劉萬(wàn)兵，魯西坤，雷慧杰

(1.河南安彩高科股份有限公司，安陽(yáng) 455000；2.安陽(yáng)工學(xué)院，安陽(yáng) 455000)

0 引 言

恒壓頻比控制和轉(zhuǎn)差頻率控制是交-交變頻調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的標(biāo)量控制方法[1-2]。恒壓頻比控制方式是保證運(yùn)行過(guò)程中的磁通量恒定，它主要根據(jù)電機(jī)的額定電壓與頻率的比值，來(lái)調(diào)整變頻器輸出的電壓和頻率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的調(diào)速。這種控制方式尤其適用于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的控制，是簡(jiǎn)單、實(shí)用的開(kāi)環(huán)調(diào)速方法[3-5]。轉(zhuǎn)差頻率控制則是閉環(huán)控制，是在恒壓頻比的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)。在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)差率近似與輸出轉(zhuǎn)矩成正比。根據(jù)這一特性，可以通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)差率來(lái)控制系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩，從而控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速[6-8]。在調(diào)速過(guò)程中，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度、動(dòng)靜態(tài)性能和抗干擾能力均優(yōu)于恒壓頻比控制。轉(zhuǎn)差頻率控制是目前公認(rèn)的一種性能良好的變頻調(diào)速控制方式，同時(shí)也是高校電氣傳動(dòng)、電機(jī)拖動(dòng)等課程的重要知識(shí)點(diǎn)[9-10]。然而，其模型的推導(dǎo)是基于穩(wěn)態(tài)條件，嚴(yán)格地說(shuō)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和磁通量并沒(méi)有得到理想的控制。

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)更好的調(diào)速效果，提高系統(tǒng)的控制精度，本文引入了專(zhuān)家PID控制算法，針對(duì)轉(zhuǎn)差頻率控制做了大量的實(shí)驗(yàn)和仿真，從中總結(jié)出規(guī)律，建立起專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)，并驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，反應(yīng)時(shí)間短，控制精度高。

1 轉(zhuǎn)差頻率控制策略

按照轉(zhuǎn)差頻率控制的原理，根據(jù)交-交變頻器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，繪制出轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的原理圖，如圖1所示。速度閉環(huán)是根據(jù)給定速度與速度反饋之間的差異，通過(guò)速度調(diào)節(jié)器(ASR)的調(diào)節(jié)作用來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的轉(zhuǎn)差頻率。電流閉環(huán)的采樣點(diǎn)位于變頻器的輸入端，能準(zhǔn)確檢測(cè)系統(tǒng)的電流值，然后經(jīng)過(guò)主控芯片的AD轉(zhuǎn)換功能，將轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)的電流值同函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的定子電流值I1相比較，經(jīng)過(guò)電流調(diào)節(jié)器(ACR)調(diào)整后，同脈沖觸發(fā)序列一起，確定下一時(shí)刻系統(tǒng)的輸出電流值，最后根據(jù)電機(jī)的電壓平衡方程確定系統(tǒng)的輸出電壓值。

圖1 轉(zhuǎn)差頻率控制框圖

2 專(zhuān)家PID原理及實(shí)現(xiàn)

專(zhuān)家控制系統(tǒng)是根據(jù)基于知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)和邏輯推理，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制[12]。專(zhuān)家PID結(jié)構(gòu)如圖2所示。該結(jié)構(gòu)主要分為專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)和邏輯推理兩個(gè)功能模塊，圖2中的各項(xiàng)功能主要在控制芯片編程實(shí)現(xiàn)，主控芯片根據(jù)監(jiān)測(cè)到的當(dāng)前系統(tǒng)轉(zhuǎn)差頻率、電流、電壓等參數(shù)，對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)計(jì)算下一時(shí)刻系統(tǒng)的電壓、電流和輸出頻率，以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)差頻率的控制，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖3所示。

圖2 專(zhuān)家PID控制原理框圖

圖3 專(zhuān)家PID程序流程

專(zhuān)家PID控制算法最主要的一點(diǎn)是，系統(tǒng)能夠根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)，自動(dòng)搜索已建立的專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)，從而選擇合適的PID參數(shù)，達(dá)到調(diào)速的目的。通過(guò)調(diào)整PID各項(xiàng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)改變轉(zhuǎn)差頻率系統(tǒng)調(diào)速性能的目的。PID各參數(shù)調(diào)整趨勢(shì)如下：增大積分系數(shù)D可以加快響應(yīng)速度和減小超調(diào)量；增加比例系數(shù)能夠達(dá)到減少穩(wěn)態(tài)誤差和縮減響應(yīng)時(shí)間的效果；減小微分系數(shù)同樣能夠減小超調(diào)量。因此，PID控制具體規(guī)則分以下幾種情況。

1)|e(k)|>Ml，系統(tǒng)的偏差很大，此時(shí)應(yīng)考慮加強(qiáng)控制器積分環(huán)節(jié)的作用，達(dá)到快速響應(yīng)，減小超調(diào)的效果。表達(dá)式：

u(k)=u(k-1)+k1K1e(k)

