劉鵬，李松發(fā)，戚雄飛，賴立斯，鄧云李，蔡文超，劉震

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都，610005）

鋁合金由于良好的核性能、機(jī)械性能和經(jīng)濟(jì)性，被廣泛用作低溫低壓水冷研究堆的燃料元件包殼和輻照靶件包殼材料[1]，如國(guó)內(nèi)的高通量工程試驗(yàn)堆（HFETR）、中國(guó)先進(jìn)研究堆（CARR）、日本材料試驗(yàn)堆（JMTR）、美國(guó)先進(jìn)試驗(yàn)堆（ATR）等。鋁合金包殼在堆內(nèi)輻照、溫動(dòng)水沖刷環(huán)境中發(fā)生腐蝕后會(huì)導(dǎo)致包殼實(shí)際厚度變薄、有效厚度減小，直接有損燃料元件和輻照靶件的完整性，因此要求鋁合金包殼材料應(yīng)具有良好的耐腐蝕性能[2]。

研究堆鋁合金包殼的耐腐蝕性能主要是通過高壓釜腐蝕試驗(yàn)、堆外溫動(dòng)水腐蝕試驗(yàn)研究，但都無法真實(shí)模擬出反應(yīng)堆運(yùn)行工況下堆內(nèi)輻照、導(dǎo)熱方式、流體沖刷等環(huán)境，堆內(nèi)實(shí)際運(yùn)行情況比堆外模擬試驗(yàn)復(fù)雜得多，如何定量評(píng)價(jià)堆內(nèi)鋁合金包殼的實(shí)際腐蝕情況是一個(gè)難點(diǎn)。HFETR 運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，堆內(nèi)鋁合金的活化腐蝕產(chǎn)物24Na 是一回路冷卻劑放射性活度最主要的貢獻(xiàn)來源（忽略短半衰期核素16N）。一回路中的24Na 主要通過鋁合金包殼表面氧化膜腐蝕沖刷進(jìn)入冷卻劑中，其半衰期約為15 h，因此可以較快在一回路中達(dá)到平衡濃度[3]，可以作為反應(yīng)堆運(yùn)行期間元件包殼腐蝕狀況的重要、直觀判斷依據(jù)。理論上，基于24Na 的生成、釋放和遷徙機(jī)理，通過HFETR 一回路中24Na平衡濃度可以推算出堆內(nèi)鋁合金包殼的實(shí)際平均腐蝕速率。

本文通過建立堆內(nèi)鋁合金包殼平均腐蝕速率與HFETR 一路回路24Na 平衡活度濃度的關(guān)系模型，分別對(duì)三種不同的鋁合金包殼材料在堆內(nèi)的平均腐蝕速率進(jìn)行了評(píng)估，并與堆外腐蝕試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了基于一回路中24Na 平衡活度濃度定量評(píng)估堆內(nèi)鋁合金包殼平均腐蝕速率的方法的可行性，為研究堆用鋁合金包殼抗腐蝕性能的運(yùn)行反饋分析提供了一種思路。

1 計(jì)算模型

在HFETR 功率運(yùn)行工況下，24Na 主要來源于堆芯鋁合金包殼中27Al和24Mg 核素的中子活化。將反應(yīng)堆一回路分為三個(gè)節(jié)點(diǎn)：輻照區(qū)、冷卻劑區(qū)和凈化區(qū)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都考慮活化產(chǎn)物24Na 和腐蝕產(chǎn)物27Al和24Mg 的核素濃度變化，建立出輸運(yùn)關(guān)系模型。模型進(jìn)行以下簡(jiǎn)化考慮：

（1）將堆芯內(nèi)受中子輻照的區(qū)域稱為輻照區(qū)，包含燃料元件、靶件所在的鋁合金包殼和冷卻劑組成的流道區(qū)域。

（2）由于一回路不銹鋼管壁材料中24Mg含量少且腐蝕速率比鋁合金低得多，忽略一回路不銹鋼管壁的腐蝕釋放對(duì)一回路冷卻劑中24Mg 核素的貢獻(xiàn)。

（3）由于鈉離子極易溶于水，向冷卻劑中的溶解作用遠(yuǎn)大于在輻照區(qū)的沉積作用，忽略24Na 在輻照區(qū)上的沉積影響。

（4）冷卻劑流速很快，十幾秒即可在冷卻劑回路中循環(huán)一次，可認(rèn)為冷卻劑在回路中充分?jǐn)嚮欤罨a(chǎn)物和腐蝕產(chǎn)物均勻分布在冷卻劑中。

