李海芬，周麗

Auto Store倉儲系統(tǒng)的運(yùn)作與效率優(yōu)化研究

李海芬，周麗

（北京物資學(xué)院，北京 101149）

為緩解零售電商商品倉庫占地面積廣，揀選效率受限等問題。文中就存儲策略、指派策略以及路徑策略方面對Auto Store倉儲系統(tǒng)進(jìn)行詳盡的介紹，在此基礎(chǔ)上流程化的分析Auto Store系統(tǒng)完成單次訂單揀貨作業(yè)的業(yè)務(wù)流程，并運(yùn)用Anylogic軟件對所提出的模型進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。假定訂單到達(dá)服從Erlang分布，在揀選車和工作站數(shù)量和揀選貨物數(shù)量相同的情況下，對比了Auto Store倉儲系統(tǒng)混存布局和傳統(tǒng)布局的揀選效率，驗(yàn)證了混存布局的可行性。同時(shí)對比基于2種任務(wù)指派策略，得出了以基于揀選時(shí)間最小化的指派策略下系統(tǒng)運(yùn)作效率更優(yōu)這一結(jié)論，對理論分析與仿真研究之間的結(jié)果進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證了模型的有效性。

Auto Store倉儲系統(tǒng)；貨位布局策略；指派策略；Anylogic

AutoStore密集倉儲揀選系統(tǒng)于2011年問世，在高密度存儲、訂單準(zhǔn)確率、貨物周轉(zhuǎn)速度方面具有顯著優(yōu)勢[1-2]。該系統(tǒng)的貨架上放著相同尺寸的料箱，由下向上堆疊形成堆棧，堆棧彼此相鄰（見圖1），根據(jù)倉庫實(shí)際面積與存儲需求，向軸和軸方向擴(kuò)展，并可針對不規(guī)則場地進(jìn)行布局。揀選車沿貨架頂部軌道運(yùn)動(dòng)，通過揀選車來存取料箱。Auto Store系統(tǒng)無內(nèi)部通道，形成了巨大的、高密度的存儲區(qū)，可顯著提升揀選效率，提高倉儲空間利用率，尤其適用于電商倉儲。

圖1 Auto Store輕載存儲揀選系統(tǒng)直觀作業(yè)圖

許多學(xué)者在密集倉儲系統(tǒng)上進(jìn)行了一系列研究。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面，簡素平等[3]針對Auto Store系統(tǒng)操作效率不高的問題，通過將貨架從中間分開，調(diào)整高頻與低頻周轉(zhuǎn)率貨物的放置位置，在保證倉庫面積利用率的基礎(chǔ)上，最大限度的提高系統(tǒng)的存儲效率。

在系統(tǒng)任務(wù)指派方面，王曉軍等[4]和王博[5]針對Auto Store系統(tǒng)中頂部AGV沖突提出一種兩階段優(yōu)化調(diào)度方法，并通過動(dòng)態(tài)拓?fù)鋱D權(quán)重的雙層改進(jìn)A*算法，有效減少了算法路徑節(jié)點(diǎn)的搜索量。鄒碧攀[6]構(gòu)建了半開放排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)（SOQNs）來評估Auto Store系統(tǒng)性能，并設(shè)計(jì)了臨域搜索算法尋找近似最優(yōu)指派策略。其他文章分別通過考慮分批分區(qū)揀選策略[7]、優(yōu)化服務(wù)客戶訂單順序[8]、訂單分批處理[9]以及最小阻塞區(qū)域[10]，評估對系統(tǒng)揀選效率的影響。

在系統(tǒng)貨位優(yōu)化方面，王金龍等[11]構(gòu)建了系統(tǒng)的效率函數(shù)和成本函數(shù)來探究系統(tǒng)料箱填充率與揀選效率之間的關(guān)系。李沁等[12]基于Auto Store倉儲系統(tǒng)就機(jī)器人分配策略、存儲策略和翻箱策略方面提出了六種運(yùn)行模式，通過引進(jìn)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，分別構(gòu)建了系統(tǒng)績效指標(biāo)評估模型，最后使用實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證該模型。其他文章分別通過考慮全自動(dòng)機(jī)器人框架SCALA[13]、存儲分配和路徑[14]、上層存儲和下層揀選[15]、存儲和批處理和分區(qū)以及路徑[16]，評估對系統(tǒng)訂單揀選性能的影響。

