趙瑞豪，廉自生，廖瑤瑤，張恒，李潤澤

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024)

0 前言

電液方向閥是煤礦液壓支架液壓系統(tǒng)的核心控制元件。隨著液壓支架智能化的不斷發(fā)展，支架用比例方向閥得到諸多學(xué)者的關(guān)注[1-2]。煤礦液壓支架使用乳化液(95%的水+5%的乳化液)或者純水作為傳動介質(zhì)，且工作流量大(≥200 L/min)，閥芯所受的液動力成為比例方向閥設(shè)計中不可忽略的因素。近年來隨著對水壓比例閥的深入研究，非全周開口水壓閥的流場分析成為了研究熱點(diǎn)[3]。

滑閥結(jié)構(gòu)和錐閥結(jié)構(gòu)均是液壓閥常采用的結(jié)構(gòu)，滑閥在設(shè)計加工非全周節(jié)流口具有天然的優(yōu)勢[4]，但是水介質(zhì)黏度低、潤滑性能差，滑閥結(jié)構(gòu)的零位密封特性限制了此類閥向高壓大流量的方向發(fā)展[5]。錐閥由于密封性好、抗污染能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，在水壓閥應(yīng)用中非常普遍[6]。為了能設(shè)計成非全周開口，各類比例閥都對錐閥作了改進(jìn)，使其成為“錐滑閥”結(jié)構(gòu)，利用錐閥線密封特點(diǎn)保證零開口情況下無泄漏，利用滑閥結(jié)構(gòu)設(shè)計合理的非全周節(jié)流口。大量的學(xué)者對此進(jìn)行了研究：HAN等[7]針對大流量水壓比例閥非完整閥腔閥口液動力進(jìn)行了研究，通過合理設(shè)計非全周節(jié)流口尺寸減小了閥口液動力大小；LIU等[8]針對非完整閥腔提出了增加減震尾來減小閥口液動力的方法；謝海波等[9]利用CFD仿真軟件研究了不同閥口形態(tài)對內(nèi)流式錐閥液動力的影響。

由于“錐滑閥”結(jié)構(gòu)將密封與節(jié)流兩個功能分開考慮，因此存在先節(jié)流后密封和先密封后節(jié)流兩種設(shè)計方案，尚沒有學(xué)者對上述兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析。本文作者首先建立了新型比例方向閥的數(shù)學(xué)模型，分析了液動力對比例閥性能的影響；利用CFD流場仿真軟件，分析了上述兩種結(jié)構(gòu)中閥芯所受液動力的影響規(guī)律，并設(shè)計搭建了試驗(yàn)系統(tǒng)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果可為液壓支架比例方向閥的設(shè)計提供參考。

1 工作原理

圖1為新型比例方向閥結(jié)構(gòu)和工作原理，它由主級和先導(dǎo)級組成。先導(dǎo)級由先導(dǎo)級1和先導(dǎo)級2組成，其中先導(dǎo)級2為由脈寬調(diào)制技術(shù)(PWM)控制的高速開關(guān)閥。主級由進(jìn)、回液閥芯組成。圖1所示為比例控制模式，此時先導(dǎo)級2先通電，PWM占空比調(diào)為1，在由先導(dǎo)級2和位移反饋槽組成的液橋作用下，容腔2壓力為p2；先導(dǎo)級1隨后通電，容腔1的壓力升高，回液閥芯運(yùn)動關(guān)閉回液口，進(jìn)液閥芯在容腔2和容腔3壓力的作用下不動作；容腔2的壓力受控于液橋，當(dāng)減小PWM的占空比，先導(dǎo)級2流量減小，容腔2壓力隨之降低，進(jìn)液閥芯平衡狀態(tài)被打破，開始運(yùn)動并打開進(jìn)液口，與此同時位移反饋槽的過流面積減小，容腔2的壓力再次升高，當(dāng)進(jìn)液閥芯受力平衡時便不再運(yùn)動；反之，當(dāng)增大PWM占空比進(jìn)液閥芯將會朝著關(guān)閉進(jìn)液口的方向移動。