(1)

2)Mm<|e(k)|0，即偏差有繼續(xù)增大的趨勢(shì)，應(yīng)該采用加強(qiáng)的PID算式：

u(k)=u(k-1)+k1{KP[e(k)-e(k-1)]+

KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]}

(2)

如果e(k)Δe(k)<0，即偏差在減小，應(yīng)該采用加強(qiáng)的比例作用，算式如下：

u(k)=u(k-1)+k1KPe(k)

(3)

3)Ms<|e(k)|

u(k)=u(k-1)+KP[e(k)-e(k-1)]+

KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(4)

4)ε<|e(k)|0，系統(tǒng)正逐步趨于穩(wěn)定，此時(shí)應(yīng)保持控制器各項(xiàng)參數(shù)不變，其表達(dá)式：

u(k)=u(k-1)

(5)

如果e(k)Δe(k)<0且Δe(k)Δe(k-1)<0，此時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)了平衡狀態(tài)附近的振蕩。為了消除系統(tǒng)振蕩，應(yīng)調(diào)整控制器表達(dá)式：

u(k)=u(k-1)+k2KP[e(k)-e(k-1)]

(6)

5)|e(k)|<ε時(shí)，系統(tǒng)偏差很小，為消除系統(tǒng)靜差，調(diào)整PID控制器為PI環(huán)節(jié)，即：

u(k)=u(k-1)+KIe(k)+KP[e(k)-e(k-1)]

(7)

式(1)～式(7)中：e(k)為當(dāng)前轉(zhuǎn)速給定與實(shí)際值之差；e(k-1)為上一采樣時(shí)刻轉(zhuǎn)速給定與實(shí)際值之差；u(k)為當(dāng)前系統(tǒng)輸出；u(k-1)為上一采樣時(shí)刻系統(tǒng)輸出；KP為系統(tǒng)比例系數(shù)；KI為系統(tǒng)積分系數(shù)；KD為系統(tǒng)微分系數(shù)；k1是PID控制器放大系數(shù)；k2是PID控制器抑制系數(shù)。

多次實(shí)驗(yàn)得到系統(tǒng)偏差很小(ε)、較小(Ms)、較大(Mm)、很大(Ml)等參數(shù)，如表1所示。

表1 PID結(jié)構(gòu)調(diào)整參考值

3 轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)仿真

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，按照轉(zhuǎn)差頻率和專(zhuān)家PID算法原理，搭建轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的仿真模型，編寫(xiě)S函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)PID算法，仿真模型如圖4所示。該仿真模型中的主電路是六相電源模塊、脈沖觸發(fā)及晶閘管模塊和電機(jī)模塊，其中六相電源模塊主要是給系統(tǒng)提供電源，是相鄰兩相互錯(cuò)60°的工頻交流電源。脈沖觸發(fā)模塊主要功能就是將S函數(shù)模塊的36路輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)于晶閘管模塊中的36只晶閘管的觸發(fā)信號(hào)，從而來(lái)觸發(fā)相對(duì)應(yīng)的晶閘管。晶閘管電路模塊采用零式接法，每一相輸入電源上都接一對(duì)反并聯(lián)晶閘管，這樣就可以保證電流能夠正、反向流過(guò)。具體的晶閘管的觸發(fā)時(shí)刻則由觸發(fā)S函數(shù)模塊的輸出決定。電機(jī)模塊是整個(gè)系統(tǒng)的被控器件，并且可以根據(jù)實(shí)際電機(jī)的規(guī)格參數(shù)來(lái)調(diào)整其各項(xiàng)參數(shù)。仿真模型中的控制部分包括系統(tǒng)的速度和電流反饋、速度給定模塊、觸發(fā)S函數(shù)模塊以及實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)差頻率控制的S函數(shù)模塊。

圖4 轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)仿真模型

給定轉(zhuǎn)速為300 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 N·m的情況下，轉(zhuǎn)差頻率控制調(diào)速效果如圖5所示。從圖5中可以看出：開(kāi)始仿真后，電機(jī)能夠快速起動(dòng)，并達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，整個(gè)過(guò)程中無(wú)超調(diào)出現(xiàn)；負(fù)載發(fā)生突變后，轉(zhuǎn)速迅速變化，并在轉(zhuǎn)差頻率控制下，迅速恢復(fù)并穩(wěn)定在給定值，從而證明了專(zhuān)家PID算法下的轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)能夠較好地滿(mǎn)足系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能要求。

圖5 負(fù)載突變時(shí)仿真結(jié)果

4 交-交變頻轉(zhuǎn)差頻率調(diào)速系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

4.1 轉(zhuǎn)差頻率控制硬件電路

交-交變頻轉(zhuǎn)差頻率系統(tǒng)的控制回路可以分為轉(zhuǎn)速反饋、電流反饋、控制電源、同步信號(hào)檢測(cè)、脈沖觸發(fā)模塊和信號(hào)檢測(cè)模塊等部分，其結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)控制電路框圖