Auto Store倉儲系統(tǒng)應(yīng)用已有10余年，但對于該系統(tǒng)的理論研究數(shù)量總體偏少，以往研究在無太多參考資料的局限中，已摸索出Auto Store系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、任務(wù)指派以及貨位優(yōu)化對于系統(tǒng)效能的影響。文中在前人研究的基礎(chǔ)上，在一定的外部訂單輸入狀態(tài)下，明確系統(tǒng)參數(shù)，即揀選車數(shù)量、存儲比率，設(shè)計(jì)貨位布局，確定存儲、翻箱策略，通過考慮系統(tǒng)傳統(tǒng)貨位布局和混存貨位布局、基于距離最短和時(shí)間最短的指派策略來評估系統(tǒng)的揀選效率，并使用Anylogic軟件對Auto Store倉儲系統(tǒng)進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可視化。

1 Auto Store倉儲系統(tǒng)簡介

1.1 Auto Store系統(tǒng)貨位布局

設(shè)計(jì)0—1混存型貨位布局，改進(jìn)了傳統(tǒng)堆疊布局，將貨格中有貨計(jì)為1，無貨計(jì)為0，0懸在1中（沒有貨的格子與有貨的格子混合存儲）。其中，除去首層貨格放置阻礙料箱外，其余貨格隨機(jī)分布料箱（見圖2）。在此布局基礎(chǔ)上，把目標(biāo)料箱最快揀出，使得系統(tǒng)效率最優(yōu)。

圖2 傳統(tǒng)布局與混存布局堆棧示意圖

1.2 定義Auto Store系統(tǒng)完成一次訂單揀貨作業(yè)的流程

Zou等[17]發(fā)現(xiàn)就Auto Store系統(tǒng)成本而言，共享存儲策略優(yōu)于專用存儲策略。Auto Store倉儲系統(tǒng)中，將豎直方向上的一列貨箱定位為一個(gè)堆棧，專用存儲策略指的是每個(gè)堆棧中存放相同的貨物。共享存儲策略指的是料箱在系統(tǒng)中沒有固定的存儲位置，隨著揀選作業(yè)的進(jìn)行，料箱會(huì)在系統(tǒng)中周轉(zhuǎn)，位置不斷變化。專用存儲策略適用于存放出庫頻率不高且存儲量大的貨物，而共享存儲適用于大型電商企業(yè)，適合存放類別多、出庫頻率高的貨物。鑒于此，接下來的研究都將建立在共享存儲策略的基礎(chǔ)上。

文中Auto Store倉儲系統(tǒng)采用的是共享存儲策略，接下來就涉及到了料箱重組的問題。料箱重組策略一般分為即時(shí)重組策略和延遲重組策略[18]。根據(jù)Auto Store倉儲系統(tǒng)的特性，當(dāng)對料箱進(jìn)行作業(yè)時(shí)，涉及翻箱作業(yè)環(huán)節(jié)，揀選機(jī)器人需要將目標(biāo)料箱上方的阻礙料箱挪開，將阻礙料箱存放另外的堆棧中，直到可以直接抽取目標(biāo)料箱。即時(shí)重組策略是指當(dāng)抽取到目標(biāo)料箱后，先把該料箱就近存放在另外堆棧的空余位置中，然后再通過揀選機(jī)器人將阻礙料箱放回；延遲重組是指揀選機(jī)器人抽取目標(biāo)料箱后，將其送到工作站完成揀選作業(yè)，作業(yè)結(jié)束后，將該目標(biāo)料箱存儲在原來位置，之后再將阻礙料箱放回?？紤]到文中設(shè)計(jì)的貨位混存布局，系統(tǒng)首層只用來放置阻礙料箱，當(dāng)訂單到達(dá)率較高且多輛揀選車同時(shí)工作時(shí)，延時(shí)重組可能造成阻礙料箱的擁堵，導(dǎo)致系統(tǒng)揀選效率降低，因此本文選用即時(shí)重組策略。

