(chǎn)生空化時，泵入口壓力無明顯變化，當(dāng)貯箱出流口壅塞限流時，泵入口壓力才存在較明顯的下降。因此，貯箱出流口壅塞限流可以作為空化裕度的判據(jù)，提出基于出流口氣蝕流量的流量裕度準則，將氣枕壓力、液位、過載、輸送管通徑以及發(fā)動機流量耦合起來，具體如式（3）：

式中：FM為氣蝕流量裕度；q發(fā)動機為發(fā)動機流量，kg/s。

根據(jù)式（3），若已知貯箱在飛行過程中的氣枕壓力、液位和過載數(shù)據(jù)，可獲得不同飛行時刻的箱底壓力及貯箱出流口氣蝕流量，并與發(fā)動機額定流量進行比較，即可獲得飛行過程中的氣蝕流量裕度，如圖3所示，發(fā)動機額定流量q=1，發(fā)動機關(guān)機時刻t=1。

圖3 飛行過程氣蝕流量裕度Fig.3 Cavitation flow margin during flight

基于氣蝕流量的出流口限流準則的核心是出流口氣蝕流量系數(shù)，通過仿真/試驗可很容易獲得該系數(shù)，對于不同飛行工況，可快速得到相應(yīng)的氣蝕流量裕度，是一種便捷、有效的空化裕度評估方法。

2.3 初生空化準則與出流口限流準則對比

出流口限流準則與初生空化準則相比，出流口限流準則具有以下明顯優(yōu)點：

（1）出流口氣蝕流量系數(shù)容易測量（出流口處為飽和蒸氣壓時，由箱底壓力、流量反推得到），而初生空化裕度難以測量，除非采用可視化手段，并且當(dāng)試驗測點處壓力測量有反應(yīng)時，此時空化已經(jīng)有所發(fā)展。單純采用仿真分析，分析結(jié)果受建模水平、網(wǎng)格尺度等因素影響，可信度較低。

（2）出流口限流與下游壓力變化相關(guān)性強，可以更好地反映低溫液體實際物理狀態(tài)，而初生空化對下游壓力影響很小，在過載作用下，沿輸送管流體靜壓升高，初生空化產(chǎn)生的空泡進入管路中將很快潰滅，對下游發(fā)動機泵入口壓力影響不大。以初生空化作為判據(jù)，實際上是一個很嚴苛的準則。

（3）出流口結(jié)構(gòu)固定時，出流口氣蝕流量系數(shù)為固定值，對于不同工況適用性強，而初生空化隨流量、過載以及箱壓等參數(shù)影響，不具有普遍性，需針對每一工況具體分析。

（4）不同介質(zhì)間初生空化裕度無法等效，即液氮試驗和液氧試驗沒有替代、轉(zhuǎn)換準則。

3 試驗介質(zhì)影響性分析

對于液氫-液氧低溫輸送系統(tǒng)，采用液氧進行出流空化試驗存在一定危險性，對試驗系統(tǒng)提出了較高要求。建議采用液氮代替液氧，可有效提高試驗安全性。以出流口限流作為空化準則，研究試驗介質(zhì)對空化裕度判斷的影響。

3.1 仿真分析模型

利用Pumplinx軟件空化模型對低溫液體輸送路空化過程進行仿真分析，采用無塌陷理想型面箱底，箱底出流結(jié)構(gòu)如圖1所示。分別計算額定流量下液氧介質(zhì)（溫度92 K、91 K）、液氮介質(zhì)（溫度79 K、78 K）輸送路空化過程、出流口氣蝕流量系數(shù)。

圖1 貯箱出流口氣蝕示意圖Fig.1 Diagram of the tank outlet cavitation

為簡化計算，采用1/4貯箱及輸送管路模型，通過Spaceclaim軟件進行模型前處理，導(dǎo)出貯箱、后底和輸送管三個流體域至Pumplinx，進行分區(qū)域網(wǎng)格劃分，如圖4所示。網(wǎng)格數(shù)量約93萬。