（5）在鋁合金包殼活化計(jì)算中，由于活化核素量遠(yuǎn)小于母核量，可以忽略母核量的變化。

建立的24Na 核素在HFETR 一回路中輸運(yùn)的三節(jié)點(diǎn)模型如圖1 所示。

圖1 HFETR 一回路24Na 核素三節(jié)點(diǎn)輸運(yùn)模型Fig.1 Three-node transport model of 24Na in HFETR primary circuit

圖1 中，堆內(nèi)輻照區(qū)鋁合金包殼表面的24Na主要通過Al(n,α)反應(yīng)生成，若鋁合金中含有少量鎂元素（如T6061 鋁），則還可通過Mg(n,p)反應(yīng)生產(chǎn)，則輻照區(qū)鋁合金包殼表面氧化膜中24Na 核素積存量隨時(shí)間變化表示為：

式中：N1——鋁合金表面氧化膜中24Na 原子密度，1/cm3；

Na——鋁合金表面氧化膜中鋁核原子密度，1/cm3；

σ1——Al(n,α)反應(yīng)截面，b；

φ(E2)——鋁合金表面對(duì)應(yīng)中子能量的中子注量率，1/（cm2·s）；

E1——鋁合金表面中子能量，MeV；

Nb——鋁合金表面氧化膜中Mg 原子密度，1/cm3；

σ2——Mg(n,p)反應(yīng)截面，b；

λ1——24Na 衰變常數(shù)，1/s。由于鋁合金中鋁核與鎂核原子密度遠(yuǎn)大于24Na 原子密度，其變化影響可忽略不計(jì)。

在HFETR 功率運(yùn)行工況下，堆內(nèi)鋁合金流道管壁在水隙沖刷作用下，包殼表面活化產(chǎn)生的24Na 核素向冷卻劑中釋放的過程描述為：鋁合金氧化膜與冷卻劑直接接觸的多孔層在腐蝕產(chǎn)物侵蝕和水力沖刷作用下緩慢減薄，包含的24Na 核素隨之全部釋放到冷卻劑中；隨著多孔層厚度減小，鋁合金氧化膜與金屬基體接觸的無孔層被溶解、侵蝕形成多孔層，又使多孔層增厚，金屬基體與冷卻劑作用又快速生成無孔層[4]，極易溶于水的24Na 也會(huì)逐漸溶解進(jìn)入冷卻劑中。在研究堆用鋁合金包殼溫動(dòng)水腐蝕試驗(yàn)中，氧化膜微觀截面呈分層現(xiàn)象，層間有界面，裂紋易沿界面發(fā)展，導(dǎo)致在高速流動(dòng)水機(jī)械沖刷下膜的剝落，表明了膜的生成與剝落是鋁合金動(dòng)水腐蝕的特點(diǎn)[5,6]。此外，由于Al(n,α)反應(yīng)和Mg(n,p)核反應(yīng)的中子能量閾值較高，反沖核具有較大動(dòng)能，離鋁合金氧化膜外表面很近的一部分反沖核可以到達(dá)材料表面，若其能量大于表面逸出功，則會(huì)離開材料表面形成濺射[7]，24Na 反沖核也會(huì)通過濺射效應(yīng)進(jìn)入冷卻劑?；谏鲜鰴C(jī)理分析，24Na 核素向冷卻劑釋放的描述如圖2 所示。

圖2 24Na 核素向冷卻劑釋放的機(jī)理Fig.2 The mechanism of 24Na release to coolant

由于鈉離子極易溶于水，認(rèn)為鋁合金金屬基體與冷卻劑作用快速生成無孔層的過程中24Na 全部溶解進(jìn)入冷卻劑中。那么，t時(shí)刻腐蝕釋放到冷卻劑中24Na 核素量表示為：

式中：D1——24Na 核素腐蝕釋放量，s-1；

S——鋁合金包殼總面積，cm2；

μ——鋁合金包殼平均腐蝕速率，cm/s。

對(duì)于快中子引起的核反應(yīng)，快中子核反應(yīng)濺射正向產(chǎn)額的計(jì)算公式[8]為：

式中：J——快中子核反應(yīng)濺射正向產(chǎn)額；

En——入射中子能量，MeV；

σ(En)——對(duì)應(yīng)中子能量的核反應(yīng)截面，b；

L(En)——對(duì)應(yīng)中子能量的反沖核的平均射程，cm；

N——單位體積靶核的原子密度，1/cm3。

鋁合金包殼表面發(fā)生 Al (n,α)核反應(yīng)和Mg (n,p)核反應(yīng)，產(chǎn)生的反沖核24Na 濺射到冷卻劑中，單位面積24Na 濺射量表示為：