如圖3所示，為雙命令循環(huán)下的Auto Store系統(tǒng)完成一次訂單揀貨作業(yè)的流程，具體步驟分解如下。

圖3 Auto store系統(tǒng)頂層網(wǎng)格作業(yè)流程

1）揀選訂單指派。Auto Store系統(tǒng)將揀貨任務(wù)隨機(jī)分配給揀選機(jī)器人。

2）目標(biāo)貨箱揀出。揀選機(jī)器人從駐留點(diǎn)移動(dòng)至目標(biāo)堆棧的上方，如果目標(biāo)料箱位于堆棧首層，揀選機(jī)器人可直接將貨箱揀出；如果目標(biāo)料箱位于堆棧底層，即目標(biāo)上方存在阻礙料箱，揀選機(jī)器人則需將阻礙料箱提拉出堆棧并將其放置于周圍堆棧頂層的空余貨位中，然后揀出目標(biāo)貨箱。

3）阻礙料箱放回。經(jīng)研究貨箱重組過程遵循即時(shí)重組策略，揀選機(jī)器人揀出目標(biāo)料箱后，立即將阻礙料箱放回。

4）目標(biāo)商品揀出。揀選機(jī)器人將揀出的目標(biāo)貨箱送至揀貨工作臺并釋放目標(biāo)貨箱，升降機(jī)將目標(biāo)貨箱下放至揀貨工作臺上，揀貨員按照訂單需求確認(rèn)商品并揀出對應(yīng)數(shù)量的商品。

5）目標(biāo)貨箱送回。揀貨員揀出商品并在系統(tǒng)上確認(rèn)后，目標(biāo)貨箱經(jīng)升降機(jī)提拉回到揀選臺頂部，位于上方的揀選機(jī)器人將目標(biāo)貨箱拿起，然后將其送回指定的堆棧頂部，揀選機(jī)器人駐留在該堆棧頂部。

2 Auto Store倉儲布局揀選時(shí)間模型構(gòu)建

2.1 問題描述與參數(shù)設(shè)定

Auto Store系統(tǒng)中一次完整的取貨過程包括：翻箱取貨、貨位重組以及運(yùn)送料箱至工作站。其中不論是傳統(tǒng)型布局，還是混存型布局，將料箱從堆棧頂部送至工作站的路徑都是相同的，因此該部分只需比較2種布局下，翻箱取貨和貨位重組的時(shí)間（忽略貨格與料箱之間的縫隙，一個(gè)貨格的空間即為一個(gè)料箱的空間）。

如圖4所示，傳統(tǒng)型布局下，料箱自下而上堆放，頂部若干層為空余貨位，重組時(shí)阻礙料箱按原存放順序依次堆放；混存型布局下，最頂層為空余貨位，用來放置阻礙料箱，其余貨格隨機(jī)分配料箱，重組時(shí)阻礙料箱按原存放位置依次減一存儲（避免新的補(bǔ)充料箱堆放時(shí)占用最頂層空余貨位）。在2種布局中均取中間料箱作為目標(biāo)料箱，翻箱時(shí)目標(biāo)料箱、阻礙料箱假定都存放至臨近堆棧頂部空余貨位（阻礙料箱都暫放在首層A貨格中，目標(biāo)料箱暫放在B貨格中）。

圖4 傳統(tǒng)布局與混存布局揀選過程示意圖

分別計(jì)算2種布局情況下，揀選車揀選目標(biāo)料箱所用時(shí)間，用料箱的移動(dòng)時(shí)間來表示小車完成一次揀選任務(wù)所需時(shí)長，證明0—1混存布局的可行性。模型相關(guān)參數(shù)設(shè)定：貨格的長；貨格的寬，且；貨格的高度；第一個(gè)阻礙料箱到首層的距離；1車水平移動(dòng)速度；2揀選車垂直抓取速度；系統(tǒng)存儲率；為一個(gè)堆棧的貨格數(shù)量；為揀選機(jī)器人揀選總時(shí)間；為揀選機(jī)器人翻箱取貨時(shí)間；為揀選機(jī)器人貨位重組時(shí)間；為傳統(tǒng)布局下揀選機(jī)器人揀選總時(shí)間；為傳統(tǒng)布局下揀選機(jī)器人翻箱取貨時(shí)間；為傳統(tǒng)布局下揀選機(jī)器人貨位重組時(shí)間；為混存布局下揀選機(jī)器人揀選總時(shí)間；為混存布局下揀選機(jī)器人翻箱取貨時(shí)間；為混存布局下揀選機(jī)器人貨位重組時(shí)間。

2.2 揀選時(shí)間計(jì)算

2種布局下，均取中間料箱作為目標(biāo)料箱，揀選過程分為翻箱取貨和貨位重組2個(gè)部分，因此有：

(1)

