孫曉哲，白玉軒，楊建忠

(1.中國民航大學安全科學與工程學院，天津 300300；2.中國民航大學，天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300； 3.中國商飛北京民用飛機技術(shù)研究中心，北京 102211)

0 前言

隨著多電/全電飛機技術(shù)發(fā)展的趨勢和飛控技術(shù)的進步，電作動技術(shù)逐漸應用于飛控舵面作動系統(tǒng)中[1]，如波音B787、空客A350等機型的飛控舵面已采用了電作動技術(shù)。機電作動系統(tǒng)中包含多種類型傳感器如位置、轉(zhuǎn)速和電流傳感器等，以反饋實際位置、轉(zhuǎn)速和電流信息來進行自動控制。因此，傳感器輸出的正確性直接影響了機電作動系統(tǒng)控制的正確性。從傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理來看，傳感器在實際應用中的可靠性比機械組件要低很多，是系統(tǒng)相對可靠性有待提升的環(huán)節(jié)。例如，印尼獅航空難事故中飛機的攻角傳感器發(fā)生故障，2個傳感器的輸出差值超過閾值，無法確定正確的傳感器，使得飛機接收到了錯誤的攻角信息。目前對于機電作動系統(tǒng)傳感器故障檢測的研究較多，而針對故障后傳感器信號的恢復問題的研究相對較少。

法國某大學的LAMIH實驗室提出了一種針對飛機冗余傳感器的故障檢測與隔離方法[2]，目標是在一組(一般為3個)冗余信號參數(shù)中選擇有效參數(shù)；設(shè)計了基于傳感器中非故障信號的數(shù)據(jù)融合算法，利用動態(tài)權(quán)重恢復故障后的信號。NASA的SILVA等[3]提出了一種采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的專家系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)合了面向?qū)ο蠼?、?guī)則和語義網(wǎng)絡(luò)來處理機電作動系統(tǒng)中的傳感器故障，如偏置、漂移、縮放和丟失，利用故障參數(shù)提取的傳感器校正模塊進行信號反推，進而完成信號的回復；但是該方法不能處理如卡阻、斷開等故障模式。巴西某大學的REYES等[4]提出一種在線監(jiān)測和校正多個傳感器測量值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障檢測策略，實現(xiàn)故障傳感器校正。綜上，目前的研究僅依靠確定的故障強度對原信號進行反推，并未考慮傳感器信號完全喪失后的信號恢復。另外機電作動系統(tǒng)指令為人為輸入，不能事先確定，指令信號由此產(chǎn)生的不確定性也為信號恢復帶來了挑戰(zhàn)。

機電作動系統(tǒng)傳感器故障信號分為液態(tài)和非液態(tài)故障：液態(tài)故障指在正常信號上進行疊加的異常信號如偏置與噪聲，而非液態(tài)故障包括斷開、卡阻和斷續(xù)等故障模式。文獻中利用故障強度反推原信號的方法不能解決非液態(tài)故障信號恢復的問題，而動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)歷史值進行學習并預測正確值，基于此原理可利用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行非液態(tài)故障如信號喪失情況下的信號恢復。

本文作者針對無法判定正確的傳感器以及信號完全喪失情況下的信號恢復問題，采用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法開展了機電作動系統(tǒng)傳感器的信號恢復研究。

1 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

與靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用相同的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與參數(shù)進行推理不同的是，動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理不同測試樣本時，動態(tài)地調(diào)節(jié)自身的結(jié)構(gòu)/參數(shù)，且進行計算時還利用當前時刻及之前的數(shù)據(jù)進行下一時刻的數(shù)據(jù)計算，具有反饋性和記憶性。利用該特點使得傳感器信號恢復成為可能，將機電作動系統(tǒng)指令輸入作為網(wǎng)絡(luò)輸入，選擇相應的傳感器的輸出值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測值，建立輸入與輸出之間的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶屬性，對故障的傳感器信號進行識別和恢復重構(gòu)，同時也可以實現(xiàn)對非液態(tài)故障傳感器的信號恢復。此研究針對可用的兩類動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

(1)非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

y(t)=f[x(t-1),…,x(t-d)]

(1)

(2)NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

y(t)=f[x(t-1),…,x(t-d),y(t-1),…,y(t-d)]

(2)