圖4 1/4貯箱及輸送管路模型Fig.4 1/4 tank and feed line model

采用Pumplinx的Full Gas空化模型，介質(zhì)為液氧和氣氧、液氮和氣氮，設(shè)定的邊界條件如下：

（1）入口邊界：液體表面為壓力入口邊界；

（2）出口邊界：采用線性體積流量為出口邊界；

（3）對稱邊界：兩個1/4截面為對稱邊界。

3.2 空化過程仿真結(jié)果

以溫度為92 K的液氧介質(zhì)為例，圖5為液氧空化在輸送管內(nèi)的發(fā)展過程，圖6為出流口截面處和輸送管出口流量變化曲線。

圖5 液氧空化在輸送管內(nèi)的發(fā)展過程Fig.5 The development process of cavitation

圖6 貯箱出流口和輸送管出口流量Fig.6 Flow of the tank outlet and feed line outlet

從圖5、6中可看出，在出流口空化初生及發(fā)展過程中，出流口截面流量初始段與輸送管出口流量相一致。隨著出流口截面空化的逐漸發(fā)展，出流口發(fā)生限流，出流口截面流量逐漸趨于定值，為出流口壅塞流量。

3.3 不同介質(zhì)貯箱出流口氣蝕流量系數(shù)

按照3.1節(jié)仿真方法，計算得到不同介質(zhì)、不同工況下的出流口壅塞流量qm，根據(jù)式（1）計算得到貯箱出流口的氣蝕流量系數(shù)C，如表1所列。該氣蝕流量系數(shù)表征的是出流口結(jié)構(gòu)抗氣蝕能力，氣蝕流量系數(shù)越大，表明其越不易發(fā)生氣蝕。從表中可以看出，不同介質(zhì)、不同飽和蒸氣壓對貯箱出流口氣蝕流量系數(shù)影響較小，系數(shù)均在0.85左右，該系數(shù)僅與出流口結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)有關(guān)，而介質(zhì)、壓力及溫度工況影響較小。因此，采用液氮替代液氧進行基于氣蝕流量的空化裕度試驗研究方案是可行的。

表1 不同工況貯箱出流口氣蝕流量系數(shù)Tab.1 Cavitation flow coefficient of tank outlet in different working conditions

4 空化試驗驗證

為驗證基于氣蝕流量的空化裕度設(shè)計準則，進行了液氧出流試驗，試驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 試驗系統(tǒng)原理圖Fig.7 Diagram of the experiment system

以額定流量抽出貯箱內(nèi)液氧，增壓控制氣枕壓力，通過壓力傳感器監(jiān)測氣枕壓力p0，利用液位傳感器監(jiān)測貯箱液位h，計算貯箱出流口流量qm。

圖8（a）為空化試驗得到的輸送管流量特性。無量綱時間0.94時，出流口流量逐漸偏離發(fā)動機額定流量，與出流口流量系數(shù)為0.62的壅塞流量吻合良好，表明出流口逐漸進入壅塞狀態(tài)。通過出流口的流量不再受輸送管路下游壓力的影響，只取決于箱底壓力和飽和蒸氣壓。驗證了基于氣蝕流量的空化裕度設(shè)計準則的準確性，可以通過氣蝕流量判斷空化狀態(tài)。

圖8 輸送管流量特性曲線Fig.8 Flow characteristics of feed line

按照試驗工況開展出流口空化仿真分析，圖8（b）展示了仿真得到的輸送管各截面流量（從貯箱出流口到發(fā)動機入口均勻劃分8個截面）。從仿真結(jié)果可以看出，隨著空化的發(fā)展，輸送管各截面流量逐漸偏離額定流量，并逐步趨于箱底壓力對應(yīng)的壅塞流量，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果一致性良好。

5 總結(jié)

本文針對低溫液體輸送路流場空化現(xiàn)象，分析了空化裕度準則，并基于Pumplinx仿真分析軟件開展了流場分析，研究了試驗介質(zhì)對空化試驗的影響，得到了以下結(jié)論：

（1）相對于空化初生準則，基于氣蝕流量的出流口限流準則是一種更便捷、有效的空化裕度評估方法，適用性好、可測性強。

（2）出流口氣蝕流量系數(shù)由出流口結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)決定，介質(zhì)、壓力以及溫度工況對出流口氣蝕流量系數(shù)影響較小。