2.2.1 傳統(tǒng)布局下揀選時(shí)間計(jì)算

翻箱取貨時(shí)間分為：將阻礙料箱分別移動(dòng)至貨格A，將目標(biāo)料箱移動(dòng)至貨格B。料箱垂直移動(dòng)一個(gè)貨格用時(shí)，水平移動(dòng)一個(gè)貨格用時(shí),料箱自下而上堆疊放置，則阻礙料箱個(gè)數(shù)為，第1個(gè)阻礙料箱到首層距離為。

將第1個(gè)阻礙料箱放到A處所用時(shí)間：

(2)

(3)

(4)

(5)

將以上過程相加，可得翻箱取貨時(shí)間：

(6)

傳統(tǒng)型布局下，貨位重組時(shí)，按原有順序堆疊填充，則重組過程可看作重復(fù)式（5）、（4）、（3），由此可得貨位重組時(shí)間：

(7)

由式（1）可得揀選總時(shí)間：

(8)

(9)

2.2.2 混存型布局下揀選時(shí)間計(jì)算

因混存型布局下，料箱在堆棧中隨機(jī)分布，具有不確定性，現(xiàn)取揀選時(shí)間最長，即阻礙料箱距離首層最遠(yuǎn)的一種情況做分析。則阻礙料箱個(gè)數(shù)為，第一個(gè)阻礙料箱到首層距離為。

將第1個(gè)阻礙料箱放到A處所用時(shí)間：

(10)

將第個(gè)阻礙料箱放到A處所用時(shí)間：

(11)

將第個(gè)阻礙料箱放到A處所用時(shí)間：

(12)

將目標(biāo)料箱（第+1個(gè)）放到B處所用時(shí)間：

(13)

(14)

混存型布局下，重組時(shí)阻礙料箱按原存放位置依次減一存儲，則重組過程可看作重復(fù)式（13）、（12）、（11），由此可得貨位重組時(shí)間：

(15)

由式（1）可得揀選總時(shí)間：

(16)

(17)

比較傳統(tǒng)型布局與混存型布局揀選效率，由式（9）—（17）可得式（18）：

(18)

2.3 礙料箱放置規(guī)則

2.3.1 分布式規(guī)則

揀選機(jī)器人行駛到目標(biāo)堆棧上方后，為將目標(biāo)料箱取出，需要把阻礙料箱提拉出來進(jìn)行臨時(shí)安放。分布式阻礙料箱放置規(guī)則，即阻礙料箱提拉出來后優(yōu)先安放在距離目標(biāo)堆棧一步的4個(gè)臨近堆棧，在一步遠(yuǎn)的緩存堆棧中可用貨位被放置滿之后，再放置到2步遠(yuǎn)距離的臨近堆棧，以此類推，直至放置完所有的阻礙料箱。阻礙料箱的具體放置位置見圖5。

依據(jù)此，我們可以得出機(jī)器人移動(dòng)1步便可安置阻礙料箱情況出現(xiàn)的概率為，移動(dòng)步便可安置阻礙料箱情況出現(xiàn)的概率。

當(dāng)計(jì)算阻礙料箱放置規(guī)則時(shí)，我們無法忽略貨箱長寬的區(qū)別，即無法假定貨箱為正方形，所以此節(jié)中的貨箱取長為，寬為，且對下文中的貨箱規(guī)格設(shè)置無影響。機(jī)器人移動(dòng)1步所行駛的平均距離為，移動(dòng)步的所行駛的平均距離為。

則任意一個(gè)阻礙料箱選取緩存位置的平均距離為：

(19)

2.3.2 平行式規(guī)則

平行式阻礙料箱放置規(guī)則，即阻礙料箱提拉出來后優(yōu)先安放在平行于目標(biāo)堆棧且距離目標(biāo)堆棧水平方向一步遠(yuǎn)的2個(gè)臨近堆棧中，在一步遠(yuǎn)的臨近堆棧中可用貨位被放置滿之后，再放置到平行于目標(biāo)堆棧兩步遠(yuǎn)距離的臨近堆棧中，以此類推，直至放置完所有的阻礙料箱。阻礙料箱的具體放置位置見圖6。

依據(jù)此，我們可以得出機(jī)器人移動(dòng)1步便可安置阻礙料箱情況出現(xiàn)的概率為，移動(dòng)步便可安置阻礙料箱情況出現(xiàn)的概率。

