錢 亞，王 巖，金 樂，蔣小毛

(1． 上海電氣凱士比核電泵閥有限公司，上海 201306； 2． 中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，成都 610041)

0 引言

與普通電機(jī)不同，核動(dòng)力裝置中反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)主泵電機(jī)被要求能在放射性環(huán)境中運(yùn)行，電機(jī)在運(yùn)行可靠性、結(jié)構(gòu)完整性等方面有極高要求。核主泵電機(jī)運(yùn)行時(shí)，由于電機(jī)定子的齒槽位置和轉(zhuǎn)子相對(duì)位置不斷發(fā)生變化，電機(jī)定子會(huì)受到周期性變化的電磁力影響，是主泵電機(jī)振動(dòng)的重要源頭。如果核主泵振動(dòng)過大，會(huì)造成泵機(jī)械部件的損壞，使設(shè)備不能正常運(yùn)行；并引發(fā)軸封失效，造成有輻射介質(zhì)的泄漏，污染環(huán)境。

實(shí)際工程項(xiàng)目中使用的核主泵電機(jī)，電機(jī)生產(chǎn)單位一般僅提供了電磁計(jì)算清單、電機(jī)模型等設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，最終使用單位對(duì)電機(jī)性能的驗(yàn)證主要是通過實(shí)際項(xiàng)目的調(diào)試來進(jìn)行的。對(duì)電機(jī)的工作電流、功率因數(shù)、輸出轉(zhuǎn)矩、定子轉(zhuǎn)子磁感應(yīng)強(qiáng)度、定子受力等缺乏源頭深入分析，使用單位缺乏對(duì)電機(jī)電磁性能設(shè)計(jì)裕量、電機(jī)振動(dòng)等分析和把控，把風(fēng)險(xiǎn)遺留到工程項(xiàng)目之中。

核主泵電機(jī)仿真分析，主要是根據(jù)電機(jī)生產(chǎn)單位提供的電機(jī)電磁計(jì)算清單、電機(jī)模型、電機(jī)運(yùn)行環(huán)境等數(shù)據(jù)，在仿真軟件中建立對(duì)應(yīng)的電機(jī)模型，校驗(yàn)仿真模型和實(shí)際電機(jī)的一致性。結(jié)合電機(jī)實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景，通過各種虛擬實(shí)驗(yàn)分析電機(jī)的工作電流、功率因數(shù)、輸出轉(zhuǎn)矩、定子轉(zhuǎn)子磁感應(yīng)強(qiáng)度、定子受力等，確保其滿足應(yīng)用要求并留有裕量。同時(shí)為電機(jī)振動(dòng)仿真提供源數(shù)據(jù)支撐，從電機(jī)的設(shè)計(jì)源頭對(duì)電機(jī)性能進(jìn)行仿真分析，提高使用單位對(duì)核主泵電機(jī)性能和質(zhì)量的把控能力。

下文以一臺(tái)6 400 kW核主泵立式異步電機(jī)為例，借助仿真工具驗(yàn)證其電磁性能及振動(dòng)是否滿足工程運(yùn)行要求。

1 計(jì)算方法

電機(jī)電磁振動(dòng)是一個(gè)多物理場(chǎng)問題，可用順序耦合物理分析法計(jì)算電機(jī)電磁振動(dòng)。使用這種方法，僅需一套有限元單元網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)，就可以完整計(jì)算電機(jī)電磁場(chǎng)、電機(jī)電磁力和電機(jī)電磁振動(dòng)，并能兼顧電機(jī)氣隙磁場(chǎng)與氣隙形變(由電磁振動(dòng)引起)的耦合關(guān)系。

在實(shí)際建模過程中，該方法由于把電機(jī)磁場(chǎng)模型和電機(jī)結(jié)構(gòu)模型耦合在一起，磁場(chǎng)模型和結(jié)構(gòu)模型共用一套單元和節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算效率與精度均存在限制。對(duì)于磁場(chǎng)模型，氣隙磁場(chǎng)是與電機(jī)電磁力密切相關(guān)的物理量，故轉(zhuǎn)子和永磁體間的氣隙網(wǎng)格異常密集。為了保證有限元網(wǎng)格連續(xù)分布，與氣隙相連的永磁體表面和轉(zhuǎn)子表面的網(wǎng)格同樣密集分布。由于結(jié)構(gòu)模型和磁場(chǎng)模型的網(wǎng)格密度一致，結(jié)構(gòu)模型就出現(xiàn)了網(wǎng)格密度分布不均勻的問題：永磁體和轉(zhuǎn)子處的網(wǎng)格過度密集，定子與端蓋處的網(wǎng)格稀疏。與此同時(shí)，密集的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和三維的電磁模型將極大地增加有限元模型的計(jì)算量，過度延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，甚至還有可能因超出計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力而導(dǎo)致計(jì)算終止。因此對(duì)于電機(jī)電磁振動(dòng)，順序耦合物理分析法既不能保證計(jì)算精度，也不能保證合適的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)[1]。