圖1 新型比例方向閥結(jié)構(gòu)及工作原理

根據(jù)比例閥工作原理建立其數(shù)學(xué)模型，通過先導(dǎo)級2流入容腔2的流量為

(1)

經(jīng)過位移反饋槽流出容腔2流量為

(2)

容腔2內(nèi)流量與壓力變化關(guān)系為

(3)

忽略進(jìn)液閥芯受到的摩擦力，其動力學(xué)方程可表示如下：

(4)

整理式(1)—(4)可得：

(5)

式中：qy為先導(dǎo)級2的流量；D為PWM占空比；Cy為閥口流量系數(shù)；Ay為先導(dǎo)級2閥口過流面積；ρ為介質(zhì)密度；ps為供液壓力；p2為容腔2壓力；qc為位移反饋槽的流量；wc為位移反饋槽寬度；xc為矩形反饋槽初始長度；x為進(jìn)液閥芯位移；V2為容腔2的體積；β為介質(zhì)的體積模量；Fs為穩(wěn)態(tài)液動力；mx為進(jìn)液閥芯質(zhì)量；Bv為黏性阻力系數(shù)；εx為進(jìn)液閥芯截面積比，可用下式表示：

(6)

由式(5)可知：進(jìn)液閥芯位移與PWM信號占空比成線性反比例關(guān)系。當(dāng)供液壓力恒定時，閥芯穩(wěn)態(tài)液動力是影響閥性能的重要參數(shù)，考慮穩(wěn)態(tài)液動力方向朝向閥口關(guān)閉方向，那么穩(wěn)態(tài)液動力越大閥芯穩(wěn)態(tài)位移越?。环€(wěn)態(tài)液動力的非線性特性會影響閥芯位移的線性度，穩(wěn)態(tài)液動力越大，閥芯線性度越差。相同工況下，穩(wěn)態(tài)液動力小的閥口形式應(yīng)當(dāng)是比例閥設(shè)計的首選。

2 閥口結(jié)構(gòu)及流道模型

2.1 閥口形式

穩(wěn)態(tài)液動力的重要影響參數(shù)之一是閥口的結(jié)構(gòu)形式。比例閥的設(shè)計整體采用“錐滑閥”的結(jié)構(gòu)形式，圖2所示為兩種不同結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”結(jié)構(gòu)示意，在先節(jié)流后密封式結(jié)構(gòu)中，非全周節(jié)流口設(shè)置在閥套位置，在先密封后節(jié)流式結(jié)構(gòu)中，非全周節(jié)流口設(shè)置在閥芯位置。密封錐半角選擇30°和31.5°，非全周節(jié)流窗口選擇為矩形，兩種不同結(jié)構(gòu)形式的節(jié)流口面積梯度、過流面積均設(shè)計為相同。

圖2 不同“錐滑閥”結(jié)構(gòu)示意

2.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

利用SolidWorks分別建立不同閥口開度下，兩種“錐滑閥”結(jié)構(gòu)的流道三維模型。圖3所示為開口量為3 mm的流道三維模型。將上述兩種流道模型導(dǎo)入ICEM軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖4為開口量3 mm時的網(wǎng)格模型，在閥口以及幾何尺寸突變的位置進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密處理。

圖3 開口3 mm時三維流道及流體作用面示意

圖4 開口3 mm時流道模型網(wǎng)格劃分

3 CFD仿真研究

3.1 CFD仿真設(shè)置

液流在閥腔內(nèi)部流動時，作用于閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力，一部分是以壓力的形式作用于閥芯各截面，還有一部分以黏性力的形式出現(xiàn)。圖3定義了閥芯各主要受力面，因此閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動力可由下式表示：

Fs=Fpn·a+Fvn·a

(7)

式中:Fs為閥芯受到的穩(wěn)態(tài)液動力;Fpn為閥芯受到的壓力;Fvn為閥芯受到的黏性作用力;a為閥芯軸向矢量分量，方向指向閥口關(guān)閉的方向。

