○巴燕艷

學生學完圓柱體表面積，解題時經常會出現(xiàn)計算比較緩慢而且出錯率較高的問題。我通過課堂觀察、作業(yè)研究和課間訪談等形式，對六年級學生進行了調研，發(fā)現(xiàn)在實際計算過程中，存在數(shù)字較大、計算步驟多、題目的類型多變等情況。為解決這一問題，我決定對圓柱體表面積這一課時進行拓展延伸，重在培養(yǎng)學生的探究意識，發(fā)現(xiàn)知識之間的關系，體驗方法的一致性，感悟數(shù)學中的“變與不變”。

師：新的計算公式適合解決圓柱體表面積的哪類計算呢？

生：一個完整圓柱。

師：如果只求一個底面積和一個側面積，你能巧妙解決嗎？

生：如果只求一個底面積和一個側面積，依然可以把它們轉化成一個長方形。

生：把一個底面積轉化成的長方形的寬縮小到剛才的一半，也就是半徑的一半，長不變，相對應的計算公式就是：S表=C底×（r÷2+h）。

師：如果只求一個側面積呢？

生：直接應用“底面周長×高”解決。

師：通過剛才的研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是哪種情況求圓柱體表面積，都可以轉化為一個長方形。

生：這三種情況下轉化后的長方形的長一直沒變，寬一直在發(fā)生變化。

生：借助直觀圖形，我們對于探究圓柱體表面積的計算公式有了更深刻的理解，應用推導公式可以使我們的計算變得簡便。

整節(jié)課圍繞一個主題“怎樣使圓柱表面積計算簡單化”來展開探究。學生通過自主探究，經歷從具體數(shù)的運算，逐步過渡到抽象公式的推演，很好地把數(shù)和式的運算溝通起來，建立聯(lián)系。

1.抓“真”解惑。

學生學習中遇到的問題，有個性的也有共性的。教師要善于捕捉問題，挖掘其中的教育價值。學生在求圓柱體表面積時，對于相關聯(lián)的題缺乏深度思考，不會用聯(lián)系的眼光來分析、解決問題。基于現(xiàn)狀，我在學生掌握了圓柱體表面積公式后增加了本節(jié)課。課中我抓住學生的“真問題”，將問題作為專題引導學生探究，更能激發(fā)學生的探究欲望。教學過程的本質就是促進學生的思維發(fā)展，他們能夠運用所學知識來研究問題，使得原本零碎的知識相互聯(lián)系，形成整體認知，在具體問題的解決過程中深刻把握數(shù)學思想方法，從而實現(xiàn)深度學習。

2.抓“巧”促思。

本節(jié)課，我引導學生從“數(shù)”和“形”兩個維度進行探究，多角度思考。數(shù)學探究往往從學生的有意義嘗試開始，從記錄下來的嘗試中，可以看見學生的思維過程?！皵?shù)”與“形”統(tǒng)一起來，運用“數(shù)”來細致入微地刻畫“形”，直觀與抽象相互配合，取長補短。本節(jié)課中的“巧”，是借助“形”，應用推導公式簡化了計算過程，使得學生對如何巧求理解得更為深刻。本節(jié)課的探究，不是只著眼于當下的問題，而是由一個引出一類，引領學生由淺入深、由點到面地形成認知體系，體會探究方法，提升探究能力。