解決上述問題的一種可行的計(jì)算方法是分別建立二維電磁模型和三維結(jié)構(gòu)模型，加載電磁力到電機(jī)結(jié)構(gòu)模型上，用諧響應(yīng)模塊計(jì)算電機(jī)電磁振動(dòng)。此過程可以采用ANSYS Workbench多物理場(chǎng)耦合分析平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。分別建立電機(jī)電磁力分析模型和結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析模型，并連接兩者之間的數(shù)據(jù)流，將電機(jī)定子電磁力密度分析結(jié)果以頻域的形式映射加載到結(jié)構(gòu)分析中對(duì)應(yīng)的受力面上，從而實(shí)現(xiàn)兩者之間的數(shù)據(jù)耦合。

本文首先以磁路法驗(yàn)證電機(jī)性能滿足設(shè)計(jì)要求，在此基礎(chǔ)上建立電機(jī)二維有限元電磁模型，將電磁力計(jì)算結(jié)果傳遞到三維結(jié)構(gòu)有限元模型，完成對(duì)電機(jī)諧響應(yīng)分析。

2 電機(jī)磁路法模型仿真分析

電機(jī)設(shè)計(jì)單位提供的電機(jī)電磁計(jì)算清單包含電機(jī)定轉(zhuǎn)子幾何尺寸、原材料、槽型、電機(jī)繞組連接方式、電機(jī)運(yùn)行工況等參數(shù)。根據(jù)電機(jī)電磁計(jì)算清單，在ANSYS RMxprt模塊里建立電機(jī)的磁路法分析模型如圖1所示。

圖1 電機(jī)磁路法模型

在RMxprt模塊中采用磁路法對(duì)電機(jī)的性能進(jìn)行計(jì)算，可以快速對(duì)電機(jī)性能進(jìn)行初步評(píng)估。如圖2、圖3所示是磁路法仿真得到的一些典型結(jié)果。

圖2 電機(jī)機(jī)械特性曲線(轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩關(guān)系)

圖3 電機(jī)效率與電機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的其它典型結(jié)果如表1。

表1 電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)典型結(jié)果參數(shù)表

從電機(jī)磁路法分析結(jié)果可以得知，電機(jī)性能滿足其應(yīng)用場(chǎng)景需求。

3 電機(jī)有限元模型仿真分析

經(jīng)過前面的工作，我們建立了電機(jī)磁路法模型，確認(rèn)了模型建立方法和分析方法的正確。在此基礎(chǔ)上，采用ANSYS一鍵有限元方法生成電機(jī)有限元模型，采用有限元分析方法，對(duì)電機(jī)的性能進(jìn)行精確分析。

在生成電機(jī)有限元模型時(shí)，軟件可以自動(dòng)考慮定轉(zhuǎn)子硅鋼片的疊片系數(shù)以及通風(fēng)槽對(duì)硅鋼片導(dǎo)磁性能的影響；同時(shí)可以根據(jù)用戶在磁路法仿真模型里設(shè)置的各種工作條件，由軟件自動(dòng)施加有限元模型運(yùn)行時(shí)所需的電壓、電流、負(fù)載等各種工況。

生成的二維有限元模型如圖4所示。

圖4 電機(jī)二維有限元模型及其網(wǎng)格剖分

有限元仿真總時(shí)間設(shè)置為4 s，步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 5 s，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 電機(jī)三相電流

圖6 電機(jī)輸入三相電壓

圖7 電機(jī)額定輸出轉(zhuǎn)矩

圖8 電機(jī)穩(wěn)態(tài)輸入有功功率

從圖5、圖6、圖7可知：電機(jī)輸入相電壓有效值為5 773.505 7 V，電流有效值為409.9 A，則電機(jī)輸入的視在功率為3×5 773.505 7×409.9=7 099 679.96 W。而從圖8可以得到電機(jī)輸入有功功率為6 515 890 W，則電機(jī)的功率因數(shù)為6 515 890/709 9679.96=0.917 77。

如圖9所示，電機(jī)工作時(shí)其定子和轉(zhuǎn)子上磁感應(yīng)強(qiáng)度B值最高處的值統(tǒng)計(jì)如表2。

圖9 電機(jī)工作時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B分布

表2 電機(jī)工作時(shí)定轉(zhuǎn)子最高B值點(diǎn)