本系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)環(huán)節(jié)分為電流(包括小電流檢測(cè))、電壓以及速度檢測(cè)等模塊。電壓和電流檢測(cè)模塊分別采用霍爾電壓、電流傳感器，其型號(hào)為KV50A/P和KA50A/P。信號(hào)經(jīng)過(guò)處理之后，可通過(guò)示波器觀察其波形。小電流檢測(cè)部分是為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的電流無(wú)死區(qū)換相控制策略而設(shè)計(jì)的檢測(cè)電路。速度檢測(cè)模塊采用光電編碼器，其每轉(zhuǎn)發(fā)出200個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，選用型號(hào)為OVW2-1024-2MHT，該脈沖序列需經(jīng)過(guò)整形和隔離后，方能傳入到控制器中，通過(guò)一定的采樣頻率和系統(tǒng)定時(shí)器來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)速。

4.2 系統(tǒng)主程序設(shè)計(jì)

專(zhuān)家PID算法下轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的主程序如圖7所示。該系統(tǒng)的主程序同其他系統(tǒng)的主程序相似，需要先對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘的設(shè)定、中斷、定時(shí)器、GPIO口和串口等系統(tǒng)用到的各個(gè)模塊進(jìn)行初始化操作。

圖7 系統(tǒng)主程序流程圖

4.3 轉(zhuǎn)差頻率控制算法子程序設(shè)計(jì)

在建立專(zhuān)家?guī)旌图尤雽?zhuān)家PID算法后，可以?xún)?yōu)化轉(zhuǎn)差頻率控制策略，其程序流程圖如圖8所示。根據(jù)檢測(cè)到的系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和電流，計(jì)算得到系統(tǒng)當(dāng)前轉(zhuǎn)差頻率，同時(shí)驗(yàn)證電流和轉(zhuǎn)差頻率是否滿(mǎn)足I1=f(ωs)關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)專(zhuān)家PID算法，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)，得到下一時(shí)刻系統(tǒng)的輸出頻率和電壓值。

圖8 轉(zhuǎn)差頻率控制子程序框圖

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖9和圖10分別為普通閉環(huán)控制情況下的電機(jī)空載起動(dòng)效果和專(zhuān)家PID算法下轉(zhuǎn)差頻率控制的電機(jī)空載起動(dòng)效果。設(shè)定電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速為300 r/min，由圖9可以看出，系統(tǒng)能夠按照給定的轉(zhuǎn)速起動(dòng)，起動(dòng)過(guò)程比較慢，用時(shí)4.5 s才到達(dá)給定轉(zhuǎn)速300 r/min，且出現(xiàn)了超調(diào)現(xiàn)象，從起動(dòng)到穩(wěn)定，系統(tǒng)共用時(shí)11 s，用時(shí)較長(zhǎng)。從圖10可看出，在加入了轉(zhuǎn)差頻率控制和專(zhuān)家PID算法后，系統(tǒng)能夠快速地起動(dòng)，1.5 s到達(dá)給定轉(zhuǎn)速，且起動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小(約為2.5%)，無(wú)超調(diào)現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖9 普通閉環(huán)控制起動(dòng)效果

圖10 轉(zhuǎn)差頻率控制起動(dòng)效果

圖11是系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)速給定為520 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.4 N·m情況下的調(diào)速效果。圖11中，系統(tǒng)可以快速地起動(dòng)，起動(dòng)過(guò)程穩(wěn)定，無(wú)振蕩現(xiàn)象，但是起動(dòng)過(guò)程出現(xiàn)了微小的超調(diào)，其超調(diào)量為0.8%；進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，且波動(dòng)不大；當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩突然增加到3.2 N·m，系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩沒(méi)有發(fā)生突變，導(dǎo)致當(dāng)前的輸出轉(zhuǎn)矩不能使電機(jī)維持在給定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)速立即下降到485 r/min左右，然后又迅速恢復(fù)到520 r/min，重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。整個(gè)過(guò)渡過(guò)程共約2 s，速度降幅為6.7%，在回復(fù)到給定轉(zhuǎn)速的過(guò)程中，系統(tǒng)沒(méi)有出現(xiàn)振蕩，也沒(méi)有超調(diào)現(xiàn)象。這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)調(diào)速過(guò)程中，根據(jù)專(zhuān)家PID控制算法，改變了系統(tǒng)的參數(shù)，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。

圖11 突加負(fù)載時(shí)調(diào)速效果

5 結(jié) 語(yǔ)

本文在對(duì)轉(zhuǎn)差頻率控制分析的基礎(chǔ)上，提出了運(yùn)用專(zhuān)家PID算法去實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)差頻率控制，并根據(jù)交-交變頻器的特點(diǎn)，搭建了仿真模型和實(shí)驗(yàn)電路，對(duì)轉(zhuǎn)差頻率控制的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了在轉(zhuǎn)差頻率控制策略中加入了專(zhuān)家PID算法，使系統(tǒng)的適應(yīng)性和動(dòng)態(tài)性能得到改善，同時(shí)降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，有利于實(shí)現(xiàn)工業(yè)控制中對(duì)各種工況的需求。