則任意一個(gè)阻礙料箱選取緩存位置的平均距離為：

(20)

令，則可得出阻礙料箱2種放置規(guī)則各自的適用條件，具體數(shù)據(jù)及結(jié)論如表1所示：

圖5 阻礙料箱分布式放置規(guī)則示意圖

Fig.5 Distributed placement rules of blocking bins

圖6 阻礙料箱平行式放置規(guī)則

表1 阻礙料箱兩種放置規(guī)則對比

Tab.1 Comparison of two placement rules for blocking bins

上述結(jié)論可知，當(dāng)揀選車兩步范圍以內(nèi)就可以放置所有阻礙料箱時(shí)，發(fā)散式放置規(guī)則所走路徑較少，效率更優(yōu)；當(dāng)揀選車放置所有阻礙料箱超過兩步范圍時(shí)，平行式放置規(guī)則所走路徑較少，效率更優(yōu)。

3 揀選車指派策略模型構(gòu)建

3.1 問題描述與符號說明

3.1.1 問題描述

在將Auto Store倉儲系統(tǒng)付諸實(shí)踐之前，需要設(shè)計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并通過績效評估來選擇系統(tǒng)運(yùn)行策略。本章詳細(xì)介紹了將揀選機(jī)器人指派給工作站的任務(wù)分配問題，即確定哪些工作站為哪些揀選機(jī)器人服務(wù)并獲最小化期望揀存時(shí)間。這個(gè)分配問題通過影響揀選機(jī)器人在堆棧和工作站之間行駛的距離，以及揀選機(jī)器人在工作站的期望等待和服務(wù)時(shí)間，進(jìn)而影響系統(tǒng)的工作效率。本章提出了基于系統(tǒng)最短運(yùn)行時(shí)間的分配策略，也就是說，一輛揀選車到一個(gè)工作站的概率是工作站服務(wù)時(shí)間與所有工作站總正常運(yùn)行時(shí)間的比率。

3.1.2 符號說明

為了統(tǒng)一計(jì)算，對模型中所要用到的符號進(jìn)行以下的定義：為系統(tǒng)方向的貨格數(shù)量；為系統(tǒng)方向的貨格數(shù)量；為系統(tǒng)方向的貨格數(shù)量；為貨格長度、寬度，假設(shè)貨格為正方形；為貨格高度；為倉庫長度，；為倉庫寬度，=；為倉庫高度，=；為工作站數(shù)量；為揀選車數(shù)量；為訂單到達(dá)率，服從Erlang分布；i為揀選車到工作站的路由概率；為揀選車完成一次任務(wù)所需要的總時(shí)間。

3.2 工作站對揀選車的指派策略模型

工作站對揀選車的指派問題：以揀選車完成一次任務(wù)所需要的總時(shí)間最小化為目標(biāo)，將決定哪個(gè)工作站對哪輛揀選車發(fā)出任務(wù)指令，該問題可構(gòu)建模型如下。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

此模型的決策變量為小車到工作站的行駛概率p，目標(biāo)函數(shù)是揀選車完成一次任務(wù)所需要的總時(shí)間。文中考慮了基于距離最近的指派策略和基于時(shí)間最短的指派策略。

由于目標(biāo)料箱移動(dòng)至各個(gè)工作站過程中，將目標(biāo)料箱提取到首層的時(shí)間均相同，因此只需考慮將目標(biāo)料箱從堆棧首層移動(dòng)至工作站的時(shí)間，記為為目標(biāo)料箱坐標(biāo)，見圖7。

圖7 Auto Store頂部坐標(biāo)示意圖

(21)

(22)

(23)

(24)

在基于距離最近的指派策略下，小車取貨后，會(huì)選擇去往距離最近的工作站。所以小車到工作站的行駛概率為：

(25)

結(jié)合實(shí)際情況，當(dāng)隨機(jī)到達(dá)的訂單在系統(tǒng)中分布不均勻時(shí)，按照距離最近的指派策略，可能造成部分工作站貨物集中發(fā)生擁堵，而部分工作站空閑甚至停滯，因此，文中綜合考慮揀選機(jī)器人行駛路徑和排隊(duì)時(shí)間，來改進(jìn)基于最近距離的分配策略。其中，表示工作站完成一個(gè)揀選訂單的作業(yè)速度，為工作站排隊(duì)隊(duì)列中揀選機(jī)器人個(gè)數(shù)；