圖1及圖2展示了兩種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。這兩種網(wǎng)絡(luò)的特點是網(wǎng)絡(luò)輸出都與輸入的歷史值有關(guān)，但是這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入到輸出分別為開環(huán)和閉環(huán)結(jié)構(gòu)。可以看出：非線性動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸出y(t)僅僅取決于輸入值x(t)，為開環(huán)結(jié)構(gòu)；對于NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出y(t)還反饋到了輸入端，輸入x(t)和輸出y(t)的歷史值決定了y(t)，為閉環(huán)結(jié)構(gòu)。NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋的自回歸特性，可以使得該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本更豐富[5]，大量的樣本有助于提高映射的準確性。

圖1 非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖2 NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

因此本文作者將這兩種動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用于機電作動系統(tǒng)傳感器信號的恢復，在無法輸出正確的傳感器信號(包括信號喪失和信號異常)的情況下進行信號恢復。

應用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程如圖3[6]所示： (1)運行機電作動系統(tǒng)模型獲取正常工作情況下的數(shù)據(jù)，包括位置指令信號和相應的傳感器信號；(2)再將獲得的傳感器數(shù)據(jù)分為3組，分別用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練、結(jié)果的驗證和結(jié)果測試；(3)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的要求確定隱含層的神經(jīng)元數(shù)量、時延階數(shù)以及學習的規(guī)則與方法等；(4)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，觀察其訓練的效果。

圖3 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)信號恢復的訓練流程

2 傳感器信號恢復

取機電作動系統(tǒng)指令信號作為輸入信號，即x(t)，在系統(tǒng)跟隨指令運行過程中，相應的位置傳感器測量系統(tǒng)實際輸出y(t)。根據(jù)輸入x(t)與傳感器信號y(t)構(gòu)建動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并運用指令輸入信號，對故障傳感器信號進行重構(gòu)。利用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶特性和自回歸特性，基于正常工作情況下的數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練，不需要考慮原始傳感器信號的狀態(tài)，就可以利用正常工作情況下的歷史值對未來狀態(tài)信號進行重構(gòu)。

基于實驗室的飛控機電作動系統(tǒng)仿真平臺完成了機電作動系統(tǒng)位置傳感器數(shù)據(jù)的獲取，并形成了指令信號-傳感器信號的訓練數(shù)據(jù)樣本。

2.1 網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果比較

根據(jù)指令信號-位移傳感器信號組按照流程圖3分別建立了非線性和NARX兩種動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并完成位移傳感器的信號恢復。為了對這兩種網(wǎng)絡(luò)應用于機電作動器的性能和效果進行對比，兩動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相同。其中時延階數(shù)設(shè)置為2，時延參數(shù)即網(wǎng)絡(luò)反饋所需要的數(shù)據(jù)點數(shù)目；隱含層數(shù)目設(shè)置為20；網(wǎng)絡(luò)學習方法都選取了尋優(yōu)速度比較快的Levenberg-Marquardt(L-M)算法。圖4和圖5分別展示了非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NARX網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)訓練以及網(wǎng)絡(luò)線性回歸結(jié)果的對比。圖4中Epoch表示迭代次數(shù)；Time表示訓練時間，與計算機性能有關(guān)；Performance表示網(wǎng)絡(luò)性能，即網(wǎng)絡(luò)誤差；Gradient表示網(wǎng)絡(luò)梯度，是網(wǎng)絡(luò)停止訓練的判據(jù)之一；Mu表示Levenberg-Marquard方法中的訓練參數(shù)；Validation Checks表示網(wǎng)絡(luò)驗證失敗次數(shù)，驗證失敗指網(wǎng)絡(luò)誤差經(jīng)迭代后反而上升的現(xiàn)象。

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果

圖5 網(wǎng)絡(luò)線性回歸

對比結(jié)果可見：

(1)由圖4中的Performance參數(shù)比較可得兩個網(wǎng)絡(luò)最終誤差均較小，表明網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)過正確訓練并可用，其中NARX網(wǎng)絡(luò)的誤差更??；驗證檢查參數(shù)Validation Checks指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用訓練樣本訓練模型的過程中，確認樣本的誤差曲線連續(xù)迭代不再下降的次數(shù)。其選取參考了網(wǎng)絡(luò)誤差，若網(wǎng)絡(luò)誤差上升則對其進行記錄，默認上限設(shè)為6次，圖中數(shù)值表明兩者均在經(jīng)歷6次驗證失敗后終止訓練。

(2)由圖5可得非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練集、驗證集和測試集存在不擬合數(shù)據(jù)點，而NARX訓練結(jié)束時網(wǎng)絡(luò)整體擬合性良好。同時由圖5(a4)、(b4)中的All相關(guān)系數(shù)可以看出，網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)束后，網(wǎng)絡(luò)輸出(Output)與期望輸出(Target)形成的函數(shù)關(guān)系幾乎為正比例函數(shù)，表明網(wǎng)絡(luò)未發(fā)生過擬合現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)擬合良好，其中NARX網(wǎng)絡(luò)相關(guān)系數(shù)更接近1，網(wǎng)絡(luò)輸出更接近真實值。