式中：φ——中子注量率，1/（cm2·s）；

L1(Ei)——元件表面發(fā)生 Al(n,α)反應(yīng)的入射中子能量為Ei的24Na 平均射程，cm；

R1(Ei)——對(duì)應(yīng)中子能量的核反應(yīng)率，1/（cm3·s）；

L2(Ei)——元件表面發(fā)生Mg(n,p)反應(yīng)的入射中子能量為Ei的24Na 平均射程，cm；

R2(Ei)——對(duì)應(yīng)中子能量的核反應(yīng)率，1/（cm3·s）。

由葉邦角經(jīng)驗(yàn)公式[5]可知，平均射程正相關(guān)于入射中子能量。

Al、Mg 作為腐蝕產(chǎn)物進(jìn)入一回路中，則t時(shí)刻釋放到冷卻劑中的核素量表示為：

式中：D2、D3——Al、Mg 腐蝕釋放量，s-1。

一回路中的鋁核和少量鎂核隨冷卻劑流經(jīng)堆芯輻照區(qū)時(shí)，會(huì)再次生成24Na。輻照區(qū)冷卻劑中，單個(gè)鋁靶核和鎂靶核在一回路中的輻照再生成活化系數(shù)f1、f2分別為：

式中：φ(E1)——輻照區(qū)冷卻劑中對(duì)應(yīng)中子能量的中子注量率，1/（cm2·s）；

k——堆芯輻照區(qū)冷卻劑在一回路冷卻劑中的占比。

另外，核素還會(huì)通過凈化和衰變不斷消失。因此，反應(yīng)堆功率運(yùn)行t時(shí)刻，一回路冷卻劑中24Na、Al、Mg 的濃度變化C1(t)、C2(t)、C3(t)可表示為：

式中：ε1——24Na 凈化吸收率；

G——凈化流量，cm3/s；

V——一回路總裝量，cm3；

ε2、ε3——鋁核、鎂核凈化吸收率。

那么，一回路24Na 核素在t時(shí)刻的活度濃度表示為：

式中：A1(t)——24Na 活度濃度，Bq/cm3。

2 方法驗(yàn)證

首先分析了與HFETR 設(shè)計(jì)、運(yùn)行條件、材料相關(guān)的基本參數(shù)，通過蒙特卡洛核粒子輸運(yùn)程序?qū)FETR 堆芯建模，計(jì)算了相關(guān)的物理參數(shù)[9]，得到模型計(jì)算參數(shù)如表1 所示。

表1 模型計(jì)算參數(shù)Table 1 The calculation parameters of models

然后采用Runge-Kutta 方法對(duì)于公式（10）～（12）微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解。通過一回路24Na 活度濃度計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值比較，采用循環(huán)迭代策略計(jì)算出鋁合金包殼的平均腐蝕速率。計(jì)算流程如圖3 所示。

圖3 鋁合金包殼平均腐蝕速率計(jì)算流程Fig.3 The calculation process of the average corrosion rate of aluminum alloy cladding

為了提高研究堆用鋁合金包殼的抗腐蝕性能，入堆前需要進(jìn)行表面預(yù)處理。HFETR 在低濃化運(yùn)行過程中，為了控制一回路放射性水平，對(duì)鋁合金管材及表面預(yù)處理工藝進(jìn)行了改進(jìn)，主要經(jīng)歷了三個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行階段（不考慮過渡階段）：第一階段運(yùn)行采用陽極氧化表面預(yù)處理工藝的305Al 合金，開展過堆外溫動(dòng)水沖刷腐蝕試驗(yàn)[5]；第二階段運(yùn)行采用陽極氧化表面預(yù)處理工藝的6061Al 合金，開展過堆外溫動(dòng)水沖刷腐蝕試驗(yàn)[3]；第三階段運(yùn)行采用水煮表面預(yù)處理工藝的6061Al 合金，開展過堆外高壓釜腐蝕試驗(yàn)[2]。本文通過HFETR 三個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行階段所監(jiān)測(cè)到的一回路24Na 活度濃度數(shù)據(jù)，開展了鋁合金包殼平均腐蝕速率的計(jì)算分析，并與相應(yīng)的鋁合金包殼堆外腐蝕試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果 如表2 所示。