(26)

通過比較選擇最小路由概率p對應(yīng)的工作站即為目標(biāo)工作站，即可得出料箱被送往哪個(gè)工作站，該料箱被揀選到的時(shí)間最短，使工作站合理分配，不擁堵不空閑，系統(tǒng)工作效率最優(yōu)。

4 基于Anylogic的Auto Store貨位布局仿真

4.1 Auto Store仿真模型基本構(gòu)架

Auto Store倉儲系統(tǒng)仿真模型由1 800個(gè)貨格（15×15×8）、4個(gè)位于系統(tǒng)每側(cè)底部的工作站和15輛可在方向自由移動(dòng)，垂直可抓取的揀選車組成，見圖9。在存儲率為0.8的系統(tǒng)中，存放著不同種類、不同周轉(zhuǎn)率的貨物（由顏色區(qū)分）。以非時(shí)齊（Erlang）訂單到達(dá)為輸入，分別比較傳統(tǒng)布局（料箱自上而下堆疊放置）和混存布局（除首層放置阻礙料箱外，其余層隨機(jī)放置料箱）下，系統(tǒng)完成相同數(shù)量訂單時(shí)，用時(shí)較少的貨位布局方式；確定更優(yōu)貨位布局后，在該布局基礎(chǔ)上，比較以距離和時(shí)間最短的兩種指派策略。完成對前文所構(gòu)建模型的驗(yàn)證。圖8為Auto Store仿真模型實(shí)驗(yàn)流程。

圖8 Auto Store系統(tǒng)仿真模型三維直觀圖

4.2 貨位布局仿真驗(yàn)證

根據(jù)貨位布局策略，分別對Auto Store傳統(tǒng)型、混存型貨位布局仿真。設(shè)定相同的參數(shù)：小車水平移動(dòng)速度為0.5 m/s；小車垂直抓取速度為0.25 m/s；小車數(shù)量15輛；工作站處理貨物時(shí)間100 s（仿真中假設(shè)每個(gè)工作站處理速度相同）；訂單到達(dá)率服從Erlang分布。

在仿真時(shí)，在2種貨位布局下，小車均揀選數(shù)量相等的貨物，比較所需要的平均揀選時(shí)間。當(dāng)揀選貨物數(shù)量為100時(shí)，平均揀選時(shí)間見圖9。

由圖9—10可以看出，傳統(tǒng)型貨位布局下，小車的揀選時(shí)間比較分散，時(shí)間相差較大，主要集中在0.4～8 min，部分小車的揀選時(shí)間超過8 min，個(gè)別小車已經(jīng)達(dá)到10 min，平均揀選時(shí)間為3.96 min。混存型貨位布局下，小車的揀選時(shí)間比較集中，時(shí)間相差較小，主要集中在0.9～5.5 min，平均揀選時(shí)間為3.09 min。顯然，混存型貨位布局小車的平均揀選時(shí)間小于傳統(tǒng)型，通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，證明了第2節(jié)中貨位混存布局模型的正確性，同時(shí)，驗(yàn)證了混存型貨位布局使小車在翻箱取貨和貨位重組過程中節(jié)省了時(shí)間，使系統(tǒng)運(yùn)作效率得到了優(yōu)化與改進(jìn)。

4.3 指派策略仿真驗(yàn)證

在任務(wù)指派策略仿真時(shí)，選擇效率更優(yōu)的混存型貨位布局，在此布局基礎(chǔ)上，分別對基于距離最短和時(shí)間最短的指派策略進(jìn)行仿真，分析比較當(dāng)運(yùn)行時(shí)間為1 440 s時(shí)，工作站的貨物排隊(duì)情況，見圖11。

圖9 Auto Store傳統(tǒng)型布局小車揀選平均時(shí)間

圖10 Auto Store混存型布局小車揀選平均時(shí)間

圖11 基于時(shí)間最短指派策略下工作站貨物平均隊(duì)長

圖12 基于距離最短指派策略下工作站貨物平均隊(duì)長

由圖11—12可以看出，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間相同時(shí)，基于距離工作站最短的指派策略，受訂單隨機(jī)性影響，各個(gè)工作站排隊(duì)的平均貨物數(shù)量相差較大，貨物分配不均勻，容易造成工作站擁堵或空閑。基于時(shí)間最短的指派策略下，各個(gè)工作站排隊(duì)的平均貨物數(shù)量大致相同，貨物分配均勻，綜合考慮了路徑和排隊(duì)時(shí)間，將每個(gè)貨物送到最快被揀選到的工作站，避免工作站出現(xiàn)擁堵或空閑情況，降低系統(tǒng)成本，提升運(yùn)作效率。