2.2 網(wǎng)絡(luò)誤差自相關(guān)及誤差互相關(guān)比較

圖6所示為非線性和NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線的對比。

圖6 網(wǎng)絡(luò)響應相關(guān)圖

自相關(guān)誤差是用來估計訓練樣本和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果的相關(guān)程度，互相關(guān)誤差用于得到不同輸入和網(wǎng)絡(luò)誤差的相關(guān)程度。模型擬合的效果與兩個誤差在不同延遲下置信區(qū)間內(nèi)的值的數(shù)量呈正相關(guān)[7]。由圖6可知，NARX網(wǎng)絡(luò)的兩個誤差相關(guān)系數(shù)比非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要小近一個數(shù)量級，表明NARX網(wǎng)絡(luò)具備了更好的性能，恢復結(jié)果更為準確。

2.3 信號恢復結(jié)果比較

完成動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立后，將網(wǎng)絡(luò)應用于位移傳感器信號恢復中，取信號前5個點的有效信息(長度約0.1 s)與指令信號輸入至訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到結(jié)果如圖7所示。

圖7所示為非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NARX網(wǎng)絡(luò)預測恢復輸出的對比，該結(jié)果僅利用原信號前5個數(shù)據(jù)點，模擬了信號喪失情況，通過對比分析實驗結(jié)果得出：

圖7 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號恢復圖

(1)相對于NARX網(wǎng)絡(luò)，非線性網(wǎng)絡(luò)為開環(huán)結(jié)構(gòu)，傳感器輸出沒有反饋到輸入端，由于輸入信息量的不足，其數(shù)據(jù)預測的準確性低。

(2)非線性網(wǎng)絡(luò)在響應中出現(xiàn)了周期性的振蕩波動，與原始數(shù)據(jù)的誤差大。

(3)NARX網(wǎng)絡(luò)具備良好的性能，與原始數(shù)據(jù)的擬合程度較好。

通過該結(jié)果分析可以得出：非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為簡單的開環(huán)結(jié)構(gòu)，僅僅是時序信號之間的簡單映射關(guān)系，因此會導致網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果準確性較差；相比之下，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中實際傳感器輸出信號同時反饋到了輸入端增加了網(wǎng)絡(luò)信息量，因此NARX網(wǎng)絡(luò)具備更加優(yōu)秀的性能與恢復結(jié)果?？紤]機電作動系統(tǒng)傳感器信號具有的不確定性，NARX網(wǎng)絡(luò)可以更加有效解決傳感器故障后的信號恢復。

3 NARX網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

從前面的實驗結(jié)果可得，針對文中的研究對象機電作動系統(tǒng)，NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用。但是其參數(shù)設(shè)置規(guī)則多依靠工程經(jīng)驗和專家意見。目前的網(wǎng)絡(luò)誤差可以根據(jù)對參數(shù)設(shè)置的研究進一步減小。為了增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號重構(gòu)的效果，對NARX網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，其中包括：時延階數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)以及學習方法三方面的優(yōu)化。

首先對不同學習方法下NARX網(wǎng)絡(luò)均方誤差進行研究，對比同樣規(guī)格的NARX網(wǎng)絡(luò)分別采用L-M與貝葉斯正則化學習算法下的網(wǎng)絡(luò)均方差。由于即使在同一學習方法下的訓練結(jié)果也不完全相同，實驗對陷入局部最小值的特殊境況不做過多贅述，取10次訓練結(jié)果的均方差平均值見表1。可以得到，同樣規(guī)格的NARX網(wǎng)絡(luò)，采用兩種不同學習方式下，L-M算法的誤差相對較小。

表1 L-M和貝葉斯正則化算法的誤差對比

接下來對比不同時延階數(shù)下NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差。采用L-M學習算法，時延階數(shù)分別設(shè)置為2、5、10、20四組。由表2可得：時延階數(shù)越大，誤差越小。由于階數(shù)越高會導致計算速度的降低，選擇時延階數(shù)為5。

表2 不同時延階數(shù)下NARX網(wǎng)絡(luò)均方誤差

最后對隱含層節(jié)點設(shè)置不同數(shù)量情況下的網(wǎng)絡(luò)誤差進行對比[8]。采用L-M訓練學習算法，由表3可得：隱函層節(jié)點數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)均方誤差越小。