Fluent中Standardκ-ε湍流模型計算精度高、運(yùn)算量小，被廣泛用于仿真液壓閥內(nèi)部流場問題。其中湍動能κ以及耗散動能ε由下列方程限定：

(8)

(9)

式中:ρ為介質(zhì)密度;xi、xj是坐標(biāo)分量；ui是速度分量；μ為介質(zhì)黏度；Gκ為平均速度梯度引起的湍動能;Gb表示浮力引起的湍動能;YM代表了可壓縮湍流向整體耗散率的波動擴(kuò)張;C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);σκ和σε分別為湍動能κ和耗散率ε相關(guān)的普朗特數(shù);Sκ和Sε為用戶定義的源項(xiàng)。湍流黏度μt用下式表達(dá)：

(10)

式中:Cμ為模型常數(shù)，仿真時采用水介質(zhì)，并考慮其為不可壓縮流體。C1ε、C2ε和C3ε取值為默認(rèn)參數(shù)，各參數(shù)取值為：Gb=0，YM=0，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。邊界條件設(shè)置為流量入口，壓力出口，出口壓力設(shè)置為0 MPa，閥芯最大位移量為5 mm。

3.2 仿真結(jié)果分析

流道網(wǎng)格數(shù)量往往會影響到Fluent求解的精確性，因此有必要對流道網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn)。如圖5所示，分別設(shè)置最大網(wǎng)格尺寸為0.8、1.0、1.2 mm，3種情況下分別監(jiān)測液動力和閥口壓差，對比發(fā)現(xiàn)最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.0、0.8 mm時無明顯差異，且最大網(wǎng)格為1.0 mm時網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到了370萬。為兼顧計算機(jī)運(yùn)算速度與求解精確性，以下的仿真均基于最大網(wǎng)格為1.0 mm時的模型。

圖5 不同結(jié)構(gòu)“錐滑閥”模型網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

圖6為在不同閥口壓差和閥口開度條件下不同結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”液動力變化曲線?？芍簝煞N不同結(jié)構(gòu)的閥口液動力均為正值，即朝向閥口關(guān)閉的方向，易于閥芯穩(wěn)定；當(dāng)閥口開度一定時，隨著閥口壓差的增加，液動力單調(diào)遞增；當(dāng)壓差一定時，隨著位移的增加，液動力先增大后減小，兩種結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”閥口液動力變化趨勢是一致的，閥口開度在1.75 mm時達(dá)到最大；同等壓差和閥口開度下，先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)“錐滑閥”液動力的值要明顯小于先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的液動力，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于錐面face2(密封面)在兩種結(jié)構(gòu)中分別位于節(jié)流口的下游和上游。

圖6 不同結(jié)構(gòu)“錐滑閥”液動力曲線

圖7所示為入口流量為50 L/min時，兩種不同結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”所受液動力以及錐面face2上的軸向作用力。同樣可以看到：相同開口量的情況下先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)閥口液動力小于先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)的閥口液動力，隨著閥口開度的增大這種差異在減小，開口量達(dá)到5 mm時，兩者差距不大。對于先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)，錐面face2位于節(jié)流口下游，作用于錐面face2的力是經(jīng)過閥口節(jié)流后的低壓；而對于先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)，錐面face2位于節(jié)流口上游，作用于錐面face2的力為閥口節(jié)流前的高壓；隨著閥口開度的增大，閥口節(jié)流作用減小，因此二者差距也在減小。值得注意的是：先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”，錐面face2的軸向作用力隨著閥口開度的變化方向發(fā)生了改變；先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”，錐面face2的軸向作用力方向不隨閥口開度的變化而改變。