5 結(jié)語

文中就存儲策略、指派策略以及路徑策略方面對Auto Store倉儲系統(tǒng)進(jìn)行了詳盡的介紹，在此基礎(chǔ)上流程化的分析了Auto Store系統(tǒng)完成單次訂單揀貨作業(yè)的業(yè)務(wù)流程，并進(jìn)行了圖論化表述。在共享存儲策略下，設(shè)計(jì)了0—1混存型貨位布局，改進(jìn)了傳統(tǒng)堆疊布局。將貨格中有貨計(jì)為1，無貨計(jì)為0，0懸在1中（沒有貨的格子與有貨的格子混合存儲）。其中，除去首層貨格放置阻礙料箱外，其余貨格隨機(jī)分布料箱。在此布局基礎(chǔ)上，把目標(biāo)料箱最快揀出，使得系統(tǒng)效率最優(yōu)。

文中在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，在假定Auto Store倉儲系統(tǒng)訂單到達(dá)服從Erlang分布且揀選車和工作站數(shù)量相同的情況下，一方面通過對比混存布局和傳統(tǒng)布局的揀選效率，驗(yàn)證了混存布局的優(yōu)越性；另一方面利用Anylogic仿真軟件對Auto Store倉儲系統(tǒng)的運(yùn)作流程進(jìn)行可視化，從而對模型的有效性實(shí)施了驗(yàn)證，并通過對仿真得到的數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行研究，對比2種任務(wù)指派策略，驗(yàn)證了以基于揀選時(shí)間最小化的指派策略下系統(tǒng)運(yùn)作效率更優(yōu)這一結(jié)論。將混存貨位布局及基于揀選時(shí)間最小化指派策略應(yīng)用至Auto Store倉儲系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，可有效提高零售倉庫的揀選效率，為Auto store倉儲系統(tǒng)的合理優(yōu)化開啟了新的思路。

[1] BILL L, MARC W. AutoStore: 高密度存儲與高效率揀選的完美結(jié)合[J]. 物流技術(shù)與應(yīng)用, 2013, 18(2): 80-83.

BILL L, MARC W.. AutoStore: The Perfect Combination of High-Density Storage and Efficient Sorting[J]. Logistics & Material Handling, 2013, 18(2): 80-83.

[2] 瑞仕格公司. 瑞士ANTALIS 采用AutoStore構(gòu)建高效靈活的物流系統(tǒng)[J]. 物流技術(shù)與應(yīng)用, 2015, 20(1): 72-74.

SWISSLOG. Swiss ANTALIS Switzerland Uses AutoStore to Build an Efficient and Flexible Logistics System[J]. Logistics & Material Handling, 2015, 20(1): 72-74.

[3] 簡素平, 郭鍵, 顏秉泰. Auto Store自動(dòng)化立體式倉儲的改進(jìn)[J]. 物流技術(shù), 2017, 36(7): 72-76.

JIAN Su-ping, GUO Jian, YAN Bing-tai. Modification of Auto Store Automatic Storage and Retrieval System[J]. Logistics Technology, 2017, 36(7): 72-76.

[4] 王曉軍, 王博, 楊春霞, 等. 緊致密集Auto Store系統(tǒng)AGV路徑規(guī)劃與避碰策略[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2021, 57(15): 259-270.

WANG Xiao-jun, WANG Bo, YANG Chun-xia, et al. AGV Path Planning and Collision Avoidance Strategy for Compact and Dense Auto Store System[J]. Computer Engineering and Applications, 2021, 57(15): 259-270.

[5] 王博. Auto Store密集型倉儲系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及其調(diào)度優(yōu)化研究[D]. 太原: 太原科技大學(xué), 2020: 49-62.

WANG Bo. Research on Planning Design and Scheduling Optimization of Auto Store Intensive Storage System[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Science and Technology, 2020: 49-62.

[6] 鄒碧攀. 基于自動(dòng)小車存取系統(tǒng)的運(yùn)行策略優(yōu)化研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2017: 43-71.