定子與轉(zhuǎn)子采用硅鋼片50W270的BH曲線如圖10所示。

圖10 硅鋼片50W270 BH曲線

從圖10可以看出，硅鋼片最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度B值可達(dá)1.8 T以上(考慮定轉(zhuǎn)子疊片系數(shù)和通風(fēng)槽后的折算值)。對(duì)比表2可知，電機(jī)工作時(shí)定轉(zhuǎn)子不會(huì)發(fā)生飽和現(xiàn)象，并有較大的裕量。

從圖11可以看出，電機(jī)工作時(shí)定子邊沿受到的力密度較大，并且在空間上呈分布不均狀態(tài)；如果結(jié)合時(shí)間的變化因素，該力的分布將更為復(fù)雜。后續(xù)章節(jié)將分析定子上隨時(shí)間和空間變化的電磁力引起的振動(dòng)。

圖11 定子邊沿受到的電磁力密度分布圖

4 電機(jī)諧響應(yīng)分析

通過ANSYS Workbench平臺(tái)，把Maxwell中計(jì)算得到的基于網(wǎng)格分布的電磁力密度，在后臺(tái)進(jìn)行快速傅里葉變換后，映射到結(jié)構(gòu)場(chǎng)，作為電機(jī)的振動(dòng)計(jì)算數(shù)據(jù)激勵(lì)輸入。

采用三維實(shí)體、殼、梁、彈簧單元和質(zhì)量單元對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模。如圖12所示為有限元全模型。采用實(shí)體單元建模的部件包括：電機(jī)定子疊片鐵心的部分部件、電機(jī)軸承室、電機(jī)軸承座等。采用殼單元建模的部件包括：電機(jī)支架的部分部件和絕大部分電機(jī)框架。采用梁?jiǎn)卧５牟考ǎ郝菟?、飛輪、電機(jī)軸和電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心等。采用彈簧單元建模的部件包括：軸承與轉(zhuǎn)子之間的油膜。采用質(zhì)量單元建模的部件包括：冷卻器及集線盒。

由于計(jì)算得到電磁力的頻率間隔較小，為1.5～3 Hz一個(gè)，故諧響應(yīng)分析的掃頻間隙一般要設(shè)置到1 Hz。當(dāng)諧響應(yīng)計(jì)算頻率間隙較小時(shí)，計(jì)算時(shí)間會(huì)大幅增加。通過測(cè)試，當(dāng)頻率間隙為1 Hz時(shí)，本次計(jì)算模型采用現(xiàn)有計(jì)算資源需要300 h以上機(jī)時(shí)，故計(jì)算采用模態(tài)疊加法，讓ANSYS程序自動(dòng)進(jìn)行掃頻布點(diǎn)計(jì)算，ANSYS會(huì)自動(dòng)在結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大的地方布置較密的頻率點(diǎn)，從而獲得0～1 000 Hz整個(gè)頻段上的響應(yīng)分布。

圖12 電機(jī)有限元全模型

最大振速計(jì)算結(jié)果如表3所示，最大振動(dòng)位移結(jié)果如表4所示，最大振速出現(xiàn)的頻率為97.324 Hz，位置為定子外部結(jié)構(gòu)，X方向的振速為20.371 μm/s；最大振動(dòng)位移出現(xiàn)的頻率為97.324 Hz，位置為轉(zhuǎn)軸，X方向的振動(dòng)位移為2.725×10-2μm。

表3 電機(jī)各部件最大振動(dòng)速度

表3(續(xù))

表4 電機(jī)各部件最大振動(dòng)位移

5 結(jié)論

本文分別建立了核主泵電機(jī)電磁分析模型和結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析模型，并進(jìn)行了耦合分析計(jì)算，結(jié)論如下：

(1) 電機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩大于40 kN·m，電機(jī)額定運(yùn)行的功率因數(shù)大于0.9，滿足運(yùn)行場(chǎng)景需求；(2) 電機(jī)在額定狀態(tài)工作時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子不會(huì)達(dá)到磁飽和狀態(tài)，裕量充足；(3) 仿真計(jì)算得到的電機(jī)定子所受的時(shí)域電磁力密度，經(jīng)過快速傅里葉FFT變換后，可把頻域的力密度映射到結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，作為電機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的激勵(lì)源；(4) 除轉(zhuǎn)軸外部件的各方向最大位移不超過7.440 2×10-3μm，轉(zhuǎn)軸各方向最大位移不超過2.725×10-2μm，遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)要求。