表2 平均腐蝕速率的堆外試驗(yàn)值與堆內(nèi)計(jì)算值對(duì)比Table 2 Comparison between the out-of-reactor experimental value and the in-reactor calculated value of the average corrosion rate

由表2 對(duì)比結(jié)果可知，堆內(nèi)腐蝕速率計(jì)算值比堆外腐蝕試驗(yàn)值偏大，符合輻照效應(yīng)會(huì)加快鋁合金全面腐蝕的實(shí)際情況[10]。堆內(nèi)腐蝕速率計(jì)算值與堆外溫動(dòng)水沖刷腐蝕試驗(yàn)的試驗(yàn)值相差0.3～1.1 倍，而與堆外高壓釜腐蝕試驗(yàn)值相差1.5～1.7 倍。實(shí)際上，溫動(dòng)水沖刷實(shí)驗(yàn)過程相比高壓釜腐蝕試驗(yàn)更能真實(shí)模擬堆內(nèi)鋁合金包殼氧化膜的侵蝕、溶解機(jī)制，而本文采用一回路24Na 平衡活度濃度反推計(jì)算的真實(shí)腐蝕速率與溫動(dòng)水沖刷腐蝕實(shí)驗(yàn)值也更加接近?？傮w分析結(jié)果表明，本文研究方法在一定范圍內(nèi)可以定量評(píng)估HFETR 堆內(nèi)鋁合金包殼的實(shí)際平均腐蝕速率，因此，可以為研究堆用鋁合金包殼堆內(nèi)實(shí)際抗腐蝕性能分析提供理論依據(jù)。

3 結(jié)論

本文分析并建立了研究堆用鋁合金包殼堆內(nèi)平均腐蝕速率與一回路24Na 平衡活度濃度的三節(jié)點(diǎn)模型分析方法，使用這種間接方法定量估算了 HFETR 堆內(nèi)鋁合金包殼的實(shí)際腐蝕速率，計(jì)算結(jié)果與堆外腐蝕實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，分析表明本文方法在一定范圍內(nèi)可以定量估算出堆內(nèi)鋁合金包殼的平均腐蝕速率，為研究堆改進(jìn)、研發(fā)堆用鋁合金包殼過程中的抗腐蝕性能分研究提供了一種數(shù)據(jù)反饋分析手段。

根據(jù)HFETR 多年的取樣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，24Na是一回路總放射性活度中貢獻(xiàn)最大（不考慮N16的貢獻(xiàn)）的源項(xiàng)，而堆用鋁合金包殼的抗腐蝕性能對(duì)24Na 的運(yùn)行平衡濃度影響十分明顯。HFETR 歷史運(yùn)行中使用過6061 鋁合金和305鋁合金。6061Al 合金屬于Al-Mg-Si 系合金，Mg、Si 含量及其比例對(duì)合金的性能有很大影響，當(dāng)比例合理適合形成Mg2Si 強(qiáng)化相時(shí)，合金的耐蝕性較好；若Si 過剩，則會(huì)導(dǎo)致抗蝕性能降低。305Al 合金屬Al-Fe-Ni 系合金，F(xiàn)e、Ni 在合金中形成FeNiAl9相，主要避免晶間腐蝕的發(fā)生。HFETR 運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，6061Al 合金管材質(zhì)量好壞是導(dǎo)致其較305Al 合金抗腐蝕性能差的主要因素。然而，HFETR 當(dāng)前運(yùn)行中，除了采用嚴(yán)格控制管材質(zhì)量的6061Al 合金包殼外，還改進(jìn)了表面預(yù)處理工藝。目前使用的水煮工藝簡(jiǎn)單且預(yù)生膜厚度易控制，相較陽極氧化預(yù)處理，不僅預(yù)生膜厚度小而且相同時(shí)間內(nèi)的膜厚增加量也要小得多[2]，大大降低了鋁合金的活化腐蝕產(chǎn)物。因此，研究堆用鋁合金包殼選擇優(yōu)質(zhì)6061 鋁材結(jié)合水煮預(yù)處理方式是一種改進(jìn)抗腐蝕性能的重要策略。