圖7 閥口液動力及face2軸向力曲線

4 試驗(yàn)研究

油基液壓閥的閥口液動力可以直接測量是因?yàn)橛鸵吼ざ却?，閥芯與閥套之間依靠間隙密封，且閥芯與閥套之間存在油膜，因此閥芯受到的摩擦力很小[10]。水介質(zhì)閥由于水黏度小，閥芯與閥套之間通常采用密封圈進(jìn)行密封，因此會引入較大的摩擦力，且這個摩擦力是非線性的、難以測量的，因此水壓閥閥口液動力無法直接測量，文中采用間接的方式驗(yàn)證液動力的大小。

穩(wěn)態(tài)液動力是液壓閥內(nèi)流體流動過程中沒有時變流動的情況下，由于液體流動而引起的液體介質(zhì)對閥芯的附加作用力[11]。因此閥芯在閥口部分受到的作用力包括液流流動對閥芯施加的反作用力和閥口壓差施加給閥芯的作用力，根據(jù)比例閥流道模型可得：

Fs=-ρQv1cosα1-ΔpA1

(11)

(12)

式中:負(fù)號表示朝向閥口關(guān)閉的方向;ρ為介質(zhì)密度;Q為閥口流量；v1為流入閥腔流道的流速；α1為流入閥腔流道的入射角；Δp為閥口壓差；A1為face1面積；Ain為閥口過流面積。上式可以簡化為

(13)

式中：Ain和入射角α1與閥芯位移相關(guān)。因此，當(dāng)閥芯位移一定時，液動力的大小只與閥口流量和壓差有關(guān)，因此只需將試驗(yàn)所得閥口流量和閥口壓差與仿真對比即可間接驗(yàn)證閥口液動力的正確性。

圖8所示為閥口液動力測試原理，動力源由泵站、蓄能器組等組成，閥芯位移通過位移平臺10進(jìn)行調(diào)節(jié)，閥芯通過兩端螺桿進(jìn)行定位，負(fù)載壓力由手調(diào)溢流閥14進(jìn)行調(diào)節(jié)，利用NI 6251進(jìn)行傳感器信號的采集。對先密封后節(jié)流的閥口形式進(jìn)行了試驗(yàn)研究，測量了不同工況時的閥口流量和閥口壓差。圖9所示為試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對比，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，由公式(13)可知CFD仿真分析結(jié)果是可信的。

圖8 液動力驗(yàn)證試驗(yàn)原理

圖9 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比

5 結(jié)論

液動力是影響比例閥性能的重要因素，較小的液動力有利于閥芯的控制。本文作者利用CFD仿真和試驗(yàn)，針對“錐滑閥”先節(jié)流后密封與先密封后節(jié)流兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了閥口液動力的分析，得出如下結(jié)論：

(1)兩種“錐滑閥”結(jié)構(gòu)閥口液動力變化趨勢相同，相同閥口開度下，閥口壓差越大液動力越大；相同閥口壓差下，隨著閥口開度的增加，液動力先增大后減小，最大值出現(xiàn)在開度1.75 mm位置。

(2)相同閥口壓差和閥口開度情況下，先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的閥口液動力遠(yuǎn)大于先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的閥口液動力，隨著閥口開度的增加，這種差距在減小。位于節(jié)流口附近的錐面face2是造成兩種結(jié)構(gòu)閥口液動力差異的主要原因，先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的錐面face2在閥口小開度時所受軸向力朝閥芯關(guān)閉方向，隨著閥口開度的增加，其所受軸向力方向發(fā)生改變；先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的錐面face2所受軸向力方向不隨閥口開度的變化而變化。

(3)通過對液動力產(chǎn)生的理論分析可知：在閥口開度一定時，液動力大小只與閥口流量與壓差有關(guān)。根據(jù)這一原理搭建了液動力驗(yàn)證試驗(yàn)臺，先密封后節(jié)流閥口形式的試驗(yàn)結(jié)果與CFD仿真結(jié)果符合度較高，間接地驗(yàn)證了CFD仿真結(jié)果的正確性。先密封后節(jié)流的“錐滑閥”結(jié)構(gòu)是水壓比例閥閥口形式的優(yōu)先選擇，文中研究為水壓比例閥的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了參考。