表3 不同隱含層節(jié)點數(shù)下NARX網(wǎng)絡(luò)均方誤差

通過以上分析可得：

(1)對比不同學習方法確定Levenberg-Marquardt算法具備了更小的誤差,但該算法對計算機內(nèi)存具有較高要求。

(2)網(wǎng)絡(luò)性能隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復雜化提升有所改善，如增大時延階數(shù)或者增加隱含層節(jié)點數(shù)。但隨著結(jié)構(gòu)復雜化程度的增加，計算速度會降低。

(3)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復雜引起訓練時間的增加，這使得網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值情況，導致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法得到滿意結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)訓練出現(xiàn)過早停止問題。

為了對機電作動系統(tǒng)中位置傳感器故障信號進行恢復，采用L-M算法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)前述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化確定網(wǎng)絡(luò)時延階數(shù)取5，隱含層節(jié)點數(shù)取20。通過對網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，可獲得更加準確的恢復結(jié)果。

4 實驗結(jié)果

為了驗證故障信號恢復算法的有效性，基于所在實驗室機電作動系統(tǒng)半實物仿真裝置，針對故障傳感器通過文中的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行信號恢復實驗驗證。此機電作動系統(tǒng)半實物仿真裝置包括控制管理與狀態(tài)監(jiān)控計算機、故障注入箱、機電作動器，如圖8所示[9]，此實驗裝置可進行傳感器故障注入實驗。

圖8 機電作動系統(tǒng)實驗平臺

系統(tǒng)工作原理為：控制管理與狀態(tài)監(jiān)控計算機負責發(fā)送機電作動器的位置指令和故障設(shè)置信息；故障注入箱負責設(shè)置具體故障并將位置指令和故障信息傳遞給機電作動器控制與驅(qū)動箱；機電作動器控制與驅(qū)動箱經(jīng)過控制律計算發(fā)送電機指令驅(qū)動電機運動，通過反饋電流和位置傳感器數(shù)據(jù)進行閉環(huán)控制，使機電作動器到達指令位置。實際位置同時通過故障注入箱反饋給控制管理和狀態(tài)監(jiān)控計算機進行位置指令和實際位置的顯示對比。

本文作者開發(fā)的傳感器信號恢復算法可放置在機電作動器控制與驅(qū)動箱板卡中，將位置指令信號和正常工作情況下的位置傳感器信號作為輸入數(shù)據(jù)，傳遞至所設(shè)計的NARX網(wǎng)絡(luò)中進行信號恢復，以獲得正確傳感器信號來進行機電作動器閉環(huán)控制。

首先建立了傳感器的故障模式，并進行了傳感器故障注入實驗，故障注入方法如圖9所示。隨后以位移傳感器斷開故障為例進行了傳感器的信號恢復，將指令信號與故障前位移傳感器信號輸入至所設(shè)計的NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行恢復，仿真與實驗平臺的恢復結(jié)果分別如圖10(a)和(b)所示。圖中指令信號選擇為幅值0.1、頻率0.1 Hz的正弦指令信號，在4 s時注入位置傳感器信號斷開的故障信號，算法將執(zhí)行信號恢復過程。

圖9 傳感器信號斷開故障情況下的舵面偏角

圖10 傳感器信號故障后恢復結(jié)果

結(jié)果表明：以正弦指令輸入為例，所設(shè)計的基于NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器信號恢復算法有效解決了傳感器非液態(tài)故障下的信號恢復，驗證了文中所用NARX動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恢復方法的可行性和正確性。同時該方法可通過訓練完成對其他輸入信號類型的恢復。

5 總結(jié)與展望

由于飛控機電作動系統(tǒng)中傳感器信號具有一定的隨機性和不確定性，本文作者采用非線性和NARX兩種動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器故障后的信號進行恢復研究，通過實驗對比兩種網(wǎng)絡(luò)的信號恢復效果，得到以下結(jié)論：

(1)非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上是開環(huán)，沒有反饋和記憶特性，僅是兩個時序信號的非線性映射，網(wǎng)絡(luò)輸入信息量少，網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果準確性不及NARX網(wǎng)絡(luò)；

(2)NARX網(wǎng)絡(luò)利用自身自回歸特性，網(wǎng)絡(luò)訓練信息更為充分，具備了最佳的恢復結(jié)果；

(3)利用優(yōu)化后的NARX網(wǎng)絡(luò)可針對非液態(tài)故障，有效解決信號喪失下的信號恢復問題。