ZOU Bi-pan. Research on Operation Strategy Optimization Based on Automatic Car Access System[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2017: 43-71.

[7] BOYSEN N, FESTKE S, WEIDINGER F. Optimizing Automated Sorting in Warehouses: The Minimum Order Spread Sequencing Problem[J]. European Journal of Operational Research, 2018, 270(1): 386-400.

[8] HE Zi-jian, AGGARWAL V, NOF S Y. Differentiated Service Policy in Smart Warehouse Automation[J]. International Journal of Production Research, 2018, 56(22): 6956-6970.

[9] NICOLAS L, YANNICK F, RAMZI H. Order Batching in an Automated Warehouse With Several Vertical Lift Modules: Optimization and Experiments with Real Data[J]. European Journal of Operational Research, 2018, 267(3): 958-976.

[10] ROY D, NIGAM S, DE KOSTER R, et al. Robot-storage Zone Assignment Strategies in Mobile Fulfillment Systems[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2019, 122: 119-142.

[11] 王金龍. 隨機(jī)存儲策略下Auto Store貨位優(yōu)化研究[D]. 北京: 北京物資學(xué)院, 2019: 36-53.

WANG Jin-long. Research on Auto Store Location Optimization under Stochastic Storage Strategy[D]. Beijing: Beijing Wuzi University, 2019: 36-53.

[12] 李沁. AutoStore系統(tǒng)優(yōu)化問題研究[D]. 西安: 陜西科技大學(xué), 2020: 29-35.

LI Qin. Research on Optimization of AutoStore System[D]. Xi'an: Shaanxi University of Science & Technology, 2020: 29-35.

[13] TAVAKOLI M, VIEGAS C, SGRIGNA L, et al. SCALA: Scalable Modular Rail based Multi-agent Robotic System for Fine Manipulation over Large Workspaces[J]. Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2017, 89(3/4): 1-18.

[14] QUADER S, CASTILLO-VILLAR K K. Design of an Enhanced Multi-aisle Order-picking System Considering Storage Assignments and Routing Heuristics[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2018, 50: 13-29.

[15] TAPPIA E, ROY D, MELACINI M, et al. Integrated Storage-order Picking Systems: Technology, Performance Models, and Design Insights[J]. European Journal of Operational Research, 2019, 274(3): 947-965.

[16] V AN GILS T, RAMAEKERS K, BRAEKERS K, et al. Increasing Order Picking Efficiency by Integrating Storage, Batching, Zone Picking, and Routing Policy Decisions[J]. International Journal of Production Economics, 2018, 197: 243-261.

[17] ZOU B, KOSTER R D, XU X. Operating Policies in Robotic Compact Storage and Retrieval Systems[J]. Transportation Science, 2018, 52(4): 788-811.

[18] AZADEH K, DE KOSTER R, ROY D. Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments[J]. Transportation Science, 2019, 53(4): 917-945.

Research on Operation and Efficiency Optimization of Auto Store System

LI Hai-fen,ZHOU Li

(Beijing Wuzi University, Beijing 101149, China)

The work aims to alleviate the problems of large area occupation of retail e-commerce commodity warehouse and limited picking efficiency. The Auto Store warehousing system was introduced in detail in terms of storage strategy, assignment strategy and routing strategy. On this basis, the business process of the Auto Store system to complete a single order picking operation was analyzed. The Anylogic software was used to simulate and verify the proposed model. The picking efficiency of the mixed storage layout and the traditional layout of Auto Store warehousing system was compared and the feasibility of the mixed storage layout was verified when the number of picking vehicles and workstations were the same as the number of picked goods under the assumption that the order arrival obeyed the Erlang distribution. At the same time, according to the comparison based on the two task assignment strategies, it is concluded that the the assignment strategy based on the minimization of picking time has higher system operation efficiency. The results between theoretical analysis and simulation research are analyzed and compared and the effectiveness of the model is verified.

Auto Store warehousing system; location layout strategy; assignment strategy; Anylogic

TP278

A

1001-3563(2022)19-0216-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.19.025

2021–11–09

國家自然科學(xué)基金（71501015）；北京社科基金重點(diǎn)項(xiàng)目（18GLA009）；北京市長城學(xué)者項(xiàng)目（CIT&TCD20170317）

李海芬（1998—），女，碩士生，主攻智能物流系統(tǒng)。

周麗（1978—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)橹悄芪锪飨到y(tǒng)。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